hinh học 9 cả năm

Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Định lí 2Định lí 2 Trong một tam giác vuông, bình phường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông tr

Trang 1

Tiết 1

Ngày soạn 16/08/2009

Ngày dạy

CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

VUÔNG

I Mục tiêu

- Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

- Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ , ah = bc và h1 2 b1 2 c1 2 dưới sự dẫndắt của GV

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị

- Thầy: Đồ dùng dạy học

- Trò : SGK, đồ dùng học tập

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định:

2 Kiểm tra bài cũ:

3.Nội dung bài mới

Trang 2

Hoạt động 1 : Kiểm tra

- GV : Hãy tìm các tam giác đồng dạng

trong hình 1 (SGK – 64)

- HS lên bảng viết :ΔHBA ΔABCΔHAC ΔABCΔHBA ΔHAC

Hoạt động 2 : Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên

- GV yêu cầu HS đọc lại định lí sau đó dùng

hình 1 cụ thể định lí dưới dạng kí hiệu

-GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

bằng phương pháp “ phân tích đi lên “

Chẳng hạn : b2 = a.b’  b b'ab  AC HCBC AC

 ΔHAC ΔABC Sau đó giáo viên trình

bày chứng minh như SGK

- GV gọi ý để HS quan sát và nhận xét được

a = b’ + c’ rồi cho HS tính b2 + c2 ? Sau đó

lưu ý HS có thể coi đây là một cách chứng

minh khác của định lí Pi-ta-go

- Cụ thể , trong ΔABC vuông tại A ta có :

b2 = a.b’ ; c2 = a c’ (1)

- HS theo dõi kết hợp SGK

- Ta có : b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2

Trang 3

Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Định lí 2

Định lí 2

Trong một tam giác vuông, bình phường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- GV yêu cầu học sinh cụ thể hoá định lí với

quy ước ở hình 1

- GV cho HS làm ?1 Bắt đầu từ kết luận,

dùng “Phân tích đi lên” để xác định được

cần chứng minh hai tam giác vuông nào

đồng dạng Từ đó HS thấy được yêu cầu

chứng minh AHB CHA trong ?1 là

hợp lý

- GV trình bày ví dụ 2 như SGK và giải

thích để HS hiểu được cơ sở của việc tính

như vậy

- HS quan sát hình 1 và trả lời

- Ta có : h2 = b’.c’ (2)

?1 Ta có : AHB CHA vì BAH ACH   

(Cùng phụ với góc ABH)

Do đó : AH HBCH HA , suy ra AH2 = HB.HC Hay: h2 = b’.c’

- HS theo dõi kết hợp xem SGK

Hoạt động 4 : Củng cố

- GV gọi học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 ( SGK – 68)

1/ Bài tập 1

a/ x + y = 10 ; 62 = x.(x + y)

Suy ra x = 3,6 ; y = 6,4

b/ 122 = x.20  x = 7,2

2/ Bài tập 2

x2 = 1(1 + 4) = 5  x = 5

y2 = 4(1 + 4 ) = 20  x = 20

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học kĩ các định lí 1, định lí 2

- BTVN : 1,2 (SBT – 89)

- Xem phần kế tiếp

V: Rút kinh nghiệm:

Duyệt của BGH ……….

……….

Trang 4

Tiết 2

Ngày dạy

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I Mục tiêu

- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và h1 2 b1 2 c1 2 dưới sự hướng dẫn của GV

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị

- Thầy : Giáo án, đồ dùng dạy học

- Trò : SGK, xem trước bài ở nhà

1 ổn định:

- Hãy phát biểu định lí 1, định lí 2 ?

Định lí 3

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng

- GV yêu cầu học sinh cụ thể hoá định lí

với quy ước ở hình 1

- GV yêu cầu HS làm ?2 để chứng minh hệ

thức (3) nhờ tam giác đồng dạng GV

hướng dẫn HS tìm cách chứng minh định lí

bằng phương pháp “ Phân tích đi lên”

Qua đó rèn luyên cho HS phương pháp

giải toán thường dùng

- HS sau khi đọc lại định lí dùng kí hiệu cụ thểđịnh lí

Ta có : b.c = a.h

- Ta có ABC HBA ( Vì chúng có chung góc

Trang 5

nhọn )

- Do đó HA BAAC BC , suy ra AC.BA = BC HA Tức là : b.c = a.h

- GV hướng dẫn HS biến đổi từ hệ thức

cần chứng minh để đến được hệ thức đẵ có

như sau : ah = bc  a2h2 = b2c2 

2 2

2

b c

h

a

b c h



  1 2 c2 2 2b2



h b c

-Sau khi biến đổi từ hệ thức(3)được kết

quả, GV yêu cầu HS phát biểu thành định

lí 4

- HS chú ý theo dõi

- HS đứng tại chỗ phát biểu

Định lí 4

Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

- GV thực hiện ví dụ 3 SGK như bài tập

mẫu để HS theo dõi áp dụng làm các bài

tập tương tự

- GV giới thiệu chú ý SGK

- HS theo dõi GV thực hiện kết hợp xem SGK

Hoạt động 4 : Củng cố

- GV cho HS làm các bài tập 3, 4 (SGK – 69)

1/ Bài tập 3

y = 5 27 2  74; xy = 5.7 = 35

Suy ra : x = 35 74

2/ Bài tập 4

22 = 1.x  x = 4

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 y  20

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học kĩ các định lí và định nghĩa

- BTVN : 5, 6, 7, 8, 9 (SGK – 89)

Trang 6

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức trện để giải bài tập

II/ Chuẩn bị

- Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu

- Trò : Ôn tập các kiến thức đã học, thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, bút da.ï

III Phương pháp : Vấn đáp ,hợp tác nhóm nhỏ

III/ Tiến trình dạy học

1 ổn định:

Hoạt động1 : Luyện tập

- GV gọi học sinh lên bảng làm cả lớp cùng

giải để nhận xét kết quả

- GV gọi HS lên bảng làm

1/ Bài tập 5

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3,

AC = 4 theo định lí Pi-ta-go ta có :

BC2 = AB2 + AC2 suy ra BC = 5mặt khác AB2 = BH.BC, suy ra:

Trang 7

- GV sau khi HS giải xong yêu cầu các em

tìm thêm cách giải khác

- GV chia lớp thành 3 nhóm cùng chuẩn bị

trong ít phút rồi cử đại diện lên bảng làm

- GV hướng dẩn rồi gọi một HS khá lên

bảng trình bày lời giải

a/ Để chứng minh tam giác vuông DIL là

tam giác cân ta làm thế nào ?

b/ DI1 2 DK1 2 nghĩa là thế nào ?

3/ Bài tập 7

Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trungtuyến AO vứng với cạnh BC bằng một nửa cạnhđó, do đó tan giác ABC vuông tại A Vì vậy

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

4/ Bài tập 8

a/ x2 = 4.9  x = 6 b/ Do các tam giác tạo thành đều là tam giác

vuông cân nên x = 2 và y = 8

ADI CDL ( Vì cùng phụ với góc CDI) Do đóchúng bằng nhau, suy ra DI = DL

b/ Theo a ta có: DI1 2 DK1 2 =DL1 2 DK1 2 (1)Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC làđường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó

Trang 8

2 2

1

DC (Không đổi) Tức là DI1 2 DK1 2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

4 : Củng cố

- Nhắc lại các định nghĩa và định lí đã học

- Chú ý khi vận dụng giải các bài toán

5: Hướng dẫn bài tập: làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập (- BTVN 5,6,7,9,10 (SBT – 90,91)

V: Hướng dẫn học ở nhà

- Học kĩ các định nghĩa và định lí

- Xem bài kế tiếp

-Tiết 5

Ngày soạn 07/09/2009 Ngày dạy 11/09/2009

I/ Mục tiêu

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặc biệt 300, 450, và 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II/ Chuẩn bị

Trang 9

- Trò : Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

III Phương pháp : Vấn đáp ,hợp tác nhóm nhỏ

1 ổn định:

- Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- GV nêu tình huống vào bài : Trong một tam

giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được

các góc hay không ? ( Không dùng thước đo)

- GV giới thiệu khái niệm mở đầu như SGK

- GV cho HS làm bài tập ?1 SGK

-GV từ những kết quả trên có nhận xét gì về

b/ Khi  = 600 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,

ta có tam giác ABC là một “nửa” tam giác đềuCBB’

Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dàicạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a

Theo định lí Pi-ta-go, ta có AC = a 3 Bởi

vậy

Trang 10

độ lớn của góc  và tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề của góc  ? Sau khi HS trả lời GV giới

thiệu định nghĩa

AC

AB = aa3 = 3 Ngược lại, nếuACAB = 3 thì, theo định lí Pi-

ta-go ta có BC = 2AB Do đó, nếu lấy B’ đốixứng với B qua AC thì CB = CB’= BB’, tức làtam giác BB’C là tam giác đều , suy ra B =

600

- HS đứng tại chỗ trả lời “ Khi độ lớn góc thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề củagóc  cũng thay đổi”

Định nghĩa

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là Sin của góc , kí hiệu sin

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là CoSin của góc , kí hiệu cos

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là Tang của góc , kí hiệu tg

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là Cotang của góc , kí hiệu cotg (hay cothay cot)

* Như vậy :

- GV : Từ định nghĩa trên có nhận xét gì về các

tỉ số lượng giác của một goác nhọn

- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1,2 như

SGK để HS coi như bài tập mẫu, áp dụng làm

bài tập sau này

- HS : Các tỉ số lượng giác của một góc nhọnluôn luôn dương Hơn nữa, ta có :

sin < 1, cos < 1

?2 sin = ABBC, cos = ACBCtg = ABAC, cotg = ACAB

cạnh kề

cạnh kềcạnh đối

Trang 11

4 : Củng cố

-hướng dẫn để HS biết cách thiết lập các tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi cho số đo góc đó

1/ Bài tập 10

- GV cho HS làm bài tập 10 (SGK – 76),

Dựng một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 340, chẳng hạn tam giác vuông OPQ với



O = 900, P = 340 Khi đó :

Sin 340 = sinP = OQPQ ; cos340 = cosP = OPPQ ;

tg340 = tgP = OQOP ; cotg340 = cotgP = OQ OP

- BTVN 21,22 (SBT – 92)

V : Hướng dẫn học ở nhà

- Học kĩ định nghĩa, xem lại các ví dụ

- Xem trước các phần còn lại

DUYỆT CỦA BGH ………

………

Trang 12

- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

- Tính được các tỉ số lượng giác cảu ba góc đặc biệt 300, 450 và 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị

- Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

- Trò : Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ; thước thẳng,compa, êke, thước đo độ

1 ổn định:

3.Nội dung bài mới

Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (TT)

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3,4 như SGK

- GV cho HS làm ?3 SGK

- Sau khi làm xong ?3 GV giới thiệu chú ý như

SGK

- HS theo dõi GV thực hiện kết hợp SGK

- HS lên bảng thực hiện :

* Chứng minh : Thậy vậy, tam giác OMN vuông tại O có:

OM = 1 và MN = 2 ( theo cách dựng)

Do đó sin = sin N = OMMN = 1 2 = 0,5

 Chú ý : Nếu hai góc nhọn  và  có sin = sin (hay cot hoặc cos = cos, tg = tg, cotg = cotg)

thì  =  vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

Trang 13

Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- GV cho HS làm ?4 SGK, sau đó để HS tự rút

ra định nghĩa tỉ số lượng giác của hai góc phụ

nhau

?4/ Ta có  +  = 900 Theo định nghĩa các tỉsố lượng giác của một góc nhọn ta được :

sin = ACBC; cos = ABBC;tg = ACAB; cotg = ABACsin = ABBC; cos = ACBC;tg = ABAC; cotg = ACABTừ đó rút ra :

sin = cos (=ACBC) ; cos = sin( = ABBC);tg = cotg (= ACAB) ; cotg = tg (= ABAC)

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này

bằng cotang góc kia.

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 5, 6, 7 như SGK

sau đó GV tổng kết các kết quả và giới thiệu tỉ

số lượng giác của các góc 300, 450, 600

- HS theo dõi GV thức hiện như bài tập mẫu

- GV giới thiệu chú ý SGK để HS biết cách ghi

các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- HS theo dõi và xem SGK

2

2 2

1 2

3

Trang 14

tgB = ACBC = 12 9 = 3 4; cotgB = BCAC = 12 9 = 4 3;

Vì A và B là hai góc phụ nhau nên :

sinA = cosB = 4 5; cos A = sinB = 3 5;

tgA = cotgB = 4 3;cotgA = tgB = 3 4;

2/ Bài tập 12

sin600 = cos300 ; cos750 = sin 150 ; sin52030’ = cos37030’; cotg820 = tg80 ; tg800 = cotg100

- BTVN 13, 14, 15, 16, 17 (SGK – 77)

IV : Hướng dẫn học ở nhà

- Học kĩ định nghĩa, xem lại các ví dụ

-Tiết 7-8 Ngày soạn 13/09/2009 Ngày dạy 17-18/09/2009

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II.Chuẩn bị

- Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

- Trò : Oân tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ; thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng nhóm

1 ổn định:

và ghi công thức

Trang 15

3.Nội dung bài mới

- GV hướng dẫn rồi chia lớp thành hai nhóm suy

nghĩ trong ít phút rồi cử đại diện lên bảng làm

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng

giác của góc nhọn sau đó hướng dẫn rồi gọi lên

bảng làm, cả lớp cùng giải để nhận xét kết quả

- GV gọi HS lên bảng giải và cho cả lớp cùng

làm và nhận xét

Khi đó : OSR =  là góc cần dựng

tgC = cosCsinC = 4 3 và cotgC = 3 4

4/ Bài tập 16

Gọi độ dài cạnh đối diện vớigóc 600 của tam giác vuông

x Ta có sin600 = 8x,suy ra x = 8.sin600

Trang 16

- GV gọi HS lên bảng giải.

= 8 3

2 = 4 3 5/ Bài tập 17

x = 20 221 2 = 29

4 : Củng cố

- Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

5: Hướng dẫn bài tập: - BTVN : những bài còn lại, 21, 22, 24 (SBT – 92)

Cần cĩ sự hỗ trợ của máy tính

- Xem bài kế tiếp

DUYỆT CỦA BGH ………

………

Trang 17

- Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang (Khi góc

 tăng từ đến 900 (00 <  < 900 ) thì sin và tang tăng, cón cosin và cotang thì giảm)

- Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc

II Chuẩn bị

- Thầy : SGK, đồ dùng dạy học

- Trò : Oân lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữacác tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và chuẩn bị bảng số hoặc máy tính

III Phương pháp : Vấn đáp ,hợp tác nhóm nhỏ

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định:

- Nêu tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

- Cho hai góc phụ nhau  và  Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B  =  , C  =

 Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của  và 

Hoạt động 1

- GV giới thiệu bảng lượng giác như SGK

+ Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX và bảng

X của cuốn “ Bảng số với 4 chữ số thập phân”

+ Người ta lập bảng dựa trên tính chất : Nếu hai góc nhon

 và  phụ nhau ( +ø  = 900) thì :

sin = cos, cos = sin, tg = cotg,

cotg = tg

+ Bảng VIII dùng để tìm giá trị của sin và côsin của góc

nhọn và ngược lại Bảng được chia thành 16 cột : Cột 1 và

cột 13 ghi các số nguyên độ , từ cột 2 đến cột 12, hàng 1

và hàng cuối ghi các số phút là bội của 6 từ 0’ đến 60’;

các hàng giữa ghi giá trị sin, côsin của các góc tương ứng;

ba cột cuối ghi các giá trị dùng để

1 Cấu tạo bảng :

Trang 18

hiệu chính đối với các góc sai khác 1’, 2’, 3’.

+ Bảng IX dùng để tìm tang của các góc từ 00 đến 760 và

côtang từ 140 đến 900 và ngược lại, Bảng IX cấu tạo như

bảng VIII

+ Bảng X dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 760 đến

89059’ và côtang của các góc từ 1’ đến 140 và ngược lại

Bảng X không có hiệu chính

- GV : Có nhận sét gì về sin và tg, cos và cotg khi

 tăng từ 00 đến 900

- HS Quan sát bảng và trả lời :

“Khi góc  tăng từ đến 900 (00 <  <

900 ) thì sin và tang tăng, cón cosin vàcotang thì giảm”

Hoạt động 2:

-GV giới thiệu cách tra bảng gồm các bước như SGK, sau

đó dùng ví dụ để giúp HS hiểu và vận dụng làm bài tập

2 Cách dùng bảng :

a/ Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

- HS chú ý theo dõi

CÔSINTANG

- HS tra bảng và đứng tại chỗ trả lời

46 0

.

8 0 30’

.

Trang 19

- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 4 : Tìm Cotg8032’

2/ Có thể chuyển từ việc tìm cos sang tìm sin(hay cot90 0 – ) và tìm cotg sang tìm tg(hay cot90 0 – ).

Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn  (làm tròn đến phút),

biết sin = 0,7837

Ta có : sin51036’  0,7837

Suy ra :   51036’

- GV cho HS thực hiện ?3 SGK

- GV giới thiệu chú ý SGK

b Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ

số lượng giác của góc đó

- HS theo dõi

?3/ Ta có : cotg18024’  3,006Suy ra :   18024’

 Chú ý : Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn, nói chung, ta tìm được góc nhọn sai khác

không đến 6’ Tuy nhiên, thông thường trong tính toán ta làm tròn đến độ.

- Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn  (làm tròn đến độ),

51 0

.7837

Trang 20

- GV cho HS làm bài tập ?4 SGK ?4/ Ta có :

0,5534 < 0,5547 < 0,5548hay cos56024’< cos< cos56018’

26 0

.

44624478

Trang 21

* Cotg: 1 1

tan

TSLG SHIFT SHIFT SHIFT

x



4: Củng cố

- Cho HS nhắc lại cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

5: Hướng dẫn bài tập:

- BTVN : 19,20, 21, 22, 23, 24, 25 – SGK

- Xem bài đọc thêm trang 81 – SGK

-Tiết 10

Ngày dạy 26/09/2009

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

- HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn  khi biết tỉ số lượng giác

II.Chuẩn bị

- Thầy : SGK, đồ dùng học tập

- Trò : SGK, bảng lượng giác, máy tính

III Phương pháp : Vấn đáp , nhóm nhỏ

1 ổn định:

và cho điểm

Hoạt động 1 : bài 20

- GV gọi HS lên bảng thực hiện, những em còn

lại làm vào phiếu học tập và nộp lại

1/ Bài tập 20 – SGK

a/ sin70013’  0,9410 d/ cotg32015’  1,5849

2/ Bài tập 21 – SGK

Trang 22

Hoạt động 2: bài 21

- GV sau khi học xong bảng lượng giác em nào

có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc nhọn

và các tỉ số lượng giác ?

- GV trước khi cho HS giải yêu cầu nhắc lại

tính chất của hai góc phụ nhau ?

- GV hướng dẫn HS nên chuyển về cùng một tỉ

số lượng giác nhờ tính chất của hai góc phụ

nhau

Hoạt động 6 Bài 25

- GV nhắc lại kết quả của bài tập 14 (SGK–

sin 25 = 1b/ tg580 – cotg320 = tg580 – tg(900 – 320) = tg580 – tg580 = 0

5/ Bài tập 24 – SGK

a/ sin780 = cos(900 – 780) = cos120

sin470 = cos430

do 120 < 140 < 430 < 870

nên cos120 > cos140 > cos430 > cos870

suy ra sin780 > cos140 > sin470 > cos870

6/ Bài tập 25 – SGK

a/ tg250 > sin250 vì tg250 = sin 2500

cos25 mà cos250 < 1b/ cotg320 > cos320 vì cotg320 = cos3200

sin32 mà sin320 < 1

4 : Củng cố

- Cách sử dụng bảng lượng giác

- Quan hệ giữa các tỉ số lượng giác và giữa tỉ số lượng giác với góc nhọn

5: Hướng dẫn bài tập:

- BTVN : 39, 40, 41, 42, 43 – SBT

- Xem bài tiếp theo

IV: Hướng dẫn về nhà :

V: Rút kinh nghiệm

Trang 24

- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.

- Hiểu được thật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ?

- Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

II/ Chuẩn bị

- Trò : Oân lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

1 ổn định:

 Hoạt động 1 : Các hệ thức

- Sau khi giới thiệu một số kí hiệu GV cho HS

a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cosin góc kề.

b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề.

- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1

Trang 25

1,2 phút = 1

50 giờ

Quãng đường AB= ?

Máy bay bay ở đọ cao BH=?

Giải

Ta có AB=500 1

50= 10 kmMáy bay bay ở độ cao là

BH=AbsinA=10.sin300-10.1

2=5 (km)

4.Hoạt động 3 : Củng cố

- GV cho HS nhắc lại định lí

- Bài tập 26 – SGK

Chiều cao của tháp là : 86.tg340  58(m)

5 Hướng dẫn bài tập: BTVN BTVN 52 – SBT

nắm chắc định lý và cách giải các ví dụ

IV: Hướng dẫn học ở nhà: xem lại định lý PiTaGo và mục 2 của bài học

- Hiểu được thật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ?

- Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- Thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thức tế

II Chuẩn bị

- Thầy : Thước kẻ, bảng phụ

- Trò : Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

III Phương pháp : Vấn đáp , nhóm nhỏ

1 ổn định:

Trang 26

2 Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?

 Hoạt động 1

- GV giới thiệu để HS biết thế nào là bài toán

“Giải tam giác vuông “ và một số lưu ý như

SGK

- GV hướng dẫn giải các ví dụ như bài tập

mẫu để HS áp dụng làm các bài tập ?

Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các

cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 Hãy giải tam

giác vuông ABC

- Cho HS lên bảng làm ?2 – SGK

Ví dụ 4 Cho tam giác OPQ vuông tại O có



P = 360 , PQ = 7 Hãy giải tam giác vuông

OPQ

2 Áp dụng giải tam giác vuông

- HS theo dõi và trả lời câu hỏi GV đặt ra

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,

ta có :

OP = PQ.sinQ = 7.sin540

 5,663

Trang 27

- GV lưu ý cho HS khi đã biết hai cạnh của

tam giác vuông, nên tìm góc trước, sau đó mới

tính cạnh thứ ba nhờ các hệ thức trong định lí

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tamgiác vuông, ta có :

LN = LM.tgM = 2,8.tg510  3,458

LMcos51 

2,80,6293  4,449

5 Hướng dẫn bài tập:

- BTVN : Những bài còn lại

IV: Hướng dẫn về nhà:

Trang 28

- Xem trước bài tập phần “Luyện tập”.

Trang 29

- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng số hoặc sử dụng máy tính bỏtúi, cách làm tròn số

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

II Chuẩn bị

- Thầy : Thước kẻ, bảng phụ ghi sẵn bài tập

- Trò : Thước kẻ, bảng phụ nhóm

IV Tiến trình lên lớp ( Tiết 13)

Hoạt động 1

- GV hướng dẫn rồi gọi 2 HS lên bảng làm bài

tập 28, 29 – SGK , chia lớp thành 2 nhóm cùng

làm sau đó GV thu một số em và nhận xét

- Sau khi vẽ hình hướng dẫn rồi gọi HS lên

bảng làm, cả lớp cùng làm để nhận xét

Vậy AB = BK

5,5cos22  5,932(cm)a/ AN = ABsin ABN  5,932.sin380  3,652(cm)

Trang 30

- HS lên bảng làm dưới sự hướng dẫn của GV

- Sau khi mô tả các dữ kiện của bài toán dưới

dạng kí hiệu GV gọi HS lên bảng làm

- GV chia nhóm để các nhóm thực hiện bài tập

61

- Để tính DE ta làm thế nào ?

- Dựa vào tam giác vuông ADE ta biết được

b/ AC = sin CAN  sin303,6520 = 7,304 (cm)

4/ Bài tập 31 – SGK

a/ AB = AC sin ACB = 8.sin540  6,472(cm)b/ Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH Ta có AH = AC.sin ACH = 8.sin740  7,690(cm).sinD = AHAD = 7,6909,6  0,8010.

Suy ra ADC = D  530

5/ Bài tập 32 – SGK

Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền như hình vẽ trong đó

+ AB là chiều rộng của khúc sông

+ AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền.+ CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông

Theo đề bài thuyền qua sông mất 5 phút với vận tốc 2km/h( 33m/phút), do đó

AC  5.33  165(m)Trong tam giác vuông ABC đã biết C = 700,

AC  165(m), nên chiều rộng của khúc sông là

Trang 31

các yếu tố nào ? Ta lại có :

AD = DE.SinA = 4,325.Sin400  6,736cm

Ta lại có :

AE = AD.SinD = 6,736Sin500  5,159cmMà AB = AE – BE

 AB = 2,660 cm

4 : Củng cố

- Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông ?

- Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc như thế nào ?

5 : Hướng dẫn bài tập.

- Bài tập 59, 60, 61, 68 – SBT

- Đọc bài tiếp theo

Trang 32

Tiết 15,16

Ngày dạy 14-16/10/2009

§5 ỨNG DỤNG THỰC CÁC TẾ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu

- Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

- Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm không tới được

- Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

IV Tiến trình thực hiện

1 ổn định:

Trang 33

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1 : Tiến hành trong lớp 1/ Xác định chiều cao

- GV : đưa hình 34 – tr90 lên bảng phụ GV

nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của một

tháp mà không cần lên đỉnh của tháp

- GV : Độ dài AD là chiều cao của tháp mà

khó đo trực tiếp được

+ Độ dài OC là chiều cao của giác kế

+ CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt

giác kế

- GV : Qua hình vẽ trên những yếu tố nào có

thể xác định trực tiếp được ? Bằng cách nào ?

- Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như thế

nào ?

- GV tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của

tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của

tam giác không ?

2/ Xác định khoảng cách

- Đưa hình 35 tr91 lên bảng phụ

- GV nêu nhiệm vụ xác định chiều rộng của

một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành ở

một bờ sông

- GV : Ta coi hai bờ sông song song với nhau

Chọn một điểm B phía bên kia bờ sông làm

mốc (Lấy một cây làm mốc)

- Lấy điểm A bên này làm sông sao cho AB

vuông góc với bờ sông

- Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho

Ax vuông góc với AB

- Lấy C thuộc Ax

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

- Dùng giác kế đo góc ACB ( ACB )

- GV làm thế nào để tính chiều rộng của khúc

sông ?

- HS : Góc AOB xác định được bằng giác kế,

CO, OB xác định bằng đo đạc

- HS : Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a)

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC = b)+ Đọc trên giác kế số đo góc AOB+ Ta có : AB = atg và AD = DB + AB = b + atg

- HS vì ta có tháp vuông góc với mặt đất nên AOB là tam giác vuông tại B

- HS : Vì hai bờ sông coi như song song và AB vuông góc với hai bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn thẳng AB

Do ABC vuông tại A có ACB = , AC = a, do

Trang 34

- GV theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành

đo đạc ngoài trời

đó AB = atgC = atg

Hoạt động 2 : Thực hành ngoài trời

- GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân

công vị trí từng tổ

+ Bố trí hai tổ cùng làm một vị trí để đối chiếu

kết quả

- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở hướng dẫn thêm HS

- GV yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra kết

quả

GV yêu cầu :

- Về phần tính toán kết quả thực hành cần

được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đo là

kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó GV

cho điểm thực hành của tổ

- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự

đánh giá theo mẫu báo cáo

- Sau khi hoàn chỉnh các tổ nộp báo cáo cho

GV

- GV thu báo cáo thực hành thông qua đó đánh

giá cho điểm thực hành của từng tổ

I/ Các tổ tiến hành đo đạc

- Các tổ thực hành hai bài toán

- Mỗi tổ cử một HS nghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực tế của tổ

- Sau khi thực hành xong vào lớp để hoàn thànhbáo cáo

II/ Hoàn thành báo cáo

- HS hoàn thành báo cáo theo mẫu đã có sẵn

IV/ Tổng kết

- Cuối buổi GV nhận xét, đánh giá tiết thực hành nêu rõ những ưu khuyết điểm, tuyêndương những nhóm tích cực, phê bình những nhóm ý thức chưa tốt

- GV thu báo cáo, chấm điểm tiết sau nhận xét báo cáo

Trang 35

- Thầy : Giáo án, phiếu học tập, bảng 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

- Trò : SGK, bảng 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

1 ổn định:

Hoạt động 1 : Lí thuyết

- GV cho HS trả lời các câu hỏi SGK

1

p + 2

1r

+ Câu 2 :

a/

b/ sin = cos ; cos = sin ;

sin = cos =tg = cotg =

cạnh đốicạnh huyền

cạnh kềcạnh huyềncạnh đối

cạnh kề

cạnh kềcạnh đối

Trang 36

tg = cotg ; cotg = tg ;

+ Câu 3 :

a/ b = a.sin = a.cos ; c = a.sin= a.cosb/ b = c.tg = c.cotg ; c = b.tg = b.cotg

+ Câu 4 : Để giải một tam giác vuông cần biết

hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Như vậy, để giải một tam giác vuôngcần biết ít nhất một cạnh

Hoạt động 2 : Bài tập

- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích

tại sao chon như vậy

- GV gọi HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng

giả vào phiếu học tập, GV thu lại rồi nhận xét

- GV hướng dẫn rồi gọi một HS khá lên bảng

thực hiện, cả lớp theo dõi và nhận xét

+ Dựa vào định lí pi-ta-go đảo hãy tính và so

ra   34010’.Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó là  34010’,   900 –34010’=

Do đó AH2 = 12,96Suy ra AH = 3,6 (cm) b/ Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC một khoảng bằng 3,6cm

Trang 37

- GV phân tích cách thực hiện rồi gọi HS lên

bảng làm

- GV hướng dẫn rồi

gọi HS lên bảng

thực hiện

- GV sau khi vẽ hình phân tích để HS thấy cần

tìm những yếu tố gì rồi cho HS lên bảng làm