§1 ánh xạ liên tục phép đồng phôi

... 1.2 Một số tính chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục Chơng số đặc trng ánh xạ đóng, mở Và ánh xạ liên tục 11 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội ... tính chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 1.2.1 Định nghĩa Giả sử X, Y không gian tôpô f : X Y ánh xạ Khi (i) f ánh xạ liên tục nghịch ảnh f ( V ) tập mở X, với tập mở V Y; (ii) f ánh xạ đóng ... số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội tụ 2.1.1 Định nghĩa Cho X, Y không gian tôpô, { x n } =1 dãy X n ánh xạ f :X Y...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 13:17

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:15

... X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Không gian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai không gian tôpô Kí hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y Với tập K không gian X với tập U không ... X, Ui tập mở Y với i = 1, n Vì f (Ki, Ui) với i = 1, n nên f(Ki) Ui với i = 1, n Vì f ánh xạ liên tục từ X vào Y Ki tập compact X nên f(Ki) tập compact Y (i = 1, n ) Vì Y không gian qui nên ... Thật vậy, với * f C(X, Y), lấy x X Ta có f(x) Y Vì U sở tôpô Y nên tồn U U cho f(x) U Do f liên tục U mở nên f -1(U) mở Từ {x} tập compact, {x} f -1(U) P k- lới suy tồn P P cho {x} P f -1(U)...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... phơng ánh xạ đồng id: (D, d1) (D, d2) đồng phôi địa phơng Nh vậy, ánh xạ liên tục liên tục địa phơng điểm X ta chọn đợc lân cận X ánh xạ liên tục địa phơng rõ ràng liên tục nhng cha hẳn liên tục ... đợc, có ánh xạ đồng luân h: I ì X X với I = [0;1] cho h(1,x) ánh xạ h(0, x) ánh xạ đồng Nói cách khác, không gian X co rút đợc ánh xạ đồng X đồng luân với ánh xạ Ta thờng ký hiệu ánh xạ đồng luân ... Đ1 ánh xạ lên tục địa phơng Một ánh xạ f: X Y không gian metric X Y đợc gọi liên tục địa phơng, với điểm X có lân cận điểm cho lân cận f liên tục Nếu f f -1 liên tục địa phơng f đợc gọi đồng phôi...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

... nghĩa Song ánh f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi phép đồng phôi f f -1: Y X ánh xạ liên tục 11 Hai không gian tôpô X Y đợc gọi đồng phôi với tồn phép đồng phôi f: X ... nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi liên tục nghịch ảnh tập mở Y mở X 1.34 Định nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi ánh xạ ... kết không gian ánh xạ liên tục có nhiều công trình Arenxơ, Buocbaki, Tiuki, P O'meara Trong [7] P.O'meara dựa vào tính chất phủ để đa điều kiện đủ để không gian C(X, Y) ánh xạ liên tục từ không...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... f ( x0 )) < ánh xạ f gọi liên tục ( liên tục X ) liên tục điểm x thuộc X 1.5 Định nghĩa ánh xạ liên tục hai không gian mêtric hai không gian mêtric ánh xạ f : X Y gọi liên tục với số dơng ... rộng ánh xạ liên tục Trong mục ta trình bày số kết việc mở rộng ánh xạ liên tục không gian mêtric Cho X Y hai không gian mêtric, A không gian X ánh xạ liên tục Tồn hay không, ánh xạ liên tục h: ... , zD cho f ( z) f : D Y g |D = f , ánh xạ liên tục Để tồn ánh xạ liên tục điều kiện cần đủ với Y Khi g xX , tồn giới hạn Chứng minh Giả sử tồn ánh xạ liên tục Với xX , giả sử (zn ) D , zn ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... Ánh x f: X phép đồng phôi nểu f song ánh, f liên tục f -1 liên tục Y gọi Ví dụ 1.3.1: Ánh xạ đồng từ không gian tôpô X v phép đồng phôi Nhận xét 1.3.1: Từ định nghĩa f phép đồng phôi f đồng phôi ... liên tục Gọi F tập đóng X Do f ánh xạ đóng nên f(F) tập đóng Y ( f -1)-1(F) tập -1 đóng Y Theo định lý 1.2.3 f liên tục Định lý 1.3.2: Ánh xạ f: X Y phép đồng phôi f liên tục có ánh xạ liên tục ... ánh xạ ngược f Vậy f song ánh có ánh xạ ngược liên tục nên phép đồng phôi Ví dụ 1.3.2: Ánh xạ f: R (-1; 1), f(x) = x phép đồng phôi |x| Thật vậy, ta có f liên tục Xét ánh xạ g: (-1; 1) R xác định...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 22:16

... X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... (X, d) ánh xạ liên tục f : X → X Ta định nghĩa ∞ A1 = f (X), An+1 = f (An ), n = 1, 2, , A= An n=1 Chứng minh A = ∅ f (A) = A Giải Ta có ∅ = A1 ⊂ X, A1 compact (do X compact f liên tục) Dùng ... (X, d), (Y, ρ) ánh xạ f : X → Y Trên X × Y ta xét metric d1 ((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + ρ(y, y ), (x, y), (x , y ) ∈ X × Y xét tập hợp G = {(x, f (x)) : x ∈ X} Giả sử f liên tục, chứng minh ... f liên tục Giải Xét tùy ý dãy {(xn , f (xn ))} ⊂ G mà lim(xn , f (xn )) = (a, b) (1) Ta cần chứng minh (a, b) ∈ G hay b = f (a) Từ (1), ta có lim xn = a (2), lim f (xn ) = b (3) Từ (2) liên tục...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:38

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:55

... triển ánh xạ liên tục không gian mêtric §1 Thác triển ánh xạ liên tục §2 Thác triển hàm liên tục §3 Thác triển ánh xạ liên tục Bài tập chương Chương Thác triển ánh xạ liên tục không gian tôpô §1 ... hai ánh xạ liên tục f : X → Y, g : Y → Z Khi ánh xạ tích h = g o f : X → Z ánh xạ liên tục 3.9/ Ánh xạ đồng phôi: Đònh nghóa: Cho hai không gian tôpô (X, dX), (Y, dY) Ánh xạ f : X → Y gọi phép đồng ... : X → Y song ánh, f liên tục f−1 liên tục f gọi phép đồng phôi từ X vào Y Đề tài: Thác triển ánh xạ liên tục không gian giải tích Khi không gian X Y gọi đồng phôi với 2.14/ Ánh xạ k − Lipsit:...

Ngày tải lên: 15/01/2015, 21:28

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43

Ngày tải lên: 24/08/2015, 15:36

... metric song ánh f: X  Y gọi phép đồng phôi f f-1 liên tục X Y Hai không gian metric X Y gọi đồng phôi với tồn phép đồng phôi chúng Y gọi đồng phôi lên ảnh X Nếu X Y đồng phôi với phép đồng phôi chúng ... Y; f(x)=x; liên tục không mở rộng liên tục tới X có hàm hữu tỷ liên tục X=  hàm 36 Ánh xạ liên tục không gian Metric Nguyễn Thị Hồng Mến §5: Phép đồng phôi, hai metric tương đương phép đẳng cự ... hệ 1.3.7, ta suy điều phải chứng minh 17 Ánh xạ liên tục không gian Metric Nguyễn Thị Hồng Mến Chương Ánh xạ liên tục không gian Metric §1: Ánh xạ liên tục Định nghĩa 2.1.1: Cho (X, dX) (Y, dY)...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:01

... bày số ký hiệu, khái niệm tính chất không gian ánh xạ liên tục Ccs (X, Y ) Giả sử X, Y hai không gian tôpô Ký hiệu C(X, Y ) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y Giả sử {xn } dãy hội tụ tới x X ... li S qua ánh xạ phủ compact Do theo Bổ đề [5] C(S, Y ) đồng phôi với không gian C(S, Y ) Từ không gian cs-σ-không gian cs-σ-không gian Giả sử P = {Pi } đếm tập mở thuộc sở S khép ∞ kín phép lấy ... không gian dãy Mặt khác, hai không gian có dãy hội tụ Từ suy k(C(X, Y )) k(Ccs (X, Y )) đồng phôi qua ánh xạ đồng Vì vậy, 30 chúng có tập compact Do C(X, Y ) Ccs (X, Y ) có tập compact 3.13 Bổ đề...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 12:48