đạo hàm nhiều biến số

... 1 10 10 00 2 1 0 0 0 0 122 ≤≠ >=⇒ ≠∀+≤ → → → → − tkhi)y;x(fLim tkhi)y;x(fLim );()y;x()yx()y;x(f y x y x t t Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; { } )n,1i(Rx:)x; ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ; ... y o ). ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔ == → → → L)M(f)M;M(dM:; )L)M(fLim(L)y;x(fLim o MM yy xx o o o 00 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D f ; f(M) liên tục tại M o nếu Khi đó điểm M o là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại M o thì...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... 22 0 0 yx xy Lim y x + → → Kh«ng tån t¹i giíi h¹n trªn Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; { } )n,1i(Rx:)x; ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ; ... ) ).(y.x.y.Bx.Ay;xf oo 52 +++= y.Bx.Adf += 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D f ; f(M) liên tục tại M o nếu Khi đó điểm M o là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại M o thì...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:57

... , '' , Chú ý : Cho hàm n biến ( ) 1 2 n u f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến x i là đạo hàm của hàm theo biến x i nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu i u x ∂ ∂ hoặc ... 0 x y z ∂ ∂ ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong ... tự, ta có đạo hàm riêng theo biến y tại ( ) o o x y, . Ký hiệu ( ) o o f x y y ∂ ∂ , hoặc ( ) y o o f x y' , Chú ý : Đạo hàm riêng theo biến x (y) là đạo hàm của hàm đã cho theo biến x...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... tại (x 0 , y 0 ) nếu tồn tại 2 hằng số A, B sao cho: là VCB bậc cao hơn ρ khi ∆x, ∆y → 0 vi phân của f tại (x 0 , y 0 ) Ví dụ cho hàm 3 biến (Tương tự hàm 2 biến) ( , , ) xz f x y z x ye= + , ... ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường viết dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g gdf fdg f ... (0,0) ( , ) 0, ( , ) (0,0) xy x y f x y x y x y  ≠  = +   =  Nội dung 1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , ) x y z...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:48

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:48

... nhất của các hàm một biến hoặc nhiều biến trên một miền nào đó được tìm bằng một trong các phương pháp sau đây: - Dùng đạo hàm khảo sát hàm số trên miền đã cho (đối với hàm một biến) . - Dùng ... một hàm nửa cộng tính biết trước. Mệnh đề 2.5.1: 1) Giả sử f(x) là hàm một biến xác định trên khoảng (0,+∞). Nếu hàm f(x) x là hàm không tăng thì f(x) là hàm dưới cộng tính trên (0,+∞). Nếu hàm f(x) x là ... nhất của hàm số sau trên miền mà các biến chỉ nhận giá trị dương: f(x, y, z) = x α y β z γ + α x + β y + γ z ( α, β, γ là các hằng số dương) Giải. Hàm f là phân thức chính quy của 3 biến x,y,z...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:35

... các phương pháp khá hiệu quả là dùng đạo hàm cho hàm nhiều biến, tư tưởng cơ bản là khảo sát lần lượt từng biến, bằng cách xem các biến còn lại là tham số cố định. Không có một thuật giải chi ... hàm bi hàm bihàm bi hàm biế ếế ến y, còn z là n y, còn z làn y, còn z là n y, còn z là h hh hằ ằằ ằng s ng sng s ng số ốố ố. Kh . Kh. Kh . Khả ảả ảo sát hàm nà o sát hàm nào sát hàm nà o ... ሺ0<ܽ< ଵ ௖ ሻ - Với bài này suy nghĩ khám phá hàm số như thế nào? Ta nhìn biểu thức P là hàm một biến a, còn c xem như hằng số. - Khảo sát hàm biến a là fሺaሻ với 0<ܽ< ଵ ௖ suy ra ݂ ሺ ܽ ሻ ≤ ଶ௖ √ ଵା௖ మ + ଷ ௖ మ ାଵ =݃ሺܿሻ ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 00:01

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:22

Ngày tải lên: 23/07/2014, 05:20

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , . ... các hàm số sau lên tục: i) f(x, y) =    cos x 3 − y 3 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 a , x = y = 0 ii) g(x, y) =    x cos 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 a , x = y = 0 3 - Chứng minh hàm số ... có đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x 0 , y 0 , z 0 ) Giả sử f (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 và ∂f ∂z (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 Khi đó có tập mở D ⊂ R 2 , (x 0 , y 0 ) ∈ D, hàm z : D → R có đạo...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) ... năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, 2, ... − ∂f ∂x i (x) t ≡ ∂ 2 f ∂x i ∂x j (x) và gọi là đạo hàm riêng bậc hai của f theo biến x i , x j , theo thứ tự, tại x. Tổng quát, khi thay đổi thứ tự lấy đạo hàm riêng thì giá trị của đạo hàm sẽ thay đổi. Thí dụ: Cho f(x,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số Ta cùng xét các ... cùng xét các ví dụ : Bài toán 1: Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y) trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D. Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành: f(x,y) = 2(1 – x)(2...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàm nhiều biến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... một lượng dx. Nếu đạo hàm cấp một là hàm khả vi thì ta lại có thể lấy đạo hàm của nó và nhận được đạo hàm cấp hai của hàm ban đầu 2 2 dx yd = f”(x) (2.2) Nếu hàm có các đạo hàm liên tục f‟, ... đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm. Các đạo hàm này cho thông tin quan trọng về hành vi tổng quát của hàm được xét. Đạo hàm cấp một cho biết giá trị hàm tăng hay giảm khi tăng x, còn đạo hàm...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , . ... Sự khả vi 1. Đạo hàm riêng: Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Đặt e i = (0, . . . , 0, 1, 0, . . . , 0) (thàng phần thứ i bằng 1). Với x ∈ D, đạo hàm riêng của f tại x theo biến x i , ký ... 0): 7 4 - Chứng minh hàm số sau không liên tục đều trên R 2 : f(x, y) =    (x 2 + y 2 ) cos 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x 2 +...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:51