cac dang on thi vao 10

C/m AC và MP cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường tròn đường kính AM Bài 72: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.. D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB;AC.[r]

Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Nguyễn Văn Tề Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn Hằng đẳng thức đáng nhớ Các phép biến đổi thức a b a2  2ab  b2  a  b  a2  2ab  b2  a  b   a  b  a2  b2  a  b  a3  3a2b  3ab2  b3 a3  b3  a  b   a2  ab  b  a3  b3  a  b   a  ab  b   a b c a  b2  c  2ab  2bc 2ca Một số phép biến đổi thức bậc hai - Đều kiện để thức có nghĩa A có nghĩa A - Các công thức biến đổi thức A2 A A A  B B (A 0;B  0) AB  A B (A 0;B 0) A 2B  A B (B 0) A B  A 2B (A 0;B 0) A  B B C A B C A B   AB (AB 0;B 0) A B  A 2B (A  0;B 0) A B  A B (B  0) B C( A B) (A 0;A B2 ) A B C( A  B) (A 0;B 0;A B) A B Dạng 1: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau Phương pháp: Nếu biểu thức có  Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác  Chứa Nguyễn Văncăn Tềbậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dấu   Chứa thức bậc chẵn mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dấu  Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn x 1 x 3 x2  4x  x x 5  x 2008  x  2008 x -5x x 5 x  7x 10 x  x 11 3x  12 x  13  2x 14 7x  14 15 2x  3 x 16 7x  x 3 17  x 18 2x  x 19 2x  5x  21 x  5x  3x  x 5 x 22 6x   x  23 x  3x  20 Nguyễn Văn Tề Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn √ x −12 24 25 26 3  3x √ −5 x+1 27 28   3x √ x +2 √ 29 √ 30 x2 −1 x +5 x 1 5 x x 1 31 32 33 √ x −1 √ 3− 21 x 35 36 2−x x2 2x   √ 34 37 √ 3  5x 4x  x2   x 7+ x 39 √ x −6 40 √ 2− x √ 38 41 x2  2 x 42 3x   x 1 x 43 x 3 x 22  44 x Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau     Bíc 1: Trục thức mẫu (nếu có) Bớc 2: Qui đồng mẫu thức (nếu có) Bớc 3: Đa biểu thức dấu Bớc 4: Rút gọn biĨu thøc Dạng tốn phong phú học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm “mạch tốn” tìm hướng đắn, tránh phép tính q phức tạp Nguyễn Văn Tề Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn  18  32  50 √ 50− √18+ √ 200 − √ 162 √ 5+ √ 20 −3 √ 45 48  27  75  108 31 7 32 2 33 8 28 33 48  75  5 11 √ 12 − √ 27+5 √ 48 √ 12+5 √ − √ 48 √32+ √ −5 √18 √ 20 − √ 45+ √ 34 18  65 10 24  54   150 11 √ 18 −7 √ 2+ √ 162 12  18  32  50 13 125  20  80  45 14 28  63  175  112 15 2 8 50  18 √ 12+ √ 75 − √ 27 19 27  12  75  147 20  48  75  243 32 18 5  14 25 49 21 16 3 6 27 75 22 2 8 50  32 23 24 12  35 25 52 26 16  27 31  12 28 27  10 9 36 4 37  24 38 2 39 52  5 40 9   80 41 17  12  42 43 32 16 50  12  18  75  17 75  12  27 35 24  8 32  6 √ 8+2 √15 - √ −2 √15 44 17  32  17  32 45 62  6 46 11   11  47 15  6  33  12 48 6  62 49  15  50 31  15  24  15 51 49  96  52 32  5 23  15 49  96 53  10   10 54 17   55 56 32  6 40  57  40  57 29 14  57  10    10  30 17  12 58 35  12  Nguyễn Văn Tề 35  12 Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 59 4 60 15  10    15 61   13  48 62 63   13  48   48  10  30  16  11  4  66 13  30   67      4 5  3 2 5  70 2 2  2 2 71 2  2 72  6 7 17 12 73  74 ( √ 75− √ − √12)( √ 3+ √ 2) 5 5  5 75  76 77  1  78   79 2 3 Nguyễn Văn Tề 83 30 5 6 3 2 10  61 24  84 15  10 84  85 2 75  48 20  125  45  15  2   3  :   5   1  1 89  15     90 2   3 91 2 2 5 5   5 5 32   32 17  12 82 87 88  12  20 : 18  27  45  69 81   2  10 86 40 12   21  68 80 32  3 2 13  30    64 65 10  15  14  21   20  40 1 51  92 7  2 12     3     11  12  35  14 45  243  5 93  28 1   24  94  24  1   3 95   96 5    3 97 2   5   3 2 3  Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn  26  15  3  80   80 26  15  98 99  100 3 3; 20  14  20  14 101 26  15  102 103   104 26  15  15 3 26  15 2  50  200  450 : 10 15        3  5 105   5 5   10  5  106 107 1  3  4 108      14  15   ): 1 7 109  2 3   8  110 111  7 4  112   113 3 5 3 7  24  115 5 3  3 114 216    1      24  3  1 52 5  5 116  3 3  3 117   3   27 21 118   18   2 119 Nguyễn Văn Tề 3 15   120    5  5             121 √ 6+ √ 14 122 √ 3+ √ 28 123 ( √ 2+ 2) √ 2− √ 1 − 124 √ −1 √5+1 1 + 125 √ −2 √5+2 2 − 126 −3 √ 4+3 √ 2+ √ 127 1+ √ 128 √ 28− √ 14+ √¿ ¿ ¿ √ 14 −3 √ 2¿ 2+ √ 28 129 ¿ √ − √ ¿ − √ 120 130 ¿ 131 √ −3 √ ¿ +2 √ 6+ √ 24 ¿ 1− √ 2¿2 ¿ 2+3 ¿2 132 √ ¿ ¿ √¿ √ 3− 2¿ ¿ 3− 133 √ 1¿ ¿ ¿ √¿ √ 5− ¿2 ¿ 5− ¿2 √ 134 ¿ ¿ √¿ 135 ( √ 19− 3)( √19+ 3) √ 7+ √ + √7 − √ 136 √ − √ √ 7+ √ 5   3 2 3 137 32 2   2 3  138   Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 139    140  2  141 161 64 162         1 142  2  57  40 143 1100  44  176  144  1  1331 2  4,5  27 3 145 146 3 3  2   12     3 2  2 147  15  148    15 4 150   151  12  168 72  20  2   50   170 24  172 3 3  154   173  12  20 155 18  27  45 174   3 156  5     2  175 176 177 178 179 216  33  12  12  18  48 16 3 6 27 75 27   75  3  10   25 12   5 192  2 3  3  10    10      49  20  180  27 30  162 2 2  2 2 3 157  13  48 √ 6+ √10 158 √ 21+ √ 35 159 ( √ 18+ √ 32− √ 50 ) √2 2+ √ 2− √ + 160 √ 2+ √ 2+ √ √ 2− √ 2− √3 Nguyễn Văn Tề 15  171 75  10  10   1 169   14 12 153  94 3  5 165  13 6      166   167  125  80  605 149  60  45  152 164 2002 2003  2002 72  2 163 1 + √5+ √2 √ − √ ( √ 27 −6 √ 48 ) : √ √5+2 √ 6+ √ −2 √ 15 √72 +2 √10 √ 2− 3¿ ¿ − ¿2 ¿ − 1¿ ¿ 2¿ ¿ √¿ 13   2 4 3  2  5 2 2 Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 64 2  64 181   6  2 6 2 2  5 1 − 183 √ −1 √3+1 √3 −3 √ ¿2 +2 √6+ √24 184 ¿ 2 185 √ 313 − 312 + √172 −8 186 √ − 13+30 √ 2+ √ 9+4 √ 182 A= √ ( 189 )( 190 14   191   1 3 3    1  193  194 ) A= √ x +1  ( B=  1  1 A= ( 1−1√ x + 1+1√ x ): ( 1−1√ x − 1+1√ x )+ 2√1 x ¿ 50  27 A=  27  50  32       5 2  5   15        3  5 199   6− √6 − + : √ 1− √6 (√ √ A= Q 1 ) √ x+ = ( x√−2x −√4x − 2−3√ x ) :( √ √x+x − √ x√−2x ) A=1 − √ x A x 1 x   x 1 x x3  x x1 A=x −2 √ x −1 a 3  a Dạng 3: Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau √x x x x+ √ + √ − A= √ x+ √ x −3 x −9   1   1   24   198   24  200 )(  32 2       1 :  1   2 3  196 197 √ x +1 − √ x −1 − √ x : √ x − x −3 − x −1 √ x − √ x +1 x −1 √ x −1 x B= √ x+ √ 14 −3 √ 2¿ 2+ √28 195 32   ( √√x+x+1x +1 )( 1− x√−x −1√ x ) :(1− √ x ) B= 24  12 21 √x ( √ x+ ) 7+3 √ −3 (√ − ): √ 28 √7 − √ 7+3 √ 5+5 √ 3 − 15 +1 1− √ √ √ 3+ √ √3 −1 188 192 A= ( 12− √ 11 ) ( √ 22+ √2 ) √ 6+ √ 11 187 ( x √x +2x −1 + x+√√ xx +1 + 1−1√ x ): √ x2−1 a1 a  4 a a 2 A= a > ; a √ a −2  Bước 1: Tìm ĐKXĐ đề chưa cho Nguyễn Văn Tề  Bước 2: Phân tích đa thức tử thức mẫu thức thành nhân tử  Bước 3: Quy đồng mẫu thức  4 Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn   1  A=     :  1- x  x    x  x A= √ x (1− √ x )    1 x Q 19 A= 10 A= x2 − √ x x + √ x 2( x −1) − + x + √ x +1 √x √ x −1 A=x − √ x+ 20 E= ( 2x √√ xx +−1x − √ x1−1 ) :( x √+√x+2x+1 ) )( ( ) 13 15 x − 11 √ x − 2 √ x +3 A= √ + − x +2 √ x −3 − √ x √ x +3 −5 √ x A= √ x +3 x x +1 x −1 √ 14 A= − x −1 √ x+1 A= √x A= A= 16 A= x −2 √ x + : √ x +1 x −1 x −1 x−2 A= √ √x x x x+9 A= √ + √ − √ x+ √ x −3 x −9 A= A= √ x+ ( √ x − − : √ x +2 − √ x x −2 √ x 2− √ x √ x √ x −2 A=1 − √ x )( ) ( x2√xx+1−1 + 1−1√ x ) :(1 − x +x√−2x +1 ) A= √x √ x+ 25 A=1 : ( x +2x √√xx+1−2 − x √−x√−x+11 + √ x1+1 ) x − √ x +1 √x 26 A=  x1 x   x  2 A     :     x  x 1 x    x 1  x − 13 √ x A= 9√ x−3 x  x x ( √√x +2x − −3√ x + √x −x −22 ): ( √√xx−+32 + √2x√−x x ) x+ √ x+ A= √ 27 P= 18 Nguyễn Văn Tề √x 23 A= √ x+ x  x  10  x x  ( √ xx−1 − √ x ): ( √√x +1x − −1√ x + x2−−√xx ) A= ) 17 Q −√ x x 22 A= 15 ( ( xx√−1x+1 − √xx−1−1 ) :( √ x + √ x√−1x ) 24 √ x −1 A= − 2( x + √ x+1) √x 21 12 √ x +1 − + − x √ x −√ x x − √x x A= √ x+ 1 √ x +1 √ x −1 +(√ x − + ( xx√−x√−x1 − xx√+x+1 ) √x √ x )( √ x −1 √ x+1 A= A= √ x+2 x A= − √x : √ x −1 +2 √ x+1 − ( √1x − √ x1− ) :( √√ xx−1 √x− ) x−2 A= √ 3√x 11 A= x 2 ( 2+4 √√xx + −8 x ) :( x√−x2−√1x − √2x ) ... 2 3  Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn  26  15  3  80   80 26  15  98 99  100 3 3; 20  14  20  14 101 26  15  102 103   104 26  15  15 3 26  15 2  50  200  450 : 10 15  ...  96 53  10   10 54 17   55 56 32  6 40  57  40  57 29 14  57  10    10  30 17  12 58 35  12  Nguyễn Văn Tề 35  12 Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 59 4 60 15  10    15...  200  450 : 10 15        3  5 105   5 5   10  5  106 107 1  3  4 108      14  15   ): 1 7 109  2 3   8  110 111  7 4  112   113 3 5 3 7