HS : - Oân tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏ[r]
(1)Gi¸o ¸n h×nh häc -Ngµy Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông TiÕt 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG A MUÏC TIEÂU HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình trang 64 Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/ Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B CHUAÅN BÒ GV : - Tranh veõ hình trang 66 Baûng phuï ghi ñònh lí; ñònh lí 2; vaø caùc caâu hoûi, baøi taäp - Thước thẳng, phấn màu HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng tam giác vuông, định lí Pytago - Thước thẳng, êke C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH Trong chöông trình hình hoïc 9, caùc em sÏ hoïc caùc phaàn : Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn Caùc hình khoâng gian : hình truï, hình noùn, hình caàu Chương I : “Hệ thức lượng tam giác vuông” bao gồm: các hệ thức tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh tam giác vuông biết hai cạnh biết cạnh và góc tam giác vu«ng đó Hôm các em học bài đầu tiên chương I: “Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giaùc vuoâng” Hoạt động : HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VAØ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN GV vÏ hình tr 64 lên bảng phụ và giới HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình thiệu các kí hiệu quy ước trên hình : bày các quy ước độ dài các đoạn thaúng treân hình c A h c/ B H b b/ C a Nguyễn Quốc Tảng - Tổ Tự nhiên - Trường THCS Tân Xuân Lop10.com (2) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn quy íc: AB = c; AC = b ; BC = a Yêu cầu HS đọc định lí sgk Theo định lí này, ta viết hệ thức gì treân hình vÏÏ? Em nào có thể chứng minh hệ thức : AC2 = BC.HC Câu hỏi hệ thức : AB2 = BC.HB GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS nêu các hệ thức Hai HS cuøng leân baûng : - HS1 trình bày chứng minh hệ thức: AC2 = BC.HC - HS2 trình bày chứng minh hệ thức: AB2 = BC.HB Sau HS chứng minh xong, các HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hỏi : Mấu chốt việc chứng minh hai Mấu chốt việc chứng minh hai hệ hệ thức trên là gì? thức trên là dựa vào tam giác đồng dạng Bài tr 68 (Đưa đề bài và hình vÏ lên baûng phuï) A B HS trả lời miệng, GV ghi bảng : y x H C x= ;y=2 GV : Ở lớp các em đã biết nội dung ñònh lí Pytago, h·y phaùt bieåu noäi dung cuûa HS phaùt bieåu noäi dung cuûa ñònh lí Pytago ñònh lí naøy Hệ thức : a2 = b2 + c2 Em nào chứng minh? Gợi ý : Dựa vào kết định lí vừa HS chứng minh hệ thức : a2 = b2 + c2 học để chứng minh Vậy từ định lí ta suy định lí Pytago Hoạt động : MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO Định lí : Yêu cầu HS đọc định lí 2, sgk tr 65 Hỏi : Theo các quy ước thì ta cần chứng minh hệ thức nào? NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (3) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 nghĩa là chứng minh : AH2 = BH.CH chứng minh hệ thức này ta phải chứng HS chứng minh : AHB ~ CHA AH2 = BH.CH minh điều gì? Em nào chứng minh AHB ~ CHA? Yeâu caàu HS aùp duïng ñònh lí vaøo vieäc HS quan saùt baûng phuï giaûi ví duï tr 66,sgk (Đưa đề bài và lên bảng phụ) C Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì? Đề bài yêu cầu tính đoạn AC - Trong tam giaùc vuoâng ADC Trong tam giác vuông ADC ta đã biết ta đã biết gì? - Cần tính đoạn nào? Tính đoạn BC - Caùch tính? Ap duïng ñònh lí 2, ta coù : BD2 = AB.BC 2,25 HS leân baûng trình baøy D BC = 3,375 (m) B m GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS 1,5m Vaäy chieàu cao cuûa caây laø : 1,5m AC = AB + BC = = 4,875 (m) A 2,25 E HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV m nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Hoạt động : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP H·y phaùt bieåu ñònh lí vaø ñònh lí 2? HS phaùt bieåu ñònh lí vaø ñònh lí Cho DEF vuông D, kẻ đường cao DI HS nghe GV đọc đề và vẽ hình (I EF) Hãy viết hệ thức các định lí và Ghi hệ thức ứng với hình trên Bài tr 68 (Đưa đề bài lên bảng phụ) Baøi 1tr 68: Yeâu caàu hai HS leân baûng laøm baøi (caû hai Hai HS leân baûng laøm baøi em cuøng laøm baøi 1a,b Caùc HS coøn laïi laøm baøi treân giaáy (Hình vÏ coù saün sgk) 12 a) x = 3,6 ; y = 6,4 y x b) x = 7,2 ; y = 12,8 x y 20 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (4) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Hoạt động : Hướng DAÃN VEÀ NHAỉ - Yeâu caàu HS hoïc thuoäc ñònh lí 1, ñònh lí 2, ñònh lí Pytago - Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 sgk là các cách phát biểu khác hệ thức1, hệ thức2 - Baøi taäp veà nhaø soá 4,6 trang 69 sgk vaø baøi soá 1,2 trang 89 SBT - OÂn laïi caùch tính dieän tích tam giaùc vuoâng - Đọc trước định lí và *** NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (5) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Ngµy TiÕt : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG A MUÏC TIEÂU Củng cố định lí và cạnh và đường cao tam giác vuông HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 1 hướng dẫn GV h b c Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập B CHUAÅN BÒ GV : - Bảng tổng hợp số cạnh và đường cao tam giác vuông - Baûng phuï ghi saün moät soá baøi taäp, ñònh lí 3, ñònh lí - Thước thẳng, compa, êke C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : KIỂM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra : Phát biểu định lí và hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - VÏ tam giaùc vuoâng, ñieàn kí hieäu vaø heä thức và (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c .) HS : Phát biểu định lí1 và hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông -Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức và (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c .) - Chữa bài tập tr 69 sgk (Đưa đề bài lên AH2 = BH.HC (Định lí1) baûng phuï) Hay 22 = 1.x x = A AC2 = AH2 + HC2 (Ñònh lí Pytago) y AC2 = 22 + 42 = 20 y = B H GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS x C HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Hoạt động : ĐỊNH LÍ GV ñöa noäi dung cuûa ñònh lí vaø hình vÏõ leân baûng phuï - Nêu hệ thức định lí HS nêu hệ thức NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (6) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Hãy chứng minh định lí?A c B h H Chứng minh : b SABC = C a AC AB BC AH 2 AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng : ABC HBA Yêu cầu HS phát thêm cách chứng HS trình bày miệng chứng minh minh khaùc Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi vài ý chính chứng minh này : ABC HBA (vì hai tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn B chung) AC BC AH BA AC.AB = BC.AH Yeâu caàu HS laøm baøi tr69 sgk Tính x vaø y HS laøm baøi tr69 sgk Tính x vaø y y = 52 72 y = 25 49 x y = 74 x.y = 5.7 (ñònh lí 3) y (Đưa đề bài lên bảng phụ) x= 5.7 35 y 74 Hoạt động : ÑÒNH LÍ Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lí HS nghe GV đặt vấn đề Pytago, ta có thể chứng minh hệ thức sau : 1 và hệ thức này phát h b c biểu thành lời sau : GV phát biểu định lí đồng thời có giải thích từ gọi nghịch đảo h Hướng dẫn chứng minh : b c = b2c2 h b c h b c Maø b2 + c2 = a2 Ta coù : 2 HS nghe GV giải thích từ gọi h2 HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh hệ thức 1 2 h b c NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (7) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 b2 c2 h2 a2 Vậy để chứng minh hệ thức 1 1 1 ta Để chứng minh hệ thức ta 2 h b c h b c 2 2 phải chứng minh hệ thức b c h a phải chứng minh điều gì? Hệ thức b c h a có thể chứng minh Có thể chứng minh từ hệ thức b.c = h.a, baèng caùch bình phöông hai veá từ đâu? Bằng cách nào? Yêu cầu các em nhà tự trình bày chứng minh naøy Ví dụ 3/tr67 (Đưa đề bài và hình vẽ lên baûng phuï) h Căn vào giả thiết, ta tính độ dài đường HS làm bài hướng dẫn GV cao h nhö theá naøo? Keát quaû : h = 4,8 (cm) Hoạt động : CUÛNG COÁ LUYEÄN TAÄP Bài tập : HS điền vào chỗ trống ( ) để các hệ thức cạnh và đường cao tam giaùc vuoâng c b h c/ b/ a a2 = + b2 = ; = ac/ h2 = = ah HS ñieàn vaøo choã troáng ( ) 1 h Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Baøi taäp veà hnaø soá 7, tr 69,70 sgk, baøi soá 3, 4, 5, 6, tr 90 sbt - Tieát sau luyeän taäp NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (8) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Ngµy TiÕt 3: LuyÖn tËp A MUÏC TIEÂU Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B CHUAÅN BÒ GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn nhf bài 12 tr91 SBT - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu HS : - Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Thước kẻ, compa, êke C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : KIEÅM TRA HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk Hai HS lên bảng chữa bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu) HS1, chữa bài 3(a) Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh y = (Pytago) bài toán x.y = 15.20 x = Keát quaû : x = 12 Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định 20 15 lí x y HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT HS2: Chữa bài tập số 4(a) Phát biểu các định lí vận dụng chứng 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) minh x = = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) y y 5,41 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Hoạt động : LUYỆN TẬP x NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (9) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Baøi (traéc nghieäm) HS đọc đề trắc nghiệm Hãy chọn kết đúng (giả thiết đã ghi treân hình veõ) HS choïn : a) C 12 b) B 15 a) Độ dài đường cao AH : A 75 B 15 C 12 D 34 HS vẽ theo để nắm cách vẽ bài b) Độ dài cạnh AB : toán A 20 B 15 C 25 D 12 Bài 7/tr69 (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phuï) GV vẽ hình hướng dẫn Nghĩa là chứng minh : x2 = a.b Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông A Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghĩa Một HS trình bày miệng chứng minh là chứng minh điều gì? - Để chứng minh x2 = a.b, ta cần chứng - HS hoạt động nhóm để giải câu b: minh ñieàu gì? Tam giaùc vuoâng ABC coù AH laø trung tuyeán thuoäc caïnh huyeàn (vì HB = HC = x) - Em nào chứng minh ? HA = HB = HC = Cách : Yêu cầu HS nhà tự vẽ lại hình và tự tìm tòi chứng minh Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phuï) Caâub) E B 16 x y H A K 12 x x y C D y F BC x=2 Tam giaùc vuoâng HAB coù : AB = AH BH (ñònh lí Pytago) y= = 2 - HS hoạt động nhóm để giải câu b: DEF vuoâng taïi D coù DE EF DK2 = EK.KF 122 = 16.x x = = DKF vuoâng taïi F, theo Pytago, ta coù : y = = 15 Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào 11 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (10) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Caâu c) HS veõ hình : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, HS cần chứng minh : DI = DL B L K C c Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử I đại diện lên giải GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Bài 9/tr70 (Đưa đề bài lên bảng phụ) A D GV hướng dẫn HS vẽ hình - Xeùt tam giaùc vuoâng : DAI vaø DCL coù : Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam A C = 900 ; DA = DC (cạnh hình vuông) giác cân ta cần chứng minh điều gì? D1 D3 (cùng phụ với góc D2 ) DAI = DCL (gcg) DI = DL DIL caân HS : 1 1 = 2 DI DK DL DK Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, : b) Chứng minh : 1 = (Không đổi) 2 DL DK DC 1 = không đổi I thay 2 DI DK DC 1 Không đổi đổi trên cạnh AB DI DK I thay đổi trên AB HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông - Baøi taäp veà nhaø soá : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ngµy so¹n:0 /0 /2008 12 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (11) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 - TiÕt 4: LuyÖn tËp A MUÏC TIEÂU C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : KIEÅM TRA HS1: Tính x vaø y : Hai HS lên bảng chữa bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu) HS1, chữa bài 3(a) Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh y = (Pytago) bài toán x.y = 3.4 x.5 = 3.4 x = Keát quaû : x = 2,4 Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định x lí y HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT HS2: Chữa bài tập số 4(a) Phát biểu các định lí vận dụng chứng 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) minh x = = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) y y 5,41 Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí x GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Hoạt động : LUYỆN TẬP Baøi 5/tr90,SBT HS leân baûng giaûi (Đưa đề bài lên bảng phụ) a) AB = 881 29,68 ; BC = 35,24 Yeâu caàu HS leân baûng giaûi CH = 10,24 ; AC 18,99 a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB Dùng định b) BC = 24 ; CH = 18 lí tính BC Từ đó suy CH, cuối cùng AH 10,39 ; AC 20,78 tính AC A b) Gợi ý : Dùng định lí để tính BC, từ đó suy CH Duøng ñònh lí tính CH, cuoái cuøng tính AC B C H Baøi 6/tr90,SBT Baøi 6/tr90,SBT HS leân baûng giaûi : (Đưa đề bài lên bảng phụ) 13 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (12) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Yeâu caàu HS leân baûng giaûi BC = = 74 35 74 25 BH = = 74 49 CH = = 74 AH = = Baøi boå sung : Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28 m, đường chéo AC = 10 m Tính khoảng cách từ đỉnh B đến đường chéo AC Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải GV nhaän xeùt baøi giaûi Baøi boå sung : HS hoạt động nhóm để giải bài này Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Baøi boå sung : Baøi boå sung : Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai HS hoạt động nhóm để giải bài này đoạn thẳng BH và CH Biết AH = cm, CH lớn BH cm Tính cạnh huyền BC Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV GV nhaän xeùt baøi giaûi nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông - Baøi taäp veà nhaø soá : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT Ngày 10 tháng năm 2009 TiÕt 4: Tỷ số lượng giác góc nhọn 14 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (13) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 A MUÏC TIEÂU HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Hs hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc Tính các tỉ số lượng giác góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ và ví dụ Bieát vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan B CHUAÅN BÒ GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghĩa các tỉ số lượng giác moät goùc nhoïn - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động :(8 phút): KIỂM TRA Hoûi : Cho hai tam giaùc vuoâng ABC (goùc HS : A = 900) vaø A/B/C/ (goùc A/ = 900), coù B B / ABC vaø A/B/C/ coù : - Chứng minh hai tam giác đồng dạng A = A / = 900 vaø B = B / (gt) - Viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh ABC A/B/C/ AB AC BC chuùng / / / / / / AB AC BC - Dựa vào các tỉ số trên, hãy viết cặp tỉ số mà vế là Dựa vào các tỉ số này, HS viết caùc caëp tæ soá baèng maø moãi veá laø tæ soá tỉ số hai cạnh cùng tam giác hai cạnh cùng tam giác GV: chốt Hoạt động :(32 phút): KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : GV chæ vaøo ABC vuoâng, xeùt goùc nhoïn B, giới thiệu : AB gọi là cạnh kề góc B AC dược gọi là cạnh đối góc B BC laø caïnh huyeàn Hai tam giác vuông đồng dạng với (GV ghi chuù treân hình) vaø chæ 15 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (14) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với naøo? GV : Ngược lại, hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng thì ứng với cạnh góc nhọn, tỉ số cạnh đối và cạnh kề, tỉ số cạnh kề và cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền laø nhö Vaäy moät tam giaùc vuông tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó : GV yeâu caàu HS laøm baøi ?1 (Đưa đề bài lên bảng phụ) Xeùt ABC coù A = 900, C B = Chứng minh rằng: a) = 450 AC 1 AB AC b) = 600 AB B A HS trả lời miệng : a) = 450 ABC laø tam giaùc vuoâng caân AB = AC Vaäy : AC 1 AB AC AB AC = AB ABC vuoâng caân = * Ngược lại 450 b) B = = 600 C = 300 AB = BC (Ñònh lí veà tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn baèng 300) BC = 2.AB AC BC AB 2 AB 2 AB = AB AC AB AB AB AC AC = AB * Ngược lại, AB AC = AB Moãi caâu treân, chæ yeâu caàu HS trình baøy miệng chứng minh, GV ghi lại trên bảng BC= AB AC AB AB AB BC = 2AB ABC là tam giác = 600 HS nghe GV trình baøy Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn goùc nhoïn tam giaùc vuoâng phuï thuoäc vào tỉ số cạnh đối và cạnh kề góc HS nghe GV phát biểu định nghĩa nhọn đó và ngược lại Tương tự độ lớn goùc nhoïn tam giaùc vuoâng coøn phuï C thuộc vào tỉ số cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ số này thay đổi độ lớn B A góc nhọn xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác góc nhọn đó b) Định nghĩa (toàn phần định nghĩa naøy, chæ yeâu caàu HS nghe GV phaùt bieåu roài đọc lại sgk, không ghi vở) GV noùi : Cho moät goùc nhoïn Veõ moät tam 17 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (15) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 giác vuông có góc nhọn là góc đó GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyeàn cuûa goùc tam giaùc vuoâng naøy? Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc sgk GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc định nghóa naøy leân baûng Yeâu caàu HS leân baûng tính sin , cos , tg , cotg ứng với hình trên Yêu cầu HS đọc lại vài lần định nghĩa Căn vào định nghĩa trên hãy cho biết vì tỉ số lượng giác góc nhọn luôn döông? Vì sin < ; cos < 1? HS leân baûng tính sin , cos , tg , cotg ứng với hình trên HS : các tỉ số lượng giác góc nhọn moät tam giaùc vuoâng luoân coù giaù trò dương vì các đó là tỉ số độ dài các caïnh cuûa tam giaùc Maët khaùc moät tam giác vuông, cạnh huỳen lớn hôn caïnh goùc vuoâng, neân : sin < ; cos < HS trả lời miệng Sin = ; cos = ; tg = cotg = Yeâu caàu HS laøm baøi ?2 Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng A B C Ví duï : (H.15) tr73 SGK (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) Cho tam giaùc vuoâng ABC ( A = 900) coù B = 450 Tính sin450 ; cos450 ; tg450 ; cotg450 Hướng dẫn giải: A Để dể dàng tính a a các tỉ số lượng giác này ta phải có độ B 450 C a daøi cuûa caùc caïnh AB, AC, BC Ñaët AB = a, haõy tính BC theo a (Việc qui ước độ dài các cạnh, yêu caàu HS noùi roài GV ghi treân hình) Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào bảng phuï : sin450 = ; cos450 = ; tg450 = ; cotg450 = HS phaùt bieåu tính caïnh BC HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ HS đọc đề bài C HS hoạt động nhóm và tính 18 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com B 2a 600 a a A (16) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phuï) : Cho tam giaùc vuoâng ABC ( A = 900), B = 600 Tính sin600 ; cos600 ; tg600 ; cotg600 - Gợi ý : Hãy chọn độ dài cạnh nào đó, chẳng hạn chọn AB = a Tính độ dài các cạnh còn lại theo a Rồi tính các tỉ số lượng giaùc cuûa B - Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính Sau HS giaûi xong, GV nhaän baûng nhoùm để nhận xét lời giải Hoạt động (3 phút) CUÛNG COÁ Cho hình veõ : N M P Hãy viết các tỉ số lượng giác góc nhọn N - Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác goùc nhoïn ? Hoạt động :(2 phút) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác góc 450 , 600 - Baøi taäp veà nhaø soá : 10, 11, tr 76 sgk Soá 21, 22, 23, 24 tr92 SBT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 19 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (17) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Ngày 12 tháng năm 2009 TiÕt 5: Tỷ số lượng giác góc nhọn(tiếp theo) A MUÏC TIEÂU Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Tính các tỉ số lượng giác ba góc đặt biệt 300, 450, 600 Nắm vững cac hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Biết dùng các góc cho các tỉ số lượng giác nó Biết vận dụng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan B CHUAÅN BÒ GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp, hình phaân tích caûu ví duï 3, ví duï 4, bảng tỉ số lượng giác các góc đặt biệt - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu HS : - ÔN tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn; các tỉ số lượng giác góc 150, 600 - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV HS1: Cho tam giaùc vuoâng Hoạt động HS Hoạt động (12 phút) KIEÅM TRA Hai HS leân baûng kieåm tra - HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk C cạnh huyền góc Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giaùc cuûa goùc nhoïn 1,5m A B HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk AB = = 1,5m SinB = = 0,6 ; CosB = = 0,8 TgB = = 0,75 ; CotgB = 1,33 SinA = = 0,8 ; CosA = = 0,6 20 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (18) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 TgA = =1,33 ; CotgA = 0,75 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động :(13 phút) b ÑÒNH NGHÓA (tieáp theo) Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề HS mở SGK/tr73 : Qua ví dụ và các em đã thấy, cho góc nhọn , ta tính các tỉ số lượng giác nó Ngược lại, cho các tie số lượng giác góc nhọn , ta có thể dựng các góc đó Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Ví dụ3: Dựng góc nhọn , biết tg = (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) HS nêu cách dựng góc Hỏi : giả sử ta dựng góc cho tg = Vaäy ta phaûi tieán haønh caùch dựng nào? Tại với cách dựng trên ta tg = HS chứng minh tg = ? Ví dụ : (Đưa đề bài và hình vẽ lên baûng phuï) Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng minh (Trong hai ví duï treân GV chæ yeâu caàu HS trình baøy mieäng, khoâng yeâu caàu ghi vaøo vở) Chuù yù : GV neâu phaàn chuù yù nhö sgk/tr74 Hoạt động :(20 phút) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU GV yeâu caàu HS laøm baøi HS lên bảng lập tỉ số lượng giác góc ?4 (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) vaø A B Qua đó các cặp tỉ số lượng giác 21 C NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (19) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 baèng Vậy hai góc phụ nhau, các tỉ số HS trả lời lượng giác chúng có mối liên hệ gì? GV nhaán maïnh laïi ñònh lí HS nghe GV nhaán maïnh laïi ñònh lí 0 Từ định lí, hãy cho biết sin45 = ? ; tg45 =? Câu hỏi tương tự trên ví dụ 6/sgk Qua ví dụ và 6, ta có bảng tỉ số lượng giaùc cuûa caùc goùc ñaët bieät nhö sau : (GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác sgk/tr75) Ví duï7 : (Ñöa leân baûng phuï) Chuù yù : GV neâu chuù yù sgk/tr75 Hoạt động (8 phút) CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác cuûa hai goùc phuï nhau? - Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay (S) (S) a) S a)sin400 = cos600 b) Ñ 0 b) sin45 = cos45 = c) Ñ c) tg450 = cot450 = d) S d) cos300 = sin600 = e) Ñ 0 e) sin30 = cos60 = f) Ñ f) tg800 = cot 80 Hoạt động :(2 phút) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác các góc đặt bieät 300; 450 ; 600 - Baøi taäp veà nhaø soá 12, 13, 14 tr76,77 sgk - Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết” - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 22 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (20) Gi¸o ¸n h×nh häc n¨m häc 2009 - 2010 Ngày tháng năm 2009 TiÕt 6: LuyÖn tËp A MUÏC TIEÂU Rèn cho HS kĩ dựng góc biết các tỉ số lượng giác nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan B CHUAÅN BÒ GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : - Oân tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức lượng tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác hai góc phụ - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi - Baûng phuï nhoùm C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động (8 phút) KIEÅM TRA HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giaùc cuûa hai goùc phuï giaùc cuûa hai goùc phuï - Chữa bài tập 12/tr76,sgk - Chữa bài tập 12/tr76,sgk HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk GV: nhaän xeùt Hoạt động :(35 phút) LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 13(a,b) tr77sgk Baøi taäp 13(a,b) tr77sgk a) Dựng góc nhọn , biết sin = GV yêu cầu HS nêu cách dựng, HS nêu cách dựng đồng thời GV dựng theo các bước dựng HS cùng dựng hình vào đó, Yêu cầu HS cùng dựng hình vào Hãy chứng minh : sin = HS chứng minh : sin = 23 NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com (21)