đa thức xấp xỉ tốt nhất

... 2.1.4.[2] Ánh xạ đa trị T từ tập X vào tập Y phép gán cho giá trị x ∈ X tập T x ⊂ Y Định nghĩa 2.1.5.[2] Với ánh xạ đa trị T : M → 2M , điểm x ∈ M thỏa mãn x ∈ T x x gọi điểm bất động ánh xạ đa trị T ... cứu tài liệu - Tổng hợp, phân tích, vận dụng kiến thức cho mục đích nghiên cứu Dự kiến đóng góp Đây tổng quan điểm bất động cho lớp ánh xạ co đa trị Qua đề tài giúp người đọc hiểu sâu định lý ... Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương trình bầy khái niệm không gian metric, không gian metric đầy đủ không gian metric Hausdorff Chương Chúng trình bầy khái niệm ánh xạ đơn trị, đa trị Sau trình...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:17

... voluan.0402@gmail.com GVHD: PGS.TS Lê Văn Hạp SV: Võ Thị Luân Độ đo Hausdorff không gian metric CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ I Độ đo Cho (X,ρ) không gian metric, hàm tập hợp μ: 𝒫(X) → đo X nếu: đƣợc gọi độ (i) ... tập μ*-đo đƣợc: ℒ=  A  X : E  X ,  * ( E )   * ( E  A)   * ( E \ A) Vì ta có bất đẳng thức  * E   * ( E  A)   * ( E \ A) nên A tập μ*-đo đƣợc nếu:  * E   * ( E  A)   * ( ...   * (Bn )   * (C)   Cho ε → ta suy điều phải chứng minh + Trƣờng hợp  * A   bất đẳng thức  * A   * ( A  E )   * ( A \ E ) hiển nhiên Định nghĩa Cho (X,ρ) không gian metric Một...

Ngày tải lên: 17/01/2016, 10:33

... Như ta có |xn (t) − xm (t)| < ε, ∀n ≥ n0 , ∀m ≥ n0 , ∀t ∈ [a, b] Cố định n, t cho m → ∞ bất đẳng thức ta có |xn (t) − x(t)| ≤ ε, ∀n ≥ n0 , ∀t ∈ [a, b] Như vậy, ta chứng minh ∀ε > 0, ∃n0 : ∀n ≥...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... mêtric X Thật vậy, dễ kiểm tra d2 , dp thỏa mãn bất đẳng thức tam giác(dùng bất đẳmg thức Minkovski) Ta kiểm tra d0 thỏa mãn bất dẳng thức tam giác Với t ∈ [a, b], ta có: |x(t) − z(t)| = |x(t) ... dàng thấy rằng: d(x, y) = d(y, x), d(x, y) d(x, y) = ⇔ xn = yn , ∀n ∈ N ⇔ x = y Kiểm tra bất đẳng thức tam giác: Với n ta có |xn − zn | = |xn − yn + yn − zn | |xn − yn | + |yn − zn | d(x, y) + d(y, ... y) = d(y, x) • d(x, y) 0, d(x, y) = ⇔ x = y • d(x, z) d(x, y) + d(y, z), ∀x, y, z ∈ X (Bất đẳng thức tam giác) d(x, y) khoảng cách hai phần tử x, y Cặp (X, d) không gian mêtric Ví dụ: i) Trên...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi ⊂ Y , ta có ... đóng (do f liên tục B ⊂ Y tập đóng) f −1 (B) ⊃ f −1 (B) =⇒ f −1 (B) ⊃ f −1 (B) (do tính chất "nhỏ nhất" bao đóng) 2) ⇒ 3) Đặt B = f (A) 2), ta có f −1 (f (A) ) ⊃ f −1 (f (A)) ⊃ A Do f (f −1 (f (A) ... liên tục X f −1 (Int B) ⊂ Int f −1 (B) ∀B ⊂ Y Hướng dẫn • 1) ⇒ 2) Áp dụng định lý tính chất "lớn nhất" phần • 2) ⇒ 1) Áp dụng định lý tính chất G = Int G G mở Bài Cho không gian metric (X, d),...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó, f (A) tập compact Hệ Nếu f : X → R hàm liên tục A ⊂ X tập compact f bị chặn A đạt giá trị lớn nhất, nhỏ A, nghĩa là: ∃x1 , x2 ∈ A : f (x1 ) = inf f (A), f (x2 ) = sup f (A) Định lí (Weierstrass)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... k (1 + k + · · · + k )d(x, f (x)) = k 1−k n k Vậy d(xn , xn+p ) d(x, f (x)) Do k < 1, bất đẳng thức chứng tỏ (f n (x))n dãy 1−k hội tụ Đặt x0 = limn→∞ f n (x) Do d(f (x0 ), f n+1 (x)) = d(f (x0 ... ⊂ f −1 (BY (f (x), ε)) Suy f (BX (x, δ)) ⊂ BY (f (x), ε) 12 Vậy, f liên tục x b)⇔c) Suy từ đẳng thức f −1 (Y \ B) = X \ f −1 (B) c)⇒d) Do f −1 (B) tập đóng f −1 (B) ⊂ f −1 (B) nên f −1 (B) ⊂ f...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... cận hai cạnh ta có cận cho cạnh thứ ba Nhận xét 1.3.3 Nếu bất đẳng thức Fp,r (x + y) T (Fp,q (x), Fq,r (y)) đợc thay bất đẳng thức Fp,r (max(x, y)) T (Fp,q (x), Fq,r (y)) ba (S, F, T ) l không ... hợp riêng định lý điểm bất động không gian metric xác suất Chứng minh Bất đẳng thức (2.1) l tổng quát hóa bất đẳng thức d(f p1, fp2 ) (2.2) qd(p1, p2 ), với f : M M v (M, d) l không gian metric ... Khi ta có Fp,r (x + y) T (Fq,q (x), Fq,r (y)) (1.2) với p, q, r S v x, y l số thực Khi bất đẳng thức đơng nhiên kéo theo tiên đề định nghĩa không gian metric xác suất theo nghĩa Serstnev Thật...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... cận hai cạnh ta có cận cho cạnh thứ ba Nhận xét 1.3.3 Nếu bất đẳng thức Fp,r (x + y) T (Fp,q (x), Fq,r (y)) đợc thay bất đẳng thức Fp,r (max(x, y)) T (Fp,q (x), Fq,r (y)) ba (S, F, T ) l không ... hợp riêng định lý điểm bất động không gian metric xác suất Chứng minh Bất đẳng thức (2.1) l tổng quát hóa bất đẳng thức d(f p1, fp2 ) (2.2) qd(p1, p2 ), với f : M M v (M, d) l không gian metric ... Khi ta có Fp,r (x + y) T (Fq,q (x), Fq,r (y)) (1.2) với p, q, r S v x, y l số thực Khi bất đẳng thức đơng nhiên kéo theo tiên đề định nghĩa không gian metric xác suất theo nghĩa Serstnev Thật...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:48

... k (1 + k + · · · + k )d(x, f (x)) = k 1−k n k Vậy d(xn , xn+p ) d(x, f (x)) Do k < 1, bất đẳng thức chứng tỏ (f n (x))n dãy 1−k hội tụ Đặt x0 = limn→∞ f n (x) Do d(f (x0 ), f n+1 (x)) = d(f (x0 ... ⊂ f −1 (BY (f (x), ε)) Suy f (BX (x, δ)) ⊂ BY (f (x), ε) 12 Vậy, f liên tục x b)⇔c) Suy từ đẳng thức f −1 (Y \ B) = X \ f −1 (B) c)⇒d) Do f −1 (B) tập đóng f −1 (B) ⊂ f −1 (B) nên f −1 (B) ⊂ f...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... Chứng minh chi tiết kết đợc đa [4] cha đợc chứng minh chứng minh vắn tắt (3) Đa số ví dụ -không gian tựa-k-không gian (4) Một số vấn đề mở: a) Ngoài không gian đợc đa nh không gian Lasnev không ... tỏ rằng, với AM (F ) tập {F : AM (F )} đếm đợc tối đa Nhng X thoả mãn (C1) nên X thoả mãn tiên đề đếm đợc thứ Khi {F : AM (F )} đếm đợc tối đa Bên cạnh cần chứng tỏ V sở X Lấy xX W lân cận xX ... luận tài liệu tham khảo luận văn có bố cục nh sau: Chơng I Một số kiến thức chuẩn bị Chơng sở cho chơng sau Ngoài tác giả đa số kết có chứng minh nh Bổ đề 1.1.7 Chơng II Không gian với phủ điểm...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:12

... không gian định chuẩn Luận văn đa khái niệm F- chuẩn, độ đo khả li Đã nêu lên đợc mối quan hệ F- chuẩn modular; F- chuẩn với metric bất biến không gian Luận văn đa chứng minh đợc điều kiện cần ... (3) (x, y) (x, z) + (z, y) Hàm (x, y) đợc xác định nh gọi mêtric Điều kiện (3) đợc gọi bất đẳng thức tam giác Không gian X với mêtric (x,y) đợc gọi không gian mêtric Không gian X đợc gọi không ... |a| = 1, x X (3) ||x + y|| ||x|| + ||y||, x,y X đợc gọi F- chuẩn Điều kiện (3) đợc gọi bất đẳng thức tam giác Do phép nhân với lợng vô hớng liên tục nên kéo theo: (4) ||anx|| an Mệnh đề sau...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

... triển ánh xạ Tôpô vô hạn chiều Trong khuôn khổ khoá luận tốt nghiệp hệ cử nhân khoa học ngành toán, khoá luận đề cập hệ thống lại kiến thức lý thuyết co rút đợc học, từ mở rộng lý thuyết co rút ... X X (0 t 1), cho h0 ánh xạ đồng nhất, h1 ánh xạ Ta xác định đồng luân kt: A A ( t 1) nh sau: kt = r0h0i với i: A X ánh xạ nhúng Rõ ràng k0 ánh xạ đồng nhất, kt ánh xạ Vậy A co rút đợc Từ ... X Nếu ánh xạ h: A X ánh xạ nhúng, nghĩa h(a) = a với a A, thu hẹp g = f /A ánh xạ thỏa mãn hệ thức giao hoán: foh = g sơ đồ: g A h Y f X Bài toán thác triển đặt là: với ánh xạ cho trớc g: A...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... quy, giả đa diện, phép nhúng giả đa diện, mối quan hệ giả đa diện Z n -k-2 tập mạnh, hai không gian điểm tơng đơng đủ, mối quan hệ shape không gian điểm Chứng minh chi tiết mệnh đề đa tài liệu ... gọi phép nhúng giả đa diện A vào En f: A f(A) ánh xạ lên,trong f(A) giả đa diện En 2.1.20 Định lý Giả sử A không gian mêtric với dim A k n 2k + họ H0(A) tất phép nhúng giả đa diện E n G - tập ... k n 2k + với ánh xạ f: A En xấp xỉ phép nhúng g: A En thoả mãn g(A) Zn-k -2 tập mạnh En Chứng minh Từ Định lý 2.1.20 ta có g F(A) hay g: A En P = g(A) khối đa diện En thoả mãn dim P dim...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... định hàm || ||*X : X1 R cho công thức: ||x||*X = sup n n t i ei i= X với x = {ti} X1 ||x||X F chuẩn X Trong Y1 ta xác định hàm || ||*Y : Y1 R cho công thức: ||y||*Y = sup n n t i fi i= ... 3.12 Hệ 4.6 kết cho ta dấu hiệu nhận biết tính liên tục toán tử tuyến tính F không gian Vì kiến thức thời gian hạn chế nên khoá luận không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong góp ý, bảo thầy cô ... phức với hai phép toán Phép cộng: X x X X (x,y) x+y, Phép nhân: X x X X (t,x) tx Trên X ta đa vào hàm : X x R thoả mãn điều kiện: X (x,y) (x,y) (1) (x,y) với x, y X, (x,y) = x=y 6 (2)...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

... chất không gian ảnh không gian mêtric khả li địa phơng qua ánh xạ đóng, từ đa mối liên hệ không gian có họ k-lới HCP Cuối đa mối liên hệ ảnh đóng không gian metric khả li địa phơng, ảnh đóng không ... minh lại làm sáng tỏ số kết [2]; [4] 3) Chứng minh chi tiết số kết đơc đa [3] cha đợc chứng minh chứng minh vắn tắt 4) Đa chứng minh số mệnh đề nh: 1.1.8, 1.2.13, 2.1.13 32 tài liệu tham khảo ... qua ánh xạ Với mục đích nh vậy, khoá luận đợc trình bày theo hai phần nh sau CHƯƠNG MộT Số KIếN THứC CHuẩN Bị Trong chơng gới thiệu số khái niệm tôpô đại cơng nh: họ hữu hạn địa phơng, k-lới,...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... khoá luận tốt nghiệp đại học ngành cử nhân s phạm toán cán hớng dẫn khoa học pgs.ts trần văn ân sinh viên thực đỗ thị thủy lớp 42A2 khoa toán vinh 2005 mục lục Trang lời mở đầu Số kiến THứC CHUẩN ... Phần tác giả đa khái niệm phân hoạch liên tục X điều kiện để không gian Y ảnh phủ-compact không gian mêtric X, nội dung định lý 2.1.5 Đ2 Đặc trng ảnh mở phủ-compact Phần tác giả đa khái niệm ... văn đạt đợc: Giới thiệu lại số kiến thức tôpô đại cơng chuẩn bị cho nội dung khoá luận Chứng minh chi tiết số tính chất ảnh phủ-compact không gian mêtric đa [5] Trình bày loại ánh xạ: ánh xạ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... nghĩa 2.4.8 Định lý 2.4.9 Hệ 2.4.10 Định lý 2.4.14 Hệ 2.4.16 Ứng dụng: 2.5 Điểm bất động ánh xạ đa trị Định nghĩa 2.5.1 Bổ đề 2.5.2 Định lý 2.5.3 Hệ 2.5.4 Chương 3: Ứng dụng điểm bất động không...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:21

... (x1 , x2 , , xk ), y = (y1 , y2 , , yk ), z = (z1 , z2 , , zk ) ∈ Rn , sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwartz ta có: k k d (x, z) = ∑ |xi − zi |2 ≤ ∑ (|xi − yi | + |yi − zi |)2 i=1 i=1 ... Bài Cho A, B tập không gian X Chứng minh: a) A ∩ B ⊂ A ∩ B b) A\B ⊂ A\B Tìm ví dụ A, B có bao hàm thức thực Giải a) Ta có: A∩B ⊂ A A∩B ⊂ B ⇒ A∩B ⊂ A A∩B ⊂ B ⇒ A ∩ B ⊂ A ∩ B b) lấy x ∈ A \ B, V lân ... sở lân cận đếm x Vậy ∏ Xα thỏa mãn tiên đề đếm thứ α∈I Bây giả sử ∏ Xα thỏa mãn tiên đề đếm thứ nhất, dễ thấy Xα thỏa mãn tiên đề đếm α∈I thứ Giả sử trái lại có tập I0 I không đếm mà α ∈ I0 ,...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 14:24