Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 2 - Nguyễn Duy Khương

Định lý tương đương cơ bản.[r]

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng

1.Định lý tươngđương cơbản 2.Điều kiện cân bằng của hệ

NỘI DUNG

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Định lý dời lực:

1.Dời lực đường tác dụng lực 

Chứng minh

F

-F

Lực trượt đường tác dụng của hệ không thay đổi.

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

r

Lực không trượt giá sinh Moment M   r F Momen có điểm đặt tự do, có thểở P, O, A hoặc bất kì đâu

2.Dời lực khơng đường tác dụng lực 

Chứng minh

F

-F

r

Moment không phụ thuộc điểm đặt

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Thực hành dời lực

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Thu gọn hệlực vềmộtđiểm tương với vector vector moment (phương pháp giải tích)

Vector chính:

i

RF

 

Vector moment chính:

( )

O i

R O j

M M F M

   

VớiFilà lực thành phần

VớiMjlà moment thành phần

MO(Fi) moment lực thành phần

đối với tâm O

R



O R

M



CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

= =

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Hợp lực mặt phẳng (phương phápđại số) Vector chính:

1 i

RF F F  F

    

x ix

R F Ry Fiy

Với:

2

x y

R R R

1

tan y

x

R R

 

qLà góc hợp hợp lực phương ngang

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Ví dụ1: Thu gọn hệlực vềtâm O (phương phápđại số)

40 80 cos 30o 60 cos 45o 66,

x

R     N

Lực theo phương x y

50 80 sin 30o 60 sin 45o 132,

y

R     N

Lực tổng là:

2 2

66, 132, 148,

x y

R R R    N

1 1132,

tan tan 63,

66, y o x R R      

Moment tổng O

140 50(5) 60 cos 45 (4) 60 sin 45 (7) 237 o o O M N m       

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

237 1, 148, O M d m R = = = 237 1, 792 132, O y M b m R = = =

Điểmđặt lực chínhđểhệkhơng cịn moment

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Ví dụ2: Thu gọn hệlực vềtâm A (phương pháp giải tích)

1 100 ( 100, 0)

F   i 



2 600 (0, 600)

F   j 



3 200 2 200 2 ( 282.9, 282.9)

F   i j  



1 ( 382.8, 882.8)

R i F F

F F   F       

Vector chính:

Vector moment chính:

( )

A

R A i

M M F

2 2

100 600 0.4 400 0.3 400 0.8

2 2

     

551  

1 882.8

tan tan 66.6

382.8 Ry o Rx F F        

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

551 0.6 962 A R R M d m F = = =

Bài giảng Cơ Học - Tuần 2 3/8/2011

CHƯƠNG 2Thu gọn hệlực,điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương bản

Ví dụ3: Thu gọn hệlực vềtâm O (phương pháp giải tích)

1 (0, 0, 800)

F  



2 ( 250,166, 0)

F  



(0, 400, 300)

M  



1 ( 250,166, 800)

R i F F

F F     

Vector chính:

Vector moment chính:

( )

O i

R

M M F M

   

( 166, 250, 0) (0, 400, 300)

    

( 166, 650, 300)

  

(0, 0,1)

C

r rB  ( 0.15, 0.1,1)

1

( ) ( )

O O

M F M F M     