GIÁO ÁN CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 9 THEO 4040 (5512)

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: Đ1 MT Số H THC V CNH Và NG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG I MC TIấU: Kin thức: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ giao II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác NỘI DUNG SẢN PHẨM - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Có trường hợp đồng dạng: vng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, cạnh Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng huyền cạnh góc vng dạng để xây dụng hệ thức tam giác vuông B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố Hệ thức cạnh góc vng hình hình vẽ phần mở đầu sgk chiếu cạnh huyền GV nêu tốn 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài tốn A *HS: ghi GT; KL *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh b c h “phân tích lên” để tìm cần chứng minh ∆AHC ∼ ∆BAC ∆AHB ∼ ∆CAB c’ B C b’ hệ thống câu hỏi dạng “ để có ta phải H có gì” a AC HC b b' ⇐ ⇐ = = *b2 = a.b’ ⇐ ∆AHC ∼ a b BC AC ∆BAC c c' AB HB ⇐ ∆AHB = ⇐ = a c BC AB GT Tam giác ABC (Â = 1V) AH ⊥ BC * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ ∼ ∆CAB *Chứng minh: *GV: Em phát biểu toán dạng ∆AHC ∼ ∆BAC (hai tam giác vng có tổng qt? chung góc nhọn C) *HS: trả lời… AC HC b b' *GV: Đó nội dung định lí ⇒ BC = AC ⇒ a = b ⇒ b = a.b’ sgk *∆AHB ∼ ∆CAB (hai tam giác vuông có *HS: Đọc lại vài lần định lí chung góc nhọn B) *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên AB HB c c' ⇒ ⇒ = = ⇒ c2 = a.c’ bảng BC AB a c *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để suy *Định lí 1: (sgk/64) * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức ta hệ định lí Như : Định lí Pitago xem hệ được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) định lí = a.a = a2 Vậy: b2 + c2 = a2: Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Kết tập thiết lập mối Một số hệ thức liên quanAtới đường cao quan hệ cạnh huyền, cạnh góc *Định lí (SGK/65) vng hình chiếu lên cạnh b c h huyền mà cụ thể dẫn đến định lí 1.Vậy c B C b H ’ ’ *c = a.c’ ⇐ KL a thử khai thác thêm xem chiều cao tam giác vng với cạnh có mối quan hệ với *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA lập tỉ số cạnh xem suy kết ? *HS: Các nhóm tìm tịi phút – Nêu kết tìm *GV: Ghi kết lên bảng (đây nội dung chứng minh định lí 2) *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần GT Tam giác ABC (Â = 1V) AH ⊥ BC KL * h2 = b’.c’ *Chứng minh: ∆AHB ∼ ∆CHA ( BAˆ H = ACˆ H - Cùng phụ với Bˆ ) ⇒ AH HB h c' = ⇔ = ⇔ h2 = b’.c’ CH HA b' h C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có VD 2: (sgk) thể vận dụng định lí học để tính chiều Theo định lí ta có: cao vật không đo trực tiếp BD2 = AB.BC + Trong hình ta có tam giác vng nào? Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC + Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao ( 2,25) = 3,375( m ) Suy ra: BC = 1,5 *Học sinh lên bảng trình bày Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vng * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x y x a) x 20 y b) c) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; 1 = + hướng dẫn GV h2 c2 b2 Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; 1 = + h2 c2 b2 Phẩm chất: Học tập tích cực, biết chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam giác SGK/64,65 vng, điền kí hiệu viết hệ thức 2 22 = x => x = (5đ) y2 = x (1 + x) = = > y = Sửa 4/69 sgk (10đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: công thức tính diện tích tam giác định lý pitago NỘI DUNG SẢN PHẨM u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác Hs nêu cơng thức tính diện tích tam Phát biểu định lý pitago giác Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, - Mục tiêu: Hs nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 3: (sgk ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng A (AC.AB = BC.AH) b - Từ cơng thức tính diện tích tam giác suy c h hệ thức S ABC = AC AB BC AH = ⇒ AC AB = BC AH 2 B - H: Có cách chứng minh khác khơng? - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH ⇑ AC HA = BC BA ⇑ ∆ABC ∆HBA c' H b' a Chứng minh: (sgk ) AC AB BC AH = 2 ⇒ AC AB = BC AH S ABC = - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ (SGK) thức ta suy hệ thức đường cao ứng với 1 = 2+ 2 cạnh huyền hai cạnh góc vng Hệ thức h b c phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân Ví dụ 3: (SGK) tích lên Giải 1 = 2+ 2 h b c ⇑ A c B b h c' H b' a C h C Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng h Theo hệ thức ta có c + b2 = 2 h2 bc ⇑ a2 = h2 b2c2 ⇑ 1 2.82 2.82 = + ⇒ h = = h 82 + 82 102 6.8 = 4,8 (cm) Do h = 10 b2c2 = a2h2 ⇑ bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu yêu cầu tập 3: H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, x x, y yếu tố chưa biết? Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường cao y y cạnh huyền chưa biết Giải: Tacó H: Vận dụng hệ thức để tính x, y? y= = Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go Ta lại có x.y = 5.7 H: Tính x có cách tính nào? 5.7 => x = 1 74 Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = + x Bài tập 4:(SGK) 72 GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? HS: trình bày cách tính bảng Đ: h2 = b’ c’ H:Ta tính y cách ? Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Áp dụng hệ thức -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) y x Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x = 22 => x = Áp dụng định lí Pitago ta có y = 22 + x => y = 2 + => y = SGK Cách2: GV: Cịn cách khác để tính x khơng ? GV cho HS lên bảng trình bày cách Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ h Đánh giá kết thực nhiệm vu HS a = 32 + 4x2 = 25 y= 5( Pytago) a GV chốt lại kiến thức a.h = b.c ⇒h= b.c 3.4 = = 2, a D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu lời định lý NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) Phát biểu định lí Áp dụng: Tính x, y hình vẽ sau A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải tốn hệ thức lượng tam giác vng NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 5: A - GV cho HS đọc đề tập vẽ hình sau hướng dẫn HS giải Các em tính BC, sau sử dụng hệ thức B C H cạnh đường cao tam giác vuông? HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung cịn thiếu Giải: ∆ ABC vng A nên sót BC2 = AB2 + AC2 Hay BC2 = 32 +42 = 25 ⇒ BC = 25 = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Mặt khác: AB2 = BH.BC nhiệm vụ AB ⇒ BH = = = 1,8 Đánh giá kết thực nhiệm vu HS BC GV chốt lại kiến thức CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC ⇒ AH = AB AC 3.4 = = 2, BC GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 6: E GV gọi HS đọc đề tập vẽ hình GV hướng dẫn với đề cho ta nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? F Gọi 1SH lên bảng trình bày Các HS khác tự lực G H làm vào Giải: Ta có : FG = FH + HG = + =3 Mặt khác: ∆ EFG vuông E mà EH Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực đường cao nên: nhiệm vụ EF2 = FH.FG = 1.3 =3 ⇒ EF = Đánh giá kết thực nhiệm vu HS EG2 = GH.FG = 2.3 =6 ⇒ EG = GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 8: GV cho HS đọc đề GV vẽ hình lên bảng a) x2 = 4.9 =36 ⇒ x = GV chia HS thành nhóm để thảo luâïn nhóm b) Do tam giác tạo thành tam sau HS trình bày vào bảng nhóm giác vng cân nên: x = y = Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải 122 12 = x 16 ⇒ x = =9 c) GV nhận xét sửa cho HS 16 G V hướng dẫn HS tập HS tự giải nhà y = 122 + x ⇒ y = 122 + 92 = 15 Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh Bài tập 7: đó, tam giác ABC vng A Vì vậy: Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có AH2 = BH.CH hay x2 = ab (hình 1) trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì vậy: DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2) (hình 1) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS (hình 2) GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý hệ thức tương ứng - Làm tập SGK BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp Tiết 4: LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) y HS1: Tính x, y hình vẽ sau: Phát biểu định lí vận dụng hình vẽ x A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Tam giác ABC GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH AC? vng A, GV tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh có đường cao AH đường cao tam giác vng để tính AH AC? Ta có: AH2 = BH.HC = 4.9 = 36 Suy AH = AC2 = BC HC = 13 = 117 AC = 13 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài 9: GV yêu cầu HS đọc đề Xét tam giác vng: DAI DCL có: µ = 900 µA = C - GV hướng dẫn HS vẽ hình - Để chứng minh ∆ DIL tam giác cân ta cần DA = DC (cạnh hình vng) chứng minh điều ? ¶ = D ¶ K B C D Tại DI = DL ? ¶ ) I (cùng phụ với D GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a ⇒ ∆ DAI = ∆ DCL GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót (cgc) A D ⇒ DI = DL ⇒ GV: làm để chứng minh ∆ DIL cân tổng: 1 + DI DK không đổi I thay đổi b) + cạnh AB GV: gợi ý cm DI DK đoạn thẳng có độ dài cố định GV gọi tiếp HS lên bảng trình bày câu b GV yêu cầu HS khác nhận xét sửa chữa sai sót Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Dựng đoạn trung bình nhân x2 = ab hay x = ab Nêu cách dựng GV vừa hướng dẫn, vừa thực hình vẽ bảng HS theo dõi thực vào Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức DI DK = L 1 + DL DK Trong tam giác vng DKL có DC đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: 1 + = (không đổi) 2 DL DK DC 1 + = ⇒ (không đổi I 2 DI DK DC thay đổi cạnh AB) Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy điểm liên tiếp A, B , C cho AB = a; BC = b - Vẽ nửa đường trịn đường kính AC - Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AC Đường thẳng vng góc cắt nửa đường D trịn D Khi ab đoạn thẳng BD x a C y có độ dài A B O b ab GV giao nhiệm vụ học tập Bài 15 GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ Từ B kẻ GV : (gợi ý) tính cạnh AB cách áp dụng BE ⊥ AD ta có định lý pytago BE = CD = 10m cạnh GV: Lưu ý cho HS cách lấy kết SGK GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK GV: Để giải tam giác vng ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào? µ B µ HS: Cạnh BC, C GV: Yêu cầu HS làm µ B µ trước: HS: Tính C Ví dụ 3: (SGK) Ta có: BC = AB + AC (Pitago) = 55 + 82 = 9,434 AB = = 0,625 AC µ = 900 – 320 = 580 µC = 320 ⇒ B tanC = µ µ = 320; B Có C = 580 SinB = AC AC = BC = = = 9,433 BC SinB Sin580 P (cm) Ví dụ 4: (SGK) GV: Yêu cầu HS đọc VD4 SGK GV: Để giải tam giác vng PQO ta cần tính cạnh, góc nào? µ , cạnh OP, OQ HS: Q GV: Yêu cầu HS nêu cách tính HS: Trả lời GV: Yêu cầu HS làm SGK HS: OP = PQ.CosP = 7.Cos360 = 5,663 OQ = PQ.CosQ = 7.Cos540 = 4,114 Ta có: µ = 900 - P µ = 900 -360 = 54 Q OP = PQ.SinQ O = 7.Sin540 = 5,663 OQ = PQ.SinP = 7.Sin360 = 4,114 N Vớ d 5: (SGK) = 900 - M ả = 900 - 510 N µ = 390 N LN = LM.tanM = 2,8.tan510 = 3,48 LM = MN.Cos510 HS: Đọc ví dụ SGK GV: Vẽ hình lên bảng - Goi học sinh lên bảng làm HS: Thực GV: Em tính MN cách khác? HS: Áp dung định lí Pitago MN = LM + LN GV: So sánh hai cách tính, ta thấy áp dụng định lí pitago thao tác phức tạp Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/88 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Yêu cầu HS làm BT 27/88 câu a, c, d Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS MN = 36 LM 2,8 = 4,49 L = Cos51 Cos510 Q 510 2,8 Bài 27/88 µ a) B = 900 - 300 = 600 AB = AC.tanC = 10.tan300 =5,774; BC = AC 10 =11,547 (cm) = Cos30 Cos300 M GV chốt lại kiến thức µ = 900 – 350 = 550 b) C AC = BC.SinB = 20.Sin350 = 11,472 (cm) AB = BC.CosB = 20.Cos350 = 16,383 (cm) c) TanB = AC 18 µ = 410 = = = B AB 21 µ µ = 900 - B C = 490 AC BC = = 27,437 (cm) SinB C LUYỆN TẬP Mục tiêu: Hs nắm vững định lý hệ thức cạnh góc tam giác vuông vận dụng hệ thức vào giải số tập Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp vấn đáp kĩ thuật động não Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đơi, Cả lớp học tập, Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài 28 tr89 (7') B GV : Gọi HS đọc đề ∆ ABC vng A có AB = GV: Cột đèn ln vng góc với mặt đất, bóng mặt đất dài 4m giả sử ta có hình vẽ AC = 7m AB đề tốn cho ta biết gì? Do tan α = = = 0,75 HS: Cho biết hai cạnh góc vng AC α ≈ α Vậy 60 15’ GV: Cần phải tính gì? A C 4m HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm GV: Để tìm góc α ta dựa vào hệ thức nào? GV: Từ tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất Bài tập 29.(7’) GV: Gọi 1HS đọc đề vẽ hình bảng HS: Thực GV: Muốn tính góc α em làm nào? 250 320 HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos α α → HS trình bày Ta có: Cos α = AB 250 = = 0,78125 BC 320 ⇒ α  38037’ HS: - Một em đọc to đề - Một em lên bảng vẽ hình Bài tập 30.(16’) GV gợi ý: Trong ABC tam giác thường, biết hai góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền ? Theo em ta làm nào? HS: Từ B vẽ đường vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vng góc với AB) GV: Kẻ BK ⊥ AC GV hướng dẫn: Tính AN ↑ Tính AB ↑ µ Tính BK, B µ , AB HS: Nêu cách tính BK, B GV: Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình minh hoạ HS: Thực GV hỏi: - Đoạn biểu thị chiều rộng khúc sông? - Đoạn biểu thị đường thuyền? HS: Lần lượt trả lời: AB, AC GV: Yêu cầu HS nêu cách tính HS: Thực Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Vẽ hình lên bảng HS: Nêu cách tính AB GV: Để tính góc D ta làm nào? HS: Vẽ yếu tố phụ AH ⊥ CD GV: Gọi em lên bảng trình bày HS: Thực K B 30 ° 38 ° C N 11 Giải Kẻ BK ⊥ AC Trong tam giác vng BKC có: µ · C = 300 ⇒ KBC = 600 ⇒ BK = BC.SinC = 11.Sin300 = 5,5(cm) · ·ABC · KBC KBA Có = = 60 – 380 = 220 Trong tam giác vuông BKA: AB = BK 5.5 = = 5,932(cm) CosKBA Cos220 Vậy AN = AB.SinABN = 5,932.Sin380 = 3,652(cm) b) Trong tam giác vuông ANC: AN 3,652 AC = SinC = Sin30 = 7,304 (cm) A Bài 31 (11’) a B 540 74 9, D Xét tam giác vuông ABC: C H AB = AC SinC = Sin540 ≈ 6,427(cm) b Kẻ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC SinC = Sin740 ≈ 7,690 Xét tam giác vuông AHD: SinD = GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình A AH 7,690 µ ≈ 530 = ≈ 0,8010 ⇒ D AD 9,6 Bài 32 tr89 SGK (7') GV: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn ? HS: Đọan BC GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền phút (AC) từ tính AB? HS: Nêu cách tính Đường thuyền biểu đoạn AC Đổi ph = AC = h 12 = 1/6 ≈ 0.167(km)=167(m) 12 Vậy AC ≈ 167m ∆ ABC vuông B AB = AC sin700 ≈ 167.sin700≈ 157(km) Q GV: Vẽ hình lên bảng GV nói: Các tam giác hình vẽ tam giác thường, để tính cạnh PT ta phải làm gì? HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa giải tam giác vuông GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ HS: Vẽ QS ⊥ PR GV: Cho HS nêu cách tính PT? HS: Trả lời → Một em lên bảng trình bày Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Bài 62/SBT (10’) a) Tính: PT b) Tính SPSQ 180 P 1500 T R S a) Xét tam giác vuông TSQ: QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = (cm) Xét tam giác vuông PQS: PS = QS tanP = 4.tan180 ≈ Xét tam giác vuông TQS: TS = QS.tan300 = ⇒ PT = PS – TS = ……… ≈ 5,383 (cm) b) SPSQ = 1 PR.QS = (PT+TR).QS 2 = ………….≈ 20,766(cm2) D VẬN DỤNG Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông số trường hợp khác Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp vấn đáp kĩ thuật động não Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đơi, Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Trả lời câu hỏi vận dụng vào toán cụ thể Bài toán1: Cho tam giác ABC cân A có góc ≥ 90° Tìm điều kiện góc tam giác để BC nhỏ AB Hướng dẫn giải: Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M BC Gọi D điểm đối xứng với M qua AB, E điểm đối xứng M qua AC a) Chứng minh góc DAE khơng phụ thuộc vào vị trí M BC ; b) Tìm vị trí M BC để DE nhỏ ; c) Tìm vị trí M BC để chu vi tứ giác DBCE lớn Hướng dẫn giải b) Vì D đối xứng M qua AB nên AD = AM ; M đối xứng E qua AC nên AM =AE => AD = AE => ∆ADE cân có DÂE = 2BÂC ∆ADE cân A có DÂE khơng đổi => DE nhỏ AD nhỏ AM nhỏ AM ⊥ BC (vì M ∈ BC ; A, BC cố định) Vậy DE nhỏ AM ⊥ BC c) Chu vi DBCE = BD + BC + CE + DE = BM + BC + CM + DE = 2BC + DE Mà 2BC không đổi nên chu vi DBCE lớn DE lớn AD lớn AM lớn Hình chiếu AM lên BC lớn M ≡ C (vì AC > AB) Vậy chu vi tứ giác DBCE lớn M ≡ C * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập làm - BTVN: 62, 63, 64 / SBT - Đọc trước - Chuẩn bị: Mỗi tổ giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị tiết sau thực hành Tiết 12: §5 ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao vật, khoảng cách hai điểm Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn học tập II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận thấy ứng dụng thực tế TSLG góc nhọn Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Vận dụng kiến thức học vào thực tế NLHT: NL giải tình toán thực tế NỘI DUNG SẢN PHẨM H: Để đo chiều cao tháp, cao xác Hs đưa dự đoán ban đầu định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sơng ta làm nào? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Giới thiệu nhiệm vụ cách tiến hành xác định chiều cao Mục tiêu: Hs nắm cách xác định chiều cao Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs đo chiều cao NLHT: NL vận dụng kiến thức học vào giải tình toán thực tế NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhim v hc Xác định chiều cao: - Gv giới thiệu nhiệm vụ đo dụng cụ dùng a NhiƯm vơ: §o chiỊu cao cđa để đo tháp cao - Vi mi dng cụ gv hướng dẫn cách sử dụng b Dông cô: Gi¸c kÕ, thíc cn, GV: Vẽ hình 34 lên bảng, v gii thiu: máy tính (bảng số) - AD l chiều cao tháp mà ta khó đo trực c Cách tiến hành: tip c - OC l chiu cao kế giác - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế GV: Cho hình vẽ yếu tố xác định trực tiếp được? cách nào? A HS: ·AOB giác kế DC, BD đo đạc GV: Để tính độ dài AD em làm nào? HS: Trả lời SGK GV: Tại coi AD chiều cao tháp ứng dụng hệ thức cạnh góc tam O B AD = b + a tan α Ta có: giác vng? b HS: Vì tháp vng có góc với mặt đất nên tam a giác ADB vuông O D C GV chốt lại: + Chọn độ cao cần đo: Cây cao tịa nhà cao tầng, + Chọn ví trí đặt giác kế để đo + Điều chỉnh ống ngắm giác kế đọc số đo góc α + Dùng thước cuộn đo khoảng cách từ gốc đến giác kế chiều cao giác kế + Lấy số liệu tính tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG Giới thiệu nhiệm vụ cách tiến hành xác định khoảng cách Mục tiêu: Hs nắm cách xác định khoảng cách Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs đo khoảng cách NLHT: NL vận dụng kiến thức học vào giải tình tốn thực tế NỘI DUNG SN PHM Xác định khoảng cách: GV giao nhiệm vụ học tập - Gv giới thiệu nhiệm vụ đo dụng cụ dùng a NhiƯm vơ: §o khoảng cách o hai địa điểm mà - Với dụng cụ gv hướng dẫn cách sử dụng đo trực tiếp đợc - Hs quan sỏt trực tiếp dụng cụ nắm cách đo b Dông cơ: Gi¸c kÕ, thíc cn, - Gv giới thiệu cách tiến hành đo thực tế: cäc tiªu, cuén + Chn khong cỏch cn o: Khong cỏch gia dây máy tính (bảng số) hai b sụng c Cách tiến hành: + Chọn vị trí đóng cọc tiêu A, B căng dây, sau dùng Êke đạc để căng dây Ax cho Ax ⊥ AB α + Chọn ví trí C đặt giác kế để đo, điều chỉnh ống ngắm giác kế đọc số đo góc α + Dùng thước cuộn đo khoảng cách AC = a + Lấy số liệu tính tốn - Hs theo dõi, vẽ sơ đồ cách đo, quy tốn hình học để tính tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức B A a α C x Ta cã: AB = a tan α HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn hs chuẩn bị thực hành Mục tiêu: Hs nắm việc cần thiết để thực nhiệm vụ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs chuẩn bị dụng cụ thực hành NLHT: NL ghi nhớ, thực hành NỘI DUNG SẢN PHẨM * Dụng cụ: - Mỗi tổ thước dây dài, máy tính, mấu báo cáo - Yêu cầu tổ phó gặp GV nhận giác kế, e ke; tổ trưởng quán xuyến tổ viên * Mẫu báo cáo (in sẵn) Xác định chiều cao a) Kết quả: CD = ? α =? Hình vẽ: OC = ? b) Tính AD = ? Xác định khoảng cách: a) Kết quả: Hình vẽ: AC = ? α =? b) Tính AB = ? * Điểm thực hành: Chuẩn bị Ý thức Kỹ Tổng TT Họ tên Ghi (2 điểm) (3 điểm) (5 điểm) (10 điểm) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách tiến hành đo chiều cao khoảng cách - Chuẩn bị tiết sau thực hành trời Tiết 13: THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao vật, khoảng cách hai điểm Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn học tập II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) V Hoạt động dạy học: Chuẩn bị: - Chọn địa điểm đo: Chọn vị trí đo chiều cao khoảng cách hai bờ hồ - Chia lớp thành nhóm thực hành: Nhóm 1: gồm hs tổ 1, Nhóm 2: gồm hs tổ 3, Tiến trình thực hiện: - Tập trung hs ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số, chuẩn bị dụng cụ nhóm - Gv nêu yêu cầu thực hành: + Đo xác theo quy trình học lý thuyết + Hai nhóm tiến hành đo: Nhóm 1: Đo chiều cao Nhóm 2: Đo khoảng cách Sau thời gian hai nhóm đổi vị trí tiếp tục đo + u cầu với tốn cần đo lần, tính tốn kết lấy kết trung bình lần đo + Hồn thành báo cáo thực hành vào cuối tiết học nộp cho giáo viên + Đảm bảo kỷ luật, an toàn trình đo - Hs thực hành đo theo phân công - Gv giám sát, theo dõi trình đo hs Nhận xét - đánh giá: - GV thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo thực tế quan sát kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành toàn tổ - HS: Giao trả dụng cụ VI Hướng dẫn nhà: - Ôn tập hệ thống kiến thức chương theo câu hỏi tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk; Làm tập 33, 34, 35, 36 phần ôn tập chương Tiết 14: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ giao chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL ngôn ngữ, tái kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập I Lý thuyết: GV: Trên sở kiểm tra cũ gv hệ thống thành bảng “tóm Các hệ thức cạnh đường tắt kiến thức cần nhớ”: cao tam giác vuông -Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (sgk) -Các cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn -Mối liên hệ TSLG hai góc phụ Các tỉ số lượng giác góc nh GV: Ngồi tính chất mối liên hệ hai góc phụ nhau, ta (sgk) cịn tính chất TSLG góc nhọn α ? HS: Nêu tính chất cịn lại TSLG góc nhọn < sin α < < cos α < sin α , cos α , tan α , cotan α > sin2 α + cos2 α = tan α = sinα cosα , cotan α = cosα sinα Một số tính chất tỉ số GV điền tính chất vào bảng tóm tắt 0 H: Khi góc α tăng từ đến 90 TSLG tăng ? lượng giác Những TSLG giảm? (SGK) Đ: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin α , tan α tăng cos α , cot α giảm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 35 tr94 SGK II Bài tập Bài 35: SGK b 19 Tỉ số hai cạnh góc vng tam GV: vẽ hình lên bảng hỏi: = giác vng 19:28 Tính góc c 28 b tan α c Từ tính góc α β TSLG nào? HS: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 37 trang 94 SGK GV gọi HS đọc đề GV đưa hình vẽ lên bảng phụ H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông? Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo GV yêu cầu HS giải câu a) b 19 ≈ 0,6786 ⇒ α ≈ 34° = c 28 Ta có: α + β = 90° ⇒ β =90° − α ≈ 56° tan α = Bài 37: SGK a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính gócB,C đường cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 = BC2 Do ∆ ABC vng A ( theo định lí đảo định lí Pitago) AC 4,5 µ ≈ 370 = =0,75 ⇒ B AB µ = 900 – B µ ≈ 530 ⇒ C Ta có tanB = Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng tam giác vuông) AB.AC 6.4,5 = = 3,6 cm BC 7,5 ∆ MBC ∆ ABC có cạnh BC chung có ⇒ AH = H: ∆ MBC ∆ ABC có đặc điểm chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác nào? Điểm M nằm đường nào? GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 80a) tr102 SBT GV: Hệ thức liên hệ sin α cos α ? Từ tính sin α tan α diện tích Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH Bài 80 a): SBT Hãy tinh sin tan, cos = Ta có hệ thức 13 Đ: HS: Ta có hệ thức sin2 α + cos2 α = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức sin2 α + cos2 α = ⇒ sin2 α = 1− cos2 α   144 12 = 1−  ÷ = ⇒ sinα = 13  13  169 sin α 12 ⇒ tanα = = cosα * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Làm tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT -Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết ( mang theo đầy đủ đồ dùng học tập) Tiết 15: ƠN TẬP GIỮA KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vng Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vng, giải tốn thực tế Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ giao chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập I: Lý thuyết GV: Trên sở kiểm tra cũ GV hệ thống hệ thức Các hệ thức cạnh góc cạnh đường cao tam giác vng tam giác vuông: (sgk) GV: Để giải tam giác vuông cần biết góc cạnh ? Có lưu ý số cạnh ? HS: Để giải tam giác vng cần biết cạnh góc Trong phải có cạnh H: Trong trường hợp sau trường hợp không giải tam giác vng: biết góc nhọn cạnh góc vng Biết góc nhọn Biết góc nhọn cạnh huyền Biết cạnh huyền cạnh góc vng Đ: Trường hợp 2: biết góc nhọn khơng thể giải tam giác vuông HS: lên bảng viết GV: Yêu cầu HS phát biểu hệ thức dạng định lí Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Dạng tập GV giới thiệu 35 trang 94 SBT, tập Bài 35 tr 94 SBT dựng hình, GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc α Ví dụ a) Dựng góc α biết sin α = 0,25 = trình bày sau: - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vng ABC có: Â = 900, AB = 1, BC = BT35/94 SBT Dựng góc nhọn α , biết: a) Sin α = 0,25 c) tg α = Giải a) - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vng ABC có µA = 900 ; AB = ; BC = µ = α Sin C = sin α = Có C µ = α sinC = sin α = Có C c) - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị µ = 900 ; - Dựng tam giác vng DEF có D Sau GV gọi HS trình bày cách dựng DE = DF = câu khác µ = α tan F = tg α = = Có F Bài 38 trang 95 (SGK) GV giới thiệu 38 trang 95 SGK.(Đề hình Ta có: IB = IK tan (500 + 150) vẽ đưa lên bảng phụ) = IK tan 650 = 380 tan 650 ≈ 814,9 (m) GV: Hãy nêu cách tính AB( làm trịn đến mét) IA = IK tan500 = 380 tan500 ≈ 452,9 (m) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm ⇒ AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m) vụ Vậy khoảng cách hai thuyền 362m Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập BT39 A C GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách 20m hai cọc CD F E 500 D Trong tam giác vng ACE, có: HS: Lên bảng làm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Cos 500 = AE AE 20 ⇒ CE = = ≈ CE cos 50 cos 500 31,11m Trong tam giác vng FDE, có: Sin 500 = FD FD ⇒ DE = = ≈ DE sin 50 sin 500 6,53m Vậy khoảng cách hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m) GV giao nhiệm vụ học tập Dạng tập tổng hợp nâng cao GV giới thiệu 97 trang 105 SBT ( Đề đưa a) Bài 97 tr 105 SBT: lên hình ) B GV gọi HS lên bảng vẽ hình câu a, sau tính N AB, AC 10cm O GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, hướng dẫn M HS tìm tịi lời giải 30° A C Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV nêu tốn: Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, đường cao kẻ xuống đáy có độ dài đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài HS: Vẽ hình GV: Hãy tìm liên hệ cạnh BC AC, từ tính HC theo AC HS: Suy nghĩ làm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức a)Trong tam giác vuông ABC AB = BC.sin30 ° = 10.0,5 = (cm) AC = BC.cos30 ° = (cm) b) Xét tứ giác AMBN có µ = MBN · µ = N = 900 M AMBN l hỡnh ch nht ả = B ( tớnh chất hcn) OMB = B MN // BC ( có hai góc so le nhau) MN = AB ( tính chất hcn) c) Tam giỏc NAB v BCA cú ả =C = 300 µ = Â = 900; B M NAB  BCA đồng dạng (g-g) Tỉ số đồng dạng BT83/102 SBT B H C Ta có: AH BC = BK AC Hay BC = AC ⇒ BC = BC AC ⇒ HC = = AC 5 Xét tam giác vng AHC, có: AC2 – HC2 = AH2 (pitago) AC2 - ( AC ) = 52 16 4 25 AC = 52 ⇒ AC = ⇒ AC = : = = 6, 25 25 5 6 25 BC = AC = = 7,5 5 * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - BTVN: 41, 42 SGK 87, 88, 90 SBT - Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết ... cos2 α   14 4 12 = 1? ??  ÷ = ⇒ sinα = 13  13  16 9 sin α 12 ⇒ tanα = = cosα * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Làm tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 10 3, 10 4 SBT -Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau... = 4 ,11 4 Ta có: µ = 90 0 - P µ = 90 0 -360 = 54 Q OP = PQ.SinQ O = 7.Sin540 = 5,663 OQ = PQ.SinP = 7.Sin360 = 4 ,11 4 N Ví dụ 5: (SGK) µ = 90 0 - M ả = 90 0 - 510 N = 390 N LN = LM.tanM = 2,8.tan 510 ... diện nhóm lên bảng trình bày giải 12 2 12 = x 16 ⇒ x = =9 c) GV nhận xét sửa cho HS 16 G V hướng dẫn HS tập HS tự giải nhà y = 12 2 + x ⇒ y = 12 2 + 92 = 15 Cách1 :Theo cách dựng, tam giác ABC có