hinh hoc 9 ca nam ( 3cot chuan)

Tuần 1 Ngày soạn: 18/ 8/2008 Ngày dạy : 19/8/2008 Chơng I- hệ thức lợng trong tam giác Tiết 1: Đ. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: - Kiến thức: Hs nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (sgk). Biết thiết lập các hệ thức b 2 = a.b ' ; c 2 = a.c ' ; h 2 = b ' .c ' và củng cố định lí pi ta go a 2 = b 2 + c 2 - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: Thớc kẻ, bảng phụ ghi định lí 1 định lí 2, thớc thẳng, com pa, ê ke , phấn màu. - HS: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí pi ta go, thớc thẳng, ê ke. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút): Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (30 phút ) Giáo viên Học sinh Kiến thức Hoạt động 1:Đặt vấn đề , giới thiệu chơng trình chơng 1. Gv: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về "tam giác đồng dạng".chơng I "Hệ thức lợng trong tam giác vuông " có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dụng của chơng gồm: - Một số hệ thức về cạnh, đờng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. - Tỷ số lợng giác của góc nhọn, cách tìm tỷ số lợng giác của góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm một góc nhọn khi biết tỷ số lợng giác của nó bằng máy tính hoặc bằng bảng lợng giác. ứng dụng thực tế của các tỷ số lợng giác của góc nhọn. Hs: Theo dõi 1 - Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là " Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông" Hoạt động2: - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu nh SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV: Cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b 2 với a. b' ; c 2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b 2 = ab' ; c 2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận? - GV hớng dẫn theo sơ đồ: b 2 = ab' AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tơng tự về nhà c/minh c 2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? - Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta-go Hs: Theo dõi Hs: Theo dõi Hs: Vẽ hình vào vở Hs: Phân tích và chứng minh 1 Hs: Lên bảng trình bày 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) h c' b' c b a B C A H GT ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b 2 = ab' ; c 2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: 0 90 H A C chung = = AHC BAC => 2 . AC HC AC BC HC BC AC = = hay b 2 = ab'. Chứng minh tơng tự có: c 2 = ac'. * Ví dụ 1: Chứng minh định lí Py-ta-go 2 Hoạt động 3 : ? Đờng cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV: Gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hớng dẫn HS theo sơ đồ: h 2 = b'.c' AH 2 = BH . CH AH CH BH AH = AHB CHA - GV: Gọi HS lên làm => Nhận xét. - GV chốt lại đlí - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? ? Vậy cần tính đoạn nào? ? Tính BC nh thế nào ? - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. Hs: Làm ví dụ1 Hs: Theo dõi. 1 Hs: Đọc định lí 2. Hs: Vẽ hình, ghi Gt,KL Hs: Cùng phân tích đề bài. 1Hs: Lên bảng trình bày. Hs: Theo dõi, ghi nhớ Hs: Là tam giác vuông. Hs: AC =AB +BC Hs: Tính BC 1Hs: Lên bảng thực hiện. Ta có : a = b' + c' => b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b'+ c') = a.a = a 2 2- Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao * Định lí 2: (SGK) h c' b' c b a B C A H GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h 2 = b'.c' Chứng minh. Xét AHB và CHA có: 0 1 2 90H H= = ABH CAH= ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB CHA (g-g) => AH CH BH AH = hay AH 2 = BH . CH Vậy h 2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông ở D và BD là đờng cao. Theo định lí hai có: BD 2 = AB . BC => BC = 2 2 2,25 3,375. 1,5 BD AB = = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) IV. Củng cố. (7 phút) 3 Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y) 2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). Tuần 2 Ngày soạn: 25/8/2008 Ngày dạy : 26/8/2008 Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông ( tiếp) A- Mục tiêu: - Kiến thức:Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập đợc các hệ thức : a.h = b.c và 2 2 2 1 1 1 . h b c = + - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản. B- Chuẩn bị: - GV:Thớc thẳng, bảng phụ ghi tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, bảng phụ ghi bài tập, định lí 3 , định lí 4, êke, phấn màu. - HS: Ôn cách tính diện tích tam giác vuông, các hệ thức đã học, thớc kẻ, êke, bảng nhóm. . 4 A B H C C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Cho hình vẽ. Tính BC, AH và S ABC ? 3 4 - HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút ) Gv HS Ghi bảng Hoạt động1: - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính S ABC không? Gv: Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn? Gv: Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? - GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK. Gv: Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí? Gv: Còn cách nào khác chứng minh định lí không? Gv: Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV: Hớng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC Hs: S ABC = 1 2 AB.AC = 1 2 AH.BC. Hs: AB.AC = AH.BC. Hs: Phát biểu (nội dung định lí 3) Hs: Theo dõi. HS: Vẽ hình ghi GT, KL. Hs: Dùng tam giác đồng dạng. Hs: Suy nghĩ. Hs: Cùng Gv phân tích Định lí 3: ( SGK ) h c' b' c b a B C A H GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh. Ta có: 2 S ABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm). 5 AC BC AH AB = ABC HBA - GV: Yêu cầu HS về nhà làm. Gv: Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c? - GV hớng dẫn HS làm nh SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? GV: Nêu cầu HS làm ví dụ 3 - SGK. GV: Gọi HS đọc đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? Gv: Ta áp dụng hệ thức nào? GV: Gọi HS lên làm. => Nhận xét, Gv: Có thể vận dụng định lí 3 để làm không? GV:Chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK. Hs: Tính Hs: Phát biểu nội dung định lí 4 Hs:Vẽ hình, nêu GT, KL Hs: Làm ví dụ 3 Hs: Vẽ hình, ghi GT,Kl. Hs: Hệ thức 4 1HS: Lên bảng làm, dới lớp làm vào vở. Hs: + Tính a = ? + áp dụng : a.h = b.c => h = ? Hs: Nhắc lại các định lí, nêu chú ý * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a 2 .h 2 = b 2 .c 2 ( b 2 + c 2 ).h 2 = b 2 .c 2 2 2 2 2 2 1 . b c h b c + = 2 2 2 1 1 1 . h b c = + * Định lí 4: (SGK) GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: 2 2 2 1 1 1 . h b c = + A * Ví dụ3: 8 6 C H B GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm. Ta có: 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + => 2 2 8 1 1 1 6 8h = + 2 2 2 2 2 2 2 2 6 .8 6 .8 6 8 10 h = = + 6.8 4,8 10 h = = . * Chú ý: (SGK) IV. Củng cố. (7 phút) - Trong một tam giác vuông các cạnh và đờng cao có mối liên hệ nào? 6 h TL: - Tính x, y trong hình vẽ sau: Ta có: 2 2 = 1.x => x = 4. y 2 = 2 2 + x 2 = 4 + 16 = 20 => y = 20 2 5.= y X V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học. - Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90) 7 1 2 Tuần 3 Ngày soạn: 1/9/2008 Ngày dạy : 2/9/2008 Tiết 3: luyện tập A- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đờng cao của tam giác vuông. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng. - Vận dụng: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thớc kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). - HS: Thớc kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Làm bài 5 - SGK 9 69 ). - HS2: Viết các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và các cạnh của tam giác vuông sau: m' p m n' => Nhận xét, đánh giá. n III. Bài mới. (30 phút ) GV HS Ghi bảng - Gv: Gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. Gv: Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? Gv: Bài cho biết yếu tố nào? - Gv: Muốn tính đợc cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? - Gv: Gọi HS lên làm HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Hs: Đọc đề bài - Hs: vẽ hình ghi GT, KL. Hs: b' = 1; c' = 2 =>a - Hs : b 2 = a. b' ; c 2 = a.c' - 1Hs: Lên bảng làm bài tập, Hs còn lại làm vào vở. 1- Bài 6 - SGK ( 69 ). GT: ABC , 0 90A = ; AH BC BH = 1; CH = 2. KL: AB = ? ; AC = ? Chứng minh. 8 - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK Gv: Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì , yêu cầu tìm gì? - GV: Cho HS hoạt động nhóm ( 4' ) - GV: Gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. - Gv: Gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL - Gv: Gọi một HS lên vẽ hình. => Nhận xét. Gv: Tam giác DIL cân khi nào? Gv: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? Gv: Hớng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - Gv: Gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. Hs: Quan sát, nêu GT - KL. - Hs: Làm theo nhóm. -2Hs: Lên bảng trình bày. - Hs: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT- KL - 1Hs: Lên bảng vẽ hình, Hs khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở. - Hs: Nhận xét. - Hs: DI= DL. - Hs: - Hs: Phân tích cùng Gv - 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs còn lại làm bài vào vở. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. Mà: AB 2 = BH. BC = 1. 3 = 3. => AB = 3 . AC 2 = HC. BC = 2. 3 = 6 => AC = 6 . 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: 0 90IAD DCL= = (gt ) AD = CD ( gt ) ADI CDL= ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. 9 Gv: Muốn chứng minh tổng 2 2 1 1 DI DK + không đổi ta làm ntn ? Gv: Nếu thay DI = DL trong tổng 2 2 1 1 DI DK + thì ta có điều gì? Có thể HD thêm: ? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào? ? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? - Gv: Gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Hs: . - Hs: - Hs: 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC - Hs: . - 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs khác làm vào vở. b) 2 2 1 1 DI DK + không đổi. Ta có: 2 2 1 1 DI DK + = 2 2 1 1 DL DK + ( 1 ) Xét DKL có 0 90D = , DC là đờng cao, nên: 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: 2 2 1 1 DI DK + = 2 1 DC Do DC không đổi nên 2 1 DC không đổi. Vậy 2 2 1 1 DI DK + không đổi. IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính cần linh hoạt, hợp lí. V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). HD bài 11 - SBT: Cho 5 6 AB AC = . Tính BH, CH ? CH = . CA AH AB <= . AB AH ABH CAH CA CH = : -------------------------------------------------------- 10 [...]... 881 AB = 881 = 29, 68 AC2 = BC2 - AB2 = 35,242 - 29, 682 = 1241,85 - 880 ,9 = 360 ,95 360 ,90 18 ,99 AC b, Có AB2 = BH.BC ( hệ thức1) 2 BC = AB = 144 = 24 BH 6 HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 AC2 = BC2 - AB2 = 242 - 122 = 432 AC = 432 20,78 AH2 = BH HC (hệ thức2) AH2 = 6 18 = 108 AH = 108 10, 39 IV Củng cố (2 phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt... Bài 5(T. 69) SBT Hs: Vẽ hình, ghi GT-KL, nêu cách tính tơng tự bài 1(T. 89) SBT 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs còn lại làm bài tập vào vở Bài 5(T .90 ) SBT a, xét tam giác ABC , góc A= 90 0 , AH BC có AH2 = BH.HC (hệ thức1) Hs: Đọc đề bài AH 2 256 2Hs: Lên bảng làm = = 10,24 HC = BH 25 bài tập, Hs còn lại làm bài tập vào vở BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 AB2 = BC.BH = 350,24 25 = 881 AB = 881 = 29, 68... cạnh và một góc =>Nhận xét V Hớng dẫn về nhà .(2 phút) - Học kĩ tỉ số lợng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau - Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 16- SGK (7 7 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 ) Tuần 5 Tiết 8 Ngày soạn: 14 /9/ 2008 Ngày dạy: 15 /9/ 2008 Bảng lợng giác A Mục tiêu: - Kiến thức:... mtđt Học sinh: Thớc thẳng, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học trên lớp : I ổn định lớp: (1 phút) 9A : 9B : II Kiểm tra bài cũ: (9 phút) 1.- Dùng bảng số hoặc MTĐT tìm cotg32015 - Chữa bài 42 tr 95 SBT 2.Chữa bài 21 trang 84 SGK - So sánh : Sin 200 và sin 700 Cos 400 và cos 750 III Dạy học bài mới: (3 0 phút) 29 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv: Yêu cầu 4 HS lên - 4Hs: Lên bảng so... của góc nhọn ? => Nhận xét - GV chốt lại bài học V Hớng dẫn về nhà .(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm bài tập 10, 11 - SGK (7 6 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ) Tuần 4 Ngày soạn: 9/ 9/2008 Ngày dạy : 10 /9/ 2008 16 Tiết 6: tỉ số lợng giác của góc nhọn ( tiếp ) A- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn + Nắm vững các hệ thức liên... tăng từ 00 đến 90 0( 00 < Nhận xét V Hớng dẫn về nhà .(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (9 3 ) HD bài 14 - SGK: AB AB BC 1 sin = = sin = AC BC AC cos cos 2 2 AB 2 + AC 2 BC 2 AB AC 2 2 = = 1 b) sin + cos = ữ + ữ = BC 2 BC 2 BC BC a) tg = -Tuần 4 Ngày soạn: 10 /9/ 2008 Ngày dạy : 11 /9/ 2008 Tiết 7 : luyện... tập và vận kiến thức vào thực tế B- Chuẩn bị: - GV: Thớc kẻ, bảng phụ ghi đề bài tập - HS: Thớc kẻ C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra bài cũ III Bài mới (4 0 phút) GV HS Ghi bảng Bài1(T. 89) SBT a, A Gv: Cho Hs quan sát đề bài 1,a (T. 89- SBT) qua bảng phụ Hs: Đọc đề bài Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình, nêu cách tính x, y Gv: Yêu cầu 1Hs lên bảng trình bày lời giải, Hs còn lại làm bài . . 25 = 881 AB = 68, 298 81 = . AC 2 = BC 2 - AB 2 = 35,24 2 - 29, 68 2 = 1241,85 - 880 ,9 = 360 ,95 AC 99 ,1 890 ,360 b, . Có AB 2 = BH.BC ( hệ thức1) BC = 24. 6 . 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: 0 90 IAD DCL= = (gt ) AD = CD ( gt ) ADI CDL= ( cùng phụ với góc