CI = IP - Khẳng định đó là nội dung của - Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì định lý 2 - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện đi qua trung điểm của dây ấy -Vài HS nhắc[r]
(1)Trường THCS Phương Thịnh Ngày soạn :.31.10.2012 Tuần: 11 Tiết 21 Giáo án: Hình học §1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (T2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn Củng cố khái niệm đường tròn Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa đường tròn để chứng minh các điểm cùng nằm trên đường tròn, biết tìm tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn, dựng đường tròn qua điểm, điểm không thẳng hàng.HS giải số dạng toán liên quan, thực tế Thái độ: Rèn luyện cho HS óc quan sát, nhận xét -> kết luận vấn đề, làm việc khoa học II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:BT6/100;- BP2 : đáp án BT7bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Cách xác định đường tròn - Dụng cụ học tập: Tấm bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Biểu điểm 1) Một đường tròn xác định nào? 1) - Một đường tròn xác định biết tâm và 2) Dựng đường tròn tâm O qua ba đỉnh bán kính biết đường kính qua ba tam giác ABC điểm không thẳng hàng Bước 1: - Dựng đường trung trực cạnh tam giác Bước 2: Tìm giao điểm hai đường trung trực là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác Khoảng cách từ O đến đỉnh là bán kính Bước 3: vẽ được, chính xác 3.Giảngbài a Đặt vấn đề:(1’) Tiếp tục tìm hiểu tính chất đường tròn và vận dụng vào giải toán nào? b Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ HĐ1: Tìm hiểu tâm đối xứng đường tròn - Có phải đường tròn là hình có 3.Tâm đối xứng tâm đối xứng không? Để trả lời - Ta có : OA = OA’ câu hỏi này chúng ta thực ?4 Mà OA = R Nên OA’ = R - Cho HS tìm hiểu và trả lời Suy A’ (O) - Nhận xét trả lời HS Giới thiệu tâm đối xứng Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn Mỗi đường tròn có tâm đối đường tròn ( phần đóng khung ) là tâm đối xứng đường tròn xứng Tâm đường tròn chính đó là tâm đối xứng đường tròn đó 8’ HĐ2: Tìm hiểu trục đối xứng đường tròn O AC DB Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (2) Trường THCS Phương Thịnh - Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn đã chuẩn bị nhà, thực sau: +Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình tròn + Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa kẽ - Có nhận xét gì hai phần bìa hình tròn? Từ đó hãy cho biết đường tròn là hình có trục đối xứng không? Đó là đường thẳng nào? - Tương tự hãy gấp hình tròn theo vài đường kính khác - Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? - Yêu cầu hs làm ?5 để chứng minh điều đó.( bảng phụ hình vẽ ) - Nhấn mạnh lại kết luận trục đối xứng đường tròn ( phần đóng khung ) 20’ Dạng 1:Nhận biết hình có tâm đối xứng,trục đối xứng Bài ( Bài SGK.tr100 ) - Treo bảng phụ 1, ghi nội dung bài tập - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và trả lời + Biển nào có tâm đối xứng? + Biển nào có trục đối xứng? + Biển nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng? AC 20 OA 10 2 Bài ( Bài SGK.tr101 ) -Thực theo hướng dẫn Giáo án: Hình học 4.Trục đối xứng Hình vẽ [?5] AC - Hai phần bìa hình tròn trùng Vậy đường tròn là hình có trục đối xứng, trục đối xứng Ta có C và C’ đối xứng qua đường tròn là đường kính AB nên AB là trung trực của đường tròn CC’ Ta lại có O AC AD DC AB Suy OC’ = OC = R -Đường tròn có vô số trục đối Do đó C’ 12 16 20 (O;R) xứng, đó là bất kì đường kính nào Vậy: Mỗi đường tròn có vô số - Cả lớp thực [?5] trục đối xứng Mỗi đường kính đường tròn là trục đối - HS đọc lại kết luận xứng đường tròn đó 2 2 HĐ2: Luyện tập Dạng 1:Nhận biết hình có tâm đối xứng,trục đối xứng Bài1 ( Bài SGK.tr100 ) - Hình có tâm đố xứng là hình 58 - Hình có trục đối xứng là hình59 - Hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là hình 58 a) Hình biển cấm ngược chiều là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng b) Biển cấm ô tô là hình có trục đối xứng Bài ( Bài SGK.tr101 ) - ; – ; - Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải - HS thảo luận nhóm thống bài tập kết - Yêu cầu HS khác nhận xét kết - HS nhận xét các nhóm - Treo bảng phụ đáp án BT7 cho Dạng2: Dựng đường tròn HS đối chiếu Dạng2: Dựng đường tròn Bài ( Bài SGK tr101 ) - Dựng đường tròn qua a) Cách dựng: điểm cho trước ta dựng nào? - Dựng đường trung trực BC cắt - Yêu cầu HS làm bài tập SGK Ay O trang 101 Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (3) Trường THCS Phương Thịnh Giáo án: Hình học - Gợi ý: - Dựng đường tròn tâm O bán + Tâm O Ay Nên tâm O cách - Ta có OB = OC= R kính OB; CO B, C khoảng R Vậy O AOB Điểm O nằm trên đường Ta đường tròn tâm O có phải thuộc gì BC ? trung trực BC cắt Ay O tâm nằm trên Ay phải dựng + Vậy điểm O giao điểm hai đường nào ? - Yêu cầu HS khá lên bảng - HS thực thực hiện, lớp làm bài vào - Nhận xét - Chốt lại: muốn dựng đường tròn qua điểm thì dựng đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó - Yêu cẩu HS vẽ đồ tư - HS thực vẽ đồ tư củng cố kiến thức : Đường tròn phút phút theo nhóm - Thu bảng phụ vài nhóm nhận xét, đánh giá , bổ sung - Treo bảng phụ đã vẽ đồ tư củng cố kiến thức cho HS đối chiếu ( phụ lục kèm theo) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (3’) + Ra bài tập nhà: - Làm bài tập: 8, 9, 10 trang 129.SBT - Giới thiệu mục có thể em chưa biết + Chuẩn bị bài mới: - Ôn tập các kiến thức :Cách xác định đường tròn - Chuẩn bị thước eke, compa - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §2 Đường kính và dây đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (4) Trường THCS Phương Thịnh Ngày soạn: 31.10.2012 Tiết 22 Giáo án: Hình học §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS cần nắm được: Đường kính là dây lớn các dây đường tròn, hai định lý đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm Kỹ Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây Biết xây dựng mệnh đề đảo Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lập luận chặt chẽ, suy luận logic II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu ,.BP1:Bài toán tr102/SGK; BP2 : đáp án BT10 Thước thẳng ,compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Đọc trước bài nhà - Dụng cụ học tập: Compa, thước thẳng , êke Bảng phụ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, - Vẽ hình đúng CD = 16cm a Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn b Tính bán kính đường tròn đó a Gọi O AC DB hình chữ nhật ABCD suy ra: OA = OB = OC = OD Hay bốn điểm A, B, C, D cùng cách O cố định.một AC khoảng không đổi Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên đưòng tròn (O; OA) 2 b Ta có: AC AD DC 4 122 162 20 AC 20 OA 10 2 Vậy - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm 3.Giảngbài a Đặt vấn đề:(1’) Quan sát hình vẽ (hình kiểm tra bài cũ) so sánh AD, AB, BC, DC với AC.? HS: so sánh AD, AB, BC, DC nhỏ hớn AC Nếu gọi AD, AB, BC, DC là các dây cung và AC, BD là đường kính thì chúng có mối quan hệ với nào? Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (5) Trường THCS Phương Thịnh b) Tiến trình bài dạỵ Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 5’ - Treo bảng phụ nêu bài toán Gọi AB là dây đường tròn (O ; R) Chúng minh AB 2R ? - Yêu cầu HS đọc bài toán vẽ hình , tìm cách chứng minh - Hướng dẫn: + Trường hợp AB là đường kính thì hiển nhiên AB = 2R + Trường hợp AB là dây bất kì, Xét AOB ta có quan hệ các cạnh tam giác nào với ? -Vậy dây và đường kính có quan hệ với nào? Giáo án: Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1: Tìm hiểu định lý NỘI DUNG So sánh độ dài đường kính và dây Định lý 1: Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường - HS đọc , ghi đề bài trên bảng kính phụ.; suy nghĩ tìm cách chứng minh - Xét AOB Ta có : OA + OB > AB Hay R + R > AB Vậy AB < 2R - Đường kính là dây lớn tất các dây 6’ HĐ2: Quan hệ vuông góc đường kính và dây - Nêu bài toán 2: Quan hệ vuông góc đường Cho đường tròn (O) có đường kính và dây kính AB vuông góc với dây CD Định lý 2:Trong đường tròn, Chứng minh AB qua trung đường kính vuông góc với dây điểm I CD ? thì qua trung điểm dây - Yêu cầu HS nêu giả thiết và kết GT: (O), AB CD I GT: (O), AB CD I luận bài toán ? KL: CI = IP KL: CI = IP - Chú ý : Xét hai trường hợp + - Nếu CD là đường kính thì Chứng minh: Nếu CD là đường kính thì chứng hiển nhiên OC = OB (xem SGK) minh nào? - Nếu CD không là đường kính - HS Khá trả lời : thì chứng minh CI = IP có + Cách 1: COP cân O, cách nào? đường cao OI là trung tuyến Nên CI = IP - Vậy : Trong đường tròn, + Cách 2: đường kính vuông góc với Chúng minh COI POI dây thì điều gì xảy ? CI = IP - Khẳng định đó là nội dung - Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì định lý - Yêu cầu HS lên bảng thực qua trung điểm dây -Vài HS nhắc lại nội dung định cách chứng minh cách Định lý 3: - Ngược lại: Trong đường lý Trong đường tròn, đường kính tròn, đường kính qua trung - HS.TB Không đúng, cho ví qua trung điểm dây điểm dây thì vuông góc với dụ minh họa không qua tâm thì vuông góc với dây có đúng không? dây Vì ? - Từ đó xây dựng nội dung định lý 20’ HĐ : Củng cố Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (6) Trường THCS Phương Thịnh Giáo án: Hình học Bài Bài - Cho hình vẽ, hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, Thảo luận nhóm và tìm OM = 5cm kết .- Gợi ý: AB = ? AM = ? AM AO OM Áp dụng Pitago OAM 132 52 vuông M - Yêu cầu HS thảo luận nhóm 169 25 144 phút AM 12 => AB = 2AM = 12.2 = 24 Bài ( Bài 10 SGK.tr104 ) - HS đọc đề - Yêu cầu HS đọc đề bài Bài ( Bài 10 SGK.tr104 ) Hướng dẫn: điểm B, E, D, C cùng thuộc (O) OB = OE = OC = OD Dựa vào tam giác vuông BED, tam giác vuông BDC Tính chất đường trung tuyến - Yêu cầu HS lên bảng trình bày - HS trình bày bảng - Yêu cầu các HS khác nhận xét, ED < EO + DO a) Dựng các trung tuyến OE, OD sửa chữa các tam giác BEC, BDC Theo tính ED < OB + OC - Treo bảng phụ yêu cầu HS đối chất đường trung tuyến tam giác chiếu đáp án Trong (O); BC đường kính, ED vuông b) Chứng minh DE < BC Ta có: OE = OB = OC là dây theo định lý suy Gợi ý: OD = OB = OC ED < BC EDO Suy ra: OE = OD= OB = OC -Trong theo tính chất bất Hay bốn điểm B, E, D, C cùng cách đẳng thức tam giác,ta có: ED < ? O khoảng không đổi Theo kết câu a) Vậy điểm B, E, C, D cùng nằm EO OB trên đường tròn (O; OB) ? OD OC b) Chứng minh DE < BC - Vậy kết luận ED < BC Trong EDO , ta có: - Ngoài cách trên còn cách nào ED < EO + OD khác? Mà OE = OB Bài (Bài 11 SGK) OD = OC - Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình - HS đọc đề và vẽ hình Suy ra: ED < OB + OC Hướng dẫn: Hay ED < BC Kẽ OH CD - Suy ra: AH // OM //DB (1) AH CD Bài (Bài 11 SGK) - Từ (1) và (2) suy M là OM CD ? trung điểm HK BK CD => MH = MK (3) O là trung điểm AB (2) - Theo định lý đường trung Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (7) Trường THCS Phương Thịnh bình ta có gì ? - Mặt khác COD cân Suy CM = MD O, OM đồng thời là đường cao, HC = DK đường trung tuyến nên suy ra? - Từ (3) và (4) suy điều gì? Giáo án: Hình học (4) Trong hình thangAHKB, ta có OM HK AH HK AH // OM // BK (1) BD HK Vì Mà OM qua trung điểm AB (2) Từ (1) và (2) ta có: M là trung điểm HK => MH = MK (3) COD Mặt khác cân O thì đường cao OM đồng thời là đường trung tuyến nên CM = MD (4) Từ (3) và (4) suy ra: HC = DK - Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1’’) -Ra bài tập nhà: - Làm bài tập 16, 17, 18 trang 130 /SBT -Chuẩn bị bài mới: +Ôn các các định lý quan hệ đường kính và dây;quan hệ vuông góc đường kính và dây +Chuẩn bị thước ,êke,compa + Tiết sau học Luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (8) Trường THCS Phương Thịnh Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức Giáo án: Hình học (9)