0

Dai so 8 ki 2

83 2 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/07/2021, 08:48

MỤC TIÊU : - Củng cố cho học sinh cách giải của bài toán “ giải bài toán bằng cách lập phương trình” - Kĩ năng: Rèn cho học sinh kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các [r] (1)đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 CHƯƠNG III :PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngµy d¹y: 8/1/2013 TIẾT 41 : BÀI : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU : -KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải , vế trái , nghiệm phương trình , tập nghiệm phương trình Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương -KÜ n¨ng: HS bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân , biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không -Thái độ: Cú ý thức ham học hỏi, tinh thần làm việc nghiờm tỳc II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi số câu hỏi và bài tập Thước thẳng HS : Bảng phụ nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 5’ ) Tìm x biết : HS lên bảng trình bày 2x + = ( x- 1) + Hoạt động 2: Bài (30’) 2x + = 3(x – 1) + Ta gọi biểu thức 2x + = 3(x – 1) +2 Là phương trình với ẩn số x (hay ẩn x ) GV : phương trình có ẩn Phương trình có ẩn nào ? x , ẩn t GV : Gọi hai HS lên bảng viết hai phương trình GV : Gọi HS lên bảng tính giá trị vế GV :Giá trị hai vế nào ? Ghi b¶ng PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN : Một phương trình với ẩn x thuộc dạng A(x) = B(x) , đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x VD1 : 2x + = x là phương trình với ẩn x 2t – = 3(4 – t) là phương trình với ẩn t HS1 :3y – = 2y + ?1 Hãy cho ví dụ : HS2 5u + = 2(1 – u) a) phương trình với ẩn y b) phương trình với ẩn u ?2 Khi x = , tính giá trị vế VT = 2.6 + = 17 phương trình : VP = 3(6 – 1) + = 2x + = 3(x – 1) +2 17 Ta thấy hai vế phương trình nhận cùng giá trị x = Ta nói Chúng số thỏa mãn ( hay nghiệm đúng ) phương trình đã cho và gọi (hay x=6) là nghiệm phương trình đó (2) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 ?3 Cho phương trình : 2(x + 2) – = – x a) x = -2 có thỏa mãn phương trình hay không ? b) x = có là nghiệm phương trình hay không ? Giải : a) Khi x= -2 thì : VT = 2( -2 + 2) – = -7 VP = – ( -2) = Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình b) Khi x= thì : VT = 2(2 + 2) – = VP = – = Vậy x = thỏa mãn phương trình * Chú ý : a) Hệ thức x = m (với m là số nào đó) là phương trình Phương trình này rõ m là nghiệm nó b) Một phương trình có thể có nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm , … , có thể không có nghiệm nào vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm VD2 : Phương trình x2 = có hai nghiệm là x = và x = -1 Phương trình x2 = -1 vô nghiệm GIẢI PHƯƠNG TRÌNH : Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường ký hiệu S ?4 Hãy điền vào chổ trống : a) Phương trình x = có tập nghiệm là S = { } b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S =  Giải phương trình nghĩa là ta phải tìn GV : Gọi hai HS lên HS1: bảng làm bài a) Khi x= -2 thì : GV : So sánh giá trị hai VT = 2( -2 + 2) – vế ta có kết luận gì ? = -7 VP = – ( -2) = HS2 : So sánh giá trị hai vế ta b) Khi x= thì : có kết luận gì ? VT = 2(2 + 2) – = VP = – = Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình Vậy x = thỏa mãn phương trình GV : Gọi hai HS đọc HS đọc chú ý chú ý SGK SGK GV gọi HS đọc HS đọc SGK SGK GV gọi hai HS lên bảng HS1 : S = { } làm GV gọi HS đọc SGK HS2 : S =  HS đọc SGK (3) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 tất các nghiệm phương trình đó PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Phương trình x = -1 có tập nghiệm là S = {-1} Phương trình x + = có tập nghiệm là S = {-1} Ta nói hai phương trình tương đương Ta dung ký hiệu “” để hai phương trình tương đương với VD3 : x + =  x = -1 Bài tập : a) 4x – = 3x – (x= -1 là nghiệm ) b) x + = 2(x – 3) (x= -1 không là nghiệm ) c) 2(x + ) + 3= – x (x= -1 là nghiệm ) d)3x + = 2(x – 2) (x= -1 không là nghiệm ) GV đọc thông tin SGK Hoạt động 3: Củng cố ( 6’) Bài tập : GV cho HS hoạt động Nhóm làm câu 1a) nhóm Nhóm làm câu 1b) GV bổ sung thêm bài d Nhóm làm câu 1c) Nhóm làm câu 1d) GV kiểm tra kết , nhận xét và sữa chữa Hoạt động 4: Hớng dẫn vÒ nhµ ( 4’) - Xem trước bài m ới - Làm các bài tập 2, 3, 4, trang 5, SGK (4) đạI Số Ngµy d¹y: 10/1/2013 n¡M HäC 2012 -2013 TIẾT 42 : BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU : -KiÕn thøc: HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân KÜ n¨ng: HS vận dụng thành hai quy trªn để giải các phương trình bậc Thái độ: có thái độ tích cực học tập, tính cẩn thận tính toán và trình bày II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và số đề bài HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số Bảng phụ nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng HS trả bài và làm bài tập làm bài tập HS1 :Nghiệm phương trình là gì ? HS trả bài và làm bài tập HS2 : Giải phương trình nghĩa là gì ? Hoạt động 2: Bài (25’) Ghi b¶ng Bài : Các số , -1 , có phải là nghiệm phương trình : (t + 2)3 = 3t + hay không ? Bài : Hai phương trình x = và x(x – 1) = có tương đương với không ? §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn HS đọc định nghĩa Phương trình dạng ax + b = , với a GV gọi HS đọc định SGK và b là hai số đã cho và a ≠ , nghĩa SGK gọi là phương trình bậc ẩn VD : 2x – = ; – 5y = là HS ghi vào phương trình bậc ẩn GV : Khi chuyển vế hạng tử từ vế này sang vế ta cần phải làm gì ? GV gọi HS đọc quy tắc SGK GV gọi HS lên bảng giải các phương trình GV : Chuyển -4 GV : Chuyển Hai quy tắc biến đổi phơng tr×nh: Ta phải đổi dấu hạng tử đó : a) Quy tắc chuyển vế : + Từ dấu “+” sang dấu “-” Trong phương trình , ta có thể + Từ dấu “-” sang dấu “+” chuyển hạng tử từ vế này sang HS đọc quy tắc SGK vế và đổi dấu hạng tử đó ?1 Giải các phương trình : HS lên bảng giải các a) x – = phương trình b) +x=0 c) 0,5 – x = Giải : a) x – =  x = GV : Chuyển 0,5 (5) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 b) GV gọi HS đọc quy tắc SGK HS đọc quy tắc SGK GV gọi HS lên bảng giải bài tập GV : Nhân cho GV : Nhân cho 10 HS lên bảng giải bài tập GV : Nhân cho -0,4 + x =  b) x = - c) 0,5 – x =  x = 0,5 b) Quy tắc nhân số : Trong phương trình ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Quy tắc nhân còn có thể phát biểu lại sau : Trong phương trình ta có thể chia hai vế với cùng số khác ?2 Giải phương trình : x a) = -1 b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 Giải : x GV gọi HS đọc SGK GV gọi HS lên bảng giải bài tập GV : yêu cầu HS giải thích HS đọc SGK HS ghi vào HS lên bảng giải bài tập Các HS còn lại ghi vào x a) = -1  2 = (-1).2  x = -2 b) 0,1x = 1,5  0,1x 10 = 1,5 10  x = 15 c) -2,5x = 10  -2,5x ( - 0,4) = 10.( - 0,4)  x = -4 C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn : VD1 : Giải phương trình : 3x – = Giải : 3x – =  3x = (chuyển vế)  x = (chia cho ) Vậy phương trình có nghiệm x = VD2 : Giải phương trình : GV gọi HS đọc cách giải SGK HS đọc cách giải SGK – x = Giải : 7 – x =  - x = -1  x = (-1) : (– ) x= Vậy phương trình có tập nghiệm (6) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 S={ } Tổng quát , phương trình ax + b = (a ≠ 0) giải sau : ax + b =  ax = - b b x= - a Vậy phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm x = b a ?3 Giải phương trình : -0,5x + 2,4 = Giải : -0,5x + 2,4 =  -0,5x = - 2,4  -0,5x.(-2) = (- 2,4).(2)  x = 4,8 GV gọi HS lên bảng giải phương trình Hoạt động 3: Củng cố HS lờn bảng giải (5’ ) Xem l¹i c¸c kiÕn thøc HS ghi vào đã học bài học, các phơng trình đã đợc gi¶i Hoạt động 4: Hớng dÉn vÒ nhµ ( 4’) - Lµm c¸c BT 6,7,8 SGK Ngµy d¹y: 15/1/2013 TIẾT 43 : BÀI : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I MỤC TIÊU : (7) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -KiÕn thøc: Củng cố c¸c phÐp biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân -KÜ n¨ng: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng ax + b = Thái độ: có ý thức chuẩn bị tốt bài mới, hăng háI xây dựng bài II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình , bài tập HS :Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình Bảng phụ nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng trả bài HS1: Quy tắc chuyển vế ? HS2: Quy tắc nhân ? GVnhận xét bài làm HS Hoạt động2: Bài (28’) GV gọi HS lên bảng giải các phương trình GV Trong bài to¸n có dấu ngoặc ta phải làm g× ? GV yêu cầu HS giải thích Hoạt động HS Ghi b¶ng Giải phương trình : HS lên bảng trả lời và 5x – 20 = giải bài tập Giải phương trình : – 3x = – x CÁCH GIẢI : HS1 làm VD VD1 : giải phương trình : 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Giải : Ta phải bỏ dấu ngoặc 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Chuyển vế  2x – + 5x = 4x +12 Sau đó thu gọn và tính x  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15 x=5 GV : Trong bài to¸n có Quy đồng mẫu và khử VD2 : giải phương trình : mẫu ta phải làm g× ? x −2 5−3x mẫu + x = + GV yêu cầu HS giải thích Ta chuyển vế và thu gọn Giải : x −2 5−3x + x = + 2( x −2)+ x +3(5 −3 x )  = 6  10x – + 6x = + 15 – 9x  10x + 6x + 9x = + 15 +  25x = 25 x=1 ?1 Hãy nêu các bước giải phương trình : (8) đạI Số GV gọi HS trả lời + Bước + Bước + Bước n¡M HäC 2012 -2013 Bước : Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng và khử mẫu (nếu có) Bước : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế , các số sang vế Bước : Giải phương trình vừa nhận ÁP DỤNG : VD3 : giải phương trình : HS trả lời GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải GV : bước ta phải làm Thực phép quy đồng (3 x −1)(x +2) gì ? và khử mẫu và bỏ dấu 11 ngoặc GV : bước ta phải làm Thu gọn chuyển vế gì ? Giải : GV : bước ta phải làm Tính x (3 x −1)(x +2) gì ? 11 2(3 x −1)( x+ 2)  11 - x 2+ - x +1 - (2 x +1) = = =  2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33  (6x2 + 10x – 4) – (6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x – – 6x2 - = 33  10x = 33 + +  10x = 40 GV goi HS đọc chú ý HS đọc chú ý x=4 Phương trình có tập nghiệm S = { } GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải CHÚ Ý : a) Trong vài trường hợp ta còn GV yêu cầu HS giải thích HS giải thích : Tính chất có các cách biến đổi đơn giản phân phối phếp nhân để giải phương trình phép cộng VD5 : Giải phương trình : x −1 + x −1 - + x −1 - Giải : x −1 1  (x – 1)( + x −1 =2 x −1 =2 - )=2 (9) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 GV gọi HS đọc lại  (x – 1) =  x- = x=4 Vậy tập nghiệm là S = { } b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số ẩn Khi đó phương trình có thể vô nghiệm vô số nghiệm VD6 : Ta có : x + = x –  x – x = -1 –  0x = -2 Vậy phương trình vô nghiệm x+1=x+1x–x=1–1  0x = Vậy phương trình vô số nghiệm hay phương trình nghiệm đúng với x HS đọc lại GV: Hỏi HS đúng hay Sai với x sai ? GV: Hỏi HS đúng hay Đúng với x sai ? Hoạt động 3:Củng cố ( 8’) GV:Bước ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS giải thích Quy đồng và khử mẫu bước giải HS giải thích bước Bµi tËp: giải phương trình : giải x +2 7−3x x– = Giải : x +2 7−3x = 12 x −2(5 x +2) (7 −3 x) = 12 12 x– Hoạt động 4: Hớng dẫn nhµ ( 4’) -Xem lại để nắm vững các bước để giải phương trình -Làm các bài tập 10,11,12,13 trang 12,13 -Chuẩn bị các bài luyện tập 14,15,16,18 trang 13,14   12x – 10x – = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25 25  x = 11 Ngµy d¹y: 17/1/2013 TIẾT 44 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi phơng trình tơng đơng, cách giảI phơng trình bậc nhÊt vµ quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt (10) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 KÜ n¨ng: Luyện kĩ giải phương trình đưa dạng ax +b = Thái độ: Có ý thức làm bài tập cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi đề bài , câu hỏi Phiếu học tập để kiểm tra HS HS :Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình , các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Bảng nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 5’ ) HS lên bảng trả bài GV gọi HS lên bảng trả bài HS1:Nêu các bước để giải phương trình ? GV nhận xét bài làm HS Hoạt động 2: Bài (29’) GV cho HS hoạt động Nhóm làm câu a nhóm GV yêu cầu HS giải Quy đồng và khử mẫu thích các bước giải Ghi b¶ng Giải phương trình : 3x – = 2x – HS2 : Đọc phần chú ý Giải phương trình : – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u Bài 12 a) x −2 = 5−3x  2(5x – 2) = 3(5 – 3x)  10x – = 15 – 9x  10x + 9x = 15 +  19x = 19 x=1 Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1} 10 x+3 +8 x b) 12 =1+  3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x)  30x + = 36 + 24 + 32x  30x – 32x = 36 + 24 –  -2x = 51 GV yêu cầu HS giải Nhóm làm câu b thích các bước giải Quy đồng và khử mẫu 51 x= - c) x −1 + 2x = 16 − x  5(7x – 1) + 2x.30 = 6(16 – x)  35x – + 60x = 96 – 6x  35x + 60x + 6x = 96 +  101x = 101 x=1 GV yêu cầu HS giải Nhóm làm câu c thích các bước giải Quy đồng và khử mẫu (11) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 d) 4(0,5 – 1,5x) = - GV yêu cầu HS giải thích các bước giải GV gọi HS lên bảng giải Giải thích ? GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS giải thích GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS giải thích GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS giải thích Hoạt động 3: Củng cố ( 7’) x −6  3.4((0,5 – 1,5x) = - (5x – 6)  – 18x = -5x + Nhóm làm câu d  -18x +5x = - Quy đồng và khử mẫu  - 13x = x=0 Bài 13 : Hòa giải sai vì chia hai vế cho ẩn x HS lên bảng giải , nên phương trình không tương đương Ta giải sau : x(x + 2) = x(x + 3) Vì chia vế cho ẩn x thì ta  x(x + 2) - x(x + 3) = phương trình  x(x + - x - 3) = không tương đương với  x ( - 1) = phương trình đã cho x=0 Bài 14 : -1 là nghiệm phương trình : HS lên bảng giải =x+4 1−x HS giải thích là nghiệm phương trình : │x │= x -3 là nghiệm phương trình : x2 + 5x + = Bài 15 : Xe máy khởi hành trước xe ô tô , nên thời gian xe máy là : x + HS lên bảng giải (giờ) Quãng đường xe máy : 32(x + 1) (km) HS giải thích Quãng đường xe ô tô : 48x (km) Quãng đường xeì hai xe gựp nên quãng đường phải , đó ta có phương trình : 32(x + 1) = 48x Bài 16 : Khối lượng đĩa cân trái : 3x + HS lên bảng giải (g) Khối lượng đĩa cân phải : 2x + HS giải thích (g) Vì cân thăng nên khối lượng hai đĩa cân phải , ta có (12) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 phương trình : 3x + = 2x + Bài 18: Bµi 18 GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải x x +1 2+ x - 0,5x = a) = -x  2.x – 3(2x + 1) = x – x.6  2x – 6x – = x – 6x  2x – 6x + 6x - x = x=3 GV theo dõi bài làm HS Hoạt động 4: Hớng dÉn vÒ nhµ ( 4’) - Xem trước bài phương trình tích - Làm bài tập 17 , 19 trang 14 b) −2 x + 0,25  4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) +  + 4x – 10x = – 10x +  4x – 10x + 10x = + –  4x =  x = 0,5 (13) đạI Số Ngµy d¹y: 22/1/2013 TIẾT 45 n¡M HäC 2012 -2013 BÀI : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU : KiÕn thøc: HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( có hai hay ba nhân tử bậc ) Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng giải phương trình tích Kĩ năng: Học sinh có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để đa đợc phơng trình phơng trình tích, giải phơng trình tích đó Thái độ: Có ý thức tự giác học tập, làm và trình bày bài cách cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi đề bài , máy tính bỏ túi HS : Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải bài giải bài tập tập GV nhận xét bài làm HS Hoạt động 2: Bài (29’) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải GV yêu cầu HS giải HS giải thích thích GV gọi HS đọc HS đọc SGK SGK HS ghi vào Ghi b¶ng Bài 17 : c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –  x + 4x – 2x = 25 – + 12  3x = 36  x = 12 d) x + 2x + 3x – 19 = 3x +  x + 2x + 3x – 3x – 3x =5 + 19  3x = 24 x=8 e) – (2x + 4) = - (x + 4)  – 2x - = - x –  - 2x + x = - – +  - x = -7 x=7 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI ?1 Phân tích đa thức : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) Thành nhân tử Giải : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – + x – 2) = (x + 1)(2x – 3) ?2 Ta đã biết : a.b =  a = b = VD1: Giải phương trình : (14) đạI Số GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải n¡M HäC 2012 -2013 (2x – 3)(x + 1) = Giải : (2x – 3)(x + 1) =  2x – = x + =  2x = x = - GV yêu cầu HS giải HS giải thích thích  x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { ; -1 } Phương trình trên có Có dạng phương trình Phương trình VD1 gọi là tích dạng gì ? phương trình tích Tổng quát , ta có : A(x).B(x) =  A(x) = B(x) = ÁP DỤNG : GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải VD2 : Giải phương trình : giải (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) GV nhận xét bài làm  (x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = HS  x2 + 4x + x + - + x2 =  2x2 + 5x =  x(2x + 5) =  x = 2x + =  x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {0 ; - } GV : Các bước giải HS : + Bước : Đưa phương NHẬN XÉT : VD2 + Bước : Đưa phương trình đã cho trình đã cho dạng dạng phương trình tích + Bước : Giải phương + Bước : Giải phương trình tích kết luận trình tích ?3 Giải phương trình : (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải Giải : giải GV yêu cầu HS giải Phân tích vế trái phương (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1)(x + x trình thành nhân tử thích +1) =  (x – 1)(x2 + 3x – – x2 - x -1) = (15) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013  (x – 1)(2x – 3) =  x – = 2x – =  x = x = - 1,5 Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; - 1,5 } VD3 : Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x – Giải : 2x3 = x2 + 2x –  2x3 - x2 - 2x + =  (2x3 - 2x) – (x2 – 1) =  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) =  (2x – 1) (x2 – 1) =  (2x – 1) (x – 1)(x + 1) =  (2x – 1) = x – = x + =0 HS lên bảng giải GV gọi HS lên bảng giải HS giải thích GV yêu cầu HS giải thích  x = x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; - 0,5 ; -1 } ?3 Giải phương trình : (x3 + x2) + (x2 + x) = Giải : (x3 + x2) + (x2 + x) =  x2(x + 1) + x(x + 1) =  (x2 + x)(x + 1) =  x(x + 1)(x + 1) =  x(x + 1)2 =  x = (x + 1)2 =  x = x = -1 Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; - 1} Hoạt động 3: Củng cố (7’ ) HS lên bảng giải HS Lµm ? GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS giải HS giải thích thích Hoạt động 4: Hớng dÉn vÒ nhµ ( 4’) + Xem lại các VD để nắm vững cách giải phương trình tích + Làm bài tập 21, 22 trang 17 +Làm các bài luyện tập 23 ,24 , 25 trang 17 Ngµy d¹y: 24/01/2013 TIẾT 46 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - KiÕn thøc: Cñng cè cho äc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch, c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (16) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 - KÜ n¨ng: HS biết cách giải hai dạng bài tập khác giải phương trình : + Biết nghiệm tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ giải phương trình II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi bài tập , bài tập mẫu Các đề tốn để tổ chức trò chơi HS : Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng phụ nhóm , bút giấy để tham gia trò chơi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò ( 5’ ) HS lên bảng giải GV gọi HS lên bảng giải Ghi b¶ng Bài 21 : a) (3x – 2)(4x + 5) =  3x – = 4x + = Cho nhân tử  x = x = - GV yêu cầu HS giải thích tìm x Vậy tập nghiệm phương trình là : S={ ;- } b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) =  2,3x – 6,9 = 0,1x + = GV yêu cầu HS giải thích Cho nhân tử  x = x = 20 Vậy tập nghiệm phương trình là : tìm x S = { ; 20 } Hoạt động 2: Bài Bài 22 : (28’) b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) =  (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = GV cho HS hoạt động  (x – 2)(x + + - 2x) = nhóm  (x – 2)(5 – x) = HS hoạt động nhóm  x – = – x =  x = x = GV theo dõi và nhận xét Vậy tập nghiệm phương trình là : S={2;5 } d) x(2x – 7) – 4x + 14 =  x(2x – 7) - 2(2x – 7) =  (x – 2)(2x – 7) =  x – = 2x – = GV theo dõi và nhận xét  x = x = 3,5 Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; - 3,5 } e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = (17) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013  (2x – – x - 2)(2x – + x + 2) =  (3x – 3)(x – 7) =  3x – = x -7 =  x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1;7 } f) x2 – x – (3x – 3) =  (x2 – x) – 3(x - 1) =  x(x – 1) – 3(x - 1) =  (x – 1) (x– 3) =  x – = x – =  x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1;3 } Bài 23 : a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)  x(2x – 9) - 3x(x – 5) =  x(2x – – 3x + 15) =  x(6 – x) =  x = – x =  x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={0;6 } b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) 0,5x(x – 3) - (x – 3)(1,5x – 1) =  (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) =  (x – 3)(1 – x) =  x – = – x =  x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1;3 } c) 3x – 15 = 3x(x – 5)  3x – 15 - 3x(x – 5) =  3(x – 5) - 3x(x – 5) =  3(x – 5)(1 – x) =  x – = – x =  x= x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1;5 } GV theo dõi và nhận xét GV theo dõi và nhận xét GV gọi HS lên bảng giải GV theo dõi và nhận xét HS lên bảng giải GV theo dõi và nhận xét GV theo dõi và nhận xét GV theo dõi và nhận xét d) x – = x(3x – 7)  3x – – x(3x – 7) = (18) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013  (3x – 7)(1 – x) =  3x – = - x = 0 x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1; } Bài 24 : a) (x2 - 2x + ) – =  (x – 1)2 – 22 =  (x – – 2)(x – + 2) =  (x- 3)(x + 1) =  x - = x + =  x = x = -1 Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; -1 } b) x2 – x = -2x +  x2 – x + 2x - =  x(x – 1) + 2(x -1) =  (x – 1)(x + 2) =  x -1 = x + =  x =1 x = -2 Vậy tập nghiệm phương trình là : S={1;-2 } c) 4x2 + 4x + = x2  4x2 + 4x + - x2 =  (2x + 1)2 – x2 =  (2x + – x)(2x + +x) =  (x + 1)( 3x + 1) =  x + = 3x +1 = GV gọi HS lên bảng giải GV theo dõi và nhận xét HS lên bảng giải GV theo dõi và nhận xét GV theo dõi và nhận xét  x = - x = - Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { -1 ; - } d) x2 – 5x + =  x2 – 2x – 3x + =  (x2 – 2x) – (3x - )6 =  x(x – 2) -3(x – 2) = (x – 2)(x – 3) =  x – = x – =  x = x = GV theo dõi và nhận xét (19) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Vậy tập nghiệm phương trình là : S={2;3 } Hoạt động 3: Củng cố (10’ ) GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhóm GV phát đề cho nhóm sinh hoạt cách chơi sau : + Khi có hiệu lệnh các HS1 nhận đề nhóm giải phương trình để tìm x chuyển đến HS2 + HS2 nhận giá trị x thay vào để giải , tìm y chuyển đến HS3 + Tuần tự đến giải xong giá trị t Nhóm nào làm nhanh và đúng là thắng Trò chơi : Đề A : 1) Giải phương trình : 3(x – 2) + = x 2) Thế giá trị x vừa tìm câu tìm y phương trình : (x + 2)y = - 4x + y 3) Thế giá trị y vừa tìm câu tìm z phương trình : + z +5 = y −4 4) Thế giá trị z vừa tìm câu tìm t (t > 0) phương trình : z(t2 – 4) = t2 + Đề B : 1) Giải phương trình : 3(x + 2) - = 2x + 2) Thế giá trị x vừa tìm câu tìm y phương trình : (2x + 3)y = 3x + 2y 3) Thế giá trị y vừa tìm câu tìm z phương trình : + z −1 = y +7 4) Thế giá trị z vừa tìm câu tìm t (t > 0) phương trình : t2 + = z(t2 + 3) Đề C : 1) Giải phương trình : 2(x – 1) + = 3x - 2) Thế giá trị x vừa tìm câu tìm y phương GV nhận xét bài làm HS (20) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 trình : (x - 3)y = 3x + y 3) Thế giá trị y vừa tìm câu tìm z phương trình : 4−z y +5 + 10 = 4) Thế giá trị z vừa tìm câu tìm t (t > 0) phương trình : z(t2 – 5) = t2 - Hoạt động 4: Hớng dẫn nhµ ( 2’) + Làm bài tập 25 trang 17 +Xem trước bài míi (21) đạI Số Ngµy d¹y: 29/1/2013 TIẾT 47 n¡M HäC 2012 -2013 BÀI : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC ( Tiết ) I MỤC TIÊU : - KiÐn thøc: HS nắm vững khái niệm ĐKXĐ phương trình , cách tìm ĐKXĐ phương trình - KÜ n¨ng: HS cần nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu , cách trình bày bài chính xác , đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập , cách giải phương trình chứa ẩn mẫu HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định , định nghĩa phương trình tương đương III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải Ghi b¶ng Bài 25 : a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) – x(x + 3) =  x(x + 3)(2x – 1) =  x = x + = 2x – =  x = x = - x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; - ; 0,5 } b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + 2) - (3x – 1)(7x - 10) =  (3x - 1)(x2 + – 7x + 10) =  (3x - 1)(x2 -3x – 4x + 12) =  (3x – 1)(x - 3)(x - 4) = 3x – = x – 3= x – 4= GV theo dõi và nhận xét Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV nhận xét  x = x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={ ;3;4 } Hoạt động 2: Bài Hs lớp nhận xột (36’) GV yêu cầu HS theo dõi việc giải phương trình trên bảng VÍ DỤ MỞ ĐẦU : Giải phương trình : x + (1) x −1 = x −1 + (22) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 phương pháp quen thuộc sau : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang GV gọi HS xác định Vì ta biết phương trình không tương đương Vậy thì gải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm gì ? Khi nào giá trị phân thức xác định GV gọi HS lên bảng tìm ĐKXĐ phương trình vế : x + x −1 - x −1 - = (2) x = không là nghiệm Thu gọn vế trái ta x = vì x = thì phân ?1 Giá trị x = có phải là nghiệm phương trình (1) hay không ? Tại thức x −1 ? Vì x = là nghiệm phương trình (2) Khi biến đổi phương trình mà làm mà không là nghiệm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình (1) phương trình nhận đuợc có thể không Trước tiên ta tìm điều tương đương với phương trình ban kiện xác định các đầu phân thức có Vậy giải phương trình chứa ẩn phương trình mẫu , ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định phương trình TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Phân thức xác Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu định với giá trị ta phải đật điều kiện cho ẩn để tất biến để mẫu khác các mẫu phương trình khác , gọi là ĐKXĐ phương HS lên bảng giải trình VD1 : Tìm điều kiện xác định phương trình : a) Phương trình a có bao Có mẫu là x – nhiêu mẫu chứa ẩn ? b) x +1 =1 x −2 =1+ x −1 x +2 Giải : a) phương trình xác định : x–2≠0x≠2 Nên ĐKXĐ phương trình là : x≠2 b) phương trình xác định : x – ≠  x ≠ và x + ≠  x ≠ -2 Nên ĐKXĐ phương trình là : x ≠ và x ≠ -2 ?2 Tìm ĐKXĐ phương trình : Phương trình b có bao Có mẫu là x – và x+2 nhiêu mẫu chứa ẩn ? GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải (23) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 a) Phương trình xác định Mẫu x – ≠ và nào ? x + 1≠ b) x x −1 x −2 = = x+4 x+ x−1 x −2 -x Giải : a) phương trình xác định : x – ≠  x ≠ và x + 1≠  x ≠ -1 Nên ĐKXĐ phương trình là : x ≠ và x ≠ -1 b) phương trình xác định : x–2≠0x≠2 Nên ĐKXĐ phương trình là : x≠2 CỦNG CỐ : (4’) Xem lại VD mở đầu Phương trình xác định Mẫu x – ≠ nào ? Giá trị x = không GV đặt câu hỏi : 1) Vì x = không phải là nghiệm phải là nghiệm phương trình (1) Vì ĐKXĐ là phương trình (1) ? x≠1 2) Để tìm ĐKXĐ ĐKXĐ phương phương trình , em phải trình là tìm Đk ẩn để tất các mẫu thức làm gì ? chứa ẩn có phương trình khác 3) Để phương trình xác Xem lại VD1 định thì ta cần phải đặt Để phương trình xác định ta cần phải đặt ĐK ĐK gì ? ẩn để tất các mẫu thức chứa ẩn có phương trình Hoạt động 3: Hớng dẫn khỏc vÒ nhµ ( 4’) + Xem lại bài đã học và các VD để nắm vững ĐKXĐ phương Häc sinh ghi bµi tËp vÒ nhµ trình + Làm bài tập 27 trang 22 (24) đạI Số Ngµy d¹y: 31/1/2013 n¡M HäC 2012 -2013 TIẾT48 BÀI : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiết ) I MỤC TIÊU : - KiÕn thøc: Củng cô cho HSc¸ch gi¶I ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc -KÜ n¨ng: Nâng cao kĩ năng, tìm ĐK để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm - Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận giảI phơng trình II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập HS :Bảng phụ nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải Gv nhận xét cho điểm Ghi b¶ng Tìm ĐK phương trình bài tập 27 a) Hs khác nhận xét Đầu tiên ta làm gì ? Tiếp theo là gì ? Tiếp theo là gì ? =3 phương trình xác định x + ≠  x ≠ -5 Vậy ĐKXĐ phương trình là: x ≠ -5 b) Hoạt động 2: Bài (36’) x−5 x+5 x −6 x =x+ phương trình xác định x ≠ GIAI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU : VD2: gải phương trình : Tìm ĐKXĐ x +3 x +2 phương trình = x 2( x −2) Ta quy đồng và khử Giải: mẫu ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ Quy đồng và khử mẫu ta : 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 2 Giải phương trình vừa  2x – = 2x + 3x  3x = -8 tìm x=- 8 x=- Ta thấy x = - thỏa ĐKXĐ phương trình Vậy tập nghiệm phương trình là : có là nghiệm Có phương trình hay không ? S={- } Cách giải : (25) đạI Số GV yêu cầu HS giải HS giải thích thích các bước giải GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải Bước 1: Tìm ĐKXĐ Bước là gì ? phương trình Bước 2: Quy đồng và Bước là gì ? khử mẫu vế phương trình Bước 3: Giải phương Bước là gì ? trình vừa nhận Bước là gì ? n¡M HäC 2012 -2013 Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng và khử mẫu vế phương trình Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm phương trình ÁP DỤNG : VD3 : Giải phương trình : x 2( x −3) Giải: ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ Quy đồng và khử mẫu ta : x(x + 1) + x(x – 3) = 4x  x2 + x + x2 – 3x = 4x  2x2 – 6x =  2x(x – 3) =  2x = x – = Bước : Kết luận  x = (thỏa) x = (loại) nghiệm phương Vậy tập nghiêm phương trình là : S= {0} trình ?3 Giải phương trình : x a) x −1 = b) x −2 = Giải : Bước là gì ? Bước là gì ? Bước là gì ? Bước là gì ? Bước là gì ? 2x x + x +2 = ( x+ 1)(x −3) Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng và khử mẫu vế phương trình Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm phương trình Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình x+4 x+ x−1 x −2 x x+4 x−1 -x a) x −1 = x+ ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ Quy đồng và khử mẫu ta : x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)  x2 + x = x2 –x + 4x –  -2x = -4  x = (thỏa) Vậy tập nghiệm phương trình là ; S={2} b) x −2 = x −2 - x ĐKXĐ : x ≠ Quy đồng và khử mẫu ta : = 2x – – x(x – 2) (26) đạI Số Bước là gì ? Bước là gì ? Bước là gì ? n¡M HäC 2012 -2013 Bước 2: Quy đồng và  x – 4x + = khử mẫu vế  (x – 2)2 = phương trình x–2=0 Bước 3: Giải phương  x = (loại) trình vừa nhận Vậy phương trình vô nghiệm Bước : Kết luận nghiệm phương trình Hoạt động 3: Củng cố ( 2’) Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta thực bước Hs trả lời nào ? Hoạt động 4: Hớng dẫn vÒ nhµ ( 2’) + Làm các bài tập 27 , Ghi bài tập nhà 28 SGK trang 22 +Làm các bài luyện tập 29,30,31,32 trang 22,23 (27) đạI Số Ngµy d¹y: 5/2/2013 n¡M HäC 2012 -2013 TIẾT 49 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - KiÕn thøc:-Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương ĐKXĐ phương trình , nghiệm phương trình - KÜ n¨ng: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bài tập đưa dạng này - Thái độ: Có ý thức chuẩn bị ttốt bài tập nhà, tinh thần làm việc nghiêm túc II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi đề bài tập , phiếu học tập HS : Ôn tập ĐKXĐ phương trình , hai quy tắc biến đổi phương trình , phương trình tương đương Bảng phụ nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 7’ ) HS lên bảng giải BT GV gọi HS lên bảng giải BT Ghi b¶ng Nêu các bước giải phương trình ẩn mẫu Giải phương trình : x−5 x+5 =3 Nêu các bước giải phương trình ẩn mẫu x −6 x =x+ Hoạt động 2: Bài (36’) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải BT giải BT Bµi 28 : GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải BT giải BT b) x +2 + = - x +1 Giải : ĐKXĐ : x ≠ - Quy đồng và khữ mẫu ta : 5x + 2x + = -12  7x = 14  x = (thỏa) Vậy tập nghiệm phương trình là S = a) x−1 x −1 + = x −1 Giải : ĐKXĐ : x ≠ Quy đồng và khữ mẫu ta : 2x – + x – =  3x =  x = ( không thỏa) Vậy phương trình vô nghiệm 5x (28) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 {2 } Bài 30: Giải các phương trình : x −3 a) x −2 + = 2− x b)2x – GV gọi HS lên bảng giải BT HS lên bảng giải Bt GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải Hoạt động 3: Hớng dÉn vÒ nhµ ( 2’) +Xem trước bài : giải bài tốn cách lập phương Häc sinh ghi nhí trình + Làm các bài tập còn lại SGK x2 x +3 4x = x +3 + Giải : a) ĐKXĐ : x ≠ Quy đồng và khữ mẫu ta : + 3(x – 2) = – x  4x =  x = (loại) Vậy phương trình vô nghiệm b) ĐKXĐ : x ≠ -3 Quy đồng và khữ mẫu ta : 2x.7(x + 3) – 2x2.7 = 4x.7 + 2(x + 3)  42x – 28x – 2x =  12x =  x = 0.5 (thỏa) Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 0.5 } Củng cố : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Ngµy d¹y: 19/2/2013 TIẾT50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (29) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 I MỤC TIÊU : -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài tóan cách lạp phương trình -Kĩ năng: HS vận dụng để giải số dạng tốn bậc không quá phức tạp - Thái độ: Có ý thức xây dựng bài, ghi chép cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi đề bài tập , tóm tắt các bước giải bài tốn cách lập phương trình , thước kẻ, bút HS : Đọc trước bài , bảng nhóm , bút Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng ax + b = III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò ( 8’ ) GV gọi HS lên bảng giải Hoạt động HS Ghi b¶ng HS1 : 33a) Bài tập 33 : a) a− a+1 + a− a+3 =2 Giải :ĐKXĐ : a ≠ - và a ≠ -3 Quy đồng và khữ mẫu ta : (3a – 1)(a + 3) + (a – 3)(3a + 1) = 2(a + 3)(3a + 1)  6a2 – = 6a2 + 20a +  20a = -12  a = - (thỏa ĐKXĐ) Vậy giá trị a cần tìm là : a=- GV theo dõi , nhận xét , sửa chữa (nếu có ) b) 10 a= 47 3a−1 a+2 - a+ 12 - a+18 = Giải :ĐKXĐ : a ≠ -3 HS2 : 33b) HS khác làm và nhận xét Quy đồng và khữ mẫu ta : 40(a + 3) – 3(3a – 1) – 2(7a +2) = 2.12(a + 3)  17a + 119 = 24a + 72  7a = 47 (thỏa ĐKXĐ ) Vậy giá trị a cần tìm là : a = Hoạt động 2: Bài (34’) GV gọi HS đọc 47 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn : (30) đạI Số SGK HS đọc SGK Quãng đường tính công thức nào ? S = V.t thời gian tính công S thức nào ? t= V Cho học sinh làm ? ?2 GV : là chữ số hàng nào ? có giá trị ? GV : là chữ số hàng nào ? chữ số x hàng nào ? GV gọi HS làm bài GV : Bài toán yêu cầu ta tìm gì ? Vậy ta đặt ẩn số là gì ? GV : Giải thích ? GV : Giải thích ? GV : Giải thích ? x = 22 có thỏa ĐK hay không ? GV gọi HS đọc tóm tắt SGK GV : các bước nêu trên , bước nào là quan trọng ? n¡M HäC 2012 -2013 VD1 : Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô Khi đó : Quãng đường ô tô 5h là : 5x Thời gian để ô tô quãng đường 100m là : Học sinh làm ? 100 x (h) ?1 a) Quãng đường Tiến chạy x phút là 180x (m) b)Vận tốc trung bình Tiến là 4500 x Có giá trị đó là 5.100 Vậy số đó là : 500 + x là chữ số hàng đơn vị và chữ số cuối x hàng chục Vậy số đó là : 10.x + (m/ph) ?2 a)Thêm chữ số vào bên trái số x gồm chữ số là 500 + x b)Thêm chữ số vào bên phải số x gồm chữ số là 10x + 500 + x ; 10x + là các biểu thức chứa ẩn x Ví dụ giải toán cách lập phương trình HS lên bảng làm VD2 : Bài toán cổ : (SGK) Tìm số gà , số chó Giải : Gọi x là số gà (ĐK x Є N và x < 36) Ta đặt ẩn số là số gà, số Số chân gà là 2x chó Số chó là : 36 – x Mỗi gà có chân Số chân chó : 4(36 – x) Vì gà + chó = 36 Ta có phương trình : Vì chó có chân 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên ta : x = 22 (con) Vậy số gà là 22 Thỏa mãn Số chó là 14 Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình : HS đọc Bước : lập phương trình : + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp Bước lập phương trình là cho ẩn số quan trọng + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị quan hệ các đại lượng (31) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Bước : Giải phương trình vừa lập Bước : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình , nghiệm nào thỏa điều kiện ẩn , nghiệm nào không , kết luận ?3 Giải lại bài tốn VD2 Ta đã giải VD trên với cách chọn x là số chó ẩn x là số gà , bây ta HS lên bảng làm bài Giải : thữ giải x là số chó + Gọi x là số chó ( x nguyên dương ) Bước lập phương trình là + Số chân chó là 4x quan trọng Vì gà và chó là 36 nên số gà là 36 –x Số chân gà là 2(36 – x) Ta có phương trình : Ta thấy kết ? Kết cách 4x + 2(36 – x) = 100 giải trước Giải phương trình ta x = 14 (thỏa) GV : Bước nào là quan Có thể chọn ẩn số khác Vậy số chó là 14 (con) trọng Số gà là 36 – 14 = 22 (con) Ta có thể đặt ẩn số khác không ? Hoạt động 3: Củng cố ( 2’): Học sinh ghi nhớ Qua VD trên ta thấy việc lập phương trình là quan trọng các bước giải Có thể chọn ẩn số khác mà kết không thay đổi : Hoạt động 4: Hớng dẫn vÒ nhµ ( 3’) Xem lại các VD và các Học sinh ghi BTVN bài tập để nắm vững phương pháp giải toán Làm bài tập 34 , 35 , 36 SGK Xem trước bài Ngày dạy: 21/2/2013 TIẾT 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) (32) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 I MỤC TIÊU : -Kiến thức: Củng cố các bước giải bài tốn cách lập phương trình , chú ý sâu bước lập phương trình( chọn ẩn số , phân tích bài tốn , biểu diễn các đại lượng, lập phương trình ) -Kĩ năng: Vận dụng để giải số dạng tốn bậc : tốn chuyển động , tốn suất , tốn quan hệ số -Thài độ: Rèn tính cẩn thận chắn quá trình phân tích tìm lời giải và trình bày toán II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi đề bài tập , thước kẻ , phấn màu HS : Bảng nhóm ,bút dạ, thước kẻ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 7’) HS1 : Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Chữa bài tập 34 SGK HS2 : Chữa bài tập 35 SGK GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải BT giải BT Ghi bảng Bài 34 : Gọi x là mẫu số (x Є Z , x ≠ ) Tử số là x – Ta có phương trình : ( x − 3)+2 x +2 = Quy đồng và khữ mẫu ta : 2(x – 1) = 1(x + 2)  2x – = x +  x = (thỏa) Mẫu số là , tử số là – = 1 Vậy phân số là : Bài 35 : Gọi x là số HS lớp 8a (x Є N ) GV kiểm tra Bt x Số HS giỏi học kỳ : Gv nhận xét sửa chữa và Học sinh khác làm và x Số HS giỏi học kỳ : + nhận xét bài làm cho điểm Ta có phương trình : x x +3= Quy đồng và khữ mẫu ta : 5x + 120 = 8x  8x – 5x = 120  x = 40 (thỏa) Vậy lớp 8A có 40 HS Hoạt động Bài ( 34’ ): HS đọc lại đề bài Ví dụ : Phân tích bài tốn : (33) đạI Số GV gọi HS đọc lại đề bài toán Bài toán yêu cầu ta tìm gì ? Vậy ẩn số là gì ? n¡M HäC 2012 -2013 toán Yêu cầu ta tìm thời gian xe gặp Đặt ẩn số là x là thời gian hai xe gặp Đổi : 24 phút = Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp Ta lập bảng biểu diễn sau : Vận Thời Quãng tốc gian đường Xe 35 x 35x máy Ô tô 45 x45(x GV : giải thích ? Gọi ẩn số là gì ? Điều kiện ẩn ? Do xe máy xuất phát từ Hà Nội Nam Định còn xe ô tô xuất phát từ Nam Định Hà Nội Gọi ẩn số là x ĐK x > ) Vì hai xe ngược chiều gặp nên tổng hai quãng đường đúng quãng đường Nam Định – Hà Nội , đó ta có phương trình : 35x + 45(x - ) = 90 Giải : Đổi : 24 phút = Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp (x> ) Quãng đường xe máy là : 35x thời gian xe ôtô là : x - Giải thích ? Ô tô sau nên thời gian ít xe máy quãng đương xe ôtô là : 45(x - ) ta có phương trình : 35x + 45(x - ) = 90 Giải phương trình ta : 108 Giải thích ? Vì hai xe ngược chiều Có thỏa ĐK hay không? Thỏa mãn GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải 27 x = 80 = 20 giá trị này thích hợp với ĐK ẩn 27 thời gian hai xe gặp là : 20 Áp dụng : ?4 Giải với cách chọn ẩn số khác ? (34) đạI Số Ta có thể đặt ẩn số là đối tượng nào ? Các biểu thức nào liên quan đến quãng đường vừa chọn ? n¡M HäC 2012 -2013 Ta đặt ẩn số là s là Đổi : 24 phút = (h) quãng đường từ Hà Nội đến nơi gặp Gọi S (km) là quãng đường từ Hà Nội đến nơi hai xe gặp (ĐK 0<S<90) Ta lập bảng biểu diễn sau : Đã có quãng đường và vận tốc , ta tính thời gian xe so sánh t= 45 90 – S 35 90 − S 45 S S V lúc gặp : 35 (h) Thời gian ô tô từ lúc khởi hành đến lúc S gặp : 45 (h) Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút Nên ta có phương trình : 90 − S t= V S = 35 Giải thích ? Quãng Thời đường gian (km) (h) S S Thời gian xe máy từ lúc khởi hành đến Giải thích ? Giải thích ? Xe máy Ô tô Vận tốc (km/h) 35 Vì ô tô xuất phát sau 24 phút Có thỏa ĐK hay không? Thỏa Trả lời bài toán chưa ? Chưa Vì ta cần tìm thời gian hai xe gặp 90 − S + 45 Giải phương trình : 9S = 7(90 – S) + 2.63  9S = 630 – 7S + 126  16S = 756 S= 189 Giá trị này thỏa ĐK ẩn S Do đó thời gian gặp là : 189 27 : 35 = 20 27 Vậy thời gian hai xe gặp là : 20 NHẬN XÉT : Nhận xét nào Cách chọn này dẫn đến phương trình giải cách giải này ? phức tạp ; ngoài còn có thêm bài tính đáp số bài Cách giải này thì phương trình khó toán và nghiệm phương trình chưa là HS đọc lại các bước giải đáp số bài toán cách lập (35) đạI Số phương trình Thường chọn ẩn là gì ? Hoạt động Củng cố( 2’): + Nhắc lại các bước giải học sinh nhắc lại… bài toán cách lập phương trình + Chú ý : Cần đặt ẩn số thích hợp để phương trình lập đơn giản Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) : +Xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách Học sinh ghi nhớ giải +Làm các bài tập 37 , 38 , 39 trang 30 SGK + Làm các bài luyện tập 40 , 41 , 42 , 43 trang 31 SGK n¡M HäC 2012 -2013 Ngày dạy: 26/2/2013 TIẾT 52 LUYỆN TẬP (36) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 I MỤC TIÊU : - Củng cố cho học sinh cách giải bài toán “ giải bài toán cách lập phương trình” - Kĩ năng: Rèn cho học sinh kĩ giải bài toán cách lập phương trình qua các bước : phân tích bài toán , chọn ẩn số , biểu dễn các đại lượng chưa biết , lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu với ĐK ẩn , trả lời -Thái độ: Học sinh có ý thức cẩn thận, trình bày, ren óc suy luận cho học sinh II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi đề bài tập , thước kẻ , phấn màu , bút HS :Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu , tìm hiểu thêm thuế VAC , cách viết số tự nhiên dạng tổng các lũy thừa 10 , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 3’) Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Hoạt động 2: Luyện tập: ( ) GV gọi HS lên bảng giải BT37 Đặt ẩn số là gì ? Sau ta chọn ẩn , ta làm gì ? Giải thích ? Sau đã có phương trình ta làm gì ? Hoạt động HS Ghi bảng Bài 37 : +Gọi x (km) là độ dai quãng đường AB (ĐK x>0 ) Thời gian xe máy : 9,5 – = 3,5 (h) Vận tốc trung bình xe máy : Học sinh trả lời: … HS lên bảng giải Ẩn số là quãng đường AB vận tốc xe máy Ta thiết lập các biểu thức liên hệ lập phương trình Vì vận tốc ô tô vận tốc xe máy 20 km/h x 3,5 (km/h) Thời gian ô tô : 3,5 – = 2,5 (h) Vận tốc trung bình ô tô : x 2,5 (km/h) Vì vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy là 20 km/h , nên ta có phương trình : x x 2,5 3,5 2x 2x  - = 20 = 20 Ta lập bảng số liệu : Vận Quãng tốc đường (km/h) (km) x Xe 3,5 3,5 máy x Ô tô 2,5 Ta giải phương trình 2,5 Thời gian (h) X x Giải phương trình :  14x – 10x = 700  x = 175 (thỏa ĐK) Vận tốc trung bình xe máy : 50 (37) đạI Số Có thỏa ĐK hay không ? Trả lời chưa ? GV gọi HS lên bảng giải BT38 Đặt ẩn số là gì ? Bước ? n¡M HäC 2012 -2013 Vậy quãng đường AB là 175 km và Thỏa mãn ĐK vận tốc trung bình xe máy là 50 km/h Chưa , cần tìm thêm vận Bài 38 : tốc xe máy Gọi x là số HS đạt điểm (ĐK x Є N , x≤ 4) HS lên bảng giải Số HS đạt điểm là : Ẩn số là số HS đạt điểm 10 – (1 +2 + + x) = – x Ta có phương trình : 1+ 5(4 − x)+7 2+8 3+ x Lập các biểu thức liên hệ = 6,6 10 Sau đã có phương trình ta làm gì Giải phương trình ? Có thỏa ĐK hay không ? Trả lời chưa ? Thỏa mãn Chưa , cần tìm số HS đạt điểm HS hoạt động nhóm GV kiểm tra kết nhận xét nhóm : Làm bài 40 Giải phương trình :  + 20 – 5x + 14 + 24 + 9x = 66  x = (thỏa ĐK) Số HS đạt điểm là – = Vậy số cần điền vào bảng là : và : Bài 40 : Gọi x là tuổi Phương năm (ĐK x Є N ) Tuổi mẹ Phương năm : 3x Tuổi Phương 13 năm sau : x + 13 Tuổi mẹ Phương 13 năm sau : 3x + 13 Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x + 13) Giải phương trình ta :  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 (thỏa) Vậy năm Phương 13 tuổi Bài 41 : Gọi x là chữ số hàng chục ( ĐK x Є N và 0<x≤4) Chữ số hàng đơn vị là 2x Giá trị số ban đầu là : 10x + 2x = 12x Thên chữ số vào hai chữ số thì giá trị số là : 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Ta có phương trình : 102x + 10 = 12x + 370 GV kiểm tra kết nhận xét nhóm : Làm bài 41 GV kiểm tra kết nhận xét (38) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Giải phương trình :  102x – 12x = 370 – 10  x = (thỏa) Chữ số hàng đơn vị là : 2.4 = Vậy số ban đầu là 48 Bài 42 : Gọi x là số tự nhiên có chữ số ( ĐK x Є N , 10≤x≤99 ) Thêm chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số đó , giá trị số là : 2000 + x.10 + = 10x + 2002 Ta có phương trình :  2002 = 153x – 10x  2002 = 143x  x = 14 (thỏa) Vậy số ban đầu là 14 Bài 43 : Gọi x là tử số phân số (ĐK x Є N , 5≤x≤9) Mẫu số phân số là : x – Viết thêm chữ số tử số vào bên phải mẫu số thì ta phương trình : nhóm : Làm bài 42 GV kiểm tra kết nhận xét Nhóm : Làm bài 43 x 10(x − )+ x = Giải phương trình : x  11 x − 40 = Quy đồng và khữ mẫu ta : 5x = 11x – 40 x= Hoạt động Củng cố: ( ) Ta thường đặt ẩn số là gì? Nghiệm phương trình đã giải có luôn thỏa ĐK hay không ? Hoạt động Hướng Ta thường đặt ẩn số bài toán là các đối tượng mà đề bài yêu cầu cần tìm Có thể thỏa không thỏa 20 (không thỏa ĐK) Vậy không có phân số nào thỏa các tính chất đã cho Ta thường đặt ẩn số bài toán là các đối tượng mà đề bài yêu cầu cần tìm Nghiệm phương trình có thể thỏa ĐK không thỏa ĐK (39) đạI Số dẫn nhà: ( 2’) Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập 44 , 45 , 46 , 47 , 48 trang 31 và 32 n¡M HäC 2012 -2013 Ngày dạy: 28/2/2013 TIẾT 53 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : (40) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phương trình dạng chuyển động , suất , phần trăm , toán có nội dung hình học -Kĩ năng: Chú ý rèn kỹ phân tích bài toán để lập phương trình - Thái độ: Có ý thức chuẩn bị bài, tinh thần xây dựng bài và làm việc tự giác II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi bài tập , thước kẻ , phấn màu HS : Ôn tập , toán chuyển động , toán suất , toán phần trăm, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động Thầy Hoạt động Kiểm tra bài cũ: ( 7’) GV gọi HS lên bảng giải BT 44 Đặt ẩn số là gì ? Sau ta chọn ẩn , ta làm gì ? Sau đã có phương trình ta làm gì ? Hoạt động Trò Ghi bảng Bài 44 : Gọi x là tần số điểm ( ĐK x Є N ) Tổng số HS lớp là : 42 + x HS lên bảng giải BT Đặt ẩn số là tần số điểm Đặt ĐK cho ẩn 271+4 x Ta có phương trình : 42+ x = 6,06 Giải phương trình Quy đồng và khữ mẫu ta : 271 + 4x = 254,52 + 6,06x  271 – 254,52 = 6,06 – 4x  x = (thỏa) Tổng số HS lớp là 42 + = 50 Vậy hai số phải điền vào là và 50 : Bài 45 : Gọi x là số thảm phải dệt ( ĐK x Є N ) Lập bảng số liệu sau : Số Số Năng thảm ngày suất len làm x Theo X 20 20 hợp đồng x +24 Đã X+ 18 18 thực 24 Giải phương trình Có thỏa mãn hay Thỏa mãn không ? Hoạt động Luyện HS đọc đề bài tập: ( 33’) GV cho HS đọc đề bài 45 Học sinh đứng chỗ tóm tắt cách làm Nêu cách làm Học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác làm Bt Nhận xét bài làm bạn x Năng suất theo hợp đồng : 20 Số thảm len đã thực : x + 24 x +24 GV kiểm tra kết nhận xét Năng suất đã thực : 18 Ta có phương trình : (41) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 x +24 18 = 120 100 x 20 Giải phương trình :  25x + 600 = 27x  x = 300 (thỏa) Vậy số thảm len đã dệt 300 Bài 46 : Gọi x (km) là quãng đường AB ( ĐK x>48) Ta lập bảng số liệu sau : Quãng Thời Vận đường gian tốc (km) (h) (km/h) x Đoạn X 48 48 AB Đoạn 48 48 AC x − 48 Đoạn X - 48 54 54 CB HS đọc đề bài GV cho HS đọc đề bài 46 Học sinh đứng chỗ tóm tắt cách làm Nêu cách làm Học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác làm Bt Nhận xét bài làm bạn Đổi 10 phút = (h) x Thời gian dự định từ A đến B : 48 Vận tốc ô tô sau tăng : 48 + = 54 (km/h) Quãng đường tăng vận tốc : x – 48 GV kiểm tra kết nhận xét x − 48 Thời gian tăng vận tốc : 54 Vì ô tô đến B kịp thời gian đã định , nên ta có phương trình : x − 48 x + + 54 = 48 Giải phương trình :  432 + 72 + 8x – 384 = 9x  x = 120 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 120 km Hoạt động Củng cố: ( 3’) Qua các bài tập ta rút Chọn ẩn số là đối tượng cần tìm (42) đạI Số điều gì ? Để lập phương trình đúng ta cần chú ý điều gì ? Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) Xem lại các bài tập đã giải để nắm vững cách giải Chuẩn bị trả lời các câu hỏi , , , SGK trang 32 Làm các bài tập ôn tập chương n¡M HäC 2012 -2013 Biểu diễn mối quan hệ đối tượng khác với ẩn x phiải đúng Học sinh ghi BTVN Ngày dạy: 5/3/2013 TIẾT 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU : (43) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học chương ( chủ yếu là phương trình ẩn) -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kĩ giải phương trình ẩn (phương trình bậc mootj ẩn , phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu ) - Thái độ: Có ý thức chuẩn bị kiến thức ôn tập II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập HS : Ôn tập các câu hỏi ôn tập và làm các bài tập (từ bài 50-53),bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 7’ ) GV gọi HS trả lời: Trả lời các câu hỏi ôn tập : GV theo dõi nhận xét Hoạt động 2: Bài ( 29’) GV gọi HS làm bài Hoạt động HS Ghi bảng 1) Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương HS trả lời x x HS1 : làm bài 50a HS theo dõi và ghi vào vỡ bài tập GV kiểm tra kết nhận xét GV kiểm tra kết nhận xét GV kiểm tra kết nhận xét HS3 : làm bài 50c HS theo dõi và ghi vào vỡ bài tập ( x – 1) x −1 = (x – ) x −1 không phải là hai phương trình tương đương 3) phương trình ax + b = là phương trình bậc với điều kiện là a ≠ 4) Một phương trình bậc ẩn luôn có nghiệm II DẠY BÀI MỚI : Bài 50 : a) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300  – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300  + 300 = x + 100x  101x = 303 x=3 2( 1− x ) (2 x +1) b) HS2 : làm bài 50b HS theo dõi và ghi vào vỡ bài tập 2) Ví dụ : phương trình x −1 = x −1 và - 2+3 x 10 =7– 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x +1) 8 – 24x – - 6x = 140 – 30x – 15  - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – +  = 121 Vậy phương trình vô nghiệm c) x +2 - x −1 = x +2 -5  5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) -150 (44) đạI Số GV kiểm tra kết nhận xét HS4 : làm bài 50d HS theo dõi và ghi vào vỡ bài tập n¡M HäC 2012 -2013  25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150  79x = 158 x=2 x +2 d) - x −1 = 2x +  3(3x + 2) – (3x – ) = 6.2x + 5.2  9x + – 3x + = 12x + 10  - 6x = 5 GV cho HS hoạt động nhóm GV kiểm tra kết nhận xét NHÓM : Làm bài 51a HS theo dõi và ghi vào vỡ bài tập x=- Bài 51 : Giải các phương trình sau cách đưa phương trình tích : a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x - 8)(2x + 1)  (2x + 1)(3x – 2) - (5x - 8)(2x + 1) =  (2x + 1)[3x – - (5x - 8)] =  (2x + 1)(3x – - 5x + 8) =  (2x + 1)(- 2x + 6) =  2x + = - 2x + = GV kiểm tra kết nhận xét NHÓM : Làm bài 51b HS theo dõi và ghi vào vỡ bài tập  x = - x = b)4x2 – = (2x + 1)(3x - 5)  (2x + 1) (2x - 1) = (2x + 1)(3x - 5)  (2x + 1) (2x - 1) - (2x + 1)(3x - 5) =  (2x + 1)[2x - - (3x - 5)] =  (2x + 1)(-x + 4) =  2x + = -x + = Hoạt động Củng cố ( 7’) Bài 53 Cộng thêm cho hạng tử hai vế phương trình để làm gì ?  x = - x = : Bài 53 : Để các tử số giống Và đặt nhân tử chung x +1  = x +10 x +10 + =  (x + 10)( +  x + 10 =  x = -10 Giải thích ? x +3 + x +6 x +1 x +2 x +3 x +6 +1+ +1= +1+ +1  x +2 + x +10 x +10 + 1 - - )=0 (45) đạI Số Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) Chuẩn bị tiếp các câu hỏi trả lời câu , Làm các bài tập 52 , 54, 55, 56 SGK n¡M HäC 2012 -2013 Vì + - - ≠0 Ngày dạy: 7/3/2013 TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU : (TT) (46) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 - Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học phương trình và giải bài toán cách lập phương trình -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kĩ gải bài toán cách lập phương trình - Thái độ: Học sinh có ý thức làm và trình bày bài cách cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi bài tập và bài giải , thước kẻ , phấn màu HS : Làm các bài tập ôn tập ,bảng nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiẻm tra bài cũ: ( 7’) GV gọi HS trả lời các HS trả lời các câu hỏi câu hỏi ôn tập ôn tập Ghi bảng 5) Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần chú ý ĐKXĐ phương trình , và sau giải xong ta cần xem giá trị ẩn có thỏa ĐKXĐ hay không kết luận nghiệm 6) Tóm tắt các bước giải bài tốn cách lập phương trình : Bước : lập phương trình : + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị quan hệ các đại lượng Bước : Giải phương trình vừa lập Bước : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình , nghiệm nào thỏa điều kiện ẩn , nghiệm nào không , kết luận Hoạt động Bài ( 33’ ) GV cho HS hoạt động NHÓM : Làm bài 52a nhóm HS theo dõi và ghi vào GV kiểm tra kết vỡ bài tập nhận xét Bài 52 : a) x − - x (2 x − 3) = x ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ Quy đồng và khữ mẫu ta : x – = 5(2x – 3)  x – = 10x – 15  9x = 12  x = - (thỏa) Vậy nghiệm phương trình là:x = (47) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 NHÓM : Làm bài 52b b) x+ - = x −2 x x ( x −2) HS theo dõi và ghi vào ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ GV kiểm tra kết vỡ bài tập Quy đồng và khữ mẫu ta : nhận xét x(x + 2) – (x – 2) =  x2 + 2x – x + =  x2 + x =  x(x + 1) =  x = (loại) x = - (nhận) Vậy nghiệm phương trình là: x = -1 GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải Bài 54 : giải Gọi x vận tốc canô ( x > ) Vận tốc lúc xuôi dòng : x + Vì canô xuôi dòng Giải thích ? Vận tốc lúc ngược dòng : x – Vì canô ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình : Giải thích ? (x + 2) = (x – 2)  4x + = 5x – 10  x = 18 (nhận) Thỏa Có thỏa ĐK hay Vậy quãng đường AB là : không ? (18 + 2) = 80 (km) Bài 55 : Gọi x (g) là khối lượng nước pha thêm (x>0) Khối lượng dung dịch sau pha thêm: Vì nước đỗ thêm 200 + x vào dung dịch Giải thích ? Vì muối chiếm 20% nên ta có phương trình : 50 200+ x Giải thích ? 20 = 100 Quy đồng và khữ mẫu ta :x = 50 Vậy ta phải pha thêm 50 g nước Vì khối lượng muối 20% Hoạt động Củng cố ( 3’) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn HS phát biểu mẫu Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động Hướng (48) đạI Số dẫn nhà ( 2’) Xem lại các bài tập đã giải để nắm vững cách giải các dạng phương Học sinh ghi nhớ trình quy định : phương trình tích và phương trình chứa ẩn mẫu Chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết n¡M HäC 2012 -2013 Ngày dạy: 12/3/2013 TIẾT 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III (49) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 I MỤC TIÊU : - Kiến thức: Giúp HS tái kiến thức đã học - Kĩ năng: Giúp HS củng cố và nâng cao các kỹ giải phương trình Củng cố và nâng cao các kỹ giải bài tốn cách lập phương trình - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chắn quá trình làm bài II CHUẨN BỊ : GV : Đề kiểm tra HS : Học thuộc bài , chuẩn bị giấy kiểm tra III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Bài : Cho phương trình : (2x - 3)(x + 1) = x(x +2) – Các số sau đây : -1 ; ; ; ; ; số nào là nghiệm , số nào không là nghiệm phương trình trên Bài : Giải các phương trình sau : a) (2x + 3)2 – (2x - 3)2 = 4(x + 2) b) x +2 - x +1 = x +4 Bài : Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 20 km/h Lúc người đó với vận tốc trung bình là 15 km/h , nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Ngày dạy: 14/3/2013 CHƯƠNG IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (50) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 I MỤC TIÊU : -Kiến thức: HS nhận biết vế trái , vế phải và biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ; ≤ ; ≥ ).Biết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng -Kĩ năng: Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chắn II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh họa , thước kẻ , phấn màu HS : Ôn tập thứ tự Z và so sánh hai số hữu tỉ , thước kẻ , bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 3’) - Giáo viên giới thiệu nội dung chương IV “ Bất phương trình bậc ẩn” Hoạt động Bài ( 34’) Khi so sánh hai số thực a và b xãy các trường hợp nào ? So sánh - và -1,3 So sánh và 1,3 Hoạt động HS Ghi bảng HS xem nghe giới thiệu Xãy trương hợp : +a=b +a<b +a>b Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số : Trên tập hợp các số thực , so sánh hai số a và b , xãy ba trường hợp sau : + Số a số b , ký hiệu a = b + Số a nhỏ số b , ký hiệu a < b + Số a lớn số b , ký hiệu a > b Khi biểu diễn số thực trên trục số (theo phương nằm ngang ) điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn - < - 1,3 ( vì -2 bên trái -1,3 ) -1,3 -3 Giải thích ? -2 -1 2 ?1 Điền số thích hợp ( = ; < ; > ) vào ô vuông : a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41 (51) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 12 −2 c) − 18 Gọi HS đọc lại SGK HS đọc lại SGK Gọi HS đọc lại HS đọc lại SGK SGK Vế trái là gì ? Vế phải là gì ? Vế trái là + (-3) Vế phải là -5 GV vẽ hình lên bảng HS lớp vẽ vào -4+3=? 2+3=? Và so sánh hai vế sau đã cộng thêm ? -4+3=-1 2+3=5 Vế trái nhỏ vế phải , vì – < 13 d) 20 Nếu số a không nhỏ số b , thì ta nói a lớn b , ký hiệu a ≥ b VD : x2 ≥ , với x Nếu c là số không âm , ta viết c ≥ Nếu số a không lớn số b , thì ta nói a nhỏ b , ký hiệu a ≤ b VD : - x2 ≤ , với x Nếu y không lớn , ta viết y ≤ Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b ; a ≥ b ; a ≤ b ) là bất đẳng thức , và gọi a là vế trái , b là vế phải bất đẳng thức VD : Bất đẳng thức + (-3) > -5 có vế trái là + (-3) và vế phải là -5 Liên hệ thứ tự và phép cộng : Hình vẽ sau minh họa kết : Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức - < thì ta bất đẳng thức : -4+3<2+3 -4 -3 -2 -1 -4+3 -4 -3 -2 -1 Gọi HS lên bảng thực Ta bất đẳng thức : - + ( -3) < + ( -3) Gọi HS đứng chổ ( vì – < - ) đọc kết Ta bất đẳng Với số a , b , c ta có : thức : Nếu a<b thì a+ c <b+ c - + c < + c 2+3 ?2 a) cộng – vào hai vế bất đẳng thức - < thì ta bất đẳng thức nào ? b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức - < thì ta bất đẳng thức nào ? Hai bất đẳng thức – < và – < (52) đạI Số Nếu a≤b thì a+ c ≤b+ c Nếu a>b thì a+ c >b+ c Nếu a≥b thì a+ c ≥b+ c Gọi HS đọc tính chất SGK n¡M HäC 2012 -2013 ( hay > và – > -7 ) gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều Tính chất : Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức , ta bất đẳng thức HS đọc tính chất cùng chiều với bất đẳng thức đã SGK cho VD2 : Chứng tỏ : 2003 + ( - 35) < 2004 + ( - 35) Giải thích ? Giải : Ta có 2003 < 2004 Do tính chất trên nên Nên cộng hai vế bất đẳng cộng thêm vào hai thức với số – 35 , thì ta bất đẳng vế với – 35 thì ta thức cùng chiều với bất đẳng thức bất đẳng thức đã cho , nghĩa là : cùng chiều 2003 + ( - 35) < 2004 + ( - 35) ?3 Hãy so sánh : – 2004 + ( -777) và – 2005 + ( -777) Mà không cần tính giá trị Giải thích ? Giải : Vì – 2004 > -2005 Vì cộng thêm hai vế Cộng hai vế với – 777 , ta : với – 2004 + ( -777) > – 2005 + ( -777) -777 ?4 Dựa vào thứ tự √ và , hãy so sánh √ + và Giải thích ? Giải : Vì √ < Cộng hai vế với , ta : Vì cộng thêm vào √ + < + => √ + < hai vế Chú ý : Tính chất thứ tự là tính chất bất đẳng thức Bài : Hoạt động 3, Củng a) sai vì vế trái là ( - ) + = cố ( 6’) mà vế phải là Gọi HS làm bài b) Đúng vì vế trái và vế phải là c) Đúng vì < 15 và số cộng thêm vào HS1 : Làm bài 1a là – d) Đúng vì x2 ≥ và số cộng thêm vào HS2 : Làm bài 1b là HS3 : Làm bài 1c Bài : Gọi HS lên bảng làm HS4 : Làm bài 1d a) Vì a < b => a + < b + bài b) Vì a < b => a + ( - 2) < b + ( - ) (53) đạI Số Hoạt động Hướng HS5 : Làm bài 2a dẫn nhà : ( 2’) HS6 : Làm bài 2a Xem lại các bài tập đã sửa để nắm vững tính chất bất đẳng thức Làm bài tập , trang 37 SGK n¡M HäC 2012 -2013 => a - < b - Ngày dạy: 19/3/2013 TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU : (54) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân ( với số dương và số âm ) dạng bất đẳng thức , tính chất bắc cầu thứ tự -Kĩ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh các số - Thái độ: Có ý thức chuẩn bị bài và xây dựng bài học II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh họa , tính chất ,thước thẳng , phấn màu HS : thước thẳng , bảng nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động Kiểm tra bài ( 6’ ) GV gọi HS lên bảng đọc tính chất và sửa bài tập Giải thích ? Giải thích ? Hoạt động Bài ( 27’) GV vẽ hình lên bảng GV : ( - 2) = ? 3.2 =? Và kết so sánh vế sau ta cộng thêm ? Hoạt động HS HS1 : làm bài 3a HS1 : cộng thêm HS2 : làm bài 3b HS vẽ hình ( - 2) = - 3.2 =6 Vế trái nhỏ vế phải , vì – < Ghi bảng Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Bài : a) a – ≥ b – => a – + ≥ b – + => a ≥ b b) 15 + a ≤ 15 + b => 15 + a + ( -15) ≤ 15 + b + ( -15 ) => a ≤ b Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Hình vẽ sau minh họa kết : nhân hai vế bất đẳng thức – < với thì bất đẳng thức ( - 2) < -4 -3 -2 -1 3.2 (-2).2 -4 -3 -2 GV gọi HS lên bảng giải Với ba số a, b, c (c>0): Nếu a<b thì a.c<b.c Nếu a≤b thì a.c≤b.c Nếu a>b thì a.c>b.c Nếu a≥b thì a.c≥b.c HS1 : (- 2) 5091 < 5091 HS2 : (-2).c<3.c -1 5 ?1 a) Nhân vế bất đẳng thức – < với 5091 thì ta bất đẳng thức nào ? a) Nhân vế bất đẳng thức – < với số dương c thì ta bất đẳng thức nào ? Tính chất : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dương , ta bất đẳng (55) đạI Số GV gọi HS lên bảng giải GV vẽ hình lên bảng GV : ( - 2) ( - ) =? 3.(-2)=? Và kết so sánh vế sau ta cộng thêm ? HS vẽ hình vào ( - 2) ( - ) = 3.(-2)= -6 Vế trái lớn vế phải , vì > - n¡M HäC 2012 -2013 thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2 Đặt dấu thích hợp ( < ; > ) vào ô vuông : a) ( - 15,2) 3,5 □ ( - 15,08 ) 3,5 b) 4,15 2,2 □ ( - 5,3 ) 2,2 Liên hẹ thứ tự và phép nhân với số âm : Hình vẽ sau minh họa kết : nhân hai vế bất đẳng thức – < với thì bất đẳng thức ( - 2) ( - ) > ( - ) -6 -5 -4 -3 -2 -1 (-2).(-2) ( -2 ) GV gọi HS thực Với ba số a, b, c (c<0): Nếu a<b thì a.c>b.c Nếu a≤b thì a.c≥b.c Nếu a>b thì a.c<b.c Nếu a≥b thì a.c≤b.c HS1 : (-2) (-345) > 3.(345) Vì 690 > - 1035 HS2 : (-2) c > c Ta a > b , vì – là số âm Tương tự phép nhân GV giải thích hình vẽ -5 -4 -3 -2 -1 ?3 a) Nhân vế bất đẳng thức – < với – 345 thì ta bất đẳng thức nào ? b) Nhân vế bất đẳng thức – < với số âm c thì ta bất đẳng thức nào ? Hai bất đẳng thức – < và > 3,5 ( hay – > - và < ) là hai bất đẳng thức ngược chiều Tính chất : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm , ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho GV gọi HS lên bảng giải Giải thích ? -6 HS a < b  a bên trái b b < c  b bên trái c ?4 Cho – 4a < - 4b => a > b ( vì -4 < ) ?5 Khi chia hai vế bất đẳng thức với cùng số khác thì ? + Với số dương , ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho + Với số âm , ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Tính chất bắc cầu : Với ba số a , b , c ta thấy : Nếu a < b và b < c thì a < c , gọi là tính chất bắt cầu (56) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Nên ta a bên trái c Từ đó a < c GV gọi HS lên bảng giải Giải thích ? Giải thích ? Giải thích ? Hoạt động Củng cố (10’) GV gọi HS làm bài GV : HS cần giải thích rõ ta dùng tính chất nào thứ tự Liên hệ thứ tự và phép cộng Liên hệ thứ tự và phép cộng Tính chất bắt cầu HS1 làm 5a HS2 làm 5b HS3 làm 5c HS4 làm 5d GV gọi HS làm bài GV : HS cần giải thích HS1 làm 6a rõ ta dùng tính chất HS2 làm 6b nào thứ tự Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’ ) Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập , trng 40 SGK Làm các bài tập luyện tập , 10 , 11 , 12 trng 40 SGK a b Tương tự thứ tự > , ≥ , ≤ ta có tính chất bắt cầu VD : Chứng minh bất đẳng thức : Cho a > b Chứng minh a + > b – Giải : Cộng vế bất đẳng thức a > b cho ta : a+2>b+2 (1) Cộng vế bất đẳng thức > - cho b ta b+2>b–1 (2) từ (1) và (2) suy : a + > b – Bài : a) Đúng vì – < - và số > b) Sai vì – < - mà số - < c) Sai vì – 2003 ≤ 2004 mà số - 2005 < d) Đúng vì x2 ≥ và số - < Bài : a) Vì a < b và > => 2a < 2b b) Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b c) Vì a < b mà - < => - a > - b Ngày dạy: 21/3/2013 TIẾT 59 c LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : (57) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ thứ tự vàø phép cộng , liên hệ thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự -Kĩ năng: Vận dụng , phối hợp các tính chất thứ tự giải các bài tập bất đẳng thức - Thái độ: Học sinh có ý thức nghiêm túc ,làm bài và trình bày bài cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập , ba tính chất bất đẳng thức đã học HS :Ôn tập các tính chất bất đẳng thức , bảng nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( 5’) GV gọi HS phát biểu và sửa bài tập Giải thích ? Giải thích ? Giải thích ? Hoạt động Bài ( 31’) GV gọi HS làm bài Giải thích ? Giải thích ? Giải thích ? Giải thích ? Hoạt động HS Vì a > Vì a < Vì a > Ghi bảng Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương , số âm Bài : a) Vì 12 < 15 và 12a < 15a => a > b) Vì > và 4a < 3a => a < c) Vì - > - và – 3a > - 5a => a > Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác Bài : a) Sai vì Â + BÂ + Ĉ = 180 o nên không thể có Â + BÂ + Ĉ ≥ 180 o b) Đúng vì Â + BÂ + Ĉ = 180 o nên ta có Â + BÂ ≤ 180 o c) Đúng vì Â + BÂ + Ĉ = 180 o nên ta có BÂ + Ĉ ≤ 180 o d) Sai vì Â + BÂ + Ĉ = 180 o nên không thể có Â + BÂ ≥ 180 o HS lên bảng làm bài GV gọi HS làm bài GV cho HS hoạt động nhóm Bài 10 : a) Vì ( -2 ) = - < - 4,5 Vậy ( -2 ) < - 4,5 b) Vì 10 > nên ( -2 ) 10 < - 4,5 10 Vậy ( -2 ) 30 < - 45 Vì ( -2 ) < - 4,5 => ( -2 ) + 4,5 < - 4,5 + 4,5 Vậy ( -2 ) + 4,5 < Bài 11 : a) Vì a < b => 3a < 3b ( vì > ) Vậy ta : 3a + < 3b + Nhóm : làm 11a (58) đạI Số GV kiểm tra kết , nhận xét và sửa chữa n¡M HäC 2012 -2013 b ) Vì a < b => - 2a < - 2b ( vì -2 < 0) Vậy : - 2a – > - 2b – Bài 12 : a) Ta có : - < - và > => (- ) < (- ) Vậy (- ) + 14 < (- ) + 14 b) Ta có : > - và – < => ( - ) < ( - ) ( - ) Vậy ( - ) + < ( - ) ( - ) + Nhóm : làm 11b Nhóm : làm 12a Nhóm : làm 12b Hoạt động Củng cố ( 2’) GV gọi HS đọc lại các tính chất đã học Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) Xem lại các bài tập đã giải Xem trước bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Làm các bài tập 13 , 14 SGK trang 40 + Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng + Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương và số âm Ngày dạy: 26/3/2013 TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU : (59) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 - Kiến thức: HS giới thiệu bất phương trình ẩn , biết kiểm tra số có là nghiệm bất phương trình ẩn hay không ? -Kĩ năng: Biết viết dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x ≥ a ; x ≤ a Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương - Thái độ: có thái độ nghiêm túc học, nghiên cứu trước bài nhà II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ ghi bài tập , câu hỏi Bảng tổng hợp “tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình” Thước thẳng , phấn màu ,bút HS : Thước kẻ , bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( 6’ ) GV gọi HS lên bảng làm bài 13 Hoạt động HS Ghi bảng Bài 13: a) Vì a + < b + => a + – < b + - => a < b b) Vì - 3a > - 3b HS lên bảng làm 1 => - 3a ( - ) > - 3b ( - ) => a < b c) Vì 5a – ≥ 5b – => 5a – + ≥ 5b – + => 5a ≥ 5b => a ≥ b d) Vì – 2a + ≤ - 2b + => – 2a + - ≤ - 2b + - => – 2a ≤ - 2b GV kiểm tra kết , nhận xét và sửa chữa => a ≥ b ( nhân cho - ) Hoạt động Bài ( 31’) GV gọi HS đọc đề bài SGK HS đọc đề bài SGK Số tiền phải trả là bao 2200 x + 4000 nhiêu ? Số tiền phải thỏa mãn Số tiền phải ít số tiền điều gì ? mà bạn Nam có Mở đầu: Bạn Nam có 250000 đ Nam muốn mua cái bút chì giá 4000đ và số loại 2200đ Tính số mà bạn Nam có thể mua ? Giải : Nếu x là số mà bạn Nam có thể mua , thì phải thỏa mãn hệ thức sau : 2200 x + 4000 ≤ 250000 (1) (1) gọi là bất phương trình (60) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Giải thích ? Vì 2200 + 4000 = 19800 + 4000 = 23800 Nên thỏa mãn Giải thích ? Vì 2200 10 + 4000 = 220000 + 4000 = 26000 Nên không thỏa mãn Vế trái x2 Vế phải 6x - Vì ≤ 13 ; 16 ≤ 19 25 ≤ 25 ; 36 > 31 GV gọi HS trả lời Giải thích ? GV gọi HS đọc SGK với ẩn x Trong đó vế trái là 2200 x + 4000 Vế phải là 250000 Khi thay giá trị x = vào bất phương trình (1) thì 2200 + 4000 ≤ 250000 là khẳng định đúng Ta nói số là nghiệm bất phương trình (1) Khi thay giá trị x = 10 vào bất phương trình (1) thì : 2200 10 + 4000 ≤ 250000 là khẳng định sai Ta nói số 10 không là nghiệm bất phương trình (1) ?1 a) Hãy cho biết vế trái , vế phải bất phương trình x2 ≤ 6x – b) Chứng tỏ các số ; và là nghiệm , còn không là nghiệm bất phương trình trên Tập nghiệm bất phương trình Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình đó Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình đó VD1 : Tập nghiệm bất phương trình x > là tập hợp các số lớn , đó là tập hợp { x | x > } Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số hình vẽ sau : HS đọc SGK GV Giải thích ý nghĩa bất phương trình trên bảng vẽ trục số biểu diễn tập nghiệm Gọi HS đứng chổ trả lời Vế trái x ; Vế phải Vế trái ; Vế phải x Vế trái x ; Vế phải GV yêu cầu vẽ trục số biểu diễn tập HS lên bảng vẽ trục số ?2 Hãy cho biết vế trái , vế phải và tập nghiệm bất phương trình x > 3, < x và phương trình x = ? VD2 : Tập nghiệm bất phương trình x ≤ là tập hợp các nhỏ , đó là tập hợp { x | x ≤ } Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số hình vẽ sau : Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số (61) đạI Số nghiệm n¡M HäC 2012 -2013 hình vẽ sau : ?3 Viết và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x ≥ - trên trục số GV gọi HS lên HS thực bảng thực Tập nghiệm bất Đó là tập hợp các số lớn phương trình x ≥ - ? GV gọi HS lên bảng thực Tập nghiệm bất phương trình x x < 4? GV gọi HS đọc SGK ?4 Viết và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x < trên trục số HS thực Đó là tập hợp các số nhỏ Bất phương trình tương đương : Bất phương trình x > và bất phương trình < x có cùng tập nghiệm { x | x >3} Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu “” để tương đương đó VD : x >  < x HS đọc SGK Hoạt động Củng cố ( 6’ ) GV gọi HS lên HS lên bảng làm bảng làm 15 Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) Xem lại các VD và các bài tập đã giải Xem lại cách vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình Xem trước bài : Làm các bài tập 16 , 17 , 18 SGK trang 43 Ngày dạy: 28/3/2013 TIẾT 61 Bài tập 15 : a) Vì + < là khẳng định sai Vậy x = không phải là nghiệm b) Vì ( - ) > + là khẳng định sai Vậy x = không phải là nghiệm c) Vì – > – 12 là khẳng định đúng Vậy x = là nghiệm bất phương trình BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU : (62) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn -Kĩ năng: Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản -Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình - Thái độ: Rén tính cận thận chắn, ham học toán II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập , hai quy tắc biến đổi bất phương trình , thước kẻ , phấn màu HS : Ôn tập các tính chất bất đẳng thức , hai quy tắc biến đổi bất phương trình , thước kẻ , bảng nhóm , bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng trả bài Tập nghiệm bất phương trình ? Giải bất phương trình là gì ? BT 17 Hoạt động Bài ( 36’ ) GV gọi HS đọc định nghĩa SGK GV gọi HS đứng chổ trả lời Hoạt động HS HS lên bảng trả bài HS hoạt động nhóm HS đọc định nghĩa SGK HS1 : Làm câu a HS2 : Làm câu b HS3 : Làm câu c HS4 : Làm câu d GV gọi HS đọc quy tắc SGK HS đọc quy tắc SGK GV gọi HS lên bảng HS lên bảng Ghi bảng Bài 17 : Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào ? a) x ≤ b) x > c) x ≥ d) x < - : Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < ( ax + b > ax + b ≤ ax + b ≥ ) đó a , b là hai số đã cho , a ≠ gọi là bất phương trình bậc ẩn ?1 Trong các bất phương trình sau đây , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc ẩn ? a) 2x – < b) 0x + > c) 5x – 15 ≥ d) x2 > Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển vế hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó VD : Giải bất phương trình : x – < 18 Giải : (63) đạI Số giải phương trình này Giải thích ? GV gọi HS lên bảng giải phương trình này Giải thích ? Giải thích ? GV gọi HS đọc quy tắc SGK GV gọi HS lên bảng giải phương trình này Giải thích ? GV gọi HS lên bảng giải phương trình này Giải thích ? GV gọi HS lên bảng giải phương trình này Giải thích ? n¡M HäC 2012 -2013 Chuyển vế – và đổi dấu thành + Ta có : x – < 18  x < 18 + ( chuyển vế – và đổi dấu thành + )  x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x | x < 23 } Tập nghiệm biểu diễn sau : HS lên bảng giải phương trình này Chuyển 12 thành 12 ?2 Giải các bất phương trình sau : a) x + 12 > 21 b) – 2x > – 3x - Giải : a) x + 12 > 21  x > 21 – 12 Chuyển – 3x thành +  x > 3x b) – 2x > – 3x - HS đọc quy tắc  - 2x + 3x > - SGK x>-5 b) Quy tắc nhân với số : Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số khác ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương HS lên bảng giải - Đổi chiều bất phương trình số đó âm phương trình VD : Giải bất phương trình : 0,5x < Nhân vế với số Giải : 0,5x <  0,5x < x<6 HS lên bảng giải Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x phương trình |x<6} VD : Giải bất phương trình : - 0,5x < Nhân vế với số - Giải : - 0,5x <  - 0,5x ( - ) > (- ) x>-6 HS lên bảng giải Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x phương trình này |x>-6} ?3 Giải các bất phương trình sau : (64) đạI Số Nhân vế với n¡M HäC 2012 -2013 b) – 3x < 27 a) 2x < Giải : a) 2x < Giải thích ? Nhân vế với  2x < x<2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x |x< 2} b) – 3x < 27 GV gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm HS1 : Làm câu a Hoạt động Củng cố: ( 2’ ) GV yêu cầu HS nhắc lại Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Nhắc lại hai quy tắc biến đổi bất phương trình Hoạt động Hướng dẫn nhà: ( 2’) Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình Xem trước bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TT) Làm các bài tập 19 , 20 , 21 SGK trang 47 HS2 : Làm câu b HS nhắc lại định gnhĩa và hai quy tắc biến đổi  – 3x ( - ) > 27 ( - ) x>-9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x |x>-9} ?4 Giải thích tương đương : a) x + <  x – < Vì : x + < x+3+(-5) < +(-5) x–2<2 b) 2x < -  - 3x > Vì : 2x < -  2x ( - 1,5 ) > (- ) ( - 1,5 ) - 3x > Học sinh ghi nhớ Ngày dạy: 2/4/2013 TIẾT 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TT) I MỤC TIÊU : -Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình (65) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kĩ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Học sinh có ý thức chuẩn bị bài nhà, làm việc có ý thức tự giác, ham học II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập , thước kẻ , phấn màu ,bút HS :Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình ,thước kẻ ,bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( 6’ ) GV gọi HS lên bảng kiểm tra bài cũ - Nêu các quy tắc biến đổi bất phương trình - Bài 19 GV kiểm tra kết và nhận xét Hoạt động HS HS1 làm 19 a) HS2 làm 19 b) Hoạt động Bài ( 37’ ) GV gọi HS lên bảng làm HS : giải bất phương trình Giải thích ? Chuyển vế và đổi dấu Giải thích ? Chia hai vế cho GV gọi HS biểu diễn tập nghiệm Bài 19 : a) x – > x>5+3 x>8 Vậy nghiệm bất phương trình : x>8 b) x – 2x < - 2x +  x – 2x + 2x < x<4 Vậy nghiệm bất phương trình : x<4 Giải bất phương trình bậc ẩn VD : Giải bất phương trình : 2x – < Giải : Ta có : 2x – <  2x < ( chuyển – sang vế phải và đổi dấu )  2x : < : (chia hai vế cho )  x < 1,5 Vậy nghiệm bất phương trình : x < 1,5 Tập nghiệm biểu diễn trên trục số sau : GV gọi HS lên bảng giải Giải thích ? Ghi bảng Chuyển vế và đổi dấu 1,5 ?5 Giải bất phương trình : - 4x – < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải : Ta có : - 4x – <  - 4x < (66) đạI Số Giải thích ? Chia hai vế cho - GV gọi HS biểu diễn tập nghiệm GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải Giải thích ? Giải thích ? Chuyển vế và đổi dấu Chia hai vế cho - GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải Chuyển vế và đổi dấu Giải thích ? Chia hai vế cho - 0,6 Giải thích ? Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà ( 2’) Xem lại các VD và các bài tập đã giải Làm bài tập 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 SGK trang 47 , 48 n¡M HäC 2012 -2013  - 4x : ( - ) > : ( - ) x>-2 Vậy nghiệm bất phương trình : x>-2 Tập nghiệm biểu diễn trên trục số sau : Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b > ; ax + b ≤ ; ax + b ≥ : VD : Giải bất phương trình : 3x + < 5x – Giải : Ta có : 3x + < 5x –  3x – 5x < - –  - 2x < - 12 x>6 Vậy nghiệm bất phương trình : x> ?6 Giải bất phương trình : - 0,2x – 0,2 > 0,4x – Giải : Ta có : - 0,2x – 0,2 > 0,4x –  - 0,2x – 0,4x > – + 0,2  - 0,6x > - 1,8 x<3 Vậy nghiệm bất phương trình : x<3 Ngày dạy: 4/4/2013 TIẾT 63 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : (67) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 - Kiến thức : Củng cố cách giải bất phương trình bậc ẩn -Kĩ năng: Rèn cách giải số bất phương trình nhờ hai phép biến đổi tương đương -Thái độ: Có ý thức làm BT cho nhà, tính cẩn thận trình bày II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập , thước kẻ , phấn màu ,bút HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi tương đương , cách trình bày gọn , cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( 5’) GV gọi HS lên bảng làm BT 21 Giải thích ? Giải thích ? Hoạt động Bài ( 33’ ) GV gọi HS lên bảng làm Giải thích ? Giải thích ? Hoạt động HS Ghi bảng Nhân vế với -3 và đổi chiều Bài 21 : Các bất phương trình tương đương vì : a) x – > x–3+6>1+6 x+3>7 b) – x < -x.(-3)>2.(-3)  3x > -6 Chuyển vế nhân với Bài 23 : a) 2x – >  2x > Cộng vế với x> b) 3x + <  3x < - Chuyển vế nhân với x< −4 Giải thích ? c) – 3x ≤  - 3x ≤ - Giải thích ? - , đổi chiều x≥ d) – 2x ≥  - 2x ≥ - Chuyển vế nhân với x≤ Chuyển vế nhân với - GV cho HS hoạt động nhóm , đổi chiều Bài 24 : a) 2x – >  2x > +  2x > Nhóm làm 24 a (68) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 x>3 b) 3x – <  3x < +  3x < x<2 Nhóm làm 24 b c) – 5x ≤ 17  - 5x ≤ 17 –  - 5x ≤ 15 x≥-3 d) – 4x ≥ 19  - 4x ≥ 19 –  - 4x ≥ 16 x≤4 Bài 25 : Nhóm làm 24 c Nhóm làm 24 d GV cho HS hoạt động nhóm Nhóm làm 25 a a) x > -  x x>-9 b) – Nhóm làm 25 b >-6 x < 20 6  – x ( - ) > 20 ( - )  x > - 24 c) – x > Nhóm làm 25 c  – x> 2–3  – x> 1  – x.(-4)< 1.(-4) x<-4 d) – x > – x>2–5 Nhóm làm 25 d – x> -3 – x.(-3)<(-3).3 x<-9 Bài 26 : a) (69) đạI Số Hoạt động Củng cố ( 5’) HS làm BT 26 Giải thích ? n¡M HäC 2012 -2013 Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau : x ≤ 12 2x ≤ 24 – 3x ≥ - 36 b) Cho biết x ≤ 12 Các bất phương trình 2x ≤ 24 – 3x ≥ - 36 khác ? Giải thích ? Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau : x ≥ – x ≤ - 4x ≥ 32 Cho biết x ≥ Các bất phương trình khác ? Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) : Xem trước bài : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Làm các bài tập 29 , 31 SGK trang 48 12 – x ≤ - 4x ≥ 32 Ngày dạy: 9/4/2013 TIẾT 64 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU : (70) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: Học sinh nhớ lại giá trị tuyệt đối và nắm cách giải số phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Kĩ năng: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng │ax│ và dạng │x + a│ HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dang │ ax│ = cx + d và dạng │ x + a │ = cx + d II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a ,bảng nhóm ,bút III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( 6’ ) GV gọi HS lên bảng giải BT 29 HS1 làm 29a Ghi bảng Bài 29 : Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức 2x – không âm Nghĩa là ta có bất phương trình : 2x – ≥  2x ≥  2x : ≥ :  x ≥ 2,5 b) Giá trị biểu thức – 3x không lớn giá trị biểu thức – 7x + Nghĩa là ta có bất phương trình : - 3x ≤ - 7x +  - 3x + 7x ≤  4x ≤  x ≤ 1,25 Nhắc lại giá trị tuyệt đối : Giá trị tuyệt đối số a , kí hiệu là │a│, định nghĩa sau : │a│= a a ≥ │a│= - a a < Chẳng hạn : | | = ; | | = ; | - 3,5 | = 3,5 … VD1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = | x – | + x – x ≥ b) B = 4x + + | - 2x | x > Giải : a) Khi x ≥ thì x – ≥ nên | x – | = x – đó : A = | x – | + x – =x–3+x–2 = 2x – HS2 làm 29b GV theo dõi bài làm HS và nhận xét Hoạt động Bài ( 35’ ) GV gọi HS đọc SGK HS đọc SGK GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải GV theo dõi nhận xét và sửa chữa (71) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 b) Khi x > thì – 2x < nên | – 2x | = 2x đó : B = 4x + + | - 2x | = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn các biểu thức : a) C = | -3x | + 7x – x ≤ b) D = – 4x + | x – | x < Giải : a) Khi x ≤ thì – 3x ≥ Nên | - 3x | = - 3x Do đó C = | -3x | + 7x – = -3x + 7x – = 4x – b) Khi x < thì x – < đó | x – | = - ( x – ) = – x nên D = – 4x + | x – | = – 4x + – x = 11 – 5x Giải số phương trình chứa giá trị tuyệt đối: VD2 : Giải phương trình : | 3x | = x + Giải : Ta có : | 3x | = 3x 3x ≥ hay x ≥ | 3x | = - 3x 3x < hay x < Ta hai phương trình : 1) 3x = x + x ≥  2x =  x = Vì x = thỏa ĐK x ≥ , nên x = là nghiệm phương trình 2) - 3x = x + x <  - 4x =  x = - Vì x = - thỏa ĐK x < , nên x = - là nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình trên là : S = { ; - } ?2 Giải phương trình : a) | x + | = 3x + b) | - 5x | = 2x + 21 Giải : a) Ta có hai phương trình : GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải GV theo dõi nhận xét và sửa chữa GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải Giải thích ? Do định nghĩa giá trị tuyệt đối Điều kiện ẩn x≥0 Thỏa điều kiện không Thỏa Điều kiện ẩn x<0 Thỏa điều kiện không Thỏa GV gọi HS lên bảng giải Điều kiện ẩn x≥-5 (72) đạI Số Thỏa điều kiện không thỏa Điều kiện ẩn x<-5 Thỏa điều kiện không không thỏa n¡M HäC 2012 -2013 1) x + = 3x + x ≥ -  - 2x = -  x = ( thỏa ) Vậy x = là nghiệm phương trình 2) - x - = 3x + x < -  - 4x = x= - ( không thỏa ) Điều kiện ẩn x≥0 Thỏa điều kiện không thỏa Điều kiện ẩn x<0 Thỏa điều kiện không thỏa Vậy x = - không là nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là : S = { } b) Ta có hai phương trình : 1) 5x = 2x + 21 x ≥  x = 21  x = ( thỏa ) Vậy x = là nghiệm phương trình 2) - 5x = 2x + 21 x <  - 7x = 21  x = - ( thỏa ) Vậy x = - là nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là : S = { ; - 3} Hoạt động Củng cố ( 2’ ) - Xem lại bài tập - Nhắc lại quy tắc bỏ HS nhắc lại dấu trị tuyệt đối Quy tắc bỏ dấu giá trị Hoạt động Hướng tuyệt đối dẫn nhà : ( 2’ ) Xem lại các VD để nắm vững quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối Làm các bài tập 36 , 37 SGK trang 51 Làm các bài tập 38 , 39 , 40 SGK trang 53 Ngày dạy: 11/4/2013 TIẾT 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU : (73) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 - Kiến thức: Củng cố các kiến thức chương IV -Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc và phương trình giá trị tuyệt đối dạng │ ax│ = cx + d và dạng │ x + a │ = cx + d -Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu chương - Thái độ: Học sinh có ý thức chuẩn bị tốt phần ôn tập nhà, lên lớp hăng hái phát biểu xây dựng bài II CHUẨN BỊ : GV :SGK , SGV HS : ôn tập chương IV III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra bài cũ: ( 15’ ) GV gọi HS lên bảng làm BT 36 HS lên bảng Điều kiện ẩn x≥0 Thỏa điều kiện không Điều kiện ẩn không thỏa x<0 Thỏa điều kiện không không thỏa Điều kiện ẩn x≥0 Thỏa điều kiện không Điều kiện ẩn không thỏa x<0 Thỏa điều kiện không thỏa Điều kiện ẩn x≥7 Thỏa điều kiện không Điều kiện ẩn không thỏa x<7 Ghi bảng Bài 36 : a) | 2x | = x – ta có hai phương trình : 1) 2x = x – x ≥  x = - ( không thỏa ) 2) – 2x = x – x <  - 3x = -  x = ( không thỏa ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm b) | - 3x | = x – ta có hai phương trình : 1) 3x = x – x ≥  2x = -  x = - ( loại ) 2) – 3x = x – x <  - 4x = -  x = ( loại ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bài 37 : a) | x – | = 2x + ta có hai phương trình : 1) x – = 2x + x ≥  - x = 10  x = - 10 ( loại ) 2) – x = 2x + x <  - 3x = - 4  x = ( thỏa ) Vậy tập nghiệm phương trình đã (74) đạI Số Thỏa điều kiện không n¡M HäC 2012 -2013 thỏa Điều kiện ẩn x≥-4 Thỏa điều kiện không Điều kiện ẩn thỏa x<-4 Thỏa điều kiện không không thỏa cho là : S = { } b) | x + | = 2x – ta có hai phương trình : 1) x + = 2x – x ≥ - -x=-9  x = ( thỏa ) 2) – x – = 2x – x < -  - 3x = - 1  x = ( loại ) Vậy tập nghiêm phương trình đã cho là : S = { } Hoạt động Bài ( 23’ ) GV gọi HS trả lời các câu hỏi Bất đẳng thức ? 1) Ví dụ bất đẳng thức : a) – < b) 2,3 ≤ c) – > - d) 3,2 ≥ - 2) Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < ; ax + b > ; ax + b ≤ ; ax + b ≥ ; đó a, b là hai số đã cho và a ≠ VD : 2x + < ; 4x – ≥ … 3) – là nghiệm bất phương trình 2x + < 4) Khi chuyển vế hạng tử bất đẳng thức từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Quy tắc này dựa trên liên hệ thứ tự và phép cộng 5) Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dương , ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm , ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Quy tắc này dựa trên liên hệ thứ tự và phép nhân Bài 38 : a) Vì m > n nên m + > n + b) Vì m > n nên – m < - n => – 2m < - 2n HS trả lời Định nghĩa bất phương trình ? Tìm nghiệm bất phương trình 2x + 6<0 Quy tắc này dựa vào liên hệ nào ? Quy tắc nhân với số dương ? Quy tắc nhân với số dương ? Quy tắc này dựa vào liên hệ nào ? liên hệ thứ tự và phép cộng liên hệ thứ tự và phép nhân GV gọi HS lên bảng HS1 làm 38 a làm bài HS2 làm 38 b HS3 làm 38 c (75) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 c) Vì m > n nên m > n => 2m – > 2n – d) Vì m > n nên - m < - n => – 3m < – 3n Bài 41 : HS4 làm 38 d GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhóm a)  2−x <5 2−x 4<5.4  – x < 20  - x < 18  x > -18 x +3 x +3 3.5≤ b) ≤  15 ≤ 2x +  2x ≥ 12 x≥6 Bài 42 : a) – 2x >  - 2x > Hoạt động Củng cố ( 5’ ) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng giải giải BT 42 Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) : Xem lại các bài tập đã giải để nắm vững cách giải Học bài và chuẩn bị giấy để kiểm tra x<- b) 3x + <  3x < - 2 x< - Ngày dạy: 26/4/2013 TIẾT 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU : .5 (76) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 -Kiến thức: Ôn tập và hệ thống háo các kiến thức phương trình và bất phương trình -Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình - Thái độ: Có tinh thần chuẩn bị tót nội dung ôn tập cho nhà và hăng hái xây dựng bài II CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập và câu hỏi , thước kẻ , phấn màu ,bút HS : SGK III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( 12’) GV gọi HS trả lời các HS trả lời các câu hỏi câu hỏi Quy tắc chuyển vế ? HS đọc quy tắc Quy tắc nhân ? HS đọc quy tắc Ghi bảng Phương trình dạng ax + b = , với a và b là hai số đã cho và a ≠ , gọi là phương trình bật ẩn VD : 2x + = Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình , ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó VD : 2x – =  2x = Quy tắc nhân : Trong phương trình ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Muốn giải phương trình tích ta làm gì ? VD : 2x =  2x = Trong phương trình ta có thể chia hai vế với cùng số khác VD : 2x =  2x : = : Phương trình tích : A(x).B(x) =  A(x) = B(x) = Muốn giải phương trình tích , ta cho thừa số Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng và khử mẫu vế phương trình Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm phương trình ta cho thừa số Các bước giải phương HS đọc các bước giải trình chứa ẩn mẫu ? (77) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình : Bước : lập phương trình : + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị quan hệ các đại lượng Bước : Giải phương trình vừa lập Bước : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình , nghiệm nào thỏa điều kiện ẩn , nghiệm nào không , kết luận Tóm tắt các bước giải HS nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Hoạt động Bài (31’) GV cho HS hoạt động nhóm Bài : a) + 3x = 14 – 2x  3x + 2x = 14 –  5x = 10 x=2 Vậy nghiệm phương trình x = b) 4x – = x – 15  4x – x = - 15 +  3x = - 12 x= -4 Vậy nghiệm phương trình x = - Bài : a) 4x – 12 = 2x(x – 3)  4(x – 3) - 2x(x – 3) =  (x – 3)(4 – 2x) =  x – = – 2x =  x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={2;3} b) 4x2 – 12x + = 25  (2x – 3)2 – 52 =  (2x – + 5)(2x – – 5) =  (2x + 2)(2x – 8) =  2x + = 2x – =  x = - x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={4;-1} HS hoạt động nhóm GV kiểm tra kết và sửa chữa có (78) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Bài : Gọi x (km) là khoảng cách hai tỉnh A và B ( ĐK x > 45 ) Thời gian dự định từ A đến B GV gọi HS lên bảng làm Giải thích ? Giải thích ? Công thức t = x 45 S v Thời gian sửa chữa ô tô 25 phút = 12 h Quãng đường lúc sau : x - 45 ( km ) Vận tốc ô tô lúc sau : 45 + 15 = 60 km/h Thời gian ô tô lúc sau : Vì ô tô nên đã 45 km x − 45 60 S Giải thích ? Giải thích ? h Công thức t = v h Vì ô tô đến tỉnh B đúng thời gian quy định nên ta có phương trình : x =1+ 45 Vì thời gian dự định tổng các thời gian thực tế + 12 x − 45 60 MSC : 180 Quy đồng và khữ mẫu ta : 4.x = 180 + 15.5 + 3.(x – 45)  4x = 180 + 75 + 3x – 135  x = 120 ( thỏa ) Vậy hai tỉnh A và B cách 120 km Vì điều kiện x > 45 Giải thích ? Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2’) Xem lại cách chứng minh bất đẳng thức và cách giải bất phương trình bậc ẩn Xem lại cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngaøy daïy : 14/5/2013 I MUÏC TIEÂU : TIEÁT 67 OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM (79) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Kiến thức : Nắm vững cách giải các dạng phương trình và bất phương trình Kyõ naêng : Giaûi thaïo phöông trình vaø baát phöông trình Thái độ : Biết vận dụng việc giải phương trình II CHUAÅN BÒ : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ HS : Chuẩn bị bài trước nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kieåm tra baøi cuõ (0’): Hoạt động 2: Bài mới(41’) Hoạt động HS Ghi baûng OÂn taäp : 3-4x+56x<56x-x-2 ⇔ -4x+x<-2-3 ⇔ -3x=-5 Thực qui tắc chuyển veá ⇔ x> 5-4x(x-3)<15-4x(x-5) Khai trieån tích ⇔ 5-4x2+12x<15- 4x2+20x ⇔ 12x-20x<15-5 ⇔ -8x<10 10 ⇔ x> − =- 2-x(x-2)<2x-(x+2)2 Khai trieån tích vaø haèng đẳng thức ⇔ 2-x2+2x<2x-x2- 4x-4 ⇔ 4x<-4-2 −6 ⇔ x< 8− x −7 x < 10 32− 36 x 30− 35 x < ⇔ 40 40 ⇔ 32-36x<30-35x Quy đồng mẫu, MTC là gì 40 ? Nhaân caùc tích Maãu hai veá gioáng ta laøm ntn ? Khử mẫu ⇔ -36x+35x<30-32 (80) đạI Số Hoạt động 3: Luyeän taäp – cuûng coá(2’) Nhaéc laïi qui taéc chuyeån Nhaéc laïi qui taéc chuyeån veá vaø qui taéc nhaân veá vaø qui taéc nhaân ? Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà(2’) OÂn taäp : Giaûi phöông trình vaø baát phöông trình n¡M HäC 2012 -2013 ⇔ -x<-2 ⇔ x>2 (81) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Ngaøy daïy: 7/5/2009 Tieát 68,69 I Muïc tieâu: Kiến thức : HS kiểm tra kiến thức phương trình, phân thức, giải bài toán cách lập phương trình Chứng minh hình học Kĩ năng: rèn luyện cách phân tích bài toán , trình bày lời giải bài toán hình học thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học II Chuaån bò: Gv: đề thi Hs: ôn tập, hệ thống lại kiến thức III Tieán trình tieát Daïy: Ngaøy daïy: 14/ / 2009 Tieát 70: TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HOÏC KÌ II I.Muïc tieâu: Kiến thức: Hs xem bài thi mình, rõ sai làm Hs hay mắc phải Kiến thức; Hs đối chiếu với lời giaỉa đúng để xem mình sai đâu, nhằm khắc phục sai lầm HS Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học II, Chuaån bò: GV: đáp án, bài thi HS HS: Trình bày lời giaỉ III Tieán trình tieát daïy: HUỚNG DẪN CHẤM TOÁN Baø i YÙ 1ñ Noäi dung x – = 20  x = 20 +  x = 27 Ñieåm 0,5 0,5 (82) đạI Số 1ñ 1ñ 1,25ñ 3x – = -8  3x = -8 +  3x = -6  x = -2 ÑKXÑ: x 2; x 4 n¡M HäC 2012 -2013 0,5 0,5 0,25 x x   x 2 x  => (x – 30(x – 4) + (x + 2)(x – 2) =(-1)(x+ 2)(x – 4)  3x2 – 9x =  x = x = 3, đối chiếu điều kiện và kết luaän ÑKXÑ : x 2, x -2 4( x  2)  23( x  2)  x  x   3x 6  x   ( x  2)( x  2) x2  2x    ( x  2)( x  2) x  M 2 0,75ñ M <  x  <  x + <  x < -2, kết hợp với ĐKXĐ suy x < -2 Gọi số học sinh nhóm vệ sinh là: x ( người) ( x  N) Suy số học sinh nhóm trồng cây là x+ ( người) Vì tổng số học sinh lớp 8A là 36 người nên ta có phương trình 1,5ñ X + (x + 8) = 36 Giải phưưong trình tìm x = 14 (t/m) suy x + = 22 Vậy, số HS trồng cây là 22 người, số HS làm vệ sinh là 14 người 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 H F 4.1 1ñ Vẽ hình và ghi Gt, KL đúng 0,5 đ Chæ goùc E chung, goùcAHE =goù DAE = 900 Suy 4.2  AHE đồng dạng với  DAE (g.g) Chæ goùc DAH + goùc ADH = 900 0,5 0,5 0,25 (83) đạI Số n¡M HäC 2012 -2013 Goùc ADH + goùc CDH = 90 0,25 0,75ñ Từ đố suy góc DAH = góc EDC; 0,25 0,25 C/m  AHF đồng dạng với  DHC(c.g.c) 4.3 0,25 Suy goùc AØH = goùc DHC 0,75ñ 0,25 Maø goùc AØH + goùc FHD = 900, suy goùc FHC = 900 0,5ñ Nhân hai vế với xét hiệu 2(a2 + b2 + c2 + d2) = 2(a + b)(c + d) = ( a – c)2 + (a - d)2 + (b – c)2 + ( b – d)2 Chæ ( a – c)2  , … Do đó ( a – c)2 + (a - d)2 + (b – c)2 + ( b – d)2  Daáu ‘= “ xaûy a = b = c = d Chú ý: Cách giải khác đúng cho đủ số điểm tương ứng với các phần theo đáp án Gv nhận xét cách giải và khen thưởng các em HS làm toát………………………………………………………………………………………… 0,25 0,25 (84)
- Xem thêm -

Xem thêm: Dai so 8 ki 2, Dai so 8 ki 2