§2 tôpô yếu trong không gian banach

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:44

... gian l p tách (ii) Các không gian C C0 tách (iii) Không gian l∞ không tách Mệnh đề 1.6 Không gian C∗ [ 0,1] không tách 11 Chương Tôpô yếu không gian Banach Cho trước không gian định chuẩn (X, · ... định chuẩn X không gian Banach Không gian liên hợp không gian X ∗ gọi không gian liên hợp thứ hai khơng gian định chuẩn X, kí hiệu X ∗∗ , không gian liên hợp thứ ba X ∗∗∗ không gian liên hợp ... khơng gian tôpô không rỗng {Xi , i ∈ I} i∈I không gian compact Xi không gian compact với i∈I 1.2 Không gian định chuẩn 1.2.1 Kiến thức mở đầu không gian định chuẩn Định nghĩa 1.9 Cho X không gian...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:28

... khơng gian liên hop X ∗ cúa không gian đ%nh chuan X không gian Banach Không gian liên hop cúa không gian X ∗ goi không gian liên hop thú hai cúa khơng gian đ%nh chuan X , kí hi¾u X ∗∗ , khơng gian ... 1.20 Cho không gian đ%nh chuan X trưòng K (K = R ho¾c K = C) Ta goi khơng gian I(X, K) phiem hàm tuyen tính liên tnc không gian X không gian liên hop (hay không gian đoi ngau) cúa không gian X ... khơng gian lp tách đưoc (ii) Các không gian C C0 tách đưoc (iii) Khơng gian l∞ khơng tách đưoc M¾nh đe 1.6 Không gian C∗ [ 0,1] không tách đưoc Chương Tơpơ yeu khơng gian Banach Cho trưóc khơng gian...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:54

... tôpô Z tới X với tôpô xuất phát cảm sinh F liên tục f ◦ g : Z → Yf với f F liên tục Định nghĩa 1.2.4 (Tôpô yếu không gian vectơ tôpô) Giả sử (X, T) không gian vectơ tôpô mà không gian đối ngẫu X ... phiếm hàm không gian vectơ X trường F ánh xạ tuyến tính ϕ : X → F Nếu X không gian định chuẩn, ta ký hiệu X ∗ không gian B(X, F) phiếm hàm bị chặn X Ta biết X ∗ không gian Banach, gọi không gian đối ... tơpơ hội tụ đơn giản Cc (E), mà ta gọi tôpô mờ E Khi E không gian compact, tơpơ mờ M(E) tơpơ yếu đối ngẫu không gian Banach C(E) Tôpô mờ M(E) tôpô không gian lồi địa phương tách, định nghĩa nửa...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:41

... khơng gian phức bất biến song chỉnh hình 1.2.2 Một số tính chất 1.2.2.1 Nếu X, Y không gian phức, X × Y khơng gian hyperbolic X Y không gian hyperbolic 1.2.2.2 Giả sử X không gian phức không gian ... Chương 1, ta thiết lập tính taut yếu miền không bị chặn không gian Banach dựa tính taut yếu địa phương 29 2.3.3 Định lý Cho Ω miền không gian Banach E Giả sử Ω taut yếu địa phương điểm ∂Ω có hàm ... cứu lớp không gian phức hyperbolic hữu hạn chiều Tuy nhiên khái niệm taut khơng tồn hồn cảnh miền khơng gian Banach Bằng cách đưa khái niệm taut yếu taut yếu địa phương miền không gian Banach, ...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 22:36

Ngày tải lên: 08/08/2016, 16:34

... quan hệ tính ta u t yếu địa phương tính ta u t yếu miền không bị chặn không gian Banach đây, ta mở rộng khái niệm giả khoảng cách Kobayashi không gian Banach cách thay X không gian phức trường hợp ... T ính ta u t yếu m iền tron g không gian B anach Trong phần này, ta nghiên cứu tính ta u t yếu miền không gian Banach Đánh giá mối quan hệ tính ta u t yếu tính hyperbolic đa tạp Banach mối quan ... tính ta u t yếu miền không gian Banach Đ ố i tượng v p h m vi n g h iê n u Đối tượng nghiên cứu tính ta u t yếu miền khơng gian Banach Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu miền không gian Banach P h...

Ngày tải lên: 09/08/2016, 15:02

... Bore không gian Banach không chứa không gian con, đẳng cấu với không gian C d·y sè héi tơ Chóng ta sÏ gäi tÝnh chÊt không gian Banach không gian có K tính chất Do không gian Hilbert, không gian Banach ... vectơ hầu tuần hoàn Trong chơng trình bày số nét hàm vectơ hầu tuần hoàn với giá trị không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàm số hầu tuần hoàn Giả sử Ă trục số, E không gian Banach phức, f xác ... tuần hoàn Với E H không gian Hilbert Định lý 2.1.4 trùng với kết SôlôkhôVich Ví dụ sau chứng tỏ bỏ giả thiết không gian có tính chất K Định lý không Ví dụ Trong không gian Banach C phần tử x...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... Aω 27 5.4 Bỉ ®Ị (Alaoglu).) Cho X không gian tuyến tính định chuẩn với không gian liên hợp tTôpô X* Ta có hình cầu đơn vị không gian X* Ccompăact Tôp tôpô * - yếu Chứng minh Với x X đặt Kx = ... đóng yếu không gian: L = Span(x1, x2, …, xn, …) Mµ tTheo bỉ ®Ị 4.6 bao ®ãng u nµy còng lµ bao ®ãng mạnh nên đâay ta giả sử X không gian Banach khả ly, dDóo theo bổ đề 4.8 tta có Tôp tôpô * - yếu ... ta cã : Chuỗi x n không gian định chuẩn X đợc gọi hội tụ tuyệt đối n= chuỗi số dơng || x n || n= hội tụ 1.6 Các định nghĩa hội tụ không gian Banach Giả sử X không gian Banach, x1, x2, , xn,...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:48

... Cho (T, F, à) không gian đo Y không gian Banach (i) E0(T, F, à, Y) không gian tuyến tính (ii) ánh xạ f à, f E (T, F , µ, Y) lµ tuyÕn tÝnh fd T Chứng minh (i) E0(T, F , à, Y) không gian tun tÝnh ... {fn} héi tô trung bình đến f Hệ Không gian E0 (T, F, à, Y) trù mật không gian L 1(T, F, à, Y) Chứng minh Để chứng minh không gian E0 (T, F, à, Y) trù mật không gian L 1(T, F, µ, Y) ta chøng minh ... à, Y) không gian hàm khả tích T với giá trị Y Định lý 2.3.1 chøng tá r»ng L 1(T, F, µ, Y) lµ mét không gian vectơ L 1(T, F, à, Y) u : Y Z ánh xạ tuyến tính liên tục từ Y vào không gian Banach...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

... \textbf{PhƠn II Tớch phõn Riemann cỹa hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach. } Trong phƠn ny cỏc tớnh chÔt cỹa tớch phõn cỹa hm nhĐn giá tr¸ khơng gian Banach t±ng qt Cu¯i l giắi thiđu cụng thẹc Newton-Leibniz ... (ii) $\|\lambda x\| = |\lambda|\|x\|$ \in E$; (iii) $\|x + y\| \leq \|x\| + \|y\|$ Không gian Banach không gian ánh chuƯn Ơy ỹ vắi mờtric sinh bãi chuƯn \subsection{éánh nghợa.}\label{dn12} Màt ... \textbf{иnh lý.}} \textit{Nêu $T: E \to F$ l màt toỏn tỉ tuyên tớnh liờn tức tì khụng gian Banach $E$ vo không gian Banach $F$ $\varphi:[a $$ T\left( \int\limits_{a}^{b}\varphi(x)dx\right) = \int\limits_{a}^{b}(T\circ\varphi)(x)...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

... r không gian định chuẩn E Đ2 Môđun lồi môđun trơn không gian Banach Giả X không gian Banach trªn trêng sè thùc ℝ cã sè chiỊu dimX Kí hiệu: ||x|| chuẩn phần tử x X; X* không gian đối ngẫu tôpô ... trơn, không gian lồi đều, không gian trơn đều, không gian q- lồi, không gian p- trơn số tính chất 2) Xét môđun lồi môđun trơn số trờng hợp đặc biệt : X không gian Hilbert thực, có chiều lớn X không ... x = (xn) l n 3.2 Định lý Các không gian c0, l , l1 không lồi không trơn Chứng minh 1) Ta chứng minh c0, l không gian không lồi không trơn Ta thấy c0 không gian l, chuẩn c0 chuẩn l cảm sinh...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:08

... nón không gian n Trong chơng trớc, ta xét nón không gian Banach tùy ý Trong chơng này, ta xét không gian Banach Ă n Do đặc điểm hữu hạn chiều Ă n mà nón Ă n có thêm tính chất khác mà nón không ... Chứng minh Theo định nghĩa tôpô yếu tôpô yếu E mà phiếm hàm f E* liên tục Do tập phiếm hàm tuyến tính liên tục theo tôpô yếu tôpô ban đầu trùng Suy tất nửa không gian đóng yếu Mặt khác theo Bổ đề ... ơn Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả Ch¬ng nón không gian banach Trong toàn luận văn kí hiệu E không gian Banach thực Kí hiệu || || chuẩn E, E không gian Mêtric víi mªtric d(x, y) = || y – x ||...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... liên hệ nón không gian Banach Đ4 Một số ví vụ nón Trong Đ1 nhắc lại kiến thức không gian Banach cần thiết cho toán, số không gian Banach cụ thể nh : không gian C[a,b], Lp, lp, không gian Hinbe ... gọi không gian liên hợp E (không gian đối ngÉu cđa E) 1.1.8 NhËn xÐt Víi mäi kh«ng gian định chuẩn E, không gian liên hợp E* không gian Banach 1.1.9 Định nghĩa Không gian liên hợp E* đợc gọi không ... định không gian vectơ không gian định chuẩn E có suy rộng liên tục E 1.1.18 Định lý Mọi không gian phản xạ E không gian đầy ®đ u Chøng minh : Gi¶ sư {xn} ⊂ E Côsi theo nghĩa yếu Do E không gian...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 23:00

... rộng chứa tham số không gian banach phản xạ 2.1 Các khái niệm tính chất sở 2.1.1 Định nghĩa Giả sử E không gian định chuẩn với không gian đối ngẫu E, ( M ,d ) ( , d ) không gian mêtric Cho F ... bán kính không gian mêtric Nếu K thoả mãn tính chất (4) với = K đợc gọi có tính chất Aubin điểm (0 , x0 ) 2.1.4 Định nghĩa Hàm đa trị P : X 2Y từ không gian tôpô X lên không gian tôpô Y đợc ... liên tục trên không gian hữu hạn chiều không gian định chuẩn E , với không gian hữu hạn chiều L E , ¸nh x¹ h¹n chÕ T L :L∩ → E C ánh xạ nửa liên tục trên, E đợc trang bị tôpô yếu* 2.3.2 Bổ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

... chất không gian mêtric, không gian tô pô, không gian định chuẩn, không gian liên hợp không gian định chuẩn Chơng 2: Tôpô yếu hội tụ yếu: Đi sâu vào nghiên cứu số khái niệm, tính chất tô pô yếu không ... Nếu X không gian phản xạ Y không gian đóng X Y không gian phản xạ 15 CHƯƠNG II: tôpô yếu hội tụ yếu Đ1 Tôpô yếu 1.1 Định nghĩa: Cho X không gian định chuẩn , X# không gian đối ngẫu đại số X Giả ... mở Y đói với tôpô (Y,G) Do ta có điều phải chứng minh 1.14.Định nghĩa: Tôpô (X*,X) đợc gọi tôpô yếu X* hay gọi tôpô * yếu 1.15.Nhận xét: Tôpô *yếu yếu tôpô yếu (X*,X**) Nếu X không gian phản xạ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

... I Không gian lồi trơn T T 1.1 Không gian lồi T T 1.2 Không gian trơn 13 T T Chương II Một số bất đẳng thức không gian lồi trơn 24 T T 2.1 Bất đẳng thức không gian ... pε p Chứng minh [3], trang 66 Từ định lý ta thấy không gian Lp (1 < p < ∞) không gian p-lồi 1.2 Không gian trơn Định nghĩa 1.2.1 Một không gian định chuẩn X gọi trơn cho x ∈ X , x =duy x∗ ∈ ... Mà Trang 24 Chương II Một số bất đẳng thức không gian lồi trơn 2.1 Bất đẳng thức không gian lồi Trong chương khơng nói X ta ngầm hiểu X không gian Banach thực = Định nghĩa 2.1.1 Cho hàm f : X...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:36

... tế,… Trong luận văn giới thiệu khái niệm kết ban đầu khơng gian Banach có thứ tự, số lớp ánh xạ đặc biệt tác động khơng gian Banach có thứ tự tính chất c chúng, tồn điểm bất động ánh xạ khơng gian ... x * ≤ y * Định nghĩa 1.2.4: Cho X không gian Banach, K ⊂ X nón Khi K *= {x ∈ X * * : x* ( x) ≥ 0, ∀x ∈ K} gọi nón liên hợp K Mệnh đề 1.2.5: Cho X không gian Banach, K ⊂ X nón K * nón liên hợp ... LM x Vậy T ánh xạ liên tục Định lí 2.1.3 (định lí Hahn- Banach khơng gian có thứ tự): Cho X không gian vectơ trường số thực  , M không gian X cho ∀x ∈ X, ∃y ∈ M : x ≤ y (7) Giả sử f : M → ...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 08:44

... converges weakly to u Set ˆ α,n xn = un = Pn u in (2.2) we deduce that the sequence {xh } converges strongly to u as h → α,n and n → ∞ The proof is complete In the following, we consider the finite-dimensional ... linear ill-posed problems For the nonlinear ill-posed equation involving a monotone operator in Banach space the use of a discrepancy principle to estimate the rate of convergence of the regularized ... 243 REFERENCES [1] Ya I Alber, On solving nonlinear equations involving monotone operators in banach spaces, Sib Mat Zh 26 (1975) 3—11 [2] Ya.I Alber and I P Ryazantseva, On solutions of nonlinear...

Ngày tải lên: 25/03/2014, 21:21

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:41