Tiết 5 chương i Hình Học 11

GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN LỚP 11 HÌNH HỌC Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết -Bài 6: HÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHA I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH II TÍNH CHẤT III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN Kiểm tra cũ: 1) Nhắc lại phép biến hình học? Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm , phép quay 2) Tính chất chung phép biến hình trên? + Bảo tồn khoảng cách hai điểm + Biến: đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, tam giác thành tam giác nó, đường trịn thành đường trịn có bán kính GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN §6.KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I Khái niệm phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Kí hiệu: F ; D… Ta có: Nhận xét: 1) Các phép : đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình 2) PhÐp biÕn hình có đựơc cách thực liên tiếp hai phép dời hình cịng phép dời hình GIÁO DỤC TỐN Ví dụ 1: TRẦN CAO VÂN THPT a) Tìm ảnh tam giác qua phép tịnh tiến theo vectơ phép đối xứng tâm C B” C’ A” O A A’ B B’ r v Tam giác ảnh cần tìm tam giác C” GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN b) Tìm ảnh tam giác qua phép đối xứng trục phép quay tâm , góc quay C d C’ Tam giác ảnh cần tìm tam giác A’ A O B B’ A” C” B” GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN c) Hãy tìm phép dời hình biến tam giác ABC thành A’B”C”, Biến ngũ giác MNPQR thành M’N’P’Q’R’ d A d A’ B’ B N’ N B” M M’ P C H C’ C” R Q P’ Q’ R’ GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN HĐ1: Cho hình vng , gọi giao điểm Tìm ảnh điểm qua phép dời hình có cách thực liên tiếp ? Trả lời: Ta có: A B ; ; O O ; Vậy ảnh qua phép dời hình D C GIÁO DỤC TRẦN CAO VÂN HĐ 1:( SGK) Ảnh qua phép dời hình TỐN THPT B A O ? D Cịn phép dời hình khác biến điểm tương ứng thành điểm ? C GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN Ví dụ 2: Trong hình 1.42, tam giác ảnh tam giác qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm góc phép tịnh tiến theo DEF ảnh tam giác ABC qua phép dời hình khác khơng? ? Trả lời: ảnh tam giác qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN II.Tính chất : Phép dời hình: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Hãy nhắc lại cácnó, tính của: 3) Biến tam giác thành tam giác biếnchất góc thành góc 4)phép Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính tịnh tiến, ĐX tâm, ĐX trục phép quay ? * Chú ý: a) Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’thì biến trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm , trực tâm, tâm đường trịn nội tiếp, HĐ - Hãy CM tính chấttam 1)? giác A’B’C’ ngoại tiếp HĐ3 - Chob)phép hai Phépdời dờihình hìnhFbiến đa điểm giác nA,B, gọi M trung điểm AB; Chứng minh trung điểm cạnh thành đa giác n cạnh, bIến đỉnh thành đỉnh , biến cạnh thành cạnh GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN Ví dụ 3: Hình vẽ 1.45 - sgk trang 21 A Hãy tìm ảnh tam giỏc qua F Là tam giác Hóy tỡm nh ca tam giỏc cú c qua ? Là tam giác O B C E D GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN HĐ : Hình vẽ 1.46 sgk trang 21: Hãy tìm phép dời hình biến tam giác thành tam giác ? HD: Tìm ảnh tam giác qua phép đối xứng trục ? A D F E I O Tìm ảnh tam giác có qua phép tịnh tiến theo véc tơ ? Tìm ảnh tam giác có qua phép quay tâm , góc quay với trung điểm ? B H C GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN III Khái niệm hai hình nhau: ĐN: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình VD4 : Quan sát hình 1.48 hình 1.49 Để chứng minh hai hình ta phải chứng minh (chỉ ra) phép dời hình biến hình thành hình GIÁO DỤC TỐN HĐ5: THPT TRẦN CAO VÂN Cho hình chữ nhật hình vẽ: B A E D I F C Chứng minh hình thang nhau? Bài làm: Ta có ảnh qua phép đối xứng tâm Nên hai hình thang GIÁO DỤC TỐN THPT TRẦN CAO VÂN KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Qua cần nắm được: 1) ĐN phép dời hình tính chất 2) ĐN hai hình Làm được: 1)Tìm ảnh điểm, hình qua phép dời hình 2) Phân biệt hai phép dời hình khác 3) Biết mối quan hệ phép dời hình phép biến hình khác 4) Biết xác định phép dời hình biết ảnh tạo ảnh GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình ? A Biến ba điểm thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự B Biến đường tròn thành đường tròn C Biến tam giác thành tam giác DD Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng độ dài gấp lần Bài giải GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Phép dời hình khơng bảo toàn yếu tố sau đây? A Khoảng cách hai điểm.B B Tọa độ điểm C Diện tích D Thứ tự ba điểm thẳng hàng Bài giải GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Hợp thành hai phép tịnh tiến phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm CC Phép tịnh tiến D Phép quay Bài giải GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng , cho điểm Tìm ảnh A qua phép dời hình có cách thực liên liên tiếp phép tịnh tiến theo phép quay tâm góc quay ? C Bài giải Gọi ảnh qua phép tịnh tiến theo véc tơ suy Gọi ảnh củaqua phép quay tâm O góc quay Khi đó, Vậy ảnh qua phép biến hình cần tìm GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng , cho đường tròn tâm , bán kính Phép dời hình F có thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường trịn có phương trình là: C Bài giải Gọi I’ ảnh I qua phép đối xứng trục , suy Gọi ảnh qua phép tịnh tiến theo Khi đó, Vậy ảnh qua phép biến hình đường trịn có tâm , bán kính Phương trình cần tìm là: GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN HD : 23 BT1-BTVN sgk trang •Muốn   chứng minh ảnh qua phép quay tâm , góc quay độ, ta phải chứng minh điều gì? • Ta có: Vậy Tương tự, GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN BÀI 2-SGK trang 24 Muốn chứng minh hai hình thang nhau, ta phải làm nào? - Gọi trung điểm - Ta có ảnh qua phép đối xứng trục •   - Ta có ảnh qua phép tịnh tiến theo Vậy: hai hình thang GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN E A K D J M B F O H I  Phép đối xứng trục biến hình thang thành hình thang  Phép tịnh tiến theo véctơ biến hình thang thành C GIÁO DỤC TOÁN THPT TRẦN CAO VÂN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI