TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA ĐIỆN
BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN
a H" _
SÁCH GIAO BÀI TẬP
HQC PHAN: CO SO LY THUYET MACH 1
(3 TIN CHI)
NGƯỜI BIÊN SOẠN: Trần Thị Thanh Hải
Trang 2QUY DỊNH CHUNG I MỤC DICH
Sách giao bài tập giúp sinh viên:
- Hệ thống lại nội dung lý thuyết theo từng chương - Nắm được tất cả các đạng bài tập của chương - Nắm được các phương pháp giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng làm bài tập đối với những bài tập đơn giản và rèn luyện kỹ năng tư duy cho những bài tập khó hơn, làm quen với các bài tập bằng tiếng anh
I YÊU CẦU Sinh viên:
- Phải có máy tính để tính được số phức
- Có 01 quyền vớ làm bài tập riêng / 1 tín chỉ
- Kết thúc giờ lý thuyết của mỗi chương phái hệ thống lại nội dung đã học (xem phần củng cố lý thuyết và đọc thêm phần bài giảng tương ứng của những phần chưa nắm
vững)
- Vận dụng các ví dụ trong giờ lý thuyết để tư duy, suy nghĩ và hoàn thành các bai tập trong phần bài tập Nắm vững cdc dang bai tập này
- Trong giờ thảo luận:
e Nêu những vấn đề còn vướng mắc trong quá trình hệ thống lại nội dung
lý thuyết va quá trình rèn luyện kỹ năng giải bài tập ở nhà để cùng tháo luận và giải quyết e Nêu tất cá các phương án giải đối với những bài tập khó để cùng thảo
luận và tìm ra phương án tối ưu nhất
e Giải bài tập bằng tiếng anh (khuyến khích các bạn làm bài bằng tiếng
anh)
- Kết thúc mỗi tín chỉ, sinh viên nộp vở bài tap tại phòng 110-A4 theo lịch thông báo của giảng viên
II ĐÁNH GIÁ
Phan lam bai tập của sinh viên được đánh giá bằng 03/03 tín chỉ trong tổng số 09 điểm thành phần của học phần:
Ghỉ chú: Mơn học có bài Thí nghiệm và sẽ tinh là điều kiện dự thi, do đó yêu cầu bắt buộc các bạn SV phải đi thực hành thí nghiệm và phải có báo cáo TN mới được dự thi
Trang 3
CHƯƠNG 1
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VẺ MẠCH ĐIỆN
BASICS OF ELECTRICAL CIRCUIT
1.1 Mạch điện một lò nung biểu diễn bằng một điện trở R = 1002 cung cấp bởi một nguồn
điện áp u hỉnh 1.1 ia
a u=100V |
b u= /2110 sin314t V yo |]
Tinh dòng điện ¡ và công suất tiếp nhận năng lượng điện từ p? Hành L1
1.2 Một cuộn dây mức tiêu tán rất ít có thé bd qua, biểu diễn bằng thông số điện cảm L = 0,2H;
cung cấp bởi một nguồn dòng j = 2(1 - e'°%A Hãy tìm điện áp, công suất tiếp nhận năng
lượng điện từ trên L2 R
1
1ị 1 `j Hình 1.3
1.3 Viết hệ phương trình độc lập theo các luật Kirehhof mô tả trạng thái của mạch điện hình
1.3
1.4 Một tụ điện biéu điễn bằng thông số điện
dung C = 0,5 HF, đặt dưới điện áp:
a)u= 10.e199 V
b)u= 10042 sin314t V
Tìm dịng điện ¡ qua tụ, công suất tiếp nhận năng lượng điện từ p, năng lượng tích luỹ hay phóng thích?
1.5 Viết hệ phương trình độc lập theo các j Hình L4
luật Kirchhof mơ tả trạng thái của mạch điện Say
hinh 1.4
1.6 Hãy vẽ sơ đồ mạch điện có: 5 nhánh có địng cần tìm, 3 nút, 01 nguồn dòng điện và 02
nguồn sức điện động cùng tác động; khơng có hỗ cảm, đảm bảo trong tồn mạch có đầy đủ các phần tử R, L, C? Từ đó viết hệ phương trình độc lập theo các luật Kirchhof (đạng tức thời) mô
ta trang thai mach điện trên? Exercise 1.1
Trang 4Exercise 1.2
Use Kirchhoff’s laws to determine the current flowing in — a2
each branch of the network shown in Figure 1.7, with the = =
following parameters: E, =4V;E, =12V; R, =0,5Q; R,=20; R, =52 Exercise 1.3
For the networks shown in Figure 1.8, find the values of the currents marked !8¥"? tý
Tạ 5A 1, 10 _— — E L I 1A fT oT “ > I 24 5 > 2A > > It _- L 2A 10A — 2A _- +1, — L, h 6Q | a [Io 39 — 4Q 1 3A Figure 1.8b Fi 19
Figure 18a Chu ảnh
Exercise 1.4
Find the current flowing in the 3Q resistor for the network shown in Figure 1.9 Find also the voltages across the 10Q and 2Q resistors
Exercise 1.5
For the bridge network shown in Figure 1.10, find the currents I: to Is
Figure 1.10
Exercise 1.6
Use Kirchhoff's laws to establish independent equations describing the state of the network shown
in Figure 1.12
Exercise 1.7
Use Kirchhoff's laws to establish independent equations describing the state of the network shown
in Figure 1.13
Figure 1.13
Trang 5
Exercise 1.8
A certain electrical heater is rated for 1500W when operated from 120V Find the resistance of the heater element and the operating current
Exercise 1.9
Define the term node as it applies in electrical circuits of Figure P1.32 Identify elements that are in series in the circuit of Figure P1.32
H G A ( iE ⁄ F Figure P1.32 Exercise 1.10
Use Kirchhoff 1 to find the values of ia, ic, and id for the circuit of Figure P1.36 Which elements are connected in series in this circuit?
i,=2A a Figure P1.36 Exercise 1.11
Given that ia= 2A, ib = 3A, ia = 5A, and in = 4A, determine the values of the other currents in
Trang 6Exercise 1.12
a Which elements are in series in Figure P1.38? b What is the relationship between ia and ic?
c Given that ia = 4A and ic = 1A, determine the values of iv and ia Exercise 1.13
Use Kirchhoff 2 to solve for the voltages va, vb, and ve in Figure P1.41
Figure P1.41 Figure P1.44
Exercise 1.14
Identify the nodes in Figure P1.44 Which elements are in series? In parallel?
Exercise 1.15
Given that va = 15V, vb = 7V, ve = 10V, and va = 4V, solve for the other voltages shown in
Figure P1.45
Figure P1.45
Exercise 1.16
What is the resistance of a coil which draws a current of (a) 50mA and (b) 200nA from a 120V supply?
Exercise 1.17
A 100W electric light bulb is connected to a 250V supply Determine (a) the current flowing in the bulb, and (b) the resistance of the bulb
Exercise 1.18
Calculate the power dissipated when a current of 4mA flows through a resistance of 5kQ
Trang 7
CHƯƠNG 2
MẠCH DIEN CO DONG HINH SIN
ELECTRICAL CIRCUIT WITH SINUSOIDAL CURRENTS
2.1 Một cuộn dây đặc trưng bởi R = 10Q, ndi tiép voi L = 100mH cung cap béi mét nguén
điện áp: u =100sin(100t+30°)V Yêu cầu:
- Tính dịng điện trên toản mạch, điện áp trên
điện trở, điện cảm?
- Vẽ đồ thị véc tơ các điện áp trên?
- Tính công suất tiếp nhận năng lượng điện từ p?
2.2 Cho mạch điện R-L-C nối tiếp hình 2.2, dịng
điện tồn mạch 1=242sin100t A; thong sé dién
dung C = 1000HF; các đồng hồ đo là lý tưởng (ZA =
0; Zv = œ), có số chỉ
P„=P.= 60w; Uy =Uạ_¡ =50V Yêu cầu:
Hình 2.2
- Tính các thơng số L; R của mạch?
- Viết biểu thức tức thời của điện áp u toàn mạch, điện áp trên các phần tử R, L„ C2
2.3 Cho mạch điện hình 243, điện áp đặt vảo:
R u=100V2sin(100t+ 7) V; R = 20 Q: L = 100 mH: C=
2 L
; C
1000HE Yêu câu: u
- Tính dịng điện các nhánh? Hình 2.3
- Tính điện áp trên các phần tử R, L„ C2
2.4 Cho tái R-L nối tiếp, điện áp đặt vào mạch 0=100V2sin100t V : thông số điện trở R =
20G: điện cảm L = 200 mH Hãy xác định dung lượng tụ C cần mắc để nâng hệ sỐ công suất cua tai R-L lên 0,9
2.5 Cho mạch điện có điện trở R = 10© nối tiếp với điện cảm L = 95,54 mH, điện áp đặt vào
mạch có dạng: u=10042sin 314t Ÿ Yêu cầu: không dùng phương pháp số phức tìm dịng
điện trên toàn mạch và điện áp dưới dạng biểu thức trên điện trở R, điện cảm L?
2.6 Cho mạch điện gồm điện trở R = 20 nối tiếp với điện dung C = 500HF, điện áp đặt vào
mạch có dạng: u=100x/2sin100t+30°) V Yêu cầu: không dùng phương pháp số phức tính
dong điện tồn mạch, điện áp trên điện trở R, điện dung C dưới dạng biểu thức?
2.7 Cho mạch điện gồm điện trở R = 20Q nối tiếp với điện cảm L = 400mH, điện dung C =
500uF, điện áp đặt vào mạch có đạng: u=100A2sin100t+90°) V Yêu cầu: không dùng
phương pháp sỐ phức tính dịng điện toản mạch, điện áp trên điện trở R, điện cam L, điện
dung C dưới dạng biêu thức? Vẽ đồ thị véc tơ các điện áp đó?
Trang 8
2.8 Cho mạch điện R-L~C nối tiếp hình 2.4, điện áp đặt &)
vào mạch u=80^/2sin100t V; thông số điện cảm L = R L
0,3H; các đông hô đo là lý tưởng (Zv = œ©), có sơ chỉ | u
Uy, =U¡,=60V; Uy, =U¿.=20V, Yêu cầu: TC
- Tính các thông số R; C của mạch? Hình 2.4
- Việt biêu thức tức thời của dòng điện 1 trong toản mạch, điện áp trên các phân tứ R, L, C:
UR; UL; Uc?
2.9 Cho mạch điện R-L-C nối tiếp hình 2.5, điện áp đặt
vào mạch u=1002/2sin100t V; thông số điện trở R =
15O; các đồng hồ đo là lý tưởng (Zv = œ), có số chỉ Uy, =Up =45V; Uy, =U, =60V
Yêu cầu: Hình 2.5
- Tính các thơng số L; C của mạch?
- Viết biểu thức tức thời của đòng điện ¡ trong toàn mạch, điện áp trên các phần tr R, L, C:
UR; UL; Uc?
2.10 Cho mạch điện R-L-C nối tiếp hình 2.6, điện áp đặt
vào mạch u=50^A/2sin100t V; thông số điện trở R =
15O; các đồng hồ đo là lý tưởng (ZA = 0; Zv = œ), có số
chi P,, = P = 60w; Uy =Un_c =50V Yêu cầu: - Tính các thông số C; L của mạch?
- Viết biểu thức tức thời của dòng điện ¡ tồn mạch,
Hình 2.6
điện áp trên các phần tia R, L, C: ur; ur; uc?
2.11 Cho mạch điện gồm điện trở R = 10Q nối tiếp với điện cảm L = 200mH, điện dung C =
1000HF, điện áp đặt vào mạch có dạng: u=1002/2sin(100:+30°) V Yêu cầu không dùng phương pháp số phức hãy:
- Tính dịng điện tồn mạch, điện áp trên điện trở R, điện cảm L„ điện dung C dưới
dạng biểu thức?
- Vẽ đồ thị véc tơ dong điện và các điện áp trên
- Xác định đung lượng tụ C cần mắc để nâng cao hệ số công suất cos(p của tải R-L-C lên
0,85 J
2.12 Cho mach dién hinh 2.7, nguồn đòng điện đặt vào: i] C L
j=22sin(1001 + ) A;R=20 Q; L = 100 mH; C = 1000HE L
J Hình 27
u cầu:
- Tính đòng điện các nhánh và điện áp trên các phần tir?
2.13 Cho mạch điện xoay chiều hình 2.8
Biết U= 200 V; XL = Xe=xX= 202; R=Ri=E 15
Trang 9
Tính dịng điện trên các nhánh, điện áp trên từng phần tử, công suất P, Q của cả mạch trong 2 trường hợp:
a, Khi K đóng? b, Khi K mở?
2.14 Cho mạch điện với trị hiệu dụng của các điện áp hình 2.9 B
Tinh các điện áp hiệu dụng Uaz, Us, Un, U2 Hành 2.8
10V 10V 10V 10V 1 I,
— Yyy`—TL †}* 2 †+l 3 LÍ 1Ay 2Ay 2A{‡ BAT LAY 2A
© 1 -
ụ 10V 10V
Hình 2.9 Hình 2.10
2.15 Cho mạch điện với trị hiệu dụng của các dịng điện hình 2.10
Tính các dòng điện hiệu dụng la, Ih, I? XỊ, XỊ,
2.16 Cho mạch điện hình 2.11: ê (a) K B
Khi khóa K mở, ampe kế chỉ 3A XL XI
Biệt điện áp Us=const Hình 2.11
Hãy tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng?
2.17 Cho mạch điện xoay chiều hình 2.12 Biết U = 200 V; Ri= 8 @; Rz= 10 ©; xi = 6 ©;
Tìm i12, P.Q, S=2
Hình 2.12 Hình 2.13 i Hinh 2.14 mn
2.18 Cho mach dign xoay chiéu hinh 2.13 Biét x = Re= 10 Q: R1=5Q;b=10 A; céng suat
phan khang toan mach Q = 0 Tim Céng suat tac dung toan mach P va dung khang xc?
2.19 Cho mach dién hinh 2.14:
Tìm cơng thức xác định tông công suất tiêu tán trung bình trên tai?
2.20 Cho mạch điện xoay chiều hình 2.15 R XL
Néu E1=E2;Ri=Ro; x1 =R#0 Ei E2
So sánh độ lớn của Vị và V2 ? @ Ri a) Ro
(Ching minh bang biéu thirc)
Exercise 2.1 Hinh 2.15
a, Calculate the reactance of a coil of inductance 0,32H when it is connected to a 50Hz supply b, A coil has a reactance of 124Q ina circuit with a supply of frequency 5kHz Determine the inductance of the coil
Exercise 2.2
Trang 10
A coil having a resistance of 10Q and an inductance of 125mH is connected in series with a 60uF capacitor across a 120V supply At what frequency does resonance occur? Find the current flowing at the resonant frequency
i L 10Q 125mH 60yF U, 50Hz So Figure 2.16 Exercise 2.3 Figure 2.19
A coil has a resistance of 4Q and an inductance of 9,55mH Caculate: the reactance, the
impedance and the current taken from a 240V, 50Hz supply Determine also the phase angle between the supply voltage and current
Exercise 2.4
A capacitor C is connected in series with a 40Q resistor across a supply of frequency 60Hz A current of 3A flows and the circuit impedance is 50Q Calculate the value of capaciance, the supply voltage, the phase angle between the supple voltage and the current, the p.d (pressure drop) across the resistor, and the p.d across the capacitor Draw the phasor diagram
Exercise 2.5
A 40uF capacitor in series with a coil of resistance 8Q and inductance 80mH is connected to a 200V, 100Hz supply Calculate the circuit impedance, the current flowing, the phase angle between voltage and current, the voltage across the coil, and the voltage across the capacitor
Exercise 2.6 R L 40uF
Find the values of resistance R and inductance L in the circuit
of Figure 2.20 with a current of 1, 5V/2sin(at -35°)A 240V, 50Hz
———————n Exercise 2.7 Figure 2.20
Three impedances are connected in series across a 100V, 2kHz supply The impedances comprise: + an inductance of 0,45mH and 2Q resistance
+ an inductance of 570uH and 5Q resistance
+a capacitor of capacitance 10uF and resistace 3Q
Assuming no mutual inductive effects between the two inductances calculate: the circuit impedance, the circuit current, the circuit phase angle and the voltage across each impedance
Exercise 2.8
§Q 1,91mH
For the circuit shown in Figure 2.21 determine the voltage U1 and U2 if the supply
frequency is 1kHz Draw the phasor diagram [=2,]' -! | ‘ - and hence determine the supply voltage U and aa
the circuit phase angle Figure 2.21
Exercise 2.9
Trang 11
A coil of negligible resistance and inductance 100mH is connected in series with a capacitance of 2uF and a resistance of 10 across a 50V, variable frequency supply Determine the resonant frequency, the current at resonance, the voltage across the coil and the capacitor at resonance, and the Q-factor (i.e voltage magnification at resonance) of the circuit
Exercise 2.10
Calculate the inductance which must be connected in series with a 1000pF capacitor to give a resonant frequency of 400kHz
Exercise 2.11
A series circuit of resistance 60Q and inductance 75mH is connected to a 110V, 60Hz supply Calculate the power dissipated
Exercise 2.12
The power taken by an inductive circuit when connected to a 120V, 50Hz supply is 400W and
the current is 8A Calculate the resistance, the impedance, the reactance, the power factor, and
the phase angle between voltage and current
Exercise 2.13
A circuit consisting of a resistor in series with an inductance takes 210W at a power factor of 0,6 from a 50V, 100Hz supply Find the current flowing, the circuit phase angle, the resistance, the impedance and the inductance
Exercise 2.14
An alternating voltage is given by v = 282.8sin314t volts Find (a) the r.m.s voltage, (b) the frequency and (c) the instantaneous value of voltage when t= 4ms
Exercise 2.15
An alternating voltage is given by v = 75sin(200at — 0.25) volts Find (a) the amplitude, (b) the peak-to-peak value, (c) the periodic time, (d) the frequency, and (¢) the phase angle (in degrees and minutes) relative to 75sin200zt
Exercise 2.16
An alternating voltage, v, has a periodic time of 0.01s and a peak value of 40V When time t is zero, v =-20V Express the instantaneous voltage in the form v = Vmsin(ot + @)
Exercise 2.17
The current in an a.c circuit at any time t seconds is given by: 1= 120sin(1007 + 0.36) amperes Find:
(a) the peak value, the periodic time, the frequency and phase angle relative to 120sin1007t
(b) the value of the current when t = 0 (c) the value of the current when t = 8ms
(d) the time when the current first reaches 60A, and (e) the time when the current is first a maximum
Trang 12
Exercise 2.18
The instantaneous values of two alternating currents are given by i1 = 20sinwt amperes and i2 = 10sin(@t + 7/3) amperes Find a sinusoidal expression for (i1+i2) by calculation
Exercise 2.19
Two alternating voltages are represented by v1 = 50sinœf volts and v2 = 100sin(@t — 706) V Draw the phasor diagram and find, by calculation, a sinusoidal expression to represent
V1 + V2
Exercise 2.20
A voltage source of 20sinat V is connected across a 5kQ resistor Find the current through the resistor and the power dissipated
Exercise 2.21
(a) Calculate the reactance of a coil of inductance 0.32H when it is connected to a 50Hz supply (b) A coil has a reactance of 124Q in a circuit with a supply of frequency 5kHz Determine the inductance of the coil
Exercise 2.22
A coil has an inductance of 40mH and negligible resistance Calculate its inductive reactance and the resulting current if connected to (a) a 240V, 50Hz supply, and (b) a 100V,
1kHz supply
Exercise 2.23
Determine the capacitive reactance of a capacitor of 10uF when connected to a circuit of frequency (a) 50Hz (b) 20kHz
Exercise 2.24
A capacitor has a reactance of 4002 when operated on a 50Hz supply Determine the value of its capacitance
Exercise 2.25
Calculate the current taken by a 23uF capacitor when connected to a 240V, 50Hz supply
Exercise 2.26
In a series R—-L circuit the p.d across the resistance R is 12V and the p.d across the inductance L is 5V Find the supply voltage and the phase angle between current and voltage
Exercise 2.27
A coil has a resistance of 4 and an inductance of 9.55 mH Calculate (a) the reactance, (b) the impedance, and (c) the current taken from a 240V, 50Hz supply Determine also the phase angle between the supply voltage and current
Exercise 2.28
A coil takes a current of 2A from a 12V d.c supply When connected to a 240V, 50Hz supply the current is 20A Calculate the resistance, impedance, inductive reactance and
inductance of the coil
Trang 13
Exercise 2.29
A coil of inductance 318.3mH and negligible resistance is connected in series with a 200Q resistor to a 240V, 50Hz supply Calculate (a) the inductive reactance of the coil, (b) the impedance of the circuit, (c) the current in the circuit, (d) the p.d across each component, and (e) the circuit phase angle
Exercise 2.30
A coil consists of a resistance of 100@ and an inductance of 200mH If an alternating voltage, v, given by v = 200sin500t volts is applied across the coil, calculate (a) the circuit impedance, (b) the current flowing, (c) the p.d across the resistance, (d) the p.d across the inductance and (e) the phase angle between voltage and current
Exercise 2.31
A pure inductance of 1.273mH is connected in series with a pure resistance of 30Q If the frequency of the sinusoidal supply is 5kHz and the p.d across the 30Q resistor is 6V, determine the value of the supply voltage and the voltage across the 1.273mH inductance Draw the phasor diagram
Exercise 2.32
A coil of inductance 159.2 mH and resistance 20Q is connected in series with a 60Q resistor to a 240V, 50Hz supply Determine (a) the impedance of the circuit, (b) the current in the circuit, (c) the circuit phase angle, (d) the p.d across the 60Q resistor and (e) the p.d across the coil (f) Draw the circuit phasor diagram showing all voltages
Exercise 2.33
A resistor of 25Q is connected in series with a capacitor of 45uF Calculate (a) the impedance, and (b) the current taken from a 240V, 50Hz supply Find also the phase angle between the supply voltage and the current
Exercise 2.34
A capacitor C is connected in series with a 40Q resistor across a supply of frequency 60Hz A current of 3A flows and the circuit impedance is 50Q Calculate: (a) the value of capacitance, C, (b) the supply voltage, (c) the phase angle between the supply voltage and current, (d) the p.d across the resistor, and (e) the p.d across the capacitor Draw the phasor diagram
Exercise 2.35
A coil of resistance 5Q and inductance 120mH in series with a 100uF capacitor, is connected to a 300V, 50Hz supply Calculate (a) the current flowing, (b) the phase difference between the supply voltage and current, (c) the voltage across the coil and (d) the voltage across the capacitor
Exercise 2.36
The following three impedances are connected in series across a 40V, 20kHz supply: (i) a resistance of 8Q, (11) a coil of inductance 130uH and 5Q resistance, and (iii) a 10Q
Trang 14
resistor in series with a 0.25uF capacitor Calculate (a) the circuit current, (b) the circuit phase angle and (c) the voltage drop across each impedance
Exercise 2.37
The current at resonance in a series L-C-R circuit is 100A If the applied voltage is 2mV at a frequency of 200kHz, and the circuit inductance is 50H, find (a) the circuit resistance, and (b) the circuit capacitance
Exercise 2.38
A coil of inductance 80mH and negligible resistance is connected in series with a capacitance of 0.25uF and a resistor of resistance 12.5Q across a 100V, variable frequency supply Determine (a) the resonant frequency, and (b) the current at resonance
Exercise 2.39
A series circuit of resistance 60Q and inductance 75mH is connected to a 110V, 60Hz
supply Calculate the power dissipated
Exercise 2.40
A pure inductance is connected to a 150V, 50Hz supply, and the apparent power of the circuit is 300VA Find the value of the inductance