Hướng dẫn bài tập cơ sở lý thuyết mạch điện 2

Nắm được các khái niệm về mạch 3 pha: nguồn, các lượng pha, dây, tình trạng đối xứng, không đối xứng, công suất, từ trường quay. Thực hiện tốt kĩ năng tính toán mạch điện 3 pha đối xứng và 3 pha không đối xứng với phụ tải tĩnh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

KHOA ĐIỆN

BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN

SÁCH HƯỚNG DẪN BÀI TẬP

(Theo chương trình đào tạo 150 TC)

Tên học phần: Cơ sở Lý thuyết mạch 2

Số tín chỉ: 03 Giảng viên: LÊ THỊ THU HÀ

Phần I QUY ĐỊNH CHUNG

1 Yêu cầu của môn học đối với sinh viên: mỗi sinh viên bắt buộc phải có:

- Tập Giáo trình Cơ sở Lý thuyết mạch 2 do bộ môn phát hành

- Một máy tính kỹ thuật cá nhân có thể tính được số phức

- Một quyển vở dành riêng cho các bài tập nhỏ

- Dự lớp ≥ 80% tổng số thời lượng của học phần

- Đọc bài giảng và đọc thêm tài liệu tham khảo ở nhà

2 Thời gian và hình thức báo cáo

- Sau khi học xong l ý thuyết của chương SV sẽ báo cáo vào các giờ thảo luận

- SV có thể lên chữa bài tập, trao đổi theo nhóm

- Kiểm tra đánh giá những kiến thức sinh viên đã thu nhận thông qua việc trả lời một

số câu hỏi cơ bản thuộc nội dung học phần đã học

Phần II NỘI DUNG CÂU HỎI CHƯƠNG 1: MẠCH 3 PHA ĐỐI XỨNG Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA

1 Mục tiêu, yêu cầu đối với người học

- Nắm được các khái niệm về mạch 3 pha: nguồn, các lượng pha, dây, tình trạng đối

xứng, không đối xứng, công suất, từ trường quay

- Thực hiện tốt kĩ năng tính toán mạch điện 3 pha đối xứng và 3 pha không đối xứng

với phụ tải tĩnh

2 Nội dung các câu hỏi

Lý thuyết:

1.1 Thế nào là mạch 3 pha đối xứng, không đối xứng? Phân tích vai trò của dây trung tính

trong mạch 3 pha? Tại sao người ta nói: “Việc nối nguồn và nối tải nói chung độc lập với

nhau “?

- Mạch 3 pha đối xứng là mạch 3 pha có nguồn đối xứng, tải đối xứng (ZA = ZB =

ZC ) và đường dây đối xứng (có tổng trở các pha đường dây và hoàn cảnh các pha đường

dây như nhau)

- Mạch 3 pha không đảm bảo một trong 3 yếu tố trên là mạch 3 pha không đối xứng

1.2 Trình bày các đặc điểm mạch 3 pha đối xứng nối sao - sao?

- Sinh viên phải vẽ được sơ đồ mạch 3 pha đối xứng nối sao - sao, nêu giả thiết của

sơ đồ; phân tích và trình bày để rút ra được các kết luận:

1.3 Trình bày các đặc điểm mạch 3 pha đối xứng nối tam giác - tam giác?

- Sinh viên phải vẽ được sơ đồ mạch 3 pha đối xứng nối sao - sao, nêu giả thiết của

sơ đồ; phân tích và trình bày để rút ra được các kết luận:

- SV phải giải thích được tại sao: phân tích mạch 3 pha ĐX, không cần phân tích cả 3

pha cùng một lúc mà tìm cách đưa về bài toán 1 pha

- Mạch 3 pha không đối xứng khi phân tích ta phải phân tích đồng thời cả 3 pha cùng

một lúc, không tách riêng pha nào, có thể dùng tất cả các phương pháp đã học như dòng

điện các nhánh, dòng điện mạch vòng, điện thế các nút… để giải

Bài tập:

*Bài tập giải mẫu:

1.7 Cho mạch 3 pha trong đó nguồn 3 pha là đối xứng hình 1 Hỏi khi khoá K đóng và mở,

dòng trong các nhánh của mạch có thay đổi không? Chứng minh bằng biểu thức?

Z

A

C

0’

Tính dòng và áp các pha?

Giải:

- Điện áp pha:

V200j1003

300j300j3003

300je

23003

UUU

0

135 j AC

AB



V100j2003

300)300j300(3

300e

23003

UU

U

0

135 j BC

BA



V100j1003

300300j3

300e

3003

UU

U

0

90 j CB

j3

200j100Z

U

A

A A

0

=+

=+

.72,4444j84j3

100j200Z

.3,284j284

j3

100j100Z

* Bài tập rèn luyện và nâng cao:

1.9 Tìm số chỉ các đồng hồ đo trong sơ đồ 3a (Nội trở đồng hồ đo: ZA = 0; ZV = ∝) Biết:

Mạch được đặt vào hệ thống nguồn điện áp 3 pha cho như đồ thị hình 3b; Zd = j5Ω;

ZA= 4 + j3Ω; ZB = ZC = 8Ω

Gợi ý các bước thực hiện :

- Từ đồ thị véc tơ có kết quả đồng hồ V1

- Chuyển tải từ tam giác về hình sao

- Biến đổi sơ đồ về dạng sao - sao

- Tính các dòng điện pha trên sơ đồ sao - sao có kết quả đồng hồ A1

- Chuyển về tính dòng và áp trên tải tam giác có kết quả của đồng hồ A2 và V2

1.10 Tìm số chỉ các đồng hồ đo trong sơ đồ hình 4a (nội trở đồng hồ đo: ZA = 0; ZV = ∝).

Biết: Điện áp dây đặt vào đầu đường dây cho như đồ thị hình 4b; ZA = 4 + j3Ω;

ZB = ZC = 10Ω

Gợi ý các bước thực hiện :

- Từ đồ thị véc tơ có kết quả đồng hồ V1, V2

- Tính các dòng điện trên tải ZA, ZC sơ đồ sao - sao có kết quả đồng hồ A2

- Áp dụng luật Kirhof 1 có kết quả của đồng hồ A1

1.11 Cho mạch điện như hình 5a Trong đó điện áp dây đặt vào tải cho như hình 5b,

f = 50Hz; tải có: R = 40Ω; L1 = 150 mH; L2 = 2L1; M = 200 mH Yêu cầu tính:

- Dòng điện, điện áp trên các pha của tải

- Công suất tác dụng ba pha của tải tiêu thụ bằng phương pháp nhanh nhất

Gợi ý các bước thực hiện :

- Chuyển sơ đồ về dạng sơ đồ tương đương chỉ còn mối liên hệ về điện

- Sử dụng phương pháp điện thế các nút và luật Kirhof 2 tính được dòng điện, điện

áp trên các pha của tải

- Sử dụng công thức P = RI2 tính công suất tác dụng ba pha của tải tiêu thụ

1.12 Cho mạch 3 pha như hình 6, nguồn không đối xứng, tải đối xứng với các số liệu sau:

0 j180 AB

U =300e v

0 j90 CB

Gợi ý các bước thực hiện :

a Sử dụng luật Kirhof 2 tính được dòng điện trên các pha của tải

b Sử dụng phương pháp điện thế các nút và luật Kirhof 2 tính được dòng điện trên

các pha của tải

1.13 Cho mạch điện như hình 7 Tính dòng điện trong các nhánh của mạch bằng phương

pháp nhanh nhất khi K đóng và mở Biết:

eA =200 2sin 100t V

eB =200 2sin 100t 90 V( − 0)

eC =200 2sin 100t 90 V( + 0)

R1 = R0 = 100 Ω; C = 100 μF; L = 1000 mH

Gợi ý các bước thực hiện :

- Khi K đóng: mạch 3 pha 4 dây với tổng trở dây trung tính R0 = 100 Ω, sử dụng

phương pháp điện thế các nút và luật Kirhof 2 tính được dòng điện trên các pha của tải

- Khi K mở: mạch 3 pha 3 dây (không có dây trung tính), sử dụng phương pháp điện

thế các nút và luật Kirhof 2 tính được dòng điện trên các pha của tải

R 1

e A

K Hình 7

R 0 C

L

e B

e C

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÀNH PHẦN ĐỐI XỨNG

1 Mục tiêu, yêu cầu đối với người học

- Nắm được khái niệm và ứng dụng của phương pháp thành phần đối xứng

- Hiểu tính chất của các thành phần đối xứng và sóng điều hoà trong mạch 3 pha

- Thực hiện tốt kĩ năng tính toán mạch 3 pha không đối xứng phụ tải động, mạch 3 pha

sự cố và mạch 3 pha có nguồn chu kỳ không sin tác động bằng phương pháp thành phần đối

xứng

2 Nội dung các câu hỏi

Lý thuyết:

2.1 Vẽ đồ thị vectơ hệ thống điện áp pha nguồn đối xứng thứ tự thuận, đối xứng thứ tự

ngược, đối xứng thứ tự không; trên cơ sở đồ thị vừa vẽ, xác định và vẽ hệ thống điện áp dây

tương ứng?

2.2 Nêu nội dung và phạm vi ứng dụng của phương pháp thành phần đối xứng?

- Nội dung cơ bản của phương pháp TPĐX:

+ Coi hệ thống là tuyến tính đối với các trạng thái không đối xứng

+ Phân tích trạng thái không ĐX thành các thành phần đối xứng

+ Ứng với mỗi thành phần đối xứng phụ tải động có 1 giá trị nhất định

+ Tách riêng thành từng bài toán đối xứng thành phần để giải

+ Tổng hợp kết quả

- Ứng dụng của phương pháp: phân tích mạch 3 pha KĐX phụ tải động và mạch 3

pha bị sự cố

2.3 Trong quá trình vận hành mạch 3 pha thường xảy ra mấy loại sự cố? Nêu tóm tắt các

bước phân tích mạch 3 pha bị sự cố?

- Trong quá trình vận hành mạch 3 pha ta thường gặp 2 loại sự cố: sự cố dọc và sự cố

ngang

- Các bước phân tích:

+ Viết hệ phương trình mô tả sự cố theo các thành phần đối xứng của 1 pha

1 B

120 0

120 0

0

1 A

2

ĐX TT thuận

0 B

0A

0 C

+ Thay thế chỗ sự cố bằng hệ thống dòng và áp không đối xứng mắc nối tiếp với

đường dây (sự cố dọc) và mắc song song với đường dây (sự cố ngang); biểu diễn hệ thống

dòng áp này theo các thành phần đối xứng của 1 pha

+ Tách thành các bài toán đối xứng thành phần để giải

+ Giải hệ phương trình mô tả sự cố và mạch sự cố

2.4 Dẫn ra các công thức phân tích một hệ trạng thái không đối xứng thành các thành phần

đối xứng; lấy ví dụ cụ thể để minh hoạ?

31

* Bài tập giải mẫu:

2.5 Một động cơ nối tam giác, có tổng trở đối với các thành phần đối xứng thứ tự thuận,

ngược lần lượt là: Z1 = 40 + j30 Ω ; Z2 = 20 + j20 Ω được đặt vào một hệ thống điện áp dây

không đối xứng như hình 1 Hãy tìm trị số các dòng điện pha?

Giải:

- Xác định nguồn:

0 AB

U = -300 + j300 = 300 2 135 V∠

0 BC

U = 300 = 300 0 V∠

0 CA

Hình 1+1

300V0A

300V

* Bài tập rèn luyện và nâng cao:

2.6 Vẽ sơ đồ mạch điện đảm bảo cho các thiết bị làm việc bình thường gồm:

- Nguồn 3 pha nối sao không (Yo) có Ud = 380 V

- Tải 1 pha: Pha A có 4 bóng đèn 220V - 100W ; pha B có 4 bóng đèn 220V - 75W;

pha C có 3 bóng đèn 220V - 75W

- Tải 3 pha: Một động cơ không đồng bộ bộ 3 pha có điện áp quy định cho mỗi dây

quấn là 380 V?

2.7 Vẽ sơ đồ mạch điện đảm bảo cho các thiết bị làm việc bình thường gồm:

- Nguồn 3 pha nối sao không (Yo) có Up = 220 V

- Tải 1 pha: Pha A có 2 bóng đèn 220V - 100W và 1 bóng đèn 220V - 75W, pha B có

3 bóng đền 220V - 75W, pha C có 1 quạt điện 220V - 50W

- Tải 3 pha: Một động cơ không đồng bộ bộ 3 pha có điện áp quy định cho mỗi dây

e = 220 2 sinωt + 50 2 sin 3ωt + 45 +50 2 sin 5ωt +30 V

- Tính số chỉ các đồng hồ đo (nội trở các đồng hồ đo: ZA = 0; ZV = ∝) khi K đóng và

mở?

- Viết biểu thức tức thời của s.đ.đ pha B và C?

Gợi ý các bước thực hiện :

- Thành phần thứ tự thuận: bậc 1, thứ tự ngược: bậc 5, TP thứ tự không: bậc 3

- Khi K đóng: có dây trung tính nên có đủ 3 bài toán thành phần

- Khi K mở: không có dây trung tính nên chỉ có 2 bài toán đối xứng thứ tự thuận và

thứ tự ngược

- Tính dòng, áp yêu cầu ở các bài toán sau đó tổng hợp kết quả, số chỉ các đồng hồ

chí giá trị hiệu dụng của các đại lượng

2.9 Cho mạch 3 pha đối xứng không sin hình 3:

- Tính dòng điện trong các pha của tải và dây trung tính khi K đóng và mở?

- Viết biểu thức tức thời của s.đ.đ pha A và C?

Gợi ý các bước thực hiện :

- Thành phần thứ tự thuận: bậc 1, thứ tự ngược: bậc 5, TP thứ tự không: bậc 3

- Khi K đóng: có dây trung tính nên có đủ 3 bài toán thành phần

- Khi K mở: không có dây trung tính nên chỉ có 2 bài toán đối xứng thứ tự thuận và

thứ tự ngược

- Tính dòng, áp yêu cầu ở các bài toán sau đó tổng hợp kết quả

2.10 Cho mạch 3 pha đối xứng không sin hình 4:

- Tính số chỉ các đồng hồ đo (nội trở các đồng hồ đo: ZA = 0; ZV = ∝) khi K đóng và

mở?

- Viết biểu thức tức thời của s.đ.đ pha A và C?

Gợi ý các bước thực hiện :

- Tương tự bài 2.1

2.11 Một tải 3 pha nối sao có tổng trở pha đối với các thành phần đối xứng thứ tự thuận,

ngược là Z1 = 40 + j30 Ω; Z2 = 1,5 + j5 Ω; được đặt vào 1 hệ thống nguồn điện áp 3 pha cho

như đồ thị hình 5 trong đó: UA = UB = UC = 130V Tính dòng các pha của tải và công suất

tiêu thụ của tải?

Gợi ý các bước thực hiện :

- Tính công suất tiêu thụ bằng công thức của các thành phần đối xứng

2.12 Cho mạch điện như hình 6 Biết: Nguồn không đối xứng có các sức điện

phần đối xứng là: Z1 = 100 +j90 Ω, Z2 = 80 +j50 Ω, Z0 = 60 +j40 Ω; đường dây pha và dây

trung tính có tổng trở Zd = ZN = j10 Ω Tính dòng điện các pha và dòng qua dây trung tính?

Gợi ý các bước thực hiện :

- Phân tích nguồn không đối xứng

thành các thành phần đối xứng

- Tách ra thành 3 bài toán đối

xứng thành phần, ở mỗi bài toán đối

xứng ta tách ra 1 pha để tính

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM VỀ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ

1 Mục tiêu, yêu cầu đối với người học

- Nắm được khái niệm và nguyên nhân của quá trình quá độ trong mạch điện; bài toán

chỉnh và không chỉnh; các định luật đóng mở

- Thực hiện tốt kĩ năng tính toán các điều kiện đầu của bài toán quá độ

2 Nội dung các câu hỏi

Lý thuyết:

3.1 Nguyên nhân của quá trình quá độ trong mạch điện? Ý nghĩa của việc xét QTQĐ trong

mạch điện?

- Khi xảy ra đóng mở, nói chung trong mạch thường không thành lập ngay chế độ xác

lập được Đó là do trong mạch có những vùng tích trữ năng lượng điện trường (kho điện)

mạch thay đổi thì năng lượng trong các kho cũng cần được phân bố lại cho phù hợp với

thông số và kết cấu mới Quá trình phân bố cần một khoảng thời gian - thời gian đó chính là

thời gian quá độ

- QTQĐ thường xảy ra trong những mạch và hệ thống thuộc các lĩnh vực kỹ thuật

khác nhau như kỹ thuật điện, kỹ thuật vô tuyến điện, đo lường, tự động điều khiển Ta cần

nghiên cứu để biết rõ trạng thái, quy luật của mạch và hệ thống trong chế độ quá độ, hoặc để

tìm đáp ứng của mạch và hệ thống đối với kích thích cụ thể, hoặc xét ảnh hưởng của các

điều kiện đầu Trong một số trường hợp cần xét QTQĐ để phòng tránh tác hại Ví dụ như

trường hợp dòng điện, điện áp quá độ có thể có những giá trị vượt xa giá trị xác lập, ảnh

hưởng tới an toàn của thiết bị điện Hoặc có những quá trình quá độ cần phải được khống

chế sớm kết thúc, như quá trình mở máy các động cơ điện, quá trình dao động của cơ cấu

trong các dụng cụ đo lường

3.2 Quá trình quá độ trong mạch điện là gì? Vì sao sự chuyển tiếp từ một trạng thái ban đầu

sang một trạng thái xác lập thường qua một quá trình quá độ? Trong điều kiện nào sẽ không

có quá trình quá độ khi đóng mở mạch?

- Quá trình quá độ trong mạch điện là quá trình mạch chuyển từ một trạng thái ban đầu

sang một trạng thái xác lập (hay chuyển từ trạng thái xác lập cũ sang trạng thái xác lập mới)

- Khi đóng cắt mạch điện chỉ thuần túy có các phần tử điện trở R sẽ không có QTQĐ,

ví dụ tắt bật bóng đèn sợi đốt

3.3 Đáp ứng xác lập và đáp ứng quá độ phụ thuộc vào những yếu tố nào? Tại sao?

- Đáp ứng xác lập trong mạch biến thiên cùng chu kỳ với nguồn kích thích, phụ thuộc

vào thông số, kết cấu của mạch và không phụ thuộc vào trạng thái trước đó của mạch

- Đáp ứng quá độ phụ thuộc vào thông số, kết cấu của mạch và phụ thuộc vào trạng

thái ban đầu của mạch

3.4 Điều kiện đầu của bài toán quá độ là gì? Tại sao khi giải bài toán quá độ phải dựa vào

điều kiện đầu?

Điều kiện đầu (hoặc sơ kiện) của bài toán quá độ là các đáp ứng dòng điện, điện áp

trong mạch cùng các đạo hàm của chúng đến cấp cần thiết ở lân cận đủ nhỏ ngay sau khi tác

động đóng mở xảy ra

Điều kiện đầu: iR(+0); iL(+0); iC(+0); uR(+0); uL(+0); uC(+0); iR’(+0); iL’(+0); iC’(+0)…

- Về mặt toán học: để tìm đáp ứng quá độ ta cần phải giải hệ phương trình vi phân mô

tả mạch, hệ đó sẽ có vô số nghiệm nếu không có điều kiện đầu, trong khi đó, bài toán mạch

là duy nhất nghiệm Vì vậy, các điều kiện đầu chính là các thông số giúp chúng ta tìm đơcj

nghiệm duy nhất của bài toán mạch

3.5 Phát biểu và chứng minh các luật đóng mở?

Nếu không đảm bảo điều kiện trên tổng từ thông mắc vòng trong vòng kín sẽ gián

đoạn tại t = 0, khiến sức điện động cảm ứng tổng trong vòng sẽ vô cùng lớn

* Bài tập giải mẫu:

3.6 Tìm giá trị đầu của các dòng điện và đạo hàm cấp 1 của chúng trong các sơ đồ hình 1

Biết R1 = R3 = 50 Ω, R2 = 10 Ω, C = 100 μF, L = 1 H, nguồn điện 1 chiều E = 120 V, chế độ

trước khi đóng mở là chế độ xác lập

Giải:

- Đây là bài toán chỉnh:

A 50 10

120 r

r

E (0) i 0)

(

i

2 1 L

+

= +

R2

L Hình 1 K

(1) E dt i C

1 (0) U (t) i r (t)

i

r

E (t) Li (t) i r (t)

i

r

0 (t) i (t) i (t)

i

t

0 3C

3 3 1

' 2 2

2 1

3 2 1

+ +

= +

1 (0) i.

0 (0)

50.i

20 1 (0) i.

1 (0) i.

0 (0)

50.i

0 (0) i (0) i (0)

i

3 1

' 2 2

1

3 2 1

= +

A , 0 (0)

i

A 2,2 (0)

2 , 0 (0) i.

0 (0) 50.i

0 (0) i.

1 (0) i.

0 (0) 50.i

0 (0) i (0) i (0) i 0 C

(0) i (0) i.

0 (0)

50.i

0 (0) i.

1 (0) i.

0 (0)

50.i

0 (0) i (0) i (0)

i

4

' 3

' 1

'' 2

' 2

' 1

' 3

' 2

' 1

3 '

3

'

1

'' 2

' 2

'

1

' 3

' 2

= +

+

= +

i

A/s 25 - (0)

* Bài tập rèn luyện và nâng cao:

3.7 Vận dụng các luật đóng mở và các luật Kirhof 1, 2 tính điện áp trên điện dung cùng đạo

hàm cấp 1 của nó tại thời điểm đóng mở trong sơ đồ hình 2, 3 Biết các nguồn đều là 1

chiều, chế độ trước khi xảy ra đóng mở là chế độ xác lập

Gợi ý các bước thực hiện :

- Tính sơ kiện độc lập xác định được uC(0)

- Hình 2 sử dụng luật Kirhof 2 viết cho vòng có chứa R và C ta tính được uC’(0)

- Hình 3 viết phương trình mô tả mạch sau khi tác động đóng mở đã thực hiện

10Ω 10Ω

- Thay tại thời điểm t = 0 và các giá trị đã biết ta tính được uC’(0)

3.8 Tìm giá trị đầu của các dòng điện trong sơ đồ hình 4 Biết R1 = R3 = 50 Ω, R2 = 30 Ω,

L = 1 H, nguồn điện 1 chiều E = 150 V, chế độ trước khi đóng mở là chế độ xác lập

Gợi ý các bước thực hiện :

- Tính sơ kiện độc lập xác định được iL(0)

- Viết phương trình mô tả mạch sau khi tác động đóng mở đã thực hiện

- Thay tại thời điểm t = 0 và các giá trị đã biết ta tính được iR1(0); iR3(0)

3.9 Tìm giá trị đầu của các dòng điện và đạo hàm cấp 1 của chúng trong sơ đồ hình 5 Biết

R1 = R3 = 50 Ω, R2 = 30 Ω, C = 100 μF, L = 1 H, nguồn điện 1 chiều E = 150 V, chế độ

trước khi đóng mở là chế độ xác lập

Gợi ý các bước thực hiện :

- Giống bài tập giải mẫu

CHƯƠNG 4: TÍNH QTQĐ BẰNG PP TÍCH PHÂN KINH ĐIỂN

1 Mục tiêu, yêu cầu đối với người học

- Hiểu rõ ý nghĩa của việc phân tích đáp ứng quá độ trong mạch điện tuyến tính thành

đáp ứng tự do xếp chồng với đáp ứng xác lập mới; nắm vững tính chất của đáp ứng tự do và

dạng của nó

- Biết đặc điểm quá trình quá độ trong những mạch điện đơn giản: R-C, R-L, R-L-C

- Thực hiện tốt kĩ năng tính toán đáp ứng quá độ bằng PP tích phân kinh điển

2 Nội dung các câu hỏi

Lý thuyết

4.1 Tại sao tất cả các nhánh đều có chung nghiệm của phương trình đặc trưng? Tại sao

nghiệm phương trình đặc trưng của bài toán mạch thường phải có phần thực âm?

- Tất cả các đáp ứng tự do trong mạch đều phải có chung các số mũ tắt pk Có như

vậy các phương trình theo luật Kirhof 1, 2 cho các đáp ứng tự do mới được thỏa mãn ở mọi

thời điểm Nghĩa là:

Ví dụ: Nghiệm của dòng điện quá độ nhánh k có dạng:

GV: Lê Thị Thu Hà Page 18

Thì nghiệm của dòng điện quá độ ở nhánh l cũng có dạng

- Do không có nguồn kích thích ngoài duy trì và vì trong mạch thường có hiện tượng

tiêu tán nên đáp ứng tự do thường phải tắt dần theo thời gian, và các số mũ tắt pk của đáp

ứng tự do thường phải có phần thực âm

4.2 Nêu các bước tính quá trình quá độ bằng phương pháp tích phân kinh điển?

Bước 1: Giải mạch ở chế độ xác lập mới để tìm các đáp ứng xác lập mới

Bước 2: Lập và giải phương trình đặc trưng để tìm dạng của đáp ứng tự do

Bước 3: Tìm các điều kiện đầu (sơ kiện)

Bước 4: Dựa vào sơ kiện để tính các hằng số tích phân trong biểu thức của đáp ứng

quá độ

4.3 Phân tích quá trình phóng điện và nạp điện của điện dung C qua điện trở R; quá trình

quá độ khi đóng mạch R-C nối tiếp vào điện áp xoay chiều hình sin

Giả thiết một tụ C được nạp điện áp U0 rồi cho phóng điện qua một điện trở R, hình

1 Trong mạch không có nguồn ngoài nên quá trình quá độ trùng với quá trình tự do

+ Tính đáp ứng xác lập mới (K đóng): uCxlm = 0

+ Phương trình đặc trưng: Zv(p) = RCp + 1 = 0 có nghiệm là:

p = - 1

RC Điện áp tự do có dạng:

+ Điều kiện đầu uC(-0) = uC(0) = U0

+ Thay tại thời điểm t = 0 vào (13.16) → A = U0

+ Vậy:

1

- t RC

u q®= u td=U e + Dòng điện phóng điện của tụ:

+

uC

K

4.4 Phân tích quá trình quá độ khi đóng mạch R-C nối tiếp vào điện áp xoay chiều hình sin

Đóng mạch R-C (tụ C chưa được nạp điện) vào một điện áp hình sin

m

u = U sin(ωt + ψ)như hình 4, thì điện áp xác lập trên điện dung cũng có dạng hình sin và

được tính như sau: