Giao anDai so 8Tiet 110

* Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.[r]

(1)

GIÁO ÁN ĐẠI SỒ 8

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày dạy : 20/8/2012 Lớp : 8B; 8D

I Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

* Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Tính cẩn thận, suy luận lôgic

II Chuẩn bị :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với

tổng Nhân hai lũy thừa số  SGK  dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy:

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức ? Đa thức ?  Quy tắc nhân hai lũy thừa số  Quy tắc số nhân với tổng

*

Đặt vấn đề : (1’) Ta học số nhân với tổng :

A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng không ?  GV vào

3 Bài :

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

HĐ : Nhân đơn thức với đa thức (12p)

- GV đưa ví dụ ?1 SGK

- GV yêu cầu HS thực bước ?1

- GVgọi 1HSđứng chỗtrình bày.GVghi bảng

- GV giới thiệu :8x3 + 12x2  4x tích

của đơn thức 4x đa thức 2x2 + 4x  1

? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

- GV gọi HS đọc quy tắc SGK/4

1 Quy tắc : a) Ví dụ :

4x (2x2 + 3x  1)

= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1)

= 8x3 + 12x2 4x

b) Quy tắc

(2)

HĐ : Áp dụng quy tắc(15p)

GV đưa ví dụ SGK làm tính nhân : (2x3)(x2 + 5x 

1

)

GV cho HS thực ?2 (3x3y  2

1

x2 + 5

1

xy).6xy3

GV gọi vài HS đứng chỗ nêu kết

GV ghi bảng

GV treo bảng phụ ghi đề ?3 GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày kết nhóm

GV nhận xét chung sửa sai

2 Áp dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân (2x3)(x2 + 5x 

) = (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3) (2

1

) = 2x3 10x4 + x3

Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y  2

1

x2 + 5

1

xy).6xy3

= 3x3y.6xy3+(-2

1

x2).6xy3 +5

1

xy.6xy2

=18x4y4 3x3y3 + 5

6

x2y4

Bài ?3 : ta có :

+ S =

2 )] ( )

[( x  x y y

= (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2

+ Với x = 3m ; y = 2m

Ta có : S = + 22 = 48 + + = 58m2

HĐ : Củn g cố (10p)

GV cho HS làm Bài tr a/ x2(5x3 x  2

1

) c) (4x3 5xy + 2x)( 2

1

xy) GV nhận xét sửa sai GV cho HS làm Bài 2a tr a/ x(x  y) + y (4 + y)

với x =  ; y =

* Hướng dẫn học nhà (2p)

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

 Làm bt : 2b ; ; ; tr  Ôn lại “đa thức biến”

Bài tr SGK : a/ x2(5x3 x  2

1

) = 5x5 x3 2

1

x2

c/ (4x3 5xy + 2x)( 2

1

xy) = 2x4 +

5

x3y  x2y

Bài 2a tr SGK

a/ x(x  y) + y (4 + y)

= x2 xy + xy + y2

= x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8

Ta có : (6)2 + 82 = 100

IV, Rút kinh nghiệm

Tiết :§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu :

* Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

(3)

II Chuẩn bị:

Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

III Tiến trình dạy :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức ? Đa thức ?  Quy tắc nhân hai lũy thừa số  Quy tắc số nhân với tổng

Đặt vấn đề : (1’) Ta học số nhân với tổng :

A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng khơng ?  GV vào

3 Bài mới :

HĐ : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức (15p)

- GV cho HS làm ví dụ :(x  2) (6x2  5x +

1)

GV gợi ý :

+ Giả sử coi 6x2  5x + đơn

thức Thì ta có phép nhân ? + Em thực phép nhân

GV : Như theo cách làm muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ em đưa quy tắc phát biểu cách khác

? Em có nhận xét tích hai đa thức ?

- GV cho HS làm ?1 làm phép nhân (2

1

xy  1)(x3 2x  6)

GV cho HS nhận xét sửa sai

HĐ : Cách phép nhân hai đa thức

GV giới thiệu cách nhân thứ hai nhân hai đa thức

Hỏi : Qua ví dụ em tóm tắt cách giải

1 Quy tắc :

a)Ví dụ:Nhân đa thức x2với đa thức 6x25x+1

Giải : (x  2) (6x2 5x + 1) = x(6x25x+1)2(6x25x

+1).= x 6x2 + x (-5x ) + x 1+

+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x35x2+x12x2+10x 2

= 6x3 17x2 + 11x  2

b) Quy tắc : Muốn nhân đa thức với đa

thức ta nhân hạng tử đa thức với từng hạng tử đa thức cộng tích với nhau. * Nhận xét : Tích hai đa thức đa thức

?1 làm phép nhân (2

xy  1)(x3 2x  6)

= (2

xy  1)(x3 2x  6)=

x4y  x2y  3xy  x3 + 2x

+

Chú ý : 6x2 5x +1

x 

 12x2 + 10x 

6x3 5x2 + x

6x3 17x2 + 11x  2

 Tóm tắt cách trình bày(xem SGK)

HĐ : Áp dụng quy tắc (12p)

GV cho HS làm ?2 làm tính nhân GV gọi HS lên bảng trình bày

GV chốt lại : Cách thứ hai thuận lợi đa thức biến xếp đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần ta phải chọn biến

GV treo bảng phụ ghi đề ?3 GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải

2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x  5)

= x3+3x25x+3x2 + 9x  15 = x3 + 6x2 + 4x  15

b)(xy  1)(xy + 5)= x2y2 + 5xy  xy  5= x2y2 + 4xy 

5

Bài ?3 : (bảng nhóm)

Ta có (2x + y)(2x  y)= 4x2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật : 4x2 y2

Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích hình chữ nhật : (2

5

)2 12 = 24 (m2)

HĐ : Củn g cố (7p) Bài tr SGK : a) (x2 2x + 1)(x  1)

(4)

GV cho HS làm tập (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Từ câu b, suy kết phép nhân

GV treo bảng phụ ghi đề tr SGK GV gọi HS đứng chỗ đọc kết điền vào bảng phụ

Hướng dẫn học nhà :(4p)

 Nắm vững quy tắc  Xem lại ví dụ  Làm tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 

SGK

Hướng dẫn 12 : Làm tính nhân ; thu gọn hạng tử đồng dạng Thay giá trị x

14 : Viết số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + ; x + lập hiệu : (x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 192

= x3 x2 2x2 + 2x + x 1 = x3 3x2+ 3x  1

b) (x3 2x2 + x  1)(5  x)

= 5x3 x4 10x2 + 2x3 + 5x  x2 + x

= x4+ 7x3 11x2 + 6x  (5  x) =  (x  5)

Nên kết phép nhân (x3 2x2 + x  1)(5  x)

là:x4+ 7x3 11x2 + 6x 

Bài tr SGK : Giá trị x

và y

Giá trị B/thức (x-y) (x2+xy+y2)

x = 10 ;y

=  1008

x = 1 ;y =

0 

x = ; y =

1

x=-0,5;y=1,25  64

133

Tiết : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Kiến thức : Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức

- GDHS : Tính nhanh nhẹn, tư lơgic

II Chuẩn bị :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT

Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

III Tiến trình tiết dạy :

2 Kiểm tra cũ : 7’ p

HS1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thứcÁp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y).Đáp

số : x2 y2

HS2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x2y2

1

xy + 2y) (x  2y)

Đáp số : x3y2 2

1

xy + 2xy  2x2y3 + xy2 4y2

Bài mới :

HĐ : Thực phép tính Bài tập 5b tr SGK : GV ghi đề lên bảng

b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y)  y(xn1+

yn1)

Gọi 1HS lên bảng giải

Bài tập 8b tr SGK :

Làm tính nhân (x2 xy + y2)(x + y)

Bài tập 5b tr SGK : b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1)

= xn1+1 + xn1.y  yxn1  yn1+1 = xn yn Bài tập 8b tr SGK b) (x2 xy + y2)(x + y)

= x2 + x2y  x2y  xy2 + +xy2 + y3 = x3 + y2

Bài tập 10 tr SGK :

a) (x2 2x + 3)(2

1

x  5) =2

x35x2x2+10x+2

3

(5)

GV gọi 1HS lên bảng

Hỏi : Nêu cách thực hiện?

 Gọi HS lên bảng đồng thời em

câu

 Cho lớp nhận xét  GV sửa sai

HĐ : Chứng tỏ giá trị BT không phụ thuộc vào biến : Bài tập 11 tr 8 SGK :

GV cho HS đọc đề 11

Hỏi : Em nêu hướng giải 11 GV gọi HS lên bảng thực GV cho lớp nhận xét sửa sai

HĐ : Giải tập tìm x đọc đề 13 sgk

Hỏi : Cho biết cách giải ? Gọi HS lên bảng giải

 Cho lớp nhận xét sửa sai

 Gọi HS đọc đề 14

Hỏi : Em nêu cách giải ? (giáo viên gợi ý)

Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét sửa sai

HĐ : Củn g cố :

 Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa

thức

=

x3 6x2 + 2

23

x  15

b) (x2 2xy + y2)(x  y) = x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3

= x3 3x2y + 3xy2 + y3

Bài tập 11 tr SGK :

Ta có :(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x +

= 2x2 + 3x  10x  15  2x2 + 6x + x + =  Nên

giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài tập 13 tr SGK :Ta có :

(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81 48x2 12x  20x + + 3x  48x2 + 112x = 81

 83x  = 81  83x = 83  x =

Bài tập 14 tr SGK :

Gọi số chẵn liên tiếp : x ; x + ; x + Ta có : (x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 192

x2+4x+2x+8 x2 2x = 192

4x = 192  = 184  x = 184 : = 46

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ;48 ;50

Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại tập giải

 Làm tập : 12 ; 15 tr  ; ; 10 tr

SBT Xem §

Tiết : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu ; hiệu hai bình phương

* Kỹ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý

* Thái độ: Tư suy luận lôgic

II Chuẩn bị:

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình (9)

III Tiến trình tiết dạy :

2 Kiểm tra cũ : 7’ HS1 :  Làm 15 tr SGK

* Làm tính nhân : a) (2

x + y)(

x + y) Đáp số :

x2 + xy + y2

b) (x 

y)(x 

y) Đáp số : x2 xy + 4

1

y2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2

(6)

GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức

đáng nhớ có nhiều ứng dụng toán học  vào

3 Bài :

HĐ : Bình phương tổng : ((10p)

GV: Qua kiểm tra HS2 (a + b) (a + b) =

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gọi bình phương

của tổng

? Nếu A ; B biểu thức tùy ý ta có :

(A + B)2 = ?

GV cho HS làm ?2

- GV cho HS lên bảng áp dụng tính : a) (a + 1)2 =

b) x2 + 4x + =

c) 512 ; 3012 = ?

1 Bình phương tổng :

Với A ; B biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)

?2: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai

Áp dụng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2=2500+ 100+1= 2601

3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1= 90601

HĐ : Bình phương hiệu (10p)

GV cho HS làm ?3

 Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :

[a + (b)]2 = ?

(a  b)2 = ?

Hỏi : Hai kết ?

Từ GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2)

Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A 

B)2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm tập áp dụng

2 Bình phương hiệu :

Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có : (A  B)2 = A2 2AB + B2 (2)

?4 : Bình phương hiệu hai biểu thứcbằng

bình phương biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai

Áp dụng : a) (x 

)2 = x2 x + 4

1

b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2

c) 992 = (100  1)2= 10000  200 + 1= 9800 + =

9801

HĐ : Hiệu hai bình phương :(10p)

GV cho HS làm ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :(a + b) (a 

b)

?Với A ; B biểu thức tuỳ ý :A2 B2

= ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm tập áp dụng

3 Hiệu hai bình phương :

Với A B hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 B2 = (A +B)(A  B) (3)

?6

: Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng với hiệu chúng

Áp dụng :a) (x + 1)(x  1) = x2

b) (x  2y)(x + 2y) = x2 4y2

c) 56 64 = (60  4)(60 + 4)= 602 42 = 3584

HĐ : Củng cố (5p) GV cho HS làm ?7

HDVN: Học thuộc ba đẳng thức làm tập : 16, 17, 18, 19.SGK/12

?7: (5  x)2 = 25  10x + x2 Vậy Hương nêu nhận xét

sai Sơn rút đẳng thức đẹp là: (A  B)2 = (B 

A)2

(7)

* Kiến thức : Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

* Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán

* Thái độ : Tư lơgic, tính cẩn thận làm việc II Chuẩn bị :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT

III Tiến trình tiết dạy :

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 8p

HS1 :  Phát biểu đẳng thức “Bình phương tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng

x2 + 2x + Kết : (x + 1)2

HS2 :  Phát biểu đẳng thức sau dạng bình phương hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 Kết : x2 4xy + 4y2

HS3 :  Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết : x2 4

3 Bài mới :

HĐ : Áp dụng đẳng thức (12p)

Bài tập 16 tr 11 :

GV cho HS đọc đề 16 tr 11 GV ghi bảng a) x2 + 2x +

b) 9x2 + y2 + 6xy

c) 25a2 + 4b2 20ab

d) x2 x + 4

1

GV gọi HS lên bảng giải

Bài tập 22 tr 12 :

? Bằng cách để tính nhanh kết ?

GV gợi ý (100 + 1)2? Áp dụng đẳng

thức ?GV gọi HS đứng chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải b, c

Bài tập 16 tr 11 : a) x2 + 2x + = (x + 1)2

b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2=(3x + y)2

c) 25a2 + 4b2 20ab = (5a)2 + (2b)2 2.5.2b

= (5a + 2b)2

d) x2 x + 4

1

= x22.x.2

1

+ (2

)2 = (x  2

1

)2

Bài tập 22 tr 12 :

a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + = 10201

b) 1992 = (200  1)2 = 40000  400 + = 39601

c) 47 53 = (50  3)(50+3)= 502  = 2500  =

2491

HĐ : Áp dụng để chứng minh biểu thức (10p)

Bài 23 tr 12 :

GV gợi ý chứng minh :(a + b)2 = (a  b) +

4ab

B1 : Tính (a  b)2 = ? B2 : Thu gọn :

a2 2ab + b2 + 4ab = ? a2 + 2ab + b2 = ?

 Tương tự gọi HS đứng chỗ nêu c/m :

(a  b)2 = (a + b)2 4ab

Áp dụng tính :

a) (a  b)2 biết :a + b = ; ab = 12

b) (a + b)2 biết :a  b = 20 ; ab = 3

GV gọi HS giỏi lên bảng giải

 GV nhận xét sửa sai

Bài 23 tr 12 :

a) (a + b)2 = (a  b) + 4ab

Ta có : (a  b)2 + 4ab= a2 2ab + b2 + 4ab

= a2 = 2ab + b2 = (a + b)2(bằng vế trái)

b) (a  b)2 = (a + b)2 4ab

Ta có : (a + b)2 4ab= a2 + 2ab + b2 4ab

= a2 2ab + b2 = (a  b)2(bằng vế trái)

a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2= 4.12  (7)2

= 48  49 = 1

b) (a + b)2 =  4ab  (a-b)2 =  4.3  202

= 12  400 =  112

HĐ : Tính giá trị biểu thức (8p) Bài 24 tr 12 : 49x2 70x + 25

Hỏi : Biểu thức có dạng đẳng thức

Bài 24 tr 12

Ta có : 49x2 70x + 25= (7x)2 2.7x.5 + 52

(8)

?

 Gọi HS thực  Cho lớp nhận xét

a) x = ta có:(7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900

b) x =

ta có :(7x  5) = (7.7

 5)2 = 16

HĐ : Củng cố (2p)

Gọi HS nhắc lại đẳng thức học (phát biểu thành lời nêu công thức)

Hướng dẫn học nhà (1p)

 Ôn lại đẳng thức học  Làm tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK

Tiết : §4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG

NHỚ (tt)

Ngày soạn : 28/8/2012 Ngày dạy :06/9/2012 Lớp : 8B; 8D

I Mục tiêu :

* Kiến thức: Nắm đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

* Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

* Thái độ: Rèn luyện kỹ tính tốn, cẩn thận

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 6p

HS1 :  Viết cơng thức bình phương tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2 :  Viết cơng thức bình phương hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3

GV : Để có cách tính nhanh hơn, học tiếp “hằng đẳng thức đáng nhớ”

3 Bài mới :

HĐ : Tìm quy tắc mới :Từ kết

(a + b) (a + b)2 kiểm tra HS

1, rút kết

quả (a + b)3

? Hãy phát biểu đẳng thức lời

4 Lập phương tổng :

Với A ; B hai biểu thức tùy ý, ta có : (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

?2 :

HĐ : Áp dụng quy tắc :GV cho HS áp dụng tính : b,(x + 1)3

a,(2x + y)3

 Gọi HS đứng chỗ nêu kết

GV nhận xét sửa sai

Áp dụng :

a) (x + 1)3= x3 + 3x2 .1 + 3x 12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3

= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3

HĐ : Tìm quy tắc mới :

GV yêu cầu HS tính :(a  b)3 = [a + (b)]3

GV yêu cầu so sánh kết với kiểm tra HS2 Tương tự với A ; B biểu

thức ta có : (A + B)3 = ?

GV u cầu HS viết tiếp để hồn thành cơng thức

5 Lập phương hiệu :

Với A B biểu thức tùy ý, ta có : (AB)3 = A3 3A2B + 3AB2  B3

Áp dụng : a) (x 

1

)3 = x3 3x2 3

1

+ 3x.9

 (3

(9)

 Yêu cầu HS phát biểu thành lời  GV cho HS áp dụng tính

a) (x 

)3GV hướng dẫn HS làm :(x  3

1

)3

= x3 3x2 3

1

+ 3x.9

 (3

)3= x3 x2 + 3

1

x  27

1

b) Tính (x  2y)3 ?Cho biết biểu thức thứ

nhất ? biểu thức thứ hai- GV yêu cầu HS thể bước theo đẳng thức GV treo bảng phụ câu c, -HS trả lời miệng : Hỏi : Em có nhận xét quan hệ (A

 B)2 với (B  A)2 ; (A  B)3 với (B  A)3

HĐ Củng cố : Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3GV cho lớp làm vào vở

 Gọi HS lên bảng làm

b) (2

x  3)3GV cho lớp làm vào

GV gọi HS lên bảng giải  Gọi HS nhận

xét

= x3 x2 + 3

1

x  27

b) (x  2y)3 =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3

= x3 6x2y + 12xy2 8y3

Lưu ý :

1) (A  B)2 = (B  A)2

2) (A  B)3 =  (B  A)3

3) (A +B)3 = (B + A)3

4) A2 B2 =  (B2A2)

Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + (2x2)2 3y +3.2x2 (3y)2 + (3y)3

= 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3

b) (2

x  3)3= (2

x)3 3.( 2

1

x)2 + 2

1

x.32 33

=

x3 4

9

x2 + 2

27

x  27

* Hướng dẫn học nhà :

 Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ

học, so sánh để ghi nhớ

 Làm tập 27  28 tr 14 SGK ; 16 tr SBT

IV, Rút kinh nghiệm

Tiết : §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Ngày soạn :06/9/2012 Ngày dạy :10/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D

I Mục tiêu :

* Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

* Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn

* Thái độ: Tính lơgic, tính tốn cẩn thận

Học sinh :  Học thuộc năm đẳng thức biết  Làm tập đầy đủ

1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện Kiểm tra cũ : 8p

HS1 :  Viết đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

 Giải tập 28a tr 14

Giải : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 + 3x 42 + 43 =

= (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000

HS2 :  Trong khẳng định sau khẳng định

a) (a  b)2 = (b  a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + (đ)

(10)

 Giải tập 28b tr 14 Đáp số : (x  2)3 = (22  2)3 = 203 = 8000

3 Bài mới :

HĐ1 : Tổng hai lập phương (12p)

GV yêu cầu HS làm ?1

Tính (a + b) (a2 ab + b2)(với a, b số tùy ý)

GV từ ta có : a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2)

- Tương tự ta có : A3 + B3 = ?

GV giới thiệu :(A2 AB + B2) quy ước gọi

bình phương thiếu hai biểu thức ?Em có thểphát biểu lời hđthức

Áp dụng : GV gọi HS lên bảng giải GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 lập

phương tổng với A3 + B3 tổng hai

lập phương

1 Tổng hai lập phương : ?1:

Với A, B biểu thức tùy ý, ta có : A3+B3 = (A + B)(A2  AB + B2)

?2:

Áp dụng :

a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 2x + 4)

b) (x + 1) (x2 x + 1)= x3 + 13 = x3 + 1

HĐ : Hiệu hai lập phương: (12p)

GV yêu cầu HS làm ?3: Tính (a  b)(a2 + ab +

b2)

- Tương tự ta có :A3 B3 = ? Gọi HS viết

tiếp - GV Quy ước gọi (A2 + AB + B2) là

bình phương thiếu tổng hai biểu thức ? Trả lời ?4

GV cho HS áp dụng tính : a) (x  1)(x2 + x +

1)

Hỏi : Thuộc dạng đẳng thức ? GV gọi HS nêu kết

b) Viết 8x3 y3 dạng tích

Hỏi : 8x3 tất lập phương

 Gọi 1HS lên bảng giải

c) GV treo bảng phụ ghi kết tích (x + 2)(x2  2x + 4) HSđánh dấuvào đúng

của tích

2 Hiệu hai lập phương :

?3 : Với A, B biểu thức tùy ý tacó : A3B3 = (A  B)(A2 + AB + B2)

?4 :

Ap dụng : a) (x  1)(x2 + x + 1)= x3 13 = x3

b) 8x3 y3= (2x)3 y3=(2x  y)[(2x)2+2xy+y2]

= (2x  y)(4x2+2xy+y2)

c)Tích :(x+ 2)(x2 2x + 4)

x3 + 8 

x3 8

(x + 2)3

(x  2)3

HĐ : Củng cố (8p)

 GV yêu cầu HS lớp viết đẳng thức

đáng nhớ nháp

 GV kiểm tra số HS yếu

Hướng dẫn học nhà (2p)

 Học thuộc lòng phát biểu thàn lời bảy

đẳng thức

 Làm tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17

Ngày soạn :08/9/2012 Ngày dạy :13/9/2012 Lớp : 8B; 8D

I Mục tiêu :

(11)

* Kỹ : HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

* Thái độ : Tư suy luận lôgic

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc bảy đẳng thức  Làm tập đầy đủ

1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 8p

HS1 :  Chữa tập 30(a) tr 16 SGK

Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2 3x + 4)  (54  x3) = x3 33 54  x3 = 27

HS2 :  Các khẳng định sau hay sai ?

a) (a  b)3 = (a  b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a  b)3 = a3 b3 (S)

b) (a + b) 3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) ;e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 + b3(Đ) c) x2 + y2 = (x  y)

(x + y) (S)

3 Bài mới :

HĐ : Luyện tập (30p)

Bài 30 SGK/16: Rút gọn biểu thức - Nhận xét nêu cách làm - HS chỗ đọc …

Bài 32 SGK/16: Điền vào ô trống

Quan sát, nhận xét, nhận định kiến thức áp dụng

- Câu a áp dụng kiến thức nào? Câu b?

Bài 33 tr 16 SGK : Tính

GV yêu cầu HS lên bảng làm HS1 : a, c, e

HS2 : b, d, f

Bài 37 tr 17 SGK: Nối vế tạo đảng thức

Bài 30 SGK/16: Rút gọn biểu thức

a,(x + 3)(x2  3x + 4)  (54  x3) = x3  33 54  x3 =

27

b,(2x + y)(4x2 2xy + y2)  (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3+y3] [(2x)3 y3] = 8x3 + y3 8x3 + y3 = 2y3

Bài 32 SGK/16: Điền vào ô trống a, (3x + y)( 9x2 - 3xy +

2

y

)= 27x3 + y3

b, (2x - )( 4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125

Bài 33 tr 16 SGK : Tính a) (2 + xy)2 = + xy+x2y2

b)(53x)2 = 25  30x + 9x2

c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4

d) (5x  1)3= 125x3 75x2 + 15x +

e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)= 8x3 y3

f) (x + 3)(x2 3x + 9) = x3 + 27

Bài 37 tr 17 SGK: Nối vế tạo đảng thức

(x  y)(x2 + xy

+ y2)

x3 + y3

(x + y)(x  t) x3 y3

x2 2xy + y2 x2 + 2xy + y2

(x + y)2 x2 y2

(x + y)(x2 xy

+ y2) (y

 x)2

y3 + 3xy2 +

3x2y + x3 y

3  3xy2 +

3x2y  x3

(x  t)3 (x + y)3

(12)

Bài 31 tr 16 SGK :

- Để chứng minh a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b),

ta dùng phương pháp ? Gvgọi HS lên bảng thực GVgọi HS nhận xét

Ap dụng tính : a3 + b3biết a.b = a + b = 

5

a)a3+b3 = (a+b)33ab(a+ b)

Vế phải ta có (a + b)3 3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b  3ab2= a3+b3

Áp dụng tính : a3+b3= (a+b)33ab (a + b)

= (5)3 3.6 (5)=  125 + 90 =  35

b) (a + b)3 (a  b)3 2b3= (a3+3a2b+3ab2+b3)

HĐ : Củng cố (5p)

GV yêu cầu HS phát biểu lời viết lại đẳng thức đáng nhớ

Nhắc lại phương pháp chứng minh đ thức

Hướng dẫn học nhà (2p)

 Làm tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tập dành cho HS giỏi: 18 ; 19/ SBT

Hướng dẫn : Bài 18 : Đưa biểu thức dạng bình phương tổng hay hiệu

Tiết : §6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I.Mục tiêu

* Kiến thức :HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng :Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

* Thái độ : Tư suy lận lôgic

II Chuẩn bị:

1.Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

2 Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT Làm tập đầy đủ

2 Kiểm tra cũ : 5p Tìm giá trị biểu thức

HS1 : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

HS2 : 52 143  52 39  26 = 52 143  52 59  52 = 52 (143  39  4) = 52 100

= 5200

3 Bài mới :

HĐ : Hình thành khái niệm : (10p)

 GV cho HS làm ví dụ

 Gợi ý : 2x2 = 2x x ; 4x = 2x

? Em viết 2x2 4x thành tích

đa thức ?

GV ví dụ vừa ta viết 2x2 4x thành

tích 2x (x  2), việc biến đổi gọi

phân tích đa thức 2x2 4x thành nhân tử

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? GV phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số ví dụ cịn gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Hỏi : Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ GV cho HS làm tiếp ví dụ tr 18 SGK

1 Ví dụ :

a) ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 4x thành tích

những đa thức

Giải

2x2 4x = 2x x  2x 2

= 2x (x 

* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức thành tích đa thức

 Cách làm gọi phân tích đa thức thành

nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

(13)

 GV gọi HS lên bảng làm bài, sau kiểm

tra số HS khác

?Nhân tử chung ví dụ ? Hệ số nhân tử chung có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử 15, 5, 10 ? Lũy thừa chữ nhân tử chung (x) quan hệ với lũy thừa chữ hạng tử ?

 GV đưa cách tìm nhân tủ chung với đa

thức có hệ số nguyên

15x3 5x2 + 10x thành nhân tử ?

Giải

15x3 5x2 + 10x

= 5x 3x2 5x x + 5x 2

= 5x (3x2 x + 2)

HĐ : Vận dụng, rèn luyện kỹ (15p)

 GV cho HS làm ?1

 GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung

mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu câu c

 Sau GV yêu cầu HS làm vào

 Gọi HS lên bảng làm

? Ở câu b, dừng lại kết : (x  2y)(5x2 15x) có khơng ?

 GV nhấn mạnh : Nhiều để làm xuất

nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử ; dùng tính chất A =  (A) GV lợi

ích phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn tìm x

 GV cho HS làm ?2 Tìm x cho3x2 6x =

0

 GV gợi ý phân tích 3x2 6x thành nhân tử

Tích ?

2 Áp dụng :

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 x = x x  x = x (x  1)

b) 5x2(x2y)  15x (x 2y)= (x  2y)(5x2 15x)

= (x  2y) 5x (x  3)= 5x (x  2y)(x  3)

c) 3(x  y)  5x(y  x) = 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)

* Chú ý : Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử

(Áp dụng t/c A = (A)

Bài : ?2

Ta có : 3x2 6x =  3x(x  2) = 0

 x = x =

HĐ : Củn g cố (12p) Bài tập 39 tr 19 SGK :

 GV chia lớp thành  Nửa lớp làm câu b, d  Nửa lớp làm câu d, e  Gọi HS lên bảng làm

Bài 41 (b) tr 19 SGK :

? Để tìm x ta làm nào? (Đưa dạng tích)

? Bằng cách nào? (Đặt nhân tử chung)

Hướng dẫn học nhà : (2p)

 Xem lại giải Làm tập :

40 ; 41a; 42.SGK/9 Xem trước §

Bài tập 39 tr 19 SGK : b)

2

x2+ 5x3 + x2y= x2(5

2

+ 5x + y)

c) 14x2y  21xy2 + 28x2y= 7xy(2x  3y + 4xy)

d)

x(y  1) 

y(y  1)=

(y  1)(x  y)

e) 10x(x  y)  8y(y  x)=10x(x  y) + 8y(x y)

= 2(x  y)(5x + 4y)

Bài 41 (b) tr 19 SGK :

b) x(x2 13) = => x = x2 13 = 0

Từ x2 13 = => x = 13 x = - 13

Vậy x = x = 13 x = - 13

Tiết 10 : §7 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu:

(14)

* Kỹ năng : HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tư

* Thái độ: Tư suy luận lơgic, tính sáng tạo

1 Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

2 Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT Làm tập đầy đủ

2 Kiểm tra cũ : 8p

HS1 : a) 5x (x  2000)  x + 2000 = ; b) x3 13x =

5x(x  2000)  (x  2000) = x(x2 13) =

(x  2000)(5x  1) =  x = x2 = 13

 x = x =

 x = x =  13

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

A2 2AB + B2 = (A  B)2

A2 B2 = (A + B) (A  B)

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3

A3 3A2B + 3AB2 B3 = (A  B)3

A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2)

A3 B3 = (A  B)(A2+ AB + B2)

GV phân tích đa thức (x3  x) thành nhân tử Ở kết x(x2 1) x(x2  1) = x(x2 12 =

x( x + 1)(x  1)  vào

3 Bài mới :

HĐ : Tìm kiến thức (15p)

 GV đưa ví dụ :Phân tích đa thức thành

nhân tử : x2 4x + ?Dùng phương

pháp đặt nhân tử chung không ? Vì ? ? Đa thức có hạng tử em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi ?

 GV yêu cầu HS thực phân tích

 GV giới thiệu cách làm gọi phân

tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

 Sau GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b,

và c SGK

 GV hướng dẫn HS làm ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + ? Đa thức có hạng

tử em áp dụng đẳng thức ? b) (x + y)2 9x2 GV gợi ý : (x+y)29x2 =

(x+y)2 (3x)2 Vậy biến đổi tiếp ?

 GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

1 Ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 4x + b) x2 c)  8x3

Giải :

a) x2 4x + 4= x2 2x + 22 = (x  2)2

b) x2 = x2 ( 2 )= (x  2)(x + 2 )

c)  8x3 = 13 (2x)3 = (1  2x) (1 +2x + 4x2)

* Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài ?1 :

a) x3 + 3x2 + 3x + 1= x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13

= (x + 1)3

b) (x + y)2 9x2= (x + y)2 (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y  3x)= (4x + y)(y  2x)

Bài ?2 :1052 25 = 1052 52

= (105 + 5)(105  5) = 110 100 = 11000

HĐ : Áp dụng :(9p)

 GV cho ví dụ : CMR :

(2n + 5)2  25 chia hết cho với số

nguyên

Hỏi : Để c/m đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm ?

2 Áp dụng :

Ví dụ : Chứng minh :

(2n + 5)2 25  với số nguyên n.

Giải : Ta có : (2n + 5)2

 25= (2n + 5)2 52

(15)

 Gọi HS lên bảng làm nên : (2n + 5)2 25 

HĐ : Củng cố Luyện tập :(10p) Bài 43 tr 20 SGK :HS lên bảng trình bày

 GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có hạng

tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

*Hướng dẫn học nhà(2p) Ôn lại bài, ý

vận dụng đẳng thức cho phù hợp  Làm

bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

Bài 43 tr 20 SGK :

a) x2 = 6x + 9= x2 + 2x.3 + 32= (x + 3)2

b) 10x  25x2=(x2 10x + 25)=  (x 5)2 = (5 

4)2

c) 8x38

1

= (2x)3 (2

1

)3= (2x  2

1

)(4x2 + + 4

1

) d)25

1

x264y2= (5

1

x)2(8y)2

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	112,33 KB