... Xác định vịtrí tơng đối hai đờng thẳng lần lợt có phơng trình: x-2y+1=0 -3x+6y-10=0 A.Song song B Cắt nhng không vuông góc với C Trùng D Vuông góc với x y = 6x-2y-8=0 41 Xác định vịtrí tơng ... góc với C Trùng D Vuông góc với 42 Xác định vịtrí tơng đối hai đờng thẳng lần lợt có phơng trình: 11x-12y+1=0 12x-11y+9=0 A.Song song B Cắt nhng không vuông góc với C Trùng D Vuông góc với x ... y = 3x+4y-10=0 43 Xác định vịtrí tơng đối hai đờng thẳng lần lợt có phơng trình: A.Song song B Cắt nhng không vuông góc với C Trùng D Vuông góc với 44 Xác định vịtrí tơng đối hai đờng thẳng...
... B (0;3) C (0,5;0) D (0;-3) Vịtrí tơng đối đờng thẳng có phơng trình lần lợt: 11x-12y+1=0 12x-11y+9=0 A Cắt nhng không vuông góc với B Trùng C Song song D Vuông góc với 10 Cho tam giác ABC: A(1;1), ... 7t x = + 5t y = 7t B C Vịtrí tơng đối đờng thẳng có phơng trình lần lợt: 11x-12y+1=0 12x-11y+9=0 A Cắt nhng không vuông góc với B Trùng C Song song D Vuông góc với x = 12 5t Điểm sau nằm ... (12;0) C (-13;33) D (7;5) Vịtrí tơng đối đờng thẳng có phơng trình lần lợt: 11x-12y+1=0 12x-11y+9=0 A Trùng B Song song C Vuông góc với D Cắt nhng không vuông góc với Cho đờng thẳng (d): 2x+y-2=0...
... 1 y z Với giá trị m d song song với (P) ? m 2m A –1 B C Câu 23 : Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho đt ∆: D -2 x y z điểm M(1;0;– 2) Xác định điểm N ∆ cho MN vuông góc với đường thẳng ... hai đường thẳng sau cắt d : y t d’ : z 1 2t A B C -1 D Câu 36 : Bánkính mặt cầu tâm I 1;3;5 tiếp xúc với đường thẳng d : A 14 B 14 C x 1 t' ' y 2t z t' x y 1 ... mặt cầu (S ) : x2 y z x Mệnh đề sau sai? A d qua tâm (S ) B d không qua tâm ( S ) cắt ( S ) hai điểm C d có điểm chung với ( S ) D d điểm chung với ( S ) Câu 151 Trong không gian với...
... m - (D) - với m tham số Xác định phơng trình đờng thẳng (D) nếu: a) (D) qua điểm M (2; 1) b) (D) song song với (D ) 4x - 2y + = c) (D) vuông góc với (D ) : x- 2y = d) góc tạo (D) với Ox 300 ... học Toán trình khai thác hợp lý mối quan hệ phân môn toán học đồng thời tạo dựng cho em bớc đầu sở định để thuận lợi cho việc học Toán bậc học Phần II nội dung chuyên đề: Với thời lợng đến tiết ... thức sở phân môn Hình học 6, hình học 7, Đại số 7, đại số theo quan điểm (mục 2.1) lu ý phải giao trớc cho học sinh tự chuẩn bị tập hợp kiến thức liên quan đến: - Sự xác định đờng thẳng qua phân...
... tuyến M ( 1;8; ) uur nα ( 2; −1; ) +) Mặt cầu ( S ) có tâm bánkính I ( 1;3; −2 ) , +) Quan hệ: Đường thẳng R=3 ∆ / /(α) Đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) ⇔ khoảng cách từ tâm I đến đường ... Hai đường thẳng cắt có hai phân giác +) Phân giác phương trình: d2 có phương phương với x −1 y + z − = = 17 10 −1 phương trình: +) Phân giác d1 d1 d2 có phương phương với x −1 y + z − = = −7 ... góc với mặt phẳng (P) Vì ∆1 ∆ Mặt khác chéo nên ∆1 không ∆ cắt (α) M vuông góc với (P) nên ∆1 cắt đường thẳng qua M vuông góc với (P) Vây đường thẳng cần tìm ∆ đường thẳng qua M vuông góc với...
... tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) Giải Gọi (L) quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I tâm đường tròn qua A(1, 2) tiếp xúc với Ox M ⇔ ⎧IM...
... Đường thẳng ax + c = song song Đường thẳngvới trục Ox với trục Oy qua gốc tọa độ y y O x O ax + by = y x O x Bài tập: Cho hai điểm A(a;0) B(0;b) với ab a) Viết PT tổng quát đường thẳng d ... đưa dạng y = kx + m (*) a c k = ;m = với k gọi hệ số góc đường thẳng b b (*) gọi PT theo hệ số góc ý nghĩa hình học hệ số góc y t k = tan O M x Vịtrí tương đối hai đường thẳng Trong mặt ... đường thẳng d qua A B b) CMR PT tổng quát d tương đương với phương trình Giải: x y + =1 a b y a)Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến vuông góc với AB AB = (a; b) Lấy n = (b; a )thì n AB Ta có: ...
... =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: ỡ x = + 2t ù ù ù y = - 3t ù ù z = + 2t ù ù ợ Đường ... ù z = + 2t ù ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đường thẳng cho có véc tơ phương ... ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình tắc tổng quát đường thẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) có véc tơ phương (0; 0; -3) Giải: Đường thẳng cho có phương...
... =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: ỡ x = + 2t ù ù ù y = - 3t ù ù z = + 2t ù ù ợ Đường ... ù z = + 2t ù ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đường thẳng cho có véc tơ phương ... ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình tắc tổng quát đường thẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) có véc tơ phương (0; 0; -3) Giải: Đường thẳng cho có phương...
... trình tổng quát đường thẳng: Vịtrí tương đối hai đường thẳng: Vịtrí tương đối hai đường thẳng: Ví dụ 1: Cho đường thẳng d có phương trình x-y+1=0, xét vịtrí tương đối d với đường thẳng sau: Δ 1: ... tham số đường thẳng: Vịtrí tương đối hai đường thẳng: c) Hệ (I) có vô số nghiệm, Δ1 trùng với Δ2 Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phương trình tổng quát đường thẳng: Δ1 yo Mo Vịtrí tương đối hai ... thẳng: Phương trình tổng quát đường thẳng: Vịtrí tương đối hai đường thẳng: a) Hệ (I) nghiệm, Δ1 Δ2 điểm chung, hay Δ1 song song với Δ2 Δ1∩Δ2=Ø Δ1 Δ2 Vịtrí tương đối hai đường thẳng: x O BÀI 1:...
... chứng tỏ n vuông góc với vectơ phương ∆ NỘI DUNG BÀI HỌC: 3/ Vectơ pháp tuyến (VTPT) đường thẳng: * Định nghĩa: Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ vuông góc với vectơ n≠0 ∆ n phương ... giác ABC là: A 84 cm2 B 920808 cm2 C 7056 cm2 D Kết khác 2/ Góc A góc nhọn A Sai B B Đúng 3/ Bánkính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A 0,25 cm B 1764 cm C cm D Kết khác - Học thuộc nắm ... B (t: tham số) y = − 4t D Cả A, B C sai Câu 3: Đường thẳng d có vectơ phương u = (u1 ; u )với u1 ≠ có hệ số góc là: A k = − u1 u2 u2 C k = C u1 u1 B k = u2 − u2 D k = u1 Câu 4: Nếu đường...
... Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: n2 a) Qua điểm (4;3;1) song song x 1+ = 2t với đt : Q y − = t z = 3+ 2t u b)Qua điểm u (-2;3;1) song song với đường thẳng: P x− x = x o ... y +3 z −4 = Bài tập 8:Viết PT đthẳng d’’ trường hợp sau: a)đi qua điểm N(-2;1;0) vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0 b)qua M(2;-1;1) vuông góc với đường thẳng : x + y + = 2x + y -1 = Giải:a)Tọa ... ;0) 1 Gọi (P) mp qua điểm M(2;-1;1) vuông góc với d (P) có PTTQ là: -1(x-2)+1(y+1)-2(z-1)=0 hay –x+y-2z +5=0 Gọi (Q) mp qua điểm M(2;-1;1) vuông góc với d’ (Q) có PTTQ là: 1(x-2)-2(y+1)+0(z-1)=0...
... Vectơ u ≠ có đường thẳng chứa song song trùng với ∆ gọi vectơ phương ∆ Một đường thẳng có vectơ phương ? Các vectơ phương đường thẳng có quan hệ x với ? z O y Bài toán Giả sử đường thẳng ∆ qua ... QUÁ ! Ví dụ Viết phương trình tổng quát đường thẳng sau dạng giao tuyến hai mặt phẳng song song với trục Ox Oy , biết phương trình tham số: Giải x = −2 + 3t a / y = − 2t , z = t x =...
... 3 Vectơ pháp tuyến a) Đònh nghóa: r Vectơ n gọi VTPT r r r đường thẳng (∆) n ≠ n vuông góc với VTCP (∆) r n (∆) r u Lê Hồng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước (∆) r n1 r n3 r n5 r n2 r n4 Vectơ ... Câu hỏi thảo luận: a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: ? Viết PTTQ đường thẳng Phương trình tổng trường hợp: quát đường thẳng a) Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = (a, b không đồng thời 0) gọi PTTQ ... x0 ; y0 ) ( ∆) r VTPT n = ( a; b) PTTQ (∆): a(x – x0) + b(y – y0) = c) Ví dụ: d) Các trường hợp đặc biệt: b=0 ax+c =0 c=0 ax+by =0 a ≠ b ≠ c ≠ Vuông góc Oy c (− ;0) a Đi qua O(0;0)...
... ax + by+ (-ax0 – by0) = a b ⇔ ax + by + c = Với c = -ax0 – by0 IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG : Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng ... ⇔ 3x – 2y + = B Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: ax + by + c = (1) c Nếu a = 0: (1)⇔ by + c =0 ⇔ y =− b Đường thẳng ∆ vuông góc với trục Oy điểm (0;− c ) b ... thẳng ∆ vuông góc với trục Oy điểm (0;− c ) b c Nếu b = ⇔ ax + c = ⇔ x = a Đường thẳng ∆ vuông góc với trục Ox điểm ( c ; 0) a a Nếu c = ⇔ ax + by = ⇔ y = − x b Đường thẳng ∆ qua gốc tọa độ O y x...
... − y + z − = Bài tập 8:Viết PT đthẳng d’’ trường hợp sau: a)đi qua điểm N(-2;1;0) vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0 b)qua M(2;-1;1) vuông góc với đường thẳng : x + y + = 2x + y - = Giải:a)Tọa ... + 2t b) Tọa độ vtcp (2;0;3) PTCT là: x + y − z −1 với đường thẳng: P u r b)Qua điểm u (-2;3;1) song song c) đt cho trước giao tuyến MP với VTPT (1;1;-1) (2;-1;5) Nên VTCP đường thẳng là: ... bt z = z + ct o n1 Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: n2 a) Qua điểm (4;3;1) song song x = + 2t với đt : Q (I) x − x0 y − y z − z PTCT : = = a b c Giải: a) Tọa độ...
... o lànvectơ a nà thẳ g song song hay trùnc với (d) phương g a đường thẳng ? r u (d) Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2.2 Bài toán Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) qua ... = x0 + a.t tham (1) với a2 + b2 + c2 ≠ số t ⇒ ( d ) : y = y0 + b.t z = z + c.t x − x0 y − y0 z − z0 = = ( 1) ⇔ a b c ( 2) ª Nếu a,b,c= : ≠0 a u a = 0, khô b ª N Phân số hay ng=có hay ... Phương trình tham số Đònh nghóa x = x0 + a.t Hệ phương trình y = y0 + b.t z = z + c.t (với a2 + b2 + c2 ≠ 0) gọi phương trình tham số đường thẳng, t gọi tham số Dự đoán thứ hoàn toàn...