Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 8 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 8 - Nguyễn Duy Khương cung cấp cho học viên những kiến thức về tính bền các bài toán thuộc dạng thanh, các tiên đề cơ sở, đặc trưng hình học của một số hình phẳng, nguyên lý cộng tác dụng,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền toán thuộc dạng NỘI DUNG Các tiên đề sở Đặc trưng hình học số hình phẳng Tính bền tốn thuộc dạng CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở Cơ sở lý luận Đối tượng nghiên cứu môn học toán thuộc dạng Trong chương trước xét thành phần nội lực khung, tiếp đến ta xét thành phần ứng suất hàm nội lực tọa độ Giảng viên Nguyễn Duy Khương Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở Nguyên lý cộng tác dụng Nguyên lý cộng tác dụng hay gọi nguyên lý độc lập tác dụng “Tác dụng hệ lực tổng tác dụng lực thuộc hệ lực” Với nguyên lý ta được: 1‐ Biểu đồ nội lực hệ ngoại lực tổng biểu đồ nội lực ngoại lực 2‐ Ứng suất (biến dạng) tổng ứng suất (biến dạng) gây thành phần nội lực riêng lẽ CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở Các trường hợp chịu lực 1‐ Thanh chịu lực đơn giản: Trường hợp chịu lực đơn giản mặt cắt ngang chịu có thành phần nội lực a) Thanh chịu kéo nén tâm: Trên chịu thành phần nội lực dọc trục Nz Giảng viên Nguyễn Duy Khương Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở b) Thanh chịu uốn túy: Trên tồn thành phần nội lực mô‐men uốn Mx My CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở c) Thanh chịu xoắn túy: Trên tồn thành phần nội lực mô‐men xoắn Mz Giảng viên Nguyễn Duy Khương Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền toán thuộc dạng Các tiên đề sở d) Thanh chịu cắt túy: Trên tồn thành phần nội lực lực cắt Qy CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở 2‐ Thanh chịu lực phức tạp: Trường hợp chịu lực phức tạp mặt cắt ngang có từ hai thành phần nội lực trở lên a) Thanh chịu uốn ngang phẳng Trên chịu thành phần nội lực Qy, Mx b) Thanh chịu uốn xiên Trên chịu thành phần nội lực Mx, My (bỏ qua Qx, Qy) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở c) Thanh chịu uốn kéo nén đồng thời (thanh chịu kéo nén lệch tâm) Trên chịu thành phần nội lực Mx, My Nz d) Thanh chịu uốn xoắn đồng thời Trên chịu thành phần nội lực Mx, My Mz CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề sở Tiên đề mặt cắt ngang phẳng Các điểm nằm mặt cắt vng góc với tiếp tuyến trục trước bị biến dạng tiếp tục nằm mặt phẳng vng góc với tiếp tuyến trục sau bị biến d�ọn mặt cắt có nội lực dọc trục lớn toàn để kiểm tra bền CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng 2‐ Thanh chịu uốn túy Mô‐men uốn trùng phương vng góc với trục đối xứng Trường hợp có mơ‐men uốn Mx mặt cắt Trục đối có mơ‐men qn tính trục x Jx, nên xứng cơng thức tính ứng suất pháp: z  Mx y Jx Ứng suất điểm mặt cắt hàm tuyến tính theo y, tức điểm nằm đường song song trục x có ứng suất Trục đối xứng x Mx y Ta có trục trùng với trục x (tức y=0) ta ứng suất pháp z=0, ta gọi trục trục trung hòa Giảng viên Nguyễn Duy Khương 12 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền toán thuộc dạng Biểu đồ phân bố ứng suất mặt cắt ngang  n ,max  z ,n x yn Trục trung hòa z x Mx y  z ,k yk y  k ,max Nhận xét: • Đường trung hòa chia tiết diện thành phần: điểm nằm phía dương trục y chịu kéo, điểm nằm phía âm trục y chịu nén (với Mx>0) • Điểm có trị số ứng suất pháp lớn nằm xa trục trung hòa Ký hiệu yk, yn khoảng cách xa đến trục trung hòa vùng chịu kéo chịu nén CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền toán thuộc dạng Ứng suất kéo nén lớn  k ,max  yk Mx Mx  Jx J x / yk  n ,max  yn Mx Mx  Jx J x / yn Ký hiệu ymax giá trị lớn giá trị yk yn Ta có mơ‐men tiết diện chống uốn trục x Wx  Giảng viên Nguyễn Duy Khương Jx ymax 13 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng Moment chống uốn Wx số hình phẳng thường gặp y Mặt cắt hình chữ nhật J x   y 2dF  F ymax   y 2bdy  h / bh ; 12 dy x h h bh  Wx  J y   x dF  F xmax  h/2 h/2  x 2hdy  h / b 3h ; 12 b b b2h  Wy  CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng Mặt cắt hình trịn J P  R4   R3  D3  R  Wx   32 Jx  Jy  ymax y R d x  Wx  Wy  0,1D 3 Mặt cắt hình vành khăn J  D4 Jx  Jy  P  (1   ) 64 ymax  R  Wx  0,1D (1   ) Với  y D d x d D Giảng viên Nguyễn Duy Khương 14 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền toán thuộc dạng Trục đối Trường hợp có mơ‐men uốn My mặt cắt có mơ‐ xứng men quán tính trục y Jy, nên cơng thức tính ứng suất pháp: M  z  x y Trục đối Jy xứng x Ứng suất điểm mặt cắt hàm tuyến tính theo My x, tức điểm nằm đường song song y trục y có ứng suất  k ,max Ta có trục trùng với trục y (tức x=0) ta ứng  n ,max suất pháp z=0, ta gọi trục trục trung hòa xn xk Trục trung hòa x z y  z ,n  z ,k x My y CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền toán thuộc dạng Trường hợp trục trung hịa khơng trùng với trục đối xứng Trong trường hợp trục trung hịa khơng trùng với trục đối xứng ứng suất kéo khác ứng suất nén mặt cắt chữ T k n ymax  ymax   max   Với Wx  Jx ymax Giảng viên Nguyễn Duy Khương  z max  z  max  Mx y max Jx Mx Wx 15 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng Điều kiện bền tổng quát chịu uốn túy M M max   x max ymax  x max    Jx Wx Thanh làm vật liệu dẻo:     k   n M x max    Wx Thanh làm vật liệu dòn:  k   n  max  Mặt cắt ngang có trục trung hòa trùng với trục đối xứng Mặt cắt ngang có trục trung hịa khác trục đối xứng  max  Mx k ymax Jx    max   k  max   Mx n ymax Jx k n  max   k ;  max     n CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng 3‐ Thanh chịu xoắn túy Trường hợp có mơ‐men xoắn T (hoặc Mz) Trục (thanh có tiết diện hình trịn) chịu mô‐men xoắn T tạo nên chuyển động thớ Giảng viên Nguyễn Duy Khương 16 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng Xét phân tố biên trục, dễ dàng ta thấy phân tố chịu ứng suất tiếp  (như hình vẽ) Cơng thức tính ứng suất tiếp dọc theo phương bán kính mặt cắt hình trịn có mơ‐men qn tính độc cực JO   T JO CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền tốn thuộc dạng Ứng suất tiếp biến đổi tuyến tính theo bán kính  mặt cắt Ta có biểu đồ phân bố ứng suất bán kính  a) Trục tròn đặc:  max  R T JO  max  R T JO R Với J O   R4 b) Trục hình vành khăn: r Giảng viên Nguyễn Duy Khương R   r T JO Với J O   (R4  r ) 17 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Tính bền toán thuộc dạng Điều kiện bền tổng quát chịu xoắn túy T  max  R max    JO Tính bền theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn (thuyết bền 3) [ ] 2 Tính bền theo thuyết bền biến đổi hình dáng (thuyết bền 4) [ ]       Giảng viên Nguyễn Duy Khương 18 .. .ứng suất Trục đối xứng x Mx y Ta có trục trùng với trục x (tức y=0) ta ứng suất pháp z=0, ta gọi trục trục trung hòa Giảng viên Nguyễn Duy Khương 12 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng ... chịu xoắn túy: Trên tồn thành phần nội lực mô‐men xoắn Mz Giảng viên Nguyễn Duy Khương Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền tốn thuộc dạng Các tiên đề... xiên Trên chịu thành phần nội lực Mx, My (bỏ qua Qx, Qy) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 11/6/2011 CHƯƠNG Tính bền toán thuộc dạng Các tiên