đạo hàm và vi phân hàm 1 biến

... = 1+ 1? ?? 2x A ( −6 1+ 1? ?? 2x ) B 1? ?? 2x ( −6 1+ 1? ?? 2x 1? ?? 2x ) ( − 1+ 1? ?? 2x 1? ?? 2x ) C ( − 1+ 1? ?? 2x 1? ?? 2x ) D ( ) Lời giải: / Bước áp dụng uα với u = 1+ 1? ?? 2x ( ) ( ) / ( y' = 1+ 1? ?? 2x 1+ 1? ?? ... − f (? ?1) x2 − lim = lim− =2 x→? ?1? ?? x→? ?1 x(x + 1) x+ f (x) − ff(? ?1) (x) − f (? ?1) ≠ lim− Do lim+ x→? ?1 x→? ?1 x+ x+ Vậy hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 = ? ?1 Nhận xét: Hàm số y = f (x) có đạo hàm x ... có đạo hàm (hay hàm khả vi) [a; b] có đạo hàm điểm thuộc (a; b) đồng thời tồn đạo hàm trái f '(b− ) đạo hàm phải f '(a+ ) Mối liên hệ đạo hàm tính liên tục Định lí: Nếu hàm số f (x) có đạo hàm

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:07

... ( 1, 0 ) ∂f ( −2 ,1) r = f x′ ( −2 ,1) .1 + f y′ ( −2 ,1) .0 ∂e = 9 .1 ? ?12 .0 = 9 r 2. Tìm đạo hàm theo hướng a = ( 1, 1, ? ?1) tại f ( x, y, z ) = x 2 + 2 xz − 3 y 2 z 3 M = ( 2 ,1, 2 ) của r a 1 ( ... yy 2 2 ⇒ d f (1, 1) = 0.∆x + 2.∆x∆y + 0.∆y 2 df (1, 1) = ∆x + 0.∆y 2 2 d f (1, 1) = 0.∆x + 2.∆x∆y + 0.∆y 2 2 df (1, 1) d f (1, 1) z = f ( x, y ) = f (1, 1) + + + o( ρ 2 ) 1! 2! ∆x 2∆x∆y z = 1+ + + ... ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Phần 3 Đạo hàm theo hướng Định nghĩa: Cho hàm f xác định trong lân cận M0 và một r a hướng cho bởi vector . r Đạo hàm của f theo hướng a tại

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Phần 2 Nội dung 1. Đạo hàm và vi phân hàm hợp. 2. Đạo hàm và vi phân hàm ẩn. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM HỢP Trường hợp cơ bản: hợp của hàm 2 biến và hàm 2 biến Cho ... )dx Lưu ý: khi tính đạo hàm hàm hợp, luôn bắt đầu từ đạo hàm của f theo biến chính. Sau đó, tùy thuộc vào yêu cầu, nhân thêm đạo hàm của biến chính vào cạnh đạo hàm của f. VÍ DỤ 1/ Cho: xy 2 z ... 4 = 0 (1) Tìm dz (1, -2), d2z (1, -2) nếu z (1, -2) = 2  Lấy vi phân pt (1) : 2 dF = 3z dz − 4zdx − 4 xdz + 2ydy = 0 (2) Thay x = 1, y = - 2, z = 2 vào (2): 12 dz (1, −2) − 8dx − 4dz (1, −2) −

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:49

... n( n − 1) C n = n( n − 1) 2 n − 2 0 1 2 n Xét HS: f(x) = (1 + x ) = C n + C n x + C n x 2 + + C n x n n Lấy đạo hàm 2 vế: n. (1 + x ) Lấy đạo hàm lần 2: n( n − 1) (1 + x ) n−2 n ? ?1 1 2 n ... = 1 2 2 + ++ x xx e) y = ( ) 41 22 ++ xx c) y = 1 1 2 + x h) y = 1 43 2 2 +− +− xx xx k) y = x + 1 i) y = x + 1 2 + x j) y = 1 2 ++ xx m) y = ( ) 11 2 +−+ xxx Bài7: Tính đạo hàm ... N xx ππ π π π ππ 3 3 0 3 0 3 3 2 2 0 2 3 0 2 3 2 1 3cos.2cos.cos1 3cos.2cos.cos1 lim) 13 sin1.2sin1 lim) 8 3252 lim) 243 sin1 21 lim) 312 1 lim) 1 75 lim) xxx xxx i x xx k x xxx h xx xx g x xx e

Ngày tải lên: 19/06/2015, 16:38

... 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 1 3 1 1 1 3 .3 9 1 0 1. 1 1 1 3 1 1 3 .3 9 1 0 1 1 3 1 3 1 3 9 0 1 1 3 3 1 3 9 1 1 0 1 9 1 3 3 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ... 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 . 1 1 1 1 '' 3 3 1 1 1 3 . 1 1 1 1 3 1 1 .3 1 1 3 1. 1 1 3 1 3 1. 1 x x x x x x x x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ... 5: Đạo hàm cấp cao Phương pháp : Lần lượt tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, … Suy ra đạo hàm cấp n. Sau đó chứng minh công thức đạo hàm tổng quát bằng phương pháp quy nạp toán học Bài tập 1:

Ngày tải lên: 06/06/2015, 21:59

... '( x0 ) = lim = lim ∆x →0 ∆x ∆x → ∆x Luyện tập y = x • Tính đạo hàm hàm số x0 = • Tính đạo hàm hàm số y = x x0 = Quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm Bước : Giả sử Bước : Lập tỉ số ∆xsố gia ∆y ∆x Bước ... ⇒, ⇐, ⇒ / ,⇐ / thích hợp vào ô trống f ( x) liên tục f ( x) có đạo hàm f ( x) có đạo hàm x0 f ( x) không liên tục x0 x0 f ( x) liên tục x0 f ( x) đạo hàm Bài tập nhà : 1, 2, , SGK ... x0 + ∆x) − f ( x0 ) Ví dụ : Cho hàm số − x x ≤ f ( x) =  x > x a) Chứng minh hàm số liên tục x = 0 b) Hàm số có đạo hàm x = hay không ? Tại ? Định lí ) đạo hàm Nếu y = f ( xcó tục x Chứng

Ngày tải lên: 29/12/2015, 22:02

... DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / 39 NỘI DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG ĐẠO HÀM ... — 2 016 ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / 39 NỘI DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / ... HƯỚNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / 39 NỘI DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN THỰC HÀNH

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:39

... 4(2x  1) x x2  x  biểu thức sau đây? x2  x  Đạo hàm hàm số y  A  C 2(2x  1) Đạo hàm hàm số y  A  Câu 62 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM B 10 x9  14 x6  16 x3 D 10 x9  28x6  8x3 Đạo hàm hàm số y ... BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO .9 Tổng hợp lần CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 11 Tổng hợp lần CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 24 Tổng hợp lần CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu Cho hàm số ... y/(0) =1 D y/(0)=2 x2  x Câu 46 Cho hàm số y = , đạo hàm hàm số x = là: x A y/ (1) = –4 B y/ (1) = –3 C y/ (1) = –2 D y/ (1) = –5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 47 Hàm số y = sinx có đạo hàm

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:07

... hay  '  b  3ac  15 10 5 10 15 15 10 5 2 4 6 8 10 15 | Nhóm Nhóm [ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA O HM] Phỵng trỡnh y , cú 8 6 4 nghiệm kép hay 15 10 5 10 15 15 10 5 10 15 10 15 2 4  ' b2 3ac ... Nhóm [ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM] ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Nhóm Nguyễn Đức Thắng, Dương Diễm Thi, Du Hiền Vinh Đạo hàm hàm số điểm 1. 1 Khái nim o hm ca hm s ti mt im Trỵc n vi bi ...   2.2 Bâng đạo hàm số hàm số thường gặp  x    x u    u    u   ,  ? ?1 , x  x  ,  ? ?1 , u, u, u | Nhóm Nhóm [ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM] , , ? ?1? ?? x  x   ? ?1? ?? u,   u

Ngày tải lên: 10/12/2018, 17:27

... 1 ⎡ ⎤ ⎢− ⎥ − ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ ′′ − ′ ′′ − ′ ố ′′ − ′ ệ − đề ướ đ ′′ − ′ ′′ − ′ đ ′′ ′′ − ′ − ′ − ′′ ′ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 11 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 12 ... BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 13 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ả ế ọ Đ ặ Đ 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM ... v′u u′v − v′u x ′ x ≠ v ′ ? ?1? ?? v′ ( ku)′ ku′ ⎜ ⎟ − ⎝v⎠ v Đạ ủ ố ợ ế đạ ố đạ ố ợ đạ y′ x y′u.u′x Đạ ủ ố ượ sin x sin u( x ) lim lim lim u( x ) x → x0 x →0 x x → x u( x ) 1 ′ ′ tan x ′ cot x ′ − cos2

Ngày tải lên: 01/08/2019, 20:23

... dụ 2 .10 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số 2 1= + + Tập xác định của hàm số: \ { 1} .−Sự biến thiên của hàm số: 1 2 0 1 .Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 1) và ( 1; − + ) .Hàm ... là đạo hàm trái của hàm f tại x 0 , kí hiệu là f − ( )x 0  =  − Định lý 1. 4: (Không chứng minh) Hàm số f có đạo hàm tại x khi và chỉ khi nó có đạo hàm phải và đạo 0 hàm trái tại x và đạo hàm ... a Ví dụ 1. 11: Tính gần đúng sin 31 0 với  = 3 ,14 16 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐĐịnh lý 2 .1 : (Không chứng minh) Cho hàm số f x( ) khả vi trong khoảng

Ngày tải lên: 02/09/2024, 22:44

... ⇔ lim (4 x − 1) ≠ lim− ( x 2 + a) ⇔ a ≠ 2 + − + x →3 x →3 x →3 x →3 Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM ... tại f’(0) ... + ∆ + +   1 5 2 3 3 = − = − Chương V – ĐẠO HÀM b) f’(2) = 7 , f’(-2)= -7 Xét tại x0 =1 Suy ra: Nên không tồn tại Vậy hs không có đạo hàm tại x0 =1 2 0 0 0 (1 ) (1) (1 ) 3 (1 ) 3 1 lim lim lim ... Vậy c) d) f) 0 0 0 (0 ) (0) 1 1 lim lim lim 1 1 1 x x x f x f x x x x x + + + ∆ → ∆ → ∆ → + ∆ − ∆   = = =  ÷ ∆ ∆ + ∆ + ∆   0 0 0 (0 ) (0) 1 1 lim lim lim 1 1 1 x x x f x f x x x x x − −

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:27

... hai nghiệm phân biệt khác ? ?1 ( ) 2 2 ' 1 0 1 1 0 m g m  ∆ = − >  ⇔  − = − + ≠   1 1 1 m m − < <  ⇔  ≠ ±  1 1m ⇔ − < < Vậy giá trò cần tìm là: 1 1m− < < 19 . Với ... −3(2m +1) x 2 +6m(m +1) x +1 luôn đạt cực trò tại hai điểm x 1 và x 2 với x 2 −x 1 là một hằng số. 13 ) Tìm cực trò của các hàm số : a) x 1 xy += . b) 6x2 4 x y 2 4 ++−= . c) y = 21x 3 +− 14 ) Đònh m để hàm ... +(m−2) x? ?1. Đònh m để hàm số đạt cực đại tại x 2 , cực tiểu tại x 1 mà x 1 < ? ?1 < x 2 < 1. Kết quả: m>? ?1 18. Với giá trò nào của tham số m thì các hàm số sau có cực đại và cực tiểu 1) (

Ngày tải lên: 30/08/2013, 09:10

... tính đạo hàm: ( )' ( )' ' Với ( ), ( ) u v uv u v u u x v v x = = = ữ = = Với ( ) [ ] ' ( ) x g x f u x g = = * Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: Với ( )u u x= 0 1 1n ... VÝ dô 1: T×m c¸c giíi h¹n 0 sin 2 b) lim x x x → 2 0 1 cos6 c) lim x x x → − 0 tan a) lim x x x → H1 Cho m = . H·y t×m kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ sau ®©y: 0 lim( cot3 ) x x x → D. m = 1 3 ... x g = = * Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: Với ( )u u x= 0 1 1n nx 1 . ' n nu u 2 1 ( 0)x x 2 'u u 1 ( 0) 2 x x > ' 2 u u ' 'u v ' 'u v uv+ 2 '

Ngày tải lên: 30/09/2013, 12:10

... (rađian) 18 0 360 720 18 00 5400 x xsin 9999493 21, 0 999987307,0 999996826,0 999999492,0 999999943,0 x Bài3 Bài3 : : Đạo hàm các hàm số lượng giác Đạo hàm các hàm số lượng giác 1, Giới hạn 1, Giới ... lÝ 1: 1 sin lim 0 = → x x x x x x 2sin lim 0 → 2 0 cos1 lim x x x − → 21. 2 2 2sin lim2 2 2sin .2lim 00 ==       =       = →→ x x x x xx 2 1 1 .1. 2 1 2 2 sin lim 2 2 sin lim 2 1 2 ... x x x x x xxxm oxox oxox : : Bài3 Bài3 : Đạo hàm các hàm số lượng giác : Đạo hàm các hàm số lượng giác H2 H2 : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:11

... (đvdt). 11 - Tính tích phân 12 - Tính tích phân 13 - Tính tích phân Ta có Đặt . Khi đó, ta có: 14 - Tính tích phân . Vậy . 15 -Tính tích phân . . Đặt . Đặt . 16 -Tính tích phân . Ta có Đặt . 17 - Tính ... ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN DẠNG TỰ LUẬN 1- Tính tích phân C1- Đặt C2- 2- Tính tích phân C1- Đặt C2- I = = = = 3- Tính tích phân . Ta có . 4- Tính tích phân . Đặt và Với thì ... (đvdt ) 36- Đặt 1. Tính và và 2.Từ các kết quả trên hãy tính các giá trị của và 1 Ta có 2 Từ các kết quả trên ta có hệ Tính , ta đặt do đó: Đáp số : 37- Cho hàm số Tính đạo hàm của hàm số đó tại

Ngày tải lên: 28/10/2013, 13:11

... (1, 1) x y f f ′ ′ với f(x, y) = x y 1 ( , ) , 0 y x f x y yx x − ′ = ∀ > 1 1 (1, 1) 1 1 1; x f = ì = ( , ) ln , 0 y y f x y x x x ′ = ∀ > 1 (1, 1) 1 ln1 0 y f ′ ⇒ = = ( , ), ( , ) x y f ... C 1 đi qua P. (C 1 ) : z = g(x) = f(x,b) Xem phần mặt cong S gần P(a, b, c) g’(a) = f’ x (a, b) Công thức tổng quát cho vi phân cấp cao d n f = d(d n -1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân ... (trường hợp biến độc lập) Các ví dụ về cách tính. (1, 2) : x f ′ (1, 2), (1, 2) x y f f ′ ′ 1/ Cho f(x,y) = 3x 2 y + xy 2 Tính cố định y 0 = 2, ta có hàm 1 biến 2 ( , )2 6 4f x x x= + 2 1 (1, 2) (6...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... y  = 1 √ 1 − x 2 , − 1 < x < 1. 11 . y = arccos(x) y  = − 1 √ 1 − x 2 , − 1 < x < 1. 12 . y = arctan(x) y  = 1 1 + x 2 , ∀x. 13 . y = arccot(x) y  = − 1 1 + x 2 , ∀x. 3.2. Vi phân 3.2 .1. ... → cos(x) 2 sin(2x) Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3 .1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3 .1. 1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn ... ( 1) n x n +1 (n + 1) (1 + θx) n +1 . (1 + x) α = 1 + αx+ α(α − 1) 2! x 2 + ··· + α(α − 1) (α − n + 1) n! x n + α(α − 1) (α − n) (n + 1) ! x n +1 (1 + θx) α−n 1 . 3.5. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Trong...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... −   − +   99 (10 0) 10 0 10 0 ( 1) .99! 1 1 (0) 0 2 ( ) ( ) y i i i   − = − =   −   1 1 1 2 i x i x i   = −   − +   10 0 (10 1) 10 1 10 1 ( 1) .10 0! 1 1 10 0! 1 1 (0) 10 0! 2 2 ( ) ( ) y i ... ) 1 1 ( 1) ! 1 1 4 ( 2 ) ( 2 ) n n n n n y i x i x i + +   − = ⋅ −   − +   10 0 (10 0) 10 1 10 1 ( 1) 10 0! 1 1 4 ( 2 ) (2 ) y i i i   − ⇒ = ⋅ −   −   10 0 10 0! 4 2 = ⋅ 2 Nội dung 1 ... hàm hàm ngược của hàm 3 ( ) f x x x = + f(x) là hàm 1- 1 trên R, đạo hàm ' 2 ( ) 1 3 0, f x x x = + ≠ ∀ ' 2 1 1 ( ) 1 3 dx dy y x x = = + x = sinh(y) là hàm 1- 1, đạo hàm ' ( ) 1/ cosh...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM 1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích , thýõng Ðịnh lý: Nếu u(x) và v(x) ðều có ðạo hàm ... 3. Ðạo hàm của hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và: 4. Ðạo hàm của hàm số ... TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20