Tiết 4 chương i HÌNH học 11

HÌNH HỌC 11 Tiết LUYỆN TẬP A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA KIẾM THỨC CŨ KT1: Định nghĩa phép quay HOẠT ĐỘNG HÌNH KT2:Tính chất phép quay THÀNH KIẾN THỨC KT3: Mở rộng (Biểu thức tọa độ phép quay đặc Tiết biệt) HOẠT ĐỘNG LUYỆN Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép TẬP quay HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI, MỞ RỘNG  a; b  Giáo viên giới thiệu công thức phép quay tâm I góc quay B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục đích, yêu cầu Về kiến thức - Nắm định nghĩa tính chất phép quay - Nắm biểu thức tọa độ phép quay với góc quay đặc biêt Về kĩ - Dựng ảnh xác định tọa độ ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay Về tư duy, thái độ - Phát triển tư hàm, tư lôgic - Liên hệ thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến - Hứng thú học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác học tập Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình h́ng - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình h́ng học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hô trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn Powerpoint Tổ chức lớp học thành nhóm hoạt động Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, đọc soạn trước đến lớp III Mô tả mức độ nhận thức Nội dung Phép quay Nhận biết Nắm định nghĩa Thơng hiểu Tìm ảnh điểm qua phép quay Vận dụng thấp Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay Vận dụng cao Sử dụng phép quay tốn hình học HÌNH HỌC 11 IV Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ - Mục tiêu: Ôn tập kiến thức học phép quay - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: +Gv: Chia lớp học thành nhóm hoạt động Giáo viên phát phiếu học tập sớ 1, u cầu nhóm thảo luận tìm phương án trả lời, thơng qua giáo viên ơn tập kiến thức liên quan Phiếu học tập số Nhiệm vụ 1) Mơi nhóm hồn thành trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau 2) Sau thời gian quy định mơi nhóm cử thành viên nêu đáp án giải thích lí chọn phương án Nhóm trả lời câu 1, nhóm trả lời câu 2,…nhóm trả lời câu M�  Q O ,   M  Câu 1: Cho Mệnh đề sau sai? Q M  Q O ,    M �  O   O B OM � OM �   A  O ,  C MOM � D Câu 2: Mệnh đề sau sai? Q A Phép quay  O ,  biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Q B Phép quay  O ,  biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Q C Phép quay  O ,  biến tam giác thành tam giác Q D Phép quay  O ,  biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 3: Mệnh đề sau đúng? Q A Phép quay  O , 2020  phép đối xứng tâm O Q B Phép quay  O , 1999  phép đồng Q  M�  M (O , ) Q( O ; )  M   M �  C Nếu � Q�  � d   d O, � � D Nếu � � d vng góc với d � M  x; y  M� ; y�  x�  Mệnh đề sau sai? Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho  y y �x� �x� � � Q Q  M   M �� �y� x  M   M �� �y�  x A  O ,90� B  O , 90�  y �x� � Q  M   M �� �y�  x C  O , 180� x �x� � Q  M   M �� �y� y D  O , 360� + Thực hiện: Học sinh nhận nhiệm vụ, thảo luận trình bày kết + Báo cáo, thảo luận: Học sinh trình bày câu trả lời, học sinh khác cho ý kiến + Đánh giá: Giáo viên thông qua câu hỏi trắc nghiệm ôn tập lại kiến thức liên quan M�  Q O ,   M  Câu 1: Cho Mệnh đề sau sai? Q  O   O B OM � OM �  A  O ,  C MOM � Lời giải Chọn C D M  Q O ,    M �  HÌNH HỌC 11 �   ”   sai theo định nghĩa “góc lượng giác  OM ; OM � Mệnh đề MOM � Cho điểm O góc lượng giác  Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến môi điểm M   gọi  OM góc lượng giác  OM ; OM � khác O thành điểm M �sao cho OM � phép quay tâm O góc  M ’ O M Câu 2: Mệnh đề sau sai? Q A Phép quay  O ,  biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Q B Phép quay  O ,  biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Q C Phép quay  O ,  biến tam giác thành tam giác Q D Phép quay  O ,  biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Lời giải Chọn B Theo tính chất Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính C' B' R I' C A' A O R I B O Câu 3: Mệnh đề sau đúng? Q A Phép quay  O , 2020  phép đối xứng tâm O Q B Phép quay  O , 1999  phép đồng Q  M�  M (O , ) Q( O ; )  M   M �  C Nếu Q�  � d   d � O, � � D Nếu � � d vng góc với d � Lời giải Chọn D Q Phương án A sai phép quay  O , k 1   phép đối xứng tâm O Q Phương án B sai phép quay  O ,2 k  phép đồng HÌNH HỌC 11 Phương án C sai khơng có tính chất Phương án D theo nhận xét: Gọi  góc phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d � :   � �   � d , d       ; góc nếu M  x; y  M� ; y�  x�  Mệnh đề sau sai? Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho  y y �x� �x� � � Q Q  M   M �� �y� x  M   M �� �y�  x A  O ,90� B  O, 90�  y x �x� �x� � � Q Q  M   M �� �y�  x  M   M �� �y� y C  O , 180� D  O , 360� Q O ,   d   d ��  d, d�   Góc Lời giải Chọn C  x �x� � Q O, 180�  M   M � y� � �  y HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 2.1 Hoạt động Luyện tập tìm ảnh tạo ảnh hình qua phép quay - Mục tiêu: Học sinh biết tìm ảnh điểm, đường thẳng, tam giác, tứ giác qua phép quay có góc quay đặc biệt mặt phẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Chia lớp học thành nhóm hoạt động Giáo viên phát phiếu học tập sớ 2, u cầu nhóm thảo luận tìm phương án trả lời Phiếu học tập số Nhiệm vụ 1) Mơi nhóm hồn thành trả lời câu hỏi tập số 2) Sau thời gian quy định mơi nhóm cử thành viên trình bày kết câu hỏi theo phân cơng: nhóm câu a, nhóm câu b, nhóm câu c, nhóm câu d Bài Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD tâm O , điểm M trung điểm AB điểm N trung điểm OA HÌNH HỌC 11 a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc 90� b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90� c) Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90� d) Tìm ảnh tứ giác OBMN qua phép quay tâm O góc quay 180� + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực yêu cầu mà giáo viên đưa + Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận cử đại diện nhóm trình bày lời giải + Đánh giá: Giáo viên nhận xét giải học sinh - Sản phẩm: Học sinh tìm ảnh điểm, đường thẳng, tam giác, tứ giác qua phép quay Bài Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD tâm O , điểm M trung điểm AB điểm N trung điểm OA a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc 90� b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90� c) Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90� d) Tìm ảnh tứ giác OBMN qua phép quay tâm O góc quay 180� Lời giải a) Gọi C �đối xứng với C qua điểm B HÌNH HỌC 11  AC �AC � � , AC   90� Q  AC � Ta có � nên C �là ảnh C qua  A,90� ) Ta có b Q O , 90�  B   C Q O , 90�  C   D Q  BC   CD ; nên  O , 90� c) Q  A  D Ta có:  O,90� Q O,90�  M   M � trung điểm AD Q O,90�  N   N � trung điểm OD Q N� Vậy ảnh tam giác AMN qua  O,90� tam giác DM � d) HÌNH HỌC 11 Q  O  O Ta có:  O, 180� Q O, 180�  B   D Q O, 180�  M   Q Q O, 180�  N   P trung điểm CD trung điểm OC Q Vậy ảnh tứ giác OBMN qua  O, 180� tứ giác ODQP 2.2 Hoạt động 2: Luyện tập tìm ảnh tạo ảnh hình qua phép quay - Mục tiêu: Học sinh tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay đặc biệt hệ trục toạ độ Oxy - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV nêu nội dung tập số 2, tập số số Hướng dẫn học sinh nêu lời giải tập rút phương pháp để giải tình h́ng đặt + Thực hiện: Học sinh nhận nhiệm vụ, suy nghĩ thảo luận phối hợp với giáo viên, thực hành theo hướng dẫn giáo viên tiến hành trình bày lời giải + Báo cáo, thảo luận: HS trình bày lời giải toán + Đánh giá: Giáo viên nhận xét làm học sinh - Sản phẩm: Học sinh nắm phương pháp giải dạng toán A  2;3 Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh A d qua phép quay tâm O góc 90� Lời giải + Gọi A�  x A ; y A�  Q O , 90�  A suy A�  3; 2  Q + Gọi d �là ảnh d qua phép quay  O ,90� Ta có d �vng góc với d nên d �có dạng x  y  m  M  1;1 Lấy điểm thuộc đường thẳng d M�  Q O ,90�  M  M�  1;1 Gọi suy Do M �thuộc đường thẳng d �nên ta có 1   m  � m  :x y2 Vậy đường thẳng d �  C  :  x  3   y    25 Tìm ảnh đường trịn Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  qua phép quay tâm O góc quay 90� Lời giải C I 3;    có tâm   bán kính R  Đường trịn  C�  tâm I �  xI �; yI � bán kính R�là ảnh  C  qua Q O;90� Gọi  Q O; 90�  I    4; 3  R  ; I� Ta có R� HÌNH HỌC 11 Vậy  C�  :  x  4   y    25 I  1;0  Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y   điểm Viết phương trình đường thẳng d �là ảnh d qua phép quay tâm I góc quay Lời giải   Đường thẳng d �cần tìm vng góc với d nên d �có dạng x  y  m  A  0;5  Lấy thuộc đường thẳng d B  Q�  � A  �I , � B  4; 1 � � Gọi B cho , ta có B  4; 1 Do đường thẳng d �đi qua điểm nên ta có   m  � m  3 Vậy đường thẳng d �có phương trình x  y   HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ - Mục tiêu: Củng cớ phương pháp tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên phát phiếu học tập sớ 3, u cầu nhóm thảo luận nêu lời giải câu hỏi trắc nghiệm Phiếu học tập số Nhiệm vụ: 1) Mơi nhóm hoàn thành trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau 2) Sau thời gian quy định mơi nhóm cử thành viên trình bày kết câu hỏi theo định giáo viên Câu 1: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên HÌNH HỌC 11 Q Tìm góc  để tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay  O ,   A   60� B   60� C   120� D   120� Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A B�  6;  B B�  6;  B  4;  C Q Tìm tạo ảnh B�của B qua phép quay  O , 90� B�  6; 4  B�  6; 4  D Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay  C  :  x  2  x  3  x  3 C A   y  3  25   biến đường tròn   y    25 thành đường trịn có phương trình sau đây? B  x  3  x  3 D   y    25   y    25   y  2  I  4; 3 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm góc quay 180�biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d �có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm mà giáo viên phân cơng để tìm lời giải + Báo cáo, thảo luận: Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm + Đánh giá: Giáo viên nhận xét nhóm chớt kiến thức - Sản phẩm: Lời giải câu trắc nghiệm Câu 1: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Q Tìm góc  để tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay  O ,   A   60� B   60� C   120� D   120� Lời giải Chọn C Q O;120  O   O Q O ;120�  A   E Q O ;120   F   D Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B  4;  Q Tìm tạo ảnh B�của B qua phép quay  O , 90� HÌNH HỌC 11 A B�  6;  B B�  6;  B�  6; 4  C Lời giải D B�  6; 4  Chọn B Q � Gọi B ( xB�, yB�) tạo ảnh B qua phép quay (O ,90�) �xB  yB� �xB�  yB �x � 6 � �B � � Q  B�   B � �yB   xB�� �yB� xB (6; 4) �yB� Suy B� Khi  O , 90� Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay  C  :  x  2  x  3 A  x  3 C   y  3  25   biến đường tròn thành đường trịn có phương trình sau đây?   y    25  x  3 B   y    25  x  3   y    D Lời giải 2   y    25 2 Chọn B  C  :  x  2 Đường tròn  C�  tâm Gọi   y  3  25 I� , bán kính  Ta có R� R�là ảnh  C  � O;  � � 2� � I  2; 3 bán kính R  Q� qua � O,  � � 2� �  I    3; 2  I�  Q�  C�  :  x  3 Vậy có tâm   y    25 I  4; 3 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm góc quay 180�biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d �có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Ta có phép quay Q I ;180o   phép đối xứng tâm I Đ  d   d � d //d � d� : x  y  m   m �5  Vì I �d nên I , suy phương trình M  0;5  Lấy thuộc d � M�  8;  11 Phép đối xứng tâm I biến M thành M �nên I trung điểm MM � 10 HÌNH HỌC 11 Cho M�  8; 11 �d �� m  : x y 3 Vậy d � HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG I  a; b  - Mục tiêu: Học sinh nắm biểu thức toạ độ phép quay tâm góc quay  biết vận dụng vào tình h́ng học tập - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên giới thiệu biểu thức toạ độ yêu cầu học sinh ghi nhận Về nhà nghiên cứu tốn áp dụng cơng thức vừa học M  xM ; yM  I  a; b  Trong mặt phẳng Oxy cho Phép quay tâm góc quay  biến M thành � �xM �  xM  a  cos    yM  b  sin   a � M�  xM �; yM � , ta có �yM �  xM  a  sin    yM  b  cos   b Như ta có: �xM �  xM  a  cos    yM  b  sin   a M�  xM �; yM �  Q I ,    M  � � � �yM �  xM  a  sin    yM  b  cos   b + Thực hiện: Học sinh ghi nhớ + Báo cáo, thảo luận: + Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị học sinh - Sản phẩm: Học sinh vận dụng công thức RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG SAU TIẾT DẠY ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 11 ... luận: Học sinh thảo luận cử đa? ?i diện nhóm trình bày l? ?i gi? ?i + Đánh giá: Giáo viên nhận xét gi? ?i học sinh - Sản phẩm: Học sinh tìm ảnh ? ?i? ??m, đường thẳng, tam giác, tứ giác qua phép quay B? ?i Trong... hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm mà giáo viên phân cơng để tìm l? ?i gi? ?i + Báo cáo, thảo luận: Học sinh đa? ?i diện nhóm trình bày l? ?i gi? ?i nhóm + Đánh giá: Giáo viên nhận xét nhóm chốt kiến... Thực hiện: Học sinh nhận nhiệm vụ, suy nghĩ thảo luận phô? ?i hợp v? ?i giáo viên, thực hành theo hướng dẫn giáo viên tiến hành trình bày l? ?i gi? ?i + Báo cáo, thảo luận: HS trình bày l? ?i gi? ?i toán