Định lý biến thiên về môment động lượng 5.. Định lý động năng.[r]
(1)CHƯƠNG 12Các định lý tổng quátđộng lực học
2.Định lý chuyểnđộng khối tâm 3.Định lý biến thiênđộng lượng
NỘI DUNG 1 Cácđịnh nghĩa cơbản
4.Định lý biến thiên vềmômentđộng lượng 5.Định lýđộng năng
1 Cácđịnh nghĩa cơbản
CHƯƠNG 12Các định lý tổng quátđộng lực học
Động lượng cơhệ
1
N
k k k
Q m V
Mômentđộng lượng cơhệ tâm O
1
N N
O k k k k k k
k k
L r m V r m V
Mômentđộng lượng cơhệ trục quay () làđại lượngđại số
1 N
k k k
L r m V
Nếuđiểm mkđang xét cách trụcđộdài hkthì:
2
1 1
N k k k N k k k N k k
k k k
(2)2 Định lý chuyểnđộng khối tâm
(Phương trình mơ tảchuyểnđộng khối tâm)
Định lý chuyểnđộng khối tâm
Khối tâm hệ chuyển động chất điểm mang khối lượng toàn hệchịu tác dụng vector ngoai lực tác dụng lên hệ
Các trường hợpđặc biệt: a) e 0
k
F Khối tâm cơhệ bảo toànVC const b) e 0
kx
F
Hình chiếu vector lực ngồi lên trục (trục x) khơng hình chiếu vận tốc khối tâm lên trụcđó (trục x)được bảo tồn:
Cx
V const Ta có e
k k k
m W F
e
C k
M W F
2 Định lý chuyểnđộng khối tâm
CHƯƠNG 12Các định lý tổng quátđộng lực học
Đặc biệt cơhệbanđầuđứng yên: 0
VCx m xk k m xk k(0)const
Với xkvà xk(0) tọa độchất điểm thứk thờiđiểm tùy ý thời
điểmđầu
(0) 0
mk xk xk mk k
Trong k độ dịch chuyển tuyệt đối khối tâm chất điểm chấtđiểm thứk theo trục x
Định lý chuyểnđộng khối tâm giúp ta giải thích sốhiện tượng sau:
+Chuyển động xe ôtô hayđầu máy xe lửa đường thẳng nằm ngang khởiđộng tăng tốc
(3)2 Định lý chuyểnđộng khối tâm Thường áp dụng cho toán:
-Biết dịch chuyển số vật rắn thuộc cơhệ, tìm dịch chuyển vật rắn cịn lại
-Lập phương trình vi phân chuyểnđộng khối tâm cơhệkhi biết lực tác dụng
-Biết chuyển động khối tâm cơhệ, xácđịnh lực (phản lực) tác dụng lên hệ Tuy nhiên gặp tốn có u cầu đồng thời
3 Định lý biến thiênđộng lượng
CHƯƠNG 12Các định lý tổng quátđộng lực học
Định luật newton
e k k k
m W F
e
k k k
d
m V F
dt
e k
d
Q F
dt
Định lý biến thiênđộng lượng
Đạo hàm theo thời gianđộng lượng hệ vector lực tác dụng lên hệ
Các trường hợpđặc biệt: a) e 0
k
F Động lượngđược bảo toàn Q const b) e 0
kx
F
Hình chiếu vector lực ngồi lên trục nàođó (trục x) khơng hình chiếu củađộng lượng lên trụcđó (trục x)được bảo tồn:
(4)3 Định lý biến thiênđộng lượng
Thường áp dụng cho tốn: -Tínhđộng lượng cơhệ -Tính vận tốc sau va chạm
-Tính phản lực tổng hợp dịng chảy lỏng, khí
Định luật bảo tồnđộng lượng giúp ta giải thích sốhiện tượng sau: +Tàu thủy máy bay chuyển động nhờchân vịt cánh quạt máy bay
+Chuyển động phản lực máy bay tên lửa chân không theo phương ngang
4 Định lý biến thiên vềmômentđộng lượng
CHƯƠNG 12Các định lý tổng quátđộng lực học
e
k k k
m W F
e k k k k k
r m W r F
Định lý biến thiên vềmoment động lượng
Đạo hàm theo thời gian moment động lượng hệ tâm (trục) moment lực ngồiđối với tâm (trục)đó
Giả sử tâm lấy moment động lượng O, lấy O làm gốcđểxác định bán kính rkcủa chấtđiểm mk, tađược
e
k k k k k
d
r m V r F
dt
e
O O k
d
L m F
dt
Chiếu lên trụctùy ýđi qua O e k
d
L m F
(5)4 Định lý biến thiên vềmômentđộng lượng Các trường hợpđặc biệt:
a)
LO const
b)
0
e
O k
m F Hoặc 0
e k
m F
L const Cơhệlà vật rắn quay quanh trục cố định
L J
2
e
k
d d
J J J m F
dt dt
Đây phương trình vi phân chuyểnđộng vật rắn quay quanh trục cố định
4 Định lý biến thiên vềmômentđộng lượng
CHƯƠNG 12 Cácđịnh lý tổng quátđộng lực học
Thường áp dụng cho toán:
-Xácđịnh vận tốc, gia tốc cơhệ gồm vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định tịnh tiến
-Lập phương trình vi phân chuyểnđộng vật rắn quay quanh trục cố định
-Tính phản lực tổng hợp dịng chảy lỏng, khí
Định luật bảo tồn mơment động lượng giúp ta giải thích tượng sau:
+Máy bay trực thăng muốn bay lên thẳng lên, người ta phải gắn vào
(6)5 Định lýđộng năng
Công lực làm vật di chuyển quảngđường s
( cos )
c
F c
A F s
Dấu (+) lực Fccùng chiều với s
(-) lực Fcngược chiều với s
y làđộdời thẳngđứng củađiểmđặt Dấu (+) nếuđiểmđặtđi xuống
(-) nếuđiểmđặtđi lên
Công lực trọng trường
W
A W y
5 Định lýđộng năng
CHƯƠNG 12 Cácđịnh lý tổng quátđộng lực học
Công lực làm vật quay quanh trục cố định
M
A M
Dấu (+) lực M chiều vớiθ
(-) lực M ngược chiều vớiθ
Cơng lực lị xo
2
2
1
( )
2
s
A k s s
Những lực không sinh công
+Lực vng góc với quảngđườngđiđược
(7)5 Định lýđộng năng
Động cơhệN chấtđiểm
2 1
N k k k
T m V
Động vật rắn chuyểnđộng tịnh tiến
2 G T M V
Vật chuyểnđộng tịnh tiến
Động vật rắn quay quanh trục cố định
2
1
2 G G T M V J
Vật quay quanh trục O cố định Với VG rG
Vì 1( 2) 2 G G T J M r
2 O T J
Hoặc
Với
O G G
J J M r
5 Định lýđộng năng
CHƯƠNG 12 Cácđịnh lý tổng quátđộng lực học
Động vật rắn chuyển động song phẳng
Chuyểnđộng song phẳng
2
1
2 G G T M V J
2 P T J