(Sáng kiến kinh nghiệm) tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua khai thác một bài toán hình học 7

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng của vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 2.3.1 Hướng dẫn học sinh giải toán mở đầu 2.3.2 Khai thác và phát triển bài toán mở đầu a) Bài toán “Đầu cá” a.1 Ứng dụng toán “Đầu cá” a.2 Bài toán đảo Bài toán “Đầu cá” ứng dụng b) Bài toán “Thân cá” b.1 Ứng dụng toán “Thân cá” b.2 Bài toán đảo toán “Thân cá” ứng dụng c) Bài tốn “Đi cá” c.1 Ứng dụng tốn “Đi cá” d) Bài tốn “Con cá” 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng SKKN Ngành GD huyện, tỉnh cấp cao đánh giá đạt từ loại C trở lên Trang 2 3 4 5 6 10 11 12 13 14 15 16 17 17 17 19 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tích cực hố hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển lực tự học nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập sáng tạo, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, định hướng chung phương pháp dạy học Để phát triển khả tư duy, vận dụng kiến thức biết để giải tốn khác cho học sinh giáo viên cần phải học hỏi, nghiên cứu, tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm từ việc giảng dạy có phương pháp hợp lý để truyền thụ kiến thức phát huy tính sáng tạo cho học sinh Thực tiễn dạy học cho thấy rất rõ tình trạng học sinh học yếu mơn tốn, mơn hình học trường phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ giải tốn hình học cịn hạn chế Vì vậy, q trình giảng dạy để đạt kết tốt cần tạo hứng thú học tập và rèn kỹ cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt Như chúng ta đã biết, sách giáo khoa Toán THCS rất quan tâm tới yếu tố vui học, gắn bài học với thực tế, nhằm tạo sự gần gũi thân thiết , gây hứng thú học tập, từ đó giúp học sinh đạt kết quả học tập cao nhất Việc tạo được niềm say mê, hứng thú học tập bằng cách này hay cách khác chắc chắn sẽ đem lại kết quả học tập tốt nhiều cho mỗi học sinh Là những giáo viên giảng dạy môn Toán THCS, có thể tự tạo hứng thú học tập cho học sinh từ những nhận xét, phát hiện nho nhỏ quá trình dạy học toán Bài toán “Con cá” đề tài “ Tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua khai thác một bài toán Hình học 7” nhằm mục đích 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong trình giảng dạy tơi thấy học sinh giải tốn thường không thực đầy đủ bước dẫn đến lời giải sai chưa xác, có nhiều học sinh bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra nghiên cứu lời giải lại vô quan trọng, đặc biệt học sinh giỏi giải tập nâng cao Nghiên cứu lời giải không để hiểu lời giải cách sâu sắc hay phát thêm cách giải mà cịn nhằm khai thác tốn để tìm tốn khác có liên quan tốn tương tự Năng lực quan trọng cách dạy học tích cực nay, vì: Khi em khai thác tốn em người chủ động, sáng tạo tình mới; việc khai thác tốn thành cơng mang lại cho em hứng thú học toán, niềm say mê học tập; q trình giải tốn giúp em hệ thống lại kiến thức, bổ sung nguồn kiến thức thức phong phú, rèn kĩ giải tốn; sau khai thác tốn chắn tốn để lại ấn tượng sâu sắc em 1.3 Đối tượng nghiên cứu “Đường thẳng song song – Đường thẳng vng góc” đơn vị kiến thức phần Hình học thuộc chương trình Tốn lớp 7, bên cạnh học sinh nắm kiến thức mà phải biết vận dụng để làm dạng tập khác, nội dung mà tơi nghiên cứu áp dụng trình bồi dưỡng học sinh giỏi 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đề tài viết dạng chuyên đề, hướng dẫn học sinh giải tìm tịi, phát triển tốn biết tìm lời giải cho tốn Trong quá trình viết đề tài đã áp dụng hai phương pháp nghiên cứu là: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thớng kê, xử lý sớ liệu NỢI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm - Giáo viên nghiên cứu và hướng dẫn học sính giải một bài toán: Bài 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập - trang 99 (ta gọi đó là Bài toán mở đầu) - Từ việc giải bài tập 13 (trang 99, sách bài tập Toán tập I), giáo viên hướng dẫn học sinh phát triển và chứng minh các bài tập tổng quát là: Bài toán “Đầu cá”, Bài toán “Thân cá” và bài toán “Đuôi cá” Từ đó hình thành bài toán “Con cá” - Các kĩ năng, kiến thức học sinh sử dụng học về “Đường thẳng song song – Đường thẳng vng góc” là:  Về kiến thức: + Thế hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc + Các góc tạo dường thẳng cắt hai đường thẳng + Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng song song + Tiên đề Ơc – lit + Ba tính chất từ vng góc đến song song  Về kĩ năng: + Kĩ vẽ hai đường thẳng song song vng góc + Kĩ phân tích suy luận + Kĩ tổng hợp, đánh giá phán đoán kết 2.2 Thực trạng của vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a Kết quả khảo sát thực trạng Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp năm trước thấy khả tư vận dụng kiến thức “Đường thẳng song song – Đường thẳng vng góc” để giải tập học sinh cịn nhiều hạn chế nên dẫn tới kết đạt chưa cao, cụ thể: Khả vận dụng Yếu TB Khá SL % SL % SL % Giỏi Số lượng HS SL % bồi dưỡng 15 40 33,3 26,7 0 2016 - 2017 2017 - 2018 15 33,3 33,3 26,7 6,7 b Nguyên nhân Như biết để giải toán thường tiến hành theo bước: - Bước 1: Phân tích tốn - Bước 2: Xây dựng sơ đồ giải - Bước 3: Thực chương trình giải - Bước 4: Kiểm tra nghiên cứu lời giải Trong q trình giảng dạy tơi thấy học sinh giải tốn thường khơng thực đầy đủ bước dẫn đến lời giải sai chưa xác, có nhiều học sinh bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra nghiên cứu lời giải lại vô quan trọng, đặc biệt học sinh giỏi giải tập nâng Năm học cao Nghiên cứu lời giải không để hiểu lời giải cách sâu sắc hay phát thêm cách giải mà cịn nhằm khai thác tốn để tìm tốn khác có liên quan toán tương tự Năng lực quan trọng cách dạy học tích cực nay, vì: Khi em khai thác tốn em người chủ động, sáng tạo tình mới; việc khai thác tốn thành cơng mang lại cho em hứng thú học toán, niềm say mê học tập; q trình giải tốn giúp em hệ thống lại kiến thức, bổ sung nguồn kiến thức thức phong phú, rèn kĩ giải toán; sau khai thác toán chắn tốn để lại ấn tượng sâu sắc em Tôi nhận thấy cần phải có giải pháp thực hiệu quả, thiết thực để nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh giỏi Tốn Xuất phát từ điều để kết bồi dưỡng học sinh giỏi cao hơn, định hướng cho học sinh phương pháp học tập, rèn luyện kỹ giải tập, linh hoạt vận dụng kiến thức để giải tập cách hợp lý; từ tốn mà vận dụng để giải nhiều toán khác 2.3 Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề - Giáo viên hướng dẫn học sính giải một bài toán: Bài 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập - trang 99 (ta gọi đó là Bài toán mở đầu) - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát triển và chứng minh các bài tập tổng quát là: Bài toán “Đầu cá”, Bài toán “Thân cá” và bài toán “Đuôi cá” Từ đó hình thành bài toán “Con cá” 2.3.1 Hướng dẫn học sinh giải bài toán mở đầu Trong sách Bài tập Toán 7, tập (trang 99) có bài tập số 13, nội dung sau:   Trên hình vẽ, cho Ax // By, biết CAx  400 Tính ACB ?  500 , CBy x A 500 C 400 y B x A Lời giải: Kẻ tia Cz // Ax 500 z C 400 B y Ta có: Cz // Ax By // Ax Suy ra: Cz // Ax // By Vì Ax // Cz nên:   CAx  C  500 (cặp góc so le trong) Vì By // Cz nên:   CBy  C  400 (cặp góc so le trong) Vậy : ACB  C  C  500  400  900 Lời nhận xét: - Sau hướng dẫn cho học sinh cách giải bài toán trên, nên yêu cầu học sinh nêu dự đoán về công thức tính số đo góc ACB trường hợp tổng quát biết số đo góc A và góc B - Từ kết quả đự đoán về công thức tính số đo góc ACB, đưa bài toán tổng quát mà gọi là bài toán “Đầu cá” 2.3.2 Khai thác và phát triển bài toán mở đầu a) Bài toán “Đầu cá” Bài toán (Bài toán “Đầu cá”) Cho hình vẽ, biết Ax // By Chứng minh: ACB  CAx   CBy  A x C y B Hướng dẫn giải: - Giáo viên đưa các câu hỏi gợi mở để định hướng cho học sinh cách giải giống Bài toán mở đầu (Kẻ tia Cz // Ax ) A x z C B y Lời nhận xét: - Từ thực tiễn dạy học thấy rằng giáo viên đưa Bài toán và giới thiệu đó là bài toán “Đầu cá” thì tất cả các học sinh học đó đều rất hào hứng và ham thích tìm hiểu, tạo sự gần gũi và hứng thú học tập cao của học sinh -   Bài toán “Đầu cá” cho biết mối quan hệ CAx và CBy với ACB không phụ thuộc vào số đo của các góc Ax // By Mấu chốt của lời giải bài toán “Đầu cá” này là kẻ thêm đường phụ Cz song song với Ax (hoặc By) Sau thực hiện xong bài toán (Bài toán Đầu cá) đưa các bài tập có hình vẽ tương tự bài tập tính số đo của góc biết hai góc còn lại nhằm khắc sâu công thức và cùng đồng thời kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức vừa học của học sinh Đối với học sinh lớp mới tập dượt chứng minh hình học, nhất là với các kiến thức ở chương I - Đường thẳng vuông góc – Đường thẳng song song, thì là một bài toán khá hay Khai thác bài toán, ta có nhiều bài toán tương tự khá thú vị a.1 Ứng dụng toán “Đầu cá” Bài (bài 57, trang 104, SGK Toán 7, tập 1) Cho hình vẽ (a // b), hãy tính số đo x của góc O a A 380 x? O 1320 B b' b Hướng dẫn giải:  - Ta tính được OBb  480 , sau đó sử dụng kết quả của bài toán “Đầu cá” suy x = 860 Bài (bài 3, trang 91, SGK Toán 7, tập 2) Cho hình vẽ, biết a // b, C  440 ,   1320 Tính số đo góc COD? D a 440 C O 1320 D b Hướng dẫn giải: - Từ kết quả bài toán 1, suy ra:  COD  440 + (1800 – 1320) = 920  ? Bài Cho hình vẽ, tính C Hướng dẫn giải: Bước 1: Chứng minh Bx // Cy Bước 2: Sử dụng kết toán d x B 440 800  = 360 “Đầu cá” suy C A ? y C Bài Cho hình vẽ, biết Ax // By Chứng minh rằng: A x    ACB CBy  CAx B y C Hướng dẫn giải: Kẻ tia Cz // Ax và chứng minh tương tự bài toán “Đầu cá” A x B y z C Bài Cho hình vẽ, biết Ax // By Chứng minh rằng: A   CBy   ACB  1800 CAx y x B C Hướng dẫn giải: Kẻ Cz // Ax A y x B z Lời nhận xét: C - Sau hướng dẫn cho học sinh làm các bài tập vận dụng của bài toán “Đầu cá”, đặt câu hỏi ngược lại cho học sinh là “ nếu vẫn là hỉnh   CBy  vẽ của bài toán giả thiết lại cho ACB  CAx thì liệu Ax có song song với By không? ” và từ đó đưa bài toán đảo của bài toán “Đầu cá” a.2 Bài toán đảo Bài toán “Đầu cá” ứng dụng Bài toán (Bài toán đảo của Bài toán A x “Đầu cá”) Cho hình vẽ, biết ACB  CAx   CBy  Chứng minh: Ax // By C y B Lời giải: Kẻ: Cz // Ax (a)  Vì Cz // Ax nên: CAx  ACz (so le trong)  Mà: ACB  ACz  zCB   zCB  Suy ra: ACB  CAx   CBy  Theo giả thiết: ACB  CAx A x z C (1) (2) B y   Từ (1) và (2) suy ra: zCB  CBy   Mà zCB và CBy là hai góc ở vị trí so le trong, từ đó suy ra: Cz // By (b) Từ (a) và (b) suy ra: Ax // By (đpcm) Lời nhận xét: Như vậy, ở bài toán đã đưa bài toán đảo của bài toán “Đầu cá”, nhằm mục đích phát triển tư toán học của học sinh, biết cách lật ngược lại vấn đề để khác sâu kiến thức và qua đó tìm tri thức mới Mấu chốt của lời giải bài toán này là kẻ thêm đường phụ Cz song song với Ax (hoặc By) Sau giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán ngược lại của bài toán “Đầu cá”, tiếp tục cho học sinh vận dụng kết quả của Bài toán để nhận biết các cặp đoạn thẳng song song hoặc vng góc bằng các hình vẽ tương tự để khắc sâu kiến thức cho học sinh Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hai tia Bx Cy có song song với khơng? Vì sao? x B 470 800 A 330 y C Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tia Bx đường thẳng d có vng góc với khơng? d x B 460 830 A 370 y C Lời nhận xét: - Ở buổi học tiếp theo, tiếp tục giới thiệu Bài toán “Thân cá” b) Bài toán “Thân cá” Bài toán (Bài toán “Thân cá”) Cho hình A vẽ, biết Ax // By Chứng minh rằng:   CBy   ACB  3600 CAx C y B Hướng dẫn giải: Cách 1: Kẻ tia đối Ax’ của tia Ax và tia đối By’ của tia By Sử dụng kết quả của bài toán “Đầu cá” ta có:     A  CBy   CAx     B  = 360 A x' x C   CBy   ACB  CAx   CBy   A  B  CAx 1 x y' B y 10 Cách 2: Kẻ Cz // Ax và sử dụng hai cặp góc cùng phía bù    C   CBy   CAx     C    CBy    CBy   C  CAx  ACB  CAx  C A C x z y B  1800  1800  3600 Lời nhận xét: Sau thực hiện xong Bài toán (Bài toán “Thân cá”) đưa các bài toán có hình vẽ tương tự Bài tập tính số đo của góc biết hai góc còn lại nhằm khắc sâu công thức và cùng đồng thời kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức vừa học của học sinh b.1 Ứng dụng toán “Thân cá” Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết Bx // Cy Tính B x góc A? 1400 Gợi ý: Sử dụng kết quả của Bài toán “Thân A cá”, ta tính A  700 1500 C y Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tính góc B ? d B ? A x 780 1370 C y Gợi ý: - Bước 1: Chứng minh Bx // Cy  = 1450 Bước 2: Sử dụng kết toán “Thân cá” suy B Lời nhận xét: Sau hướng dẫn cho học sinh làm các bài tập vận dụng của bài toán “Thân cá”, đặt câu hỏi ngược lại cho học sinh là “ Nếu vẫn là hỉnh -   CBy  vẽ của Bài toán giả thiết lại cho ACB  CAx  3600 thì 11 liệu Ax có song song với By không, và từ đó đưa bài toán đảo của bài toán “Thân cá” b.2 Bài toán đảo toán “Thân cá” ứng dụng Bài toán (Bài toán đảo của bài toán A x “Thân cá”) Cho hình vẽ, biết:   CBy   ACB  3600 CAx C Chứng minh rằng: Ax // By y B Hướng dẫn giải:  C   1800 Kẻ Cz // Ax, đó: CAx Mà:   CBy   ACB 360  CAx   CBy   C  C   CAx A x    C   CBy   CAx     C   C   180   CBy  1 C z y B  C   1800 Suy ra: CBy  Cz // By Mà: Cz // Ax Suy ra: Ax // By (đpcm) Lời nhận xét: Sau giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán ngược lại của bài toán “Thân cá”, tiếp tục cho học sinh vận dụng kết quả của Bài toán để nhận biết các cặp đoạn thẳng song song hoặc vng góc bằng các hình vẽ tương tự để khắc sâu kiến thức cho học sinh Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hai tia Bx Cy có song song với khơng? Vì sao? B x 1450 A 800 1350 C y Gợi ý: -  Bước 1: Ta tính được: ABx  ACy  CAB  1450  1350  800  3600 12 - Bước 2: Sử dụng kết quả của Bài toán đảo toán “Thân cá, suy ra: Bx // Cy Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tia Cy đường thẳng d có vng góc với không? d x B 300 A 750 1350 y C Gợi ý: - Bước 1: Tính ABx  1500 -  Bước 2: Ta tính được: ABx  ACy  CAB  1500  1350  750  3600 - Bước 3: Sử dụng kết quả của Bài toán đảo toán “Thân cá”, suy ra: Bx // Cy Bước 4: Vì d  Bx mà Bx // Cy nên: d  Cy - c) Bài tốn “Đi cá” Lời nhận xét: Sau học bài “Tổng ba góc một tam giác” của chương II – Toán 7, nếu thay đổi giả thiết của bài toán “Đầu cá”: Ax không song song với By thì ta có bài toán sau: Bài toán (Bài toán “Đuôi cá”) Cho hình A vẽ Chứng minh rằng: ACB  MAC    MBC  AMB y M C x B Hướng dẫn giải: Kẻ tia MC, sử dụng tích chất góc ngoài của tam giác, ta có:  M   A C 1 và  M  B  C 2 13 Kẻ tia MC, sử dụng tích chất góc ngoài của tam giác, ta có: A  M   A C 1 y  M  B  C 2 Suy ra: M x ACB  C  C  M   A  M  B  2    MAC  MBC  AMB C B c.1 Ứng dụng tốn “Đi cá” Ví dụ 1: Cho hình vẽ, tính góc A ? Gợi ý: Sử dụng kết quả của Bài toán “Đi cá”, ta tính được: B 240    BCD  BAD  ABC  ADC     BAD  BCD  ABC  ADC  110  24  39  47 0 C A 1100 ? 390 D Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tính góc D ? Gợi ý: Sử dụng kết quả của Bài toán “Đuôi cá”, ta tính được: ADC  410 B 340 1130 C 380 A ? D  Ví dụ 3: Cho hình vẽ, tính EDH ABC ? 14 A E 240 420 ? B D ? F 1000 320 H 370 C Gợi ý:  Sử dụng kết quả của Bài toán “Đi cá”, ta tính được: EDH  260 ; ABC  870 Lời nhận xét: - Kết hợp các bài toán trên, ta được bài toán cá hoàn chỉnh: d) Bài toán “Con cá” Bài toán (Bài toán “Con cá”) Cho hình vẽ, biết AB//CD Tính góc x, y, z ? A B 300 150 y 500 x 450 y z 250 C D Hướng dẫn giải: - Sử dụng kết quả của bài toán Đầu cá, Thân cá và Đuôi cá - Kết quả: x = 750 ; y = 1550; z = 900 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường Trên là một số cách phát triển Bài tập 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập trang 99 và hình thành Bài toán vui với tên gọi Bài toán “Con cá” Tôi đã áp dụng dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS Nguyễn Bá Ngọc năm học 2018 – 2019 với đối tượng là 15 học sinh lớp 7A bắt đầu từ 20/ 09/ 2018 đến 20/ 11/ 2018 và đã đạt được kết quả sau: + Học sinh rèn luyên khả tư kỹ giải toán, đặc biệt học sinh biết kiểm tra nghiên cứu lời giải, biết vận dụng linh hoạt trục 15 thức mẫu vào giải toán vận dụng toán biết giải toán + Học sinh biết khai thác toán, sáng tạo tình mang lại cho em hứng thú tích cực học tập u thích mơn tốn Kết khảo sát: Năm học Số lượng HS bồi dưỡng Yếu SL % Khả vận dụng TB Khá Giỏi SL % SL % SL % 2018 - 2019 15 0 26,7 33,3 40 Với kết thu trên, vững tin công tác dạy học mình, hồn thành tốt nhiệm vụ giao KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Từ tốn ban đầu có sử dụng kiến thức “Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau”, khai thác, vận dụng để giải tập khác trình bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp Từ áp dụng đề tài này vào thực thế dạy học, rút một số bài học kinh nghiệm sau: Một là: Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên cần hệ thống, phân loại tập thành dạng Giáo viên xây dựng từ kiến thức cũ đến kiến 16 thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ dễ đến khó phức tạp, phù hợp với trình độ nhận thức học sinh Hai là: Giáo viên cần phát huy, trọng tính chủ động tích cực sáng tạo học sinh từ em có nhìn nhận bao qt, tồn diện định hướng giải tốn đắn Ba là: Cần tập cho học sinh suy luận sáng tạo, phát toán mới, vấn đề mới, xuất phát từ toán biết 3.2 Kiến nghị Trong năm qua, nhà trường THCS Nguyễn Bá Ngọc nhận quan tâm đạo sát chăm lo mặt đặc biệt cơng tác chun mơn, có nhiều chuyển biến tích cực có thành cơng định Song bên cạnh để thành cơng hồn thành tốt nhiệm vụ xin đề xuất với ngành số vấn đề sau: - Thường xuyên tổ chức hội thảo, tập huấn chuyên đề, đặc biệt là nhưững chuyên đề về: Đổi mới PPDH môn Toán; Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán; Nâng cao chất lượng học sinh thi vào lớp 10 môn Toán… - Quan tâm nhiều đến trường địa bàn khó khăn Mọi dịng sơng lớn bắt nguồn từ suối nhỏ, tốn khó khởi nguồn từ toán đơn giản Vì để học giỏi mơn Tốn khơng người học cần phải nắm vững toán mà phải biết sử dụng chúng để giải tốn khác Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy cịn nên đề tài chắn không tránh khỏi hạn chế Rất mong nhận đóng góp ý kiến từ đồng nghiệp cấp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Mai Ngọc Đạt 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách bài tập Toán – Tập Nâng cao và phát triển Toán – Tập Tác giả: Vũ Hữu Bình Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán Tác giả: Bùi Văn Tuyên Tuyển trọn 10 năm tốn tuổi thơ Nhóm biên soạn: Vũ Kim Thủy - Nguyễn Xuân Mai – Hoàng Trọng Hảo 18 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Mai Ngọc Đạt Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Nguyễn Bá Ngọc TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại 19 Một số phương pháp giải Phương trình nghiệm nguyên Khai thác phát triển toán Đại số Phát triển hứng thú học tập học sinh thơng qua tốn Hình học Khai thác tốn Đại số Phịng GD&ĐT Tĩnh Gia Phòng GD&ĐT Tĩnh Gia Phòng GD&ĐT Tĩnh Gia Phòng GD&ĐT Quảng Xương B 2008 - 2009 A 2011 - 2012 B 2014 - 2015 A 2015 - 2016 20 ... B, C) Năm học đánh giá xếp loại 19 Một số phương pháp giải Phương trình nghiệm nguyên Khai thác phát triển toán Đại số Phát triển hứng thú học tập học sinh thông qua tốn Hình học Khai thác tốn... thức mẫu vào giải toán vận dụng toán biết giải toán + Học sinh biết khai thác toán, sáng tạo tình mang lại cho em hứng thú tích cực học tập yêu thích mơn tốn Kết khảo sát: Năm học Số lượng HS bồi... sáng tạo cho học sinh Thực tiễn dạy học cho thấy rất rõ tình trạng học sinh học yếu mơn tốn, mơn hình học trường cịn phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ giải tốn hình học