Xây dựng hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập về phần động lực học chất điểml02

CHUYÊN ĐỀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn sáng kiến Trong Luật giáo dục, điều 28 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Trong định hướng việc phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh bản, làm sở để thực định hướng Đó mục tiêu việc đổi phương pháp dạy học nước ta Hòa chung với xu việc đổi phương pháp dạy học môn học trường phổ thơng phương pháp dạy học vật lý có đổi đáng kể Trong dạy học vật lý trường phổ thông, tập vật lý (BTVL) từ trước đến giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý tác dụng tích cực quan trọng - BTVL phương tiện để ôn tập, cố kiến thức lí thuyết học cách sinh động có hiệu - BTVL phương tiện tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh - BTVL phương tiện rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đời sống - Thông qua hoạt động giải BTVL rèn luyện cho học sinh đức tính tốt tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó - BTVL phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ học sinh - BTVL sử dụng phương tiện nghiên cứu tài liệu giai đoạn hình thành kiến thức cho học sinh giúp cho học sinh lĩnh hội kiến thức cách sâu sắc vững Vì vậy, để trình dạy học vật lý trường phổ thông đạt hiệu cao, phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học việc giảng dạy BTVL trường phổ thơng phải có thay đổi, cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh làm việc Trong xã hội giáo dục nay, em học sinh tiếp cận với nguồn tư liệu tham khảo vô phong phú sách in, báo chí, trang mạng internet… nhiên khơng có định hướng, dẫn phương pháp người giáo viên việc tiếp thu kiến thức khó khăn khơng có hệ thống, em học trước lại quên sau Vả lại, từ có loại tập trắc nghiệm, thi theo hình thức trắc nghiệm HS say mê với loại tập khơng phải tư nhiều, viết mà cần nhớ cách máy móc cơng thức đạt điểm cao Chính mà tư mơn học học sinh không rèn luyện phát triển làm tập tự luận Tôi nhận thấy phần Chuyển động vật rắn chương trình vật lý phổ thơng trung học đặc biệt chương trình chuyên (xuyên suốt từ lớp 10 tới lớp 12) “Chuyển động vật rắn ” chuyên đề tương đối khó hay quan trọng khơng mặt lí thuyết mà có nhiều ý nghĩa thực tế Việc làm tốt tập “Chuyển động vật rắn” từ lớp 10 giúp em HS hiểu sâu sắc kiến thức loại chuyển động vật rắn mà phương tiện hiệu giúp em giải tốt toán dao động vật rắn chương trình Vật lí lớp 12 Hiểu tầm quan trọng đó, từ bắt đầu tham gia giảng dạy, sưu tầm, chọn lọc cách hệ thống tập “Động lực học chất điểm” Đến nay, sau gần 15 năm trực tiếp đứng lớp, tham gia bồi dưỡng HSG cấp, hệ thống tập tương đối hoàn chỉnh, phong phú, đa dạng thể loại, dành cho nhiều đối tượng học sinh từ người học đến HS chuyên lý, HSG tỉnh, HSG quốc gia Hệ thống tập góp phần giúp HS dễ tiếp thu hiểu sâu sắc kiến thức hơn, phát triển tư sáng tạo em Đồng thời, nguồn tài liệu quý để em học sinh tự học, tự nghiên cứu cách có hiệu cao mà khơng q nhiều thời gian mày mò tìm nhặt nhiều trang mạng, nhiều sách, tạp chí Vật lý, góp phần tiết kiệm thời gian cơng sức cho em tiết kiệm tiền cho phụ huynh Với lí trên, tơi muốn chia sẻ với đồng nghiệp kinh nghiệm tích lũy được, thơng qua đề tài “Xây dựng hệ thống tập tự luận hướng dẫn giải tập phần Động lực học chất điểm” Đồng thời nguồn tư liệu tham khảo cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Vật lí Mục đích sáng kiến - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lơi nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Phạm vi, đối tượng áp dụng sáng kiến - Trong giới hạn đề tài đưa tập tự luận động lực học chất điểm hướng dẫn giải - Đối tượng áp dụng: Học sinh tham gia ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh trở lên Thời gian thực triển khai Thực từ tháng năm 2019 triển khai ôn thi học sinh giỏi tháng 10 năm 2019 PHẦN II NỘI DUNG Chương I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận vệc phát huy tính tích cực HS học tập Tích cực phẩm chất tâm lý vô quan trọng định thành công cá nhân loại hoạt động định hồn thiện khơng ngừng nhân cách trình hoạt động thực tiễn Tính tích cực điều kiện cần cho phát triển tư độc lập tư sáng tạo mức độ độc lập tư sáng tạo học sinh phụ thuộc vào nhiều đặc điểm mang tính cách cá nhân, khác với học sinh khác Mức độ phát triển tư óc sáng tạo hoạch định mục tiêu giáo dục, khơng thể đòi hỏi học sinh đạt tới chuẩn mực sáng tạo dạy học cần tạo điều kiện tốt cho phát triển tư óc sáng tạo học sinh + Động học tập - nguồn gốc tính tích cực học tập Động học tập giác ngộ nhiệm vụ học tập Nói đến động cơ, phải nói đến lòng say mê, ham muốn công việc, đối tượng mà chủ thể cần đạt Lòng ham mê tri thức hình thành HS động học tập đắn Môn học VL có nhiều ưu để hình thành động học mơn học Để HS có động học tập mơn VL đúng, GV cần đầu tư nhiều thời gian, công sức tình cảm, phát huy lợi chun mơn vào q trình dạy học mơn khoa học + Hứng thú, tự giác, tự lực - phẩm chất tính tích cực học tập Hứng thú học tập nuôi dưỡng động Làm để gây hứng thú trì hứng thú điều không đơn giản Tri thức sâu, rộng thầy, lời nói chữ viết thầy, thí nghiệm mà thầy biểu diễn trước lớp…có thể gây hứng thú cho HS Tuy nhiên hứng thú ngày yếu tố khơng mẻ Trong dạy học VL, thí nghiệm có đó, “kho” tập có song khơng phải tự chúng gây hứng thú trì hứng thú cho HS Đôi khi, sử dụng, chúng làm cho HS thấy nhàm chán coi khó khăn học tập Để mơn Vật lý tạo trì hứng thú học tập từ xuất phẩm chất khác tính tích cực học tập, người giáo viên cần phải: - Chế biến học, kiện tình để HS tham gia giải quyết, khơng biến học lí thuyết trở thành chuỗi câu thuyết giảng, trừu tượng - Đưa nội dung học vào đời sống thực tế để HS nhìn thấy ích lợi việc học, thấy hay, đẹp VL - Sắp xếp lại BTVL thành chuyên đề nhỏ, theo mức độ nhận thức HS, sử dụng chúng có ý đồ phát triển rõ rệt Các dạng tập phong phú, cách sử dụng đa dạng khai thác tối đa tác dụng chúng + Những biểu tính tích cực học tập Tính tích cực học tập biểu dấu hiệu như: hăng hái trả lời câu hỏi giáo viên, bổ sung câu trả lời bạn, thích phát biểu ý kiến trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ học để nhận thức vấn đề mới; tập trung lắng nghe, theo dõi hành động giáo viên, ý vào vấn đề học; kiên trì hồn thành tập, khơng nản trước tình khó khăn, có khả vận dụng kiến thức vào việc giải tình mới, có sáng tạo giải vấn đề tìm + Các cấp độ tính tích cực học tập Theo GS.TS Trần Bá Hồnh [6, tr.13], tính tích cực học sinh chia làm cấp độ từ thấp đến cao: - Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động thầy, bạn bè… - Tìm tòi: độc lập giải vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải khác để tìm lời giải đáp hợp lý - Sáng tạo: tìm cách giải mới, độc đáo, hữu hiệu Phương pháp dạy học nêu vấn đề (NVĐ) Dạy học NVĐ tập hợp nhiều phương pháp dạy học đơn giản (diễn giảng, thí nghiệm, đàm thoại, đọc sách ) Mà có phối hợp thống thầy trò cho trò tự giác chấp nhận nhiệm vụ học tập nhiệm vụ mình, tích cực, tự lực, sáng tạo tìm tòi cách giải nhiệm vụ học tập thông qua việc kiểm tra giả thuyết mà đặt Cấu trúc dạy học nêu vấn đề Dạy học NVĐ bao gồm giai đoạn: + Giai đoạn xây dựng tình có vấn đề : Đây giai đoạn nhằm “dẫn dắt” học sinh từ chỗ việc, tượng xảy hợp lý đến chỗ khơng hợp lý nữa, từ vấn đề học sinh biết chưa biết xác đến chỗ ngạc nhiên, cần biết xác v v để hình thành em trạng thái tâm lí xúc, mong muốn giải tình gặp phải Có thể nói rằng, giai đoạn quan trọng cho kiểu dạy học NVĐ + Giai đoạn giải vấn đề : Ở giai đoạn có bước quan trọng, có ý nghĩa to lớn q trình dạy học Đó bước học sinh đề xuất giả thuyết vạch kế hoạch để kiểm tra giả thuyết Thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường tự đưa giả thuyết hay mà cần có trao đổi học sinh với nhau, gợi ý giúp đỡ cần thiết GV + Giai đoạn vận dụng: Cũng giống phương pháp dạy học khác, kết thúc học vận dụng kiến thức thu vào thực tế sống Đặc biệt vận dụng kiến thức để giải tình mới, khác với tình gặp Chính vận dụng khơng giúp học sinh củng cố kiến thức cách vững mà tập dượt cho học sinh tìm tòi giải vấn đề mới, tiến tới việc rèn luyện tư sáng tạo cho HS Bài tập vật lí (BTVL) q trình dạy học vật lý 3.1 Khái niệm tập vật lý Theo GS Phạm Hữu Tòng [28, tr.89] “Bài tập vật lý hiểu vấn đề đặt đòi hỏi phải giải nhờ suy luận logic, phép toán thí nghiệm dựa sở định luật phương pháp vật lý ” Theo quan niệm BTVL túy nhiệm vụ mà HS phải làm để thể nắm vững lí thuyết tới đâu Điều có lí coi BTVL cơng cụ để đánh giá HS học lớp Theo chúng tôi, để đánh giá vai trò BTVL, cần nhìn nhận chúng góc độ khác tầm quan trọng chúng dạy học VL: - Nhìn BTVL góc độ cơng cụ đánh giá lí thuyết - Nhìn BTVL góc độ phương tiện để phát triển tư cho HS - Nhìn BTVL qua hai mặt: BT mang tính lí thuyết BT mang tính thực tế - Nhìn BTVL góc độ phương pháp sử dụng chúng Có nhìn nhận ta đánh giá nghĩa BTVL, đồng thời có đủ sở để phân loại BTVL cách rõ ràng xác 3.2 Tác dụng BTVL dạy học Vật lí Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức Vật lí học khơng phải tồn óc dạng mơ hình trừu tượng ta nghĩ mà phản ánh vào óc thực tế phong phú, sinh động Tuy nhiên khái niệm, định luật đơn giản biểu chúng tự nhiên lại phức tạp, Bài tập giúp cho HS biết phân tích để nhận biết trường hợp phức tạp đó, nhờ mà HS nắm biểu chúng thực tế BTVL phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải tập, học sinh nhớ lại kiến thức học, có phải sử dụng tổng hợp kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần chương trình Bài tập khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức Ví dụ vận dụng định luật thứ hai Niuton để giải toán hai vật tương tác, thấy đại lượng ln khơng đổi tích hai vật tương tác Kết việc giải BT dẫn đến việc cần thiết phải xây dựng khái niệm động lượng ĐLBT Động lượng Giải BTVL rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức khái quát Có thể xây dựng nhiều tập có nội dung thực tiễn yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức lí thuyết để giải thích tượng thực tiễn dự đoán tượng xảy Giải tập hình thức làm việc tự lực cao học sinh Trong giải tập, phải tự phân tích điều kiện đầu bài, tự xây dựng lập luận, kiểm tra phê phán kết luận rút nên tư HS phát triển, lực làm việc tự lực họ nâng cao, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, tinh thần vượt khó Giải BTVL góp phần làm phát triển tính tư sáng tạo học sinh Các tập giải thích tượng, tập thí nghiệm, thiết kế dụng cụ loại BT phát triển tư sáng tạo HS tốt Giải BTVL để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh BTVL phương tiện hiệu để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi mà kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức khác 3.3 Phân loại BTVL Có nhiều cách phân loại BTVL 3.3.1 Phân loại theo cách giải, chia BTVL thành loại sau: Bài tập định tính Bài tập định tính loại BT giải HS khơng cần phải thực phép tính phức tạp, hay cần phép đơn giản nhẩm Đa số BT định tính yêu cầu HS giải thích dự đốn tượng Do muốn giải loại BT này, HS cần hiểu rõ chất khái niệm, định luật Vật lí, nhận biết biểu chúng trường hợp cụ thể Bài tập định tính có nhiều ưu điểm phương pháp học Nhờ đưa lí thuyết vừa học lại gần sống xung quanh, tập làm tăng thêm HS hứng thú với mơn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát HS Do có tác dụng nhiều mặt nên BT định tính sử dụng ưu tiên hàng đầu sau học xong lí thuyết, luyện tập, ôn tập lại kiến thức Bài tập tính tốn Bài tập tính tốn loại BT mà muốn giải phải thực loạt phép tính kết thu đáp số định lượng Có thể chia thành hai loại: tập tập dượt tập tổng hợp a BT tính tốn tập dượt Là BT bản, đơn giản, đề cập đến tượng, định luật, sử dụng phép tính đơn giản Những BT có tác dụng củng cố kiến thức vừa học, giúp HS hiểu rõ ý nghĩa định luật, công thức biểu diễn chúng b Bài tập tính tốn tổng hợp: Là loại BT mà muốn giải phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật, dùng nhiều cơng thức Đó kiến thức học nhiều trước Loại BT có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ mối quan hệ phần chương trình vật lí, tập cho HS biết cách phân tích tượng phức tạp thành phần, giai đoạn đơn giản tuân theo định luật xác định Bài tập thí nghiệm Là tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyết để tìm số liệu cần thiết cho tốn BT thí nghiệm tác dụng tốt ba mặt: giáo dướng, giáo dục giáo dục kĩ thuật tổng hợp Bài tập đồ thị Bài tập đồ thị loại BT sử dụng đồ thị để giải kiện đề số liệu cho đồ thị Giải loại BT giúp HS rèn luyện tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn thận, biết liên tưởng đại lượng vật lí 3.3.2 Phân loại theo trình độ nhận thức Dựa cấp độ nhận thức Bloom, phân tập thành dạng sau: Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại: Đó tập đòi hỏi người học nhận được, nhớ lại kiến thức học Đó câu hỏi khái niệm, định luật, thuyết vật lí ứng dụng đời sống, kĩ thuật Bài tập hiểu vận dụng: Với tập đại lượng cho có mối liên hệ trực tiếp với đại lượng cần tìm thơng qua cơng thức, phương trình Bài tập loại đòi hỏi người học nhận ra, nhớ lại mối liên hệ đại lượng cho với đại lượng cần tìm, giải thích tượng gắn liền với dạng kiến thức học Loại thường dùng sau học xong kiến thức Bài tập vận dụng linh hoạt (vận dụng cấp cao hơn): Đây loại tập tổng hợp, cần phối hợp nhiều kiến thức để giải, nhiều phương trình giải Để làm loại BT này, HS cần phải nắm kiến thức, hiểu sâu sắc mối liên hệ đại lượng vật lí điều kiện áp dụng chúng Việc giải tập vận dụng linh hoạt giúp rèn luyện tư suy logic HS, phát triển tư sáng tạo, khả phân tích tổng hợp Đây loại tập thường dùng để luyện thi đại học thi HSG 3.4 Phương pháp giải tập vật lí Việc rèn cho HS biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo Bài 23: Cho hệ hình vẽ Tính gia tốc vật m nêm M nêm M đất trường hợp sau: a) Hệ số ma sát M mặt phẳng ngang  , m trượt không ma sát M b) Hệ số ma sát m M  , mặt phẳng ngang nhẵn c) Bỏ qua ma sát Tính vận tốc nêm thời điểm vật tới chân nêm, biết độ cao nêm h Bài giải r r r Gọi a1 gia tốc m; a2 gia tốc M so với nêm; a12 gia tốc m so với M r r r a1  a12  a2 Ta có: a) Hệ số ma sát M mặt phẳng ngang  , m trượt không ma sát M Chọn hệ trục tọar độ rnhư hình vẽ r N  P  ma 1 Đối với vật m: mg sin   ma1x � � �N1  mg cos   ma1 y Chiếu lên trục tọa độ: a1x  a12  a2 cos � � a1 y   a2 sin  � Với: Đối với vật M: (1) (2) r r r r �N1 sin    N  Ma2 r P2  N  N1  Fms  Ma2 � � Mg  N1cos  N  � (3) mg sin  cos  ( M  m cos  )  g a2  M  m sin    m sin  cos Từ (1), (2) (3), ta được: (*) Thế vào (2) tính a12 b) Hệ số ma sát m M  , mặt phẳng ngang nhẵn r r r r Đối với vật m: N1  P1  Fms  ma1 Chiếu lên trục tọa độ: (4) mg sin    N1  ma1x � � �N1  mg cos   ma1 y a1x  a12  a2 cos � � a   a2 sin  Với: �1 y (5)r r r r r P2  N  N1  Fms  Ma2 � N1 (sin    cos )  Ma2 Đối với vật M: a2  mg sin  cos   mg cos  M  m sin    m sin  cos (**) (6) Từ (4), (5) (6), ta được: c) Tính vận tốc nêm thời điểm vật tới chân nêm, biết độ cao nêm h Từ (*) (**) ta dễ dàng suy gia tốc a12 a2 cách cho   mg sin  cos M  m sin  ; (7) (m  M ) g sin  a12  g sin   a2cos  M  m sin  a2  (8) Thời gian để vật hết chiều dài nêm: l 2l a12t � t   g Vận tốc nêm đó: Từ (7), v2  v2  a2t  a2 2h a12 sin  (8) gh.m cos   ( M  m)( M  m sin  ) 2h a12 sin  (9) (9) ta được: gh M M M  ( )  (1  ) tan  m m m Bài 24: Cho hệ hình vẽ, biết hệ số ma sát m M  r a) Tính gia tốc a0 nêm để m hết chiều dài l nêm khoảng thời gian t r b) Xác định gia tốc a0 để vật m lên Bài giải r a) Tính gia tốc a0 nêm để m hết chiều dài l nêm khoảng thời gian t r Trường hợp 1: a0 hướng sang trái: Chọn hệ quy chiếu gắn với nêm r r r r mg sin   ma0cos   N  ma r � P  N  Fms  Fqt  ma � � �N  ma0 sin   mg cos   Suy ra: a  g (sin    cos )  a0 (  sin   cos ) 2l  g (sin    cos ) 2 t l  at   g (sin    cos )  a0 (  sin   cos )  t � a0  2  sin   cos Ta có: Với  tùy ý r a0 Trường hợp 2: hướng sang phải: mg sin   ma0cos   N  ma � � �N  ma0 sin   mg cos   Suy ra: a  g (sin    cos )  a0 (  sin   cos ) Cuối cùng: a0  g (sin    cos )   sin   cos 2l t2 Với   tan  nêm chưa chuyển động vật trượt xuống r a0 b) Xác định gia tốc để vật m lên Để vật trượt lên a0 phải có hướng sang trái mg sin   ma0 cos   N  ma � � �N  ma0 sin   mg cos   g (sin    cos ) a   g (sin    cos )  a0 (cos   sin  ) �0 � a0 � cos   sin  Suy ra: Với điều kiện:   cot  Bài 25: Cho hai miếng gỗ có khối lượng m m2 đặt chồng lên trượt mặt phẳng nghiêng Hệ số ma sát chúng  , m1 mặt phẳng nghiêng 1 Trong trình trượt, miếng gỗ chuyển động nhanh miếng hay khơng? Tìm điều điện để hai vật chuyển động Bài giải Chọn chiều dương chiều xuống Gọi gia tốc a1 a2 Giả thiết a1 > a2 (miếng gỗ chuyển động nhanh hơn) Vật m1 chịu tác dụng lực: m1 g sin  ; lực ma sát: F1  1 (m1  m2 ) g cos  ; F   m2 g cos  r r Hai lực F1 ; F hướng lên Ta có phương trình: m1 g sin   F1  F  m1a1 a1  g sin   F1  F m1 (1) Suy ra: Vật m2 chịu tác dụng lực: m2 g sin  ; lực ma sát: F   m2 g cos  (hướng xuống, m1 chuyển động nhanh nên lực ma sát kéo vật m đi) Ta có phương trình: m2 g sin   F  m2 a2 a2  g sin   F  a1 m2 , mâu thuẫn với giả thiết Vậy miếng gỗ không Suy ra: thể chuyển động nhanh miếng gỗ Nếu giả thiết a2 > a1 có phương trình: m1 g sin   F1  F  m1a1 � a1  g sin   F1  F m1 F m2 F1  F F  (m  m2 )   m2   1 a1  a2 m2 hay m1 m1 + 1   , vật m2 chuyển động nhanh vật m1 ma sát hai miếng m2 g sin   F  m2 a2 � a2  g sin   gỗ nhỏ ma sát vật m1 mặt phẳng nghiêng + 1 � a1  a2  g (sin    cos ) hai vật trượt Bài 26: Treo vào hai đầu sợi dây khơng dãn khơng có khối lượng hai vật nặng m1 m2 , sợi dây vắt qua ròng rọc cố định Giữa sợi dây ròng m2  0 rọc có ma sát Khi tỉ số m1 sợi dây bắt đầu trượt Hãy tính: a) Hệ số ma sát sợi dây ròng rọc m2    0 m b) Tính gia tốc vật Bài giải a) Gọi dl chiều dài phần dây tiếp xúc với ròng rọc, góc tâm dθ Phần dây chịu tác dụng lực căng r r r r r r T1  T , T2  T  dT , dFms dN phản lực củar ròng rọc tácr dụng r r r lên phần dây Do ròng rọc cân bằng: T1  T2  dFms  dN  Theo phương tiếp tuyến với ròng rọc: dT  dFms  � dT  dFms   dN (1) r Theo phương phản lực dN : d d  T sin  dN  dm R  � Td  dN 2 d dT �0 (Do d nhỏ ) (T  dT ) sin T Thay (2) vào (1): (2)  dT dT T dT  Td �   d � �  � d � ln   T T T1 T1 �  T2 T2 m2 ln  ln 0   0  T1  T m 1 m2    0 m b) Khi Phương trình định luật II viết cho vật T2  0 m2 g  T2  m2 a; T1  m2 g  m1a T1 (3)   0 m2  a g m    Giải hệ phương trình (3) kết hợp với điều kiện , ta được: Bài 27: Một xuồng máy chuyển dọc theo hồ nước với vận tốc v0, tắt máy chuyển động chậm dần dừng lại Biết lực cản tác dụng lên thuyền máy Fc  kv , k = const Hãy tìm: a) Thời gian kể từ lúc tắt máy đến xuồng dừng hẳn b) Quãng đường xuồng kể từ tắt máy đến dừng hẳn c) Tốc độ trung bình xuồng máy kể từ tắt máy đến vận tốc giảm  lần Bài giải a) Thời gian kể từ lúc tắt máy đến xuồng dừng hẳn Theo định luật II Niu tơn: v t k  t dv dv k dv k v k m  kv �   dt � �   � dt � ln   t � v  v0 e m dt v m v m0 v0 m v0 Khi xuồng dừng lại v  � t  � b) Quãng đường từ lúc xuồng bắt đầu tắt máy đến dừng hẳn là: s � k k  t  t ds m m m v � ds  vdt  v  v0e dt � smax  � ds  � v0e dt  v0 dt k 0 Từ cơng thức: c) Tốc độ trung bình xuồng máy kể từ tắt máy đến vận tốc giảm  lần là: Thời gian xuồng đượclà: v  v0e k  t m �t  m v0 m ln  ln  k v k Từ Quãng đường xuồng là: s m ln k k  t m mv0  ln mv (e  1)  (  1) k k 0 mv0 (  1) s k  1 v   v0 m t  ln  ln  k Tốc độ trung bình: s� ds  �v0e dt   Bài 28: Sau xuyên qua tâm ván có bề dày h, tốcđộ viên đạn thay đổi từ v0 đến v Tìm thời gian chuyển động viên đạn qua ván, giả sử lực cản ván tác dụng lên viên đạn tỉ lệ với bình phương vận tốc Bài giải Theo định luật II Niu tơn: v t dv dv k dv k m 1 m v v m  kv �   dt � �2   � dt � t  (  )  ( ) dt v m v m0 k v v0 k v0v v0 Ta viết: v F m dv dv dv dv k  mv  mv   kv �   ds dt vdt ds v m h v dv k k k v ��  � ds � ln  h �  ln v m0 v m m h v v0 t v v v m v0  v ( )( ) ln k v0 v v0vh v Cuối ta được: Bài 29: Một vật trượt mặt phẳng nghiêng dài hợp với phương ngang góc α Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng phụ thuộc quãng đường vật   ks Tìm thời gian từ lúc bắt đầu trượt đến dừng hẳn tốc độ lớn mà vật đạt trình chuyển động Bài giải r r r Phương trình định luật II Niu tơn: Theo phương Oy vuông N  mg cos   � N  mg cos  (1) r N  P  Fms  ma góc với mặt phẳng nghiêng: Theo phương Ox: Thay mg sin    N  ma  m dv dt (2) (1) (2): dv dv  g (sin    cos ) � v  g (sin   ascos ) � vdv  g (sin   ascos ) ds dt ds (3) Tích phân vế (3): v s 0 vdv  � g (sin   ascos )ds � � v2 as  gs (sin   cos ) 2 v2 as  gs(sin   cos )  � s  tan  a Khi vật dừng lại: Vận tốc vật đạt cực đại: vdv  g (sin   ascos )ds  � s  vmax  tan  a g sin  tan  a Tốc độ cực đại vật là: Bài 30: Một vật có khối lượng m ném thẳng đứng lên cao với tốc độ ban đầu v0, lực cản khơng khí tỉ lệ với bình phương vận tốc Fc  kv Hãy tính: a) Độ cao lớn mà vật đạt b) Tốc độ vật vật quay vị trí ném vật ban đầu Bài giải h mv Ta có: Khi vật rơi h mv dv mvdv mvdv m mg  kv02  (mg  kv ) � ds   � ds   � h  ln � � ds mg  kv mg  kv 2k mg v0 xuống: v dv mvdv mvdv  (mg  kv ) � ds  �� ds  � �v  2 ds mg  kv mg  kv 0 v0 1 kv02 mg Bài 31: Một vật mrđang đứng yên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng lực F có độ lớn khơng đổi có hướng nằm mặt phẳng quay với tốc độ góc  khơng đổi Hãy tính: a) Tốc độ vật theo thời gian b) Quãng đương vật hai điểm mà tốc độ vật không tốc độ trung bình vật thời gian Bài giải r Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ,r Ox trùng với hướng F thời điểm t = Tại thời điểm t bất kì, véctơ lực F hợp với Ox góc    t r r Theo định luật II Niu tơn: F  ma Theo Ox: v t x dv F F F F cos t  max  m x � dvx  cos tdt � vx  � dvx  � cos tdt  sin t dt m m0 m Theo Oy: F sin t  ma y  m dv y dt � dv y  F sin tdt m vy � vy  � dv y  t F F sin tdt  (1  cos t ) � m0 m v  vx2  v y2  2F t sin m Tốc độ vật thời điểm t: Thời gian nhỏ hai lần tốc độ vật 0: t 2  �t   Quãng đương vật hai điểm mà tốc độ vật không: s 2  0 s� ds  2F 2  vdt  sin � m � t 8F dt  m 8F s m 4F v   2 t  m  Tốc độ trung bình vật: Bài 32: Một vật nhỏ đặt mặt phăng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang Truyền cho vật vận tốc độ ban đầu v0 có phương ban đầu tạo với Ox góc 0   Tốc độ vật phụ thuộc vào góc  (  góc tạo hướng véc tơ vận tốc với Ox hình vẽ) hệ số ma sát vật mặt phăng nghiêng   tan  Bài giải Hình chiếu trọng lực theo Ox, Oy: Fx  mg sin  ; Fy  mg cos  Lực ma sát tác dụng lên vật: Fms   Fy  mg cos  tan   mg sin  Hình chiếu phương trình định luật II Niu tơn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo: mg sin  cos  mg sin   mat � at  g sin  (cos  1) theo phương Ox: mg sin   mg sin  cos  max � ax  g sin  (1  cos ) Tức theo Ox phương tiếp tuyến : ax  at , tức vận tốc vật theo phương tiếp tuyến với với quỹ đạo v phương Ox vx sai khác số C, tức là: v  v x  C vx  v cos  � v  v cos   C � v (1  cos  )  C Đồng thời: Tại Khi t  � v  v0 ;       �v  v0 v0  � C  v0 � v   cos Bài 33: Một vật nhỏ đặt đỉnh cầu bán kính R Truyền cho r cầu gia tốc không đổi a0 theo phương ngang, vật nhỏ bắt đầu trượt xuống Hãy tính: a) Vận tốc vật so với cầu vật bắt đầu rời cầu vị trí vật rời cầu b) Thời gian từ lúc vật bắt đầu trượt đến rời cầu Bài giải Chọn hệ quy chiếu gắn với cầu Theo định luật II Niu tơnr ta có: r r P  Fqt  N  ma Chiếu theo phương bán kính nối tâm cầu vật: mv R N  � v  v0 ;    Khi vật bắt đầu rời cầu v02  g cos   a0 sin  Khi ta được: R (1) mg cos   N  ma0 sin   maht  Chiếu theo phương tiếp tuyến với cầu: mg sin   ma0 cos  mat  mv dv dv  mv � vdv  R ( g sin   a0 cos )d ds Rd (2) Tích phấn hai vế phương trình (2): � v0 0 0 vdv  R � ( g sin   a cos ) d � v02  R (a sin   g cos   1) (3) � � gR 1  k  9k a v0  ;   cos � � k 3(1  k ) � �, với g � � Giải hệ (1) (3) ta đươc: Chú ý: Để có cơng thức (3) ta dùng định luật bảo toàn hệ quy chiếu gắn với cầu: mgR (1  cos  )  ma0 R sin 0  mv02 v2 �  g (1  cos  )  a0 sin  2R Thời gian trượt vật cầu: v Từ: ds d Rd R � dt   dt dt v t0 Rd R ( g cos 0  a0 sin  ) 0 d � t0  � dt  R � ( g cos   a0 sin  ) 0 Vận tốc cầu thời điểm t0: v  a0t0 r r r Vận tốc cầu so với đất là: v1  v0  v � v1  v02  v  2vv0 cos0 Bài 34: Một đứa trẻ quay đầu hon đá, khối lượng m nhờ sợi dây dài l Nắm tay chuyển động đường tròn bán kính l, hình vẽ Hãy xác định bán kính đường tròn chuyển động đá, lực cản khơng khí tỉ lệ với bình phương vận tốc Fc  kv Bỏ qua trọng lượng đá Bài giải mv Fht  T cos   R (1) Từ hình vẽ, ta có: T sin   Fc  kv R  2l cos  (2) (3) Từ (1) (2) suy ra: tan   kR m (4) k2 R  R  4l  m Từ (3) (4), suy ra: R m2 � 16l k �    � � 2k � m2 � Giải phương trình ta được: Bài 35: Một hạt xâu qua vành cứng, cố định, bán kính R Mặt phẳng vành nằm ngang Tại thời điểm đó, người ta truyền cho hạt vận tốc v0 theo phương tiếp tuyến Hãy xác định lực vành tác dụng lên hạt hai thời điểm: sau bắt đầu chuyển động trước dừng lại Biết hệ số ma sát vành hạt  Bài giải Trong trình chuyển động, phản lực N vành lên hạt có hai thành phần: thành phần cân với trọng lực thành phần hướng vào tâm vành Khi hạt có vận tốc v , phản lực N bằng: N  m2 g  m2 Lực mà vành tác dụng lên hạt: Khi bắt đầu chuyển động v4 R2 F  N  Fms2  N    m   g  v  v0 � F  m   g  v4 R2 v04 R2 Ngay trước dừng lại: v  � F  mg   Xét vật có vận tốc v, theo định luật II Niu tơn: m dv dv v4    N � m    m g  � ds   dt ds R vdv v4  g  R 2 Đặt u  v lấy tích phân vế ta thu kết quả: s R R �v02 ln u  u  g R 2  ln �  2 v0 2 � �gR   � v04 1� 2 � g R � Bài 36: Ba vật 1, 2, khối lượng m 1, m2, m3 xếp chồng lên thành khối hình vẽ Mặt ngang A mặt tiếp xúc có hệ số ma sát nghỉ  A Mạt phẳng B nghiêng góc  mặt tiếp xúc có hệ số ma sát nghỉ  B a) Vật A kéo sáng phải cho gia tốc tăng dần Trên mặt xảy chuyển động tương đối vật trước b) Giải lại câu a trường hợp kéo vật sang trái c) Nếu  A  0, 5;  B  0,8; trị số góc  để xảy trượt mặt B trước kéo vật sang trái để xảy trượt trên mặt A trước kéo vật sang trái? Bài giải a) Xét vật đứng yên twong nhau, có gia tốc a hướng sang phải Đầu tiên tính lực ma sát tĩnh A: FA  m1a Đối với vật 2: phân tích lực hình vẽ Từ định luật II Niu tơn: FB cos  FA  N sin   m2 a FB sin   N cos  ( m1  m2 ) g Theo phương vng góc: Từ ta được: FB  (m1  m2 )(a cos   g sin  ) N  (m1  m2 )( g cos   a sin  ) FB max   B N   B (m1  m2 )(a cos   g sin  ) Do đó: FA ma a F a cos   g sin    ; B  ; FA max  A m1 g  A g FB max  B ( gcos  a sin  ) b) Đối với vật 1, gia tốc tối đa a1max đó: F1max   A m1 g  m1a Cho nên: a1max   A g Vì a  a1max mặt A phát sinh chuyển động tương đối Đối với vật 2, FB max   B N thay vào công thức ta được:  B cos  sin  g  B sin   cos  cos  sin  a� B g  sin   c os  B Do đóvới mặt B có chuyển động tương đối  cos  sin  A  B g a1max  a2max  sin   c os  B Nếu tức chuyển động mặt A trước a2max   B cos  sin  g a1max  a2 max  sin   c os  B Nếu mặt B chuyển động trước  cos  sin  A  B g  B sin   cos trêm mặt A có chuyển c) Thay góc  góc  A  động trước d) Nếu  A  0,5;  B  0,8 thay vaaof bất đẳng thức trên, có: 0,5  0,8cos  sin  g 0,8sin   cos Do tính trị số tối thiểu   12,1 Với goc nghiêng không lớn góc ma sát Trong trường hợp sau ta có điều kiện tan    B  0,8 ứng với trị số  max  38, 0 Do đó: 12,1 � �38, Bài 37: Trong thí nghiệm điển hình qn tính, thầy giáo đặt cốc thủy tinh méo bàn, tờ giấy, sau giật mạnh tờ giấy theo phương ngang Cả lớp lo sợ cốc rơi xuống vỡ tan Nhưng không! Tờ giấy nằm n vị trí cũ Trong tốn này, ta tính tốn xem thầy giáo phải thực thí nghiệm việc diễn biến Giả thiết khối lượng cốc 50g, hệ số ma sát trượt giấy thủy tinh 0,4, giấy bàn gỗ 0,2 Ta bỏ qua khối lượng nhỏ tờ giấy lấy g = 10m/s2 a) Tờ giấy chuyển động từ trạng thái nghỉ nên rõ ràng chuyển động có gia tốc Giả sử gia tốc khơng đổi Em tìm gia tốc tối thiểu tờ giấy để cốc “trượt tờ giấy” Khi lực thầy giáo tác dụng lên tờ giấy bao nhiêu? b) Giả thiết quãng đường di chuyển tờ giấy 5cm (bằng đường kính cốc thơng thường) Em tính cem thầy giáo phải kéo tờ giấy lực bào nhiêu để cốc dịch chuyển không 2mm mặt bàn Thời gian chuyển động cốc bao nhiêu? c) Để tăng thêm phần hấp dẫn cho thí nghiệm, thầy giáo đổ thêm nước vào cốc Khi kết thay đổi nào? Bài giải Mơ hình cốc (2) tờ giấy (1) hình vẽ Trong hệ qua chiếu chuyển động có gia tốc với mốc tờ giấy, lực tác dụng r P2 lên cốc (2) gồm: trọng lực ; phản lực r r N12 ; lực ma sát với tờ giấy Fms12 lực r Fq quán tính Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: r r r r r P2  N12  Fms12  Fq  m2 a21 Theo phương thẳng đứng: P2  N12 Theo phương ngang: a21  Fq  Fms12 m2  a1  g 12 Trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, lực tác dụng lên tờr giấy (1) gồm: áp r r Fk lực cốc lê tờr giấy N 21 ; phản lực rmặt bàn lên tờ giấy N1 ; lực kéo ; lực r Fms1 ma sát với cốc Fms 21 ; lực ma sát với bàn ; rvà trognj lực tờ giấy P1 r r r r r r Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: P1  N 21  N1  Fms 21  Fms1  Fk  m1a1 Theo phương thẳng đứng: N1  P1  N 21  P1  P2  (m1  m2 ) g Theo phương ngang: Fk  Fms1  Fms  m1a1 � Fk  (m1  m2 ) g   m2 g 12  m1a1 Bỏ qua khối lượng tờ giấy, ta được: N1  m2 g ; Fk  m2 g ( 1  12 )  0,3N a) Cái cốc “trượt tờ giấy” tác dụng lực quán tính hệ quy chiếu có gia tốc Để điều xảy thì: a21 �0 � a1 �g 12 � a1min  m/s2 Lực kéo tờ giấy: Fk  0, 3N b) Tờ giấy dịch chuyển 50mm cốc dịch chuyển 2mm, suy hệ quy chiếu phi qn tính có mốc tờ giấy, cốc dịch chuyển 48mm Thời gian di chuyển vật nên: 1 s a a1 s1 s1  a1t ; s21  a21t �   � a1  g 12  100 2 s2 a21 a1  g 12 s1  s21 m/s2 t 2s1  a1 2.0, 05  �31,6.103 s 100 10 10 Thời gian chuyển động vật: Lực kéo tờ giấy Fk  0, 3N không phụ thuộc vào gia tốc tờ giấy Trong thực tế, tờ giấy A4 thơng thường có khối lượng 5g Nếu thay giá trị vào biểu thức Fk (trước bỏ qua khối lượng tờ giấy) ta thu lực kéo hai trường hợp kha khác biệt: Fk  0, 33N ; Fk  0,81N Tuy nhiên, so sánh hai lực vơi lực thường ngày mà tay người thực thìh q nhỏ Vì thế, thí nghiệm này, lực kéo tác dụng lên tờ giấy đóng vai trò khơng quan trọng, vấn đề chỗ kéo “nhanh” (có gia tốc lớn) đến mức Ta nên để ý thêm gia tốc tờ giấy gia tốc tay người kéo, tức người kéo không tờ giấy mà “kéo tay minh” nên lực thực mà bắp phải sinh lớn tính tốn nhiều làm thí nghiệm thật, người làm thường cố kéo tờ giấy nhanh (thực kéo tay mạnh nhất) Mơ hình đặt tốn thơ nên kết giúp ta có hình dung định thí nghiệm Việc giải tốn giúp ta làm sáng tỏ nhiều vấn đề như: điều kiện chuyển động trượt vật, xét chuyển động tương đối vật hệ quy chiếu khơng qn tính… c) Việc đổ nước vào cốc tương đương với việc khối lượng cốc tăng Điều không ảnh hưởng đến gia tốc thời gian tính Lực kéo tờ giấy với giả sử bỏ qua khối lượng tờ giấy không đổi (và lực kéo thực mà tay người cần sinh thế) Nếu bạn thực thí nghiệm này, bạn không nhận khác biệt hai trường hợp: cốc có nước khơng có nước Chương III HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Phương pháp thực - Về kiến thức lí thuyết chuyển động vật rắn, tơi vận dụng phương pháp dạy học tích cực: phương pháp nêu giải vấn đề để tổ chức dạy học - Với hệ thống tập, hướng dẫn HS phương pháp giải khoa học từ phương pháp chung áp dụng cho toán đến phương pháp áp dụng cho số trường hợp riêng lẻ Tôi nhận thấy phần kiến thức khó chương trình vật lý THPT, đặc biệt chương trình Vật lý chuyên, nên rèn cho HS kĩ giải tập cách thành thục tốt cho trình học em môn Vật lí mà mơn khác Phạm vi áp dụng Qua nhiều năm thực đề tài học sinh số lớp thuộc trường THPT trường THPT Chuyên ngày (mà trực tiếp giảng dạy), từ lớp 10 đến lớp 12 khối lớp đại trà, lớp chuyên lí đến bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp khu vực Duyên hải đồng Bắc bộ, cấp quốc gia, ôn luyện thi đại học, cao đẳng, thấy: kết học tập HS phần chuyển động vật rắn (và ứng dụng vào phần khác có liên quan) có nhiều tiến rõ rệt; học sinh nắm kiến thức, biết vận dụng làm tập tốt hơn; đến lớp 12 tự vận dụng thành thạo toán chuyển động vật rắn để khảo sát dao động điều hòa vật rắn, ôn thi đại học Chuyên đề chuyển động vật rắn chuyên đề quan trọng hệ thống tập luyện thi học sinh giỏi, kể HSG Quốc gia Cũng qua năm tham gia bồi dưỡng HSG, kết giải HSG ngày tăng số lượng chất lượng giải PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Trên mạnh dạn chia sẻ kinh nghiệm nghiên cứu vận dụng chuyên đề “xây dựng hệ thống tập hướng dẫn giải tập phần động lực học chất điểm” vào giảng dạy thực tế mơn vật lí trường THPT chun Qua nhiều năm thực kết đạt được, nhận thấy đề tài với chuyên đề khác mang lại hiệu cao, áp dụng cho HS luyện thi đại học mà áp dụng hiệu cho luyện thi HSG cấp Kiến nghị Không với chuyên đề chuyển động vật rắn, mà với phần kiến thức khác, soạn thảo hệ thống tập hướng dẫn giải cách khoa học, tỉ mỉ Tôi hi vọng chuyên đề có dịp tiếp tục trao đổi với đồng nghiệp em học sinh Tuy nhiên cách nghiên cứu áp dụng mang tính chủ quan cá nhân tác giả, thiếu sót Tơi mong muốn nhận phản hồi, góp ý đồng nghiệp, em học sinh để đề tài hoàn thiện, vận dụng hiệu giảng dạy, áp dụng rộng rãi điều kiện chung giáo dục Cũng để góp phần nhỏ bé làm phong phú thêm phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học trường phổ thông, đặc biệt trường chuyên Tôi xin chân thành cảm ơn! ... hợp khơng Đơi nhờ biện luận mà HS tự phát nhứng sai lầm lập luận Chương II XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 1: Cho hệ vật hình vẽ, khối lượng... được, thơng qua đề tài Xây dựng hệ thống tập tự luận hướng dẫn giải tập phần Động lực học chất điểm” Đồng thời nguồn tư liệu tham khảo cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Vật lí Mục đích... xảy Giải tập hình thức làm việc tự lực cao học sinh Trong giải tập, phải tự phân tích điều kiện đầu bài, tự xây dựng lập luận, kiểm tra phê phán kết luận rút nên tư HS phát triển, lực làm việc tự