đa thức bất khả quy và đa giác newton

... tài Đa thức bất khả quy đa giác Newton Em mong khóa luận có ích cho quan tâm đến đa thức, đặc biệt đa giác Newton tính bất khả quy đa thức Mục đích nhiệm yụ nghiên cứu Tìm hiểu tính bất khả quy ... đẳng thức đa thức bậc không đa thức bậc khác không 2.3 Đa thức bất khả quy trường số 2.3.1 Đa thức bất khả quy trường sổ phức Đ ị n h l ý Mọi đa thức bất khả quy trường sổ phức đa thức bậc Chứng ... ) = xảy Vậy đa thức P ( X ) bất khả quy tập số hữu tỉ N h ậ n x é t V ỉ khái niệm đa thức bất khả quy phụ thuộc vào trường sở nên đa thức bất khả quy trường số lại không bất khả quy trường...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... Đa thức p∗ (x) ∈ T [x] bất khả quy có hệ số cao xác định Mệnh đề 1.3.5 gọi đa thức tối tiểu a (hoặc đa thức bất khả quy a) √ Ví dụ 1.3.7 1) Đa thức x3 − ∈ Q[x] đa thức bất khả quy ∈ R 2) Đa thức ... 2014 Mục lục Mở đầu Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Số nguyên tố 1.2 Vành đa thức 1.3 Đa thức bất khả quy 1.4 Đa thức bất khả quy 1.5 Đa thức bất khả quy trường trường ... có khái niệm đa thức bất khả quy sau: Ta nói đa thức f (x) ∈ K[x] bất khả quy K deg(f (x)) > f (x) không phân tích thành tích hai đa thức có bậc nhỏ Sau số ví dụ đa thức bất khả quy Bổ đề 1.3.3...

Ngày tải lên: 28/12/2014, 17:47

... Đa thức p∗ (x) ∈ T [x] bất khả quy có hệ số cao xác định Mệnh đề 1.3.5 gọi đa thức tối tiểu a (hoặc đa thức bất khả quy a) √ Ví dụ 1.3.7 1) Đa thức x3 − ∈ Q[x] đa thức bất khả quy ∈ R 2) Đa thức ... 2014 Mục lục Mở đầu Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Số nguyên tố 1.2 Vành đa thức 1.3 Đa thức bất khả quy 1.4 Đa thức bất khả quy 1.5 Đa thức bất khả quy trường trường ... có khái niệm đa thức bất khả quy sau: Ta nói đa thức f (x) ∈ K[x] bất khả quy K deg(f (x)) > f (x) không phân tích thành tích hai đa thức có bậc nhỏ Sau số ví dụ đa thức bất khả quy Bổ đề 1.3.3...

Ngày tải lên: 09/01/2015, 11:32

... bậc bất khả quy Q khả quy trường Z p Quan hệ tính bất khả quy Q Z p gợi ý cho nghĩ đến việc tìm thuật tốn phân tích bất khả quy đa thức trường hữu hạn sử dụng để tìm phân tích bất khả quy đa thức ... Tác giả Vũ Đức Cảnh Chương Đa thức bất khả quy 1.1 Khái niệm đa thức bất khả quy Trước trình bày khái niệm đa thức bất khả quy, nhắc lại khái niệm phần tử bất khả quy miền nguyên Cho V miền nguyên ... cho đa thức bất khả quy Hệ 1.1.8 Trên trường K bất kỳ, có vơ hạn đa thức bất khả quy dạng chuẩn Chứng minh Chú ý x + ∈ K[x] đa thức bất khả quy dạng chuẩn Giả sử f1 (x), , fn (x) ∈ K[x] tất đa thức...

Ngày tải lên: 30/01/2018, 14:54

... không chia hết cho p2 đa thức P(x) bất khả quy Định lý 3.2 (Quan hệ bất khả quy Z[x] Q[x]) Nếu đa thức P(x)  Z[x] bất khả quy Z[x] bất khả quy Q[x] Bổ đề Gauss Ta gọi đa thức P  Z[x] nguyên ... … + x + bất khả quy Bài Cho n số thuộc Z Chứng minh a) (x-a1)(x-a2)…(x-an) – bất khả quy b) (x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2 + bất khả quy 3.4 Bài tập Bài Đa thức P(x) bậc n có hệ số hữu tỷ đa thức nguyên ... hai đa thức H(x), G(x) có bậc nhỏ k Bài Tìm tất giá trị n nguyên dương cho đa thức xn + khả quy Z[x] Bài Chứng minh với số nguyên dương n, đa thức xn + 5xn-1 + bất khả quy Bài Tìm hệ số tự đa thức...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 03:15

... pháp d a vào tính chia h t c a h s c a đa th c • 2.2.1 Tiêu chu n Eisenstein • 2.2.2 Các đa giác Newton Back 2.3 Phương pháp d a vào vi c so sánh đ l n c a h s c a đa th c Đ so sánh h s c a đa th ... vào tính chia h t c a h s c a đa th c • 2.2.1 Tiêu chu n Eisenstein • 2.2.2 Các đa giác Newton Back 2.3 Phương pháp d a vào vi c so sánh đ l n c a h s c a đa th c FullSc 2.4 Phương pháp d a vào ... quy D n u khơng ph i ph n t kh quy Cho f (x) ∈ D[x] Ta nói f (x) kh quy (tương ng b t kh quy) D (hay D[x]) n u ph n t kh quy (tương ng b t kh quy) Back FullSc Close Quit Chương 1: M t s 1.1 Vành...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 01:20

... chuẩn xác định mệnh đề gọi đa thức bất khả quy a 1.2.6 Ví dụ đa thức Đa thức x3 Q[x] đa thức bất kh¶ quy cđa √ ∈ R; x2 + R[x] đa thức bất khả quy i C Đa thức bất khả quy có tính chất tương tự ... ví dụ đa thức bất khả quy 1.2.2 Bổ đề Các phát biểu sau (i) Đa thức bậc bất khả quy (ii) Nếu f (x) bậc lớn có nghiệm F (iii) Đa thức bậc nghiệm f (x) khả quy bậc bất khả quy F (iv) Đa thức f ... bày nội dung sau đa thức bất khả quy trường: Trình bày số kiến thức sở đa thức bất khả quy Sử dụng đa thức bất khả quy để chứng minh Định lý Kronecker tồn trường phân rã đa thức (Định lý 1.3.2)...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 10:54

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:28

... đa thức bất khả quy có bậc quy tốn phân tích đa thức (đa thức tích) thành nhân tử đa thức bất khả quy Hoặc trình xây dựng đa thức bất khả quy quy q trình phân tích thành nhân tử bất khả quy đa ... 2000 1500 Đa thức BKQ bậc n Đa thức bậc n Đa thức BKQ bậc ≤ n 1000 Đa thức bậc ≤ n 500 10 Hình 1.1 Sự phân bố đa thức bất khả quy trường 1.4 Ứng dụng đa thức bất khả quy Đa thức bất khả quy có nhiều ... tất đa thức bất khả quy bậc Ý tưởng giải thuật sau Ta phát sinh tất đa thức bậc , dùng giải thuật kiểm tra tính bất khả quy đa thức loại bỏ đa thức khả quy Cuối ta thu kết đa thức bất khả quy...

Ngày tải lên: 28/09/2014, 10:52

... thì bất khả quy Q 1.5.2 Đa thức bất khả quy R Một đa thức bất khả quy R chỉ nó đa thức bậc hoặc bậc hai vô nghiệm 1.5.3 Đa thức bất khả quy C Một đa thức bất khả quy C chỉ nó đa thức ... không bất khả quy Z có thể phân tích đƣợc thành  x   - Mối quan hệ giữa đa thức bất khả quy Z Q : + Mọi đa thức bất khả quy Z thì bất khả quy Q + Mọi đa thức bất khả quy Z đa thức ... chất Ơclit vành đa thức lấy hệ tử trƣờng 1.4.2 Đa thức bất khả quy trƣờng 1.5 Đa thức bất khả quy trƣờng số 1.5.1 Đa thức bất khả quy Z Q 1.5.2 Đa thức bất khả quy R ...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... bất khả quy R[x] đa thức bậc đa thức bậc có biệt số ∆ = b − 4ac < Chứng minh: Các đa thức bậc đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng đa thức bất khả quy R[x] Giả sử p(x) đa thức bất khả quy R[x] ... x) = a0 x + a1 bất khả quy ta cho biểu diễn tích thừa số bất khả quy Cho n số tự nhiên giả sử đa thức bậc nhỏ n biểu diễn tích đa thức bất khả quy K Nếu cho đa thức f(x) bất khả quy K, ta cho ... x) f ( x ) | h( x) Chú ý: Trong vành đa thức K [ x] , ta có : - Mỗi đa thức bậc bất khả quy - Mỗi đa thức bậc 2, bậc nghiệm K bất khả quy - Mỗi đa thức bất khả quy bậc ≥ khơng có nghiệm K Định...

Ngày tải lên: 04/04/2015, 15:37

... đa thức bất khả quy, tương tự đa thức bất khả quy với số nguyên tố số tiêu chuẩn xét tính bất khả quy đa thức trường Q Chương trình bày khái niệm trường phân rã đa thức, tính bất khả quy đa thức ... 1.1 Đa thức bất khả quy tương tù víi sè nguyªn tè 1.2 Đa thức bất khả quy Tính bất khả quy Q Tr­êng ph©n r· cđa đa thức tính bất khả quy 2.1 2.2 Trường phân rã đa thức ... quan hệ tính bất khả quy giá trị nguyên tố, chương luận văn phương pháp khác để xây dựng đa thức bất khả quy Q xuất phát từ số nguyên tố Chương Đa thức bất khả quy 1.1 Đa thức bất khả quy tương...

Ngày tải lên: 08/06/2015, 11:20

... 2.3: Đa thức bất khả quy R[x] đa thức bậc đa thức bậc có biệt số   b2  4ac  Chứng minh: Các đa thức bậc đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng đa thức bất khả quy R[x] Giả sử p(x) đa thức bất ... Thị Thanh Nga Đa thức bất khả quy Số phần tử trường hữu hạn 14 CHƯƠNG II ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 17 I ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG SỐ PHỨC 17 II ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG ... ( x) | h( x) Chú ý: Trong vành đa thức K  x , ta có : - Mỗi đa thức bậc bất khả quy - Mỗi đa thức bậc 2, bậc khơng có nghiệm K bất khả quy - Mỗi đa thức bất khả quy bậc  khơng có nghiệm K...

Ngày tải lên: 08/10/2015, 13:13

... dựng vành đa thức nhiều ẩn CHƢƠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 2.1 Đa thức bất khả quy trường 2.2 Đa thức bất khả quy trường số 12 2.2.1 Đa thức bất khả ... P( x) không bất khả quy  x  Vậy đa thức bất khả quy  x  đa thức bậc 2.2.2 Đa thức bất khả quy trƣờng số thực a Định lý Các đa thức khơng phân tích tập hợp số thực đa thức bậc đa thức bậc hai ... có đa thức x  đa thức x  bất khả quy Vậy đa thức x  biểu diễn thành tích hai đa thức bất khả quy x  x  b) x   ( x  x  1)( x  x  1) Đa thức x  x  x  x  đa thức bậc hai có định thức...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:09

... tính khả quy đa thức ¡ £ Ta tập trung vào việc xét tính khả quy bất khả quy đa thức  v Ô 2.2.4 (Tiờu chun Eisenstein) Di õy tiêu chuẩn quen thuộc phổ biến để chứng minh đa thức bất khả quy ... Vậy P ( x) bất khả quy trờn Ô [ x ] 2.2.2 Cho s nguyờn a đa thức P ( x) ∈ ¢ [ x ] Khi P ( x) bất khả quy ¢ [ x ] P ( x + a ) bất khả quy ¢ [ x ] Chứng minh Giả sử P ( x) bất khả quy ¢ [ x ] ... KIẾN THỨC VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY Đa thức nguyên 1.1 Định nghĩa Đa thức với hệ số nguyên đa thức có dạng P ( x) = an x n + an−1 x n−1 + + a1x + a0 với số nguyên Ta ký hiệu tập hợp tất đa thức...

Ngày tải lên: 06/06/2016, 06:32

... 2.3: Đa thức bất khả quy R[x] đa thức bậc đa thức bậc có biệt số   b2  4ac  Chứng minh: Các đa thức bậc đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng đa thức bất khả quy R[x] Giả sử p(x) đa thức bất ... Thị Thanh Nga Đa thức bất khả quy Số phần tử trường hữu hạn 14 CHƯƠNG II ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 17 I ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG SỐ PHỨC 17 II ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG ... ( x) | h( x) Chú ý: Trong vành đa thức K  x , ta có : - Mỗi đa thức bậc bất khả quy - Mỗi đa thức bậc 2, bậc khơng có nghiệm K bất khả quy - Mỗi đa thức bất khả quy bậc  khơng có nghiệm K...

Ngày tải lên: 19/09/2016, 21:17

... Chương Đa thức bất khả quy trường 2.1 Đa thức bất khả quy trường 2.1.1 Định nghĩa đa thức bất khả quy Cho A miền nguyên, P (x) ∈ A[x], P (x) gọi đa thức bất khả quy P (x) ̸= 0, P (x) khơng khả nghịch ... tức đa thức bất khả quy Q chưa bất khả quy Z Ví dụ: Đa thức f (x) = 2x + 10 bất khả quy Q không bất 32 Khóa luận tốt nghiệp Lê Thị Linh - K38C Tốn khả quy Z 2) Để xét tính bất khả quy đa thức ... P(x) không bất khả quy C[x] Vậy đa thức bất khả quy C[x] đa thức bậc 14 Khóa luận tốt nghiệp 2.2.2 Lê Thị Linh - K38C Toán Đa thức bất khả quy trường số thực R Định lý 2.6 Đa thức bất khả quy trường...

Ngày tải lên: 05/04/2017, 16:43

... thức bất khả quy trường 10 2.1 Đa thức bất khả quy trường 10 2.2 Đa thức bất khả quy trường số 14 2.2.1 Đa thức bất khả quy trường số phức C 14 2.2.2 Đa thức bất khả quy trường ... Chương Đa thức bất khả quy trường 2.1 Đa thức bất khả quy trường 2.1.1 Định nghĩa đa thức bất khả quy Cho A miền nguyên, P (x) ∈ A[x], P (x) gọi đa thức bất khả quy P (x) ̸= 0, P (x) không khả nghịch ... Kiến thức chuẩn bị Chương 2: Đa thức bất khả quy trường Chương 3: Đa thức bất khả quy số nguyên tố Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tính bất khả quy đa thức trường, mối quan hệ đa thức bất...

Ngày tải lên: 05/04/2017, 20:20

Ngày tải lên: 06/04/2017, 21:36

Ngày tải lên: 20/04/2017, 15:59