bài giảng đa thức bất khả quy

... định đa thức bất khả quyhay không Chuyên đ ề muốn khám phá vấn đề kết đa th ức bất kh ả quy, đ ưa số tiêu chuẩn ví dụ điển hình để áp dụng giải lớp toán tương tự Có thể coi tốn đa thức bất khả quy ... nghiên cứu tính chất hệ số đa th ức, tính ch ất nghiệm tốn đa th ức nguyên, tính kh ả quy hỏi theo nhiều hình thức khác Bài tốn đa thức với hệ số nguyên đa th ức bất kh ả quy có vai trò quan trọng ... ật khó để khẳng định đa thức bất khả quyhay không Trước áp dụng sáng kiến này, nhiều học sinh th ường dùng m ột s ố kĩ thuật để chứng minh đa th ức bất khả quy hay kh ả quy Nhi ều h ọc sinh chưa

Ngày tải lên: 14/11/2018, 15:44

... đa thức, phân tích một đa thức bất kỳ thành tích của các thừa số là các đa thức bất khả quy, xây dựng (hay tổng hợp) các đa thức bất khả quy từ các đa ... đa thức bất khả quy có bậc là của chúng ta có thể quy. .. bậc của các đa thức khảo sát • Cột 2 là số các đa thức bất khả quy có bậc , cột 3 là số các đa thức ... là các đa thức bất khả quy Hoặc quá trình xây dựng các đa thức bất khả quy có thể quy về quá trình phân tích thành nhân tử bất khả quy của một đa thức khác

Ngày tải lên: 28/09/2014, 10:52

... đa thức bậc nhỏ hơn có sự phân tích bất khả quy là bất khả quy Khi đó Đặt g (x) = a1 g(x) k cao nhất của d Nếu f (x) bất khả quy thì f (x)... dựng đa thức bất khả ... nếu một đa thức với... là đa thức bậc nhất (ii) Điều kiện đủ Rõ ràng các đa thức bậc nhất và các đa thức bậc hai không có nghiệm thực là các đa thức bất khả quy trên ... phân tích bằng quy nạp theo bậc của đa thức Giả sử f (x) F [x] là đa thức dạng chuẩn bậc d > 0 Nếu d = 1 thì f (x) bất khả quy nên sự phân tích bất khả quy của f (x)

Ngày tải lên: 08/06/2015, 11:20

... X + 1 là đa thức bất khả quy trên M g (je) = X2 + llà đa thức bất khả quy trên M Nhưng / (x), g(je)lại khả quy trên c... 3 2 Những đa thức bất khả quy trên trường ... đa thức bậc không và đa thức bậc khác không 2.3 Đa thức bất khả quy trên các trường số 2.3.1 Đa thức bất khả quy trên trường sổ phức... khả quy trên Q của đa ... chọn đề tài “Đa thức bất khả quy và đa giác Newton”. Em mong rằng khóa luận này sẽ có ích cho những ai quan tâm đến đa thức, đặc biệt là đa giác Newton và tính bất khả quy của đa thức. 2. Mục

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... ) Chú ý: Trong vành đa thức K x , ta có :   - Mỗi đa thức bậc nhất là bất khả quy - Mỗi đa thức bậc 2, bậc 3 không có nghiệm trong K là bất khả quy - Mỗi đa thức bất khả quy bậc 1 không có ... tính chất của đa thức bất khả quy trên trường có đặc số 0, trình bày các tính chất của đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn Phạm vi nghiên cứu: Tìm ra được lớp các đa thức bất khả quy trên trường ... là những nghiệm của đa thức Từ định lý, ta suy ra được : các đa thức bất khả quy của vành C[x] là các đa thức bậc nhất Ví dụ 1.1: x2 + 1 = (x + i)(x - i) II ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG SỐ

Ngày tải lên: 08/10/2015, 13:13

... BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 7 2.1 Đa thức bất khả quy trên trường 7 2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số 12 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức 12 2.2.2 Đa thức bất khả quy ... 12 2.2.3 Đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỉ 15 2.2.3.1 Đa thức nguyên bản 15 2.2.3.2 Một số tiêu chuẩn bất khả quy của đa thức 16 a Điều kiện để đa thức bậc 2, bậc 3 bất khả quy 16 ... 12CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 2.1 Đa thức bất khả quy trên trường a Tính chất của đa thức trên trường Định lý 1 Cho A là trường, f x( )A x  Khi đó f x ( ) bất khả quy trên

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:09

... đa thức bất khả quy của R[x] Giả sử p(x) là một đa thức bất khả quy của R[x] với bậc lớn hơn 1, ta có p(x) không có nghiệm thực Theo Định... Thanh Nga Đa thức bất khả ... quả 2.3: Đa thức bất khả quy của R[x] là các đa thức bậc nhất và những đa thức bậc 2 có biệt số   b2  4ac  0 Chứng minh: Các đa thức bậc nhất và các đa thức bậc ... khả quy Chú ý : Trong vành Q  x  , để xét xem đa thức có bất khả quy hay không phức tạp hơn nhiều Đối với đa thức bậc 2, 3 của Q  x  , các đa thức bất khả quy khi

Ngày tải lên: 19/09/2016, 21:17

... 10 2.2 Đa thức bất khả quy trên các trường số 14 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức C 14 2.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực R 15 2.2.3 Đa thức bất khả quy trên ... Trang 14Đa thức bất khả quy trên cáctrường 2.1 Đa thức bất khả quy trên các trường 2.1.1 Định nghĩa đa thức bất khả quy Cho A là miền nguyên, P (x) ∈ A[x], P (x) được gọi là đa thức bất khả quy nếu ... không bất khả quy trên C[x] Vậy đa thức bất khả quy trên C[x] là các Trang 192.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực RĐịnh lý 2.6 Đa thức bất khả quy trên trường số thực là những đa thức

Ngày tải lên: 05/04/2017, 16:43

... 10 2.2 Đa thức bất khả quy trên các trường số 14 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức C 14 2.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực R 15 2.2.3 Đa thức bất khả quy trên ... 14Chương 2Đa thức bất khả quy trên các trường 2.1 Đa thức bất khả quy trên các trường 2.1.1 Định nghĩa đa thức bất khả quy Cho A là miền nguyên, P (x) ∈ A[x], P (x) được gọi là đa thức bất khả quy ... không bất khả quy trên C[x] Vậy đa thức bất khả quy trên C[x] là các Trang 192.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực RĐịnh lý 2.6 Đa thức bất khả quy trên trường số thực là những đa thức

Ngày tải lên: 05/04/2017, 20:20

... Cảnh Trang 7Chương 1Đa thức bất khả quy 1.1 Khái niệm đa thức bất khả quy Trước khi trình bày khái niệm đa thức bất khả quy, chúng ta nhắc lạikhái niệm phần tử bất khả quy trong một miền nguyên ... không đúng D Hilbert đã chỉ ra một đa thức bậc 4 bất khả quy trên Q bất khả quy của đa thức trên trường hữu hạn và sử dụng nó để tìm phân tíchbất khả quy của đa thức trên Q Mục đích của luận văn ... tự cho đa thức bất khả quy Hệ quả 1.1.8 Trên một trường K bất kỳ, có vô hạn đa thức bất khả quy dạng chuẩn. Trang 111.2 Một số tiêu chuẩn bất khả quy trên trường QTrong lí thuyết số, bài toán

Ngày tải lên: 30/01/2018, 14:54

... một đa thức, tính chất về nghiệm của nó hoặc những bài toán về đa thức nguyên, tính khả quy và được hỏi theo nhiều hình thức khác nhau Bài toán về đa thức với hệ số nguyên và đa thức bất khả quy ... các bài toán dạng này II MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu các dấu hiệu để xét một đa thức có bất khả quy - Vận dụng tính khả quy và bất khả quy của đa thức vào các bài toán đa thức ... minh một đa thức bất khả quy Theo tôi khi giảng dạy nội dung này cho học sinh cần hết sức chú ý tư tưởng chứng minh, đặc biệt là bước chọn hệ số b Với k các bài toán về đa thức bất khả quy thì

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:35

... kĩ năng chứng minh một đa thức bất khả quy trên Z[x] gồm: 1 Sử dụng các tính chất của đa thức 2 Sử dụng số phức 3 Sử dụng tiêu chuẩn Eisenstein Trang 2ĐA THỨC BẤT KHẢ QUYHoàng Ngọc Minh Giáo ... Trang 1ĐA THỨC BẤT KHẢ QUYHoàng Ngọc Minh Giáo viên Trường THPT Chuyên KHTN Bài viết trình bày một số kết quả về tiêu chuẩn bất khả quy trên Z[x] của một đa thức với hệ số nguyên ... ra f (0) = 0 Suy ra a0 = 0-trái giả thiết Vậy P (x) bất khả quy 2 Một số kĩ năng chứng minh đa thức bất khả quy Bài toán 1 Cho P (x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên thỏa mãn |P (x)| = 1 với

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:35

... CHƢƠNG 2: ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 10 2.1 Khái niệm đa thức bất khả quy 10 2.2 Các tính chất 10 2.3 Đa thức bất khả quy trường số 12 2.3.1 Đa thức bất khả quy trường số ... tài “Đa thức bất khả quy đa giác Newton” Em mong khóa luận có ích cho quan tâm đến đa thức, đặc biệt đa giác Newton tính bất khả quy đa thức Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu tính bất khả quy ... 20 2.5 Đa thức bất khả quy trường hữu hạn 28 2.5.1 Đa thức bất khả quy trường hữu hạn 28 2.5.2 Số đa thức monic trường hữu hạn 32 CHƢƠNG 3: ĐA GIÁC NEWTON 36 3.1 Đa thứcEisenstein

Ngày tải lên: 07/05/2018, 10:31

... số lớp đa thức bất khả quy; việc xây dựng đa thức bất khả quy từ hai đa thức bất khả quy cho; việc xây dựng dãy vô hạn đa thức bất khả quy với bậc tăng dần từ đa thức bất khả quy ban đầu trường ... R−phép biến đổi, f R bất khả quy kéo đa thức f bất khả quy Hạng tử cao đa thức f hạng tử cao f R Nên f đa thức dạng chuẩn ⇔ f R đa thức dạng chuẩn Việc xây dựng dãy đa thức bất khả quy sử dụng Q−phép ... nghiên cứu đa thức bất khả quy trường hữu hạn Fq Đa thức bất khả quy trường Fq phần tử bất khả quy vành đa thức Fq [x] Định nghĩa 1.1.4 Một đa thức với hệ số trường gọi bất khả quy có bậc dương

Ngày tải lên: 27/12/2019, 08:56

... th˘c b§t kh£ quy 13 PhƠn tẵch a thc th nh cĂc a thc bĐt khÊ quy xƠy dáng cĂc m cyclic trản trèng hu hÔn 18 2.1 PhƠn t½ch a th˘c xn th nh c¡c a th˘c bĐt khÊ quy trản trèng ... Ngèi ta tẵnh toĂn rơng cĂc mĂy tẵnh lềng t s giÊi quyát cĂc vĐn à phc tÔp nhanh hẽn bĐt k mĂy tẵnh c in n o MĂy t½nh l˜Ịng t˚ cÏ b£n khai th¡c c¡c quy tc ca cẽ hc lềng t tông tậc ẻ tẵnh toĂn Viằc ... tấi a mẻt sậ kián th˘c v· a th˘c b§t kh£ quy Trong ch˜Ïng 2, chng tấi trẳnh b y nẻi dung chẵnh ca luên vôn l : phƠn tẵch a thc th nh cĂc a thc bĐt khÊ quy trản trèng hu hÔn, m cyclic, xƠy dáng

Ngày tải lên: 06/11/2020, 14:14

... 2014 Mục lục Mở đầu Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Số nguyên tố 1.2 Vành đa thức 1.3 Đa thức bất khả quy 1.4 Đa thức bất khả quy 1.5 Đa thức bất khả quy trường trường ... đa thức thành tích đa thức bất khả quy, số ví dụ đa thức bất khả quy, Chương II: Số nguyên tố đa thức bất khả quy Đây chương luận văn Chương trình bày số tiêu chuẩn để kiểm tra tính chất bất ... 5 11 13 15 Số nguyên tố đa thức bất khả quy 19 2.1 Liên hệ số nguyên tố đa thức bất khả quy 20 2.2 Đa thức bất khả quy với lũy thừa số nguyên tố 30 2.3 Ví

Ngày tải lên: 26/03/2021, 08:20

... số lớp đa thức bất khả quy; việc xây dựng đa thức bất khả quy từ hai đa thức bất khả quy cho; việc xây dựng dãy vô hạn đa thức bất khả quy với bậc tăng dần từ đa thức bất khả quy ban đầu trường ... R−phép biến đổi, f R bất khả quy kéo đa thức f bất khả quy Hạng tử cao đa thức f hạng tử cao f R Nên f đa thức dạng chuẩn ⇔ f R đa thức dạng chuẩn Việc xây dựng dãy đa thức bất khả quy sử dụng Q−phép ... nghiên cứu đa thức bất khả quy trường hữu hạn Fq Đa thức bất khả quy trường Fq phần tử bất khả quy vành đa thức Fq [x] Định nghĩa 1.1.4 Một đa thức với hệ số trường gọi bất khả quy có bậc dương

Ngày tải lên: 30/03/2021, 12:05

... số lớp đa thức bất khả quy; việc xây dựng đa thức bất khả quy từ hai đa thức bất khả quy cho; việc xây dựng dãy vô hạn đa thức bất khả quy với bậc tăng dần từ đa thức bất khả quy ban đầu trường ... R−phép biến đổi, f R bất khả quy kéo đa thức f bất khả quy Hạng tử cao đa thức f hạng tử cao f R Nên f đa thức dạng chuẩn ⇔ f R đa thức dạng chuẩn Việc xây dựng dãy đa thức bất khả quy sử dụng Q−phép ... nghiên cứu đa thức bất khả quy trường hữu hạn Fq Đa thức bất khả quy trường Fq phần tử bất khả quy vành đa thức Fq [x] Định nghĩa 1.1.4 Một đa thức với hệ số trường gọi bất khả quy có bậc dương

Ngày tải lên: 08/06/2021, 16:04

... số lớp đa thức bất khả quy; việc xây dựng đa thức bất khả quy từ hai đa thức bất khả quy cho; việc xây dựng dãy vô hạn đa thức bất khả quy với bậc tăng dần từ đa thức bất khả quy ban đầu trường ... R−phép biến đổi, f R bất khả quy kéo đa thức f bất khả quy Hạng tử cao đa thức f hạng tử cao f R Nên f đa thức dạng chuẩn ⇔ f R đa thức dạng chuẩn Việc xây dựng dãy đa thức bất khả quy sử dụng Q−phép ... nghiên cứu đa thức bất khả quy trường hữu hạn Fq Đa thức bất khả quy trường Fq phần tử bất khả quy vành đa thức Fq [x] Định nghĩa 1.1.4 Một đa thức với hệ số trường gọi bất khả quy có bậc dương

Ngày tải lên: 18/06/2021, 10:23

... biệt tính bất khả quy đa thức vành [ x] Khóa luận chia làm chương: Chương 1: Kiến thức sở Chương 2: Đa thức bất khả quy vành [ x] Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu tính bất khả quy đa thức vành ... Trình bày số kiến thức cần thiết: khái niệm đa thức tính chất đa thức hệ số nguyên; khái niệm đa thức bất khả quy  x   Đưa số phương pháp xét tính bất khả quy  x  đa thức phương pháp dùng ... f ( x) đa thức bất khả quy  x Bài toán 6.3: Chứng minh đa thức f ( x)   x bậc n mà nhận giá trị -1 n nhiều   điểm nguyên phân biệt, f ( x) đa thức bất khả quy 2  x  n Bài giải

Ngày tải lên: 20/02/2023, 21:43