Bài giảng cơ sở lý thuyết mạch điện mạch phi tuyến nguyễn công phương

Nguyễn Công Phương Mạch phi tuyến Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Điốt & tranzito Giải số tốn phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (1) u (V) u (V) i (A) i (A) R R i i u u u i= R Tuyến tính u i≠ R Phi tuyến Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (2) Tuyến tính Phi tuyến R = const R = R(i, t, …) L = const L = L(i, t, …) C = const C = C(u, t, …) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (3) N M k =1 k =1 ∑ uk = 0; ∑ ik = R i u R = Ri; u uL = L du iC = C ; dt Rtuyến tính hóa u di ; dt i i,u, p, … u R = u R (i ) uL = dψ (i, t , ) dt dq(u, t , ) iC = dt (hệ) Phương trình phi tuyến i,u, p, … Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Nội dung Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Điốt & tranzito Giải số tốn phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Đặc tính phần tử phi tuyến (1) u (V) 12 i(A) u(V) 3,5 5,5 6,1 5,3 u(i) = – 0,7i2 + 4,1i u1(i) i (A) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Đặc tính phần tử phi tuyến (2) • Hệ số động & hệ số tĩnh • Hệ số động: ∂u (i) rđ (i ) = ∂i • Hệ số tĩnh: u (i ) rt (i ) = i ∂f ( x) kđ ( x) = ∂x ∂ψ (i) Lđ (i) = ∂i f ( x) kt ( x) = x ψ (i ) Lt (i ) = i ∂q(u ) C đ (u ) = ∂u q (u ) Ct (u ) = u Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Đặc tính phần tử phi tuyến (3) kđ ( x) x =2 = ? ∂f ( x) = f(x) ∂x 12 α f(x) 12 x =2 kt ( x) x= = ? f (2) = u1(i) β x Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn u1(i) x Đặc tính phần tử phi tuyến (4) kđ ( x) x= f(x) 12 kt ( x) x=4 f(x) 12 α u1(i) u1(i) β x Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x 10 Tranzito (1) C (góp) C (góp) B (gốc) npn B (gốc) pnp E (phát) E (phát) C iC iB B uCE iE uBE E Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 188 Tranzito (2) iC iB uCE uBE 0, 0, 0, 0,8 1,0 uBE (V) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn uCE (V) 189 iC Tranzito (3) VD RC VCC VCC = 10V; VBB = 1,6V; RB = 40kΩ; RC = 2kΩ; RB iB uv = 0,4sin(2000πt) V Tính uCEmin, uCEmax? uCE uv (AC) RB iB + uBE = VBB + uv uBE → 40.103 iB + uBE = 1,6 + 0, 4sin(2000π t ) iB ( µ A) VBB 40.103 iB max + uBE max = 1,6 + 0,4 = 2,0 → uBE max = 2,0 − 4.104 iB max → iB max = 35µ A 40.103 iB + uBE = 1,6 − 0, = 1, → uBE = 1,2 − 4.104 iB u BE (V) 0,5 1, 1, → iB = 15µ A Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 190 iC Tranzito (4) VD RC VCC VCC = 10V; VBB = 1,6V; RB = 40kΩ; RC = 2kΩ; iB uv = 0,4sin(2000πt) V Tính uCEmin, uCEmax? iB max = 35µ A; iB = 15µ A RB uCE uv (AC) uBE RC iC + uCE = VCC → 2000iC + uCE = 10 VBB iC (mA) uCE = 10 − 2000iC iB max = 35µ A → uCE = 3V iB = 15µ A → uCE max = 7V uCE (V) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 191 iC Tranzito (5) VD RC VCC VCC = 10V; VBB = 1,6V; RB = 40kΩ; RC = 2kΩ; iB uv = 0,4sin(2000πt) V Tính uCEmin, uCEmax? RB uCE uv (AC) uCE = 3V; uCE max = 7V uBE VBB 10 0.4 0.3 0.2 uCE (V) v u (mV) 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 Thoi gian 0 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Thoi gian 192 Nội dung Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Điốt & tranzito Giải số tốn phi tuyến máy tính a) Giải phương trình vi phân b) Chế độ xác lập i ii Mạch chiều Mạch xoay chiều c) Chế độ độ d) Không gian trạng thái Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 193 Giải phương trình vi phân van der Pol: µ = 1000; x(0) = 2; x’(0) = ia (u g ) = au g − bu 3g Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 194 Mạch xác lập chiều (1) VD1 E = 20 V; u1(i) = 2i2 r2 = 10 Ω; i = ? Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 195 Mạch xác lập chiều (2) u (V) 12 VD2 u1(i) E = V; r2 = Ω; i=? i (A) u (V) 7,1 8,2 i (V) 0,9 2,7 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 196 Mạch độ (1) VD1 U DC = V R=5Ω i =? Ψ (Wb) 0,55 0,44 - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 198 Mạch độ (2) VD2 Ψ (Wb) u(t) u(t) = Umsinωt V; f = 20 Hz; R = Ω; Um = 40 V; i =? 0,55 0,44 - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 199 Không gian trạng thái (1) ɺxɺ = − x + kxɺ − kx xɺ + u (t ) x0 = −2 xɺ0 = Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 200 Không gian trạng thái (2) ɺxɺ = − a sin x − bxɺ + u (t ) x0 = 45 xɺ = S E Lyshevski Engineering and Scientific Computations Using Matlab Wiley, 2003 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 201 Chế độ độ Mạch phi tuyến P/p t/t hoá số hạng phi tuyến nhỏ Chế độ xác lập P/p t/t hoá quanh điểm làm việc Mạch chiều Mạch xoay chiều P/p t/t hoá đoạn P/p đồ thị P/p cân điều hoà P/p dị P/p tuyến tính điều hồ P/p lặp P/p tuyến tính hố đoạn đặc tính P/p đồ thị P/p tham số bé P/p sai phân Không gian trạng thái Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 202 ... ngắn mạch, C hở mạch • (hệ) phương trình vi phân phi tuyến → (hệ) phương trình đại số phi tuyến • Giải: – P/p đồ thị – P/p dò – P/p lặp Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Phương. .. u i≠ R Phi tuyến Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (2) Tuyến tính Phi tuyến R = const R = R(i, t, …) L = const L = L(i, t, …) C = const C = C(u, t, …) Mạch phi tuyến. .. phần tử phi tuyến (4) kđ ( x) x= f(x) 12 kt ( x) x=4 f(x) 12 α u1(i) u1(i) β x Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x 10 Đặc tính phần tử phi tuyến (5) • Họ đặc tính Mạch phi tuyến