... 22bccotg4S−α= Cách khác: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tamgiác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tamgiác ABH và ACH ta có: +−α=2212AMBMccotg4S (3) +−−α=2222AMCMbcotg4S ... 'B'C'Δcó các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh: CHƯƠNG X: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAMGIÁC I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN Cho ABCΔ có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối diện của ... ()( )MH MC MB MHAH+−− = = α= =02MH2cotg 2cotg45 2AH Cách khác: p dụng định lý hàm cos trong tamgiác ABM và ACM ta có: +−=221BM c AMcotg B4S2 (5) +−=222CM b AMcotg...
... toán 1Đo một đoạn AB trên mặt đấtĐo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệ thức trong tg BCD để tính DCSinB= DC/BCDC = BC.SinBAB/SinC=BC/SinABC=AB.SinA/SinCCD ... SinSin ACSin Sinβα βα β+ ⇒ = = =+ Ví dụ 3:•Cho tamgiác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15 Cm.Tính diện tích S của tamgiác và bán kính r của đường tròn nội tiếp .•Giải:•CosA ... 7 Góc lớn nhất đối diện cạnh lớn nhất) Ví dụ 2:Cho tamgiác ABC có cạnh a=49,4 ; b=26,4 góc C = Tính cạnh c,góc A và B GIẢI : Theo định lý Cô xin : -2a.bCosC C = 1369,66 CosA = = -0,191...
... tròn nội tiếp các tamgiác ABC,ABH,ACH. Chứng minh rằng : AH = r1 + r2 + r3*8.Cho tamgiác ABC thoả mãn : ha = . Chứng minh rằng tamgiác ABC là tam giác cân9*.Cho tamgiác có a = 10, ... rằng : 3.Cho tamgiác ABC vuông tại A,AC = 2AB,AH = 4.Tính các cạnh tam giác ABC4.Cho tamgiác ABC vuông tại A có đường cao AHChứng minh rằng : AB2.HC = AC2.HB5.Cho tamgiác ABC vuông ... 1. Tamgiác ABC có bc = a2 . Chứng minh rằng: a) sin2A = sinB.cinCb) hb.hc = ha22.Cho tamgiác ABC. Chứng minh rằng nếu sinA = 2sinB.cosC thì ΔABC là tamgiác cân 3.Cho tam giác...
... tam giác? !Cần nhìn lại các kết quả sau:1. Định lý Cosin trong tam giác 2. Định lý sin trong tam giác 3. Công thức độ dài đường trung tuyến4. Công thức độ dài đường phân giác 5. Các công thức ... còn lại của tam giác! Định lý Sin trong tam giác: •Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC•Hệ quả này giúp ta lượng giác hoá các yếu tố độ dài. Bài toán: Cho tamgiác có các ... phân giác trong góc A của tamgiác có độ dài là:Câu 4: Cho tamgiác ABC có AB=7cm, BC=6cm, AC=3cm khẳng định nào sau đây đúng:(A): cm (B): (C): (D):74cm494cm1307cm(A): Tamgiác ABC...
... cos2222−+=bcacbA2cos222−+=CỦNG CỐHệ quả 1 * Khi tamgiác ABC vuông, ta có định lý Pithagore Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10, ∠A = 300. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC là kết quả nào sau đây ... 25.b265.c10.dCâu 4 Cho tamgiác ABC có ∠A = 600, ∠B = 450, AB = 5. Khi đó AC có độ dài bao nhiêu ? Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10, ∠A = 300. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC là ... KASHIII. Định lý cosin trong tam giác Trong tamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c. Ta cóCabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222−+=−+=−+=B330AB = 133 mÁP DỤNGACH420I. Định...
... : CCâu 13: Cho tamgiác ABC .Đẳng thức nào saiA) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) 2sin2cosACB=+C) sin( A+B) = sinC D) 2sin22cosCCBA=++Đáp án: CCâu 14:Cho tamgiác ABC có AB = ... cos(), ACAB?A) 23B) 21C) 22D) 1Đáp án : C.Câu 36: Cho tamgiác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tamgiác ABC là A) 12 B) 6 C) 62D) 9.Đáp án : B.Câu 37: Câu nào ... ; B) 6; C) 7; D) 9Đáp án : ACâu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của ACAB+ là :A) a3 B) a33C) a6D) 2a3Đáp án :ACâu 17: Cho tamgiác đều cạnh a. Độ dài của ACAB− là A)43B)...
... ?a. 21 b. 23 c. 22 d. 33II/. TỰ LUẬN ( 2Đ):Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trong tamgiác vuông.III/. BÀT TẬP (4 Đ):1). Anh chàng săn chim này muốn leo ... 030cot8g c. 8.tg300 d. 8.sin3006). Đẳng thức nào đúng?a. sin 270 = sin 630 b. sin270 = cos 630 c. tg530 = cotg530 d. cos150 = sin1507). Công thức nào sai?a. 1cossin22=+αα b. ... 3)1). Xem hình 1 và cho biết công thức nào sau đây là sai?a. a2 = b2 + c2 b. h2 = b.c c. a.h = b.c d. b2 = a.b’2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượng giác nào đúng?a. abB=sin b....
... Cho tamgiác ABC có: 2R + r = p. CMR tamgiác ABC vuông.Câu 20. Cho tamgiác ABC có 12.sin 24S b C=. CMR tamgiác ABC vuông.Câu 21. Cho tamgiác ABC có a+bosA+cosB=cc. CMR tamgiác ... Cho tamgiác ABC có: r r r pb c+ + =. CMR tamgiác ABC vuông.Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có: (1 2)R r= +. CMR tamgiác ABC vuông cân.Chứng minh tamgiác đềuCâu 1. Cho tamgiác ... rằng tamgiác ABC cânCâu 5. Cho am giác ABC có 1 osB 2sinB2 24c a ca c+ +=− Chứng minh rằng tamgiác ABC cânCâu 6. Cho tamgiác ABC có: a =2bcosC. CMR tamgiác ABC cânCâu 7. Cho tam...
... ngày: ……… CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC (tiếp)Mục tiêu bài học:- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tamgiác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung ... BC=a; AC=b; AB=c. R: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác r : bán kính đường trịn nội tiếp tamgiác 2cbap++= : nửa chu vi của tam giác Chứng minh : (giáo viên hướng dẫn học sinh tự ... Cơng thức tính diện tích tamgiác :3.1. Cơng thức: rpSRcbaSBcaAcbCbaS.4 sin 21sin 21sin 21=====( )( )( )cpbpappS−−−= (Cơng thức Hê-rơng)3.2. Ví dụ :a) Áp dụng cơng thức...
... Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2- 2ac cosBc2 = a2 + b2 - 2ab cosC 1 )Định lý cosin trong tam giác. *)Ví dụ1:Cho tamgiác ABC biết ... c2 - 2bc cosA 1) Định lý cosin trong tam giác. với mọi tamgiác ABC, ta có:AaBCbcCác đẳng thức khác được chứng minh tương tự. 12345Bµi tËp tr¾c nghiÖm:Cho tam gi¸c ABC .XÐt tÝnh ... giải:Theo định lí hàm số cosin:c2 = a2 + b2 - 2ab cosC= 4 +16 -16.cos600= 20 - 8=12( )cmc 32=Aa =2BCb=4c=?600 BCOAB COA2) Định lý sin trong tam giác. A'R...
... khoảng cách AB: Vì nên:∆ABC ∆DFCCD DF n ahayCA AB m n x= =+( ):a m nSuy ra xn+= 3/ Giác kế đứng: Dùng để đo góc theo phướng thẳng đứngA BQFEOPVạch chữ OABEQFOPααE ... thước ngắm AC sao cho thước vuông góc với mặt đất, hướng ngắm đi qua ngọn C’ của cây.2/ Xác định giao điểm B của CC’ với AA’ 3/ Đo khoảng cách A/B, AB vaø AC. MBSoå tayACENFHCADH ... BCDABC=10mm =1cmd Luyện tập: Bài 55: SGK/87EF AFBC AC⇒ =15,5(11) 5,5( )100cd mA m mF⇒ = ×= =1 10d AFhay =Ứng dụng:d1 = d2 =??4(mm) 8,5(mm)d2EFd1∆AEF ∆ABC...
... phỳtmỏy bay lờn cao c:A. 240kmB. 34,64km hình 3C. 20kmCâu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )Xét tamgiác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có ab2 = c2 = ... giấy này)ĐiểmĐề 1Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh 2. Kt qu no sau õy ỳng?A. x = 4 v y =16 ; B. x = 4 v y =2 5 ; C. x = 2 v y =8 ; D. x = 2 v y =2 2Cõu 2. Cho tam giỏc vuụng cú cỏc cnh l ... 5 và y = 9,6 6B. x = 4,8 và y = 10 D. Cả ba trờng hợp trên đều sai. x 8 hình 7 yCâu 8: Tamgiác ABC vuông tại A có ACAB = 43, đờng cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:A. 20cm B....
... trong tam gi¸c2)§Þnh lÝ sin trong tam gi¸c3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn§4 C¸c hÖ thøc lîng trong tam gi¸c Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác a2 ... Định lý sin trong tam giác. A'R do đó a = 2R sinA.vậyCác đẳng thức khác được chứng minh tương tự.RCcBbAa2sinsinsin=== Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác Trong ABC, R ... cosBc2 = a2 + b2 - 2ab cosC 1 )Định lý cosin trong tam giác. *)Ví dụ1:Cho tamgiác ABC biết a =2cm , b = 4cm , C = 600.Tính cạnh cBài giải:Theo định lí hàm số cosin:c2 = a2 + b2...