§2 tích phân bội ba định nghĩa và cách tính

... §1: Tích phân kép – Định nghĩa cách tính −π −π I1 = ∫ (cos x − ( − cos x ))dx = Tương tự, ta tính cho tích phân miền lại Ta tính tích phân cách tính tích phân hình vuông lớn trừ tích phân hình ... x − y dy 11 I = 15 §1: Tích phân kép – Định nghĩa cách tính x Ví dụ: Tính tích phân I = ∫∫ e y dxdy D Với D miền giới hạn x = y 2, x = 0, y = Nếu nhìn vào miền lấy tích phân ta chiếu D xuống trục ... tích phân buộc ta phải chiếu D xuống trục Oy y2 0 x x 1 y = ∫ ( ye y )0 dy = ∫ ( ye y − y )dy I = ∫ dy ∫ e dx y 0 §1: Tích phân kép – Định nghĩa cách tính y y −2 Ví dụ : Đổi thứ tự lấy tích phân...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... )dxdy = ∫ dϕ ∫ r (16 − r )dr D 0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính y=0 z=4 z=x2+y2 D x=0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính Ví dụ : Tính tích phân I2 = ∫∫∫ ( x + y )dxdydz Ω Trong ... tính tích phân bội ba tọa độ trụ việc tính tích phân bình thường theo dz, sau đổi tích phân kép hình chiếu sang tọa độ cực §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ trụ Ví dụ 6: Tích tích phân ... ∫ ρ 3d ρ π π 2 §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D Hình chiếu z 0≤ρ≤ /2 π ≤π ≤θ ặt M c §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Ví dụ 9: Tính tích phân bội ba hàm f(x,y,z)=x+y...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... ng bù vào ó chi ti t bóng r t m nh t bán kính l n Hình nh trông ph ng thú v Và úng th i gian tính t ng g n t i 30 l n tính sáng ã thao tác v i m t s l ng l n photon Hình sd-90 Sau m t vài phép ... sáng) i u ó d8n n vi c t't d n theo bình ph ng kho ng cách, s thay )i c ng ch ph thu c vào s thay )i kho ng cách (bán kính) Nói v m t tr i kho ng cách mà tia sáng i t" ó t i trái t l n so v i s thay ... sau tính photon map irradiance map, có th xu t hi n yêu c u tinh ch nh b) sung cho ánh sáng Vi c ó hoàn toàn có th th c hi n b&ng cách t ng t không ph i tính l i b n % Thi t l p photon map tính...

Ngày tải lên: 04/12/2015, 05:06

... hệ tích phân hàm phức đường cong tích phân đường loại hai giải tích thực nên tính chất tích phân đường loại hai cho tích phân hàm phức theo đường cong • Tính chất 1: Nếu hàm f (z ) có tích phân ... ta Tích phân phức toán tích phân phức định nghĩa 2.1.3 Cách tính tích phân phức định nghĩa Giả sử f (z ) xác định, liên tục đường cong γ trơn với hai đầu mút a, b Khi đó, tích phân ... hai giải tích thực với phần thực tích phân đường loại hai hàm vector (u,−v) phần ảo tích phân đường loại hai hàm vector (u, v) , hai tích phân tính đường cong γ 2.1.2 Các tính chất tích phân phức...

Ngày tải lên: 06/07/2016, 12:52

... gồm hai chương Chương TÍCH PHÂN BỘI BA Trình bày toán dẫn tới tích phân bội ba, định nghĩa tích phân bội ba, số điều kiện khả tích tích phân bội ba cách tính tích phân bội ba hệ tọa độ: Đề các, ... ra: trình bày tích phân bội ba hệ tọa độ, ứng dụng Vật lý Cụ thể sau: Trong chương trình bày toán dẫn tới tích phân bội ba, khái niệm tích phân bội ba, cách tính tích phân bội ba hệ tọa độ Đề ... CỦA TÍCH PHÂN BỘI BA TRONG VẬT LÝ Trình bày số ứng dụng tích phân bội ba Vật lý: Dựa vào định nghĩa tích phân bội ba đưa công thức tính khối lượng vật thể, trọng tâm vật thể, mô men quán tính...

Ngày tải lên: 02/09/2016, 15:56

... 5 -Tính diện tích miền ắ giới hạn j) D: y = x2; y = x + k) D: y2 = x; y = 2x – x2 l) D: ; x =  1; y = -1 m) D: y = 2x; y = -2x; y = §2 Tích phân bội n v h c2 o I ÐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT Ðịnh nghĩa ... ta tích hình trụ thứ i  Vi  f(xi,yi). Si Thể tích gần ðúng  : Phép xấp xỉ xác n lớn mảnh Di có ðýờng kính nhỏ ậ d(Di): ðýờng kính Di ) n v Vậy h c2 o II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP Ðýa tích phân ... chặn  tồn ðiểm ậx0,y0,z0)   cho h c2 o (Ðịnh lý giá trị trung bìnhấ ih u V II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI Tích phân bội hệ tọa ð Descartes ộ Cho  giới hạn bỡiầ Mặt trênầ z ụ  2(x,y) Mặt dýớiầ z...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... ng bù vào ó chi ti t bóng r t m nh t bán kính l n Hình nh trông ph ng thú v Và úng th i gian tính t ng g n t i 30 l n tính sáng ã thao tác v i m t s l ng l n photon Hình sd-90 Sau m t vài phép ... sáng) i u ó d8n n vi c t't d n theo bình ph ng kho ng cách, s thay )i c ng ch ph thu c vào s thay )i kho ng cách (bán kính) Nói v m t tr i kho ng cách mà tia sáng i t" ó t i trái t l n so v i s thay ... sau tính photon map irradiance map, có th xu t hi n yêu c u tinh ch nh b) sung cho ánh sáng Vi c ó hoàn toàn có th th c hi n b&ng cách t ng t không ph i tính l i b n % Thi t l p photon map tính...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 04:20

Ngày tải lên: 20/07/2014, 07:10

... Bài t p tích phân b i ba – Gi i tích ∫∫∫ ( x 2 + y ) dxdydz , V mi n gi i h n b i m t c u: R12 ≤ x + y + z ≤ R2 ; z ... + y2 ; z = V x2 + y2 ; xy = a ; xy = b ; y = α x; y = β x (0 < a < b;0 < α < β ) Bài 3: Tìm th tích v t gi i h n b i: z = cos x.cos y; z = 0; x + y ≤ x + y + z = 2; z = x + y z = sin πy 2x ; ... z = x + y x + y + z = z; x + y = z ( x + y + z ) = a ( x + y + z );(a > 0) V i giá tr c a a th tích v t th gi i h n b i m t: x + y = az; x + y = ax; z = b ng s V cho trư c H t ...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 13:20

... = a2 (x ≥ 0, y ≥ 0) Chuyển tích phân sau theo hai biến u v u  x  y , áp dụng tính với f(x,y) = (2 - x - y)2 dx  f (x, y)dy , đặt   v  x  y x x Tính tích phân sau  xydxdy , D miền ... y2)2 = a2(x2 - y2) D Đổi thứ tự tích phân sau   a)   f (r, )dr (a > 0) b)  a sin 2  d  f (r, )dr (a > 0) c)  d f (r, )dr a a 0 0 r a cos d Tính tích phân sau R a)  dx R R x  ... – x e) a2 ≤ x2 + y2 ≤ b2 f) -a ≤ x ≤ a, c) x2 + y2 ≤ ax x2 ≤y≤a a Đổi tích phân sau sang hệ toạ độ cực với thứ tự lấy tích phân khác 1 d) x  dx  f (x 1 x b)  dx a)  dx  f (x, y)dy 1 x ...

Ngày tải lên: 19/08/2014, 23:08

... định nghĩa tích phân bội ba ta có công thức tính thể tích vật thể E: VE = ∫∫∫1dxdydz E Có thể sử dụng tích phân kép để tính thể tích vật thể Tuy nhiên số trường hợp sử dụng tích phân bội ba tính ... 0.1 – Định nghĩa, cách tính tích phân bội ba 0.2 – Tọa độ trụ 0.3 – Tọa độ cầu 0.4 – Ứng dụng hình học 0.5 – Ứng dụng học I Định nghĩa, cách tính tích phân bội ba ... = lim I n , không phụ thuộc cách chia E, cách lấy điểm Mi n→+∞ I = ∫∫∫ f ( x, y , z )dxdydz E gọi tích phân bội ba f=f(x,y,z) khối E I Định nghĩa, cách tính tích phân kép ...

Ngày tải lên: 09/06/2015, 05:00

... độ cầu  Cách đổi biến tọa độ trụ tọa độ cầu việc tính tích phân bội  Làm lại ví dụ học  Làm tập 31, 33, 34, 35 (trang 143 - SBT)  Đọc phần kiến thức ứng dụng tích phân bội ba ...

Ngày tải lên: 21/06/2015, 20:24

... ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA x = x(u,v,w) f(x,y,z) xác định Ω, đặt y = y(u,v,w) (x,y,z) ∈ Ω ⇔ (u,v,w) ∈ Ω’ xu′ D( x , y , z) J= = ... tương tự Ω đối xứng qua mp • y = (tính chẵn lẻ f xét theo y) • x = (tính chẵn lẻ f xét theo x) TỌA ĐỘ TRỤ x = rcosϕ, y = rsinϕ, z = z z z x ϕ M r y (r = x +y ) M’ cố định z đổi sang tọa độ trụ ⇔ hình ... z)dxdydz = ∫∫∫ Ω′ x ′y xw′ yv′ zv′ y w′ zw′ z = z(u,v,w) g (u , v ,w ) | J | dudvdw Áp dụng vào việc xét tính đối xứng Ω Nếu Ω gồm phần Ω1 Ω2 đối xứng qua mp z = ∫∫∫ Ω 1.f chẵn theo z : =2 f ( x...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:36

... ( x ,y )  ∫∫D ∫ Lưu ý cách xác định biến tính trước miền D 1.Biến tính trước chọn tương ứng với biến xuất lần định nghĩa Ω Hình chiếu D xác định tính thể tích VÍ DỤ 1/ Tính: I = ∫∫∫ Ω ydxdydz ... ĐỊNH NGHĨA Cho Ω đóng bị chận R3 Hàm f(x,y,z) xác định Ω Phân hoạch Ω thành miền Ωk với thể tích V(Ωk), d đường kính phân hoạch Trên miền con, lấy điểm Mk tùy ý, gọi tổng tích phân n Sn ... khoâng daãm ∫∫∫ Ω UΩ f= ∫∫∫ ∫∫∫ Ω Ω f+ f g Cách tính tích phân bội ba •Giả sử Ω vật thể hình trụ giới hạn mặt cong z = z2(x, y), mặt z = z1(x, y), bao xung quanh mặt trụ có đường sinh // Oz đường...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:37

... lục Tích phân hai lớp Định nghĩa Cách tính tổng quát Tích phân hình chữ nhật Tích phân hình thang loại Tích phân hình thang loại Đổi biến tổng quát Tích phân tọa độ cực Tích phân ba lớp Định nghĩa ... Chuyển tích phân hai lớp tích phân xác định theo thứ biến lấy tích phân khác CBGD Lê Hoài Nhân () Chương TÍCH PHÂN BỘI Ngày 26 tháng năm 2015 11 / 115 Cách tính tích phân hai lớp Chuyển tích phân hai ... ba lớp Định nghĩa Cách tính tổng quát Đổi biến tổng quát Tích phân tọa độ trụ Tích phân tọa độ cầu CBGD Lê Hoài Nhân () Chương TÍCH PHÂN BỘI Ngày 26 tháng năm 2015 / 115 Định nghĩa Cho hàm số...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:36

... ∫∫ dxdy = 4π D D miền lấy tích phân đối xứng qua hai trục Ox,Oy 3) Tính tích phân kép a) ; I= ∫∫ (2x − 3y)dxdy x + y ≤9 2 Lời giải: hàm lẻ với biến x,y miền lấy tích phân đối I= ∫∫ (2x − 3y)dxdy ... = r cos ϕ   y = r sin ϕ hàm chẵn với biến x,y miền lấy tích phân đối xứng qua hai trục Ox,Oy 4) Đổi thứ tự lấy tích phân tính tích phân a) ; 3y I = ∫ dy ∫ e x dx Lời giải: 3y x /3 0 I = ∫ dy ... giải: tính đối xứng miền tính diện tích, nên Diện tích hình tim a2 S1 = 2π 3πa ∫ ( + cos θ ) dθ = 2 a a2  r = a cos θ ⇔  x − ÷ + y = 2  Diện tích hình tròn bán kính ⇒ a Diện tích cần tính...

Ngày tải lên: 27/04/2016, 20:00

Ngày tải lên: 29/06/2016, 23:59

Ngày tải lên: 30/06/2016, 08:26

... o x y = Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần .Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y= 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm ... m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x Bài 3: Xác định tham ... +) Tính f ( x)dx = [ f ( x) + f ( x)]dx 3 ; ] thỏa mãn f(x) + f(-x) = 2 Tính: a x + sin x dx 1 + x cos x , a f ( x)dx Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: = a Ví dụ: Tính: ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20