HINH HOC 9 CA NAM

- GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích của các hình trên thực tế ta cần chú ý chia hình đã cho thành các hình có thể tính được có công thức tính - GV nêu nội dung bài tập 39 và yê[r]

Tuần 01 - Tiết 01 Ngày soạn: 17/08/2014 Chương I - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng H1, hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và = + Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác vuông đồng a dạng hình vẽ - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng, đó là nội dung bài hôm b Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV đưa định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh "Phân tích lên" để tìm cần c/m AHC ABC ; BAC và AHB CAB b b' AC HOẠT ĐỘNG CỦA HS HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn * §Þnh lÝ 1:SGK/ tr65 a b c h HC b2 = ab'  a = b  BC = AC    AHC BAC - GV trình bày chứng minh định lí này - Để chứng minh định lí Pytago  GV cho HS quan s¸t h×nh vµ nhËn xét đợc a = b' + c' cho HS tÝnh b2 + c2 Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là cách chứng minh khác định lí Pytago c h b b/ c/ c h a Chøng minh: XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC cã: Gãc C chung nªn AHC BAC  HC = AC  AC2 = BC.HC AC BC hay b2 = a b' T¬ng tù cã: c2 = a c' a b c h b/ b VD1: (§Þnh lÝ Pytago) Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh huyÒn a = b' + c' đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 c/ c h a - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS Một số hệ thức liên quan đến đường đưa hệ thức cao: * Định lí 2:SGK/tr65 h2 = b'c' - GV cho HS làm ?1 - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, ?1 AHB CHA vì : dùng "phân tích lên" để XĐ ∠BAH =∠AHC (cùng phụ với cần chứng minh tam giác vuông nào ∠ABH ) đồng dạng Từ đó HS thấy yêu AH HB Do đó: CH = HA , suy cầu chứng minh AHB CHA AH2 = HB HC hay h2 = b'c' là hợp lí - Yêu cầu HS làm VD2/SGK tr66 (Bảng phụ) Củng cố: - Cho HS làm bài tập 1,2 SGK/tr68(dùng phiếu học tập in sẵn) x 12 62 = x(x + y)  x = x y y 20 h4.a) y x h.5 Bài tập 1- SGK/ tr68 Tính x ,y các hình vẽ H4.a) x + y = √ 62 +82 = 10 h4.b) 62 10 = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 H4.b) 122 = x 20  x = 122 20 = 7,2  y = 20 - 7,2 = 12,8 Bài 2- SGK/tr68- h.5 x2 = 1(1 + 4) =  x = √ y2 = 4(4+1) = 20  y = √ 20 Hướng dẫn nhà: - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức định lí, xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 3, IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 02 - Tiết 02 Ngày soạn: 24/08/2014 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và 1 = + h2 b c dẫn dắt GV Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi hình vẽ - thước thẳng , thước vuông Học sinh: Thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (6’) HS1: - Phát biểu định lí và và hệ HS2: Chữa bài tập <69>Tính x,y? thức cạnh và đường cao tam (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) giác vuông y - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức và (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c) x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV vẽ hình <tr64 /SGK> lên bảng * Định lí 3/SGK tr66 và nêu định lí Trong tam giác vuông, tích cạnh góc vuông tích cạnh huyền và a đường cao tương ứng bc = ah b Hay : AC AB = BC AH c h C1 : Theo công thức tính diện tích tam / c giác: b/ b c h a - Yêu cầu HS nêu hệ thức định lí - Hãy chứng minh định lí SABC = AC AB BC AH = 2  AC AB = BC AH hay b.c = a.h C2: AC AB = BC AH  AC HA = BC BA - Còn cách chứng minh nào khác không?  ABC HBA ?2  vuông ABC và HBA có: - Phân tích lên tìm cặp tam giác đồng = = 900 dạng Góc B chung  ABC - Yêu cầu HS chứng minh : ABC HBA AC HBA (g.g) BC  HA = BA  AC BA = BC HA - GV cho HS làm bài tập <69> - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht * Định lí 4: SGK/tr67 (3) có thể suy ra: a 1 = + h2 b c - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4) - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí "phân tích lên" 1 = + h2 b c  c +b = h2 b2 c  a = 2 h b c b c b h b/ c/ c h a Chứng minh: Ta có: ah = bc  a2h2 = b2c2  (b2 + c2 )h2 = b2c2  Từ đó ta có: 1 c +b = h2 b2 c = 2+  h b c b2c2 = a2h2 VD3:  bc = ah - GV yªu cÇu HS lµm VD3 (®Çu bµi trªn b¶ng phô) h - C¨n cø vµo gt, tÝnh h nh thÕ nµo ? 1 = + h2 b c 2 1 +6 Hay = + = 2 h 8 82 82 6.8 h = 2 = ⇒ h=10 =4,8 (cm) + 10 Có: Củng cố: - Yêu cầu HS làm bài tập theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Làm bài tập 7, <69> ; 3, , <90 SBT> Tiết 03 Ngày soạn: 24/08/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu Học sinh: Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Thước kẻ , com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập (a) <90 SBT> HS2: Chữa bài tập (a) <90 SBT> Phát biểu các định lí vận dụng chứng Phát biểu các định lí vận dụng minh bài làm chứng minh (Đưa đầu bài lên bảng phụ) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Bài tập trắc nghiệm: *Bài tập trắc nghiệm: a Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 ; B ; C b) Độ dài cạnh AC : A 13 ; B √ 13 ; C √ 13 b h c a) B b) C √ 13 Bài 5/SGK - tr69 Bài 5/SGK - tr69: Tính x, y, h trên hình vẽ ? h x y Bài 6/SGK - tr69: y x 2 x + y =  = (ĐL Py- ta -go ) 32 = x  x = 1,8 (ĐL1)  y = - 1,8 = 3,2 (ĐL2) h2 = 1,8 3,2  h = 2,4 Bài 6/SGK - tr69: x2 = (1+2) =  x = (ĐL 1) y2 = (1+2) =  y = Cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập (SGK-tr70) Nửa lớp làm phần b) b h a x c y C©ub)  AH = BH = HC = BC hay x = Tam giác vuông AHB có: AB = √ AH 2+ BH2 (định lí Pytago) Hay y = √ 22+22 = √ x y Bài 8: b)Tam giác vuông cân ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền c)  vuông DEF có DK  EF  DK2 = EK KF Nửa lớp làm phần c) E hay 12 = 16 x  x = 122 =9 16  vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago) y2 = 122 + 92  y = √ 225 = 15 16 K 12 D x y F C©u c) - GV kiểm tra bài các nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Cũng cố: Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập 6,7,8,9,10- SBT tr90 IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 03 - Tiết 04 Ngày soạn: 31/08/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu Học sinh: Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Thước kẻ , com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông theo hình vẽ sau: D K H I Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài (SGK- tr69): GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ bài toán Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? a HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 7: ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó Trong tam giác vuông ABC có: AH  BC nên: AH2 = BH HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b x x o b a h C¸ch K  DIL cân ⇑ I b DI = DL ⇑  DAI =   DCL D C a C¸ch b Bài (SGK-tr70) GV hướng dẫn HS vẽ hình a o c b ⇑ ^ D 1= ^ D3 Bài 9: a) Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: ^ = 900 Â= C DA = DC (cạnh hình vuông) ^ D 1= ^ D (cùng phụ với ^ D )  DAI =   DCL (c.g.c)  DI = DL   DIL cân l b) - Để chứng minh  DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? 1 1 + = 2+ 2 DI DK DL DK Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: Tại DI = DL ? 1  2 - Để chứng minh DI DK không đổi ta 1  2 phải c/m DI DK giá trị nào Mặt khác : BH CH = AH2 AH 302  25  BH = CH 36 30cm AB  AC Tính HB, HC? GV: cho hs làm bài SBT em tính x, y ntn? Gọi hs lên bảng làm Gọi hs nhận xét? CAH ( ^A 1=C^ )  AB AH 30    CH 36 CA CH  CH A H thay đổi trên cạnh AB) Bài 11 - SBT -tr91 ABH không đổi ? Bài 11 - SBT -tr91 B  1 + = (không đổi) 2 DL DK DC 1 + = (không đổi I 2 DI DK DC C Vậy : BH = 25cm ; CH = 36cm Bài 4(SBT) a) theo đlí 32 = 2.x => x = 9/2 = 4,5 Theo đlí ta có: y2 = x(2+x) y2 = 4,5.6,5 = 29,25 => y = √ 29 ,25 Vậy x = 4,5; y = √ 29 ,25 b) b) cho hs HĐN Gọi hs nêu lời giải? Gọi hs nhận xét AB Vì AC = mà AB = 15 => AC = 20 Theo đlí Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 =>BC= √ AB2 + AC2=√ 152 +202= √625=25 Theo đlí ta có: AB.AC = AH.BC => 45.20 =x.25 => x = 12 Vậy x = 12; y = 25 Củng cố: Cho hs nêu lại các hệ thức tam giác vuông? vận dụng bài tập? (tính độ dài đoạn thẳng…) Hướng dẫn nhà: Học thuộc hệ thức, làm bài 16,17,18,19,20 - SBT tr93,94 Tiết 05 Ngày soạn: 31/08/2014 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc  Tính các tỉ số lượng giác góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2 Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập,com pa, e ke, thước đo góc Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo độ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - Cho  vuông ABC ( = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có B^ ' =B^ Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế là tỉ số hai cạnh cùng tam giác) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV vào tam giác vuông ABC Khái niệm tỉ số lượng giác Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, góc nhọn: cạnh huyền, cạnh đối SGK a) Mở đầu: - Hai tam giác vuông đồng dạng với a nào ? Cạnh đối - Ngược lại hai tam giác vuông C¹nh kª đồng dạng có các góc nhọn tương ứng  thì ứng với góc nhọn tỉ b c số cạnh cạnh kề là Vậy tam giác vuông, các tỉ số ?1 này đặc chưng cho độ lớn góc a)  = 450  ABC là tam giác vuông cân nhọn đó  AB = AC - GV yêu cầu HS làm ?1 AC =1 Vậy: b AB AC Ngược lại AB =1  AC = AB  ABC vuông cân   = 450 b) B =  = 600  C = 300  a c  AB = BC (đ/l )  BC = 2AB Cho AB = a  BC = 2a  AC = √ BC2 − AB2 (Pytago) a ¿2 − a2 = = a √3 ¿ √ ¿  AC a √ = Vậy = √3 AB a AC Ngược lại nếu: AB =¿ √ c a  AC = √ AB = √ a a 2 - GV chốt lại: Độ lớn góc nhọn   BC = √ AB + AC  BC = 2a b tam giác vuông phụ thuộc tỉ số Gọi M là trung điểm BC BC cạnh đối và cạnh kề góc nhọn  AM = BM = = a = AB đó và ngược lại  AMB   = 600 - Cho  là góc nhọn Vẽ tam giác b) Định nghĩa: vuông có góc nhọn  - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh canhdoi  AC    huyền góc nhọn  canhke  BC  Sin = - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số canhke AB lượng giác  SGK - Yêu cầu HS tính Cos = canhhuyen BC canhdoi Tan = canhke canhke Cot = canhdoi b  c a - Căn vào các định nghĩa trên hãy ?2 giải thích: Tại tỉ số lượng giác b góc nhọn luôn dương ? Tại Sin < ; Cos < - GV yêu cầu HS làm ?2 - Viết các tỉ số lượng giác góc  ? a GV nhận xét và cho điểm Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính? a a a a  c AB AC Sin = BC ; Cos = BC AB AC Tan = AC ; Cot = AB Ví dụ 1: BC = √ a2 +a2 = √ a2=a √ AC a =√ Sin450 = BC = a√2 AB √ = Cos450 = 45 b ( ) ( AC AB ) ( AB AC ) c Tan450 = AC AC a = =1 AB a - Tương tự GV đưa Ví Dụ c a 2a 60 b a a AB Cot450 = AC =1 Ví Dụ 2: AC a 3   Sin450 = BC 2a AB  Cos60 = BC AC  Tan600 = AB AB  Cot600 = AC - Yêu cầu HS nêu cách tính? NX:Cho góc nhọn  , ta tính các tỉ CỦNG CỐ - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số số lượng giỏc nú Ngược lại cho lîng gi¸c cña gãc nhän ? các tỉ số lượng giác góc nhọn  , ta có thể dựng góc đó Củng cố: Cho tam giác MPQ vuông M Tính các tỉ số lượng giác góc M Biết MP = 2MQ Hướng dẫn nhà: - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác góc 450 , 600 - Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT> IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 04 - Tiết 06 Ngày soạn: 07/09/2014 2 TỈ SỐ LỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc các tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lợng giác hai góc phụ Kĩ năng: Biết dựng các góc cho các tỉ số lợng giác nó Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ tờ giấy cỡ A4 Học sinh: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn; Các tỉ số lợng giác góc 150 , 600 Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - Cho tam giác vuông và góc  nh hình vẽ Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc  - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn  HS2: Chữa bài tập 11 <76> Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Yêu cầu HS làm VD3 - GV đa H17 /SGK lên bảng phụ - Tiến hành dựng nh nào ? - Tại với cách dựng trên tg M  N P HOẠT ĐỘNG CỦA HS *VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Ox lấy OA = - Trên tia Oy lấy OB = Góc OBA góc  cần dựng OA  - GV yêu cầu HS làm ?3 - Nêu cách dựng góc nhọn  và c/m ? y m x  o n CM: Ta có tg = tg OBA = OB = ?3 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy OM = - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox N - Nối MN Góc OMN là góc  cần dựng Chứng minh: OM Sin = SinONM = NM = = 0,5 - Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK> - Yêu cầu HS làm ?4 * Chú ý: SGK/tr74 Tỉ số lợng giác hai góc phụ: ?4 a   c b - Đa đầu bài lên bảng phụ - Cho biết các tỉ số lợng giác nào ? - Vậy hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí - Góc 450 phụ với góc nào ? Có: Sin450 = Cos450 = √ - Góc 30 phụ với góc nào ? -Tổng hai góc :    90 ( Hai góc phụ nhau) - Lập các tỉ số hai góc  và  Sin = cos cos = sin tan = cotg cot = tg * Định lí SGK/tr74 Sin450 = Cos450 = √ 0 Tan45 = cotg45 = 1 Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = √ Tan300 = cotg600 = √ - Từ đó ta có bảng tỉ số l ợng giác 0 Cot60 = tg30 = √ các góc đặc biệt SGK/tr75 - VD7: 17 Ví dụ 7: y √3 17 √3 = Cos300 = ịy= 17 30 2 y - Tính y ? - Gợi ý: cos300 tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? * Chú ý: SGK/tr75 - GV nêu chú ý SGK Củng cố: - Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ ? - Làm bài tập 12SGK/tr76 Hướng dẫn nhà: Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc nhọn, các góc đặc biệt : 30 ; 450 ; 600 Làm bài tập 13 , 14 SGK/tr77 ; 25 , 26 SBTtr 93 Tiết 07 Ngày soạn: 07/09/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30 0, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ dựng góc biết các tỉ số lượng giác nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ, Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi Học sinh: Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ ? Chữa bài tập 12 /SGK tr76 Bài12 /SGK tr76 Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 Sin52030' = cos37030' Cot820 = tg80 Tan800 = cotg100 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 13(a,b)/tr77 Bài 13(a,b)/tr77 - Dựng góc nhọn  biết: a) Sin = a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Yêu cầu HS nêu cách dựng và lên - Trên tia Oy lấy điểm M cho bảng dựng hình OM = - Cả lớp dựng vào - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox N Gọi ONM =  - Chứng minh sin = MO Sin = MN = - (Tính tan C , Cot C ? ) y m b) x  o y n b b) Cos = 0,6 = 5 - HS nêu cách dựng và dựng hình - Chứng minh Cos = 0,6 - Yêu cầu HS làm bài 14 /SGK tr77 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Nửa lớp chứng minh: sin α cos α tan = cos α và cot = sin α c  a b x  o a OA Cos = AB = =0,6 Bài 14/SGK tr77 AC + tan = AB AC sin  BC AC sin α   cos  AB AB cos α BC Ta có :  tg = AB cos α BC AB Ta có: sin α = AC = AC =¿ cotg BC AC AB + tan cot = AB AC =1 - Nửa lớp chứng minh công thức tan cot = sin2 + cos2 = - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng - Yêu cầu HS làm bài tập 15 ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ) - Tính tanC , cotC ? 2 + sin  + cos  = = ( )( ) Bài 15SGK/tr77 Góc B và góc C là hai góc phụ Vậy sinC = cosB= 0,8 Có: sin2C+ cos2C =  cos2C = - sin2C cos2C = - 0,82 = 0,36  cosC = 0,6 sin C Có tanC = cos C 0,8  TanC = 0,6 = cos C Có cotC = sin C = Bài 16 /SGKtr77 GV đưa đầu bài lên bảng phụ c Bài 16 /SGKtr77 Xét sin600 : x √3 √3 = =4 √ Sin600 = x= 60 8 x a AC AB + BC BC 2 AC + AB BC = =1 2 BC BC b - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? GV y/c HS làm Bài 23SGK/tr77 Tìm x hình vẽ 2 Bài 23SGK/tr77 Tam giác vuông ADB cân B  AD = BD =20 Tam giác ADC vuông D Theo ĐLí Py-Ta -go ta có: x  212  202 29 a x b 45 c 20 D 21 Củng cố:: ( xen bài) Hướng dẫn nhà:(1’) học lý thuyết, làm bài tập 28, 29, 30 <93, 94 SBT> Tuần 05 - Tiết 08 Ngày soạn: 14/09/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS thấy tính đồng biến sin và tg, tính nghịch biến cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác biết góc , so sánh các góc nhọn  biết tỉ số lượng giác Kĩ năng: dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: máy tính, bảng phụ Học sinh: máy tính bỏ túi, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Viết tỉ số lượng giác góc nhọn, viết tỉ số góc nhọn góc phụ nhau, công thức đã cm bài 14 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 0  GV: góc tăng từ =>90 thì sin  và tan  tăng còn cos  và cot  giảm Bài 22: Yêu cầu HS làm bài tập 22/SGKtr84 a) Sin200< Sin700 (Dựa vào tính đồng biến sin và b) Cos 250 > cos63015' nghịch biến cos) c) tan73023' > tan450 Bổ xung: d) cot20 > cot37040' So sánh sin380 và cos380 * sin380 = cos520 tan270 và cot270  sin380 < cos380.(vì cos520 < cos380) Sin500 và cos500 * tan270 = cot630 cot630 < cot270  tan270 < cot270 * sin500 = cos400 cos400 > cos500  sin500 > cos500 Bài 23: Bài 23 <84>/SGK - Yêu cầu hai HS lên bảng làm a) sin 250 sin 250 = cos 650 sin 250 = (cos650 = sin250 ) b) tan580 - cot320 = Vì tan580 = cot320 Bài 24 <84>/SGK Bài 24: - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) C1: cos140 = sin760 Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b cos870 = sin30 - Yêu cầu nêu cách so sánh có, cách  sin30 < sin470 < sin760 < sin780 nào đơn giản Cos870 < sin470 < cos140 < sin780 C2: Dùng máy tính bỏ túi b) C1: cot250 = tan650 Cotg380 = tg520 - GV kiểm tra hoạt động các nhóm  tan520 < tan620 < tan650 < tan730 - Nhận xét: C1 đơn giản - Đại diện hai nhóm lên trình bày Hay cot380 < tan620 < cot250 < tan730 C2: dùng máy tính bỏ túi bảng số Bài 25 (a,b) <84>/SGK - Muốn so sánh tan250 với sin250, làm Bài 25: sin 25 a) tg25 = nào ? cos 25 Có cos250 <  tan250 > sin250 0 b) cot32 = cos 32 sin 320 Có sin320 <  cot320 > cos320 - Bài 47 <96 SBT> Bài 47: <96 SBT> a) sinx - < vì sinx < - Gọi HS lên bảng làm câu b) - cosx > vì cos x < c) Có cosx = sin(900 - x) - GV hướng dẫn câu c, d:  sinx - cosx > x > 450 Dựa vào tỉ số lượng giác hai Sinx - cosx < 00 < x < 450 d) Có cotgx = tg (900 - x) góc phụ  tanx – cotx > x > 450 tanx – cotx < x < 450 Củng cố: - Trong các tỉ số lượng giác góc nhọn , tỉ số lượng giác nào đồng biến ? Nghịch biến ? - Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ ? Hướng dẫn nhà: - Bài tập: 48, 49, 50, 51 <tr96 /SBT> - Đọc trước bài IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 09 Ngày soạn:14/09/2014 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ năng: HS có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập HS thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước kẻ, ê ke, thước đo độ, Học sinh: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho ABC có  = 900 ;AB = c ; AC = b b c BC = a sinB = a = cosC cosB = a = Hãy viết các tỉ số lượng giác góc sinC B và góc C c - Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông tanB = b = cotC cotB = = c b b,c qua các cạnh và góc còn lại tanC a b = a.sinB = a.cosC c = a cosB = a.sinC b c b = c tanB = c.cotC c = b.cotB = b.tanC a b c Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên - Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt lời các hệ thức đó - GV vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là cạnh dang tính - GV giới thiệu đó là nội dung định lí hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Yêu cầu HS nhắc lại - Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau: Bài tập: Cho hình vẽ n m p m n p - Yêu cầu HS đọc VD1 SGK/tr86 - Nêu cách tính AB GV: Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay thì BH là độ cao máy bay đạt sau giò, từ đó tính độ cao máy bay lên cao sau 1,2 phút - GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Các hệ thức: b = a.sinB = a.cosC c = a cosB = a.sinC b = c tanB = c.cotC c = b cotB = b tanC * Định lí: SGK tr86 (Đóng khung) Cho hình vẽ:Câu nào đúng ,câu nào sai? 1) n = m.sinN (Đ) 2) n = p.cotN (Đ) 3) n = m.cosP (Đ) 4) n = p.sinN (S) sửa lại là n = m.sinN (Nếu sai sửa lại) Ví dụ 1: Có v = 500 km/h, t = 1,2 phút = 50 h Vậy quãng đường AB dài: 500 50 = 10 (km) BH = AB.sinA =10.sin300 =10 = 5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao SGK - HS lên bảng diễn đạt bài toán hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết - Khoảng cách cần tính là cạnh nào tam giác ABC ? - Nêu cách tính AC ? b km VD2: SGK/tr86 - Cần tính AC ? AC = AB cosA AC = cos650 0,4226 1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng là: 1,27 m 3m c 65 ? a Củng cố: (H ĐN) Cho tam giác ABC vuông A  có AB = 21 cm , C = 400 Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC c) Phân giác BD góc B - Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân - GV kiểm tra nhắc nhở a BC = 21 21 ≈ ≈ 32 ,67 sin 40 , 6428 AB AB (cm) 21 cosB1 = BD ⇒ BD=cos B = cos 25 21 b AB AB b) Có sinC = BC ⇒ BC=sin C  c) B1 = 500 : = 250 d Bài tập: a) AC = AB cotC = 21 cot400 21 1,1918 25,03(cm) 40 c 21 ,9063 23,17 (cm) Hướng dẫn nhà: - BT: 26 <Tr88S/GK> - Bài 52, 54 <Tr97 /SBT Tuần 06 - Tiết 10 Ngày soạn: 21/09/2014 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? Kĩ năng: HS vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông HS thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi Học sinh: Ôn tập các hệ thức tam giác vuông Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - HS2: Chữa bài tập 26 <SGK/Tr88> Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Tìm các cạnh, góc tam giác Áp dụng giải tam giác vuông: vuông → "giải tam giác vuông" VD3 <SGK/Tr87> c Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong đó số cạnh nào ? - HS1: Để giải tam giác vuông cần yếu tố, đó cần phải có ít cạnh a b - GV đưa VD3 lên bảng phụ - Để giải tam giác vuông ABC, cần BC = √ AB2 + AC2 (đ/l Pytago) ¿ tính cạnh, góc nào ? = √ + 82 ≈ 9,434 - Nêu cách tính ? ¿ - HS: Cần tính BC, B , C AB TgC = AC = =¿ 0,625  = 320  = 900 - 320 = 580 - GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 Tính BC - Tính cạnh BC VD3 mà không áp SinB = AC ⇒ BC= AC BC sin B dụng định lí Pytago BC = 9,433 (cm) sin 580 - GV đưa VD4 lên bảng phụ - Để giải tam giác vuông PQO cần Ví dụ04: = 90 - = 900 - 360 = 540 tính cạnh, góc nào ? OP = PQ sinQ = sin540 5,663 - HS: Góc Q, cạnh OP, OQ OQ = PQ sinP = sin36 4,114 p ?3 OP = PQ CosP = cos360 OQ = PQ CosQ = cos540 36 o q - GV yêu cầu HS làm ?3 - Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin Ví dụ 5: các góc P và Q = 90 GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi 0 = 90 51 = 39 HS lên bảng tính LN = LM TgM = 2,8 tg510 3,458 Có LM = MN Cos510 5,663 4,114 LM cos 51 2,8 = cos 51 n l  MN = Cách khác: MN = √ LM2 +LN m 2,8 4,49 - Có thể tính MN cách nào khác ? - HS: áp dụng định lí Pytago - So sánh hai cách tính - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK Củng cố: GV yêu cầu HS làm bài tập 27 Bài 27: Đáp án <SGK/tr88> theo nhóm (Mỗi dãy a) * = 900 - = 600 câu) *AB=c=b tgC = 10 tg300 5,774 (cm) b 10   sin B sin 600 11,547 (cm) b a c a c b - Đại diện nhóm lên trình bày b d) * tgB = c = * = 900 - = 490  * BC = a b) * = 900 - = 45o * b = c = 10 (cm) * BC = a= 10 11,142 (cm) 0 c) * = 90 - = 55 *AC=b=a.sinB=20.sin350 11,472 (cm) *AB=c=a.sinC=20.sin550 16,383 (cm) 410 b 13  sin B sin 410 * BC = 27,437 (cm) Hướng dẫn nhà: - Rèn luyện kĩ giải toán tam giác vuông - Làm bài tập 27, 28 <Tr88, 89/SGK> Bài 55 <Tr79 /SBT> Tiết 11 Ngày soạn: 21/09/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Đề Bài 1: (6đ) Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng: a) a = 8cm, Bˆ 35 b) c = 21cm Cˆ 40 Bài 2: (4đ) Tính x, y hình vẽ x y Đề 2: Bài 1: (5)Tính x, y hình vẽ y x Bài 2: (5đ) cho tam giác ABC biết AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC Đáp án: Đề 1: Bài 1: a) Tính đúng ý cho 1đ: c = ;b= ; Cˆ 55 b) Tính đúng ý cho 1đ: a = ;b= ; Bˆ 50 Bài 2: Tính đúng ý cho 2đ: x = ;y= Đề 2: Bài 1: Tính đúng ý cho 2đ: x = Bài 2: 5m a h Kẻ CH  AB có: (1đ) CH = AC sinA = sin200 (1đ) = 5.0,3420 1,710 (cm) (1đ) c 20 ;y= b 8m SABC = CH AB (1,5đ) = 1,71 = 6,84 (cm2) (1,5đ) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 29 <SGK/Tr89> - Gọi HS lên bảng vẽ hình HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 29: - Muốn tính góc  em làm nào ? - HS lên bảng tính a c 320m 250m  b AB 250 Cos = BC =320 cos = 0,78125 Bài 30 SGK/Tr 89 38037' - GV hướng dẫn HS : muốn tính   đường cao AN phải tính AB  Bài 30: Từ B kẻ đường vuông góc với AC tạo tam giác vuông chứa cạnh AB Kẻ BK  AC - Làm nào ? Xét  vuông BCK có: - Kẻ BK  AC và nêu cách tính BK ? = 300  = 600 k a  BK = BC SinC = 11 sin300 = 5,5 cm Có - = = 60 - 38 = 22 Trong tam giác vuông KBA: 38 b 30  n 11m - Tính số đo KBA ? - Tính AB ? - Tính AN ? Tính AC ? BK 5,5   cos 220 cos KBA c AB = AN = AB Sin380 5,932 (cm) 5,932 sin380 3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC: AN ,652 AC = sin C = sin 300 7,304 (cm) Củng cố: Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông Cách giải tam giác vuông Hướng dẫn nhà: - Làm bài tập 59, 60, 61, 68 <98, 99 SBT> - Chuẩn bị thực hành:Mỗi tổ giác kế, ê ke, thước cuộn, máy tính bỏ túi IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 07 - Tiết 12 Ngày soạn: 28/09/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số Kĩ : Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Tìm x,y hình vẽ : HS: Tam giác vuông ACP ( ^P = 900) c 50 x a y 30  p Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV- Đưa hình vẽ lên bảng phụ ? Nêu GT, KL bài toán Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập - GV đưa đầu bài lên bảng phụ - GV gợi ý: Kẻ thêm AH  CD - GV kiểm tra hoạt động các nhóm - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS lớp nhận xét góp ý - Qua hai bài tập trên, để tính cạnh ,góc tam giác thường em cần làm gì ? - HS: Kẻ thêm đường vuông góc để đưa giải tam giác vuông b Ta có: x = 8.Sin300= = Tam giác vuông CPB ( ^P = 900) x Ta có: y= cos50 6,223 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 31/89-Sgk A 9,6cm 8cm B 54  C 74  D H a, Tính AB Trong  vuông ABC có: AB = AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cm D b, Tính ^  Kẻ AH CD Trong  vuông ACH có: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 7,69 cm AH 7, 69  0,8 AD 9, SinD = D = 53013' => ^ Bài 32/SGK Tr89 GV HD HS giải : Bài 32/SGK Tr89 Ta có thể mô tả khúc sông và đường AB là chiều rộng khỳc sụng thuyền hình vẽ sau: AC là đoạn đường thuyền c b gúc Cax là gúc tạo đường thuyền và bờ sụng Theo GT thuyền qua sụng phỳt với vận tốc 2km/h( 33m/phỳt) Do đú : AC 33.5=165(m) 70  x a Trong tam giỏc vuụng ABC, biết C =700, AC 165m,nờn tớnh AB=AC.sinC  Bài tập: Tìm x,y hình vẽ 165.sin700 155(m) HS: Tam giỏc ABC vuụng A Ta cú: x = 7.sin400 4,5 Tam giỏc vuụng ADC vuụng A Cú : y = AC Cot600 2,598 c x a y 60 40  d b - Nêu đề bài: Cho tam giác ABC có: AB = cm; AC = cm; góc BAC Tính SABC GV- Vẽ hình lên bảng ? Muốn tính diện tích tam giác cần biết yếu tố nào (Cạnh và đường cao tương ứng) ? Ta có thể tính đường cao tương ứng với cạnh nào (Có thể tính đường cao ứng với cạnh AB, dựa vào tam giác vuông ACH) GV- Gọi Hs lên bảng trình bày lời giải Bài 55/97-Sbt C 5cm B 20 A H 8cm Kẻ HC  AB Có: HC = AC.sinA = 5.sin200 = 5.0,342 = 1,71 cm SABC = CH.AB = 1,71.8 = 6,84 cm2 Củng cố: Trong tam giác thường, biết cạnh và góc ta có thể tính cạnh tam giác bằnh cách kẻ thêm đường vuông góc tạo thành tam giác vuông biết yếu tố=> quy giải tam giác vuông Yêu cầu HS nhắc lại cách tính cạnh góc vuông ? Hướng dẫn nhà: Làm bài tập 60,61,62- SBT tr98 IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 13 Ngày soạn: 28/09/2014 5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới Kĩ năng: Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) Học sinh: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Sự chuẩn bị HS Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV đưa hình 34 <SGK/90> - GV nêu nhiệm vụ: Xác định Xác định chiều cao: chiều cao tháp mà khó a đo trực tiếp (không cần lên đỉnh tháp) cái cây o GV giới thiệu các khoảng cách: - Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp ? Bằng cách nào ? - Để tính độ dài AD, tiến hành nào ? - Tại coi AD là chiều cao tháp và áp dụng hệ thức cạnh và góccủa tam giác vuông ? b  b a c d AD: Chiều cao tháp khó tới, khó đo trực tiếp được, cây cao OC: Chiều cao giác kế CD: Chân tháp đến nơi đặt giác kê - HS: Xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD đo đạc Cách làm: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a) + Đo chiều cao giác kế (giả sử OC = b)  + Đọc số đo trên giác kế: AOB = Ta có: AB = OB tan Và: AD = AB + BD = a tan + b Có  AOB vuông B (Vì tháp vuông góc với mặt đất) *) Các tổ thực hành - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tính hình thực hành tổ - GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí tổ - Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết - Sau thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học - GV kiểm tra kĩ thực hành - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để các tổ, nhắc nhở hướng dẫn tiếp tục hoàn thành báo cáo thêm HS - GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra kết - GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo CHUẨN BỊ THỰC HÀNH việc chuẩn bị thực hành dụng cụ và Mẫu báo cáo: phân công nhiệm vụ 1) Xác định chiều cao: - GV: Kiểm tra cụ thể Hình vẽ: - GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho a) Kết đo: các tổ CD = ;= ;OC = - HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo: b) Tính AD = AB + BD 2) Xác định khoảng cách: Hình vẽ: a) Kết đo: - Kẻ Ax  AB - Lấy C  Ax Đo AC = Xác định  b) Tính AB ? Điểm thực hành tổ: STT Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ Ý thức kỉ luật Củng cố: Giáo viên nhận xét đánh giá chung Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các bước thực hành - Chuấn bị dụng cụ, sau thực hành IV RÚT KINH NGHIỆM: Kĩ thực hành Tổng Tuần 08 - Tiết 14 & 15 Ngày soạn: 05/10/2014 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới Kĩ năng: Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) Học sinh: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Sự chuẩn bị HS Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV đưa hình 35 <91/SGK> lên bảng phụ - GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng mà việc đo đạc tiến hành bờ sông - GV: Coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc (thường lấy cây làm mốc) - Lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ sông - Dùng ê ke đặc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax - Đo đoạn AC (giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = ) - GV: Làm nào để tính chiều rộng khúc sông ? - GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí tổ - Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết HOẠT ĐỘNG CỦA HS Xác định khoảng cách: a a b  c - Cách đo: Hai bờ sông coi song song và AB vuông góc với hai bờ sông, nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB Có  ACB vuông A AC = a =  AB = a tan *) Các tổ thực hành - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tính hình thực hành tổ - Sau thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học - GV kiểm tra kĩ thực hành - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm để tiếp tục hoàn thành báo cáo HS HOÀN THÀNH BÁO CÁO - NHẬN XÉT - ĐÁNH GIÁ - GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo hoàn hành báo cáo nội dung - GV yêu cầu: Về phần tính toán kết thực hành cần các thành viên tổ kiểm tra vì đó là kết - Các tổ bình điểm cho cá nhân và chung tập thể, vào đó, GV tự đánh giá theo mẫu báo cáo cho điểm thực hành tổ - Sau (thực hành) hoàn thành nộp báo cáo cho GV - GV thu báo cáo thực hành các tổ - Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực hành tổ - Căn vào điểm thực hành tổ và đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (có thể thông báo sau) Điểm thực hành tổ: STT Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ Ý thức kỉ luật Kĩ thực hành Tổng Củng cố: Giáo viên nhận xét đánh giá chung Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương tr.91 SGK - Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 <94 /SGK> IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần - Tiết 16 & 17 12/10/2014 Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác số đo góc Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ, Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu Học sinh: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV đưa bảng phụ ghi: I Lý thuyết: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ: Các hệ thức cạnh và đường cao Các hệ thức cạnh và đường tam giác vuông cao tam giác vuông a a) b2 = ; c2 = 1) b2 = ab' c2 = ac' b) h2 = 2) h2 =c b'c' h b c) ah = 3) ah= bc c b c d) b = + h 4) / / h 1 a1 = 2+ 2 h b c Đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn Định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn: sin = AC = BC AC sin = BC AC tan = AB ; AB cos = BC AB cot = AC ; Một số tính chất các tỉ số lượng cos = = tan = giác: Khi  và  là hai góc phụ nhau, đó: sin = cos; cos = sin ; cot = tan = cot; cot = tan - Yêu cầu HS điền vào bảng phụ Nêu số tính chất các tỉ số + Khi  là góc nhọn: < 1; < cos < lượng giác: Khi  và  là hai góc < sin Sin  + cos2 = phụ nhau, đó? sin α cos α tan = cos α ; cot = sin α  tan cot = + Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì sin và tan tăng, còn cos và cot giảm  II Bài tập: - Yêu cầu HS làm bài 33/SGK<93> Bài 33: (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) Chọn kết đúng: a) Hình 41 a) C (Hình 41) SR b) D QR 43) (Hình 42) c) C √3 (Hình p  2a a s 30 a 3 r H×nh41 H×nh42  Bài 35: c Có: tan =  b H×nh44 a Bài 34: a) C tan = c (Hình 44) b) C cos = sin (900 - ) (Hình 45) Bài 34<93 /SGK> a H×nh43 q  H×nh45 b 19 = c 28 0,678   34010' Có:  +  =900  = 900 - 34010' = 55050' Bài 37: a) Có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25. AB2 + AC2=BC2 ABCvuông A.(theo đ/lPytago) - Yêu cầu HS làm bài tập 35 - GV vẽ hình lên bảng hướng dẫn - GV yêu cầu HS làm bài 37, GV đưa hình vẽ lên bảng phụ AC 4,5 - Yêu cầu HS nêu cách chứng minh Có tgB = AB = =0 ,75 a) Chứng minh ABC vuông A ^ = 900 ^ ^ = B B 36052'. C Tính các góc B, C và đường cao AH  53 8' tam giác đó Có BC AH = AB AC (hệ thức lượng a tam giác vuông) AB AC 4,5  AH = BC , AH = 7,5 = 3,6 (cm) h b c b) MBC và ABC có cạnh BC chung và 7,5 diện tích b) Hỏi điểm M mà diện tích MBC  đường cao ứng với BC  này bằng diện tích ABC nằm trên đường  điểm M phải cách BC khoảng AH  M nằm trên đường thẳng song nào ? - MBC và ABC có đặc điểm gì song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 (cm) chung 4,5 Củng cố: (xen bài) Hướng dẫn nhà: - Ôn tập tiếp - Làm bài tập 38, 39, 40 SGK<95> 82, 83, 84 <102 /SBT> Tuần 10 - Tiết 18 Ngày soạn: 19/10/2014 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ : Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu Học sinh: Làm các câu hỏi và bài tập, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV y/c HS lên bảng viết các hệ Các hệ thức góc và cạnh tam thức giác vuông b = a sinB a c = a sinC b = c tanB b = a cosC b = c cotC c b c = a cosB c = b tanC c = b cotB b c a - Yêu cầu phát biểu thành nội dung Bài 40 /SGK<95> Có AB = DE = 30cm định lí GV y/c HS chữa bài tập 40 <95 Trong tam giác vuông ABC: AC = AB.tanB SGK> = 30.tan350 Tính chiều cao cây 30.0,7 c 21 (cm) AD = BE = 1,7 m Vậy chiều cao cây là: b a CD = CA + AD 1,7m 2,1 + 1,7 = 3,8 (m) e d 30m - GV nêu câu hỏi 4: Để giải tam giác vuông, cần biết ít góc và cạnh ? Có lưu ý gì số cạnh ? - Yêu cầu HS làm bài tập 35 <94 /SBT> Dựng góc nhọn  , biết: a) Sin = 0,25 b) cos = 0,75 - Yêu cầu làm vào Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh và góc nhọn Vậy để giải tam giác vuông cần biết ít cạnh Bài 35: a) Sin = 0,25 = - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng  vuông ABC có:  = 900 AB = BC = a  Có: C =  vì sinC = sin = b c - Yêu cầu HS trình bày cách dựng b) Cos = 0,75 = - Yêu cầu HS làm bài tập 38 Bài 38 <95> SGK<95 > + 150 ) - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng IB = IK tan (50 = IK tan650 phụ IA = IK tan500 b  AB=IB-IA= IK tan650 - IK.tan500 = IK (tan650 - tan500 ) 380 0,95275 362 (m) a 15 50 i k 380m - Yêu cầu HS nêu cách tính a b c Bài 39 <95>: Trong tam giác vuông ACE có: AE Cos500 = CE 5m  CE = 20m AE 20 = cos 50 cos 500 31,11 (m) f Trong tam giác vuông FDE có: d 50 FD Sin500 = DC e - Yêu cầu HS làm bài tập 39 <95> - GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu - Yêu cầu HS lên bảng trình bày: Khoảng cách cọc là CD - GV nhận xét và chốt lại  DE = FD = 0 sin 50 sin50 6,53 (m) Vậy khoảng cách hai cọc CD là: 31,11 - 6,53 24,6 (m) Củng cố: Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lí thuyết và bài tập chương để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ) - BTVN: 41, 42SGK <96> 87, 88, 90 <103 SBT> Tiết 19 Ngày soạn: 19/10/2014 KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn: Hình học (Bài số 1) Thời gian: 45 phút Người đề: Lê Hữu Quý I MỤC TIÊU Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiên thức học sinh qua chương I Kỷ năng: Học sinh có kỹ trình bày bài kiểm tra và khả tổng hợp các kiến thức đã học để vận dụng giải bài toán hình học Thái độ: Nghiêm túc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: - Ra đề, làm đáp án, biểu điểm chi tiết Học sinh: Ôn tập lại toàn kiến thức đã học chương I III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: Phát đề: A MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Tên Chủ đề Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Vận dụng Nhận biết Cấp độ thấp Hiểu các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 20% Tỉ số lương giác góc nhọn Cấp độ cao - Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để chứng minh,tính độ dài đoạn thẳng 30% 50 % Hiểu các tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 20% Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông để giải tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % TS câu: TS điểm: 10 Tỉ lệ: 100% 20% 20% B ĐỀ BÀI: Cộng Thông hiểu 40% 20% 30% - Biết vận dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông để tính các cạnh tam giác thường 1 10% 1 10% 30% 10.0 100% Câu 1: (2đ) Tìm x, y trên hình vẽ sau: Câu 2: (4đ) a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần sin270 , cos310 , sin450 , cos700 , sin700 , tan700 b) Giải tam giác ABC vuông A biết BC = 8cm ; = 300 Câu 3: (1đ) Cho tam giác ABC đó BC=15cm = 40 = 30 Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Tính AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) ? Câu 4: (3đ) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC) a) Chứng minh : AE AB = AF AC b) Cho AB = 4cm ; AH = 3cm Tính AE, BE C ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: câu (2đ) 2a (2đ) 2b (2đ) (1đ) Nội dung a/ Viết đúng hệ thức :x2= 4.16 Tính đúng x=8 b/ Viết đúng hệ thức : 122= y 20 Tính đúng y= 7,2 + cos310 = sin590 + cos700 = sin200 + tan700 > tan450 = + Vì 200 < 270 < 450 < 590 < 700 + Nên : sin200 < sin270 < sin450 < sin590 < sin700 < tan700 + Vậy : cos700 < sin270 < sin450 < cos310 < sin700 < tan700 + + = 90 suy : = 900 – 300 = 600 + AB = BC.sin600 suy : AB = (cm) + AC = BC.sin300 suy : AC = (cm) kẻ CKAC Xét tam giác BKC tính đúng CK 9.64 cm Xét tam giác AKC tính đúng AC  10,26 cm Xét tam giác AHC tính đúng AH  5,13 cm Số điểm 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 0.75 0.75 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3đ Xét tam giác AKC tính đúng AB  8.02 cm + Hình vẽ Áp dụng hệ thức lượng cho AHB và AHC + AH2 = AE.AB + AH2 = AF.AC + Suy : AE.AB = AF.AC từ hệ thức AH2 = AE.AB ⇒ AE  0,25đ 0,5 0,25 0,25 0,5 0,50 AH AB 0,50 AH 2, 25 Suy : AE = AB = cm 0,50 + BE = AB – AE = – 2,25 = 1,75 cm IV NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA: DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN RA ĐỀ Lê Hữu Quý Tuần 11 - Tiết 20 & 21 Ngày soạn: 26/10/2014 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỖI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nội dung kiến thức chính chương HS nắm định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn HS nắm đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng Kĩ năng: HS biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Một bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ Học sinh: SGK, thước thẳng, com pa, bìa hình tròn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: GIỚI THIỆU CHƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN GV đưa bảng phụ có ghi các nội dung giới thiệu với HS: chủ đề HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R - Nêu định nghĩa đường tròn ? - GV đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M với (O; R) - Điểm M nằm trên đường tròn : OM1=R - Điểm M nằm đường tròn : OM2 < R - Điểm M nằm ngoaif đường tròn : OM3 >R - GV đưa ?1 và H53 lên bảng phụ - Yêu cầu HS làm ?1 HOẠT ĐỘNG CỦA HS NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN: m1 m3 O m2 R Kí hiệu: (O ; R) Hoặc (O) * Định nghĩa: SGK/Tr97 ?1 Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)  OH > R k Điểm K nằm đường tròn (O) O  OK < R  OH > OK Trong OKH có OH > OK h    OKH > OHK (theo định lí góc và cạnh đối diện tam giác ) - Một đường tròn xác định CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN : biết yếu tố nào ? ?2 a) Vẽ hình: - Yêu cầu HS thực ?2 o a b - GV: Vậy biết và điểm chưa xác định đường tròn o a b - Yêu cầu HS thực ?3 - Tâm đường tròn ngoại tiếp là b) Có vô số đường tròn qua A và B Tâm giao đường trung trực các đường tròn đó nằm trên đường trung - Vẽ bao nhiêu đường tròn ? Vì trực AB vì có OA = OB sao? - Vậy qua bao nhiêu điểm xác định ?3 Vẽ đường tròn qua điểm A; B; C không thẳng hàng đường tròn ? - GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp *Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ và đường tròn - Cho HS làm bài tập <100>/SGK (BP) (1) (5) (2) (6) (3) (4) - GV: Cho điểm A' ; B' ; C' thẳng hàng có vẽ đường tròn qua điểm này không ? Vì ? a o c b - Đường tròn qua đỉnh A; B; C ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp ABC và ABC là tam giác nội tiếp đường tròn (GV đánh dấu k/n) GV y/c HS đọc chú ý SGK/Tr98 - HS: Không vẽ vì đường trung trực câc đoạn thẳng A'B' ; B'C' , C'A' không giao * Chú ý:Không vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng - Có phải đường tròn là hình có tâm TÂM ĐỐI XỨNG : đối xứng không ? ?4 - Yêu cầu thực ?4 Ta có: OA = OA' Mà OA = R nên OA' = R a a/ o  A'  (O) - Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm đối xứng là tâm đường tròn - Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn - Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình tròn - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ - Có nhận xét gì ? - Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? - Yêu cầu HS làm ?5 a o c/ c TRỤC ĐỐI XỨNG : + Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính nào o ?5 Có C và C' đối xứng với qua AB nên AB là trung trực CC' Có O  AB  OC' = OC = R  C'  (D; R) b Củng cố: - Những kiến thức cần ghi nhớ tiết Bài tập 1.SGK – Tr99 học là gì ? a Theo T/C hcn ta có: b 12cm OA = OB = OC = OD  điểm A,B,C,D o 5cm cùng nằm trên đường tròn tâm O bán kính OA d c OA  BD 2 mà BD  12  13 cm - HS: định nghĩa đường tròn, cách xác OA = 13 : = 6,5 cm định, tâm đối xứng, trục đối xứng - Làm bài tập 1/Tr99 Hướng dẫn nhà: - Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận - Làm các bài tập: 3,4,5 SGK/Tr100 ; 3, 4, <128 SBT> IV RÚT KINH NGIỆM: Tuần 12 - Tiết 22 Ngày soạn: 12/11/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua số bài tập Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: xđ đường tròn? tính chất đối xứng đtr? vẽ (O;2,5cm), lấy C trên đtr tính đoạn OC? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài toán: Cho hình hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm , BC = 12cm, hai đường chéo AC và BD cắt O Bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn có tâm là điểm nào? Tại ? Tính bán kính đường tròn đó? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giải: - điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn có tâm là điểm O O - Vì AC  BD =   , AC = AD ( t/c hcn) OA = OB ; OC = OD (t/c hcn)  OA = OB = OC = OD = AC 2 2 Mà AC = AB  BC  16 12 20 (ĐL Py ta go) 1  OA = AC = 20 = 10 (cm) Vậy: điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn tâm O, bán kính 10 (cm) Bài 7SGK /tr101 Nối (1) với (5) (2) với (6) - Bài 7: Đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu (3) với (4) cầu HS trả lời Bài SBT/tr128 a) Đúng b) Sai c) Sai - Yêu cầu HS làm Bài SBT/tr128 (BP) HS đứng chỗ trả lời - Yêu cầu HS làm bài tập 8SGK /TR101 Bài 8: - GV vẽ hình , yêu cầu HS phân tích tìm Có OB = OC = R  O thuộc trung cách dựng trực BC Tâm O đường tròn là giao điểm tia Ay và đường y trung trực BC o HS nêu cách dựng Dựng trung trực BC cắt Ay O Dựng đường tròn (O;OB) a c b x HS lên bảng dựng hình theo các bước vừa trên GV y/c 1HS lên bảng dựng hình Cả lớp làm vào - Yêu cầu HS làm bài tập sau theo nhóm: Cho ABC đều, cạnh cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bao nhiêu ? Bài tập: C1: ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  O là giao các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực  O  AH (AH  BC) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV Trong  vuông AHC: 3 kiểm tra các nhóm làm việc AH = AC Sin600 = √ a R = OA = AH = 3 √ = 3cm √3 o b c h - Thu bài hai nhóm chấm điểm GV kết luận: a + Đường cao tam giác C2: HC = BC = 3 √3 OH = HC tg300 = = √3 OA = 2OH = √ ( a là cạnh tam giác đều) +Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 2a ( a là cạnh tam giác đều) Củng cố: - Phát biểu định lí xác định đường tròn - Nêu tính chất đối xứng đường tròn - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ? - Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các định lí đã học - Làm các bài tập 6, 8, 9, 11 <129 SBT> Tuần 12 - Tiết 22 Ngày soạn:02/11/2014 2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây Kĩ năng: Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận và chứng minh Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường tròn tâm O, dây AB, *  nhọn: tâm đường tròn ngoại đường kính tiếp nằm tam giác Nêu rõ vị trí tâm đường tròn *  vuông: tâm đường tròn ngoại tiếp ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm cạnh huyền *  tù: tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG - GV y/c HS đọc bài toán SGK KÍNH VÀ DÂY: tr102 Bài toán: - GV: Đường kính có phải là dây - Trường hợp 1: AB là dây đường kính đường tròn không ? Có: AB = 2R a b r - Trường hợp 2: AB không là đường kính: Xét OAB có: AB < OA+OB ; R+R=2R (bđt ) Vậy AB < 2R - Từ bài toán rút định lí *Định lí 1: - Yêu cầu HS đọc định lí SGK Trong các dây đường tròn, dây lớn Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK, là đường kính GV đưa đầu bài lên bảng phụ Bài 10/SGK tr104 a a) Gọi M là trung điểm BC, ta có: r a o o b d e c 1 EM = BC, DM = BC  ME = MB =MC = MD Do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây , BC là đường kính nên DE < BC QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA - GV: Vẽ đường tròn (O; R) ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY: b m r c đường kính AB vuông góc với Bài toán: So sánh IC;ID? dây CD I So sánh độ dài IC - Trường hợp CD là đường kính: với ID ? AB qua trung điểm O CD a - TH: CD không là đường kính: Xét OCD có OC = OD (= R)  OCD cân O, mà OI là đường cao o nên là trung tuyến  IC = ID d i b - Qua kết trên có nhận xét gì ? Từ đó rút định lí - Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí - GV hỏi: Đường kính qua trung điểm dây có vuông góc với dây đó không? - GV vẽ hình minh hoạ - Vậy mệnh đề đảo có thể đúng TH nào ?  ND định lí - Yêu cầu HS nhà CM định lí - Yêu cầu HS làm ?2 - Yêu cầu HS trả lời miệng o 13 a * Định lí 2: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây - HS: Có TH  ; Có TH không vuông góc *Định lí 3: SGK- tr103 ?2 Có AB là dây không qua tâm MA = MB (gt)  OM  AB (đ/l quan hệ vuông góc đường kính và dây) Xét  vuông AOM có: AM = √ OA2 −OM2 (đ/l Pytago) AM = √ 132 −5 = 12 (cm) AB = AM = 12 = 24 (cm) m b Củng cố: - Yêu cầu HS làm bài 11 <104> - GV đưa đầu bài vẽ sẵn h.vẽ lên bảng - Phát biểu định lí so sánh độ dài cảu đường kính và dây - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây Hướng dẫn nhà: - Làm bài 11-SGK <104> Làm bài tập: 16, 18, 19 , 20 <tr131/ SBT> Tiết 23 Ngày soạn: 02/11/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố các định lí liên hệ độ dài đường kính và dây đường tròn và mối quan hệ vuông góc đường kính và dây - Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học đường kính và dây đường tròn vào làm các bài tập có liên quan Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: KHBH; Thước; compa; HS: Ôn bài cũ; làm bài tập nhà; Thước; compa PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, học hợp tác, Vấn đáp III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp:: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Phát biểu các định lý liên hệ độ dài đường kính và dây đường tròn và mối quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn? HS: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Cho HS đọc đề bài tập 11 (SGK) - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán - HS lớp thảo luận vẽ hình, ghi GT, KL bài GV gọi HS lên bảng thực vẽ hình ghi GT-KL GV: Muốn chứng minh CH = DK ta làm nào? HS: - Gv gợi ý kẻ OM  CD GV: Em có nhận xét gì OM tứ giác AHKB ? - GV hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải CH = DK  Cần có MH = MK và MC = MD NỘI DUNG BÀI HỌC Bài 11 (SGK) Theo bài ta có tứ giác AHKB là hình thang vuông (AH//BK vì cùng vuông góc với CD) Trong hình thangAHKB, ta có OM  HK   AH  HK   AH // OM // BK (1) BD  HK  Vì Mà OM qua trung điểm AB (2)  Từ (1) và (2) ta có: M là trung điểm HK OA = OB, OM // AH // BK => MH = MK (3) và OM  CD  COD cân O thì - GV yêu cầu học sinh trình bày lời giải Mặt khác đường cao OM đồng thời là đường trung trên bảng tuyến nên CM = MD (4) - HS nhận xét Từ (3) và (4) suy ra: HC = DK GV chốt lại và chỉnh sửa cách làm bài Bài 16 SBT: cho hoàn chỉnh GV cho HS đọc bài tập 16 SBT: HS đọc đề GV yêu cầu HS vẽ hình và làm bài cá nhân HD: Để c/m điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn ta c/m nào? HS: Tìm điểm cách điểm đó GV: theo em điểm nào cách đề các đỉnh tam giác vuông ABC? HS: GV: Làm nào để biết điểm D nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC? HS: B _ I _ _ A C _ D _ Gọi I là trung điểm AC ta có BI là trung tuyến thuộc cạnh huyền Δ vuông ABC IA = IC = IB =AC : Nên A,B,C nằm trên đường tròn tâm I GV: theo em câu b làm ntn? HS: dựa vào đ/l đường kính là dây lớn đường kính AC Δ ABC vuông D có DI là trung tuyến nên ID = AC : D nằm trên đường tròn tâm I đường kính AC GV cho HS đọc bài 21 SBT KL: điểm A; B; C; D nằm trên nằm HS đọc đề GV cho HS vẽ hình và thảo luận theo trên đường tròn tâm I đường kính AC b) Vì AC là đường kính còn BD là dây nhóm bàn để c/m bài toán BD GV gợi ý Vẽ OM  CD, OM kéo dài nên AC Nếu AC = BD thì đó BD là đường cắt AK N kính nên ABCD là hình chữ nhật HS làm bài theo nhóm GV gọi đại diện dứng chỗ trình bày cách c/m, Gv ghi nhanh ý chính lên Bài tập 21 SBT bảng GV cho HS khác bổ sung Kẻ OM  CD, OM Cắt AK N ⇒ MC = MD (1) (đ/l đường kính vuông góc với dây) Xét  AKB có: OA = OB (gt) ON // KB (cùng  CD) ⇒ AN = NK Xét  KKB có: ⇒ MH = AN = NK (c/m trên) MK MN // AH (cùng  CD) (2) Từ (1) và (2) có: MC – MH = MD – MK hay: CH = DK Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà: - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Nhớ các định lý quan hệ đường kính và dây; quan hệ vuông góc A đường kính và dây vận dụng tố vào giải bài tập H B - Làm bài tập: 20; 21, 22 SBT Làm thêm bài tập: Cho (O), hai dây AB, AC vuông góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24 K O a) Tính khoảng cách từ mổi dây đến tâm b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đường kính đường tròn tâm O C HD: a) Kẻ OH  AB H OK  AC K ⇒ AH = HB (theo đ/l đường kính vuông góc với dây) AK = KC (đ/l đường kính vuông góc với dây) ^ =^ *Tứ giác AHOK: có: ^A= K H=90 ⇒ AHOK là hình chữ nhật ⇒ AH=OK= AB 10 = =5 2 OH = AK = AC : = 24: = 12 cm b) … c) BC = AO ( Tam giác ABC vuông A, O là trung điểm BC) - Chuẩn bị bài: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY D RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: Tuần 13 - Tiết 24 Ngày soạn: 09/11/2014 3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây Kĩ : Biết cách tìm mối liên hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây , áp dùng vào giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài Bài 18 đường kính và dây Chứng minh a) Kẻ OH  BC H định lý đó Gọi trung điểm OA là H; - HS2: Chữa bài tập 18 <130 /SBT> Vì HA = HO và BH  OA H  ABO cân B: AB = OB Mà OA = OB = R o  OA = OB = AB  AOB   AOB = 600 c b h  vuông BHO có: BH = BO Sin600 a BH = √ (cm) - GV nhận xét, cho điểm - GV bổ sung câu hỏi: b) Chứng minh OC // AB Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV ĐVĐ vào bài - Yêu cầu đọc đầu bài toán SGK - Hãy chứng minh: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 BC = 2BH = √ (cm) b) Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc trung điểm đường nên OC // AB (hai cạnh đối hình thoi) HOẠT ĐỘNG CỦA HS BÀI TOÁN : - HS đọc đề toán và vẽ hình Ta có: OKCD K OHAB H C Xét KOD (= 900)và HOB( = 900) Áp dụng định lí Pytago ta có: K OK2+KD2=OD2=R2 D O R OH2 + HB2 = OB2 = R2 B  OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) A H - Giả sử CD là đường kính - GV: KL trên còn đúng không  K trùng O  KO = O , KD = R dây hai dây là đường kính ?  OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 - GV cho HS làm ?1 Từ kết bài toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD b LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY a) Định lí: a) OH  AB, OK  CD theo định lí đường kính  với dây:  AH = HB = h a và CK = KD = o c k AB d CD AB = CD  HB = KD  HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên)  OH2 = OK2  OH = OK + Nếu OH = OK  OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2  HB2 = KD2  HB = KD hay AB = CD  AB = CD - Qua bài toán trên chúng ta rút điều gì ? *Định lí 1: Trong đường tròn:  ND định lí a) Hai dây thì cách tâm - Yêu cầu HS nhắc lại định lí b) Hai dây cách tâm thì b) Định lí 2: 1 *) Nếu AB > CD thì AB > CD  HB > KD - GV: Cho AB, CD là hai dây đường tròn (O) , OH  AB , OK  CD - Nếu AB > CD thì OH so với OK nào ? - Yêu cầu HS trao đổi nhóm - Hãy phát biểu thành định lí - GV: Ngược lại OH < OK thì AB so với CD nào ?  Định lí - GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại (vì HB= AB; KD= CD)  HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2  OH2 < OK2 mà OH, OK >  OH < OK - HS phát biểu định lí Nếu OH < OK thì AB > CD * Định lí 2: SGK/105 Trong hai dây đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn ?3 HS trả lời miệng a) O là giao điểm các đường trung trực ABC  O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Có OE = OF  AC = BC (đ/l1 liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF  AB < AC (theo định lí2 liên hệ dây và khoảng cách đn tâm) C K O A D R B H - GV cho HS làm ?3 SGK - GV vẽ hình và tóm tắt bài toán O là giao điểm các trung trực tam giác ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh các độ dài a) BC và AC b) AB và AC A D F O B E C Luyện tập - củng cố: - GV y/c HS làm bài tập 12 SGK/tr 106 - HS vẽ hình và tóm tắt bài toán - GV hướng dẫn HS vẽ hình - Hai HS lên bảng giải bài toán - Nêu lại ND các định lí đã học - HS nêu các định lí bài Hướng dẫn nhà: - Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí - Làm bài tập 13, 14, 15,16 <106 /SGK> D RÚT KINH NGHIỆM: _ Ngày soạn: 19/11/2011 Ngày dạy: 22/11/2011 TIẾT 24 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức liên quan đến dây và khoảng cách đến tâm - Rèn kỹ vận dụng kiến thức để so sánh độ dài đoạn thẳng - Rèn tính cẩn thận, chính xác, biết quan sát, nhận xét Trọng tâm: Giải bài tập 13, 14, 15 II Chuẩn bị: GV: bảng phụ, thước, compa HS: Bảng nhóm, thước, compa III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra: (5’) Phat biểu tính chất liên hệ dây và khoảng cách đến tâm? Vẽ hình minh hoạ? Gọi hs nhận xét? Bài mới: (38’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV: cho hs làm bài tập 13 13’ Bài 13(SGK-tr106) Yc hs đọc đầu bài, ghi gt-kl? A B E Yc bài? D EH = EK C ⇑ OH AB, OK DC, ΔHEO=Δ KEO ⇑ OH = OK, OE chung, AE = EC ⇑ HA = KC Gọi hs lên bảng trình bày? Gọi hs nhận xét bổ sung? Cho hs làm bài 14 theo nhóm Gọi nhóm trưởng trình bày lời giải, hs nhóm khác nhận xét, bổ sung? 12’ D C A Giải: Theo gt HA = HB, KD = KC => OH AB, OK DC (đ/l) => OH = OK (đ/l) ΔHEO=Δ KEO ( cạnh huyền-gạnh góc vuông) => HE = HK (2 cạnh tương ứng) =>HE + HA = EK + KC ( AB = CD) nên EA = EC Bài 14 (SGK-tr106) OH AB, OK DC (đ/l) HA = ½ AB Trong tam giác OHA Có OA2 = AH2 + OH2 (đ/l Pytago) => OH = √ OA2 − AH2= √ 252 −20 2=15 (cm) OK = HK – OH = 22 – 15 = (cm) Trong tam giác OCK có CK = √ OC2 − OK 2=√ 252 −7 2=24 Mà CD = 2CK = 2.24 = 48(cm) Bài 15(SGK-tr106) B 13’ GV: y/c hs làm bài 15 y/c hs vẽ hình ghi gt-kl y/c bài là gì? So sánh OH và OK dựa vào đtròn nào? ⇑ (O; OA) AB > DC So sánh ME, MF? (Dựa vào (O; OE) ) ⇑ OH < OK Giải: Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH OK, OK DC => OH < OK (đ/l) Trong (O; OE) có OH ME; OK MF mà OH, OK => ME > MF Vì OH ME; OK MF => HE = HM, KF = KM => HM > KM Củng cố: (xen bài) Hướng dẫn nhà: (1’) Làm bài tập (SBT-tr ) Tuần 14 - Tiết 25 Ngày soạn: 16/11/2014 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức học để nhận biết các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế.Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu 1que thẳng Học sinh: Thước thẳng, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: xen Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: cho hs quan sát hình vẽ Hãy nêu các vị trí tướng đối hai đường thẳng - GV: đường thẳng và đường tròn có vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có điểm chung ? - GV vẽ đường tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy các vị trí - GV nêu ?1 - GV đưa các vị trí: - a gọi là cát tuyến đường tròn - GV yêu cầu HS vẽ hình TH1: Đường thẳng a không qua O HOẠT ĐỘNG CỦA HS BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN - HS trả lời: + Hai đường thẳng song song (không có điểm chung) + Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) + Hai đường thẳng trùng (có vô số điểm chung) - Có vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn : + Có điểm chung + Có điểm chung + Không có điểm chung ?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung trở lên thì đường tròn qua điểm thẳng hàng → vô lí - HS đọc SGK <107> a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: Đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường tròn (O) OH < R và HA = HB = √ R − OH2 ?2.HS tự c/m khẳng định trên O R a A H B b) TH2: Đường thẳng a qua O b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - Khi nào đường thẳng a và (O) có a) điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn (O) Điểm C O gọi là tiếp điểm Khi H trùng với C, OC  a và a C H OH = R a) C/m: SGK – Tr 108 * Định lí: SGK – Tr108 - Khi AB = hay A  B thì OH c) Đường thẳng a và đường tròn (O) bao nhiêu ? không giao nhau: - Khi nào đường thẳng a và (O; R) tiếp - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) xúc ? Luc đó đường thẳng a gọi là không có điểm chung, ta nói đường thẳng a gì ? Điểm chung là và đường tròn (O) không giao - GV vẽ hình lên bảng: C/m: OH > R (HS tự c/m) a A O B H O - Yêu cầu HS nêu nhận xét - Yêu cầu HS chứng minh OH > R HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒNĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN - HS đọc kết luận SGK/ Tr109 Đặt OH = d - HS điền bảng a H - Yêu cầu HS đọc các kết luận - Yêu cầu HS điền vào bảng Vị trí tương đối đường thẳng Số điểm chung và đường tròn 1) Đường thẳng và đ tròn cắt 2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc 3) Đường thẳng và đường tròn không giao Hệ thức d và R d<R d=R d>R Củng cố: - Cho HS làm ?3 - GV yêu cầu HS trả lời miệng o 5cm b 3cm h a c - HS lên vẽ hình a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: d = 3cm ; R = cm d<R b) Xét BHO ( = 900) theo định lí Pytago: OB2 = OH2 + HB2  HB = √ 52 − 32 = (cm)  BC = = (cm) - Y/c: HS làm bài tập 17SGK – Tr109 R d Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn cm cm Đường thẳng và đường tròn cắt cm cm Tiếp xúc cm cm Đường thẳng và đường tròn không giao Hướng dẫn nhà: - Tìm thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập 18, 19, 20 <110/ SGK> D RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 15 - Tiết 26 Ngày soạn: 23/11/2014 5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài toán tính toán và chứng minh Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: + Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng? + Thế nào là tiếp tuyến đường tròn ? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì ? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV nêu cách nhận biết tiếp tuyến DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP đường tròn TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN: HS: - Đường thẳng có điểm chung với đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn - d = R: đt là tiếp tuyến đường tròn GV y/c HS đọc định lí - HS phát biểu định lí - GV ghi tóm tắt định lí: C  a, C  (O) o a  OC  a là tiếp tuyến (O) a c - Yêu cầu HS làm ?1 - HS làm ?1 Khoảng cách từ A đến BC là b/k (O) nên BC là tiếp tuyến đường tròn a b h c - Còn cách nào khác không + C2: BC  AH H, AH là b/k (O) nên BC là tiếp tuyến - Có nhận xét gì ABO ? - Vậy B nằm trên đường nào ? - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB - GV dựng hình 75 - Yêu cầu HS làm ?2 2.ÁP DỤNG: - HS đọc đề toán - ABO là tam giác vuông B (ABOB theo tính chất tiếp tuyến) Trong tam giác vuông ABO, trung tuyến BM thuộc cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M AO b a o m khoảng AO B phải nằm trên c ( M ; AO2 ) - HS nêu cách dựng - Dựng hình vào ?2 - HS nêu cách chứng minh: - GV: Bài toán có nghiệm hình AOB có trung tuyến BM = AO  nên ABO = 900  AB  OB B  AB là tiếp tuyến (O) CM tg tự: AC là tiếp tuyến (O) Luyện tập - củng cố: - Yêu cầu HS làm bài 21 <11>SGK a b c Bài 21: Xét  vuông ABC có : AB = 3; AC = 4; BC = Có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2  = 900 (đ/l Pytago đảo)  AC  BC A  AC là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) Hướng dẫn nhà: - Cần nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ.tròn - BTVN: 22, 23, 24 <11> ; 42, 43 SBT/134 Tiết 27 Ngày soạn: 23/11/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải bài tập dựng tiếp tuyến Thái độ: Phát huy trí lực HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: + Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) qua điểm M nằm ngoài đường tròn - Y/cHS chữa bài tập 24 (a) <111>SGK Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 Bài 24: OA=15cm; AB = 24 cm Tính độ dài AC? b) Có OH  AB  AH = HB = AB - Để tính OC, ta cần tính đoạn nào? 24 - Nêu cách tính hay AH = =12 (cm) Trong  vuông OAH: OH = √ OA2 − AH2 OH = o a b h OA 15 = OH = (cm) Trong  vuông OAC: OA2 = OH OC (hệ thức lượng tam giác vuông)  OC = c OA 152 = OH = 25 (cm) Vậy OC = 25 cm - Yêu cầu HS làm bài 25 <112> - GV hướng dẫn HS vẽ hình o R b m c a e a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Taị ? Bài 25/ SGK tr112 a) Có OA  BC (gt)  MB = MC (đ/l đk  dây) Xét tứ giác OCAB có: MO = MA ; MB = MC OA  BC  Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết) b) OAB vì có: OB = BA và OB=OA  OB = BA = OA = R  = 600 b) Tính độ dài BE theo R ? - Nhận xét gì OAB ? - Yêu cầu HS làm bài tập sau: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB Trên Ax và By lấy điểm C và D cho COD = 900, DO kéo dài cắt đoạn thẳng CA I, chứng minh: a) OD = OI b) CD = AC + BD c) CD là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB.- GV đưa đề bài lên bảng phụ h c a d o b Trong  vuông OBE:  BE = OB tg600 = R √ Bài tập I a) Xét OBD và OAI có: = = 900 OB = OA (gt) Ô1 = Ô2 (đối đỉnh)  OBD = OAI (c.g.c)  OD = OI (cạnh tương ứng) Và BD = AI b) CID có CO vừa là trung tuyến vừa là đường cao  CID cân : CI = CD Mà CI = CA + AI Và AI = BD (c/m trên)  CD = AC + BD c) Kẻ OH  CD (H  CD), cần chứng minh: OH = OA b) Chứng minh: CD = CI - CID cân C nên đường cao CO GV gọi ý: Nhận xét CD đoạn nào ? đồng thời là đường phân giác c) Để chứng minh CD là tiếp tuyến  OH = OA (t/c điểm trên phân giác đường tròn đường kính AB tức (O ; OA) góc) ta cần chứng minh điều gì ?  H  (O ; OA) Có CD qua H và CD  OH  CD là tiếp tuyến đường tròn i (O;OA) Củng cố: HS phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến c/m đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? Hướng dẫn nhà: - Cần nắm vững lí thuyết: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Làm bài tập: 46, 47 <134 SBT> - Đọc “có thể em chưa biết” Tuần 16 - Tiết 28 & 29 Ngày soạn: 30/11/2014 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh Biết cách tìm tâm đường tròn "Thước phân giác" Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu, thước phân giác Học sinh: Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - GV yêu cầu HS: Bài 44: + Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết Chứng minh: ABC và DBC có: tiếp tuyến đường tròn AB = DB = R (B) + Chữa bài tập 44 <134 SBT> AC = DC = R(C) BC chung d  ABC = DBC (c.c.c) b  = = 900  CD  BD  CD là tiếp tuyến đường tròn (B) c a - CA là tiếp tuyến (B) - GV nhận xét, cho điểm Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV (9a) 9b.c Ph¸t biÓu dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn HOẠT ĐỘNG CỦA HS ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU : - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS làm ?1 - Gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến - Nhận xét: OB = OC = R đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì ? AB = AC ; = AB  OB ; AC  OC B Chứng minh: Xét ABO và ACO có: 1 = = 900 (tính chất tiếp tuyến) O A 2 OB = OC = R AO chung C  ABO = ACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)  AB = AC - Yêu cầu HS nêu tính chất tiếp tuyến  Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2 - Yêu cầu HS đọc định lí và xem chứng minh SGK HS nêu nội dung định lí: SGK/ tr114 - GV giới thiệu các ứng dụng định lí này tìm tâm các vật - GV đưa "thước phân giác" cho HS quan sát - Yêu cầu HS làm ?2 ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc hai cạnh thước - Kẻ theo "Tia phân giác thước, vẽ đường kính đường tròn" - Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, vẽ đường kính thứ hai - Giao hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm đâu ? - Yêu cầu HS là ?3 SGK – tr114 A E F I B ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: - HS trả lời - HS đọc ?3 - HS vẽ hình và trả lời: Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF vì I thuộc phân giác góc B nên IF= ID Vậy IE = IF = ID  D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I; ID) C D - Đường tròn nội tiếp tam giác là - GV giới thiệu đường tròn (I; ID) là đường đường tròn tiếp xúc với cạnh tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn tam giác Tam giác gọi là tam giác nội tiếp tam giác vị trí nào? ngoại tiếp đường tròn A E F I B C D - GV cho HS làm ?4.SGK – Tr115 A B D C E F K - GV giới thiệu: Đường tròn (K; KD) là - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác tam giác ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC: - HS đọc ?4 và quan sát - Chứng minh: Vì K thuộc tia phân giác nên KF = KD Vì K thuộc tia phân giác  BCy nên KD = KE  KF = KD = KE Vậy D, E, F nằm trên cùng đường tròn (K; KD) đường tròn bàng tiếp tam giác ABC - Vậy nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ? - Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác vị trí nào ? - Một tam giác có đường tròn bàng tiếp - GV đưa lên bảng phụ ABC có đường tròn để HS quan sát - HS trả lời: - Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác - Tâm là giao phân giác ngoài tam giác - Một tam giác có đường tròn bàng tiếp nằm góc A, B, C Củng cố: - Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đường tròn - Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn bàng tiếp Hướng dẫn nhà: - Học thuộc t/c TT đường tròn và dấu hiệu nhận biết TT - Làm bài tập: 26, 27, 28, 29, 33 SGK- tr115,116 Tuần 17 - Tiết 30 Ngày soạn: 07/12/2014 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năg vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài toán quỹ tích, dựng hình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ,Thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh: Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông, các tính chất tiếp tuyến Thứơc kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: 1)Phát biểu định lý t/c hai tiếp tuyến cắt nhau? Vẽ hình ghi GT,KL 2) Nêu k/n đường tròn nội tiếp tam giác ? Đường tròn bàng tiếp tam giác? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV y/C HS vẽ hình và làm bài tập 26/tr115sgk a)c/m OA là trung trực BC? b a d h o c b)OH là đường gì tam giác CBD? c) Với OB = 2cm, BC = 4cm c/m tam giác ABC là tam giác ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Chữa bài tập 26 (a,b) a) Có: AB = AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R(O)  OA là trung trực BC  OA  BC (tại H) và HB = HC b) Xét CBD có: CH = HB (c/m trên) CO = OD = R(O)  OH là đường trung bình   OH // BD hay OA // BD c) Trong  vuông ABO: AB = √ OA2 −OB (định lí Pytago) = √ −22 =2 √ (cm) OB sin Â1 = OA = =  Â1 = 300  = 600 ABC có: AB = AC (t/c tiếp tuyến). ABC cân Có: = 600  ABC Vậy AB = AC = BC = √ (cm) - GV đưa đầu bài 27 SGK lên bảng phụ, yêu Bài 27/SGK tr115 cầu HS lên bảng chữa Có: DM = DB ; EM = EC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) b d Chu vi ADE bằng: AD + DE + EA a m o = AD + DM + ME + EA = (AD + DB) + (CE + EA) = AB + CA = AB e c - GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt lại Bài 30SGK /Tr116 - HS vẽ hình vào - HS trả lời: - Y/c HS làm bài tập 30 <116 SGK> - GV hướng dẫn HS vẽ hình: y d x m a) Có OC là phân giác AOM có OD là phân giác góc MOB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Góc AOM kề bù với góc MOB  OC  OD hay = 900 b) Có: CM = CA ; MD = MB c (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)  CM + MD = CA + BD a b o  CD = CA + BD - GV ghi lại chứng minh và bổ sung cho hoàn c) c/m: AC BD = CM MD chỉnh - Trong  vuông COD có OM  CD (t/c tiếp tuyến)  CM MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vuông) - GV đưa đầu bài 31 SGK lên bảng phụ, yêu  AC BD  R2 (không đổi) cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 31SGK / tr116 - GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng - HS hoạt động theo nhóm: trên hình a) Có: AD = AF ; BD = BE ; CF = CE a (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên AB + AC - BC f = AD + DB + AF + FC - BE - EC d = AD + DB + AD + FC - BD - FC o = AD b c e b) Các hệ thức tương tự hệ - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng thức câu a) là: trình bày 2BE = BA + BC - AC GV đưa đầu bài 32/SGK- tr116 lên BP 2CF = CA + CB - AB Y/C HD HS tính DT tam giác ABC Đại diện nhóm lên bảng trình a bày Bài 32/SGK- Tr116 o Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp b h c tam giác ABC , H là tiếp điểm thuộc BC Đường phân giác AO góc A là đường cao nên A, O, H thẳng hàng HB = HC , = 300 ; AH = OH = (cm)  3 HC = AH tg 30 = (cm)  BC = HC = (cm) SABC = BC AH = 3 (cm) Vì câu trả lời đúng là câu (D) Củng cố: Hướng dẫn nhà: - BTVN: 54, 55, 56, 61, 62 <SBT> - Ôn tập xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Tuần 19 - Tiết 31 Ngày soạn: 21/12/2014 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần : - Nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn , tính chất hai đường tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ) , tính chất hai đường tròn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm ) - Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện tính chính xác phát biểu , vẽ hình và tính toán II CHUẨN BỊ - GV : Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ vị trí tương đối hai đường tròn - HS : bảng nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1- Tổ chức (1’)Sĩ số : 2- Kiểm tra: (5’) Nêu các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy 3- Bài : (33’) HĐ CỦA GIÁO VIÊN - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực ?1 ( sgk ) rút nhận xét - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung  ta có các vị trí tương đối nào ? - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối hai đường tròn sau đó treo bảng phụ minh hoạ trường hợp sau đó giới thiệu các khái niệm - Hai đường tròn cắt nào ? vẽ hình minh hoạ Nêu các khái niệm ? HĐ CỦA HỌC SINH 1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn ? Hai đường tròn phân biệt  có vị trí tương đối : Có hai điểm chung ; có điểm chung ; không có điểm chung nào + Hai đường tròn có hai điểm chung  cắt A O' O B ( O : R ) và (O ; r ) có - Hai đường tròn tiếp xúc nau nào ? hai điểm chung A và B vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm Có  (O) cắt (O’) A và B trường hợp xảy ? A , B là giao điểm , AB là dây chung - GV treo bảng phụ giới thiệu các trường hợp và khái niệm + (O) (O') = {A}  Tiếp xúc (có hai trường hợp xảy : TX ngoài và TX ) A là tiếp điểm - Khi nào hai đường tròn không giao Lúc đó chúng có điểm chung không Vẽ hình minh hoạ , có trường hợp xảy ? O A O O' A O' + (O) (O') =   không giao nhau: ( có hai trường hợp ) - GV vẽ hình (O ; R ) và ( O’ ; r ) sau đó giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ và các tính chất - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau đó trả lời ? ( sgk ) từ đó rút nhận xét B O A B O' O O' A (O ; R) và (O ; r) không có điểm chung Củng cố: - Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn Tính chất đường nối tâm - Phát biểu định lý đường nối tâm hai đường tròn - Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh Hướng dẫn: - Học thuộc bài , nắm các vị trí tương đối hai đường tròn , các tính chất đường nối tâm - Giải bài tập ( sgk - 11 ) BT 33 , 34 Tiết 32 Ngày soạn: 21/12/2014 ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và số tính chất các tỉ số lượng giác Ôn tập cho HS các hệ thức lượng tam giác vuông, và kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức đã học đường tròn chương II Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ Thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng 1.ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC giác góc nhọn  CỦA GÓC NHỌN : d Bài 1: (Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết HS: Sin = d tan = h k đúng) Cho ABC có = 900; = 300, kẻ k k đường cao AH cos = h cot = d a b - Bốn HS lên bảng xác định kết đúng: h c a) SinB bằng: AC M AB ; AH N AB ; b) tan300 bằng: AB P BC ; AH Q a) N sinB = AB 1 ; √3 M ; N √ ; c) CosC bằng: P M AC ; Q √ P HC ; HC AC N AB ; Q b) P tan300 = √3 AC HC c) M CosC = AC d) cotg bằng: BH M AH ; AC Q AB AH ; AB N AC P √ ; d) Q cotg = AB (Vì = ) Bài 2: a) Đúng b) Sai Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào c) Sai đúng, hệ thức nào sai ? (với góc  nhọn) d) Đúng cos α 2 a) Sin  = - cos  b) tan = sin α e) Sai f) Đúng c) cos = sin(1800 - ) g) Đúng d) cot = tg α e) tan < f) cot = tan(900 - ) g)  tăng thì cos giảm - GV: Cho  vuông ABC, đường cao AH 2.ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG - Viết các hệ thức cạnh và đường cao TAM GIÁC VUÔNG : - HS viÕt vµo vë tam giác - Mét HS lªn b¶ng viÕt a 1) b2 = ab' ; c2 = a.c' 2) h2 = b'c' 3) a.h = bc b c h 4) c/ b b/ h 1 = 2+ 2 h b c 5) a2 = b2 + c2 c Bµi 3: a) BC = BH + HC = + = 13 (cm) GV: Cho bài tập AB2 = BC BH = 13 Cho ABC vuông A đường cao AH  AB = √ 13 4=2 √ 13 (cm) AC2 = BC HC = 13 chia cạnh huyền BC thành đoạn BH, CH có độ dài là cm, cm Gọi D, E lần  AC 2= √ 13 9=3 √13 (cm) b) AH = BH HC = = 36 (cm) lượt là hình chiếu H trên AB và AC  AH = (cm) a) Tính độ dài AB, AC XÐt tø gi¸c ADHE cã: = = = 900  B C b) Tính độ dài DE, số đo ,  Tø gi¸c ADHE lµ hcn a  DE = AH = cm Trong  vu«ng ABC e a d SinB = b h c GV y/c HS làm vào , 1HS lên bảng làm, các HS khác NX  ¿ AC √13 = ≈ BC 13 ¿ 56019'; 0,8320 33041' Sự xác định đường tròn và các tính chất đường tròn: - Định nghĩa - Cách xác định đường tròn - Chỉ rõ trục đối xứng, tâm đối xứng - Nêu quan hệ đường kính và dây - Phát biểu các định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây - Phát biểu các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn: - Giữa đường thẳng và đường tròn: Nêu hệ thức d và R - Thế nào là tiếp tuyến đường tròn ÔN TẬP LÍ THUYẾT CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRÒN: - HS trả lời: Cách xác định: biết: + Tâm và bán kính + đường kính + điểm phân biệt đường tròn - HS trả lời - HS nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 1) Đường thẳng cắt đường tròn: d < R 2) đt tiếp xúc đường tròn  d = R 3) đt không giao với đường tròn: d > R TH : đt là tiếp tuyến đường tròn - Phát biểu định lí tiếp tuyến cắt đường tròn - Nêu dấu hiệu nhận biết TT Đường tròn và tam giác: HS trả lời - Định nghĩa đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác, tâm các đường tròn này ? Củng cố: Hướng dẫn nhà: - Ôn tập kĩ lí thuyết để có sở tốt làm bài tập - Làm bài tập: 85, 86, 88 <141 SBT> - Chuẩn bị kiểm tra học kì I IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 11/12//2011 Ngày dạy: 14/12/2011 Tiết 31: : ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố kiến thức đường tròn: mối quan hệ đường kính và dây , tính chất tiếp tuyến đường tròn, t/c tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích bài toán, chứng minh hình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ Thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: +) Phát biểu t/c tiếp tuyến, tiếp tuyến cắt nhau? +) Định lý mối liên hệ đườnh kính và dây? +) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HĐ CỦA HỌC SINH Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N a.Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b.Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN c.Chứng minh MN là tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) và (I) a) Vỡ tam giỏc BMH vuụng M( Tam giỏc nội tiếp (E) cú cạnh BH  a) AMHN là hình chữ nhật AMH 900 (kề bự là đường kớnh) => ⇑ với gúc BMH); C/M tương tự Tứ giác có góc vuông     AMH 900 ; ANH 900 ; MAN 900 b) tính MN ? ( = AH) ⇑ AH = ? ⇑ AH BC = AB AC (hệ thức lương… ) ⇑ BC = ? (d/l Pytago) ANH 900 ;  MAN 900 (gt) =>tửự giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt(vỡ cú gúc vuụng) b) giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt(vỡ cú gúc vuụng) => MN = AH (Đ/lớ) Áp dụng định lớ Pytago vào tam giỏc 2 vuụng ABC=>: BC =  = 10 (cm); Ap dụng hệ thuỏc lượng vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: AH BC = AB AC AB AC => AH = BC = 4,8 (cm) MN là tiếp tuyến (E), (I) ⇑ MN ME; MN Vậy MN = 4,8 (cm c) Tửự giaực AMHN laứ hỡnh chửừ  NI nhaọt, suy ra: M2  H2 = Tam giaực  MEH caõn taùi E, suy ra:  H1  M1  M1  = H1  + H = BHA 90 (AH  BC)   M2  + = 90  EMN  900  EM  MN taùi M  (E)  MN laứ tieỏp Bài 2: Cho tam giaực ABC nhoùn (AB <AC) Veừ ủửụứng troứn tâm O ủửụứng kớnh BC caột AB, AC laàn lửụùt taùi E vaứ F Goùi H laứ giao ủieồm cuỷa BF vaứ CE 1.Chứng minh : AH vuông góc với BC 2.Chứng minh : bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên đường tròn a) AH BC tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (E) - Chửựng minh tửụng tửù ta cuừng coự MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (I) Vậy MN laứ tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn (E) vaứ (I) Bài 2: ⇑ H là trực tâm tam giác ABC ⇑ BF CA, CE AB b) Dựa vào t/c tam giác vuông thị nội tiếp đường tròn đường kính là cạnh huyền a) sđ ∠ CEB=900 , sđ ∠ CFB=900 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn (O)) nờn BF CA, CE AB đú H là trực tõm Δ ABC , suy AH là đường cao cũn lại Δ ABC (định lý) Vậy AH BC b) ta cú ∠ AEH=900 (kề bự với 0 ∠ CEB=90 ); ∠ AFH=90 (kề bự với ∠CFB=900 ) => A, E, H, F cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh AH Củng cố:: 5’ Gọi hs phát biểu các đlí đã học chương II Hướng dẫn nhà:(1’) - Ôn tập lại kiến thức bản, xem lại bài tập đã chữa Tuần 20 - Tiết 33&34 Ngày soạn: 04/01/2015 8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm, thứơc kẻ, com pa, ê ke, bút chì III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức lớp: Bài cũ: HS1: Giữa hai đường tròn có vị trí tương đối nào ? Vẽ hình minh hoạ.Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí hai ĐT cắt nhau, hai ĐTtiếp xúc A HS2: Chữa bài tập 34 <119> GV vẽ hình sẵn lên bảng phụ AB Đáp án : Có IA = IB = = 12 (cm) A 15 20 I O 24 O' O O' B 15 I 24 B 20 2 Xét AIO có: ∠ I = 900.OI = OA - AI = 202 - 122 = 16 (cm) 2 2 Xét AIO' có: I = 900 IO' = O'A - AI = 15 -12 = (cm) + Nếu O và O' nằm khác phía AB: OO' = OI + IO' = 16 + = 25 (cm) + Nếu O và O' nằm cùng phía AB: OO' = IO - O'I = 16 - = (cm) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN - GV: Xét (O; R) và (O'; r) với R > r a) Hai đường tròn cắt nhau: - GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ: có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm OO' và các bán kính R; r ? ( ?1 ) b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: - GV đưa hình 91, 92 SGK lên bảng phụ: Tiếp điểm và  quan hệ với nào ? - Nếu (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm có quan hệ với các bán kính ntn ? - Tương tự với trường hợp tiếp xúc - Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã chứng minh a, b c) Hai đường tròn không giao nhau: - GV đưa hình 93 SGK lên bảng phụ Nếu (O) và (O') ngoài thì đoạn thẳng nối tâm OO' so với (R + r) ntn ? HĐ CỦA HỌC SINH 1) Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính ?1 OAO' có: OA - O'A < OO' < OA + OA' (bđt ) hay R - r < OO' < R + r - Cùng nằm trên đường thẳng - Nếu (O) và (O') tiếp xúc ngoài  A nằm O và O'  OO' = OA+AO' hay OO' = R + r - Nếu (O) và (O') tiếp xúc  O' nằm O và A  OO' +O'A = OA  OO' = OA - O'A hay OO' = R - r OO' = OA + AB + BO' OO' = R + AB + r  OO' > R + r OO' = OA - OB - BA OO' = R - r - BA - GV đưa hình 94 SGK lên bảng phụ: Nếu  OO' < R + r (O) đựng (O') thì OO' so với (R - r) nào ? Đặc biết O  O' thì đoạn nối tâm OO' OO' = O bao nhiêu ? - HS đọc bảng tóm tắt SGK - Đường tròn đồng tâm: Bài 35: - GV đưa lên bảng phụ các kết đã chứng - Hai HS điền vào bảng phụ minh - Yêu cầu HS làm bài tập 35 <122 SGK> )Tiếp tuyến chung hai đường (bp) tròn - GV đưa hình 95, 96 SGK lên bảng phụ - hình 96 có m1, m2 là tiếp tuyến giới thiệu d1, d2 là các tiếp tuyến chung chung (O) và (O') hai đường tròn (O) và (O') - Các tiếp tuyến chung d1, d2 hình - hình 96 có tiếp tuyến chung không ? 95 không cắt đoạn nối tâm OO' - Các tiếp tuyến chung hình 95, 96 - Các TT chung m1, m2 hình 96 cắt đoạn nối tâm OO' khác nào ? OO' - GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài, tiếp ?3 H97 a có tiếp tuyến chung ngoài tuyến chung d1 và d2, tiếp tuyến chung m - Yêu cầu HS làm ?3 (Đầu bài đưa lên bảng H97b có tiếp tuyến chung ngoài d1,d2 phụ) H97 c có tiếp tuyến chung ngoài d - Yêu cầu HS lấy VD thực tế H97 d không có tiếp tuyến chung VD: xe đạp có đĩa và líp: dạng hai đường tròn ngoài - Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát Củng cố: - Yêu cầu HS làm bài tập 36 <123>, (GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.) - HS suy nghĩ chứng minh Hướng dẫn nhà: - Nắm vững vị trí tương đối hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất nối tâm.- BTVN: 37, 38, 40 SGK; 68 SBT Tuần 21 - Tiết 35 O A C D Ngày soạn: 11/01/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng và đường tròn Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thực hành luyện tập , trình bày lời giải bài toán - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ Học sinh: - Học thuộc các vị trí tương đối hai đường tròn - Thước kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Bài cũ: HS1: Nói rõ vị trí tương đối hai ĐT?.( số điểm chung, hệ thức a d, R, r đó d = OO’ ; R  r.) c HS2: Chữa bài tập 37 SGK h A C Đáp án : Chứng minh: AC = BD o Giả sử C nằm A và D (D nằm A và C chứng minh tương tự) d Hạ OH  CD OH  AB b Theo định lí đường kính và dây ta có: HA = HB và HC = HD  HA - HC = HB - HD Hay AC = BD Bài mới: - Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn - Phát triển bài HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - Yêu cầu HS làm bài tập 38 SGK Bài 38: - Có các đường tròn (O'; cm) tiếp xúc Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên: ngoài với đường tròn (O; cm) thì OO' OO' = R + r = + = (cm) D B bao nhiêu ? Vậy các điểm O' nằm trên đường tròn (O; 4cm) - Hai đường tròn tiếp xúc nên: OI = R - r = - = (cm) - Vậy các tâm I nằm trên đường tròn (O;2 cm) - Yêu cầu HS làm bài tập 39 Bài 39 - GV hướng dẫn HS vẽ hình a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt - Gợi ý: áp dụng tính chất hai tiếp tuyến ta có: IB = IA ; IA = IC BC cắt  IA = IB = IC =  ABC vuông A vì có trung tuyến BC AI = B O - GV mở rộng: Nếu bán kính (O) R, bán kính (O') r thì độ dài BC bao nhiêu - GV yêu cầu HS làm bài tập 74 <139 SBT> (Đầu bài đưa lên bảng phụ) - Yêu cầu HS làm bài tập 40 <123 SGK> (bảng phụ) - GV hướng dẫn HS xác định chiều quay các bánh xe tiếp xúc - Hướng dẫn HS đọc "Vẽ chắp nối trơn" <124> I A C O' b) Có OI là phân giác góc BIA , có IO' là phân giác góc AIC (theo t/c t cắt nhau) mà BIA kề bù AIC  OIO' = 900 c) Trong tam giác vuông OIO' có IA là đường cao  IA2 = OA AO' (hệ thức lượng tam giác vuông) IA2 = OA AO' = 9.4  IA = (cm)  BC = 2IA = = 12 (cm) Khi đó IA = √ R r ⇒BC=2 √ R r Bài 74 SBT: - HS chứng minh miệng: Đường tròn (O') cắt đường tròn (O; OA) A và B nên OO'  AB (t/c đường nối tâm) Tương tự: đường tròn (O') cắt đường tròn (O; OC) C và D nên OO'  CD  AB // CD (cùng  OO') áp dụng vào thực tế Bài 40: - Hình 99a ; 99b hệ thống bánh chuyển động - Hình 99c hệ thống bánh không CĐ Củng cố: Hệ thống lại bài dạy Nhắc lại các vị trí tương đối hai đường tròn, các hệ thức liên quan Hướng dẫn nhà: Làm lại số bài chưa rỏ, chuẩn bị ôn tập kiểm tra 15 phút Tiết 36 Ngày soạn: 11/01/2015 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh Kĩ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ tông hợp kiến thức qua các câu hỏi trắc nghiệm,ĐDGD Học sinh: Ôn tập các câu hỏi chương và làm bài tập Thứơc kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS.) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 1) Điền vào chỗ ( ) để các định I LÍ THUYẾT lí: a) đường kính a)Trong các dây ĐT, dây lớn b) trung điểm dây là? + vuông góc với dây b) Trong đường tròn: + cách tâm + Đường kính  với dây thì qua + gần lớn + Đường kính qua trung điểm + gần - đường thẳng và đt có vị trí tương dây không qua tâm thì + Hai dây thì Hai dây đối: + đường thẳng không cắt đường tròn thì + đường thẳng tiếp xúc với đường tròn + Dây lớn thì tâm + Dây tâm thì + đường thẳng cắt đường tròn - GV nhận xét, cho điểm - (d > r ; d = r; d < r) vào hình vẽ tương - Yêu cầu HS2 trả lời câu hỏi 1, 2, SGK <126> và câu hỏi 1, SGK <127> - Nếu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - GV đưa hình vẽ vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, yêu cầu HS3 điền vào các hệ thức tương ứng ứng - tính chất tt và tính chất hai tt cắt - vị trí tương đối hai đường tròn: hai đường tròn cắt  R - r < d < R + r hai đường tròn tiếp xúc ngoài d = R + r hai đường tròn tiếp xúc  d = R - r - Phát biểu các tính chất tiếp tuyến hai đường tròn ngoài  d > R + r hai đường tròn  d < R + r đường tròn hai đường tròn đồng tâm  d = - GV đưa bảng phụ tóm tắt các vị trí tương đối hai đường tròn Yêu cầu BÀI 41 D HS điền vào chỗ trống - Tiếp điểm hai đường tròn tiếp xúc có vị trí nào với đường nối tâm ? Các giao điểm hai đường tròn H O K I B C cắt có vị trí nào đường nối tâm E Bài 41 <128 SGK> G GV đưa đầu bài lên bảng phụ Hướng F dẫn HS vẽ hình A Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu ? a)Vì OI = OB - BI nên (I) tx với (O) - Tương tự đường tròn ngoại tiếp tam tương tự đt (K) và (O) tiếp xúc giác vuông HCF ? vì IK = IH+HK nên 2đt (I) và (K) tiếp xúc ngoài a) Hãy xác định vị trí tương đối (I) b) tứ giác aehf là hình chữ nhật và (O) (K) và (O), (I) và (K) ABC có: AO = BO = CO = BC/2  ABC  vì có trung tuyến AO = BC/2 b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Hãy   = 900 chứng minh ?  A =  E =  F = 900  AEHF là HCN C)  vuông AHB có HE  AB (GT) AH2=AE.AB (hệ thức lượng  ) tương tự với  vuông AHC có HF  AC (GT)  AH2 = AF AC AE AB = AF AC = AH2 c) CM đẳng thức: AE AB = AF AC D) GEH CÓ GE = GH (T/C HCN)  GEH CÂN  Ê1 =  H1 IEH CÓ IE = IH = R (I) d) CM EF là tiếp tuyến chung hai IEH CÂN Ê2 =  H2 Ê1 = Ê2 =  H1 +  H2 = 900 đường tròn (I) và (K) - Muốn chứng minh đường thẳng là hay EF  EI  EF là tiếp tuyến (I) tiếp tuyến đường tròn ta cần CM tương tự ef là tiếp tuyến (K) điều gì ? E) EF = AH (T/C HCN), có BC  AD (gt) - Đã có E  (I) CM: EF  EI AH=HD= AD/2 (đ/l đường kính và dây) Gọi giao điểm AH và EF là G AH lớn  AD lớn  AD là e) XĐ vị trí H để EF có độ dài lớn đường kính  H  O EF đoạn nào ? Củng cố: xen Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lí thuyết chương II - Làm bài tập 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT Tuần 22 - Tiết 37&38 Ngày soạn: 18/01/2015 Chương III - GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 1 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm được: K/n góc tâm, hai cung tương ứng, đó có cung bị chắn Thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung bị chắn và góc tâm Biết so sánh hai cung trên đường tròn vào số đo (độ) chúng Hiểu và vận dụng định lý “cộng hai cung” Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình và suy luận hợp lô gíc Thái độ: Học tập tích cực II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình Hình 7; Thước kẻ, com pa, thước đo góc Học sinh: Nắm cách đo góc thước đo góc, đọc trước bài, dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Giớ thiệu qua nội dung chương III Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) yêu cầu Góc tâm: HS nêu nhận xét mối quan hệ góc  Định nghĩa: ( sgk ) AOB với đường tròn (O) Góc AOB là góc tâm (đỉnh O - Đỉnh góc và tâm đường tròn có đặc góc trùng với tâm O đường tròn ) điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS -Cung AB kí hiệu là: để phân biệt hai - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết cung có chung mút  kí hiệu hai + Góc AOB là góc gì ? vì ? + Góc AOB chia đường tròn thành cung là: ; - Cung AmB là cung nhỏ; cung AnB cung ? kí hiệu nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? góc  = là cung lớn - Với  = 1800  cung là nửa 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? ĐT - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút đ/n số đo cung - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút định nghĩa - Lấy vd minh hoạ sau đó tìm sđ cung lớn AnB - GV đặt vấn đề việc so sánh hai cung xảy chúng cùng đường tròn hai đường tròn - Hai cung nào ? Khi đó sđ chúng có không ? - Hai cung có số đo liệu có không ? lấy vd chứng tỏ kl trên là sai +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu qua hình vẽ minh hoạ - GV yêu cầu HS nhận xét rút kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ - Hãy vẽ đường tròn và cung AB , lấy điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì số đo các cung AB , AC và CB - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy - Cung AmB là cung bị chắn góc AOB, góc AOB chắn cung nhỏ AmB , góc COD chắn nửa đường tròn Số đo cung: Định nghĩa: (Sgk) Số đo cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = = 1000 sđ = 3600 - sđ  Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 +) Cung lớn có số đo lớn 1800 +) Khi mút cung trùng thì ta có cung 00 và cung 3600 So sánh hai cung: +) Hai cung chúng có số đo +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn thì gọi là cung lớn chứng minh yêu cầu ? ( sgk) - Làm theo gợi ý sgk +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho hai = sđ = sđ trường hợp > sđ > sđ - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường Khi nào thì sđ=sđ+sđ hợp điểm C thuộc cung lớn AB - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý  Định lí: GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định Nếu: Csd =sd + sd lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh a) Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm tia OA và OB  theo công thức cộng góc ta có : = + b) Khi C thuộc cung lớn AB Củng cố: GV nêu nội dung bài tập (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - trả lời miệng để cố định nghĩa số đo góc tâm và cách tính góc a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 Hướng dẫn nhà: Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý Nắm công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc tâm Làm bài tập , ( sgk - 69) Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù ; Bài tập 3: Đo góc tâm  số đo cung tròn Ngày soạn: 15/1//2012 Ngày dạy: 18/1/2012 Tiết 37: luyện tập I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố lại các khái niệm góc tâm, số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo góc tâm và số đo cung Kỹ năng: Rèn kỹ tính số đo cung và so sánh các cung Thái độ: NGhiêm túc, cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ , com pa, bảng phụ Học sinh: Thước kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra: - Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung - Nếu C là điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV nêu bài tập và yêu cầu học sinh Bài tập 4: (Sgk - 69) Giải : Theo hình vẽ ta có : đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết OA = OT và OA  OT luận bài toán ⇒  AOT là tam giác vuông cân A - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? ⇒ = = 45 -  AOT có gì đặc biệt ⇒ ta có số đo ⇒ = 45 AOB góc là bao nhiêu ⇒ số đo Vì là góc tâm (O) cung lớn AB là bao nhiêu ? ⇒ sđ = = 45 ⇒ sđ = 360 - 45 = 315 - GV bài tập ( 69) gọi HS đọc đề bài Bài tập 5: (Sgk - 69 ) vẽ hình và ghi GT , KL bài toán GT A; B  (O) ; MA,  OA; MB  OB - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? =35 KL a) = ? b) sđ ; sđ - Có nhận xét gì tứ giác AMBO tổng số đo hai góc và là bao nhiêu ⇒ góc AOB = ? - Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài ⇒ Giải: a) Theo gt có MA, MB là tt (O) ⇒ MA  OA ; MB  OB ⇒ Tứ giác AMBO có : = = 90 ⇒ + = 180 = 180 - =180 - 35 - Góc AOB là góc đâu ? ⇒ có số đo số đo cung nào ? = 145 b) Vì ⇒ là góc tâm (O) sđ = 145 ⇒ sđ = 360 - 145 = 225 - Cung lớn tính nào ? - GV tiếp bài tập ( sgk - 69) gọi HS Bài tập 6: (Sgk - 69) GT  ABC nội tiếp (O) vẽ hình và ghi GT , KL ? KL a) = ?; b) sđ = ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán - ABC nội tiếp đường tròn (O) ⇒ OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc AOB và OBA suy góc AOC - Làm tương tự với góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy số đo cung bị chắn Giải: a) Theo gt ta có  ABC nội tiếp (O) ⇒ OA = OB = OC AB = AC = BC ⇒  OAB =  OAC =  OBC ⇒ = = Do  ABC nội tiếp (O) ⇒ OA , OB, OC là phân giác các góc A, B, C Mà: = = = 60  = = = = = = 30 ⇒ = = = 120 b) Theo tính chất góc tâm và số đo cung tròn ta suy ra: sđ = sd = sđ = 1200 Củng cố: - Nêu định nghĩa góc tâm và số đo cung - Nếu điểm C  ⇒ ta có công thức nào ? - Giải bài tập (Sgk - 69) - hình (Sgk) + Số đo các cung AM, BN, CP, DQ cùng có số đo + Các cung nhỏ là: = ; = ; = ; = + =; = Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại các bài tập đã chữa Làm tiếp bài tập 8, (Sgk - 69 , 70)  Gợi ý: - Bài tập ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) Tiết 39 Ngày soạn: 18/01/2015 2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Biết sử dụg các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ” + Phát biểu các định lý và chứng minh định lý + Hiểu vì các định lý 1, phát biểu các cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn Kỹ năng: Rèn luyện kỹ so sánh hai cung đường tròn Thái độ: Chủ động học tập II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, bảng phụ GHọc sinh: thước kẻ, com pa bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lý và viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đường tròn Giải bài tập (Sgk - 70) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV cho HS nêu định lý sau đó vẽ Định lý 1: - Cung AB căng dây AB hình và ghi GT , KL định lý ? - Dây AB căng cung AnB và AmB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) ?1 - Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý SGK - GV HD học sinh chứng minh hai tam giác OAB và OCD theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) GT Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL a) =  AB = CD b) AB = CD  = ?1 ( sgk ) Chứng minh: Xét  OAB và  OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu = ⇒ - HS lên bảng làm bài GV nhận xét và sđ = sđ ⇒ = ⇒  OAB =  OCD ( c.g.c) sửa chữa AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD ⇒  OAB =  OCD ( c.c.c) - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ⇒ =  sđ = sđ ghi GT , KL định lý ? ⇒ - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT , = ( đcpcm) KL vào Chú ý định lý trên thừa nhận Định lý 2: GT A; B; C; D  (O; R) kết không chứng minh KL a >  AB > CD - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGk b AB > CD  > -71) và yêu cầu HS xác định số đo cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB ? (Sgk ) R = 2cm ⇒ Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV dây AB // CD hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả KL : = thiết, kết luận bài 13 (SGK -72) Chứng minh: - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? a) Trường hợp O nằm hai dây: - GV hướng dẫn chia trường hợp tâm O Kẻ đường kính MN // AB và CD nằm nằm ngoài dây song = ( So le ) song = ( So le ) - Theo bài ta có AB // CD ⇒ ta có ⇒ + = + thể suy điều gì ? ⇒ = + (1) - Để chứng minh cung AB cung CD ⇒ ta phải chứng minh gì ? Tương tự ta có : - Hãy nêu cách chứng minh cung AB = + cung CD  = + (2) - Kẻ MN song song với AB và CD  ta Từ (1) và (2) ta suy ra: = có các cặp góc so le nào ⇒ sđ = sđ ? Từ đó suy góc COA tổng hai ⇒ = ( đcpcm ) góc nào ? b)Trường hợp O nằm ngoài - Tương tự tính góc BOD theo số đo hai dây song song: góc CAO và BAO ⇒ so sánh hai góc (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) COA và BOD ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta chứng minh tương tự GV yêu cầu HS nhà chứng minh Củng cố: - Phát biểu lại định lý và liên hệ dây và cung - Chứng minh tiếp trường hợp (b) bài 13 Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý và Nắm tính chất bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh trên Giải bài tập Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) Tuần 23 - Tiết 40 Ngày soạn: 25/01/2015 GÓC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nhận biết góc nội tiếp trên đường tròn và phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu và chứng minh định lý số đo góc nội tiếp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh các hệ qủa định lý trên - Biết cách phân chia trường hợp Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, chứng minh định lý Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) Học sinh: Thước kẻ , com pa , bảng phụ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Bài cũ: - Phát biểu định lý 1, liên hệ dây và cung - Tính số đo góc ACx hình vẽ sau ? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới Định nghĩa: thiệu góc nội tiếp HS phát biểu thành định nghĩa - Thế nào là góc nội tiếp, trên hình vẽ góc nội tiếp BAC hai hình trên chắn cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm Hình 13 là góc nội tiếp là cung bị bài - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14, 15 (sgk) chắn - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC yêu cầu HS thực ?1 ( sgk ) ?1 (Sgk - 73) +) Các góc hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh góc không nằm trên đường tròn +) Các góc hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh góc không đồng thời chứa hai dây cung Định lý: - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau đó rút nhận xét ? (Sgk ) - Nhận xét: Định lý: (Sgk) GT Cho (O ; R); là góc nội tiếp KL = sđ  Chứng minh: (Sgk) a) Trường hợp: Tâm O nằm trên cạnh góc BAC: Ta có: OA=OB = R - Dùng thước đo góc hãy đo góc BAC?  AOB cân O  - Để xác định số đo BC ta làm ntn ?  = Gợi ý: đo góc tâm chắn cung đó - Hãy xác định số đo góc BAC và số đo  = sđ (đpcm) cung BC thước đo góc hình 16, 17, 18 so sánh b) Trường hợp: - GV cho HS thực theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết GV nhận xét Tâm O nằm góc BAC: kết các nhóm, thống kết Ta có: = + chung - Em rút NX gì quan hệ số đo  = + góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ?  = 1sđ + sđ - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để C/M định lý trên ta cần chia làm  = (sđ + sđ ) trường hợp là trường hợp nào ?  = sđ (đpcm) - GV chú ý cho HS có trường hợp tâm O nằm trên cạnh góc, tâm O nằm C TH: Tâm O nằm ngoài góc BAC: góc BAC, tâm O nằm ngoài góc BAC - Hãy chứng minh định lý trường hợp Ta có: = tâm O nằm trên cạnh góc ?  = - GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng  = sđ - sđ minh SGK HS nêu cách chứng  = (sđ - sđ ) minh, học sinh khác tự chứng minh vào  = sđ (đpcm) - GV yêu cầu học sinh thực ?3 (Sgk) sau đó nêu nhận xét Hệ quả: ( SGK -75) - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để ?3 Chứng minh hệ trên: chứng minh ý hệ trên a) Ta có: = = sđ ; - So sánh góc AOC và góc AEC - So sánh góc AOC và DBC = (Vì sđ =sđ ) - Tính số đo góc AEB - So sánh góc tâm AOC và góc nội tiếp b) Ta có : = = 180 = 90 ABC cùng chắn cung AC c) Ta có : = = sđ - GV cho HS thực theo yêu cầu trên sau đó rút nhận xét và phát biểu thành hệ - GV chốt lại hệ (Sgk -74) HS đọc hệ sgk và ghi nhớ Củng cố: - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp , định lý số đo góc nội tiếp - Nêu các hệ qủa góc nội tiếp đường tròn - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai GV đưa đáp án đúng Hướng dẫn nhà: Học các định nghĩa , định lý , hệ Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) Tiết 41 Ngày soạn: 25/01/2015 LUYỆN TẬP A) MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm góc nội tiếp, số đo cung bị chắn, chứng minh các yếu tố góc đường tròn dựa vào tính chất góc tâm và góc nội tiếp Kỹ năng: - Rèn kỹ vận dụng các định lý hệ góc nội tiếp chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn Thái độ: Cẩn thận làm bài II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) Học sinh: thước kẻ, com pa, ê ke, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Bài cũ: Phát biểu định lý và hệ tính chất góc nội tiếp Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó Bài tập 19: (Sgk - 75) ghi GT , KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng Chứng minh : minh sau đó nêu phương án chứng minh bài Ta có: = 90 toán trên (góc nội tiếp chắn 1/2(O)) ⇒ BM  SA (1) - Gv: Em có nhận xét gì các đường MB,  AB  AN và SH tam giác SAB  O;  Phải cm H là trực tâm tam giác SAB? 2 ) Mà = 90 (góc nội tiếp chắn    ⇒ AN  SB (2) ( ANB 90 ; AMB 90 ) từ đó suy các đoạn thẳng nào vuông góc Từ (1) và (2) ⇒ SM và HN là hai với đường cao tam giác SHB có H là (BM  SA ; AN  SB ) trực tâm - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó ⇒ BA là đường cao thứ  SAB ⇒ AB  SH ( đcpcm) gọi học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh +) GV đưa thêm trường hợp hình vẽ và Bài tập 21: (Sgk - 76) yêu cầu học sinh nhà chứng minh AB   AC    O;   O ';   cắt   D GT Cho  KL điểm B; D; C thẳng hàng - Đọc đề bài 21( SGK -76), vẽ hình, ghi GT , KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên đường thẳng ⇒ = + = 180 ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy điều gì ? - Em có nhận xét gì các góc ADB, ADC với 900 - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trường hợp tích các doạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL bài toán - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu -Muốn chứng minh MA.MB MC.MD ta cần chứng minh điều gì ? ( AMC S DMB ) - So sánh góc AMC và góc BMD ( = - góc đối đỉnh) - Nhận xét gì góc: AMC, MBD trên hình vẽ và giải thích vì ? = (2 góc n/t cùng chắn AD) - Hãy nêu cách C/M: AMC∽ DMB - GV gọi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a) - Tương tự em hãy chứng minh  SAN cân và suy điều cần phải chứng minh CM - Ta có góc ADB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O') ⇒ = 90 - Tương tự góc ADC góc nội tiếp chắn  AC   O;  ⇒  nửa đường tròn  = 90 Mà = + 0 ⇒ = 90 + 90 = 180 ⇒ điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm) Bài tập 23: (Sgk -76) a) Trường hợp điểm M nằm (O): - Xét AMC và DMB Có = (2 góc đối đỉnh) = (2 góc n/t cùng chắn AD) DMB (g g) ⇒ AMCS ⇒ MA MD = MC MB ⇒ MA.MB MC.MD (đpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài (O): - Xét AMD và CMB Có (góc chung) = (2 góc n/t cùng chắn AC) CMB (g g) ⇒ ⇒ AMDS MA MD = MC MB ⇒ MA.MB = MC.MD ( đcpcm) Củng cố: - Phát biểu đ/n, định lý và hệ tính chất góc nội tiếp đường tròn Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý , hệ góc nội tiếp Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) Hướng dẫn: Bài tập 21 ( SGK -76) - Muốn chứng minh BMN là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? ( = BM = BN - So sánh cung AmB (O; R) và AnB (O’; R) Tiết 42 Ngày soạn: 25/01/2015 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh đ/l sđ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý - Phát biểu định lý đảo và chứng minh định lý đảo Kỹ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải b/t Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 , ? (Sgk - 77 ) Học sinh: Đọc trước bài mới, Thước kẻ , com pa , thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Bài cũ: Phát biểu định lý và hệ góc nội tiếp, vẽ hình minh họa cho hệ a, b, c? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung HS đọc thông báo sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung: * Khái niệm: ( Sgk - 77) Cho Dây AB  (O; R), Ax là tiếp tuyến   A  BAx ( BAy ) là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung )  +) BAx chắn cung AnB - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - GV yêu cầu học sinh thực ? (Sgk - 77) sau đó rút nhận xét ? - GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết trường hợp - Qua bài tập trên em có thể rút nhận xét gì số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn Phát biểu thành định lý - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL định lý  BAy chắn cung AmB ?1 ( sgk ) Các góc hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ? ( sgk ) + = 300 ⇒ sđ = 60 + = 900 ⇒ sđ = 180 + = 1200 ⇒ sđ = 240 Định lý: (Sgk -78 ) GT A, B  (O; R) , Ax  AO  A KL = sđ Chứng minh: a) Tâm O  AB: Ta có: = 90 Mà sđ = 1800 - Theo ? (Sgk) có trường hợp xảy Vậy = sđ đó là trường hợp nào ? b) Tâm O  - GV gọi HS nêu trường hợp có thể xảy sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho Vẽ đường cao OH trường hợp và nêu cách CM cho AOB cân O ta có: trường hợp đó = (1) - HS ghi chứng minh vào đánh dấu (Hai góc cùng phụ với ) sgk xem lại - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) Mà: = sđ (2) sau đó nêu cách chứng minh Từ (1) và (2)  = sđ (đpcm) Gợi ý: Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng CM hai phần trên để CM phần c) Tâm O  : ( c) Kẻ đường kính AOD - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa lơi CM đúng để HS tham ⇒ tia AD nằm hai tia khảo AB và Ax Ta có : = + - GV phát phiếu học tập ghi nội dung ?3 (Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận và n/x Theo chứng minh -qua ?3 em có kết luận gì ? phần (a) và (b) ta suy : - Qua định lý và bài tập ?3 ( sgk ) trên em có thể rút hệ gì vẽ lại hình 28 = sđ ; = sđ ⇒ = sđ ( + ) = sđ ( sgk ) vào và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ ?3 (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo và với số đo Ta có: = = sđ  Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28 = = sđ Củng cố: - GV khắc sâu định lý và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - GV Treo bảng phụ vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) - CMR: = Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả, và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) - Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79) Tuần 24 - Tiết 43 Ngày soạn: 01/02/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp, góc tâm - Hiểu ứng dụng thực tế và vận dụng kiến thức vào giải các bài tập thực tế Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến và dây - Rèn kĩ áp dụng các định lí , hệ góc tia tiếp tuyến và dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình Thái độ: Học tập tích cực II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Thước kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn mầu Học sinh: thước kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra: -Phát biểu k/n tính chât góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung vẽ hình minh họa? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH Bài 1: Bài 1: Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính xylà Ta có: = = (góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến Acủa (O) Hãy tìm trên hình các góc tia TT và dây cùng chắn cung AB) (Đưa đề bài lên bảng phụ) = ; = (góc đáy các tam giác cân) - GV vẽ hình lên bảng => = = = Tương tự = = Có = = = 90 GV yêu cầu HS làm bài 34 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bài toán, HS lớp vẽ hình vào +) Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta làm ntn? MT2 = MA.MB  MT MB = MA MT  TAM S TBM (g.g) +) Nếu ta di chuyển cát tuyến MAB qua tâm O hình vẽ bên thì kết bài toán trên nào? GV chiếu nội dung bài tập lên bảngHS vẽ hình vào Bài tập 3: Cho hình vẽ: a, Biết MA=4cm, R=6cm Tính MT=? b, Biết MA=a,Tính MT theo a và R = , = (đối đỉnh) Bài 34: (SGK-80) Đường tròn (O) GT Tiếp tuyến MT Cát tuyến MAB KL MT2 = MA.MB Chứng minh Xét TAM và TBM có: chung = (cùng chắn cung AT)  TAM ∽ TBM (g.g) MT MB = MA MT   MT2 = MA.MB (đpcm) HS ta có MT2 = MA.MB Bài tập Nhóm 1: áp dụng kết bài 34 ta được: MT2 = MA.MB  MT2 = MA.(MA+2R)  MT2 = 4.(4+2.6)  MT2 = 64 => MT= 8cm Nhóm 2: áp dụng kết bài 34 ta được: MT2 = MA.MB  MT2 = MA.(MA+2R)  MT2 = a.(a+2R)  MT =a.(a+2R) HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông MAT ta tính MT +) GV cho HS thảo luận nêu lời giải (2H/S) +) Ai có cánh tính khác đoạn MT không? - GV nêu cáh tính khác dựu vào định lí pytago tam giác vuông Bài 35: (SGK-80): GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35 (SGK-80) và treo hình vẽ Hình 30 lên bảng GV nhắc lại nội dung bài tập trên hình vẽ HS nghe giải thích và bảng phụ quan sát hình vẽ Vậy để tính khoảng cách từ mắt người HS -Ta tính MM’= MT + M’T quan sát đến hải đăng ta làm ntn? GV Giải thích (chỉ trên hình vẽ) - MA là chiều cao hải đăng - M’C là khoảng cách từ mặt nước biển tới mắt người quan sát - Mọi vật trên trai đất chịu lực hút trái đất hướng qua tâm nên MAB, M’CD là - áp dụng kết bài các cát tuyến qua tâm (O) và MM’ là tiếp phần b tuyến (O) GV- Khi đó MM’ tính ntn? Gv yêu cầu học sinh nhà làm tiếp Củng cố: GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên Hướng dẫn nhà: Học định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia TT và dây cung ; làm các bài tập 33, 35 (SGK- 80) , bài 26,27 (SBT - 77) Tiết 44 & 45 Ngày soạn: 01/02/2015 5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn + Phát biểu và chứng minh định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn Kỹ năng: Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng Thái độ: Học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:: Giáo viên: Thước kẻ , com pa , Học sinh: Đồ dùng học tập + học bài và làm bài nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: Bài cũ: - Nêu đ/n, đ/l góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) Góc có đỉnh bên đường tròn: sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời * Khái niệm: - Em có nhận xét gì (O) ? - Góc có đỉnh E nằm bên (O) đỉnh và cạch góc có đặc điểm gì  là góc có đỉnh m n so với (O) ? bên đường tròn - Vậy gọi là góc gì đường -chắn hai cung là tròn (O) ; - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh  Định lý: (Sgk) bên đường tròn ?1 (Sgk) - Góc chắn cung nào ?  GT Cho (O) , BEC có E nằm (O) KL = (sđ + sđ ) - GV đưa ?1 ( sgk ) gợi ý HS  Xét EBD có BEC là góc ngoài EBD chứng minh sau đó phát biểu thành  theo tính chất góc ngoài tam giác ta định lý có : = + (1) Mà : = sđ ; = sđ - Hãy tính góc theo góc và ( sử (tính chất góc nội tiếp) ( 2) dụng góc ngoài EBD ) Từ (1) (2) ta có: = (sđ + sđ) - Góc là các góc nào (O)  có số đo bao nhiêu số đo cung bị chắn Vậy từ đó ta suy = ? - Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh bên đường tròn GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn: ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 * Khái niệm: ( sgk ) em có nhận xét gì các góc - Góc có đỉnh nằm ngoài (O) , EB và EC có BEC đường tròn (O) đỉnh, điểm chung với (O)  là góc có đỉnh bên cạnh các góc đó so với (O) quan ngoài (O) hệ nào ? - Cung bị chắn ; là cung nằm - Vậy nào là góc có đỉnh bên  Định lý: (Sgk - 81) ngoài đường tròn - góc có đỉnh bên ngoài đường tròn? ? ( sgk ) ? - GV yêu cầu HS thực (Sgk GT Cho (O) và BEC là góc ngoài - ) sau đó nêu thành định lý KL = (sđ - sđ ) - GV gợi ý HS chứng minh a)Trường hợp 1: + Hình 36 ( sgk ) Ta có là góc ngoài - Góc BAC là góc ngoài tam giác AED nào ?  = + - Ta có là góc ngoài AED (t/c góc ngoài AED )  góc BAC tính theo và góc ACE  = - (1) nào ? Mà = sđ và = sđ (góc nội tiếp) (2) - Tính số đo góc BAC và ACE Từ (1), (2) ta  = (sđ - sđ) theo số đo cung bị chắn Từ đó b) Trường hợp 2:  Ta có là góc ngoài AEC suy số đo BEC theo số đo các  = + (t/c góc ngoài AEC ) cung bị chắn  = - (1) - GV gọi học sinh lên bảng chứng Mà = sđ và = sđ (góc nội tiếp) (2) minh trường hợp thứ còn hai trường hợp hình 37, 38 HS Từ (1) và (2) ta suy : = (sđ - sđ ) (đpcm) nhà chứng minh tương tự c) Trường hợp 3: - Qua đây ta có định lý nào ? - GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL định lý - GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và so sánh khác biệt góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn góc có đỉnh nằm bên đường tròn HS: Về nhà tự chứng minh , Củng cố: Thế nào là góc có đỉnh bên và đỉnh bên ngoài đường tròn Vẽ hình và ghi GT , KL bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh Hướng dẫn nhà: Giải bài tập sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 )  Hướng dẫn: Bài tập 37 ( Hs vẽ hình ) có = ; AB = AC  =  sđ - sđ = sđ - sđ = sđ  đcpcm Ngày soạn: 21/2//2012 Tiết 45 : LUYỆN TẬP Ngày dạy: 24/2/2012 I MỤC TIÊU: + Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên , bên ngoài đường tròn + Rèn kỹ áp dụng các định lý số đo góc nội tiếp, góc có đỉnh bên đường tròn, bên ngoài đường tròn vào giải số bài tập + Rèn kỹ trình bày bài giải, kỹ vẽ hình, tư hợp lý II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ , com pa, Bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm HS : Học thuộc định lý góc có đỉnh bên , bên ngoài ĐT, thước kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp:: (1’) 2.KTBC: (5’) - Phát biểu định lý góc có đỉnh bên , bên ngoài đường tròn Bài mới: (33’) HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó Bài tập 41: (Sgk -83 ) vẽ hình và ghi GT , KL bài toán GT Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN    KL A  BSM 2.CMN -GV cho HS suy nghĩ tìm cách cm   BSM   A 2.CMN  sd = ? ; sd  BMS =?    sd CN  sd BM A Có ( định lý )   sd CN + sd BM  BSM = Lại có :   sd BM   sd CN sd CN + sd BM  + BSM   A = 2 +  2.sdCN  + BSM    A = CN = sđ    BSM -A , là góc có quan hệ gì với (O)? Mà CMN = sdCN ( định lý góc nội tiếp ) hãy tính các góc đó theo số đo cuả cung  + BSM    A = CMN ( đcpcm) bị chắn sd  CMN =? - Vậy ta suy điều gì ? - GV bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL bài toán Bài tập 42: (sgk - 83) GT Cho  ABC nội tiếp (O)   = PC  ; QA  = QC  ; RA = RB  PB KL a) AP  QR b) AP x CR  I Cm  CPI cân a) Vì P, Q, R là điểm chính các cung  = PC  PB  BC BC, AC, AB  ; 1     AB QA =QC= AC RA=RB 2 ; (1) - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên - HS nêu sau đó GV hướng dẫn lại cách  chứng minh bài toán +) Gọi giao điểm AP và QR là E  AER - Hãy tính số đo góc AER theo số đo góc có đỉnh bên đường tròn    sdAR + sdQC + sdCP cung bị chắn và theo số đo  AER = đường tròn (O) Ta có : (2) AER    (sdAB + sdAC + sdBC) - Góc là góc có quan hệ gì với (O) ?  AER =   Hãy tính góc AER ?  Từ (1), (2) AER - GV cho HS tính góc theo tính chất góc có đỉnh bên đường tròn  - Vậy AER =? - Để chứng minh  CPI cân ta chứng minh gì ? - Hãy tính góc CPI và góc PCI so sánh , từ đó kết luận tam giác CPI - HS lên bảng chứng minh phần (b) - GV làm bài 43 sgk, vẽ hình và ghi GT , KL bài toán 3600  900   AER  Vậy AER = 900 hay AP  QR E  b) Ta có: CPI là góc có đỉnh bên ĐT    sdAR + sdCP CPI  (4)   Lại có PCI là góc nội tiếp chắn cung RBP    sdRB+sdBP  PCI = sdRBP=  2 (5)     mà AR = RB ; CP  BP (6)   Từ (4), (5) và (6)  CPI PCI  CPI cân P Bài tập 43: (Sgk -83 ) GT Cho (O) ; AB // CD ; AD x BC  I   KL AOC = AIC   sd AIC =? sd AOC =? (theo số đo cung bị chắn) - Theo gt ta có các cung nào    có kết luận gì hai AIC và AOC ? - GV cho HS HĐN? GV công bố đáp án - Gọi HS nhận xét bổ sung bài các nhóm CM   Theo giả thiết ta có AB // CD  AC = BD (hai cung chắn hai dây song song thì nhau)  Ta có: AIC góc có đỉnh bên đường tròn   sdAC + sdBD  AIC =     sdAC + sdAC 2.sdAC   AIC = = sdAC  2 (1)    Lại có: AOC = sdAC (2) (góc tâm chắn AC )    Từ (1) và (2) ta suy ra: AIC = AOC = sđ AC Củng cố:: (5’) GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh bên đường tròn , góc có đỉnh bên ngoài đường tròn và các kiến thức có liên quan vận dụng làm Hướng dẫn nhà:(1’) - ôn lại các t/c góc nội tiếp, góc tạo tia tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn Làm bài 39, 40 (SGK -83) Tuần 25 - Tiết 46 & 47 08/02/2015 Ngày soạn: 6 CUNG CHỨA GÓC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết quỹ tích cung chứa góc  dựng trên đoạn AB cho trước Đặc biệt là cung chứa quỹ tích 900 HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng Biết cách vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước - Biết các bước giải bài toán quỹ tích gồm phần đảo, phần thuận và kết luận Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vẽ hình, lập luận chứng minh hình học Thái độ: - Nghiêm túc, chuẩn bị bài tốt trước đến lớp II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: - Bảng phụ có vẽ sẵn hình ?1 đồ dùng dạy học để thực ?2 (đóng đinh đóng bìa cứng) - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu - Máy tính, máy chiếu Học sinh: - Ôn tập tính chất trung tuyến tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây - Thước kẻ, compa, êke III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp:: Kiểm tra bài cũ:Kết hợp Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài toán quỹ tích : Cung chứa góc 1)Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc SGK a (00<  < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB =  (hay: Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc ) - GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK (ban đầu chưa vẽ đường tròn) vẽ các tam giác vuông: CN1D, CN2D, GV hỏi: CN3D CN1D, CN2D, CN3D là các tam giác Có ∠ CN1D = ∠ CN1D = ∠ CN3D vuông có chung cạnh huyền CD = 900 Gọi O là trung điểm CD Nêu N O = N O = N O = CD 2 nhận xét các đoạn thẳng N1O, N2O, (theo tính chất tam giác vuông) N3O Từ đó chứng minh câu b GV vẽ đường tròn đường kính CD trên  N1, N2, N3 cùng nằmg trên đường tròn CD hình vẽ (O; ) hay đường đường kính Đó là trường hợp góc  = 900 CD - GV hướng dẫn HS thực ?2 trên HS đọc ?2 để thực hiên yêu cầu bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A, B; vẽ SGK đọan thẳng AB Có góc bìa cứng đã chuẩn bị sẵn GV yêu cầu HS dịch chuyển bìa hướng dẫn SGK, đánh dấu vị trí đỉnh góc N2 N1 C D - Hãy dự đoán quỹ đạo dịch chuyển điểm M Cỏc em đọc tham khảo phần c/m quỹ tích điểm M GV: Ta cụng nhận quỹ tích điểm M - GV đưa kết luận (SGK- 85) lên màn hình và nhấn mạnh cho HS ghi nhớ - GV giới thiệu các chú ý (SGK- 85, 86) GV vẽ đường đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng AB M  m y d A B  x Dự đoỏn: quỹ đạo chuyể động điểm M là cung trũn nằm phớa doạn AB Kết luận : SGK Chỳ ý: SGK Qua phần cm thuận em nờu cỏch dựng cung chứa gúc  GV: giới thiệu quy trình giải bài toán quỹ tích làm sau: 2)Cách vẽ cung chứa góc  - dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB - Vẽ tia ax cho ∠ BAx =  - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm trên mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax - Vẽ cung AM’B đối xứng cung AmB vẽ cung chứa góc  AmB và Am’B trên đoạn thẳng AB Cách giải bài toán quỹ tích Ta cần chứng minh Phần thuận: điểm có tính chất T thuộc hình H Phần đảo: điểm thuộc hình H có tính chất T Kết luận: quỹ tích các điểm M có tính chất T thuộc hình H - HS: Trong bài toán quỹ tích chứa cung chứa góc, tính chất T điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  (hay ∠ AMB =  không đổi) - Hình H bài toán này là cung chứa góc  Củng cố: - Phát biểu quĩ tích cung chứa góc - cách vẽ cung chứa góc  Làm bài tập 44 a) phần thuận Cạnh BC cố định 0 ∠ B +∠C 2= ⋅90 =45 Trong tam giác BIC ∠ BIC=1800 −∠ B2 +∠C 2=1800 − 450=135 B A I 2 => I thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC b) Phần đảo: ‘ Lấy I thuộc cung chứa góc ∠ BIC = 1350 dựng trên đoạn BC chứng minh I’ là giao của tia phân giác tam giác BA’C có ∠ BA’C = 900 - Dựng tia Bx cho ∠ xBC nhận CI’ là tia phân giác; dựng tia Cy cho ∠ Bcy nhận CI’ là tia phân giác Bx cắt Cy A’ Ta có ∠ BI’C = 1350 (thuộc cung chúa góc 1350 dựng trên đoạn BC) => ∠ I’BC + ∠ I’CB = 450 => ∠ A’ = 900 c) Kết luận: Quỹ tích I là cung chúă góc 1350 dựng trên đoạn BC (cùng phía với điểm A Hướng dẫn nhà: - Học bài: nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán quỹ tích - Bài tập số 45, 46, 47, 48 (SGK- 86, 87) - Ôn lại cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, Ngày soạn: 28/2/2012 Ngày dạy: /2/2012 A.MỤC TIÊU Tiết 47 : Luyện tập C -Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo quỹ tích này để giải bài toán -Rèn kỹ dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình - Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV : Bảng phụ vẽ hình bài 44, hình vẽ tạm bài 49 ; thước thẳng, com pa, thước đo góc HS : Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước giải bài toán dựng hình, bài toàn quỹ tích III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 2.KTBC - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - Chữ bài tập 44 ( sgk ) - GV đưa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài Bài HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV cho hs làm bài 44 1.Bài tập 44: (Sgk - 87)  = 900 GT : ABC ( A ) I là giao điểm đường phân giác ABC KL : Tìm quỹ tích điểm I Giải: 0    Vì ABC Có A = 90  B  C 90 - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? GV phân tích để HS hiểu cách giải bài toán này N/xét gì tổng các góc B và C  +C  =?1 B 2 2; ABC  +C  =1 B  +C  = 900 = 450 B 2 2 BIC = ? +) Tính số đo   C  = B  C  = 900 450 B 2  2   BIC 135 Mà AB cố định  Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa   góc 1350 dựng trên cạnh BC Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350  - Có nx gì QT điểm I đt’ BC ? - Theo QTCCG  I nằm trên đường nào? +) GV khắc sâu cho HS cách suy luận tìm QTCCG - GV yêu cầu học sinh nêu kết luận quỹ tích - Hãy nêu các bước giải bt dựng hình - cho hs làm bài 49 toán sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét - Giả sử ABC đã dựng có BC = Bài 49: (Sgk - 87) +)Cách dựng: - Dựng đoạn thẳng BC = cm - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm ; xy cắt cung chứa góc A và A’ - Nối A với B, C A’ với B, C ta  cm ; đường cao AH = cm ; A 40  ta nhận thấy yếu tố nào có thể dựng ? - Điểm A thoả mãn điều kiện gì ? Vậy A nằm trên đường nào ? (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC cách BC cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo bước - Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm - Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 40 điểm nào ? ta có tam giác dựng - Hãy chứng minh  ABC dựng trên thoả mãn các điều kiện đầu bài +) Ta có thể dựng đước bao nhiêu hình thoả mãn điều kiện bài toán? - HS: Ta có thể dựng hình thoả mãn điều kiện bài toán - Bài toán có nghiệm hình ? vì ? ABC A’BC là tam giác cần dựng +)Chứng minh: Theo cách dựng ta có : BC = cm ; A  cung chứa góc 400   ABC có  400 A Lại có A  xy song song với BC cách BC nột khoảng cm  đường cao AH = cm Vậy  ABC thoả mãn điều kiện bài toán   ABC là tam giác cần dựng +) Biện luận: Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC điểm A và A’  Bài toán có hai nghiệm hình Củng cố GV cho HS làm bài tập 50 còn thời gian  a)Theo gt ta có M  (O)  AMB 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )   Xét  vuông BMI có BMI 900 theo hệ thức lượng  vuông ta có: MB MB     I 26034' tg I = MI 2MB Vậy góc AIB không đổi Hướng dẫn nhà - Học thuộc các định lý , nắm cách dựng cung chứa góc  và bài toán quỹ tích - Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 47 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích này để giải toán Kỹ năng:Rèn kỹ dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình 3.Về tư duy-thái độ:Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Vẽ sẵn trên bảng phụ giấy trong( đèn chiếu) hình vẽ bài 44, hình dựng tạm bài 49, bài 51 SGK - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS:- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, các bước bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích - Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp:: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là gì? Bài HĐ CỦA GIÁO VIÊN Yêu cầu HS thực các bước dựng d theo bước đã ghi - Nếu đầu bài yêu cầu thêm dựng cung y thì làm nào? HĐ CỦA HỌC SINH Bài 46 (SGK) - Dựng đoạn thẳng AB = 3cm - Dựng xAB = 55o (dùng thước đo góc và thước) - Dựng tia Ay  Ax A (dùng ê ke) O - Dựng đường trung trực d đoạn thẳng A B AB  d  Ay = {O} 55 - Dựng đường tròn tâm O; bán kính OA o O' Ta có AmB là cung chứa góc 55o dựng trên đoạn thẳng AB = 3cm - Lấy O' đối xứng với O qua AB Vẽ cung tròn tâm O' bán kính OA Bài 48 (SGK) - HS đọc đầu bài? Cho điểm A, B cố định Từ A vẽ các tiếp - Yêu cầu HS vẽ khoảng đường tròn tuyến với các đường tròn tâm B Tĩm quĩ tâm B vẽ tiếp, tiếp tuyến qua A với tích các tiếp điểm các đường tròn đó các tiếp điểm M; M1; M2 - Hãy dự đoán quĩ tích các tiếp điểm M nằm đâu? sao? Nếu M, M1, M2 là các tiếp điểm thì các góc AMB; AM1B; AM2B = ? sao? a) Xét các đường tròn tâm B bkính < BA Tâm cung tròn đó nằm đâu? Vì Các đường tròn tâm B; vẽ tiếp tuyến sao? qua điểm A cố định với các đường tròn tâm B có các tiếp điểm M; M1; M2 Ta có AMB = 90o; AM1B = 90o ; AM2B = 90o  các tiếp điểm M luôn nhìn đoạn AB góc = 90o Hay quĩ tích các tiếp điểm M là đường tròn Đkính AB đối xứng qua AB Ta thấy AIB luôn không đổi (cma), I b) Trường hợp đường tròn tâm B; bán luôn nhìn AB góc không đổi = kính BA  quĩ tích là điểm A 26o34'  dự đoán tập hợp các điểm I c) Trường hợp đường tròn tâm B; bán kính nằm đâu? > AB  không có quĩ tích * CM thuận: Ta phải cm điều gì? tập hợp các điểm I có t/c nhìn AB Bài 50 (SGK) góc không đổi 26o34' là cung chứa góc a) Cm AIB không đổi? 36o34' dựng trên đoạn AB vì AMB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa * CM đảo: ta phải chứng tỏ điều gì? đường tròn)   BMI vuông M MB Ta có tg \{ I^ = MI = (vì MI = 2MB gt)  ^I = 26o34' hay AIB không đổi b) AB cố định * Thuận M di động trên (O)  I di động AIB = 26o34' không đổi (cma); I luôn nhìn AB góc không đổi 26o34'  I  cung chứa góc 26o34' dựng trên đoạn thẳng AB (2 cung AmB và Am'B) * Đảo: Lấy I'  Am'B; I'A  đường tròn đường kính AB M'  vuông BM'I' có tg \{ I^ '= M' B =tg 26o 34 ' = M 'I '  M'I' = M'B * Kết luận: Quĩ tích điểm I là cung AmB và Am'B Củng cố:: - Nhắc lại quĩ tích cung chứa góc? - Cách vẽ cung chứa góc  Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà số 51, 52 (SGK- 87) - Bài số 35, 36 (SBT- 78, 79) - Đọc trước bài §7 Tứ giác nội tiếp Tiết 48 Ngày soạn: 08/02/2015 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp Biết có tứ giác nội tiếp và có tứ giác không nội tiếp bất kì đường tròn nào Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có và đủ) Kỹ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán và thực hành Thái độ: Rèn khả nhận xét, tư lô gíc cho HS II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK và ghi đề bài, hình vẽ - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc; máy tính máy chiếu HS: - Thước kẻ, compa, thước đo góc III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp:: Kiểm tra bài cũ: xen Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HỌC SINH GV đặt vấn đề: Các em đã học Khái niệm tứ giác nội tiếp tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ đường tròn qua ba đỉnh cuả tam giác Vậy với tứ giác thì sao? Có phải tứ giác nào nội tiếp đường tròn không? Bài học hôm giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó Tứ giác ABCD có đỉnh nằm trên đường GV yêu cầu HS vẽ: Đường tròn tâm O tròn (O) Vẽ tứ giác ABCD có tất các đỉnh nằm trên đường tròn đó GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn +Vậy em hiểu nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? Các tứ giác nội tiếp là GV: Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội ABDE; ACDE; ABCD vì có đỉnh tiếp SGK thuộc đường tròn.(O) - Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi - Tứ giác MADE không nội tiếp đường tròn tắt là tứ giác nội tiếp (O) GV:Hãy các tứ giác nội tiếp - Tứ giác MADE không nội tiếp bất kì hình sau: đường tròn nào vì qua điểm A, D, E vẽ GV: tứ giác MADE có nội tiếp được đường tròn (O) đường tròn khác hay không?Vì sao? Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GV: Trên hình 43, 44 SGK - 88 có tứ Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp vì không giác nội tiếp? có đường tròn nào qua điểm M, N, P, Q GV: Như có tứ giác nội tiếp 2: Định lí và có tứ giác không nội tiếp bất kì đường tròn nào GV: Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có A B M O C E D tính chất gì? GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lí GV: Hãy chứng minh định lí GV yêu cầu HS đọc định lí đảo SGK GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nội tiếo đường tròn GV: Vẽ tứ giác ABCD có góc ∠ B + ∠ D = 1800 và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lí GV công nhận định lí GV: Hãy cho biết các tứ giác đặc biệt đã học lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được?Vì sao? GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL  + ∠ C = 1800 ∠ B + ∠ D = 1800 chứng minh: Ta có tgABCD nội tiếp (O)  = sđBCD (định lí góc nội tiếp) ∠ C= Â+ sđDAB (định lí góc nội tiếp) ∠ C = sđ(BCD + DAB) mà sđ(BCD + DAB) = 3600 nên  + ∠ C = 1800 Chứng minh tương tự ∠ B + ∠ D = 1800 3: Định lí đảo (SGK- 88) GT Tứ giác ABCD ∠ B + ∠ D = 1800 KL Tứ giác ABCD nội tiếp HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối 1800 Củng cố: Bài 55 (SGK- 89) ∠ MAB = ∠ DAB – ∠ DAM = 800 – 300 = 500 MBC cân M vì MB = MC ∠ BCM = 1800 −700 = 550 MAB cân M vì MA = MB ∠ AMB = 1800 – 500.2 = 800 - ∠ AMD = 1800 – 300.2 = 1200 - Tổng số đo các tâm đường tròn 3600  ∠ DMC = 3600 - ( ∠ AMD + ∠ AMB + ∠ BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900 Có tứ giác ABCD nội tiếp  ∠ BAD + ∠ BCD = 1800 ∠ BCD = 1800 – ∠ BAD = 1800 - 800 = 1000 Hướng dẫn nhà: - Học kĩ nắm vững các định nghĩa, tính chất góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tốt các bài tập 54, 56, 57, 58 (SGK- 89) -Tuần 26 - Tiết 49 Ngày soạn: 22/02/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp Kỹ năng: - Rèn kỹ vẽ hình , kỹ chứng minh , sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số bài tập Thái độ: - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt các đ/n, định lý tứ giác nội tiếp Thước kẻ, com pa, phấn mầu Học sinh: Bài cũ (các bài tập), Học thuộc các định lý, thước kẻ, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: KTBC: - Phát biểu định nghĩa , định lý góc tứ giác nội tiếp - Chữa bài 56 ( sgk - 89) - HS lên bảng làm bài Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  + = + = 180 (*) Xét  EAD có: + = 140  = 140 - (1) Xét  FBA có : = 160 - ( 2) Từ (1) và (2)  = 160 - 140 + (3) Thay (3) vào (*)  ta có: = 80  = 60; = 120; = 100 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi Bài 58: (SGK -90) a) Theo (gt) có GT , KL bài toán ABC  = = = 60 mà = - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần C/M gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta  = 30 có thể chứng minh điều gì ? = + = 60 + 30 = 90 - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV Xét  ACD và  BCD có: chốt lại cách làm - HS chứng minh vào , GV đưa lời chứng CD = BD; AD là cạnh chung; AB = AC minh để học sinh tham khảo  ACD=ABD (c.c.c) - Gợi ý: + Chứng minh góc DCA 900  = = 90 và chứng minh  DCA =  DBA + Xem tổng số đo hai góc B và C  + = 180 (*) xem có 1800 hay không ? Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có - Kết luận gì tứ giác ABCD ? tổng góc đối 1800) - Theo chứng minh trên em cho biết góc b) Theo chứng minh trên có: DCA và DBA có số đo bao nhiêu độ = = 90 nhìn AD góc 900 từ đó suy đường tròn ngoại tiếp tứ giác Vậy điểm A , B , C , D nằm trên đường ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích kiện gì ? cung chứa góc) A D O B +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn Dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59( Sgk -90) và yêu cầu học sinh ghi lại giả thiết và kết luận bài toán - HS suy nghĩ tìm cách C/M bài toán - Gợi ý: - ABCD là hình bình hành ta  điều gì ? - Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? - Học sinh chứng minh , GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán - GV tiếp bài tập học sinh làm bài - GV cho học sinh thảo luận nhóm nêu cách chứng minh bài toán - GV cho học sinh làm khoảng phút sau đó gợi ý học sinh chứng minh - GV vẽ hình bài 60 (sgk -90) và Y/C H/S ghi lại giả thiết và kết luận bài toán - Học sinh tìm cách chứng minh bài toán - Gợi ý: - Để chứng minh QR // ST  chứng minh góc so le cùng  AS Vậy tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D là trung điểm đoạn thẳng AD Bài 59: (SGK -90) GT Cho ABCD là hbh ; (O) qua A, B , C (O) x CD  P KL AP = AD Ta có ABCD là hình bình hành (gt)  = ( góc đối hình bình hành ) Lại có ABCP nội tiếp đường tròn (O) ta có: + = 180 (tính chất tứ giác nội tiếp) mà + = 180 ( hai góc kề bù )  =  =  ADP cân A  AP = AD ( đcpcm ) Bài 60: (SGK -90) Chứng minh Theo (gt) cho trên hình vẽ  = = 90 (GNT chắn nửa (O2) ) Mà EQRI nội tiếp (O1)  +=180  =90  QR  IS (1)   - Xét số đo góc AEI và AKI từ đó suy   Tứ giác ISTK nội tiếp (O3) số đo QEI và QRI - Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp  tương tự trên ta có: tổng số đo hai góc đối diện bao nhiêu ? + = 180  = 90  TS  SI (2)  - Nếu QRI 90 ta suy điều gì ? Từ (1) và (2)  ST // QR (đpcm) - HS đại diện nhóm lên bảng chứng minh  GV cho các nhóm khác nhận xét bổ sung sau đó chốt lại lời chứng minh Củng cố: - Phát biểu định nghĩa , tính chất góc tứ giác nội tiếp - Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho trường hợp Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, tính chất - Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình chứng minh theo định lý - Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần hướng dẫn giải trang 85) P C Tuần 27 - Tiết 50 & 51 Ngày soạn: 01/03/2015 8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác - Biết đa giác nào có và đường tròn ngoại tiếp, có và đường tròn nội tiếp - Tính cạnh a theo R và ngược lại R theo a cạnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác Kỹ năng: - Biết vẽ tâm đa giác (chính là tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác cho trước Thái độ:- Nghiêm túc học tập II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh: Xem lại đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tòn nội tiếp tam giác Cách vẽ đường tròn qua điểm không thẳng hàng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất tứ giác nội tiếp? Muốn chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp ta làm nào? có cách nào? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH - GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra bài Định nghĩa: cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét - Đường tròn (O; R) là đường tròn - Đường tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh ngoại tiếp hình vuông ABCD và các cạnh hình vuông ABCD ? ABCD là hình vuông - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường nội tiếp đường tròn (O ; R) tròn nội tiếp hình vuông ? - Đường tròn (O; r) là đường tròn nội - Mở rộng khái niệm trên em cho biết nào tiếp hình vuông ABCD và ABCD là là đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ? hình vuông ngoại tiếp (O; r) - Học sinh nêu khái niệm sau đó GV chốt lại định nghĩa SGK - GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa - GV cho HS hoạt động thực ? ( sgk ) - Nêu cách vẽ lục giác nội tiếp đường tròn (O ; cm ) Giải thích lại vẽ ? - Có nhận xét gì các dây AB, BC, CD, DE, EF, FA  Các dây đó ntn với tâm O ? - Hãy vẽ đường tròn (O ; r) và nhận xét quan hệ đường tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF - Theo em có phải đa giác nào nội tiếp đường tròn hay không ? - Ta nhận thấy tam giác , hình vuông , lục giác luôn có đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp ? vì ? - Hãy phát biểu thành định lý - GV cho học sinh phát biểu sau đó chốt định lý bảng phụ và SGK - GV giới thiệu tâm đa giác - GV bài tập 62 ( sgk -91 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài - Làm nào để vẽ đường tròn ( O ; R) ngoại tiếp tam giác ABC ? - Nêu cách tính R ? - GV gợi ý HSxét AHB có góc B 600 - Vẽ đường tròn ( O ; OH ) nhận xét đường tròn này với  ABC ? - Nêu cách tính r ? - Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm nào ? học sinh nêu cách vẽ và vẽ a thêm c, d) * Định nghĩa: ( sgk -90 ) ? (Sgk - 91 ) a) Vì ABCDEF là lục giác   AOB = 60   ta có OA = OB = R   OAB  OA = OB = AB = R  Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA=R=2 cm  ta có lục giác ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm) c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R  các dây đó cách tâm - ĐT ( O ; r) là ĐT nội tiếp lục giác Định lý: Định lý: (Sgk -91) Luyện tập: a) Vẽ  ACE cạnh a = cm b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt O , vẽ ( O ; OA ) - Trong  vuông AHB AH = AB sin 600 3  AH = ( cm) 2 3 AH = =  R = OA = 3 ( cm ) c) Vẽ ĐT (O ; OH)  (O;OH) nội tiếp ABC 1 3 AH = = 2 ( cm) r = OH = d) Vẽ tiếp tuyến ( O ; R ) A , B , C (O)  ba tiếp tuyến này cắt I , J , K ta có  IJK ngoại tiếp ( O ; R ) Củng cố: - Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác - Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm đa giác - Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk -91 ) Hướng dẫn nhà: - Nắm vứng định nghĩa , định lý đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác - Biết cách vẽ lục giác , hình vuông , tam giác nội tiếp đường tròn (O; R ) cách tính cạnh a đa giác đó theo R và ngược lại tính R theo a - Giải bài tập61, 64 ( sgk -91 , 92 ) Chuẩn bị hính tròn khác nhau, đoạn Tuần 28 - Tiết 52 Ngày soạn: 08/03/2015 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh nắm công thức tính độ dài đường tròn C = 2 R (C =  d ) ; Công  R.n l 180 ) ( thức tính độ dài cung tròn n0 - Biết vận dụng công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn và các công thức biến đổi từ công thức để tính bán kính (R), đường kính đường tròn (d), số đo cung tròn (số đo góc tâm) - Hiểu ý nghĩa thực tế các công thức và đại lượng có liên quan Kỹ năng: Tính độ dài cung tròn Thái độ: Nghiêm túc học tập II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ b/t 65, 67 (SGK -94), Thước thẳng, com pa, phấn màu học sinh: Xem lại công thức tính chu vi đường tròn đã học, thước kẻ, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: Bài cũ: - Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác ? - Phát biểu nội dung định lí và làm bài 63 (SGK -91) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH +) Nêu công thức tính chu vi đường tròn đã C/T tính độ dài đường tròn: học lớp HS: C = 3,14 2R Công thức tính độ dài ĐT bán kính C =2 R Hoặc C = d Giáo viên giới thiệu 3,14 là giá trị gần đúng R là: Trong đó: C : là độ dài đường tròn số vô tỉ  (pi)  3,1415 +) Vậy đó chu vi đường tròn tính R: là bán kính đường tròn nào? d: là đường kính đường tròn HS: C =2 R Hoặc  3,1415 là số vô tỉ C = d +) GV giới thiệu khái niệm độ dài đường tròn và giải thích ý nghĩa các đại lượng công thức để học sinh hiểu để vận dụng tính toán +) GV cho học sinh kiểm nghiệm lại số  qua việc thảo luận nhóm làm ?1 ?1 Đường tròn (O1) d C (O2) (O3) (O C Tỉ số d +) Bài 65: (SGK -94) +) GVđưa bảng phụ ghi nội dung bài tập 65 R d C (SGK -94) và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm phút 10 20 62,8 18,84 1,5 9,42 +) Đại diện nhóm trình bày bảng lời giải, các nhóm còn lại tự kiểm tra chéo +) Qua bài tập này GV lưu ý cho học sinh cách tính độ dài đường tròn biết bán kính, Công thức tính độ dài cung tròn: đường kính và tính bài toán ngược nó +) Nếu coi đường tròn là cung 360 thì độ 2 R +) Độ dài cung là: 360 dài cung 10 tính nào? +) Độ dài cung tròn n0 là: +) Tính độ dài cung n0  R.n l 180 +) GV khắc sâu ý nghĩa đại lượng Trong đó: công thức này GV nêu nội dung bài tập 67 (SGK -95) và yêu cầu học sinh tính độ dài cung tròn 900 +) Muốn tính bán kính đường tròn biết độ dài cung tròn và số đo góc l : là độ dài đường tròn R: là bán kính đường tròn n: là số đo độ góc tâm Bài 67: (SGK -95) R (cm) n0 10 cm 900 40,8 cm 500 tâm 500 ta làm ntn ? l (cm) 157 cm Học sinh nêu cách tính 35,5 cm Củng cố: - Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác - Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm đa giác - 9a thêm làm bài tập 66 (sgk -91 ) Hướng dẫn nhà: Làm bài tập: 68, 69, 70 71(SGK) Tiết 53 Ngày soạn: 08/03/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện cho HS kĩ áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, và các công thức suy luận nó 2.Kỹ năng: Nhận xét và rút cách vẽ số đường cong chắp nối Biết cách tính độ dài các đường cong đó Thái độ: Giải số bài toán thực tế II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: - Bảng phụ vẽ hình 55 56 SGK - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu Học sinh: - Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi, bảng nhóm C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp:: Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn? Cách tính các thành phần còn lại công thức? tính độ dài cung 450? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HỌC SINH Bài 71 (SGK- 96) Bài 71 (SGK- 96) GV yêu cầu HS làm bài 71, Vẽ lại - Vẽ lại đường xoắn AEFGH đường xoắn hình 55 SGK - Nêu miệng cách vẽ Gọi hs lên bảng vẽ lại hình, Tính độ dài đường xoắn đó Nếu phải tính cung tròn có hình dạng phức tạp ta làm ntn? (Chia thành cung nhỏ ( hợp lí) áp dụng công thức ) - Cách vẽ: + Vẽ hình vuông ABCD cạnh cm + Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1 = 1cm, n = 900 + Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R = 2cm, n = 900 + Vẽ cung tròn FG tâm D bán kính R = 3cm, n = 900 + Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính R4 = 4cm, n = 900 - Tính độ dài đờng xoắn π R n π 90 π = = 180 180 π R n π 90 = lEF = =π 180 180 π R n π 90 π = lFG = = 180 180 π R n π 90 = lGH = = 2π 180 180 lAE = Độ dài đường xoắn AEFGH là: π +π+ π + 2π = 5π Bài 72 (SGK- 960 Bài 72 (SGK- 960 C = 540 mm lAB = 200 mm (Hình vẽ đa lên bảng phụ Tính ∠ AOB màn hình) C n Tóm tắt đề bài lAB = 360 HĐN 0 - Nêu cách tính số đo độ ∠  n0 = ℓ AB 360 =200 360 C 540 AOB, chính là tính n0  133 cung AB Vậy ∠ AOB  1330 Bài 75 tr 96 (SGK- 96) Bài 75 tr 96 (SGK- 96) ∠ MOA =   ∠ MO’B = 2 (góc nội tiếp và góc tâm đờng tròn (O’) + OM = R  O’M = R π R.α + lMA = 180 GV: Chứng minh lMA = lMB GV gợi ý: Gọi số đo ∠ MOA =  hãy tính ∠ MO’B? - OM = R tÝnh O’M - H·y tÝnh lMA vµ lMB + lMB = R 2α =¿ 180 π π R.α 180 Bài 73: Theo công thức tính: C=2 πR  lMA = lMB Bµi 73: em tÝnh b¸n khÝnh cña tr¸i đất ntn? C 40000 => R= π = , 14 =6369 , km Củng cố: HS nhắc lại công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà số 74,77 (SGK- 76), bài 56, 57 (SBT- 81, 82) - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn -Tuần 29 - Tiết 54 Ngày soạn: 15/03/2015 10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN - HÌNH QUẠT TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π.R Biết cách diện tích hình quạt tròn Kỹ năng: Có kĩ vận dụng công thức đã học vào giải toán Thái độ:Tích cực chuẩn bị bài II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng Học sinh: - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn (toán lớp 5) - Thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GV: em hãy nêu công thức tính diện Công thức tính diện tích hình tròn tích hình tròn đã biết công thức tính diện tích hình tròn với bán kính R là: S = π R2 - Qua bài trước, ta đã biết 3,14 là giá trị gần đúng số vô tỉ π S = π R2 Vậy công thức tính diện tích hình  3,14.32 tròn với bán kính R là: S = π R2 = 28,26(cm2) áp dụng: tính S biết R = 3cm (làm tròn kết đến chữ số thập Bài 77 (SGK- 98) phân thứ hai) cách tính : Có d = AB = 4cm Bài 77 (SGK- 98)  R = cm G: Xác định bán kính đường Diện tích hình tròn là: tròn, tính diện tích nó S = 3,14.R2 = 3,14.22 = 12,56(cm2) S = π R2 = π 22 = π (cm2) Cách tính diện tích hình quạt tròn Củng cố:: Bài 81 (SGK- 99) Diện tích hình tròn thay đổi nào nếu: a) Bán kính tăng gấp đôi b)Bán kính tăng gấp c)Bán kính tăng k lần (k > 1) R 2,1 cm 2,5 cm 3,5 cm a) b) c) C 13,2 cm 15,7 cm 22 cm Bµi 81 (SGK- 99) a) R’ = 2R  S’= πR’2 = π.(2R)2 = 4π.R2  S’= 4S b) R’=3R  S’= πR’2 = π.(3R)2 = 9π.R2  S’= 9S c) R’= kR  S’= πR’2 = π(kR)2 = k2.πR2  S’= k2S n0 47,50 229,60 1010 S 13,8 cm2 19,6 cm2 37,8cm2 Sq 1,83 cm2 12,5 cm2 10,60 cm2 Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà số 78, 83 (SGK- 98, 99) bài số 63, 64, 65, 66 (SBT-82, 83) Tiết 55 Ngày soạn: 15/03/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn để: tính diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn, bán kính, số đo cung; so sánh diện tich hình tròn hay diẹn tích hình tròn; biết tính diện tích hình cách phân chia hình đó thành phần không có điểm chung; tính diện tích hình viên phân, hình vánh khăn Giải số bài toán thực tế Kỹ năng: tính đúng diện tích các hình; củng cố kĩ vẽ các đường cong chắp nối Thái độ: Rèn tư lôgíc và suy luận toán học II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: - Bảng phụ, Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi Học sinh: - Thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 78 SGK C = 12 m; S = ? C 12 6 () 36 36 C = 2π.R  R = π = π = π ; S = πR2 = π π =π = π  π 11,5(m ) Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5 m2 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH Bài 83 (SGK- 99) HĐN Bài 83 (SGK- 99) GV đưa hình 62 lên bảng phụ, yêu a) HS nêu cách vẽ hình 62 cầu HS nêu cách vẽ - Vẽ 1/2 đường tròn tâm M, đường kính HI = 10cm - Trên đường kính HI lấy: HO = BI = 2cm b)Tính diện tích hình HOABINH - Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và (miền gạch sọc) BI cùng phía với nửa đường tròn (M) - Nêu cách tính diện tích hình gạch - Vẽ nửa đường tròn đường kính OB khác sọc phía với nửa đường tròn (M) - Đường kính vuông góc với HI M cắt (M) N và cắt nửa đường tròn đường kính OB - Tính cụ thể A b)Để tính diện tích phần gạch sọc ta lấy diện c)Chứng minh đường tròn đường tích nửa đường tròn (M) cộng với diện tích kính NA có cùng diện tích với hình nửa đường tròn đường kính OB trừ nửa HOABINH? diện tích nửa đường tròn đường kính HO Tính diện tích hình so sánh Diện tích hình HOABINH là: π.52 + π.32 - π.12 = 25 π+ π2 π = 16π (cm2) c) NA = MN + MA = + = (cm) Bài 85 (SGK- 100) - GV giới thiệu khái niệm hình viên phân Hình viên phân là hình giới hạn cung và dây căng cung GV:tính diện tích hình viên phân AmB ntn? (diện tích hình quạt tròn OAB trừ đo diện tích tam giác OAB) Gọi hs lên bảng tính? Gọi hs nhận xét GV yêu cầu HS tính cụ thể Vậy bán kính đường đó là: NA = =4 2 (cm) Diện tích đường tròn đ.kính AN là: π.4.4 = 16 π (cm2) Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH Bài 85 (SGK- 100) để tính diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích hình quạt tròn OAB trừ đo diện tích tam giác OAB + Diện tích quạt tròn OAB là: π R 60 π R π 5,12 = = 360 6  13,61 (cm2 + Diện tích tam giác OAB là: a2 √3 5,12 √  11,23 (cm2) = 4 + Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2) GV: đưa hình 65 giới thiêu hình vành khăn cho hs làm bài tập 86 sgk tính diện tích hình vành khăn ntn? tính b) ? Bài 86(SGK- 100) a) bS1 = πR12 Diện tích hình tròn (O;R2) là: S2 = R22 Diện tích hình vành khăn là: S = S1 - S2 - R12 - R22 = (R12 - R22) b) Thay số với R1 = 10,5 cm R2 = 7,8cm S = 3,14(10,52 - 7,82) = 155,1(cm2) Củng cố: công thức tính diện tích hình tròn,hình quạt tròn,hình viên phân, hình vành khăn Hướng dẫn nhà: - Ôn tập chương III - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương - Học thuộc các định lí, định nghĩa phần “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” (SGK- 101, 102, 103) - Bài tập 88, 89, 90, 91 (SGK- 103, 104) Tuần 30 - Tiết 56 Ngày soạn: 22/03/2015 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập hệ thống hoá các kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn , cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn - H/s phát biểu các k/n; đọc; vẽ hình; đ/lý vận dụng giải các bài toán Kỹ năng: Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm Thái độ: Rèn cho HS Tích cực, tự giác II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CUẢ THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: - Bảng phụ, ghi các câu hỏi, bài tập, hình vẽ - Thước thẳng, compa, êke,thước đo góc máy tính bỏ túi Học sinh: - Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III hình Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”” - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV kiểm tra chuẩn bị bài và câu hỏi ôn tâp mà HS đã chuẩn bị nhà Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GV đưa lên bảng phụ đề bài I Ôn tập cung - Liên hệ cung , Bài 1: Cho đường tròn(O) dây và đường kính a) sđ = = a sđlớn = 3600 - a0 sđnhỏ = ∠ COD = b0 sđlớn = 3600 - b0 b) nhỏ = nhỏ  a0 = b0; AB = DC c) nhỏ > nhỏ  a0 > b0 dây AB > dây CD d) Cho E là điểm nằm trên cung AB hãy ∠ AOB = a0, ∠ COD = b0 điền vào ô trống để khẳng định a)Tính số đo ABnhỏ; sđABlớn đúng: Tính sđCDnhỏ; sđCDlớn sđAB = sđAE + b)ABnhỏ = CDnhỏ nào? Bài 2: c) ABlớn > CDlớn nào? a) góc tâm là góc có đỉnh trùng với tâm GV: Vậy đường tròn đường tròn hai đường tròn nhau, hai Có sđ = 600  là cung nhỏ cung nào? cung này lớn  sđ = sđ = 600 cung nào? b) HS phát biểu định lí và các hệ -Phát biểu các định lí liên hệ cung góc nội tiếp 1 và dây = sđ = 600 = 300 BT2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không qua tâm và cắt c) Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tiếp điểm , đường kính AB H Hãy điền mũi tên vào sơ đồ đây để cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh chứa dây cung các suy luận đúng d) > Phát biểu các định lí sơ đồ thể - Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh GV yêu cầu HS lên vẽ hình bên đường tròn GV hỏi: = (sđAmB + sđFC) a)Thế nào là góc tâm? e) Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh Tính AOB bên ngoài đường tròn b)Thế nào là góc nội tiếp? Phát biểu định lí và các hệ góc = (sđAmB - sđGH) nội tiếp Tính ACB? ∠ AEB < ∠ ACB c)Thế nào là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung? - Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp Ôn tập góc với đường tròn tuyến và dây cung tính góc ABt So sánh ACB và ABt Phát biểu hệ - Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn áp dụng thẳng AB là đường tròn đường kính AB d) So sánh ∠ ADB và ∠ ACB - Phát biểu góc có đỉnh bên đường tròn Viết biểu thức minh hoạ B A C D e)Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường tròn Viết biểu thức minh hoạ So sánh AEB và ACB *Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là? GV đưa hình vẽ hai cung chứa góc  và cung chứa góc 900 lên màn hình GV nêu câu hỏi: - Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Bài tập Đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có các điều kiện sau: 1) ∠ DAB + ∠ BCD = 1800 2) Bốn điểm A, B, C, D cách điểm I 3) ∠ DAB = ∠ BCD 4) ∠ ABD = ∠ ACD 5) Góc ngoài đỉnh B góc A 6) Góc ngoài đỉnh B góc D 7) ABCD là hình thang cân 8) ABCD là hình thang vuông 9) ABCD là hình chữ nhật 10)ABCD là hình thoi GV nêu cầu hỏi: dấu hiệu nhận biết tứ giác - Thế nào là đa giác đều? - Thế nào là đ.tròn ngoại tiếp đa giác? - Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác? - Phát biểu định lí đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác Bài tập Cho đường tròn (O; R) Vẽ hình lục giác , hình vuông, tam giác nội tiếp đường tròn Nêu cách tính các cạnh đa giác đó theo R GV: - Nêu cách tính độ dài (O;R) cách tính độ dài cung n0 - Nêu cách tính S hình tròn (O; R) Cách tính S hình quạt tròn cung n0 HS làm bài 89 Bài tập 91 (SGK- 104) Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) III Ôn tập tứ giác nội tiếp Bài tập Kết 1) đúng 2) đúng 3) sai 4) đúng 5) sai 6) đúng 7) đúng 8) sai 9) đúng 10) sai IV Ôn tập đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác Bài tập Với hình lục giác a6 = R Với hình vuông a4 = R Với tam giác a3 = R √ V Ôn tập đọ dài đường tròn, diện tích hình tròn π R.n C = 2R ; ln = 180 S = πR2 ; Squạt = π R2n ℓ R = 360 Bài tập 91 (SGK- 104) a) sđ=3600- sđAq = 3600 - 750 =2850 π 75 b) lAqB = 180 = π (cm = π 285 19 = (cm) 180 π 75 = π (cm) c) lApB = 360 Củng cố: (trong bài) Nhắc lại toàn kiến thức phần ôn tập Hướng dẫn nhà: - Tiếp tục ôn tập các định nghiã, định lí, các dấu hiệu nhận biết, công thức chương III, chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra - Bài tập nhà số 92, 93, 95, 97, 96, 98, 99 (SGK- 104, 105) số 78, 79 (SGK- 104) Ngày soạn: 09/03/2012 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) Ngày giảng: 11/4/2012 I Mục tiêu Kiến thức :  Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn, hình tròn, chứng minh hình Kĩ :  Luyện kĩ làm các bài tập chứng minh Thái độ :  Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tòi kiến thức II Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Ôn tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu - Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( phút) a Câu hỏi: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính (O), Bt là tiếp tuyến (O) a) Tính x b) Tính y b Đáp án: Xét ABD có  ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)     ADB  ACB = 600 (hai góc nội tiếp cùng chắn AmB  x = DAB = 300   ABt  ACB –y= = 60 (góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung) 2.Bài mới: (35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV: cho hs làm Bài 93 Tr 104 SGK Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp thì quay, số khớp các bánh nào ? t/g HĐ CỦA HỌC SINH Bài 93 Tr 104 SGK HS trả lời : quay, số khớp các bánh phải a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay vòng ? a) Số vòng bánh xe B quay là : b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay vòng ? b) Số vòng bánh xe B quay là : c) Bán kính bánh xe C là 1cm thì bán kính bánh xe A và B là bao nhiêu ? c) Số bánh xe A gấp lần số bánh xe C  Chu vi bánh xe A gấp lần chu vi bánh xe C  Bán kính bánh xe A gấp lần bán kính bánh xe C  R(A) = 1cm.3 = 3cm Tương tự : R(B) = 1cm.2 = 2cm Bài 95 Tr 105 SGK GV: cho hs làm Bài 95 Tr 105 SGK GV vẽ hình (Vẽ hình dần theo câu hỏi) HS vẽ hình a) Chứng minh CD = CE Có thể nêu cách chứng minh khác ? 60  20  30 40 (vòng) 80 60 120 40 (vòng)   a) Có CAD  ACB = 900     CBE  ACB = 900  CAD  CBE AD  BC A’; BE  AC B’  ' C  s® (CD  + AB)  AA = 90 sđ  ' B  s® (CE  + AB)  AB = 90 sđ   CE  CD   CD = CE b) Chứng minh BHD cân? Phải c/m BHD cân có BA’ vừa là đường cao, vừa là phân giác c) Chứng minh CD = CH GV: vẽ đường cao thứ ba CC’, kéo dài CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác F d) Chứng minh tứ giác A’HB’C, tứ giác AC’B’C nội tiếp Dựa vào gt em c/m tứ giác A’HB’C, tứ giác AC’B’C nội tiếp ntn?    CD  CE (các góc nội tiếp chắn các cung nhau)  CD = CE (liên hệ cung và dây)   b) CD  CE (chứng minh trên)    EBC  CBD (hệ góc nội tiếp)  BHD cân vì có BA’ vừa là đường cao, vừa là phân giác c) BHD cân B  BC (chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực HD  CD = CH d) Xét tứ giác A’HB’C có  ' H  90 ; HB  ' C  90 CA (gt) CA ' H  HB  'C  = 180  tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện 1800 * Xét tứ giác BC’B’C có :  ' C  BB  'C BC = 900 (gt) e) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF (9a)  tứ giác AC’B’C nội tiếp vì có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại cùng góc e) Theo chứng minh trên   CE   CFD   CD  CFE (hệ góc nội tiếp) Chứng minh tương tự trên      AE  AF  ADE  ADF Vậy H là giao điểm hai đường phân giác DEF  H là tâm đường tròn nội tiếp DEF Hướng dẫn HS học nhà: ( phút) Tiết sau kiểm tra tiết chương III hình Cần ôn kĩ lại kiến thức chương, thuộc các định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, các công thức tính Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm, tính toán, chứng minh) Tiết 57 Ngày soạn: 22/03/2015 KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học (Bài số 3) Thời gian: 45 phút Người đề: Lê Hữu Quý I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh về: các loại góc đường tròn, tính độ dài, diện tích các hình đường tròn Kỹ năng: Vận dụng kiến thức quỹ tích và tứ giác nội tiếp để chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Thái độ: Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc, tính kỷ luật, tư độc lập làm bài kiểm tra II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức, dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Giáo viên phát đề, nhắc nhở học sinh yêu cầu làm bài A MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Các loại góc với đường tròn Nhận biết các loại góc đường tròn Số câu (1) Nắm đ/lí số đo các góc với đường tròn để tính sđ các góc đó 4(2a, 2b, 2c, Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Số điểm Tỉ lệ 2d) 4đ 40% 1đ 10% 5đ 50% Vận dụng kiến thức để chứng minh các tứ giác nội tiếp 1(4a, 4b) 2đ 20% Quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ Độ dài đường tròn, độ dài cung Diện tích hình tròn, hình quạt Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn (3a, 3b) 2đ 20% 6đ 60% 1đ 10% 1đ 10% Vận dụng kiến thức để chứng minh các tứ giác nội tiếp 1(2b) 1đ 10% 3đ 30% 1đ 10% 2đ 30% 10 đ 100% B ĐỀ BÀI Câu (1điểm): Hãy nêu tên các góc: ; ; ; các hình sau: B D A N F O H M I O K O P Q C E D Câu (4 điểm): 60 Cho hình vẽ bên, biết Cm là tiếp tuyến B C đường tròn, = 60 , AB là đường O kính đường tròn, hãy tính a Số đo góc ABC A C b Số đo góc AOC c Số đo góc ACm m d Số đo góc BAC Câu (2 điểm): M a Cho hình vẽ bên , biết = 1200 và R = 3cm a Tính độ dài cung MaN N b Tính diện tích hình quạt MONaM O Câu (3 điểm): Cho ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao AE và CF cắt H a Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp b Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp c Chứng minh đường thẳng OB vuông góc với EF C ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: Câu Nội dung Điểm góc tâm 0.25 góc có đỉnh bên đường tròn 0.25 góc có đỉnh bên ngoài đường tròn 0.25 góc nội tiếp 0.25 D 60 B O A C m a = sđ (góc nội tiếp) 0.25 = sđ (góc nội tiếp) 0.25  = 0.25 = 60 0.25 = sđ (góc tâm) 0.25 Mà = sđ 0.25  sđ = = 120 0.25  = 120 0.25 = sđ (góc tạo tt và dây) 0.5  = = 60 0.5 b c d Xét CAB có = 90 (góc nt chắn nửa đường tròn) 0.25 + = 90 0.25 = 90 - 0.25 = 90 - 60 = 30 a 0.25 π Rn , 14 120 Độ dài cung MaN là: l = 180 = 180 b Diện tích hình quạt là: = 6,28 (cm) πR n ,14 120 = Squat = 0 360 360 1.0 = 9, 42(cm2) 1.0 A F n B a O 0.5 H E C = 90 (gt) = 90 (gt) + = 1800 => tứ giác BEHF nội tiếp 0.25 0.25 0.25 b c = 90 (gt) = 90 (gt) Mà và cùng chắn cung AC góc vuông => tứ giác AFEC nội tiếp đường tròn đường kính AC Qua B vẽ tiếp tuyến Bn với (O)  Bn  OB (1)( t/c tiếp tuyến ) Có = = => Bn // EF => OB  EF 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 IV RÚT KINH NGHIỆM: DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN RA ĐỀ Lê Hữu Quý Tuần 31 - Tiết 58 & 59& 60 Ngày soạn: 29/03/2015 CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU 1 H×nh trô diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh nắm và khắc sâu các khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy ) - Nắm và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần và thể tích hình trụ Kỹ năng: - Biết cách vẽ hình và hiểu ý nghĩa các đại lượng hình vẽ - Vận dụng công thức tính Sxq, V vào làm bài tập Thái độ: Nghiêm túc học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Chuẩn bị số vật thể hình trụ như: Cốc nước, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ; Bảng phụ vẽ hình 73, 75 (Sgk -77), máy tính bỏ túi, thước kẻ Phiếu học tập Học sinh: Đọc trước bài, dụng cụ học tập, quan sát vật hình trụ có gia đình III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: GV Giới thiệu nội dung chương IV (3 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV treo bảng phụ vẽ hình 73 lên bảng và giới thiệu với học sinh: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định , ta hình gì ? ( hình trụ ) - GV giới thiệu : + Cách tạo nên hai đáy hình trụ , đặc điểm đáy + Cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ + Đường sinh, chiều cao, trục hình trụ HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hình trụ: Khi quay ABCD quanh CD cố định  ta hình trụ - DA và CB quét nên hai đáy hình trụ là đường tròn (D) và (C ) nằm hai mặt phẳng song song - GV yêu cầu đọc Sgk - 107 - GV yêu cầu học sinh thực (Sgk - 107) Hãy quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi ?1 ( sgk - 107 ) ? - GV yêu cầu học sinh mặt xung quanh và đường sinh hình trụ +) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? ( HS dự đoán , quan sát hình vẽ sgk nhận xét) GV đưa khái niệm +) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì học sinh nhận xét, GV đưa khái niệm - GV phát cho bàn cốc thuỷ tinh và ống nghiệm hở hai - AB quét nên mặt xung quanh hình trụ - AB là đường sinh vuông góc với mặt phẳng đáy - DC là trục hình trụ ?1 (Sgk - 107) Hình 74 (Sgk - 107) Lọ gốm có dạng hình trụ Cắt hình trụ mặt phẳng: - Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song vớiđáy thì mặt cắt là hình tròn , hình tròn đáy - Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật đầu yêu cầu học sinh thực ? - Gọi học sinh nêu nhận xét và trả lời câu hỏi ? - GV vẽ hình 77 ( sgk ) phóng to yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ và hình 77 ( sgk ) , +) GV hướng dẫn phân tích cách khai triển hình trụ học sinh thực ?3 theo nhóm +) GV phát phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm làm ?3 - Các nhóm làm phiếu học tập và nộp cho GV kiểm tra nhận xét kết - GV đưa đáp án đúng để học sinh đối chiếu và chữa lại bài vào - Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh hình trụ - Nêu công thức tổng quát - Từ công thức tính diện tích xung quanh nêu công thức tính diện tích toàn phần - Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ ?2 - Mặt nước cốc là hình tròn (cốc để thẳng) mặt nước ống nghiệm không phải là hình tròn (để nghiêng) Diện tích xung quanh hình trụ: Hình 77 ( sgk - 108 ) ?3 Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các ô trống: - Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ bằng: 2 5( cm ) = 10 cm - Diện tích hình chữ nhật: 10 10 = 100 (cm2 ) - Diện tích đáy hình trụ : R2 =  5.5 = 25 ( cm2 ) Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần ) hình trụ 100 + 25 = 150 ( cm2 ) - Giải thích công thức  Tổng quát: (Sgk - 109 ) - Áp dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch S = 2 R.h h×nh 78 ( sgk ) S = S + 2.S = 2 R.h +  R - Học sinh đọc lời giải sgk ( R: bán kính đáy; h chiều cao hình trụ ) - GV kh¾c s©u c¸ch tÝnh thÓ tÝch cña h×nh trêng hîp nµy vµ lu ý Thể tích hình trụ: c¸ch tÝnh to¸n cho häc sinh Công thức tính thể tích hình trụ: V = S.h =  R h ( S: là diện tích đáy, h: là chiều cao )  Ví dụ: (Sgk - 109 ) Giải Ta có : V =V1 - V2 = a2h - b2h  V =  ( a2 - b2)h Hình 78 Củng cố: - GV khắc sâu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ Cho hs làm bài 1; bài Hướng dẫn nhà: - học thuộc công thức tính diện tích xung quanh , thể tích , diện tích toàn phần hình trụ và số công thức suy từ các công thức đó - Làm bài 2; 3; 4; 4; (SGK – 111+ 112)  Hướng dẫn Bài tập ( sgk - 110 ) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán - áp dụng công thức nào để tính chiều cao hình trụ hãy viết công thức tính Sxq sau đó suy công thức tính h và làm bài - Học sinh làm lên bảng , GV nhận xét Giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: Sxq = 2rh 352 352  8 ( cm) 43,96  h =  h = 2.3,14.7 IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 32 - Tiết 61 Ngày soạn: 05/04/2015 LuyÖn tËp I MỤC TIÊU: Kiến thức - Hoc sinh củng cố khái niệm, công thức tính Sxq, V hình trụ - Cung cấp cho học sinh số kiến thức thực tế hình trụ Kỹ năng: - HS vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn nó để làm bài tập Thái độ: Có thái độ học tập tích cực II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài hình vẽ bài tập 8; 9; 12, thước kẻ, com pa Học sinh: Học thuộc k/n và công thức tính S và thể tích hình trụ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Vẽ hình trụ, nêu các yếu tố hình trụ, các công thức tính Sxq, V hình trụ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó tìm đáp án đúng và khoanh vào chữ cái đầu câu - GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào đáp án đúng - GV yêu cầu HS giải thích kết tính toán - GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách tính thể tích hình trụ GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ - Theo em bài toán trên để tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ trước hết ta phải tìm yếu tố gì ? dựa vào điều kiện nào bài ? - HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy dựa theo chu vi đáy - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài - GV yêu cầu HS quan sát hình 84 ( sgk - 112 ) sau đó nêu cách làm bài - Để tích thể tích lượng đá có lọ thuỷ tinh trên ta phải tính thể HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 8: (Sgk - 111) - Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta hình trụ có thể tích là: V1 = a2 2a = 2a3 - Khi quay hình nhật ABCD quanh BC ta hình trụ có thể tích là: V2 =  (2a)2.a = 4a3 Vậy V2 = 2V1  đáp án đúng là ( C ) Bài tập 10: (Sgk - 112) - áp dụng công thức C 2 R  R C 13 R 2  2 - Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2 R.h 2 13 2 = 13 = 39 ( cm2 ) Sxq = b) áp dụng công thức V= r2 h Thể tích hình trụ là :   6,5    V =     = 40,35 ( cm3 ) Bài tập 11: (Sgk - 112) - Hình 84 ( sgk ) Đổi 8,5 mm = 0,85 cm tích phần chất lỏng nào ? áp dụng Giải: điều gì ? - áp dụng công thức V = Sh - Hãy tính thể tích phần chất lỏng Vậy thể tích nước dâng lên lọ là : dâng lên lọ thuỷ tinh V = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3 ) - GV cho HS làm bài sau đó chữa bài Vậy thể tích lượng đá là 10, 88 ( cm3 ) và nhận xét bài toán Bài tập 13: (Sgk - 113) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , - Hình vẽ 85 ( sgk - 113 ) tóm tắt bài toán - Tấm kim loại có dạng là hình hộp chữ - HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải nhật đáy là hình vuông cạnh cm chiều cao - Để tính V phần còn lại kim hình hộp là 2m  thể tích hình hộp là loại ta phải tìm V phần áp dụng công thức: V = S h nào? Dựa vào công thức nào?  V = 5.5.2 =50 (cm3) - Hãy tính thể tích kim lại - Do mũi khoan là hình tròn, đường kính mũi chưa khoan ( V hình hộp chữ nhật ) ? khoan là mm  bán kính mũi khoan là ( V = Sh = = 50 cm3 ) mm = 0,4 cm - Hãy tính thể tích lỗ khoan áp dụng công thức V = r2h  V lỗ từ đó suy thể tích lỗ khoan ? khoan là: V1=3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3) (thể tích hình trụ có r = 4mm, h=2cm - Thể tích lỗ khoan là: (V=r2h = 3,14 0,42.2 =1,0048 (cm3) V = 4.1,0048  V  ( cm3 ) - Thể tích phần còn lại kim Vậy thể tích phần còn lại kim loại loại là bao nhiêu ? là: V = 50 cm3 - cm3 = 46 cm3 Củng cố: - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ - GV treo bảng phụ kẻ bảng bài tập 12 ( sgk - 112 ) yêu cầu HS điền vào ô trống cho phù hợp Bán Diện tích Đường Chiều Chu vi Diện tích Hình kính xung Thể tích kính đáy cao đáy đáy đáy quanh 10,99 5,495 25 mm mm cm 1,57 cm 0,785 cm2 cm cm3 18,84 113,04 11304 cm cm 1m 1884 cm2 cm cm cm3 9,9852 1l= cm 10 cm 3,18 cm 31,4 cm 314 cm2 cm dm3 Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm hình trụ (bán kính đáy, đường cao, mặt xung quanh, thể tích) - Nắm các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải các bài tập còn lại Sgk trang 112, 113 Gợi ý bài tập : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2 S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2 Stp = 314 + 753,6 = 1381,6 cm2 - Đọc trước bài “HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT” Tiết 62 & 63 & 64 Ngày soạn: 05/04/2015 2 HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết các khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm hình nón cụt Biết vẽ hình nón, hình nón cụt - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt, vận dụng các công thức đó vào làm bài tập Kỹ năng: Rền luyện kỹ vẽ hình và vận dụng công thức để tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Một số vật thể không gian hình nón, hình nón cụt, cái phễu, cái nón, cốc thuỷ tinh, thước kẻ, com pa Học sinh: Nắm các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Vẽ hình trụ? Nêu các yếu tố hình trụ? công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV dùng mô hình và hình vẽ 87 Sgk – 114 và giới thiệu các khái niệm hình nón - Quan sát mô hình và hình vẽ sgk nêu các khái niệm đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh hình nón, - GV cho học sinh nêu sau đó chốt lại các khái niệm - học sinh ghi nhớ - Hãy trên hình 87 (sgk) đỉnh, đường sinh, đường cao, đáy hình nón HĐ CỦA HỌC SINH Hình nón: - Quay AOC vuông O vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta hình nón Hình 87 (SGK – 114) - Cạnh OC quét nên đáy hình nón, là hình tròn tâm O - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón - Mỗi vị trí AC gọi là đường sinh - GV yêu cầu học sinh quan sát hình 88 - sgk và trả lời ?1 (sgk) - GV vẽ hình 89 giới thiệu cách khai triển diện tích xung quanh hình nón, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và cho biết hình khai triển hình nón là hình gì ? - Vậy diện tích xung quanh hình nón diện tích hình nào ? - Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón nào ? - GV hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón sgk 115 ? Tính độ dài cung tròn ? Tính diện tích quạt tròn theo độ dài cung và bán kính qụt tròn - Vậy công thức tính diện tích xung quanh là gì ? - Từ đó có công thức tính diện tích toàn phần nào ? - A gọi là đỉnh và OA gọi là đường cao ?1 (Sgk - 114) Diện tích xung quanh hình nón: - Gọi bán kính đáy hình nón là r, đường sinh là l Theo công thức tính độ dài cung ta có :  ln Độ dài cung hình quạt tròn là 180 Độ dài đường tròn đáy hình nón là 2r Suy ra: r= Diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên : S = =  rl Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S =  rl Diện tích toàn phần hình nón ( tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là : S = S + S =  rl +  r  Ví dụ: (Sgk - 115 ) Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h =16cm và bán kính đường tròn đáy R=12cm - GV ví dụ sgk - yêu cầu học Giải: sinh đọc lời giải và nêu cách tính Độ dài đường sinh hình nón là: bài toán l = = = 20 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  Rl  12.20 240 (cm ) - GV phát dụng cụ hình 90 ( sgk ) cho các nhóm yêu cầu học sinh làm thí nghiệm sau đó nêu nhận xét - Nhận xét gì thể tích nước hình nón so với thể tích nước hình trụ - HS: Kiểm tra xem chiều cao cột nước hình trụ bao nhiêu phần chiều cao hình trụ - Vậy thể tích hình nón Thể tích hình nón: - Thí nghiệm ( hình 90 - sgk ) - Ta có: V = V Vậy thể tích hình nón là: V =  rh (h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy hình nón) Hình nón cụt: - Cắt hình nón mặt phẳng song song với bao nhiêu phần thể tích hình trụ - GV yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ Sgk sau đó giới thiệu hình nón cụt - Hình nón cụt là hình nào ? giới hạn mặt phẳng nào ? - GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau đó giới thiệu các kí hiệu hình vẽ và công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt đáy thì phần mặt phẳng nằm hình nón là hình tròn Phần hình nón nằm mặt phẳng và mặt đáy gọi là hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt: Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) +) r1 ; r2 là các bán kính đáy +) l là độ dài đường sinh +) h là chiều cao +) Kí hiệu Sxq và - Nêu cách tính Sxq hình nón V là thể tích hình nón cụt cụt trên Bằng hiệu diện S =  (R + r) l tích nào ? Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình S=S+S+S nón cụt là gì ? V =  h.(R + r + Rr) - Tương tự hãy suy công thức tính thể tích hình nón cụt Củng cố: - Cho hs làm bài tập 18 chọn D - Cho hs làm bài 19 chọn A - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm , nắm các công thức tính - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm bài 15; 16; 20, 22 (Sgk - 117, upload.123doc.net) Gợi ý bài tập 16 : (Sgk -117)  6.x 180.2. 1200 180  - Áp dụng công thức tính độ dài cung ta có : 2 cm =  x= Ngày soạn: 23/4/2012 Tiết 62 LUYỆN TẬP Ngày dạy: 26/4/2012 I MỤC TIÊU: - HS củng cố kiến thức hình nón, hình nón cụt : các yếu tố hình nón, hình nón cụt, các công thức tính Sxq , Stp, V hình nón và hình nón cụt - Học sinh rèn luyện kĩ vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón và hình nón cụt cùng các công thức suy nó - Cung cấp cho học sinh số kiến thức và hình ảnh thực tế hình nón Rèn kỹ vẽ hình cho hs KG B CHUẨN BỊ: GV: Thước kẻ , bảng phụ vẽ hình 99, 100, bài 26 ( sgk ) HS: Học thuộc các công thức tính, giải bài tập sgk - upload.123doc.net, 119 C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: Ổn định tổ chức lớp:(1’) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích, diện tích to àn ph ần c hình nón V (cm3 ) r(cm) d (cm) h (cm) l(cm) l h r 10 20 10 10 10 10 1000  250   9,77  19,54 10 13,98 1000 d Bài mới: Bài tập 26: (Sgk - 119) (6 phút) - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng (Sgk – 119 hoàn thành các ô trống bảng Cho hs HĐN - GV gọi học sinh đại diện lên bảng điền kết quả, các học sinh khác nhận xét GV chốt lại cách làm bài Hình Bán kính đáy (r) 20 Đường kính đáy (d) 10 16 14 40 HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV: đưa đề bài BT 17 và bỡa khai triển mặt xq hỡnh nún Chiều cao (h) 12 15 24 21 t/g Độ dài đường sinh (l) 13 17 25 29 Thể tích (V) 314 1004,8 1230,88 8792 HĐ CỦA HỌC SINH Độ dài cung hỡnh quạt chớnh là độ dài đường trũn đỏy hỡnh nún C =  r Bỏn kớnh hỡnh nún r = a 30 H: nờu cụng thức tớnh độ dài cung trũn n0 , R = a ? So sỏnh độ dài hỡnh quạt và độ r dài đỏy hỡnh nún ( C = r) H: Tớnh r => độ dài đường trũn đỏy? GV: từ đú cho biết cỏch tớnh số đo cung n0 hỡnh khai triển mặt xq hỡnh nún GV: đưa đề bài và (hỡnh vẽ 100 ) lờn bảng phụ 1,4 0,7 1,6 Vậy độ dài đường trũn (O ; )là 2 r = 2 =  a Mà độ dài cung trũn n0 là l = Do đú  a = => n0 = 1800 3/ BT 27 – SGK Thể tích hỡnh trụ là : V trụ =  r2h1 =  0,72.0,7 = 0,343  (m3) Thể tích hỡnh nún là : Vnún =  r2h2 =  0,72 0,9 = 0,174  (m3) Vậy thể tích dụng cụ này là : V = Vtrụ + Vnún = o,49  (m3)  1,54m3 4/BT 28 –SGK(9a) Dựa vào hỡnh vẽ ta cú : Diện tích xung quanh hỡnh nún cụt là : Sxq =  ( r1 + r2) l =  (21 + 9).36 = 1080  ( cm3 )  3393 (cm3) - Áp dụng định lớ PitaGo ta cú : h =  33,94 (cm) Vậy thể tích hỡnh nún là : V =  33,94.(212 + 92 +21 ) Hoạt động 4: BT 28 GV: đưa đề bài và (hỡnh vẽ 101 ) lờn bảng phụ H: Dụng cụ gồm hỡnh gỡ ? GV: cho HS  25270 (cm2 )  25,3 lớt - Tớnh diện tích xung quanh hỡnh trụ - Nờu cụng thức Tớnh thể tích hỡnh nún cụt ? - Hóy tớnh chiều cao nún cụt ? Củng cố:: (4phút) - Gv khắc sâu cho học sinh cách tính thẻ tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón, hình trụ và các ứng dụng thực tế để tính toán HDHT: (1 phút) - Học thuộc công thức , xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập : 23; 24; 29 (Sgk – 119- 120)  Gợi ý bài tập 23 : (Sgk - 119) r Tính sin theo tỉ số l từ đó tính góc  biết tỉ số sin  r  0, 25 sin    = 14028’ Sq = Sxq = rl  l TIẾT 62 §3 HÌNH CẦU Soạn: 10/4/2009 Dạy: 16/4/ 2009 I MỤC TIÊU: - Học sinh nắm vững các khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu - Học sinh hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng luôn là hình tròn - Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu - Thấy ứng dụng thực tế hình cầu - Học sinh giới thiệu vị trí điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý B CHUẨN BỊ: GV: Mô hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt mặt cầu, thước kẻ com pa, phấn mầu HS: Học thuộc các công thức đã học, mang các vật có dạng hình cầu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, nón cụt Bài mới: - GV treo tranh vẽ hình 103 sgk Hình cầu: (15 phút) sau đó giới thiệu khái niệm hình cầu - Cho học sinh quan sát mô hình hình cầu - Nêu bán kính và tâm hình - Khi quay nửa đường tròn tâm cầu ? O bán kính R vòng quanh đường kính AB  ta hình cầu - Nửa đường tròn tạo nên mặt cầu - GV dùng mô hình vật - Điểm O gọi là tâm, R là bán kính hình hình cầu bị cắt mặt cầu, mặt cầu đó phẳng yêu cầu học sinh nêu Cắt hình cầu mặt phẳng: nhận xét mặt cắt đó - Khi cắt hình cầu mặt phẳng thì mặt cắt là hình tròn - Khi cắt hình cầu mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? - GV yêu cầu học sinh thực ?1 (Sgk - 121) ?1 Điền vào bảng với các từ “có” hay “không” - Học sinh làm phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu học sinh thảo luận 5’ sau đó GV thu phiếu học tập và nhận xét bài làm học sinh Hình Mặt cắt Hình chữ nhật Hình tròn bán kính R Hình tròn bán kính < R - Qua đó hãy nêu nhận xét  Vị trí điểm trên mặt cầu- Toạ độ địa lí: Hình trụ Hình cầu Không Không Có Có Không Có mặt cắt hình cầu và mặt cầu mặt phẳng - GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 105 - SGK để hướng dẫn cho học sinh: Trái Đất xem là hình cầu với đường tròn lớn là đường xích đạo - GV yêu cầu học sinh đọc bài đọc thêm Vị trí .Toạ độ địa lí (SGK – 126-127) và giải thích cho học sinh các khái niệm Vĩ tuyến, Kinh tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam, Kinh tuyến gốc, vòng kinh Ví dụ: Toạ độ địa lí Hà Nội là: 1050 28’ Đông và 200 01’ Bắc Nghiã là: 1050 28’ kinh độ Đông và 200 01’ vĩ dộ Bắc Diện tích mặt cầu: ( 9’) - Công thức tính diện tích mặt cầu: S =  R = d (R là bán kính, d là đường kính mặt cầu)  Ví dụ 1: (Sgk - 122) Diện tích mặt cầu bán kính cm là: 2 Smặt cầu = 4 R =4.3,14.5 =314 cm  Ví dụ 2: (Sgk - 122) Tóm tắt S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 Tìm đường kính d2 Giải: Gọi d là độ dài đường kính mặt cầu thứ hai  theo công thức tính diện tích mặt cầu ta có : S = d2  S2 = d22  3.36 = 3,14 d22  d22 = 34,39  d2  5,86 ( cm ) Vậy độ dài đường kính mặt cầu thứ hai d2  5,86 (cm) tuyến trên địa cầu Củng cố:: (3 phút) - Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Cắt hình cầu mặt phẳng  mặt cắt là hình gì ? - Bài tập 34 ( sgk - 125 ) Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S = 4 R2 = 4 d2  d 3,14.112 379,94m2 Vậy diện tích mặt khinh khí cầu là 379 , 94 m2 HDHT: (2 phút) - Học thuộc các khái niệm, các công thức - Xem lại cách giải các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập 31; 33; 32 (Sgk - 125) Ngày soạn: 30/4/2012 TIẾT 64 HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU Ngày dạy: 02/5/2012 VÀ THỂ TÍCH HÌN H CẦU (tiếp) I MỤC TIÊU: - Củng cố các khái niệm hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu - Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập - Thấy ứng dụng thực tế hình cầu II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Mô hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt mặt cầu, thước kẻ com pa, phấn mầu HS: Học thuộc các công thức đã học, mang các vật có dạng hình cầu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta mặt cắt là hình gì ? - Chữa bài tập 33 (Sgk - 125) Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu 7,32 cm Đường kính 42,7 mm Độ dài đường tròn 134,08 mm 23 cm lớn 168,25 cm 5725 mm Diện tích - GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi vµ tr¶ lêi c©u hái Bµi míi: Hoạt động GV t/g - GV phát dụng cụ cho học sinh sau đó 15’ híng dÉn häc sinh lµm thÝ nghiÖm - Quan s¸t h×nh vÏ 106 ( sgk ) vµ b¶ng phụ làm các thao tác tơng tự sau đó rút kÕt luËn vÒ thÓ tÝch cña h×nh cÇu - Em có nhận xét gì độ cao cột níc cßn l¹i b×nh so víi chiÒu cao cña b×nh ? VËy thÓ tÝch h×nh cÇu so víi thÓ tÝch h×nh trô nh thÕ nµo ? - C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô nh thÕ nµo ? - VËy c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu Quả ten - nít 6,5 cm 20,41 cm 132,67 cm2 Hoạt động HS ThÓ tÝch h×nh cÇu:  ThÝ nghiÖm: ( sgk ) - h×nh 106 - ThÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh R lµ: V =  R3  VÝ dô: (Sgk - 124 ) - h×nh 107 Gi¶i: - ¸p dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu lµ g× ? - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó hớng dẫn học sinh làm bài - H·y tÝnh thÓ tÝch níc liÔn - ThÓ tÝch níc cã liÔn b»ng bao nhiªu phÇn thÓ tÝch cña liÔn  Lîng níc cÇn cã lµ bao nhiªu lÝt - Häc sinh lµm vµo vë , GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi - ViÕt c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu theo đờng kính d ? SMON R ? AM = V = SAPB  R2 d  V= V= (d là đờng kính) Theo bµi ta cã d = 22 cm = 2,2 dm 2, 23  ThÓ tÝch cña liÔn lµ: V=3,14 5,57dm3 Do thÓ tÝch níc cÇn cã liÔn chØ b»ng hai phÇn ba thÓ tÝch cña liÔn nªn lîng níc cÇn cã lµ: 2 V = 5,57 3, 71 V’ = dm3 = 3,71 lÝt 20’ - GV nªu néi dung bµi tËp 30 (Sgk – 124) và yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - ViÕt c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu từ đó suy công thức tính R = ? - Thay sè vµo ta cã R = ? - Học sinh tính sau đó đa đáp án đúng - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch tÝnh bµi to¸n thùc tÕ LuyÖn tËp: Bµi tËp 30: (Sgk - 124) V= 113 cm3  R = ? Bµi gi¶i: - ¸p dông c«ng thøc :  R3 V= R= 3V  R3 = 4 3V 3 4  27 3 22 3.113   Đáp án đúng là đáp án B Bài 31: (SGK - 124) - GV bài tập treo bảng phụ kẻ sẵn bài tập 31 yêu cầu học sinh làm theo nhóm sau đó điền kết vào các ô trống - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm ? - GV cho các nhóm kiểm ta chéo kết ? - GV gọi học sinh đại diện lên bnảg điền kết quả, cho các nhóm nhận xét chữa bài - GV công bố đáp án đúng để học sinh so sánh và đối chiếu kết Bán kính hình cầu Diện tích mặt 0,3 mm 6,21 dm 1,13 484,36 0,283 m 1,006 100 km hm 50 dm 125600 m2 452,16 31400 cầu Thể tích hình mm2 0,133 dm2 1002,64 m2 0,095 4186666 hm2 904,32 dam2 523333 cầu mm3 dm3 m3 km3 hm3 dam3 Củng cố: (4 phút) - Nêu công thức tính thể tích hình cầu từ đó suy công thức tính R theo V HDHT: (1 phút) - Học thuộc các công thức đã học ( công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu) - Làm làm trước các bài tập phần ôn tập cuối năm 1; 2; 5; (Sgk – 134 - Ôn tập “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG” Soạn: 30/4/2012 Dạy: 03/5/2012 I MỤC TIÊU: TIẾT 65 LUYỆN TẬP - Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ - Thấy ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế HS: Học thuộc và nắm các khái niệm và công thức đã học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thước kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập và nắm các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình cầu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) - Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Bài mới: (34’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HĐ CỦA HỌC SINH - GV nêu nội dung bài tập 35 ( sgk ) gọi 10’ Bài tập 35: (SGK - 126) học sinh đọc đề bài sau đó treo bảng phụ - Hình vẽ ( 110 - sgk ) vẽ hình 110 yêu cầu học sinh suy nghĩ Theo hình vẽ ta thấy thể tích tìm cách tính bồn chứa tổng thể tích - Em hãy cho biết thể tích bồn chứa hình trụ và thể tích có thể tính tổng thể tích các hai nửa hình cầu hình nào ? Ta có : - áp dụng công thức tính thể tích hình trụ +) Vtrụ = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62  Vtrụ = 9,207108 m3 và hình cầu em hãy tính thể tích bồn 4 chứa trên ? Hãy làm tròn kết đến hai  R  3,14  0,9  30,5208 chữ số thập phân + ) Vcầu = m3 - GV cho học sinh làm sau đó lên bảng Vậy thể tích V bồn chứa là : trình bày lời giải GV nhận xét và chốt V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3 lại cách làm bài ? Bài tập 36: (Sgk - 126) 14’ - Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học a) Theo hình vẽ ta có: sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? AA' = OO' + OA + O'A'  - GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ (Do 2x = 2R = OA + O'A')  h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*) các kích thước đã có và các yêu cầu cần tính (*) là hệ thức x và h AA' có độ - Hãy tính OO' theo AA' và R ? dài không đổi 2a - Học sinh làm GV nhận xét ? b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng - Từ đó ta suy hệ thức nào x và diện tích xung quanh hình trụ và diện h = 2a 2x h? tích hai nửa mặt cầu bán kính R = x - Diện tích mặt ngoài bồn chứa (cm) (gọi đơn vị là cm) tổng diện tích hình nào ? Theo công thức ta có : - Nêu công thức tính diện tích xq +) S xqtrụ=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó áp (1)  Sxq trụ = 6,28 x( 2a - 2x) dụng công thức để tính diện tích chi tiết trên ? +) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) - GV cho học sinh tự làm sau đó yêu cầu (2) học sinh trình bày lên bảng ? Từ (1) và (2) suy ta có: - Tương tự bài 35 hãy tính thể tích S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + chi tiết trên ? 12,56 x - Học sinh làm bài sau đó lên bảng làm = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2) - GV chốt lại cách làm bài ? R - GV nêu bài tập 37 và gọi học sinh đọc Ta có V = Vtrụ + Vcầu = R2h + đề bài 3,14.x - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và  V = 3,14 x h + ghi GT, KL bài toán = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x - Nêu cách chứng minh hai tam giác 10’ = x  6, 28(a  x)  4,19 ( cm3) vuông đồng dạng ? Bài tập 37: (Sgk - 126) - Hãy chứng minh MON đồng dạng với GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By  AB APB ? M  Ax ; MP  OP, MP x By  N - Chứng minh góc MON là góc vuông KL : a) MON S APB nào ? hãy dựa vào tính chất hai b) AM BN = R2 tiếp tuyến cắt để chứng minh ? SMON R ? AM = - MON và APB có góc nhọn nào c) SAPB ? vì ? Chứng minh: - Chứng minh góc ONA góc PAB theo góc OMA ? a) Vì (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến củ - Học sinh chứng minh sau đó GV chữa   (O) MO; NO là phân giác các góc M, N bài     - Hai tam giác vuông có góc nhọn  OMP OMA ; ONP ONB 0      ? Mà M + N = 180  OMP  ONP 90  MON 900  có APM 90  Ta (góc nội tiếp chắn  AB   O;  2 ) - Xét MON và APB có:   MON APB 900      ONM PAB OMA  S  MON (g.g) Củng cố:: (3 phút)      b) Xét AOM và  BNO có: A = B = 90 ; AMO = BON (cùng phụ với AOM )  AOM đồng dạng với  BNO  AO AM  BN BO  AM BN = OA OB = R HDHT: (2 phút) - Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126) - SMON MN  MP+PN   AM+BN    = 2 AB AB2 HD : lập tỉ số SAPB AB Soạn: 01/5/2012 TIẾT 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV APB Dạy: 04/5/2012 I MỤC TIÊU: - Hệ thống các khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh - Hệ thống các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ vẽ hình, tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk - 128) ; Phiếu học tập, Thước thẳng, com pa HS: Ôn tập các kiến thức đã học chương IV, làm các câu hỏi ôn tập Sgk128 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: Không Bài mới: I Ôn tập lí thuyết chương IV: (10 phút) - GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống bảng sau: - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức bảng sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Hình Stp = Sxq +Sd = 2 R.h +2 R trụ Sxq = 2 R.h Hình nón V = Sh =  R h Sxq = 2 R.h Stp = Sxq +Sd = 2 R.h +2 R V = Sh =  R h S = 4 R =  d V =  R3 3 Hình cầu II Bài tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HĐ CỦA HỌC SINH - GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và 8’ Bài tập 38: (Sgk - 129) yêu cầu học sinh đọc đề bài 38 Hình vẽ (114 - sgk ) (Sgk- 129) - Thể tích chi tiết đã cho - GV yêu cầu học sinh tính thể tích hình vẽ tổng thể tích chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách hai hình trụ V1 và V2 làm ? + Thể tích hình trụ thứ là: - Thể tích chi tiết đã cho V1 = .R12h1  V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) hình thể tích hình nào ? + Thể tích hình trụ thứ hai là : - Hãy tính thể tích các hình trụ cho V2 =  R22.h2  V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) hình vẽ sau đó tính tổng thể tích chúng Vậy thể tích chi tiết là : V = V1 + V2  V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) - Học sinh tính toán, học sinh lên bảng trình bày lời giải - Diện tích bề mặt chi tiết tổng - Học sinh lớp nhận xét và bổ diện tích xung quanh hai hình trụ và sung bài làm bạn diện tích hai đáy trên và chi tiết  S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích các hình trên thực +3,14.32  S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 tế ta cần chú ý chia hình đã cho thành các hình có thể tính (có 10’ (cm2) công thức tính) Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút) - GV nêu nội dung bài tập 39 và Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0) yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách - Vì chu vi hình chữ nhật là 6a nên độ làm dài cạnh AD là (3a - x) - HD: gọi độ dài cạnh AB là x  - Vì diện tích hình chữ nhật là 2a2 nên độ dài cạnh AD là ? ta có phương trình: x (3a - x) = 2a x - Tính diện tích hình chữ nhật theo  x2 - 3ax + 2a2 = x (3a - x) = 2a  ( x - a)( x - 2a) = AD và AD ?  x - a = x - 2a = - Theo bài ta có phương trình  x = a ; x = 2a nào ? - Giải phương trình tìm AB và AD Mà AB > AD  AB = 2a và AD = a theo a - Diện tích xung quanh hình trụ là: - Tính thể tích và diện tích xung Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = quanh hình trụ? 4a2 HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a - Thể tích hình trụ là: 12’  S = 12,56 a2 = 4a2 V = R2h = .a2.2a = 2a3 Bài tập 41: (Sgk - 131) (15 phút) - GV gọi HS lên bảng trình bày lời GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By  AB; giải sau đó nhận xét và chốt lại OCOD cách làm bài tập này a) AOC đồng dạng BDO Tích AC.BD - GV gọi học sinh đọc đề bài 41 =h/số  (Sgk – 131) và hướng dẫn cho học KL: b) S ABCD , COA = 600 sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Muốn chứng minh hai tam giác AOC đồng dạng với BDO ta cần chứng minh điều gì ? - AOC và BDO có góc nào Chứng minh: a) Xét  AOC và  BDO có: ? vì ?   - So sánh ACO và BOD   HS: ACO BOD (cùng phụ với  AOC ) - Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi không? vì ? AO.BO =R từ đó ta suy điều gì ? - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD trên ta cần phải tính đoạn thẳng nào ? - Hãy áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông tính AC và BD tính diện tích hình thang ABCD - HS nhận xét và sửa sai có - GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập này và các kiến thức đã vận dụng  B  900 A   ACO BOD (gt)  (cùng phụ với AOC )  AOC đồng dạng với BDO (g.g)  AO AC = BD BO  AO BO = AC BD Do A, O, B cho trước và cố định  AO.BO = R2 (không đổi)  Tích AC.BD không đổi (đpcm)  b) - Xét  vuông AOC có COA 60  theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có : AC = AO.tg 600 = a  AC = a  - Xét  vuông BOD có BOD 30  (cùng phụ với AOC )  Theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có: BD = OB tg 30 = a Vậy diện tích hình thang ABCD là: a 3+a 3 (a + b) AC + BD AB = 2 S= 4a 3(a + b) 2a 3(a  b) =   S= Củng cố: (4 phút) - GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý cách tính toán HDHT: (1 phút) - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hướng dẫn cho HS a) Stp =  2,5 5,6 +  2,52 =  2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) Soạn: 13/5/2012 Dạy: 16/2012 TIẾT 67 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) I MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và bài toán kết hợp kiến thức hình phẳng và hình không gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), thước kẻ HS: Tóm tắt các kiến thức chương IV, chuẩn bị thước kẻ, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (3 phút) - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - HS lên bảng làm bài , GV nhận xét bài làm HS Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) 7’ Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu các yếu tố đã cho hình vẽ - Nêu cách tính thể tích hình đó ? Theo em thể tích hình 117 (b) tổng thể tích các hình nào ? HS: Thể tích hình nón cụt hình 117 (b) hiệu thể tích nón lớn và thể tích nón nhỏ HĐ CỦA HỌC SINH Bài tập 42: (Sgk - 130) Thể tích hình nón cụt hiệu thể tích nón lớn và thể tích nón nhỏ +) Thể tích hình nón lớn là: Hình 117 (b) πr h = 3,14.7, 2.16, = = 991,47 (cm3) Vlớn +) Thể tích hình nón nhỏ là: - áp dụng công thức tính thể tích hình nón ta tính nào ? - HS tính toán và trả lời cách làm - GV treo bảng phụ vẽ hình upload.123doc.net (Sgk -130) trên bảng sau đó cho lớp hoạt động theo nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học 14’ tập mà GV phát cho học sinh - Nhóm và tính thể tích hình upload.123doc.net (a) - Nhóm và tính thể tích hình upload.123doc.net (b) - Cho các nhóm nhận xét chéo kết (nhóm 1 nhóm 3; nhóm  nhóm 4) - GV gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng làm bài sau đó đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết - Gợi ý: Tính thể tích các hình upload.123doc.net (b) cách chia thành thể tích các hình trụ, nón, cầu để tính - áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình 117 ( c) tổng thể tích các hình nào ? - Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp GV nêu nội dung bài tập 44 (Sgk- 15’ 130) và yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình vào - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R)? - Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ? - Khi quay vật thể hình vẽ quanh trục GO thì ta hình gì ? HS: Tạo hình trụ và hình nón, hình cầu - Hình vuông tạo hình gì ? hãy tính thể tích nó ? - EFG và hình tròn tạo hình gì? Hãy tính thể tích chúng ? 1 π.r h = 3,14.3,82.8, = = 123,93 (cm3) Vnhỏ Vậy thể tích hình nón cụt là: V= Vlớn - Vnhỏ =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3) Bài tập 43 (Sgk - 130) ) a) Hình upload.123doc.net (a) +) Thể tích nửa hình cầu là: πr = π.6,33 = 166,70π(cm ) Vbán cầu = +) Thể tích hình trụ là : Vtrụ = .r2.h =  6,32 8,4 = 333,40  ( cm3 ) +) Thể tích hình là: V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3) b) Hình upload.123doc.net ( b) +) Thể tích nửa hình cầu là : πr = π.6,93 = 219,0π(cm3 ) Vbán cầu = +) Thể tích hình nón là : π.r h = π.6,9 20 = = 317,4  ( cm3 ) Vnón Vậy thể tích hình đó là: V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 ) Bài tập 44: (Sgk - 130) Giải: a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp (O; R) 2 là: AB = AO + BO = R - Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: R 3R  =R sin 60 EF = - Thể tích hình trụ sinh hình vuông là: 2 R 2  R3  AB   R    AD =       Vtrụ =  - Thể tích hình nón sinh tam giác EFG là: - GV cho học sinh tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phương thể tích hình trụ bao nhiêu ? hãy so sánh với tính thể tích hình nón và hình cầu ?  EF  3R 3 R   h =  R =  Vnón =    R3 - Thể tích hình cầu là: Vcầu =   R3   R6     2  (Vtrụ ) = (*) 3 3 R 4 R  R3   Vnón + Vcầu = (**) Từ (*) và (**) ta suy (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu điều cần phải chứng minh Củng cố:: (4 phút) khắc sâu cách tính thể tích các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính toán HDHT: (1 phút)- Làm bài tập còn lại Sgk - 130 131  Hướng dẫn bài tập 45 (Sgk - 131) V cầu = Soạn: 13/5/2012 4 r 2 r   r 3 ; Vtrụ =  r2 2r = 2r3  Hiệu thể tích là : V = Tiết 68 ôn tập cuối năm (tiết 1) Dạy: 17/5/2012 I MỤC TIÊU: - Ôn tập chủ yếu các kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông và tỉ số lượng giác góc nhọn - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích và trình bày lời giải bài toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chương I, com pa, thước kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập lại các kiến thức chương I , nắm các công thức và hệ thức Giải bài tập sgk - 134 ( BT  BT ) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Nêu các hệ thức lượng tam giác vuông   Cho  ABC có A 90 ; B  Điền vào chỗ ( .) các câu sau: sin   ; cos   ; tg  ; cot g  Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu I Ôn tập lý thuyết: (10 phút) học sinh trả lời viết các hệ thức Hệ thức lượng tam giác vuông: 2 lượng tam giác vuông và tỉ +) b = a.b' ; c = a.c' số lượng giác góc nhọn vào bảng phụ - GV cho học sinh ôn tập lại các công thức qua bảng phụ - Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức lượng tam giác vuông trên - Phát biểu thành lời các hệ thức trên ? - Tương tự viết tỉ số lượng giác góc nhọn  cho trên hình - Học sinh viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình minh hoạ bài toán - Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ? - Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC là bao nhiêu ? HS:  độ dài cạnh BC là (10- x) - Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) - GV cùng học sinh tính toán và biến đổi biểu thức này - Giá trị nhỏ biểu thức AC2 = 2( x - 5)2 + 50 là bao nhiêu ? đạt nào ? GV hướng dẫn và phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh đọc đề bài, - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? -Hãy nêu cách tính BM theo a? - GV cho học sinh đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ? - Xét  vuông CBN có CG là đường cao  Tính BC theo BG +) h = b'.c' +) a.h = b.c 2 +) a = b + c 1  + 2 c +) h b Tỉ số lượng giác góc nhọn: c b cos   a ; a +) c b tg  cot g  b ; c +)  C  900 B sin   +)  ta có : sinB = cos C ; cos B = sin C tgB = cotg C ; cotg B = tg C II Bài tập: (30 phút) Bài tập 1: (Sgk - 134) (7 phút) B x Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm )A  độ dài cạnh BC là (10- x) cm 10 - x Xét  vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 D C  AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)  AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 = 2(x2 - 10x + 50) = (x2 - 10x + 25 + 25)  AC2 = 2( x - 5)2 + 50 Do 2( x - 5)2  với x  R  2( x - 5)2 + 50  50 với x  R  AC2  50 với x  R  AC  50 với x  R Vậy AC nhỏ là 50 5 x = Bài tập 3: (Sgk - 134) (8 phút)  GT :  ABC ( C 90 ) ; NA = NB MA = MC ; BM  CN BC = a KL : Tính BM Bài giải -Xét  vuông BCN có CG là đường cao (vì CG  BN  G)  BC2 = BG BM (*) (hệ thức lượng tam giác vuông) và BN ? (Dùng hệ thức lượng tam giác vuông) - G là trọng tâm ABC ta có tính chất gì ? tính BG theo BM từ đó tính BM theo BC ? - GV cho học sinh lên bảng tính sau đó chốt cách làm ? - Hãy đọc đề bài và vẽ hình bài (Sgk – 134) ? - Nêu cách tính diện tích ABC vuông C ? - Để tính S tam giác ABC này ta cần tính đoạn thẳng nào ? HS: Ta cần tính AH  BC (CH) - Nếu gọi độ dài đoạn AH là x  hãy tính AC theo x ? từ đó suy gi¸ trÞ cña x (chó ý x nhËn nh÷ng gi¸ trÞ d¬ng) - Häc sinh tÝnh to¸n díi sù dÉn d¾t cña GV - GV nhËn xÐt vµ ch÷a sai sãt cho häc sinh vµ ®a kÕt qu¶ cho h/s - Nªu c¸ch tÝnh AB theo AC vµ CB Từ đó suy giá trị CB và tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ? Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính to¸n h×nh häc Do G là trọng tâm (T/ C đường trung tuyến)  BG = BM (* *)  Thay (**) vào (*) ta có: a BC = 2 BC = BM2  BM = a Vậy BM = Bài tập 5: (Sgk - 134) (15 phút) GT:  ABC ( C 90 ) , AC = 15 cm, KL: HB = 16 cm, (CH  AB  H) Tính SABC ? C 15 cm A H 16 cm Bài giải: Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > )  Theo hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có: AC2 = AB AH  152 = ( x + 16) x  x2 + 16x - 225 = (a = 1; b' = 8; c = - 225) Ta có: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 >0  '  289 17   x1 =- + 17 = (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (loại) Vậy AH = cm  AB = AH + HB = + 16 = 25 cm Lại có AB2 = AC2 + CB2  CB = AB2  AC2  252  152  400 20 ( cm) 1 15.20 150  SABC = AC CB = ( cm2 ) Củng cố: (2 phút) GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lượng giác đã vận dụng HDHT: (3 phút) - Học thuộc các hệ thức lượng tam giác vuông, các tỉ số lượng giác góc nhọn B - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm cách vận dụng hệ thức và tỉ số lượng giác tính toán A  Gợi ý bài tập (Sgk - 134) BC  có SinA = AC mà Sin A + cos A =  cos A = - sin A = - = sinA   cosA = Có tgB = cotgA = cosA  Đáp án đúng là (D) 2 2 C - Làm bài tập 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 ) - Ôn tập các kiến thức chương II và III ( đường tròn và góc với đường tròn ) Soạn: 15/5/2012 Dạy: 18/5/2012 TIẾT 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) I MỤC TIÊU: - Ôn tập và hệ thống hoá lại các kiến thức đường tròn và góc với đường tròn - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận - Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý bài toán chứng minh hình liên quan tới đường tròn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức đường tròn và góc với đường tròn Thước kẻ, com pa HS: Ôn tập lại kiến thức chương II và III theo phần tóm tắt kiến thức chương phần ôn tập chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: I Lí thuyết: (SGK - 100 ) (10phút) Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) các khẳng định sau: B a) Tứ giác ABCD đường tròn tổng góc đối 1800 b) Trong đường tròn các góc cùng chắn cung thì c) Trong đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo d) Trong đường tròn hai cung bị chắn dây thì e) Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì GV phát phiếu học tập học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời miệng - Nhận xét và bổ xung cho đầy đủ chính xác các kiến thức trên  Bài 2: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến (O) C thì: a) Tính số đo góc x b) Tính số đo góc y +) GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách tính số đo các góc x và y trên hình vẽ +) Qua đó GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chất tiếp tuyến cắt nhau, các loại góc đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV treo bảng phụ vẽ hình 121 10’ II Bài tập sgk sau đó cho học sinh suy Bài 6: (SGK - 134) nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? - Gợi ý: Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EF và BC H và K ? Hình vẽ 121 - áp dụng tính chất đường kính - Kẻ OH  EF và BC K và H và dây cung ta có điều gì ?  Theo t/c đường kính và dây cung ta có - Hãy tính AK theo AB và BK EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm) sau đó tính KD ?  AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) - Tính AK thao DK và AE từ Lại có KD = AH = 6,5 (cm) (T/C cạnh đó suy tính EF theo EK ( EF HCN) = EK theo tính chất đường Mà DE = cm  EK = DK - DE = 6,5-3 = kính và dây cung ) 3,5 cm - GV bài tập yêu cầu học Ta có EK = KF (cmt)  EF = EK + KF = sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình 2.EK và ghi GT , KL bài toán ?  EF = 3,5 = (cm) - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Vậy đáp án đúng là (B) - Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ đó vận 10’ Bài 7: (SGK - 134) GT : ABC , OB = OC (O  BC) dụng chứng minh  BDO  DOE 600 (D AB ; E  AC) đồng dạng với tam giác COE KL : a) BD CE không đổi theo trường hợp ( g.g ) b)  BDO S COE , DO là phân giác -  BDO đồng dạng với  COE  ta suy hệ thức BDE BD BO c) (O) tiếp xúc với AB  H ; cm  (O) tiếp xúc với DE  K nào ? CO CE BD BO   CO CE ta suy điều gì ? BD.CE = CO.BO = R - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải - Từ đó suy hệ thức nào ? có nhận xét gì tích BO.CO ? -  BDO đồng dạng với  COE ta suy hệ thức nào ? BD BO   CO CE ta suy điều gì ? - Xét cặp góc xen các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ đó ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD và tam giác OED đồng dạng với theo trường hợp nào ? - Hãy các góc tương ứng ? - Kẻ OK  DE  Hãy so sánh OK ? OH từ đó rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức bài và yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng - GV nêu nội dung bài tập 11 ( SGK – 136) và gọi học sinh đọc đề bài sau đó hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi GT, KL vào - Nêu các yếu tố đã biết và các yêu cầu chứng minh ? - Nhận xét vị trí góc BPD với đường tròn (O) tính số đo góc đó theo số 10’ đo cung bị chắn?     sdAC)  BPD  (sdBD - Góc AQC là góc gì ? có số đo   AQC  sdAC nào ? Hãy tính AQC từ đó suy tổng hai góc BPD và AQC ? Chứng minh: a) Xét  BDO và COE có  C  600 B (vì  ABC đều) (1)   BOD  COE 1200       OEC  EOC 1200   BOD OEC Mà (2) S COE  BDO - Từ (1) và (2) suy (g.g) BD BO   CO CE  BD.CE = CO.BO = R = h/số  BD.CE không đổi b) Vì  BDO S COE (cmt) BD DO   CO OE mà CO = OB ( gt )  BD DO  OB OE (3)  DOE  B 600 Lại có: (4) S OED ( c.g.c ) Từ (3) và (4)  BOD    BDO ODE (hai góc tương ứng)   DO là phân giác BDE c) Đường tròn (O) tiếp xúc với AB H  AB  OH H Từ O kẻ OK  DE K  Vì O thuộc phân giác BDE nên OK =OH  K  (O; OH) Lại có DE  OK  K  DE tiếp xúc với đường tròn (O) K Bài 11: (SGK - 136) GT : Cho P ngoài (O) kẻ cát tuyến PAB và PCD 0    Q  BD cho sđ BQ 42 , sđ QD 38   KL : Tính BPD  AQC Bài giải:  Ta có BPD là góc có đỉnh nằm ngoài (O)     sdAC)  BPD  (sdBD (Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O)) Lại có Q  (O) ( gt) - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại các kiến thức đã vận dụng vào giải và cách tính toán   AQC  sdAC  (góc nội tiếp chắn cung AC)      BPD  AQC  sdBD  sdAC  sdAC  2   1     sdQD)  BPD  AQC  sdBD  (sdBQ  800 2 BPD  AQC  40  0    (Vì Q  BD và lại có sđ BQ 42 ; sđ QD 38 ) Củng cố:: (4 phút) - Nêu các góc liên quan tới đường tròn và mối liên hệ số đo góc đó với số đo các cung bị chắn - Nêu các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn HDHT: (1 phút) - Ôn tập kỹ các kiến thức góc với đường tròn - Giải bài tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) Soạn: 16/5/2012 TIẾT 70 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3) Dạy: 19/5/2012 I MỤC TIÊU: - Luyện tập cho học sinh số bài toán tổng hợp chứng minh hình Rèn cho học sinh kỹ phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng các định lý vào bài toán chứng minh hình học - Rèn kỹ trình bày bài toán hình lôgic và có hệ thống, trình tự - Phân tích bài toán quỹ tích, ôn lại cách giải bài toán quỹ tính cung chứa góc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài bài tập, phiếu học tập nhóm HS: Ôn tập kỹ các kiến thức đã học chương II và III III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Nêu các góc liên quan tới đường tròn và cách tính số đo các góc đó theo số đo cung bị chắn Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV nêu nội dung bài tập và gọi 15’ Bài 13: (SGK - 136)  học sinh đọc đề bài, GT: Cho (O); sđ BC 120 - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình A  cung lớn BC , AD = AC và ghi GT , KL bài toán KL: D chuyển động trên đường nào ? - Trên hình vẽ em hãy cho biết điểm nào cố định điểm nào di động ? - Điểm D di động có tính chất nào không đổi ? - Vậy D chuyển động trên đường Bài giải: nào ? Theo ( gt) ta có : AD = AC  ACD cân - Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo A số đo cung BC ?    ACD ADC (t/c ACD cân) - Sử dụng góc ngoài ACD và    Mà BAC ADC  ACD (góc ngoài tính chất tam giác cân ? ACD ) - Khi A  B thì D trùng với điểm 1 1  nào ?  ADC  BAC  sdBC  1200 300  2 - Khi A  C thì D trùng với điểm Vậy điểm D nhìn đoạn BC không đổi nào ? góc 300  theo quỹ tích cung chứa - Vậy điểm D chuyển động trên góc ta có điểm D nằm trên cung chứa góc đường nào A chuyển động 300 dựng trên đoạn BC trên cung lớn BC ? - Khi điểm A trùng với điểm B thì điểm D trùng với điểm E (với E là giao điểm tiếp tuyến Bx với đường tròn (O)) - Khi điểm A trùng với C thì diểm D trùng với C - GV nêu nội dung bài tập hướng Vậy A chuyển động trên cung lớn BC dẫn học sinh vẽ hình và ghi GT, thì D chuyển động trên cung CE thuộc KL bài toán - Bài toán cho gì ? chứng minh gì? 17’ cung chứa góc 30 dựng trên BC Bài tập 15: (Sgk - 136) (15 phút) - Để chứng minh BD2 = AD CD ta chứng minh cặp  nào đồng dạng ? A O - Hãy chứng minh  ABD và  BCD đồng dạng với ? - GV yêu cầu học sinh chứng minh sau đó đưa lời chứng B Chứng minh: a) Xét  ABD và BCD có E C D minh cho học sinh đối chiếu - Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất nào ? - Gợi ý: Chứng minh điểm D, E cùng nhìn BC góc  Tứ giác BCDE nội quỹ tích cung chứa góc - Học sinh chứng minh GV chữa bài và chốt lại cách làm ? - Nêu cách chứng minh BC // DE ? - Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng   vị nhau: BED ABC - GV cho häc sinh chøng minh miệng sau đó trình bày lời giải - yªu cÇu häc sinh ë díi líp tr×nh bµy bµi lµm vµo vë  ADB (chung) DAB DBC  (góc nội tiếp cùng chắn cung BC )   ABD S BCD (g g) AD BD  BD CD  BD2 = AD CD ( Đcpcm)    sd BC  AEC  sdAC b) Ta có:    ( Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)    sdBC)  ADB  (sdAB ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ) ta có AB = AC ( gt)    AEC ADB  E, D cùng nhìn BC hai góc  điểm D; E thuộc quĩc tích cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC  Tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp    BED  BCD 1800 (T/C )   Lại có : ACB  BCD 180 ( Hai góc kề bù )    BED ACB (1)   Mà  ABC cân ( gt)  ACB ABC (2)   Từ (1) và (2)  BED ABC  BC // DE (vì có hai góc vị trí đồng vị nhau) Củng cố: (7 phút) Nêu tính chất các góc đườn tròn Cách tìm số đo các góc đó với cung bị chắn Nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn và quỹ tích cung chứa góc HDHT: (1 phút) - Học thuộc các định lý , công thức - Xem lại các bài tập đã chữa, giải tiếp các bài tập sgk - 135, 136 - Tích cực ôn tập các kiến thức TUẦN 34 TIẾT 64 LUYỆN TẬP Soạn: 28/ 4/ 2008 Dạy: / 5/ 2008 I MỤC TIÊU: - Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ - Thấy ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế HS: Học thuộc và nắm các khái niệm và công thức đã học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thước kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập và nắm các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình cầu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Bài mới: - GV nêu nội dung bài tập 35 Bài tập 35: (SGK - 126)(10 phút) ( sgk ) gọi học sinh đọc đề bài sau - Hình vẽ ( 110 - sgk ) đó treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu Theo hình vẽ ta thấy thể tích cầu học sinh suy nghĩ tìm cách tính bồn chứa tổng thể tích hình trụ và thể tích - Em hãy cho biết thể tích bồn hai nửa hình cầu chứa có thể tính tổng thể tích Ta có : các hình nào ? +) Vtrụ = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62  Vtrụ = 9,207108 m3 - áp dụng công thức tính thể tích 4 hình trụ và hình cầu em hãy tính  R  3,14  0,9  30,5208 thể tích bồn chứa trên ? Hãy + ) Vcầu = m3 làm tròn kết đến hai chữ số Vậy thể tích V bồn chứa là : thập phân V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3 - GV cho học sinh làm sau đó lên Bài tập 36: (Sgk - 126) (10’) bảng trình bày lời giải GV nhận - Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) xét và chốt lại cách làm bài ? a) Theo hình vẽ ta có: AA' = OO' + OA + O'A' - GV nêu nội dung bài tập và yêu  OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x cầu học sinh đọc đề bài suy nghĩ (Do 2x = 2R = OA + O'A')  h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*) nêu cách làm ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (*) là hệ thức x và h AA' có độ (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát dài không đổi 2a hình vẽ các kích thước đã có b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng và các yêu cầu cần tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích - Hãy tính OO' theo AA' và R ? hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi - Học sinh làm GV nhận xét ? đơn vị là cm) - Từ đó ta suy hệ thức nào x Theo công thức ta có : h = 2a - 2x và h ? +) S xqtrụ=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) - Diện tích mặt ngoài bồn chứa (1) tổng diện tích hình  Sxq trụ = 6,28 x( 2a - 2x) nào ? +) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) - Nêu công thức tính diện tích xq (2) hình trụ và diện tích mặt cầu Từ (1) và (2) suy ta có: sau đó áp dụng công thức để tính S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x diện tích chi tiết trên ? = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2) - GV cho học sinh tự làm sau đó yêu cầu học sinh trình bày lên bảng ? - Tương tự bài 35 hãy tính thể tích chi tiết trên ? - Học sinh làm bài sau đó lên bảng làm - GV chốt lại cách làm bài ? - GV nêu bài tập 37 và gọi học sinh đọc đề bài - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài toán - Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ? - Hãy chứng minh MON đồng dạng với APB ? - Chứng minh góc MON là góc vuông nào ? hãy dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh ? - MON và APB có góc nhọn nào ? vì ? - Chứng minh góc ONA góc PAB theo góc OMA ? - Học sinh chứng minh sau đó GV chữa bài - Hai tam giác vuông có góc nhọn  ? R Ta có V = Vtrụ + Vcầu = R2h + 3,14.x  V = 3,14 x h + = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x 6, 28( a  x)  4,19  ( cm3) =x Bài tập 37: (Sgk - 126) (10’) GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By  AB M  Ax ; MP  OP, MP x By  N KL : a) MON S APB b) AM BN = R2 SMON R ? AM = c) SAPB Chứng minh: a) Vì (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến   (O) MO; NO là phân giác các góc M, N  Mà      OMP OMA ; ONP ONB  +N  = 1800  OMP   M  ONP 900  MON 900  AB   O;   APM  90 Ta có (góc nội tiếp chắn   ) - Xét MON và APB có:   MON APB 900  S  ONM PAB   OMA   MON APB (g.g) Củng cố:: (2 phút)      b) Xét AOM và  BNO có: A = B = 90 ; AMO = BON (cùng phụ với AOM )  AOM đồng dạng với  BNO  AO AM  BN BO  AM BN = OA OB = R HDHT: (3 phút) - Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126) - SMON MN  MP+PN   AM+BN    = 2 AB AB2 HD : lập tỉ số SAPB AB TUẦN 34 TIẾT 65 Soạn: 2/ 5/ 2008 I MỤC TIÊU: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Dạy: / 5/ 2008 - Hệ thống các khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh - Hệ thống các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ vẽ hình, tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Sgk - 128); Phiếu học tập, Thước thẳng, com pa HS: Ôn tập các kiến thức đã học chương IV, làm các câu hỏi ôn tập Sgk - 128 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra bài cũ: Không Bài mới: I Ôn tập lí thuyết chương IV: (10 phút) - GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống bảng sau: - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức bảng sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích trụ Hình Hình nón Hình cầu II Bài tập: - GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và yêu cầu học sinh đọc đề bài 38 (Sgk- 129) - GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy đã cho – hãy nêu cách làm ? - Thể tích chi tiết đã cho hình thể tích hình nào ? - Hãy tính thể tích các hình trụ cho hình vẽ sau đó tính tổng thể Sxq = 2 R.h Stp = Sxq +Sd = 2 R.h +2 R V = Sh =  R h Sxq = 2 R.h Stp = Sxq +Sd = 2 R.h +2 R V = Sh =  R h S = 4 R =  d V =  R3 Bài tập 38: (Sgk - 129) (8 phút) Hình vẽ (114 - sgk ) - Thể tích chi tiết đã cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 và V2 + Thể tích hình trụ thứ là: V1 = .R12h1  V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) + Thể tích hình trụ thứ hai là : V2 =  R22.h2  V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) tích chúng - Học sinh tính toán, học sinh lên bảng trình bày lời giải - Học sinh lớp nhận xét và bổ sung bài làm bạn - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích các hình trên thực tế ta cần chú ý chia hình đã cho thành các hình có thể tính (có công thức tính) - GV nêu nội dung bài tập 39 và yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB là x  độ dài cạnh AD là ? - Tính diện tích hình chữ nhật theo x (3a - x) = 2a AD và AD ? - Theo bài ta có phương trình nào ? - Giải phương trình tìm AB và AD theo a - Tính thể tích và diện tích xung quanh hình trụ? HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a  S = 12,56 a2 = 4a2 Vậy thể tích chi tiết là : V = V1 + V2  V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) - Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và chi tiết  S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 +3,14.32  S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút) Gọi độ dài cạnh AB là x (Đ/K: x > 0) - Vì chu vi hình chữ nhật là 6a nên độ dài cạnh AD là (3a - x) - Vì diện tích hình chữ nhật là 2a2 nên ta có phương trình: x (3a - x) = 2a x  x2 - 3ax + 2a2 =  ( x - a)( x - 2a) =  x - a = x - 2a =  x = a ; x = 2a Mà AB > AD  AB = 2a và AD = a - Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2 - Thể tích hình trụ là: V = R2h = .a2.2a = 2a3 Bài tập 41: (Sgk - 131) (15 phút) GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By  AB; - GV gọi HS lên bảng trình bày lời OCOD giải sau đó nhận xét và chốt lại a) AOC đồng dạng BDO Tích AC.BD cách làm bài tập này =h/số  - GV gọi học sinh đọc đề bài 41 KL: b) S COA = 600 ABCD , (Sgk – 131) và hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Muốn chứng minh hai tam giác AOC đồng dạng với BDO ta cần chứng minh điều gì ? - AOC và BDO có góc nào ? vì ? Chứng minh:   - So sánh ACO và BOD   a) Xét  AOC và  BDO có: HS: ACO BOD (cùng phụ với  B  900 A  (gt) AOC ) ACO BOD   - Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? (cùng phụ với AOC ) hãy lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi không? vì ? AO.BO =R từ đó ta suy điều gì ? - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD trên ta cần phải tính đoạn thẳng nào ? - Hãy áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông tính AC và BD tính diện tích hình thang ABCD - HS nhận xét và sửa sai có - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch lµm bµi tËp nµy vµ c¸c kiÕn thøc c¬ đã vận dụng  AOC đồng dạng với BDO (g.g) AO AC =  BD BO  AO BO = AC BD Do A, O, B cho trước và cố định  AO.BO = R2 (không đổi)  Tích AC.BD không đổi (đpcm)  b) - Xét  vuông AOC có COA 60  theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có : AC = AO.tg 600 = a  AC = a  - Xét  vuông BOD có BOD 30  (cùng phụ với AOC )  Theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có: BD = OB tg 300 = a Vậy diện tích hình thang ABCD là: a 3+a 3 (a + b) AC + BD AB = 2 S= 4a 3(a + b) 2a 3(a  b) =   S= Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý cách tính toán HDHT: (3 phút) - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hướng dẫn cho HS a) Stp =  2,5 5,6 +  2,52 =  2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) TUẦN 35 TIẾT 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) Soạn: / 4/ 2008 Dạy: / 5/ 2008 I MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và bài toán kết hợp kiến thức hình phẳng và hình không gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), phiếu học tập, thước kẻ, com pa HS: Tóm tắt các kiến thức chương IV, chuẩn bị thước kẻ, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra bài cũ: (3 phút) - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - HS lên bảng làm bài , GV nhận xét bài làm HS Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 Bài tập 42: (Sgk - 130) (7 phút) (b) Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu các yếu tố đã cho Thể tích hình nón cụt hình vẽ hiệu thể tích nón lớn và - Nêu cách tính thể tích hình đó ? thể tích nón nhỏ - Theo em thể tích hình 117 +) Thể tích hình nón lớn là: (b) tổng thể tích các hình Hình 117 nào ? (b) HS: Thể tích hình nón cụt πr h = 3,14.7, 62.16, hình 117 (b) hiệu thể tích Vlớn = = 991,47 (cm3) nón lớn và thể tích nón +) Thể tích hình nón nhỏ là: nhỏ 1 π.r h = 3,14.3,82.8, - áp dụng công thức tính thể tích Vnhỏ = = 123,93 (cm3) hình nón ta tính nào ? Vậy thể tích hình nón cụt là: - HS tính toán và trả lời cách làm  V= Vlớn - Vnhỏ =991,47 - 123,93 = 867,54 - GV treo bảng phụ vẽ hình (cm3) upload.123doc.net (Sgk -130) Bài tập 43 (Sgk - 130) (15 phút) trên bảng sau đó cho lớp hoạt a) Hình upload.123doc.net (a) động theo nhóm (4 nhóm) làm +) Thể tích nửa hình cầu là: vào phiếu học tập mà GV phát πr = π.6,33 = 166,70π(cm ) cho học sinh Vbán cầu = - Nhóm và tính thể tích +) Thể tích hình trụ là : hình upload.123doc.net (a) Vtrụ = .r2.h =  6,32 8,4 = 333,40  ( cm3 ) - Nhóm và tính thể tích +) Thể tích hình là: hình upload.123doc.net (b) V = 166,70  + 333,40 = 500,1  ( cm3) - Cho các nhóm nhận xét chéo b) Hình upload.123doc.net ( b) kết (nhóm 1 nhóm 3; +) Thể tích nửa hình cầu là : nhóm  nhóm 4) πr = π.6,93 = 219,0π(cm3 ) - GV gọi học sinh đại diện Vbán cầu = nhóm lên bảng làm bài sau đó +) Thể tích hình nón là : đưa đáp án để học sinh đối chiếu π.r h = π.6,92 20 kết Vnón = = 317,4  ( cm3 ) - Gợi ý: Tính thể tích các Vậy thể tích hình đó là: hình upload.123doc.net (b) V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 ) cách chia thành thể tích các hình Bài tập 44: (Sgk - 130) (15 phút) trụ, nón, cầu để tính - áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình 117 ( c) tổng thể tích các hình nào ? - Yêu cầu học sinh nhà làm Giải: tiếp a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp (O; R) 2 GV nêu nội dung bài tập 44 là: AB = AO + BO = R (Sgk- 130) và yêu cầu học sinh - Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: đọc đề bài và vẽ hình vào R - Hãy nêu cách tính cạnh hình 3R  =R vuông ABCD nội tiếp EF = sin 60 đường tròn (O; R)? - Thể tích hình trụ sinh hình vuông là: - Hãy tính cạnh tam giác 2 R 2  R3  AB  EFG nội tiếp (O; R) ? AD =  R       - Khi quay vật thể hình vẽ   Vtrụ =   quanh trục GO thì ta hình - Thể tích hình nón sinh tam giác EFG là: gì ?  EF  3R 3 R   h =  R = HS: Tạo hình trụ và hình nón,  Vnón =   hình cầu - Hình vuông tạo hình gì ? hãy  R3 - Thể tích hình cầu là: Vcầu = tính thể tích nó ? - EFG và hình tròn tạo hình   R3   R6    gì? Hãy tính thể tích chúng ?  2  (Vtrụ ) = (*) - GV cho học sinh tính thể tích 3 3 R 4 R  R3 hình trụ, hình nón, hình cầu   Vnón + Vcầu = (**) - Vậy bình phương thể tích hình trụ bao nhiêu ? hãy so sánh Từ (*) và (**) ta suy (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu điều cần phải chứng minh với tính thể tích hình nón và hình cầu ? Củng cố:: (2 phút) - GV khắc sâu cáh tính thể tích các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính toán HDHT: (3 phút) - Nắm các công thức đã học vè hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập còn lại Sgk - 130 131  Hướng dẫn bài tập 45 (Sgk - 131) V cầu = TUẦN 35 TIẾT 70 4 r 2 r   r 3 3 ; Vtrụ =  r 2r = 2r  Hiệu thể tích là : V = TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Soạn: 10 /5/2008 Dạy: 20/5/2008 A Mục tiêu: - Học sinh củng cố lại lý thuyết tiếp tuyến đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt - Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm thân - Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm bài B Chuẩn bị:  GV : Lựa chọn số bài làm tiêu biểu học sinh  HS : Làm lại bài (hình học) đề kiểm tra học kì I vào bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra bài cũ: (5 phút)  Gv kiểm tra chuẩn bị học sinh Bài mới: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 1/ Đề bài: Bài (3đ) (Đề kiểm tra học kì II năm học 2007-2008, phần hình học) (3đ) Cho Δ ABC vuông A đường cao AK Vẽ đường tròn (A; AK) Kẻ các tiếp tuyến BE; CD với đường tròn ( E; D là các tiếp điểm khác K) CMR: a) BC = BE + CD b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng c) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC 2/ Yêu cầu :  Nội dung : Bài 3: (3đ) Vẽ hình đúng (0,25đ) a, Chứng minh được: BC là tiếp tuyến (A; AK) (0,25đ)  BE BK  Ta có: CD CK  BC = BE + CD (0,25đ) (0,25đ) b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt 1    A1  A2  DAK    A  A  KAE   ta có :    DAE DAK  KAE Ta có:    2 A  DAK   A1  A 2    A3  A4 2.A3 KAE =      DAE = A2  A2  A3  A4    A2  A3  DAE = = 900= 1800 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng c) Gọi M là trung điểm BC chứng minh MA là đường trung bình hình thang BCDE nên MA // BE đó MA DE (1) BC   BC  M;    A  chứng minh MA = MB = MC= BC    M;   Từ (1) và (2)  DE là tiếp tuyến đường tròn   Hình thức: (2) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) - Hình vẽ rõ ràng, chính xác, đủ yếu tố - Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết 3/ Trả và chữa bài a/ Trả bài : - HS trao đổi bài cho - Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá bài làm mình b/ Chữa bài : GV: Nêu cụ thể bài làm tốt: : - GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải quá trình trình bày chứng minh và cách khắc phục - Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại các nội dung sai - Gọi HS nhận xét và chữa lại bài - GV: Nhận xét và sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh Củng cố:: (2phút) - GV thu lại bài kiểm tra học kì HDHT: ( 3phút) - Tiếp tục ôn tập và rút kinh nghiệm qua bài kiểm tra học kì