Tiết 7 chuong 1 HÌNH học 11

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 11 HÌNH HỌC Tiết 7: BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ I II CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu định nghĩa tính chất phép vị tự? ĐỊNH NGHĨA  Cho điểm O cố định số Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu: (M’ ảnh M qua phép vị tự V(O,k) ) TÍNH CHẤT +) Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ +) Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k:  Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự  Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng MN thành đoạn  Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng , biến góc thành góc  Biến đường trịn tâm (I ;R) thành đường trịn tâm (I’ ; ) GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT VẼ ẢNH VÀ TẠO ẢNH QUA PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Dựa vào định nghĩa tính chất phép vị tự Bài Cho đoạn thẳng có trung điểm I a) Tìm ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số b)Tìm ảnh điểm B qua phép vị tự tâm tỉ số c) Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm tỉ số Lời giải a) Ta có: nên b) Ta có: nên c) Ta gọi điểm thỏa:nên ta có: Điểm xác định hình GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT VẼ ẢNH VÀ TẠO ẢNH QUA PHÉP VỊ TỰ Bài Cho tam giác có trung điểm , trọng tâm tam giác a) Tìm ảnh tam giác qua b) Tìm ảnh tam giác qua c) Tìm điểm cho d) Tìm điểm cho a) ta có: b) ta có: Lời giải GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT VẼ ẢNH VÀ TẠO ẢNH QUA PHÉP VỊ TỰ Bài Cho tam giác có trung điểm , trọng tâm tam giác a) Tìm ảnh tam giác qua b) Tìm ảnh tam giác qua c) Tìm điểm cho d) Tìm điểm cho Lời giải c) nên điểm đối xứng với qua d) nên trùng với điểm GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG TỌA ĐỘ ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP VỊ TỰ Phương pháp:  Sử dụng định nghĩa phép vị tự  Đưa định nghĩa dạng tọa độ Bài 3: Tìm ảnh điểm qua phép vị tự tâm Lời giải Ta có Bài 4: Cho , phép vị tâm biến điểm thành có hệ số Lời giải Ta có ; ? GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG TỌA ĐỘ ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP VỊ TỰ Bài 5: Cho Tìm tâm phép vị biến điểm thành có hệ số Lời giải Ta có GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Cách tìm ảnh, tạo ảnh đường thẳng qua phép vị tự, + Cách 1: song song trùng với suy Chọn Gọi ảnh qua phép vị tự Tìm tọa độ viết phương trình đường thẳng + Cách 2: Chọn Gọi ảnh qua phép vị tự Chọn Gọi ảnh qua phép vị tự Tìm tọa độ , viết phương trình đường thẳng qua điểm + Cách 3: Gọi Gọi ảnh qua phép vị tự Tính theo thay vào phương trình , suy phương trình GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP VỊ TỰ Bài Cho Tìm ảnh qua phép vị tự tâm có hệ số Lời giải Ta có Chọn Phương trình đường thẳng GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP VỊ TỰ Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Tìm ảnh qua phép vị tự tâm tỉ số Lời giải Chọn Gọi ảnh qua Khi Chọn Gọi ảnh qua Khi Phương trình đường thẳng qua điểm GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG TRỊN QUA PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Tìm ảnh, tạo ảnh đường tròn qua phép vị tự , + Xác định tâm bán kính đường trịn là: (I; R) + Tâm : Gọi từ suy tọa độ điểm + Bán kính : + Viết phương trình đường trịn có tâm bán kính Bài Trong mặt phẳng , cho đường trịn Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số Lời giải + Đường tròn có tâm , bán kính + Vì đường trịn ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số nên có bán kính + Giả sử + Vậy đường trịn có tâm , bán kính : GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ẢNH, TẠO ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ Bài Trong mặt phẳng , cho đường tròn (C) có phương trình Viết phương trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số Lời giải + Đường trịn (C) có tâm bán kính + Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm tỉ số Khi đó, (C’) có bán kính có tâm + Do đó, + Vậy phương trình đường trịn (C’): GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm M, N thành hai điểm D Bài giải Theo định lý tính chất phép vị tự GIÁO DỤC TOÁN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm , Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành , biến điểm thành Mệnh đề sau đúng? B Bài giải Ta có : GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Cho hai điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm M thành Khi tọa độ điểm B Bài giải Tọa độ điểm I là: GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 I(-1;2) Tìm ảnh d’ d qua phép vị tự tâm I tỉ số k=2 D nên có dạng Chọn vào Vậy GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng , cho đường trịn Viết phương trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số C Đường trịn có tâm , bán kính Vì đường tròn ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm , tỷ số nên có bán kính Giả sử Vậy đường trịn có tâm , bán kính Suy phương trình : GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... phương trình : GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... Cho điểm O cố định số Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu: (M’ ảnh M qua phép vị tự V(O,k) ) TÍNH CHẤT +) Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến... ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Cách tìm ảnh, tạo ảnh đường thẳng qua phép vị tự, + Cách 1: song song trùng với suy Chọn Gọi ảnh qua phép vị tự Tìm tọa độ viết phương trình đường thẳng