Luận văn thạc sĩ dạy học xác suất thống kê với sự hỗ trợ của một số mô hình tương tác động trên phần mềm fathom

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ TUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MỘT SỐ MƠ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG TRÊN PHẦN MỀM FATHOM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ TUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MỘT SỐ MƠ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG TRÊN PHẦN MỀM FATHOM Chun ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN, 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Tuyền Xác nhận khoa chuyên môn Xác nhận ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 10, khối 11 trường THPT Nho Quan B - Ninh Bình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Dù cố gắng xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Tuyền ii MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tình hình nghiên cứu dạy học ứng dụng CNTT 1.1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT giáo dục số nước giới 1.1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT nhà trường Việt Nam 1.1.3 Ứng dụng CNTT dạy học Toán trường THPT 11 1.2 Dạy học XS-TK trường THPT 14 1.2.1 Lịch sử hình thành khái niệm XS-TK 14 1.2.2 Vai trò ý nghĩa XS-TK chương trình mơn Tốn trường THPT .24 1.2.3 Mạch kiến thức xác suất thống kê chương trình SGK 27 1.3 Tổng quan phần mềm Fathom 29 1.3.1 Vai trò mơ hình động dạy học tốn 30 iii 1.3.2 Vai trò mơ hình động phần mềm Fathom việc dạy học XS-TK 33 1.4 Thực trạng việc dạy học nội dung XS-TK số trường THPT 36 1.4.1 Về chương trình, sách giáo khoa 36 1.4.2 Phân tích tình hình dạy học XS-TK trường THPT 38 1.5 Kết luận chương 43 Chƣơng XÂY DỰNG MỘT SỐ MƠ HÌNH ĐỘNG TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ BẰNG PHẦN MỀM FATHOM 45 2.1 Nguyên tắc xây dựng mơ hình động dạy học 45 2.1.1 Đảm bảo nguyên tắc trực quan, dễ thao tác 45 2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, xác, hệ thống 45 2.1.3 Đảm bảo tính hiệu quả, tính sư phạm 46 2.2 Xây dựng số mơ hình động dạy học XS-TK phần mềm Fathom 46 2.2.1 Mô hình 1: Mơ hình số liệu thống kê, tần số, tần suất 47 2.2.2 Mơ hình 2: Mơ hình giá trị đặc trưng mẫu số liệu 48 2.2.3 Mơ hình 3: Mơ hình phương sai, độ lệch chuẩn 50 2.2.4 Mô hình 4: Trị chơi đốn tổng số chấm hai súc sắc 54 2.2.5 Mô hình 5: Tính xác suất biến cố thơng qua thống kê 57 2.2.6 Mơ hình 6: Mơ hình mơ tả trị chơi bốc bi 59 2.3 Khai thác mơ hình Fathom vào dạy học XS-TK 61 2.3.1 Quy trình sử dụng mơ hình tương tác động phần mềm Fathom dạy học XS-TK 62 2.3.2 Khai thác mơ hình Fathom vào dạy học khái niệm XS-TK .62 2.3.3 Khai thác mơ hình Fathom vào dạy học giải tập XS-TK 67 2.3.4 Khai thác mô hình Fathom giúp HS rèn luyện kĩ đọc hiểu loại đồ thị, biểu đồ 76 2.3.5 Khai thác mơ hình Fathom tìm hiểu tốn thực tế .78 2.4 Kết luận chương 82 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm 83 3.2 Nội dung thực nghiệm 83 iv 3.3 Tổ chức thực nghiệm 83 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 83 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 83 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 84 3.4.1 Phân tích mặt định tính 84 3.4.2 Phân tích mặt định lượng 86 3.5 Kết luận chương 91 KẾT LUẬN 92 KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT 93 Về ứng dụng CNTT 93 Về chương trình, SGK 93 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GD&ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang XS-TK Xác suất - Thống kê iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 11 Bảng 1.2 18 Bảng 1.3: Số liệu thí nghiệm 20 Bảng 1.4: Bảng hướng dẫn thực nghiệm với đồng xu 21 Bảng 1.5 22 Bảng 1.6: Tiền lương 30 công nhân xưởng may 37 Bảng 1.7: Số 80 gia đình 37 Bảng 1.8: Bảng thống kê thực trạng ứng dụng tin học dạy học XS-TK .41 Bảng 1.9: Bảng thống kê mức độ thu thập số liệu thực tế GV 41 Bảng 2.1: Tuổi thọ 30 bóng đèn điện thắp thử (đơn vị: giờ) 67 Bảng 2.2: Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường T 69 Bảng 2.3: Chiều cao 36 HS (đơn vị: cm) 72 Bảng 2.4: Bảng hướng dẫn thực nghiệm với đồng xu 74 Bảng 2.5: Bảng thành tích chạy 100m nam kỳ Ơlympic mùa hè từ năm 1900 đến năm 2012 78 Bảng 2.6: Tổng tỷ suất sinh Việt Nam từ 1999 - 2015 80 Bảng 3.1: Bảng thống kê hứng thú HS sau TN 85 Bảng 3.2: Kết kiểm tra trước thực nghiệm 86 Bảng 3.3: Kết kiểm tra hai lớp TN 10A ĐC 10B sau TN .87 Bảng 3.4: Kết kiểm tra hai lớp TN 11A ĐC 11B sau TN .88 Bảng 3.5: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tiết .89 v DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình 1.1: Nhấn nút Rerandomize để gieo hai súc sắc 34 Hình 1.2: Đồ thị giúp em nhanh chóng có kết luận 34 Hình 1.3 34 Hình 1.4 34 Hình 1.5 35 Hình 1.6 35 Hình 2.1 47 Hình 2.2 47 Hình 2.3 49 Hình 2.4 49 Hình 2.5 50 Hình 2.6 52 Hình 2.7 52 Hình 2.8 52 Hình 2.9: Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo 54 Hình 2.10: Tạo cơng thức tính tổng số chấm 55 Hình 2.11 55 Hình 2.12 56 Hình 2.13: Bảng biểu đồ thị Tong 56 Hình 2.14: Đồ thị tần số giá trị Tong sau 1000 lần gieo súc sắc 57 Hình 2.15: Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo 57 Hình 2.16: Thí nghiệm tung súc sắc 58 Hình 2.17: Kết ngẫu nhiên tung súc sắc 58 Hình 2.18 58 Hình 2.19: Kết xuất mặt súc sắc 58 Hình 2.20 59 Hình 2.21 60 Hình 2.22 60 vi thức tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn thu kết sau: - GV: Yêu cầu HS so sánh phương sai An Bình Từ nhận xét học lệch bạn - GV: Yêu cầu HS nêu ý - HS: nêu ý nghĩa nghĩa phương sai độ lệch chuẩn - GV: Đưa ý (SGK) HĐ3: Đưa bảng phân phối tần số yêu cầu HS tính phương sai, độ lệch chuẩn Bảng phân phối thực nghiệm khối lượng 24 củ khoai tây: 73 75 80 83 90 * Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn: Phương sai độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán lớn * Chú ý: (SGK) Ví dụ: Bảng phân phối thực nghiệm khối lượng 24 củ khoai tây: Xi (g) 73 75 80 83 90 Tổng a) Tính khối lượng trung bình 24 củ khoai tây b) Tính phương sai độ lệch chuẩn - GV gọi bạn lên bảng làm: bạn dùng công thức, bạn dùng phần mềm Fathom c Củng cố: Năm cơng thức tính phương sai, độ lệch chuẩn ý nghĩa chúng d Hƣớng dẫn nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK, xem lại ví dụ chữa - Làm tập SGK trang 128 Phụ lục Giáo án dạy Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I Mục tiêu a Kiến thức: Nắm khái niệm, phép thử, không gian mẫu, biến cố số khái niệm liên quan đến biến cố b Kỹ năng: Hiểu biết cách mô tả không gian mẫu (liệt kê, tính số phần tử, tính chất đặc trưng) biết cách biểu diễn biến cố dạng mệnh đề tập hợp, biểu diễn dạng giao, hợp hai biến cố - Thông qua hoạt động với Fathom phát khái niệm không gian mẫu, liệt kê không gian mẫu - Vận dụng lý thuyết giải số tập đơn giản c Thái độ tư duy: Cẩn thận, xác II Phƣơng pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở II Chuẩn bị: a GV: - Sách giáo khoa đại số 11 bản, sách GV đại số 11 - Bài soạn: Phép thử biến cố tập MTĐT có cài đặt Fathom, máy chiếu, dụng cụ dạy học, phiếu học b HS: - Đọc trước học nhà - SGK, ghi c Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề, vấn đáp… III Tiến trình dạy học a Ổn định tổ chức b Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm phép thử, khơng gian mẫu - Một thí nghiệm, phép đo hay quan sát tượng - Khơng phép thử Ví dụ: gieo đồng tiền kim loại, rút quân bài, tung súc sắc, phép thử thử tung súc sắc ta có biết trước kết hay khơng? kết xảy khơng? - Khi phép thử người ta gọi phép thử ngẫu nhiên - GV đưa ví dụ 1: gieo một đồng tiền hai lần - Giáo viên mở mơ hình Fathom cho HS quan sát: NỘI DUNG - Giáo viên tiến hành gieo đồng xu cách nhấn nút Rerandomize, với lần nhấn nút Rerandomize, mặt sấp, ngửa đồng tiền thay đổi cách ngẫu nhiên - HS quan sát thao tác GV - GV yêu cầu HS quan sát liệt kê kết xảy ra? - HS phát kết phép thử là: Giáo viên đưa ví dụ 2: Gieo súc sắc GV đưa mơ hình -> Kết xảy phép thử là: NN, SS, NS, SN Fathom: Với lần nhấn nút Rerandomize, số chấm xuất mặt súc sắc thay đổi cách ngẫu nhiên - GV yêu cầu HS quan sát liệt kê kết xảy ra? -> Từ hai ví dụ GV - Kết học sinh phát giới thiệu khái niệm khơng là: kết gian mẫu Khi gieo đồng xu lần ta có SS NS , NN, SN, - Sự kiện A: “mặt sấp xuất trước” A=? - Sự kiện A gọi biến cố - Sự kiện B: “Kết gieo hai lần - HS: A = SS,SN nhau” -HS: Lắng nghe B=? - Cho C SN , NS , NN - HS: B SS, NN phát biểu dạng mệnh đề - Các biến cố A, B, C - C: “Có lần liên quan đến phép xuất mặt ngửa” thử Giới thiệu định - HS: Lắng nghe nghĩa GV: Biến cố thường - HS: Biến cố khơng xảy ra, biến Ví dụ 2: Gieo Không gian mẫu Tập hợp kết có súc sắc 1,2,3,4,5,6 thể xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu Ví dụ 1: Gieo đồng tiền hai lần SS, NN, SN, NS II Biến cố Ví dụ (SGK) SS, NN, SN, NS A = SS,SN B SS, NN CSN, NS, NN + Mỗi tập A gọi biến cố + Tập gọi biến cố không thể, tập gọi biến cố chắn + Nếu phép thử tiến hành mà kết phần tử A ta nói biến cố A kí hiệu chữ in hoa A, B,… Nhận xét xảy biến cố biến cố chắn c Củng cố: Nắm khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử d Hƣớng dẫn nhà: thử Học khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép - Làm tập 1, 2, 3(SGK-63) - Chuẩn bị Phụ lục 10 Các chức phần mềm Màn hình làm việc phần mềm Thanh thực đơn Vùng làm việc Màn hình giao diện làm việc Fathom Thanh thực đơn Fathom gồm nhóm chức chính, nhóm ứng với hệ thống menu dọc  Nhóm chức File (Xử lý tập tin): gồm 11 chức - New (Ctrl+N): Mở tệp -Open (Ctrl+O): Mở tệp lưu sẵn -Open Sample Document: Mở tài liệu mẫu - Close (Ctrl+F4): Đóng tệp tin làm việc - Save (Ctrl+S): Lưu trữ tệp tin - Save as : Lưu trữ tệp tin có với tên - Show Page Breaks: Hiển thị trang ngắt - Print Setup : Cài đặt máy in - Print Preview: Xem thử in - Print (Ctrl+P): Thực lệnh in  - Nhóm chức Edit (Soạn thảo): Undo New Cases: Hủy bỏ lệnh vừa thực Copy Collection: Lưu trữ tạm thời đối tượng chọn hình - Paste Cases: Đưa đối tượng lưu trữ vùng làm việc - Delete: Xóa bỏ đối tượng - Select All Cases: Đánh dấu lựa chọn tất đối - Edit Fomula: Chỉnh sửa cơng thức tượng  Nhóm chức Object: - Inspect Collection: Kiểm tra đối tượng - Inspect Collection: Kiểm tra liệu - Delete Collection: Xoá đối tượng - Add Filter: Thêm lọc  Nhóm chức Collection (Dữ liệu): - Rerandomize: Mô - New Cases: Trường hợp - Rename Collection: Đổi tên - Sample Cases: Trường hợp mẫu - Collect Measures: Thu thập phương pháp  Nhóm chức Window (Cửa sổ làm việc): Hệ thống gồm lệnh dùng để bố trí xếp cửa sổ theo kiểu dàn ngang hay lợp ngói, đóng cửa sổ mở  Nhóm chức Help (Trợ giúp): Nếu bật chức Help, ta chuột vào cơng cụ phía cửa sổ lên chức công cụ  - Thao tác với cơng cụ Cơng cụ Collection: Có chức nơi chứa liệu Cơng cụ Collection hình chữ nhật với bóng vàng đó, thu nhỏ hộp bóng vàng - Cơng cụ Graphs: Cho phép xem liệu đồ thị Có thể xác định loại đồ thị cách chọn từ menu góc đối tượng đồ thị Trong đồ thị có thuộc tính số, thay đổi liệu cách kéo (trừ liệu bị khố) - Cơng cụ Bảng (Table): Hiển thị liệu Mỗi trường hợp xuất hàng, thuộc tính cột Trong bảng, nhập chỉnh sửa liệu cách nhanh chóng thêm thuộc tính mới, đổi tên thuộc tính, di chuyển cột cách kéo chúng - Công cụ Thanh trượt (Sliders): Là công cụ có chức điều khiển tham số biến, chẳng hạn hệ số hàm khả xảy mơ Cơng cụ Văn (Text): Có chức cho phép người dùng ghi thêm thích, giải thích ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ TUYỀN DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MỘT SỐ MƠ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG TRÊN PHẦN MỀM FATHOM Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học. .. tác tích cực việc hình thành tri thức, đặc biệt tri thức XS-TK Vì lí trên, chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Dạy học xác suất thống kê với hỗ trợ số mô hình tƣơng tác động phần mềm Fathom? ?? Mục đích nghiên... Khai thác mơ hình Fathom vào dạy học XS-TK 61 2.3.1 Quy trình sử dụng mơ hình tương tác động phần mềm Fathom dạy học XS-TK 62 2.3.2 Khai thác mô hình Fathom vào dạy học khái niệm