Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi số đó có bao nhiêu ước Bài 8: một trường học có 1015 học sinh cần phải xếp vào mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh mỗi hàng là như nhau và không quá 40 hàng nhung cũng không í[r]
(1)Phiếu số 22 lớp 6C3 GV : Tô Diệu Ly : 12/10/2016) Cách xác định số lượng các ước số : số M phân tích thừa số nguyên tố M ax.by… cz thì số lượng ác ước M là (x + 1)(y + 1)… (z + 1) phân tích thừa số nguyên tố số chính phương chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chăn Từ đó suy a) số chính phương chia hết cho thì phải chia hết cho 22 b) số chính phương chia hết cho 23 thì phải chia hết cho 24 c) số chính phương chia hết cho thì phải chia hết cho 32 d) số chính phương chia hết cho 33 thì phải chia hết cho 34 e) số chính phương chia hết cho thì phải chia hết cho 52 a.b chia hết cho số nguyên tố p thì a p b p Nếu an p thì a p Bài : cho số tự nhiên A = axbycz Với a,b,c là các số nguyên tố khác ; x,y z N * chứng tỏ số ước số A tính công thức : (x + 1)(y + 1)(z + 1) HD : số ước A chứa thừa số nguyên tố a là x chứa thừa số nguyên tố b là y chứa thừa số nguyên tố c là z chứa thừa số nguyên tố ab là xy chứa thừa số nguyên tố ac là xz chứa thừa số nguyên tố bc là yz chứa thừa số nguyên tố abc là xyz vì A là ước chính nó nên số ước A là x + y + z + xy + xz + yz + xyz + = x(z + 1) + y(z+ 1) + xy(z + 1) + ( z + 1) = (x +1)(y + 1)(z + 1) Bài : cho A = + 52 + 53 + …… + 52016 Hỏi A có phải là số chính phương không Bài : Số 54 có bao nhiêu ước Viết tất các ước nó Bài : phân tích các số sau thừa số nguyên tố 20012016 ; 2.9.2012 Bài : a) Tìm n N * Biết + + + ….+ (2n) = 756 b) Tìm n N * Biết + + + ….+ (2n + 1) = 144 c) Tìm n N * Biết + + + ….+ (2n) = 210 d) Tìm n N * Biết + + + ….+ (2n - 1) = 225 Bài 5: số dư phép chia số nguyên tố khác cho 10 có thể là bao nhiêu? HD gọi số nguyên tố là p (p 2) phép chia p cho 10 có số dư là r P = 10q + r ( r < 10 ) vì 10 và 10 5 nên r 2 r thì p 2 p 5 Vậy r không chia hết cho và nên r = 1;3;7;9 Cách : số nguyên tố khác có tận cùng 1;3;7;9 Nên số dư phép chia số nguyên tố này là 1;3;7;9 Bài 6; hai số nguyên tố mà tổng chúng và hiệu chúng là số nguyên tố (2) HD tổng hai số nguyên tố lớn là tổng hai số lẻ và là số chẵn lớn nên không là số nguyên tố , vì hai số đó phải là số nguyên tố chẵn , số còn lại là vì – = (là số nguyên tố ) + = ( là số nguyên tố ) Bài 7: số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22.33 Hỏi số đó có bao nhiêu ước Bài 8: trường học có 1015 học sinh cần phải xếp vào hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh hàng là và không quá 40 hàng nhung không ít 10 hàng Bài 9: học sinh lớp 6C nhận phần thưởng nhà trường và em nhận phần thưởng cô hiệu trưởng đã chia hết 129 và 215 bút chì mầu hỏi số học sinh lớp 6C là bao nhiêu Bài 10; chứng minh ước nguyên tố số 1.2.3.4 2016 – lớn 2016 HD giả sử số đã cho có ước nguyên tố p với p 2016 thì 1.2.3.4 2016 p mà 1.2.3.4 2016 – p suy p vô lý p 2016 Bài 11: tìm số nhỏ có ước ; ước ;12 ước ;15 ước HD: có ước :Gỉa sử số đó có dạng axbycz Với a,b,c, là các số nguyên tố khác x,y z N * thì số các ước nó là (x + 1)(y + 1)(z + 1) = Mà = 1.6 = 2.3 Nếu x + = => x = ( loại) Nếu x + = thì y + = thì x = ; y = số cần tìm có dạng a1b2 , số nhơ có dạng này là 31.22 = 12 Có 12 ước(60) : khác cách trên Ta có 12 = 1.12 = 6.2 = 4.3 = 3.2.2 Do ta cần tìm số nhỏ các số 211; 25.31; 23.32; 22.3.5 Có 15 ước(144) : ta có 15 = 15.1 = 5.3 Do ta cần tìm số nhỏ các số 214; 24.32 Có ước(36) : ta có = 9.1 = 3.3 Do ta cần tìm số nhỏ các số 28; 22.32 Bài 12: cho số a = 1717.1919 các số 17a ,19a, 23a, số nào có nhiều ước Bài 13: tìm số tự nhiên có ba chữ số ,biết số đó cố thể viết dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp Bài 14: tìm số tự nhiên n biết số n có 30 ước phân tích thành thừa số nguyên tố thì có dạng n = 2x.3y đó x + y + (3) Hd ta có ( x + 1)(y + 1) = 30 và ( x + y ) = => x.y = 21 = 3.7 => x = thì y = nà ngược lai nên ta tìm hai số là 23.37 = 17496 và 27.33 = 3456 (4)