ước lương tích phân của hiệp phương sai của hai quá trình ngâu nhiên itô được

Ước lượng phiếm hàm dạng tích phân hiệp phương sai hai quá trình ngẫu nhiên itô được quan sát tại các thời điểm rời rạc (LV01865)

... ước lượng cho tích phân hiệp phương sai hai q trình ngẫu nhiên quan sát thời điểm rời rạc khơng • Phương pháp ước lượng cho tích phân hiệp phương sai hai q trình ngẫu nhiên quan sát thời điểm rời ... 27 2.3 Ước lượng tích phân hiệp phương sai hai trình ngẫu nhiên Itơ quan sát khơng đồng thời 2.3.1 Ước lượng vững Ước lượng hiệp phương sai Chúng ta đưa ước lượng cho hiệp phương sai hai trình ... 20 Ước lượng tích phân hiệp phương sai hai q trình ngẫu nhiên Itơ quan sát không đồng thời 22 2.1 Ước lượng độ biến động q trình ngẫu nhiên Itơ chiều 22 2.2 Ước lượng tích phân độ biến động hai...

67
511
0

Ước lượng phiếm hàm dạng tích phân hiệp phương sai hai quá trình ngẫu nhiên itô được quan sát tại các thời điểm rời rạc

Danh mục: Sư phạm

... khảo Ước lượng tích phân hiệp phương sai hai q trình ngẫu nhiên Itô đưực quan sát không đồng thời 22 2.1 ước lượng độ biến động trình ngẫu nhiên Itơ chiều 22 Muc luc • • 2.2 ước lượng tích phân ... phân độ biến động hai q trình ngẫu nhiên Itơ quan sát đồng thòi 2.3 25 Ưóc lượng tích phân hiệp phường sai hai q trình ngẫu nhiên Itơ quan sát không đồng thời 27 27 Lời cảm ơn Ước lương vững 2.3.1 ... 2.2 □ Ước lượng tích phân độ bỉến động hai trình ngẫu nhiên Itơ quan sát đồng thời Giả sử aị, bị,i = 1,2 trình ngẫu nhiên tương thích thỏa mãn điều kiện: 2627 28 2.3 ước lương tích phân hiệp phương...

22
452
0

Sử dụng các phương pháp thống kê quá trình ngẫu nhiên để đánh giá sự rủi ro trong đầu tư tài chính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... điệu đồng thời trình ngẫu nhiên k thời điểm xác định phân phối đồng thời vectơ ngẫu nhiên (Xt1 , Xt2 , , Xtk ) Xác suất biến cố thuộc vào trình ngẫu nhiên tất số thời điểm tính từ hàm phân phối đồng ... biên độ ngẫu nhiên pha ngẫu nhiên 2.1.3 Đặc tả trình ngẫu nhiên số trình ngẫu nhiên quan trọng Giả sử Xt1 , Xt2 , , Xtk k biến ngẫu nhiên nhận việc lấy mẫu trình ngẫu nhiên X(t, ξ) thời điểm t1 ... Chương Quá trình ngẫu nhiên tài 2.1 2.1.1 Q trình ngẫu nhiên Định nghĩa Cho đến đầu kỷ thứ 20, trình ngẫu nhiên nghiên cứu với trường hợp thời gian rời rạc (tức là, dãy biến ngẫu nhiên) Quá trình...

99
812
0

Phương trình lọc tổng quát và ước lượng tuyến tính của quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... trò quan trọng lý thuyết điều khiển dự báo Bản chất là: cho trình ngẫu nhiên hai chiều phần quan sát được, thời điểm phải ước lượng thành phần không quan sát sở thành phần quan sát Khóa luận trình ... Q trình ngẫu nhiên, tích phân Ito, q trình Ito, phương trình Ito, cơng thức Ito, điều kiện tồn nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên Chương 2: Trình bày khái niệm lọc, phương trình lọc tổng quát, ... chọn là: Phương trình lọc tổng quát ước lượng tuyến tính q trình ngẫu nhiên II MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Vận dụng lý thuyết lọc vào phương trình vi phân ngẫu nhiên ước lượng tham số trình ngẫu nhiên...

75
304
0

Phương trình lọc tổng quát và ước lượng tuyến tính của quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... trò quan trọng lý thuyết điều khiển dự báo Bản chất là: cho trình ngẫu nhiên hai chiều phần quan sát được, thời điểm phải ước lượng thành phần không quan sát sở thành phần quan sát Khóa luận trình ... Q trình ngẫu nhiên, tích phân Ito, q trình Ito, phương trình Ito, cơng thức Ito, điều kiện tồn nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên Chương 2: Trình bày khái niệm lọc, phương trình lọc tổng quát, ... chọn là: Phương trình lọc tổng quát ước lượng tuyến tính q trình ngẫu nhiên II MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Vận dụng lý thuyết lọc vào phương trình vi phân ngẫu nhiên ước lượng tham số trình ngẫu nhiên...

75
160
0

Phân tích và sửa chữa những sai lầm trong quá trình hưỡng dẫn học sinh giải bài tập trắc nghiệm khách quan môn hoá học ở trường trung học phổ thông

Danh mục: Khoa học xã hội

... chữa sai lầm Trong tốn hố, em học sinh mắc phải sai lầm phương diện khác nhau: • Sai lầm liên quan đến kiến thức lí thuyết • Sai lầm liên quan đến kĩ giải tốn • Sai lầm liên quan việc áp dụng phương ... ta quan tâm dạng dự kiện toán Từ khả tư thân mà tìm phương pháp giải tìm đáp án Khả tư quan trọng, tư sai dẫn đến kết sai Với tốn trắc nghiệm khả sai trình tư mắc phải sai lầm hay “bẫy” toán Sai ... trắc nghiệm khách quan 29 Chương PHÂN TÍCH VÀ SỮA CHỮA NHỮNG SAI LẦM CHO TRONG QUÁ TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TNKQ MƠN HĨA HỌC Ở TRƯỜNG THPT 2.1 Dự đốn phân tích sai lầm thường gặp...

98
1,354
5

BTL QTNNUD14 Tìm hiểu lý thuyết ước lượng quá trình ngẫu nhiên, vấn đề ước lượng tuyến tính bình phương nhỏ nhất và lọc dự đoán

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... I Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ ( MSE) 1 .Phương pháp chung   Phương pháp bình phương nhỏ phương pháp ước lượng thông số cách tối thiểu hóa sai lệch bình phương liệu quan sát giá ... ( Với σ2 phương sai nhiễu) Như ước lượng σ2, ta có:    = || y – X ||2 = (Với phần dư ra:) Do ma trận hiệp phương sai ước lượng qua: (X’X)-12 Ví dụ 1: Các ước lượng phương sai là: Với phần ... khác.Sau ước lượng bình phương nhỏ β viết thành: = (X’ X)-1 X’ y ( Hình 1: chiếu vector y mặt phẳng kéo dài x ) 2 -Phương sai LSE  Ma trận với X ma trận hiệp phương sai bằng: (X’ X)-1σ2 ( Với σ2 phương...

18
405
2

PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤT

Danh mục: Toán học

... phải tích phân Fourier − Stiltex, () hàm R τ Cơnghthức tương quan dấu tích x trình ngẫu biểu quádạng chuỗi phân nhiên theo diễn hàm biểu diễn Khi Fourier không công thức (3.2.3) không ngẫu phải nhiên ... Đối với trình ngẫu nhiên dừng, phổ phân bố phương sai biên độ ngẫu nhiên theo tần số ω Vì chuỗi (3.1.9) phải hội tụ, k số hạng tổng quát phải dần đến 0, tức tăng tần số giá trị phương sai tương ... trình ngẫu nhiên 0, m = Nếu không ta x xét trình ngẫu nhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng tốn học tất đại lượng ngẫu nhiên X phải k Ta làm sáng tỏ đại lượng ngẫu nhiên X để hàm ngẫu nhiên...

36
425
0

BTL qua trinh ngau nhien ung dung de tai 15 : Tìm hiểu chung về phổ, phổ công suất, ước lượng phổ và áp dụng trong xử lý tín hiệu

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... tục bước nhảy βi Phổ hiệp phương sai tích hợp (ω) tích phổ hiệp phương sai Từ biểu thức (3) suy  Phổ vecto Quá trình ngẫu nhiên X(t) = [x i(t)] WSS thành phần xi(t) WSS đồng thời Trong trường hợp ... gian Tuy nhiên thơng biến đổi Fourier hàm tự tương quan Nó xác định điều kiện ước lượng R(t) Chúng ta thu ước lượng: Tích phân xác định với trường hợp Ước lượng không độ lệch, phương sai tăng ... khoảng lấy tích phân giảm thay vào chung ta thu Ước lượng có độ lệch, nhiên phương sai nhỏ phương sai biến đổi tỷ lệ thuận với phổ lượng phân đoạn ĐỀ 5: Tìm hiểu phổ, phổ cơng suất, ước lượng...

19
536
3

KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC GIAO TỰ NHIÊN

Danh mục: Toán học

... λ , phương trình tích phân (8.2.1) có nghiệm khơng đồng khơng, gọi giá trị riêng nhân K ( x, s hay phương trình (8.2.1) Nếu λ = λ giá trị ) riêng phương trình (8.2.1) ϕ ( x ) nghiệm phương trình ... (analog) phương trình tích phân (8.2.1) xét trường hợp thể R trình ngẫu nhiên ghi liên tục, ma trận tương quan hệ (8.3.21), biết, i j ma trận đối xứng, tương tự nhân đối xứng phương trình tích phân ... tự nhiên phương sai tổng Như vậy, so với khai triển hàm ngẫu nhiên theo hệ hàm hay vectơ trực chuẩn khác, phép khai triển hàm ngẫu nhiên theo thành phần trực giao tự nhiên đảm bảo giảm phương sai...

32
635
5

Về một số tính chất của quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... gọi phân phối hữu hạn chiều trình ngẫu nhiên 1.2 Các ví dụ trình ngẫu nhiên 1.2.1 Quá trình Poisson Định nghĩa: Quá trình ngẫu nhiên {Xt , t T} đợc gọi trình Poisson thoả mãn ®iỊu kiƯn sau: i) ... Nếu trình ngẫu nhiên Gauss dừng theo nghÜa réng th× nã còng dõng theo nghÜa hĐp Chứng minh: Nh ta biết: Quá trình ngẫu nhiên Gauss trình mà phân phối hữu hạn chiều phân phối chuẩn Giả sử phân ... λx ) e − λx 0! = e x Vậy hàm phân phối [i + 1- i < x] = - e-x I.2.2 Quá trình Wiener (chuyển động Bơrao): Định nghĩa: Quá trình ngẫu nhiên {Wt , t (0, ) đợc gọi trình Wiener thoả mãn điều kiện...

30
436
0

Phân loại quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Toán học

... X(t) số gọi đến tổng đài khoảng thời gian (0, t), {X(t)} gọi trình ngẫu nhiên rời rạc, Ω = {0, 1, 2, 3, } Nếu hai T Ω liên tục trình ngẫu nhiên gọi q trình ngẫu nhiên liên tục (continuous random ... n = 1, 24} dãy ngẫu nhiên liên tục, nhiệt độ hai giá trị có giá trị nằm nên liên tục (4h5min 4h6min có 4h5min6s) Nếu T liên tục Ω rời rạc trình ngẫu nhiên gọi trình ngẫu nhiên rời rạc (discrete ... X(t) nhiệt độ cao phòng khoảng thời gian (0, t), {X(t)} gọi trình ngẫu nhiên liên tục Từ ta thấy, từ "rời rạc, liên tục" sử dụng cho khơng gian trạng thái Ω, từ "quá trình, dãy" dành cho tập số...

2
603
9

quá trình ngẫu nhiên loại ornstein – uhlenbeck sinh bởi độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán

Danh mục: Toán học

... loại trình ta cần xét đến liên quan với lớp trình ngẫu nhiên khác trình α -tự phân, trình tự đồng dạng,… Xuất phát từ tích phân theo q trình Wiener, Tốn học mở rộng dần sang tích phân theo q trình ... 1.3 t0 Phương trình Langevin Trước nghiên cứu phương trình Langevin, giới thiệu vài nét phương trình vi phân hình học, phương trình vi phân tuyến tính nghiệm chúng 1.3.1 Phương trình vi phân hình ... kiến thức 1.1 Quá trình Levy 1.2 Tích phân theo q trình Levy 1.3 Phương trình Langevin 1.3.1 Phương trình vi phân hình học nghiệm 1.3.2 Phương trình vi phân Levy hình...

66
763
1

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 10 ppsx

Danh mục: Toán học

... (4.7) Phương trình gọi phương trình vi phân ngẫu nhiên với điều kiện ban đầu X0 = c c ĐLN N cho, f (t, x) g(s, x) hàm cho trước, ẩn số trình ngẫu nhiên Xt Quá trình Xt gọi nghiệm phương trình ... thức phương trình vi phân ngẫu nhiên sau dYt = −αYt dt + σdWt, Y0 = c (4.9) 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên 223 Ta chứng minh trình t Yt = e−αt c + σ e−α(t−s) dWs (4.10) nghiệm phương trình ... (t)g2(t)dt hay viết dạng tích phân t Xt Yt = X0 Y0 + t Xs dYs + t Ys dXs + g1 (s)g2 (s)ds Cơng thức gọi cơng thức tích phân phần 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Ta xét phương trình sau t Xt = c...

22
547
1

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 9 pot

Danh mục: Toán học

... viết dWt = ξt dt ξt trình (suy rộng) ứng với I 4.3 Tích phân ngẫu nhiên Ito Ta muốn mở rộng tích phân Wiener cho phép hàm dấu tích phân hàm ngẫu nhiên Chúng ta định nghĩa tích phân dạng T I(f ) ... dù Xt trình gia số khơng tương quan nói chung khơng phải trình gia số độc lập Tuy nhiên, f (s, ω) = f (s) hàm không ngẫu nhiên Xt q trình Gauss khơng tương quan q trình gia số độc lập Tích phân ... ngẫu nhiên ˙ Nghĩa W tương ứng với q trình ngẫu nhiên ξt ξt có hàm tự tương quan δ(t − s) ξt ξs độc lập t = s Nhưng không tồn trình ngẫu nhiên Do tiếng ồn trắng q trình ngẫu nhiên suy rộng Tuy nhiên...

22
619
5

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 8 docx

Danh mục: Toán học

... thể X trình gia số độc lập với gia số Xt − Xs ĐLNN có phân bố chuẩn với kỳ vọng phương sai t − s Ví dụ 3.12 Quá trình Poisson Quá trình N = (Nt ) gọi trình Poisson với tham số λ > N0 = N trình ... họ khả tích Cũng trường hợp thời gian rời rạc, trường hợp thời gian liên tục khái niệm thời điểm Markov thời điểm dừng đóng vai trò quan trọng Định nghĩa 3.6 Một hàm T : Ω → [0, ∞] gọi thời điểm ... ∞) = thời điểm Markov T gọi thời điểm dừng 190 Chương Quá trình Martingale Nếu lọc (Ft ) liên tục phải điều kiện T nói tương đương với ∀t ∈ R+ {T < t} ∈ Ft , Dưới hai ví dụ quan trọng thời...

27
471
4

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 7 ppsx

Danh mục: Toán học

... phần Phần 144 Chương Quá trình Martingale đầu trình bày Martingale với thời gian rời rạc Phần sau trình bày kết tương ứng cho trường hợp Martingale với thời gian liên tục Tuy nhiên khuôn khổ sách ... Martingale với thời gian liên tục 185 3.4 Bài tập 192 Việc nghiên cứu phụ thuộc ĐLNN trình ngẫu nhiên tạo nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ ... L2(Ω, F , P ) E(X|F ) ước lượng có sai số bình phương trung bình bé tức E[X − E(X|F )]2 ≤ E|X − Y |2 với Y ∈ L2 (Ω, F , P ) 148 Chương Quá trình Martingale 3.2 3.2.1 Martingale thời gian rời rạc...

26
503
4

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 6 doc

Danh mục: Toán học

... Xn−1 sai phân cấp Trong trường hợp thời gian liên tục tương tự với phương trình sai phân phương trình vi phân Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp sau a0 X (t) − a1 X(t) = W (t) (2.16) 2.2 Quá ... bình trượt tích phân phía sau t 2αβe−β(t−s)dW (s) X(t) = −∞ 2.2.3 Phương trình vi phân, dự báo tính ergodic Như ta biết trình (Xn ) tự hồi quy cấp trình thoả mãn phương trình sai phân sau Xn ... với a ≤ c ≤ d ≤ b) d Tổng quát, xét trình X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p Ta có kết sau Định lý 2.40 Giả sử X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p a0 X (p)(t) +...

30
346
2

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 5 doc

Danh mục: Toán học

... ) = S gọi dó tích phân ngẫu nhiên f độ đo ngẫu nhiên trực giao Z Tính chất tuyến tính, đẳng cự I phát biểu lại thành tính chất sau tích phân ngẫu nhiên Định lý 2.15 Tích phân ngẫu nhiên có tính ... Tiếp theo dựa khái niệm tích phân ngẫu nhiên độ đo ngẫu nhiên ta định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng f (t)dX(t) R X(t) trình gia số trực giao sau: Cho X(t) trình ngẫu nhiên gia số trực giao L2 ... trị thực phức) đọ đo ngẫu nhiên trực giao 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 97 Cho Z : A → L2 (Ω, F , P ) độ đo ngẫu nhiên với độ đo cấu trúc m Ta xây dựng tích phân S f (t)dZ(t) với f ∈...

29
375
3

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 4 potx

Danh mục: Toán học

... Một q trình dừng có tính chất : |k − h| > q Xh Xk không tương quan với gọi trình q-tương quan Một trình mà số hạng đơi khơng tương quan ( chẳng hạn dãy ồn trắng) trình 0-tương quan Như trình ... suất Chương chia làm hai phần Phần thứ trình bày trình dừng với thời gian rời rạc Phần thứ hai trình bày kết tương ứng cho trường hợp trình dừng với thời gian liên tục Tuy nhiên khuôn khổ sách ... sử (Xn ) trình dừng thoả mãn phương trình sai phân sau Xn = pXn−1 + Wn p số |p| < EWn Xm = m < n Dãy với tính chất gọi q trình tự hồi quy cấp hay trình AR(1) (Sau ta chứng minh có tồn q trình dừng...

21
502
8

ước lương tích phân của hiệp phương sai của hai quá trình ngâu nhiên itô được quan sát không đồng thời