... 2 011 2 011 2 011 2 011 y = a y = b => x + y = a + b Giải ta có +/Nếu a + b = => a = −b x + y = ⇔ x = −y 3 x + y = Ta có hệ phương trình 2 011 2 011 a + b = 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 ... II) ĐÁPÁNVÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Ý 1 Nội dung 1 12 + 13 5 12 − 13 5 x = 1 + + 3 3 Cho Điểm ÷ ÷ M= x - x - Tính ( ) 1, 00 12 + 13 5 12 − 13 5 ÷ x = 1 + + ÷ 3 3 Từ 12 + 13 5 12 − 13 5 ... giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁPÁNVÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔNTOÁN HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2 010 - 2 011 Ngày thi: 08 tháng 07...
... GIẢI ĐỀTHI VÀO LỚP 10 CHUN THPT CHUN LÊ Q ĐƠN BÌNH ĐNNH MƠN TỐN CHUN NĂM HỌC 2009 – 2 010 Ngày thi: 19 /06/2009 – Thời gian: 15 0 phút Bài (1, 5 điểm) Chứng minh: < Ta có: ... n(n + 1) = ) n + n + n(n + 11 − (1) 2 n n +1 Cho n lấy giá trị từ đến n, thay vào (1) , cộng vế theo vế bất đẳng thức tương ứng, ta được: 1 < Sn = + +⋯ + 1+ + ( 2n + 1) n ... +⋯ + ( 2n + 1) ( n + n +1 ) , ∀ n ∈ N, n ≥ Ta có bất đẳng thức: 2n + > n(n + 1) ⇔ (2n + 1) 2 > 4n(n + 1) ⇔ 4n2 + 4n + > 4n2 + 4n: BĐT Do đó: ( 2n + 1) ( n + n +1 < ) 2( n +1 − n 1 = (...
... Hớng dẫn chấm thi Bài 1: (1, 5 điểm) 1+1+1+1+1 a = 2: ữ= : 7 +1+1+1 = a = 2: Đặt x = a x = x + = x + 2x + = x + 2x = Vậy ... điểm) x 16 x 16 xy = (1) xy = y y a) ĐK: x, y y x y xy = = (2) x y x Giải (2) 6y 6x = 5xy (2x + 3y)(3x 2y) = 3y 3y 16 y + = 2 0,25 đ 0,25 đ * Nếu 2x + 3y = x = Thay vào (1) ta ... = y ( x 1) = y x = y (y 0) (*) Phơng trình cho trở thành: ( y 1) ( y 1) + m = 0,25 đ y 5y + m + = (1) Từ (*) ta thấy, để phơng trình cho có nghiệm phân biệt phơng trình (1) có nghiệm...
... = 98a + 16 b + 2c 16 b + 2c = (2 010 - 98a) Ta có f(7) - f (1) = (73 - 13 )a + (72 - 12 )b + (7 - 1) c = 342a + 48b + 6c = 342a + 3 (16 b + 2c) = 342a + 3(2 010 - 98a)= 48a + 6030 = 3. (16 a + 2 010 ) M3 Vì ... I 1) 2,5 điểm 1, 5điểm nội dung Điểm x + y + xy = (1) (2) xy + 3x = Từ (2) x Từ y = 3x , thay vào (1) ta có: x 0.25 3x 3x x + =3 ữ + x x x 7x 23x + 16 = 16 Giải ta đợc x = x = 16 ... a nguyên dơng nên 16 a + 2 010 >1 Vậy f(7)-f (1) hợp số P= ( x 2) + 12 ( x + 3) OA = ( x x 3) ( x 2) 2 điểm K B C N 2) 1, 25điểm E A 0.25 0.25 0.25 + 12 , OB = ( x + 3) + 12 + 22 ( x + 3)...
... nghim ca pt (1) Vy PT ó cho luụn cú hai nghim phõn bit Bi Ta có : < ( 2n + 1) ( n + n + 1) n+ 1- n = = n+ 1- n n+ 1- n = 2n + 4n2 + 4n + 11 = ỗ ỗ ỗ ố n n + n ỗ n +1 - n 4n + 4n 111 + + + Do ... + 11 = ỗ ỗ ỗ ố n n + n ỗ n +1 - n 4n + 4n 111 + + + Do ú Sn < ỗỗ 1 2ố 2 n ữ ữ ữ ữ n + 11 ữ ữ = ỗ 1 ữ ữ 2ố ỗ n + 1 Bi 3: ã ã Ta cú BAD ( Do cung EB = cung EC) = CAE ã ã V AEC ( Hai gúc ... P N MễN TON THI VO 10 TRNG CHUYấN Lấ QUí ễN NM 2009 Bi 1: Vỡ a,b,c l di ba cnh tam giỏc nờn ta cú:a,b,c >0 v a< b+c ,b< a + c ,...
... tìm 2 4( x + 1) C = − − 1 = − ≤0 2x +1 3(2 x + 1) 1 < C ≤ hay C = x = 1 Nếu x < − Khi x ≤ 1 (do x nguyên) Ta có: C +1 = − 4( x + 1) 2x 1+1 = >0, 3(2 x + 1) 3(2 x + 1) suy Vậy giá ... = ÷ | x + 1| | x − 1| 0,25 2 4( x + 1) 1 2x 4( x + 1) + 1 = > ⇒ C 1 = 1 = Khi C = 2x +1 3(2 x + 1) 3(2 x + 1) 3(2 x + 1) 0,5 Suy < C < , hay C số nguyên với x > ... 2), (1/ 2; 1) 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 b) 1, 25 điểm: Nội dung trình bày Điểm Xét trường hợp: TH1 Nếu ≤ x PT trở thành: ( p + 1) x = 2( p + 1) (1) TH2 Nếu −3 ≤ x < PT trở thành: (1 − p) x = 2 (1 −...
... Bài : x= = ( 4+2 − 5+2 ( 17 ) 17 − 38 − )( +1 = ( ) − 38 17 + 38 − = ) + (17 − 38) − = 1 1− P = Bài : x3 − x1 = x4 − x2 = => x3 = x1 + 1; x4 = x2 + x1 + x2 = −b (1) x x = c(2) Theo hệ ... thức Vi ét ta có x + + x + = b2 (3) ( ) ( ) ( x + 1) ( x + 1) = bc(4) Từ (1 ) ( ) => b2 + b - = b = ; b = -2 từ ( ) => x1 x2 + x1 + x2 + = bc => c - b + = bc ( ) +) với b = ( ) , phương ... thành c + = -2 c => c = -1 ; phương trình x2 + b x + c = trở thành x2 - x - = có nghiệm x = ± b= 1; c c ≤ ; b = -2 ; c = -1 Bài : Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương 11 + + ≥33 a b c abc a...
... + yr1 + yr2 1 Câu 7 (1. 5đ) Ma trận A = Chéo hóa A = P DP 1 , 1 11 0 ,D = , với P = 1 0 ′ ′ ′ Hệ phương trình X = A · X ⇔ X = P DP 1 X ⇔ P 1 X = DP 1 X,đặt ... X = P 1 Y , có hệ ′ ′ ′ ′ Y = DY ⇔ y1 = y1 ; y2 = y2 ; y3 = y3 → y1 ( t) = C1 e6t ; y2 ( t) = C2 e2t ; y3 ( t) = C3 e2t Kluận: X = P Y ⇔ x1 ( t) = C1 e6t − C2 e2t − C3 e2t ; x2 ( t) = C1 e6t ... Câu 6 (1. 5đ) Ptrình đặc trưng k − k + = ⇔ k = → y0 = C1 ex + C2 · x · ex Tìm nghiệm riêng: s in ( x) ′′ ′ yr = yr1 + yr2 , với yr1 = c o s ( x) − s in ( x) nghiệm...
... tạo Đápán - thang điểm đềthi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Năm học 2006-2007 Môn: Toán (đề chuyên) (Đáp án Thang điểm gồm 03 trang) bắc giang Đề thức Bài ý Nội dung Điểm 2,00 a + Với m = -1, ... nghiệm x = - 0,25 + Với m -1, phơng trình có nghiệm = (2m + 1) 2 4(m +1) (m 1) 4m + m 0,5 + Kết luận: m giá trị cần tìm b 0,25 2m + m +1 m x1x = m +1 x1 + x = + Với m , theo hệ ... ét: 0,25 2 2 + Ta có x + x = (x1+ x2) 2x1x2 = 2( m 1) 2m + m +1 m +1 0,25 + Theo x12 + x22 = 2006 ta đợc 2004m2 + 4008m + 2003 = 2004 5 01 2004 2004 + 5 01 m= 2004 m= 0,25 0,25 +...
... cú vtcp uD = (1 -1 ) v A ( 211 ) ẻ D ị MA = ( 01) uu r uu uuur r ị vtpt nP = ộuD , MAự = ( -17 ) ỷ Suy ( P ) : - 1( x + ) + ( y - 1) + z = x - y - z + = N ẻ D ị N ( t + -t + 2t + 1) Khi ú MN ... + ( -t ) + ( 2t + 1) = 11 6t + 12 t + = t = -1 Suy N (1 - 1) Cõu (0,5 im) S cỏch ly hai viờn t hp l C12 = 66 S cỏch ly hai viờn bi gm viờn mu xanh, viờn mu v khỏc s l 4.4 =16 S cỏch ly hai ... (u + v ) 2 T (1) v ỏp dng (2) ta c 111 + + + 2+ 2 2 x +y y +z z +x u +v u v 11 3ổ 1 = + ỗ + ữ+ ỗ + ữ u +v 4ốu v ứ 4ốu v ứ 1 = 2+ + u + v 2uv ( u + v )2 10 10 + = = 2 2 (u + v ) ( u + v )...
... AA1 AA1 a Do tam giác A1B1C1 tam giác cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = nên A1H vuông 0 0.2 góc với B1C1 Mặt khác AH B1C1 nên B1C1 ( AA1 H ) A B C K A1 C1 11 1 H 11 1 Kẻ đờng cao HK tam giác AA1H ... cao 10 0 10 0 Ta cú: ( + x ) = C100 + C100 x + C100 x + + C100 x100 (1) ( x) 10 0 10 0 = C100 C100 x + C100 x C100 x + + C100 x100 (2) Ly (1) +(2) ta c: 10 0 10 0 10 0 ( + x ) + ( x ) = 2C100 + 2C100 ... phẳng (A1B1C1) thuộc đờng thẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đờng thẳng AA1 B1C1 theo a Do AH ( A1 B1C1 ) nên góc ã H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thi t góc AA ã H 30 Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 =...