§3 định lý giới hạn trung tâm

Bài giảng Xác suất thống kê Chương 3: Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm

... − 105 87,5 ) III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm 𝑃 𝑇 > 120 ≈ − Φ = 0,054 120 − 105 87,5 = − Φ 1,6 III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm Ví dụ Trong khu ... thử tăng lên tần suất tương ứng gần 0,5 III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm Định lý giới hạn trung tâm nói hội tụ theo phân phối trung bình cộng biến ngẫu nhiên, có vai trò ... = 3,5, 𝐷𝑋𝑖 = 35 12 Theo định lý giới hạn trung tâm: 𝑆𝑛 = 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛 − 3,5𝑛 35𝑛 12 𝑘𝑕𝑖 𝑛 → +∞ 𝐹 𝑍~𝑁 0; , III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm Khi n >> 𝑋1 +𝑋2 +⋯+𝑋𝑛...

45
1,207
2

Định lý giới hạn trung tâm

Danh mục: Toán học

... ) Khi nghiên cứu Định lý giới hạn trung tâm, Markov Liapunov làm rõ tính tiệm cận bé so với tổng hay tổng quát sau tính vô bé Đỉnh cao Định lý giới hạn trung tâm Cổ điển định lý Lingdeberg (1917) ...   X kn  EX kn  k 1 Những định lý giới hạn trung tâm suy rộng định lý Moivre – Laplace liên hệ với lược đồ phép thử Bernoulli III.1 Định lý (Định lý giới hạn tích phân de Moivre – Laplace, ... suất tương ứng p q = – p Khi định lý Moivre – TRƯƠNG VĂN KÌM – CAO HỌC LTXS VÀ TK TH KHÓA 20 – KHTN HCM Trang ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Laplace định lý giới hạn trung tâm Cổ điển đại lượng ngẫu...

32
1,530
9

Tiểu luận ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬP

Danh mục: Toán học

... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Định lý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều:  Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm  ( x) 3.2 Định lý giới hạn trung tâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm  ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) độc ... Trần Chiến_giảng viên môn Xác suất thống kê chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận Định lý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất tập” Thông qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm kiến thức...

30
1,406
3

Tiểu luận: ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬP doc

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Định lý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều:  Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm  ( x) 3.2 Định lý giới hạn trung tâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm  ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) độc ... Trần Chiến_giảng viên môn Xác suất thống kê chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận Định lý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất tập” Thông qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm kiến thức...

30
741
0

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... sử dụng định lí vào việc tính kì vọng phương sai X Ví dụ 1.9 Tính kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a; ) Giải Theo Ví dụ 1.7 X(t) = ’X(t) = ’’X(t) = áp dụng Định lý 1.8 ... Theo Định lý 1.10 ta có Đặt w = t + iv Với x < 0, tích phân theo trục thực tích phân theo đường cong kín tạo trục thực nửa vòng tròn với bán kín lớn vô nằm nửa mặt phẳng (xem hình)Ta có Theo định ... nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = Ví dụ...

6
2,409
22

Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm cho MARTINGALE

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... tiết hai định lý là: Định lý bất đẳng thức hàm bình phương, bất đẳng thức quan trọng làm sở cho việc đánh giá nghiên cứu định lý giới hạn, luật số lớn luật giới hạn trung tâm, định lý 2.5.2 dùng ... {Unkn } khả tích 42 Chương Định Lý Giới Hạn Trung Tâm 3.1 Định Lý Giới Hạn Trung Tâm Giả sử {Sn , Fn , ≤ n < ∞} martingale, trung bình không bình phương khả tích Ta định nghĩa kn = n, Fni = Fi ... Luật mạnh số lớn Sự hội tụ Lp Định Lý Giới Hạn Trung Tâm 3.1 Định Lý Giới Hạn Trung Tâm 3.2 Kết Quả dạng Raikov 3.2.1 Phát kết trường...

71
1,207
2

Định lý giới hạn trung tâm

Danh mục: Tư liệu khác

... ) Khi nghiên cứu Định lý giới hạn trung tâm, Markov Liapunov làm rõ tính tiệm cận bé so với tổng hay tổng quát sau tính vô bé Đỉnh cao Định lý giới hạn trung tâm Cổ điển định lý Lingdeberg (1917) ...   X kn  EX kn  k 1 Những định lý giới hạn trung tâm suy rộng định lý Moivre – Laplace liên hệ với lược đồ phép thử Bernoulli III.1 Định lý (Định lý giới hạn tích phân de Moivre – Laplace, ... suất tương ứng p q = – p Khi định lý Moivre – TRƯƠNG VĂN KÌM – CAO HỌC LTXS VÀ TK TH KHÓA 20 – KHTN HCM Trang ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Laplace định lý giới hạn trung tâm Cổ điển đại lượng ngẫu...

31
660
10

Luận văn thạc sĩ toán học: ĐIều kiện cần và đủ đối với định lý giới hạn trung tâm có điều kiện

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Định nghĩa độ đo ergodic, trình dừng, độ đo dấu 14 15 1.6 Một số kết cổ điển định lý giới hạn trung tâm 16 Định lý giới hạn trung tâm có điều kiện ứng dụng 2.1 18 Định lý giới hạn trung ... I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nghiên cứu mở rộng định lý giới hạn trung tâm cần thiết lý thuyết xác suất thống kê toán học Đề tài luận văn tập trung vào tìm số điều kiện cần đủ cho định lý giới hạn trung ... x∈A x∈ /A tồn giới hạn lim P n→∞ Bn n k=1 x (Xk − EXk ) < x = F (x) = 2π e−u −∞ với x ∈ R 17 /2 du Chương Định lý giới hạn trung tâm có điều kiện ứng dụng 2.1 Định lý giới hạn trung tâm có điều...

64
365
0

Định lý giới hạn trung tâm cho các martingale

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tụ, định lý giới hạn trung tâm cho biến ngẫu nhiên độc lập số định lý hội tụ quan trọng martingale Chương II: Định lý giới hạn trung tâm cho martingale, chương trình bày định lý giới hạn trung tâm ... 2.2.1 Định lý giới hạn trung tâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 Định lý giới hạn trung tâm tổng quát 2.3 Một số mở rộng định lý giới hạn trung tâm ... chứng minh 2.2 Định lý giới hạn trung tâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 29 Định lý giới hạn trung tâm tổng quát Ta đưa vài ví dụ để nghiên cứu định lý giới hạn trung tâm tổng quát...

61
292
0

Định lý giới hạn trung tâm cho các martingale

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tụ, định lý giới hạn trung tâm cho biến ngẫu nhiên độc lập số định lý hội tụ quan trọng martingale Chương II: Định lý giới hạn trung tâm cho martingale, chương trình bày định lý giới hạn trung tâm ... 2.2.1 Định lý giới hạn trung tâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 Định lý giới hạn trung tâm tổng quát 2.3 Một số mở rộng định lý giới hạn trung tâm ... chứng minh 2.2 Định lý giới hạn trung tâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 29 Định lý giới hạn trung tâm tổng quát Ta đưa vài ví dụ để nghiên cứu định lý giới hạn trung tâm tổng quát...

61
645
2

MỘT TRƯỜNG HỢP CỦA ĐỊNH LÍ GIỚI HẠN TRUNG TÂM CHO DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN PHỤ THUỘC pptx

Danh mục: Báo cáo khoa học

... Yn , j , exp(itYn ,k ) rn n ( mn ) j(0,k )2 k Cov exp it Ta i chng minh nh lý tha nh lớ gii hn trung tõm: Do ta cú lim n EY n ,i i chaỳn rn k (1) v t iu kin n Yn , j , exp(itYn ... kin a chc hn kt qu ó nờu bi bỏo ca Dvoretzky (1972), nhng dóy bin ngu nhiờn ny tha nh lớ gii hn trung tõm T kt qu bi bỏo Asymp ca Dvoretzky (1972), chỳng tụi tng quỏt kt qu trờn nh sau: nh lớ ... for Mixing Arrays, Vietnam journal of Mathematics 32 (2004), 277-292 Nguyn Duy Tin - V Vit Yờn, Lý thuyt xỏc sut thng kờ, nh xut bn giỏo dc, 2003 Y.S Chow and H Teicher, Probability theory, Springer,...

6
656
2

một số dạng định lí giới hạn trung tâm đối với martingale

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

38
429
0

Các định lý giới hạn hàm luật số với mảng các biến ngẫu nhiên

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... học vinh - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNH Lý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...

91
733
0

một số mở rộng của định lý giới hạn martingale của doob

Danh mục: Sư phạm

... theo thi gian Vy nh lý c chng minh III.3.4 B : Nu X n , n l trũ chi thỡ nú cha mt dóy l martingale ti hn nh lý III.3.3 v b III.3.4 nhm chng minh cho nh lý III.3.5 Tuy nhiờn nh lý III.3.5 ch gii ... , ta cú: sup X i dP (Liờn tc tuyt i u) iI A I.1.10 nh lý LP P i) Nu X n X X n X (1 p ) ii) Dóy b.n.n kh tớch X n hi t trung bỡnh n X L1 , v ch P X n kh tớch u v Xn X Chng minh ... õy l tng ng vi nhau: h.c.c i) X n X ii) lim P : sup X n k n X k 0, bt k I.1.7 nh lý: Cho dóy b.n.n (xn) ú ta cú: Ngun: http://baigiangtoanhoc.com Khoá luận tốt nghiệp i) Đỗ Thị...

49
729
0

Báo cáo nghiên cứu khoa học: " VỀ MỘT VÀI ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN ĐỊA PHƯƠNG" ppsx

Danh mục: Báo cáo khoa học

... kiện định lý 2.2.1 định lý giới hạn địa phương thỏa mãn, chí với đánh giá số dư, nhiên để nhận (4) từ định lý giới hạn địa phương ( cần đòi hỏi tồn mômen bậc cao để có đánh giá số dư tốt hơn) Định ... ) với dãy ∈ S mà = o(bn ) 2.2 .Định lý giới hạn địa phương hiệu Ta ký hiệu V định thức ma trận V , f Xk (t ) hàm đặc trưng Xk , fn (t ) hàm đặc trưng Sn Định lý 2.2.1 Giả sử X k ∈ có phân phối ... rn ) = o(bn ) với dãy rn ∈ rn = o(bn ) Định lý sau cho trường hợp liên tục (2) mà Định lí 2.1.2 Giả sử (1) thỏa mãn Để X k , k = 1, 2, thỏa định lý giới hạn địa phương, nghĩa bn pn ( An + bn...

9
403
0

slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán các định lý giới hạn ứng dụng

Danh mục: Lý thuyết xác suất - thống kê

... n →∞  n  Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất biến cố §3 ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM  Giả sử dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … ... với kỳ vọng E(Xi ) =μ , phương sai Var(Xi ) =σ  0) Đặt Zn = (hữu hạnnμ khác X1 + X + + Xn - σ n §3 ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Khi với x∈R ta có: lim P(Z n < x) = P(Z < x) n →∞ Trong đại lượng ... Var(X) hữu hạn Khi ε > ta có Var(X) P ( X − E(X) < ε ) ≥ − ε Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬT SỐ LỚN ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNH LÝ BERNOULLI ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV...

17
1,523
3

Một số định lý giới hạn dạng luật số lớn trong lý thuyết xác suất không giao hoán

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... n v i p c nghien cuu cec l u ^ t so I c n d^ng Esu-Roboins cung d'C n h i e u t e c g i a 'qusn tâm (xem / " l _ [i^J L^'iJ')^ l u y n h i ê n t r o n ^ l y thu't xec s u â t khong g i e o hoan,...

87
593
0

Luận án tiến sỹ Các định lý giới hạn dạng luật số lớn đối với mảng biến ngẫu nhiên

Danh mục: Toán học

... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... học vinh - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNH Lý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...

91
504
0