Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức cơ bản của chương +Khái niệm chung về phương trình +Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình...[r]
GV: Nguyễn Thị Thương Chương III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Kiến thức chương +Khái niệm chung phương trình +Phương trình bậc ẩn số dạng phương trình khác + Giải tốn cách lập phương trình 1 Phương trình ẩn Bài tốn: tìm x, biết: ưa h c i C ? t ế i b 2x + = 3( x – ) + x chưa biết x gọ i g ì? Hệ thức n ày gọi l g ì? Pt với ẩn số x (ẩn x) x gọi ẩn Pt: 2x + = 3(x – 1) + gồm hai vế: VT= 2x + VP= 3(x – 1) + Ta gọi Pt Pt ẩn x Tổng quát: Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: VT= A( x ) VP= B( x ) Em cho VD phương trình với ẩn y, ẩn t ? ? Pt này: 3x + y = 5x – có phải Pt ẩn? Khơng phải có hai ẩn khác nhau: x y ?2 Khi x = tính giá trị vế Pt: 2x + = 3(x – 1) + Giải: Thay x = vào hai vế Pt Ta có: VT = 2x + =2.6 + = 17 VP = 3( x – 1) + = 3( – 1) +2 = 17 So sánh Giá trị VT,VP? → VT = VP Ta nói x= thỏa mãn Pt hay x= nghiệm Pt Gọi x= nghiệm Pt ?3 Cho Pt: 2(x + 2) – = – x a) x= -2 có nghiệm Pt? b) x= có nghiệm Pt? Giải: a)Thay x= -2 vào hai vế Pt Ta có: VT=2(x + 2) – =2(-2 + 2) – = -7 VP=3 – x =3 –( -2) =5 VT ≠ VP Vậy x= -2 không thõa mãn Pt cho b)Thay x= vào hai vế Pt Ta có: VT= 2(x + 2) = 2(2 + 2)-7 =1 VP = – x = -2 =1 VT = VP Vậy x= nghiệm Pt cho VD 3: Hãy tìm nghiệm Pt sau: a) x = Pt có nghiệm nhất: x =7 b) 2x = Pt có nghiệm: x= ½ c) x2 – = Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx2-1=(x-1)(x+1) d) x2 = -1 Pt khơng có nghiệm nào:vì x2≥0;-1≤0 e) 2x+2 =2(x +1) Pt có vơ số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+2 Chú ý: a) Hệ thức x= m (m số đó) Pt ẩn, m nghiệm b) Một Pt có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…, khơng có nghiệm (vơ nghiệm) có vơ số nghiệm 2 Giải phương trình Tập hợp tất nghiệm Pt gọi tập nghiệm Pt thường Kí hiệu là: S={…} VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm S = { } Pt: x2 – = có tập nghiệm S = { -1; } ?4 Điền vào chỗ trống (…) a) Pt x= có tập nghiệm S = {… } Ø b) Pt vơ nghiệm có tập nghiệm S =… Khi toán yêu cầu giải Pt, ta phải tìm tất nghiệm Pt (hay tìm tập nghiệm) ▲Cách viết sau hay sai: a) x2 = có tập nghiệm S= {1} b) x2 = -1 có tập nghiệm S={ -1} Sai S={ -1;1 } Sai S= Ø Phương trình tương đương VD 5: Hãy tìm tập nghiệm Pt sau: • x + 1= Có S={ -1 } Em có nhận • x= -1 Có S’={ -1 } xét tập nghiệm Pt này? Định nghĩa: Hai Pt có tập nghiệm gọi hai Pt tương đương Hai Pt sau có tương với không? Pt: x – = Pt: x = Là hai Pt tương đương có tập nghiệm: S={ } Để hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu: VD 6: x – = x = Luyện tập Bài 1: Với Pt sau xét xem x= - có nghiệm khơng? a)4x – = 3x – b)x + = 2(x - 3) Lưu ý: với Pt ta nên tính kết vế so sánh Giải: a)Thay x = - vào vế Pt b)Thay x= - 1vào vế Pt Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5 Ta có: VT=x+1=(-1)+1=0 VP=3x-2=3(-1)-2=-5 VP=2(x-3) VT=VP =2(-1-3)= -8 VT≠VP Vậy x= - nghiệm Pt Vậy x= - cho nghiệm Pt cho Bài 2: Hai Pt: x = x(x-1) = có tương đương khơng? sao? Giải: Pt x=0 có S= { } Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 } Vì S ≠ S’ Vậy hai Pt không tương đương Hướng dẫn nhà: Các em cần nắm vững khái niệm Pt ẩn,thế nghiệm Pt, tập nghiệm Pt, hai Pt tương đương Làm tập lại chân n h c ảm n thầy cô c ác e m h ọc s inh lắng ngh e ... tập nghiệm S= {1} b) x2 = -1 có tập nghiệm S={ -1} Sai S={ -1; 1 } Sai S= Ø Phương trình tương đương VD 5: Hãy tìm tập nghiệm Pt sau: • x + 1= Có S={ -1 } Em có nhận • x= -1 Có S’={ -1 } xét tập... 2)-7 =1 VP = – x = -2 =1 VT = VP Vậy x= nghiệm Pt cho VD 3: Hãy tìm nghiệm Pt sau: a) x = Pt có nghiệm nhất: x =7 b) 2x = Pt có nghiệm: x= ½ c) x2 – = Pt có 2nghiệm:x= -1; x=1vìx2 -1= (x -1) (x +1) d)... VT=4x -1= 4( -1) -1= -5 Ta có: VT=x +1= ( -1) +1= 0 VP=3x-2=3( -1) -2=-5 VP=2(x-3) VT=VP =2( -1- 3)= -8 VT≠VP Vậy x= - nghiệm Pt Vậy x= - cho nghiệm Pt cho Bài 2: Hai Pt: x = x(x -1) = có tương đương khơng? sao?