Phát triển năng lực tính toán cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học môn toán lớp 10

1 [ LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Chiến Thắng tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm q thầy khoa Tốn, phịng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Trường THPT Diễn Châu 3, tỉnh Nghệ An gia đình, bạn bè động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành q thầy, giáo bạn Nghệ An, tháng năm 2016 Tác giả Vũ An Hưng NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬNVĂN Viết tắt Viết đầy đủ BTTT Bài toán thực tiễn CBQL Cán quản lý CT Chương trình CT GDPT Chương trình giáo dục phổ thơng ĐC Đối chứng GD Giáo dục GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh MTBT Máy tính bỏ túi NNTH Ngơn ngữ tốn học NNTN Ngơn ngữ tự nhiên NXB Nhà xuất OECD Tổ chức Hợp tác Phát triển kinh tế SGK Sách giáo khoa STN Sau thử nghiệm TS Tiến sỹ TH Toán học TN Thử nghiệm TT Thực tiễn TTN Trước thử nghiệm THCS Trung học cở sở THPT Trung học phổ thông Tr Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐNCHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Tình hình nghiên cứu lực tính tốn giới .7 1.1.2 Tình hình nghiên cứu lực tính tốn Việt Nam .9 1.2 Xây dựng chương trình Giáo dục phổ thông theo hướng phát triển lực 10 1.3 Đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực người học 13 1.3.1 Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển lực 13 1.3.2 Một số biện pháp đổi phương pháp dạy học 15 1.4 Năng lực tính tốn học sinh trung học phổ thơng 20 1.5 Các yêu cầu cho việc phát triển lực tính tốn 21 1.6 Vai trị dạy học tốn phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thông 24 1.7 Nội dung tính tốn mơn tốn lớp 10 26 1.8 Kết luận chương 26 CHƯƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 10 29 2.1 Khái quát trình khảo sát thực trạng 29 2.1.1 Mục đích, nội dung, phương pháp khảo sát 29 2.1.1.1 Mục đích khảo sát 29 2.1.1.2 Nội dung khảo sát 29 2.1.1.3 Phương pháp khảo sát 29 2.1.2 Địa bàn, đối tượng, thời gian khảo sát 30 2.1.2.1 Địa bàn khảo sát 30 2.1.2.2 Thời gian khảo sát 30 2.1.2.3 Đối tượng khảo sát 30 2.2 Thực trạng dạy học theo hướng phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thông 30 2.2.1 Các vấn đề thể chế giáo dục phổ thông 30 2.2.2 Các vấn đề phát triển lực tính tốn 30 2.2.3 Các vấn đề phong cách học tập học sinh 31 2.2.4 Thực trạng nhận thức cán quản lí giáo viên phươngpháp dạy học theo hướng phát triển lực tốn dạy học mơn tốn lớp 10 31 2.2.4.1 Nhận thức giáo viên lực tính tốn cho học sinh trường trung học phổ thông 31 2.2.4.2 Nhận thức giáo viên lực tính tốn dạy học phát triển lực tính tốn cho học sinh THPT 37 2.3 Nguyên nhân thực trạng 37 2.3.1 Nguyên nhân khách quan 37 2.3.1.1 Về nội dung chương trình Tốn trung học phổ thơng 37 2.3.1.2 Về phía cán quản lí giáo viên 38 2.3.2 Nguyên nhân chủ quan 38 2.4 Kết luận chương 39 CHƯƠNG KHAI THÁC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH 40 3.1 Tình 1: Dạy học phép tính đo lường mơn tốn lớp 10 40 3.1.1 Phát triển lực tính tốn qua việc dạy học tính tốn biểu thức số biến đổi đồng biểu thức 40 3.1.1.1 Phát triển lực tính tốn thơng qua toán rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức 40 3.1.1.2 Phát triển lực tính tốn thơng qua việc giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình 43 3.1.2 Phát triển lực tính tốn qua việc dạy học theo hướng vận dụng kiến thức, kĩ đo lường, ước lượng tình nhà trường sống 49 3.1.3 Phát triển lực tính tốn thơng qua hoạt động hình dung vẽ hình dạng đối tượng môi trường xung quanh, vận dụng kiến thức, kĩ đo lường, ước tính để giải tình nhà trường sống 52 3.2 Tình 2: Dạy học sử dụng ngơn ngữ tốn học mơn tốn lớp 10 54 3.2.1 Phát triển lực tính tốn thơng qua việc sử dụng hiệu thuật ngữ, kí hiệu tốn học, tính chất số tính chất hình hình học 54 3.2.2 Phát triển lực tính tốn thơng qua việc sử dụng thống kê tốn để giải vấn đề nẩy sinh bối cảnh thực 62 3.2.3 Phát triển lực tính tốn thơng qua việc sử dụng toán tối ưu học tập sống 66 3.3 Tình 3: Dạy học sử dụng cơng cụ tính tốn mơn tốn lớp 10 68 3.3.1 Sử dụng máy tính cầm tay các tính tốn 69 3.3.2 Sử dụng máy tính giải phương trình, hệ phương trình 71 3.3.3 Sử dụng máy tính giải toán thống kê 81 3.4 Kết luận chương 87 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 90 4.1 Mục đích thực nghiệm 90 4.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 90 4.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 90 4.4 Kết thực nghiêm sư phạm 91 4.4.1 Phân tích định tính 92 4.4.2 Phân tích định lượng 92 4.5 Kết luận chương 97 KẾT LUẬN CHUNG 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC 101 PHỤ LỤC 117 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Dự thảo Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể mà có đề cập nhiều đến Nghị số 29-NQ/TW đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế nêu mục tiêu chung mục tiêu giáo dục cấp học (tiểu học, THCS, THPT) sau: Mục tiêu chung CT GDPT có điểm kế thừa mục tiêu chung CT GDPT truyền thống, thể định hướng: Tiếp tục mục tiêu giáo dục phát triển người tồn diện “đức, trí, thể, mỹ”, hài hòa thể chất tinh thần… Mục tiêu CT GDPT hành chưa trọng yêu cầu phát triển lực phát triển tiềm riêng học sinh Mục tiêu CT GDPT nhấn mạnh yêu cầu phát triển lực, ý phát huy tiềm vốn có HS, ý phát triển người xã hội người cá nhân Đó đổi CT GDPT Ngồi CT cịn cụ thể hóa mục tiêu giáo dục thành hệ thống phẩm chất lực cần đạt với biểu cụ thể theo cấp học Đây điểm mà CTGD lần trước chưa có([6]) Về mục tiêu CTGD cấp, mục tiêu cấp học CT GDPT có phát triển so với mục tiêu cấp học CT GDPT hành Mục tiêu cấp CT GDPT hành nêu khái quát chung, ví dụ: “Giáo dục tiểu học nhằm giúp HS hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ để HS tiếp tục học lên THCS” Trong CT GDPT mới, mục tiêu giáo dục tiểu học không ý “chuẩn bị cho học sinh sở ban đầu việc hình thành phát triển hài hồ thể chất tinh thần, có kiến thức kỹ để tiếp tục học THCS”, mà ý yêu cầu phát triển phẩm chất, lực nhấn mạnh “định hướng vào giá trị gia đình, dịng tộc, quê hương, thói quen cần thiết học tập sinh hoạt” Mục tiêu GD cấp THCS CT có điểm Cụ thể là: khơng nhằm giúp HS củng cố, phát triển kết giáo dục (đạt phẩm chất lực) tiểu học mà xác định cụ thể định hướng giáo dục HS biết: “tự điều chỉnh thân theo chuẩn mực chung xã hội; hình thành lực tự học, hoàn chỉnh tri thức phổ thông tảng” Mục tiêu xác định rõ tính chất yêu cầu vừa tiếp nối kết GD tiểu học, vừa kết thúc giai đoạn GD cầu nối cho giai đoạn Theo CT hành cấp THPT đặt mục tiêu “hồn thiện học vấn phổ thơng”cịn CT đặt kết thúc THCS CT giáo dục cấp THPT hành mục tiêu củng cố phát huy kết giáo dục THCS, cịn giúp HS “có hiểu biết thơng thường kĩ thuật hướng nghiệp, có điều kiện lựa chọn hướng phát triển phát huy lực cá nhân” Mục tiêu CT cịn cụ thể hóa định hướng giáo dục: “giúp học sinh hình thành phẩm chất lực người lao động, nhân cách công dân, ý thức quyền nghĩa vụ Tổ quốc…; có khả tự học ý thức học tập suốt đời, có hiểu biết khả lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với lực sở thích, điều kiện hồn cảnh thân…” Đây điểm quan trọng so với mục tiêu GD cấp THPT hành([1]) 1.2 Đổi phương pháp dạy học nhiệm vụ cấp bách hàng đầu giáo dục nước ta Mục tiêu đổi phương pháp dạy học đào tạo người đáp ứng phát triển nhanh chóng thời đại cơng nghiệp hóa, tồn cầu hóa nay, đáp ứng bốn trụ cột giáo dục kỷ XXI mà UNESCO đề “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình” Mục tiêu Việt Nam hướng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm nước khu vực giới 1.3 Báo cáo tổng kết thực Nghị số 40/2000/QH10 nêu rõ hạn chế CT hành “chưa thực hướng tới việc hình thành phát triển lực học sinh Mục tiêu phát triển lực cá nhân nêu Luật Giáo dục chưa cụ thể hố CT hành; CT mơn học chỉ xây dựng chuẩn kiến thức, kỹ yêu cầu thái độ mà chưa xây dựng chuẩn đầu phẩm chất lực học sinh; chưa đảm bảo cân đối dạy chữ dạy người” Do vậy, việc xây dựng CT GDPT phải theo hướng tiếp cận phát triển lực, mục tiêu giáo dục cần cụ thể hoá thành phẩm chất lực cần hình thành cho học sinh, thể dạng yêu cầu cần đạt cụ thể cho cấp học Năng lực bao gồm lực chung lực đặc thù môn học Trong đó, lực chung hình thành phát triển thông qua tất lĩnh vực học tập, hoạt động giáo dục; lực đặc thù môn học hình thành phát triển thơng qua lĩnh vực học tập, mơn học tương ứng 1.4 Tốn học mơn khoa học đóng vai trị quan trọng việc hình thành phẩm chất lực cho học sinh Một lực quan trọng lực tính tốn Hiện phần lớn giáo viên phổ thông chưa hiểu lực tính tốn, người ta cho lực tính tốn đơn giản việc thực phép tính Học sinh thực nhanh phép tính tức phát triển hồn chỉnh lực tính tốn, nhiều người quan niệm lực tính tốn học sinh chủ yếu xây dựng cấp tiểu học Với quan niệm cấp trung học, nhiều giáo viên không chủ trọng đến việc phát triển lực tính tốn cho học sinh Điều dẫn đến học sinh trung học Việt Nam cịn yếu lực tính tốn Hiện này, giới người ta trọng vào việc phát triển lực tính tốn cho học sinh Khái niệm cấu trúc lực tính tốn nghiên cứu tỉ mỉ Người ta xác định vị trí vai trị lực tính tốn chương trình, việc phát triển lực tính tốn lồng ghép vào nhiều mơn học Tốn, Tiếng Anh, Khoa học, Lịch sử, Địa lý, Nghệ thuật Ở Việt Nam có số tác giả đề cập đến lực tính tốn cơng trình nghiên cứu Nguyễn Bá Kim, Hồng Chúng, … 1.5 Có thể nói, lực tính tốn lực cần thiết xã hội đại Phát triển lực tính tốn nhiệm vụ quan trọng dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng Người giáo viên cần xác định u cầu cụ thể vê tính tốn lĩnh vực mơn giảng dạy, cung cấp hội trải nghiệm học tập để hỗ trợ học sinh ứng dụng kiến thức kỹ tốn học chung, sử dụng ngơn ngữ tính tốn q trình giảng dạy mơn cách phù hợp Xuất phát từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “Phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thơng dạy học mơn tốn lớp 10’’ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu, bổ sung sở lí luận lực tính tốn phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thông (thể qua dạy học mơn tốn lớp 10) nhằm giúp học sinh nâng cao lực tính tốn hình thành cấp tiểu học trung học sở ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông 3.2 Đối tượng nghiên cứu Năng lực tính tốn học sinh trung học phổ thơng 3.3 Phạm vi nghiên cứu Học sinh bậc THPT môn toán lớp 10 trường THPT GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở chương trình mơn tốn lớp 10 hành, giáo viên quan tâm tìm hiểu biểu lực tính tốn khai thác số tình dạy học tốn 10 ăn khớp với biểu góp phần phát triển lực tính tốn cho học sinh hình thành cấp tiểu 108 Hoạt động Bài 37 (SGK Tr 97):Tìm nghiệm gần hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm, dùng máy tính bỏ túi):  4 x  (  1) y  b)   (  1) x  y    3x  y  a)   5 x  y  Hoạt động GV Hoạt động HS - Câu hỏi 1: Hãy tính D , Dx , Dy ? - Gợi ý trả lời câu hỏi - Câu hỏi 2: Hãy kết luận nghiệm hệ? - Gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải - Gọi hai HS khác nhận xét - GV nhận xét a) D   , Dx   , Dy  2 b) D  10 , Dx   , Dy  19  - Gợi ý trả lời câu hỏi a) Vậy hệ hai phương trình có nghiệm x là: y 2  0,42 ; 5 2  0,27 5 b) Vậy hệ hai phương trình có nghiệm là: x 85  0,067 ; 10 19   1,73 10 (Bài tốn giải theo phương pháp cộng đại số) y Tốn học ln gắn liền với TT, hệ phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng sống Sử dụng để tính tốn đo đạc, ta xét thông qua tập 38 (SGK trang 97) Hoạt động Bài 38 (SGK Tr 97):Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 2p (mét) Nếu mở rộng miếng đất cách tăng cạnh thêm m cạnh thêm m 109 diện tích miếng đất tăng thêm 246 m Tính kích thước miếng đất (biện luận theo p) Hoạt động GV Hoạt động HS - Câu hỏi 1: Ẩn số phải tìm miếng đất hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện tốn, kích thước nào? - Câu hỏi 2: Đặt ẩn số cho đại lượng phải tìm? Từ lập hệ phương trình? - Gợi ý trả lời câu hỏi Ẩn số phải tìm độ dài hai cạnh hình chữ nhật - Gợi ý trả lời câu hỏi Gọi x (m) y (m) độ dài hai cạnh hình chữ nhật (x>0 y>0) Theo giả thiết ta có hệ phương trình: x  y  p x  y  p   ( x  3)( y  2)  xy  246 2 x  y  240 - Câu hỏi 3: Hãy kết luận nghiệm - Gợi ý trả lời câu hỏi hệ phương trình? Ta có: x=3p-240 y=240-2p x= 2402p y=3p-240 3 p  240  Ta phải có điều kiện:  240  p   p  80   80  p  120 p  120  Hoạt động Bài tập 44 (SGK trang 97)Bài tốn máy bơm nước Một gia đình muốn mua máy bơm nước Có hai loại với lưu lượng nước bơm giờ; loại thứ giá 1,5 triệu đồng, loại thứ hai giá triệu đồng Tuy nhiên, dùng máy bơm loại thứ tiền điện phải trả 1200 đồng, dùng máy bơm loại thứ hai phải trả 1000 đồng cho bơm Ký hiệu f(x) g(x) số tiền (tính nghìn đồng) phải trả sử dụng máy bơm loại thứ thứ hai x (bao gồm tiền điện tiền mua máy bơm) 110 a) Hãy biểu diễn f(x) g(x) dạng biểu thức x b) Vẽ đồ thị hai hàm số y= f(x) y= g(x) mặt phẳng tọa độ c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Hãy phân tích ý nghĩa kinh tế giao điểm Vì theo kiện toán cho f(x) g(x) số tiền (tính nghìn đồng) nên ta phải đổi theo đơn vị nghìn đồng GV hướng dẫn HS: 1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng triệu đồng = 2000 nghìn đồng 1200 đồng = 1,2 nghìn đồng 1000 đồng = nghìn đồng Hoạt động GV Hoạt động HS - Câu hỏi 1: Gọi f(x) g(x) số tiền phải trả sử dụng máy bơm loại I loại II x Hãy biểu thị f(x) g(x) theo x? - Câu hỏi 2: Hãy vẽ đồ thị hai hàm số sau: y=f(x)=1,2x+1500 y=g(x)=x+2000? - Gợi ý trả lời câu hỏi f(x)=1,2x+1500 g(x)=1x+2000 - Gợi ý trả lời câu hỏi Trên hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y=1,2x+1500 y=x+2000 y 4500 2000 1500 O 2500 x 111 - Câu hỏi 3: Hãy xác định tọa - Gợi ý trả lời câu hỏi độ giao điểm hai đồ thị, nêu ý Tọa độ giao điểm M hai đồ thị nghĩa kinh tế?  y  1,2 x  1500 nghiệm hệ phương trình:   y  x  2000  x  2500 Vậy tọa độ M (2500;4500)  y  4500  Ta thấy x>2500 đường thẳng y=f(x) nằm phía đường thẳng y=g(x) Từ suy ý nghĩa kinh tế điểm M sau: Nếu dùng 2500 bơm số tiền phải trả (tiền điện tiền máy bơm) cho hai máy (và 4500 nghìn đồng) Nếu dùng 2500 bơm mua máy bơm loại I tiết kiệm Nếu dùng nhiều 2500 bơm mua máy bơm loại II tiết kiệm Củng cố: - Nắm vững vấn đề giải hệ phương trình bậc hai ẩn, giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn theo phương pháp định thức cấp hai - Thường xuyên tìm mối liên hệ học ln có ứng dụng Tốn học TT Bài tập nhà: Các tập SGK trang 97 112 Tiết 25: THỰC HÀNH GIẢI TAM GIÁC A Mục tiêu: Về kiến thức: Về kỹ : Về tư : - Biết vận dụng định lí sin định lí cosin công thức khác để giải tam giác - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính tốn góc, tính gần đùng tính giá trị lượng giác góc - Rèn luyện cho học sinh kĩ sử dụng máy tính để giải tam giác Rèn luyện cho học sinh khả liên hệ kiến thức học vào thức tế sống B Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị kết hoạt động Học sinh: - Sách GK, đồ dùng học tập; ý thức học tập xây dựng C Phương pháp dạy học: - PP dạy học lấy học sinh làm trung tâm D.Quá trình lên lớp 1.ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Hỏi học Nội dung mới: Hệ thức lượng tam giác phân phối 4tiết Sách giáo khoa đưa số tập liên quan đến thực tế, song học sinh làm việc với toán thực tế giấy.Trong điều kiện cho phép, giáo viên tạo tình học tập cho học sinh mà học sinh trực tiếp giải tốn thực tế Tơi nói điều kiện cho phép trường phổ thơng nay, mơn tốn thiết bị phục vụ cho việc nghiên cứu thực tế học sinh khiêm tốn Do vậy, để chuẩn bị cho tình hoạt động thực tế giáo viên cần quan sát trước mơi trường xung quanh, cần tính đến yếu tố thuận lợi Chặng hạn, nghiên cứu phần tơi 113 nhận thấy để tổ chức cho học sinh hoạt động áp dụng tốn giải tam giác vào thực tiễn cần có máy kinh vĩ (máy đo góc) Thậy may mắn tơi có anh bạn làm bên xây dựng, hứa cho tơi mượn máy buổi hướng dẫn cho cách sử dụng máy Vậy thay cho học sinh giải tốn giải tam giác SGK tơi hồn tồn tạo buổi học tập cho học sinh mà học sinh trực tiếp đo đạc, tính tốn giải tốn thực tế 3.1 Chuẩn bị giáo viên Như nói trên, việc quan sát thực tế giáo viên trước giao nhiệm vụ cho học sinh quan trọng Trường với nhiều cây, nhà cao tầng, ao cá vv… thuận tiện cho học sinh tìm tốn giải tam giác 3.2 Tổ chức hoạt động cho học sinh a Học sinh tìm hiểu nhiệm vụ -Trong tiết đầu học sinh học định lí hệ thức lượng tam giác -Tiết tơi cho học sinh tìm hiểu tốn giải tam giác nửa tiết đầu, cho học sinh khỏi lớp học chi lớp thành nhóm đặt cho học sinh tốn như: Nhóm 1: Đo chiều cao trước lớp học Nhóm 2: Đo khoảng cách hai đầu ao trường Nhóm 3: Đo chiều cao cột cờ sân chào cờ Sau nhóm nhận đề tài, tơi hướng dẫn cho nhóm cách dùng máy đo góc, hướng dẫn thêm cho nhóm trưởng chuẩn bị thêm dụng cụ khác cho tiết sau tiến hành cơng việc - Tiết tơi cho nhóm tự tìm cách giải tốn với cơng cụ hỗ trợ máy đo với cuộn dây, thước mét - Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên: Đo đạc, lập toán giải tam giác giải toán, báo cáo kết b Học sinh tiến hành cơng việc 114 Bước 1: Các nhóm thống cách làm Bước 2: Các thành viên cử đo đạc dùng phương tiện máy đo góc, dây, thước mét vv… tiến hành đo tìm số liệu Bước 3: Sau có số liệu thành viên cịn lại tiến hành giải tốn Sau kết nhóm thảo luận để kiểm tra cách làm c.Báo cáo kết thảo luận lớp - Sau nhóm giải xong tốn, tơi tập trung lớp lại Cho nhóm trình bày tốn với cách giải: Nhóm Đo chiều cao Bách tán trước lớp học: Với cơng cụ hỗ trợ ( Máy đo góc thước mét, cuộn dây) Nhóm tiến hànhđo góc, đo khoảng cách từ nơi đặt máy đo góc với lập tốn: (Hình vẽ) Giải: Xét HABcó : AB2=HB2+HA2=1.52+92=83.25  AB  83.25  9.12(m) tan HBA  HA 1.5   0.1667  HBA  027'  ACB  560 27' AB Xét ABC : BC sin430  AB sin56 27'  BC  AB.sin430 sin56 27'  7.46(m) Vậy chiều cao Bách tán gần bằng: 7.46 (m) Nhóm Với cơng cụ hỗ trợ ( Máy đo góc thước mét, cuộn dây) Nhóm tiến hành đo góc, đo khoảng cách AB,AC lập toán sau: 115 Bài toán: Đo khoảng cách điểm B, C hai đầu ao hình vẽ: Giải: Xét ABC : BC2  AB2  AC2  AB AC.cos BAC  7,52  5,32  2.7,5.5,3.cos1260  131,1 BC  11.4(m) Vậy khoảng cách hai điểm B,C gần bằng: 11.4 (m) Nhóm 3: Với cơng cụ hỗ trợ ( Máy đo góc thước mét, cuộn dây) Nhóm tiến hành đo góc, khoảng cách từ nơi đặt máy đến cột cờ lập tốn hình 1: Hình Cách 1: Nhóm tiến hành giải tương tự nhóm đưa kết quả: Cây cột cờ cao gần 8(m) 116 Cách 2: Sáng hơm trời nắng nên sau thảo luận nhóm đề xuất cách đo khác đơn giản sử dụng tam giác đồng dạng hình 2: Hình - Đo chiều dài "bóng" cờ (thực chất ảnh cờ lên mặt đất theo phép chiếu song song) - Dựng thước mét vuông góc với mặt đất đo chiều dài "bóng " thước mét Sau sử dụng tỉ lệ thức hai tam giác đồng dạng ta suy chiều cao cột cờ Tuy nhiên sau làm theo cách kết bị lệch so với cách nhiều! Các thành viên nhóm tranh luận khơng đến thống hai nhóm nhỏ thực cơng việc cho đo xác tính tốn - Tơi xem xét kết cho hai nhóm nhỏ nhóm trình bày cách làm trước lớp Ngay nhóm khác tìm sai lầm phận làm theo cách đo " bóng" cột cờ "bóng" thước mét không tiến hành lúc mà ánh nắng mặt trời so với mặt đất lại thay đổi! Nhóm tiến hành làm lại theo cách có hệ thức: BC 5.61  5.61  BC   8.01(m) 0.7 0.7 - Tôi đưa nhận xét đánh giá hiệu công việc nhóm Về kết nhóm tơi giải thích thêm cho em hiểu sai số mắc phải trình đo đạc 3.3 Đánh giá hiệu thu qua trình tổ chức hoạt động 117 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA Sự hiểu biết, quan tâm HS lực tính tốn Chúng tơi muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm HS bậc THPTvề lực tính tốn Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp:……………………………….Trường: Huyện: ………………………Giới tính: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1:Năng lực tính tốn khả thực phép tính thành thạo? A Đúng B Sai Câu hỏi 2: Em có tự tìm hiểu lực tính tốnhay khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 3: Em có muốn biết lực tính tốn hay khơng? A Có B Khơng Câu hỏi 4: Em có vận dụng kiến thức tốn để giải tình thực tiễn? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 5:Thầy (cơ) có hướng dẫn em sử dụng kiến thức tốn để giải tình thực tiễn: A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 6: Ngồi chức tính tốn bản, em có tìm hiểu thêm chức khác máy tính cầm tay? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 7: Thầy (cô) trình giảng dạy có thường xun sử dụng ngơn ngữ tốn? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Không 118 PHIẾU ĐIỀU TRA Sự quan tâm GV phát triển lực tính tốn cho học sinh trường phổ thơng Chúng tơi muốn điều tra quan tâm hiểu biết GVvề phát triển lực cho học sinh trường phổ thơng Xin q thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Trường: ………………….……………………… Tuổi:……………………………… Giới tính :…………………………… Q thầy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời mà thầy (cô) cho nhất: Câu 1: Thầy (cô) nghe nói lực tính tốn chưa? a Đã b Chưa Câu 2: Theo thầy (cơ) có cần thiết phát triển lực tính tốn cho học sinh THPT? a Nên b Khơng nên Câu 3: Các yếu tố sau có phải thành tố lực tính tốn(Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Mức độ tán thành T Các thành tố Khơng đồng T lực tính tốn Đồng ý Phân vân ý Vận dụng thành thạo phép tính học tập sống Sử dụng hiệu ký hiệu tốn học, tính chất số, hình hình học; Sử dụng thống kê tốnđể giải vấnđề nẩy sinh Hình dung vẽ hình dạng đối tượng mơi trường xung quanh Mơ hình hóa tốn học số vấnđề thường gặp; vận dụng toán tốiưu học tập 119 sống Sử dụng hiệu máytính cầm tay vớichức tính tốn tương đối phức tạp; sử dụng phần mềm tính tốn thống kê học tập sống Câu 4: Theo kinh nghiệm thầy (cơ), phát triển lực tính tốn cho học sinh cần phải? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với chức năng) Mức độ tổ chức dạy Mức độ thực học theo hướng phát (điểm) Điể Th Chỉ TT triển lực tính m ứ Số toántrong tiết dạy TB bậc Toán THPT Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạocác phép tính; sử dụng thành thạo kiến thức, kĩ vềđo lường, ước tính tính Tổ chức hoạt động cho hoc sinh vận dụng toán học vào thực tiễn Mơ hình tốn tốn học số vấnđề thường gặp Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay với chức tính tốn tương đối phức tạp 120 (Chú thích: Điểm cho mức độ thể sau 4-rất thường xuyên; 3-thường xuyên;2-thỉnh thoảng;1-chưa thực hiện) Câu 5: Quan điểm thầy khó khăn thuận lợi việc phát triển lực tính tốn cho học sinh THPT (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Nhận định thuận lợi Mức độ tán thành T dạy học phát triển T lực tính tốn cho học sinh THPT Học sinh thực hiểuđược vai trị tốn học, có khả sử dụng kiến thức kĩ tính tốn cách có mụcđích Phát huy tính tích cực, tự lực tính trách nhiệm HS Học sinh có khả giải tình thực tiễn, đápứng yêu cầu ngày cao xã hội nguồn nhân lực Xu đổi CTGD PPDH tác động tích cực Tạo hội nâng cao lực chuyên môn Đồng ý Phân vân Không đồng ý 121 Câu 6: Theo thầy (cô), việc đề xuất phương pháp DHHT dạy học Tốn lớp có khó khăn nào? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Nhận định khó khăn dạy học phát triển lực tính tốn cho học sinh THPT Kết khảo sát thể bảng sau: Nhận định khó khăn Mức độ tán thành T dạy học phát T triển lực tính tốn Đồng ý Phân vân cho học sinh THPT Khó thiết kế nội dung kiến thứcphù hợp phải tương thích với nhiều điều kiện Mất nhiều thời gian công sức chuẩn bị Kỹ HS việc phát tìm hiểu vấn đề cịn yếu Khó khăn việc tổ chức hoạt động học thời gian quy định cho tiết học hạn chế Điều kiện sở vật chất, phương tiện dạy học Không đồng ý Xin chân thành cảm ơn q thầy (cơ) nhiệt tình giúp đỡ chúng tơi hồn thành nhiệm vụ! 122 PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung kiến thức đưa tiết học vừa không? A Rất hiểu B Hiểu C Tương đối hiểu D Khơng hiểu Câu hỏi 2: Em có thích nội dung kiến thức đưa không? A Rất thích B.Thích C Tương đối thích D Khơng thích Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? A Rất muốn B Muốn C Tương đối muốn D Không muốn ... luận việc phát triển lực tính tốn cho học sinh dạy học tốn trường Trung học phổ thông - Khai thác số tình dạy học mơn tốn lớp 10 nhằm phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thơng... pháp dạy học 15 1.4 Năng lực tính tốn học sinh trung học phổ thông 20 1.5 Các yêu cầu cho việc phát triển lực tính tốn 21 1.6 Vai trị dạy học tốn phát triển lực tính tốn cho học sinh. .. Cơ sở lí luận phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thông Chương 2: Khảo sát thực trạng phát triển lực tính tốn cho học sinh trung học phổ thơng dạy học mơn tốn lớp 10 Chương 3: Khai