đạo hàm riêng và vi phân cấp 1

... Bài Đạo hàm riêng vi phân toàn phần I Đạo hàm riêng vi phân HÀM HAI BIẾN - Định nghĩa đạo hàm riêng Cho f(x,y) với ... ( x0 , y0 ) ≠ ( x0 , y0 ), nên lấy đạo hàm riêng cấp ∂x∂y ∂y∂x cao ta phải ý đến thứ tự lấy đạo hàm Định lý ' ' '' '' f , f , f , f Cho hàm f(x,y) đạo hàm riêng x y xy yx xác định lân cận ( x0 ... y ⇒ / f y ( x, y ) = ⇒ / f y (1, 2)   ( x + y )  ln( x + y ) + y ×  x + 2y  y = 25(ln + ) Đạo hàm riêng cấp cao f = f(x,y) Cho f = f(x,y) : Ta lấy đạo hàm riêng Kí hiệu ( ) / / f x ( x,

Ngày tải lên: 25/04/2017, 16:31

... ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN TP HCM — 2 016 / 40 Đạo hàm riêng Khái niệm đạo hàm riêng HÌNH: Khái niệm đạo hàm riêng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN TP HCM — 2 016 / 40 Đạo hàm riêng ... TPHCM) ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN TP HCM — 2 016 36 / 40 Vi phân Vi phân cấp hai VÍ DỤ 3.4 Tìm vi phân cấp hai y f (x, y) = x2 y + y + x3 + x = 1, y = x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN ... niệm đạo hàm riêng VÍ DỤ 1. 1 Cho f (x, y) = x3 + x2y − 2y Hãy tính fx (2, 1) fy (2, 1) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN TP HCM — 2 016 / 40 Đạo hàm riêng Khái niệm đạo hàm riêng

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:39

... đạo hàm đạo hàm cấp Đạo hàm cấp theo x: Đạo hàm cấp theo y: Đạo hàm cấp hỗn hợp: *Tương tự, ta có đạo hàm riêng cấp (n +1) đạo hàm đạo hàm cấp n Chú ý: Đạo hàm riêng cấp cao hỗn hợp số lần lấy đạo ... (vuchinhhp5@gmail.com) MSSV 211 49 61 211 2579 211 5 312 211 4779 211 2 511 lOMoARcPSD|20597457 LỜI CẢM ƠN .4 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Đạo hàm riêng .1 Định nghĩa: .1 Quy tắc ... feet] v\t 10 15 20 30 40 50 10 2 2 2 15 4 5 5 20 8 9 30 13 16 17 18 19 19 40 14 21 25 28 31 33 33 50 19 29 36 40 45 48 50 60 24 37 47 54 62 57 69 Một gió 40 hải lý thổi 30 giờ, sóng cao 31 feet

Ngày tải lên: 22/06/2023, 20:50

... ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂNGiới hạn và tính liên tục của hàm nhiều biếnGiải.Ta lấy dãy(x n , y n )→(0 ,1) bất kỳ, tức làx n →0 vày n ? ?1. Khi đó f(x n , y n ) = x n +y n x 2 n +y n 2 → 0 + 1Vậy ... không tồn tại. Định lý 1. 1 Nếu f(x, y) → L1 khi (x, y) → (a, b) dọc theo đường C1 và f(x, y) → L2 khi (x, y) →(a, b) dọc theo đường C2,trong đó C16=C2, L1 6=L2 thì limVí dụ 1. 1.2 Tìm giới hạn limGiải ... n 2 → 0 + 1Vậy theo định nghĩa thì lim x→0 y? ?1 x+y x 2 +y 2 = 1. Hình 1. 1: Ý nghĩa hình học của giới hạn hàm hai biến Ý nghĩa hình học của giới hạn hàm hai biến:Với mọi lân cận (L−ε, L+ε),ta luôn

Ngày tải lên: 20/05/2024, 19:04

... vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân ... vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân ... trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2 .1 Tổng quát phương trình vi phân cấp I 2 .1. 1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng F(x, y, y’) = (1) đó: x biến số độc lập; y hàm phải tìm; y’ đạo hàm cấp ... trình vi phân cấp Rồi từ tích phân tổng quát cho c = c giá trị cụ thể f(x,y,c) = gọi tích phân riêng phương trình vi phân cấp Về phương diện hình học tích phân tổng quát phương trình vi phân cấp ... đẳng cấp cấp phương trình y’ = f(x;y) f(x;y) hàm đẳng cấp x, y nghĩa f(x;y) = j( ) y’ = j( ) (1) Ví dụ 6: y’ = phương trình vi phân đẳng cấp cấp hay y’ = Cách giải: y’ = j( Đặt (1) = u với u hàm

Ngày tải lên: 13/06/2016, 10:19

... ) Vậy y = C1y1(x) + C2y2(x) là 1 nghiệm của (2) 2. 2 Định nghĩa: Các hàm y1(x), y2(x) được gọi là độc lập... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ ... có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = 0 + 0=0 (do y1(x), y2(x) là nghiệm của (2) ... (-5 ) 10 y’ = ex+y + ex-y , y(0) = 0 11 y’ = 12 y’cos2x + y = tgx 13 y’+ = x2 y4 14 y’cosx + y = 1 – sinx 15 (2xy +3)dy – y2dx = 0 ( coi x là hàm số ) 16 (y4 + 2x)y’ =... ) 17 18 ydx

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... = f(x , y , y') (1) Trang 6Chương 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1 :Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt ... y là hàm phải tìm; y' là đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII.Phương trình vi phân cấp 2 :1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 ... trình vi phân đó Phương trình vi phân thường cấp n có dạng tổng quát như sau: F(x,y,y', ,yn) =0 (1) Trong đó F là một hàm số của n+2 biến số x,y,y', ,yn.Phương trình vi phân thường cấp 1 là phương

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1. 1 Định nghĩa 2 1. 2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2 .1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong ... trình vi phân cấp 1 Ví dụ 2.4 .1: Tìm nghiệm xấp xỉ của phương trình vi phân sau bằng phương pháp Euler y '=y − 2 x y , 0 ≤ x ≤1với điều kiện ban đầu y (0) =1 và chia đoạn [0 ;1] thành 10 đoạn ... bài toán thực tế 10 3 Các hàm dùng trong Matlab 12 4 Kết quả và đồ thị 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 Trang 3x+ 2 y , y (0 )=2 v ớ ih=0,2 ;h=0 ,1 và giá trịnghiệm chính xác 9Hình 4 .1: Đồ thị minh họa

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1. 2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2 .1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( x) g1( y ... , y(n) là các đạo hàm của hàm y Cấp của một phương trình vi phân thường là cấp cao nhất của đạo hàm (hay vi phân) thực sự có nghiệm trong phương trình Phương trình vi phân thường cấp n có dạng ... DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH ẢNH CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1. 1 Định nghĩa 1. 2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 .1 Phương pháp Euler

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1? ?? Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân ... TRÌNH VI PHÂN I Phương trình vi phân cấp II Phương trình vi phân cấp cao III Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp – Khái niệm chung Bài toán 1: Tìm tất đường cong A y=f(x) cho đoạn [1, x], ... phân vài hàm cần tìm Định nghĩa 2: Cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm có phương trình Ví dụ: Ptvp cấp 1: ′ − xy = x y ( x − xy )dx + (e + y )dy = Ptvp cấp : y′′y + y′x − xy = Ptvp cấp :

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... Trình Vi Phân Cấp Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1. Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp tổng quát có dạng F(x, y, y’) = Ở đây: hay y’ = f(x,y) x biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y’(x) đạo hàm ... Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1? ?? y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1? ?? y Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp ⇒ ... phương trình vi phân cấp hàm y=φ(x,c) Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp • Nghiệm nhận từ nghiệm tổng quát cho số c giá trị cụ thể gọi nghiệm riêng • Nghiệm phương trình vi phân cấp nghiệm không

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) Ở ... (1 + x ). (1 + y ) 2 2 ta được phương trình tách biến: x dx + y dy = 0 2 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ 1 + y2 dy = c 2 1+ x 1 ln (1 + x2) + 1 ln (1 + y2) = c ⇒ 2 2 2 2 2c * ⇒ (1 ... y y 2 1 ' −− = 2 1 ) 2 1 ( = y VD: Tìm nghiệm của phương trình thỏa điều kiện y y dx dy y 2 1 ' − −== )1: ( 1 2 ±≠= − −⇒ yĐKdxdy y y ∫ ∫ = − −⇒ dxdy y y 2 1 Ta có: 2 1 ) 2 1 ( =

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 ... trình vi phân (1. 1) tập hợp n hàm khả vi y1 = y1 (x), y2 = y2 (x), , yn = yn (x) khoảng cho chúng thỏa mãn tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 ... phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân cấp 18 2 .1 Sự tồn nghiệm toán Cauchy 18 2.2 Sự kéo

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... liên tục Lipschitz U 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1. 6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: Trong đó:  dx1    = f1(t, x1, x2, , xn)   dt  ... Nội, tháng 05 năm 2 016 Sinh vi? ?n Vũ Thị Luyến ii Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Tập hợp Rn 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1. 3 Nửa nhóm liên ... 1. 4.4 Tính ổn định hệ phi tuyến: Phương pháp hàm Lyapunov 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2 .1 Tập giới hạn,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... 2 2 22 (x3)(x1) 1, 2 1( x3)(x1 )11 1 2(x3)(x1)4x1x3 (x3)(x1) +-+ éù = êú ëû +-+éù éù ==- êú êú ++++ ++ ëû ëû 2222 22 11 211 1(x3)(x1 )1 4(x1)(x3)4(x1)(x3) (x1)(x3)(x1)(x3) 1dxdxdxdx 4x1x3(x1)(x3) 11 11x32x4 ln|x1|ln|x3|ClnC. 4x1x34x1(x1)(x3) éùéù +-+ =-+=-+ êúêú ++++ ++++ ëûëû éù =-++ êú ++++ ëû éù++ éù = ... ủửụùc: ab0a1 2abc0b1 a1c1 +== ỡỡ ùù ++==- ớớ ùù ==- ợợ Þ 22222 dt1tt . t t(t1)t1(t1) = +++ Do đó: 2 2222 1tt 111 Idtln|t|ln|t1|.C t22 t1(t1)t1 éù = =-+++ êú +++ ëû ị 26 2266 1t11x1 (ln)C(ln)C. 22t1t1x1x1 =++=++ ++++ ... ÑS: a/ 12 111 0 12 1 (x1)(x1)(x10)C. 12 111 0 -+-+-+ b/ 5 5 1x2 lnC. 20x2 - + + c/ 2 2x5 lnx2C; (x2) - + - d/ 2 2 1xx 21 lnC. 22xx 21 -+ + ++ Bài 13 . Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:20

... cục, cho phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến cấp hai. Vi c nghiên cứu phơng trình vi phân phi tuyến nói chung, phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng đ và đang là một vấn ... t T và x H. Bộ giáo dục và đào tạo Vi n Khoa học và Công nghệ Vi t Nam Vi n Toán học Trần Văn Bằng Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phơng trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai Chuyên ... về Phơng trình vi phân và ứng dụng tại Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 8/2004. *Các Hội nghị đánh giá kết quả làm vi c của nghiên cứu sinh thuộc Vi n Toán học: 11 /2003, 11 /2004, 11 /2005. *Các hội...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40

... ⇒ là điểm cực đại của hàm z Có 2 điểm dừng ( ) ( ) 1 2 1; 1 ; 1; 1M M − * Xét điểm ( ) 2 1; 1M − : Đặt : ( ) ( ) ( ) / 2 2 / / 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 * 2 0 2 0 xx x xy y yy y A ... −      Có 1 điểm dừng (0; 1) M − Trang 13 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1. 1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ... 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 * 2 0 2 0 xx x xy y yy y A z x x B z x C z y y y AC B   ′′ = = = = = ữ = = = ữ = = = = = ữ = − = − − − = > Và 1 1 0 (1; 1)A M= − <...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

... trên là duy nhất. Đặt , , ta có hàm , , , B ( ) δ o o x ,y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 z 1 1 F x y z x y 0 x y x y z z ... . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { } n n 1 2 n i x x ... đạo hàm riêng bằng 0 gọi là điểm dừng. Giả sử ( ) 0 x là 1 điểm dừng. Giả sử các đạo hàm riêng cấp 2 liên tục, đặt ( ) ( ) 0 2 ij ij ji i j f x a a a x x ∂ = = ∂ ∂ , 11 12 1n 21 22 2n 11 12 1...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27