Bài giảng Cơ học lý thuyết - Tĩnh học: Chương 1.2 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Tổng quan về véctơ cung cấp cho người học các kiến thức: Đại lượng vô hướng và véctơ, các thành phần của véctơ trong mặt phẳng, các thành phần của véctơ trong không gian, tích vô hướng của hai véctơ, tính có hướng của hai véctơ. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Cơng nghệ Cơ khí CHƯƠNG I.2: Tổng quan Véctơ Thời lượng: tiết Các vấn đề cần hiểu học Giới thiệu véctơ Đại lượng vô hướng Đại lượng vô hướng đại lượng miêu tả số cụ thể, khơng hướng, khơng chiều Đại lượng có hướng (Véctơ) • • • • Điểm đặt (gốc) Phương Hướng Chiều Độ lớn (chiều dài véctơ) Đại lượng có hướng (Véctơ) Nhân - chia vecto với số thực 2A  A   1 A A A 1   A 2 Cộng véctơ a b c d  Cộng véctơ Cộng véctơ 10 55 Thành phần ǁ ∟với đường thằng véctơ – ví dụ thực tế Dữ kiện: Tọa độ A (175, 0, 0) m; Tọa độ B (39, 70, 29) m; lực F1 = (– 943.7i – 221.7j + 245.4k) N; F1 = (– 919.4i – 216.0j – 328.6k) N Tính ΣF//A→B ? 56 Thành phần ǁ ∟với đường thằng véctơ – ví dụ thực tế FT//  FT  u AB FT//   FT  u AB   u AB 57 Thành phần ǁ ∟với đường thằng véctơ Xác định góc θ hợp lực F với khúc AB thành phần hình chiếu lực khúc AB Tích có hướng véctơ – định nghĩa 58 • Nếu A // B  C = • AxA=0 Tích có hướng – Các phép tính 59 Tích có hướng – Các phép tính 60 Tích có hướng – Các véctơ đơn vị Decac 61 Tích có hướng – Cơng thức định thức 62 Ứng dụng tích có hướng n C  C n  AB B Area  C  A  B A Tính diện tích hình bình hành hợp véctơ A B Area  A  B Tìm véctơ pháp tuyến n mặt phẳng tạo véctơ A B AB n AB 63 64 Tích tam hợp vơ hướng A  B C ||  A BC || A  B C  A   B  C  || || B  C  A || C  A   B  B  C  A   A Ax Bx Cx Az Bz Cz || Bx Cx By Cy Bz Cz Ax Ay Az ||  C   A  B  Ay By Cy || Cx Ax Bx Cy Ay By Cz Az Bz B C Tích có hướng – tam hợp vơ hướng Cho véc tơ A B hình vẽ u cầu: Tìm tích có hướng A x B Tìm tích tam hợp vơ hướng (A x B)·A 65 Tích có hướng Tìm khoảng cách ngắn từ A đến OB cách: Chỉ sử dụng tích vơ hướng véctơ Chỉ sử dụng tích có hướng véctơ 66 Tích có hướng 67 Một ngơi nhà khối lượng 95 xây dốc nghiêng, xác định điểm A, B, C Để đánh giá khả dốc bị lở (hoặc trượt bùn) cần thiết phải: Xác định giá trị thành phần pháp tuyến tiếp tuyến mặt phẳng dốc trọng lực nhà Xác định véctơ thành phần pháp tuyến tiếp tuyến mặt phẳng dốc trọng lực nhà Xác định khoảng cách từ điểm ) đến mặt phẳng dốc 68 Cách tìm Pitago mặt phẳng Chọn số nguyên dương x, y A c b C a B 2 2 a  x  y  b  xy c  x  y  a b c 69 Cách tìm Pitago không gian Chọn số nguyên dương x, y, z cho x2 > (y2 + z2) A d a B b C 2 a  x  y  z  b  xy  D  c  xz  c d  x  y  z  2 a b c d ... yB  y A  j - Véctơ bán kính AB xB  x A  i   y B  y A  j  rAB erAB   - Véctơ đơn vị 2 rAB  xB  xA    yB  y A  véctơ bán kính AB F  rAB  erAB  F  F  erAB - Véctơ lực hướng... μ thực chất = 90 độ - góc γ], hợp với măt phẳng yOz góc ξ = độ (chú ý [góc ξ thực chất = 90 độ - góc α]), hợp với mặt phẳng zOx góc λ = độ (chú ý [góc λ thực chất = 90 độ - góc β] Tóm lại lực... sin  cos   cos  Fz  F  cos   F  cos  37 Tổng véctơ lực không gian Đề-các 38 Tổng véctơ lực không gian Đề-các 39 Để giải tập, cần trả lời câu hỏi: lực F1 hợp với trục Ox góc α = độ? hợp