Môc tiªu : HS cần: - Nắm vững khái niệm ,định lí , hệ quả về số đo của góc nội tiếp và hệ quả của nó - Vận dụng thành thạo định lí và hệ quả trên trong giải toán - Cã khả năng tư duy, su[r]
(1)Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Ngµy:23 / 01 / 2007 Gãc néi tiÕp TiÕt 40: A Môc tiªu : Qua bµi nµy , HS cÇn : - Nhận biết góc nội tiếp trên đường tròn và phát biểu định nghÜa vÒ gãc néi tiÕp - Phát biểu và chứng minh định lí số đo góc nội tiếp - Nhận biết ( cách vẽ hình ) và chứng minh các hệ định lí trên - Biết cách phân chia trường hợp B ChuÈn bÞ: - GV :Thước thẳng , bảng phụ vẽ các hình 13,14,15- SGK, hình vẽ bài tập 12tr.75- SBT, compa , thước đo góc - HS : Thước thẳng , compa , thước đo góc C TiÕn tr×nh d¹y-häc : H§1: KiÓm tra bµi cò HS1: Gi¶i bµi tËp 12- tr.75- SBT c©u a,b K C GV ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô F D a) CD vµ FB cïng vu«ng gãc víi AK nªn CD // FB B suy FC = BD(1) (2 cung ch¾n gi÷a d©y song song) A H O b) Hai điểm E và C đối xứng qua đường kính AB nên BC = BE suy BC = BE (2) E Céng tõng vÕ cña (1) vµ (2) ta ®îc BC + CF = DB + BE (t/chÊt céng cung) Hay BF = DE Hoạt động : Định nghĩa góc nội tiếp Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh GV ®a h×nh vÏ 13 lªn b¶ng phô Hoạt động : Định nghĩa góc nội tiếp a) Xem h×nh 13 SGK vµ tr¶ lêi c©u hái : Gãc néi tiÕp lµ g× ? C A C NhËn biÕt cung bÞ ch¾n mçi B h×nh 13a, 13b b) HS quan s¸t h×nh sau gi¶i thÝch T¹i c¸c gãc ë h×nh 14, 15 SGK kh«ng ph¶i lµ B A gãc néi tiÕp ? O O O O O O HS ph¸t biÓu ®/nghÜa gãc néi tiÕp BAC lµ gãc néi tiÕp BC lµ cung bÞ ch¾n H×nh ®Çu cung bÞ ch¾n lµ cung nhá BC H×nh sau cung bÞ ch¾n lµ cung lín BC ?1 Các góc đã cho không phải là góc nội tiếp vì các góc đó có đỉnh không nằm trªn ®êng trßn hoÆc cã hai c¹nh kh«ng chứa hai dây cung đường tròn đó Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 95 (2) GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Hoµng V¨n Phóc Hoạt động Thực nghiệm đo góc trước chøng minh vµ chøng minh a) Thùc hiÖn ?2 SGK : §o gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n mçi h×nh 16, 17, 18 SGK råi nªu nhËn xÐt b) §äc SGK vµ tr×nh bµy l¹i c¸ch chøng minh định lí hai trường hợp đầu C A A C O B Hoạt động s® BC CAB H×nh 16 H×nh 17 H×nh18 NhËn xÐt : Trong mét ®êng trßn, sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n HS :Trường hợp I:Tam giác AOC cân O có COB là góc ngoài đỉnh O nên : COB = CAB CAB O COB mµ COB lµ gãc ë t©m ch¾n cung nhá BC B Trường hợp I nªn : BAC = D Trường hợp II GV gîi ý : T/H I : Tam gi¸c AOC lµ tam gi¸c g× ? Suy COB ? CAB mµ gãc ë t©m COB ? s® cung bÞ ch¾n BC nªn : BAC = ? T/H II : BAC b»ng tæng hai gãc nµo ? s® cung BC b»ng tæng sè ®o hai cung nµo ? Theo TH I suy BAD = ? ; DAC = ? Từ đó suy BAC = ? s® BC HS :Trường hợp II : Vì O nằm bên góc BAC nªn tia AO n»m gi÷a hai tia AB vµ AC (1) BAD + DAC = BAC ®iÓm D n»m trªn cung BC , ta cã hÖ thøc : s® BD + s® DC = s® BC (2) Theo trường hợp tâm O nằm trên cạnh s® BD (3) s® DC (4) DAC = cña gãc Ta cã : BAD = Tõ c¸c hÖ thøc (1) ; (2) ; (3) vµ (4) Ta suy : BAC = Hoạt động Các hệ các định lí s® BC Hoạt động Các hệ các định lí K I D C F O E ¤ B GV vÏ gãc néi tiÕp CFD vµ AEB b»ng H: So s¸nh cung AB vµ CD? H: Ngược lại cung AB và CD cã suy ®îc gãc CFD vµ AEB b»ng hay kh«ng ? GV ®a h×nh vÏ gãc néi tiÕp AIB(gãc nhän) vµ gãc ë t©m AOB cïng ch¾n cung H: ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n, gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n ? A A B HS nhËn xÐt :Trong mét ®êng trßn : a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c cung b»ng b) C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng th× b»ng §: s® AOB =s® AB s® AIB= s® AB Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 97 (3) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An H: Suy hÖ thøc liªn hÖ gi÷a gãc néi tiÕp c) Gãc néi tiÕp ( nhá h¬n hoÆc b»ng 900 ) vµ gãc ë t©m cïng ch¾n cung? cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung H: TÝnh s® cña gãc néi tiÕp ch¾n ®êng §: s® AIB = 1 s® AB = 1800 = 900 2 trßn ? H: Nªu kÕt luËn ? d) Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn lµ gãc GV chốt lại định lý và các hệ góc nội vuông tiÕp A Bµi tËp cñng cè : Bµi 18- tr.75- SGK I GV ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô I B O B O C A A P B Bµi 18- tr.75- SGK HS đứng chỗ trả lời PAQ = PBQ = PCQ ( C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung FQ) Q PAQ = PBQ = PCQ ( C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung FQ) Bµi 15- tr.75- SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ a) Trong mét ®êng trßn, c¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung th× b»ng b) Trong mét ®êng trßn, c¸c gãc néi tiÕp th× b»ng th× cïng ch¾n cung GV ®a h×nh vÏ minh ho¹ Suy nghÜ vµ tr¶ lêi a) §óng ( HÖ qu¶ b) b) Sai D C F E ¤ A B Hoạt động4: Hướng dẫn công việc nhà HS : * Chứng minh định lí số đo góc nội tiếp trường hợp tâm đường tròn n»m bªn ngoµi gãc néi tiÕp * Lµm c¸c bµi tËp 15, 16, 17, 18 SGK * Sử dụng hệ a) làm bài tập 13 t 72 Hướng dẫn : Không cần phân chia trường hîp Sö dông hai gãc so le b»ng Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 98 (4) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Ngµy: 30 / 01 / 2007 LuyÖn tËp TiÕt 41: I Môc tiªu : HS cần: - Nắm vững định lí số đo góc nội tiếp và hệ nó - Vận dụng thành thạo định lí và hệ trên giải toán - RÌn luyÖn kÜ tư duy, suy luận chứng minh h×nh học II ChuÈn bÞ: * GV : Thước thẳng , bảng phụ vẽ hình 16- SGK , thước đo góc , ê ke ,compa * Học sinh : Thước thẳng, compa ,thước đo góc ,vở nháp III TiÕn tr×nh d¹y- häc : Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Bµi 16: GV ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô HS lªn b¶ng lµm bµi 16 16 a) MAN = 300 < 900 A MAN = MBN ( hÖ qu¶ gãc néi tiÕp ) MBN = MAN = 2.300 = 600 PBQ = PCQ ( hÖ qu¶ gãc néi tiÕp ) PCQ =2 PBQ =2 MBN = 600 = 1200 b) PCQ = 1360 1 MBN = PCQ = 1360 = 680 2 1 MAN = MBN = 680 = 340 2 B M N C P Q Hoạt động : Luyện tập Bài 19 (GV hướng dẫn HS vẽ hình) Bµi 19 – tr.75-SGK HS vÏ h×nh vµo vë Trao đổi nhóm HS lªn b¶ng lµm bµi Ta cã : MB SA ( AMB = 900 v× lµ gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn) Tương tự, có : AN SB Nh vËy BM vµ AN lµ hai ®êng cao cña tam gi¸c SAB vµ H lµ trùc t©m Suy SH AB (Trong mét tam gi¸c, ba ®êng cao đồng quy) Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 99 (5) GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Bài 20 HS đọc đề HS vÏ h×nh vµo vë §: C/minh gãc CBD = 1800 Hoµng V¨n Phóc S N B O A A ¤' O M H C Bµi 20 – tr.76-SGK Cho HS đọc kỹ đề GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS vẽ h×nh vµo vë H: Muèn c/minh ®iÓm C.B.D th¼ng hµng ta cã thÓ c/minh ®iÒu g×? H: gãc ABC lµ gãc g× cña (O); ABD lµ c¸c gãc g× cña (O’) ? cã tÝnh chÊt g× ? GV : Ta c/minh c¸c gãc ABC vµ ABD lµ c¸c gãc vu«ng Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 23- tr.76 SGK M là điểm cố định không nằm trên ®êng trßn theo em ®iÓm M n»m ë ®©u ? Gọi HS lên vẽ hình cho trường hợp Nèi B víi ba ®iÓm A, C, D, ta cã ABC = 900(gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn) ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn) VËy ABC + ABD = 1800 Suy ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng Bµi 23- tr.76 SGK Xét hai trường hợp : a) M ë bªn ®êng trßn (h 14) XÐt hai tam gi¸c MAD vµ MCB, chóng cã : Mˆ Mˆ (đối đỉnh) Dˆ Bˆ (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC Do đó MAD ~ MCB(g.g), suy : MA MD Do đó MA MB = MC MD MC MB A C D B b) M ë bªn ngoµi ®êng trßn M M D A O B B C O GV gióp HS ph©n tÝch MA MB = MC MD MA MD MC MB D Tương tự, MAD ~ MCB (g.g) a) GV®a h×nh vÏ yªu cÇu HS quan s¸t vµ Suy MA MD cho biết hai tam giác nào đồng dạng với th× sÏ suy ®îc MA MD MC MB MC MB hay MA MB = MC MD Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 100 (6) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An b) Tương tự quan sát hình để phát tam Hai nhóm đồng thời lên bảng giải hai giác đồng dạng và nêu lí trường hợp Cho HS hoạt động theo nhóm, các nhóm Bµi tËp 21- tr 76- SGK chẵn giải trường hợp điểm M nằm bên HS đọc kỹ đề và vẽ hình vào đường tròn, nhóm le làm bài trường M hîp cßn l¹i A Bµi tËp 21- tr 76- SGK N GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ yªu cÇu HS vÏ h×nh O O' vµo vë H: Dù ®o¸n tam gi¸c BMN lµ tam gi¸c g×? B H: Muèn c/minh BMN c©n ta cã thÓ §: tam gi¸c BMN lµ tam gi¸c c©n c.minh hai gãc nµo b»ng ? §: BMN = BNM H: Hai góc đó là hai góc liên quan nào §: Lµ hai gãc néi tiÕp đến đường tròn ? Chøng minh: H: Hai gãc néi tiÕp b»ng nµo ? Hai ®êng trßn (O) vµ (O’) b»ng nªn Gọi HS đứng chỗ trả lời hai cung nhá AB b»ng ( V× cïng c¨ng d©y AB) Suy Mˆ Nˆ nªn tam gi¸c BMN c©n t¹i B Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động 3: Củng cố -GV chốt lại các dạng bài tập đã giải HS nªu : Trong mét ®êng trßn: tiÕt häc - sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña H: Nêu định lí và hệ góc nội tiếp ? cung bÞ ch¾n - C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c cung b»ng - C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng th× b»ng - Gãc néi tiÕp ( nhá h¬n hoÆc b»ng 900 ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung - Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn lµ gãc vu«ng Hoạt động 4: Dặn dò Lµm c¸c bµi tËp 22 ; 24 ; 26- SGK tr 76; 16; 17;20;23- SBT – tr.76 Đọc trước bài Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung trả lời các câu hỏi ? ; ?2 ; ?3 bài đó Ngµy : 01 / 02 / 2007 TiÕt42: Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung A Môc tiªu : Qua bµi nµy , HS cÇn : - NhËn biÕt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Phát biểu và chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyÕn vµ d©y cung - Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí - Phát biểu định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo B ChuÈn bÞ : Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 101 (7) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An * Giáo viên : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 22 đến 28-tr.77SGK * Học sinh : Thước thẳng, nháp , Thước, compa, thước đo góc C TiÕn tr×nh d¹y - häc : A H§1: KiÓm tra bµi cò HS1: Gi¶i bµi tËp 17- tr.76- SBT XÐt ABD vµ AEB cã: O ¢ chung, AEB = ABC (ch¾n cung b»ng nhau) D B C VËy ABD ~ AEB (g.g) Suy AB AD Hay AB2 = AD AE AE AB E Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung : Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh GV ®a h×nh vÏ 22 lªn b¶ng phô HS quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn biÕt ®îc : GV yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vÏ , nghe GV - xy lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) t¹i BAx hoÆc BAy lµ gãc t¹o bëi tiªp tuyÕ A, tiếp điểm A là gốc chung hai tia đối và dây cung Mỗi tia đó là tia tiếp tuyến - Một góc có đỉnh nằm trên(O) , có - D©y AB c¨ng hai cung Cung n»m bªn c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn cßn c¹nh chøa gãc lµ cung bÞ ch¾n , gãc BAx cã cun mét d©y cung AB bÞ ch¾n lµ cung nhá AB , gãc BAy cã cung Ta gäi mét gãc nh vËy lµ gãc t¹o bëi tia bÞ ch¾n lµ cung lín AB tiÕp tuyÕn vµ d©y cung , HS vÏ h×nh vµo vë b) Cho HS lµm ?1 SGK :(GV ®a h×nh vÏ x lªn b¶ng phô) B A O O O y O ?1 §ã kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung v× c¸c góc đó không phải tia tiếp tuyến và O Cho HS lµm ?2 GV ®a h×nh vÏ sau lªn b¶ng phô: mét c¹nh chøa mét d©y cung cña (O) vµ đỉnh nằm trên (O) tạo thành ?2 : HS vÏ h×nh Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 102 (8) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An x x A B A O A B' B O B HS: 1800; s® gãc b»ng H: Cho gãc xAB’ =900, tÝnh s® cung AB’ vµ so s¸nh víi s® cung bÞ ch¾n H: Cho xAB = 300, tÝnh gãc BAB’ suy s® cung BB’ ? s® cung AB H: Cho xAB” = 1200, tÝnh gãc B”AB’ suy s® cung B”B’ ? s® cung AB” Phát biểu định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyÕn vµ d©y cung ? Chứng minh định lí Yªu cÇu HS vÏ h×nh B C B B x A s® cung bÞ ch¾n BAB= 600, s® BB’ = 1200, s® AB = 600 HS: B’AB”= 300, s® B”B’ = 600, AB” = 2400 H§3: §Þnh lý HS : Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n HS vẽ hình, ghi GT, KL định lý Chứng minh định lý: a) T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB Ta cã : BAx = 900 vµ s®AB = 1800 s®AB b)T©m O n»m bªn ngoµi BAx : NghÜa lµ : s® BAx = O O B O O B" O x B H x HS: KÎ ®êng cao OH cña tam gi¸c c©n GV: Trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa OAB HS: BAx = AOH ( cïng phô víi OAB ) dây cung, ta đã chứng minh phần trên GV: Trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc, HS: OH là đường cao OAB cân O ta cã ta cã s® gãc ë t©m b»ng s® cung bÞ ch¾n, A A x x A AOB (OH lµ ph©n gi¸c s® cung bÞ ch¾n, ta c/minh s® gãc xAB b»ng s® gãc ë AOB) BAx = AOH ( cïng phô víi OAB ) t©m cïng ch¾n cung BAx = AOB mµ s® AOB = s® AB để c/m sđ góc xAB H: T¹o gãc b»ng AOH= gãc ë t©m ? H: Chøng minh xAB = AOH H: Suy ®iÒu cÇn c/minh ? GV: Trường hợp tâm O nằm bên BAx , HS vÒ nhµ chøng minh GV ®a h×nh vÏ 28 lªn b¶ng phô vµ cho HS lµm ?3 BAx = s®AB c) T©m O n»m bªn BAx : Hoạt động : Hệ HS: s® xAB = S® ACB = s® AB Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com s® AB 103 (9) Hoµng V¨n Phóc A y O C x B GV Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Suy xAB = ACB HS : Trong mét ®êng trßn , gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng Hoạt động 5: Củng cố Bµi tËp 27 – tr.79 – SGK H: Ph¸t biÓu nhËn xÐt ? GV : Đó chính là hệ định lý Hoạt động 5: Củng cố Bµi tËp 27 – tr.79 – SGK Cho HS đọc kỹ đề và vẽ hình vào GV vÏ h×nh lªn b¶ng GV nªu c©u hái ph©n tÝch ®i lªn vµ gäi HS lªn b¶ng lµm bµi APO=PBT PAO = APO vµ PAO = PBT cïng ch¾n cung OAP c©n P A T m B O Gãc PBT lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn BT vµ d©y cung BP nªn s® PBT = s® PmB (1) Gãc PAO lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung PmB nªn s® PAO = s® PmB (2) L¹i cã PAO = APO (3) ( OAP c©n) Tõ (1) (2) vµ (3) suy APO=PBT H§6: DÆn dß - Học thuộc định lý, hệ quả, xem lại cách chứng minh định lý - Lµm c¸c bµi tËp 28 29, 30 – tr 79 – SGK Ngµy: 03 / 02 / 2007 TiÕt43: LuyÖn tËp A Môc tiªu : HS cần: - Nắm vững khái niệm ,định lí , hệ số đo góc nội tiếp và hệ nó - Vận dụng thành thạo định lí và hệ trên giải toán - Cã khả tư duy, suy luận chứng minh h×nh học B ChuÈn bÞ : * Giáo viên : Thước thẳng , bảng phụ ,compa , êke , thước đo góc * Học sinh : Thước thẳng, nháp , bảng nhóm C TiÕn tr×nh d¹y - häc : Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 97 (10)