* Kieán thöùc: HS hieåu ñònh nghóa h thoi, caùc tính chaát cuûa hình thoi, daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø h thoi * Kyõ naêng: HS veõ moät hình thoi, bieát chöùng minh moät t[r]
(1)Tiết 11 : §7 : HÌNH BÌNH HÀNH
Ngày soạn: 18/9/2012 Ngày dạy:27/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu :
* Kiến thức: HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành
* Kỹ năng: HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành.
Rèn luỵên kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song
* Thái độ: Vẽ cẩn thận, xác, thực tiễn toán học II Chuẩn bị :
1.Giáo viên : Bài soạn SGK SBT Bảng phụ
2.Học sinh : Học làm đầy đủ, dụng cụ học tập đầy đủ Thực hướng dẫn tiết trước III Tiến trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2 Kiểm tra cũ : 3’Kiểm tra số học sinh yếu 3 Bài :
HĐ : Định nghĩa (8p)
GV Chúng ta biết dạng đặc biệt tứ giác, hình thang,
Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr 90 SGK Hỏi : Cho biết tứ giác có đặc biệt ?
GV : Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành Hình bình hành dạng tứ giác đặc biệt mà hôm học
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành SGK GV : Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành
? Tứ giác ABCD hình bình hành ? Vậy hình thang có phải h.b.h khơng ?
? Hình bình hành có phải hình thang khg ?Tìm thực tế hình ảnh h.b.h
HĐ : Tính chất(12p)
?Hình bình hành tứ giác, hình thang Vậy trước tiên hình bình hành có tính chất ? ? Hãy nêu cụ thể ?Nhưng hình bình hành có hai cạnh bên song song Hãy thử phát thêm tính chất cạnh ; góc ; đường chéo hình bình hành
GV chốt lại : Nhận xét đúng, nội dung định lý tính chất hình bình hành GV yêu cầu HS nhắc lại định lý
GV Vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL định lý
?Em chứng minh ý (a) ? Em chứng minh ý (b) GV nối đường chéo BD
1 Định nghĩa :
D C
B A
Tứ giác ABCD hbh
/ / / /
AB CD AD BC
Định nghĩa : Hình bình hành tứ giác có các cạnh đối song song.
Từ định nghĩa hình bình hành hình thang suy : Hình bình hành hình thang đặc biệt (hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song)
2 Tính chất :
Định lý : Trong hình bình hành a) Các cạnh đối b) Các góc đối
c) Hai đường chéo cắt trung điểm đường
ABCD hình b hành GT AC cắt BD taïi
a) AB = CD, AD = BC KL b) Â = C^ , B=^^ D c) 0A = 0C ; 0B = 0D Chứng minh
(2)? Em chứng minh ý (c) Bài tập củng cố :
GV treo bảng phụ có ghi đề tập : Cho ABC ; có D, E, F theo thứ tự trung điểm AB ; AC ; BC Chứng minh BDEF hình bình hành
^
B = DÊF
GV vẽ hình bảng GV gọi HS trình bày miệng
HĐ : Dấu hiệu nhận biết :( 11p)
? Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành ?
? Có thể dựa vào dấu hiệu không ? GV đưa dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh
* Các em nhà c/m dấu hiệu GV yêu cầu HS làm ?3
GV treo bảng phụ hình 70 a ; b ; c ; d ; e GV gọi HS trả lời miệng
HĐ : Củng cố :(8p) Bài 43 tr 92 SGK :
GV yêu cầu HS lớp quan sát hình 71 tr 92 SGK trả lời câu hỏi GV gọi 1HS nhận xét sửa sai
ABCD h.b.h AB // DC AB = DC EFGH h.b.h FG // EH vaø FG = EH MNPQ laø h.b.h MN = QP, MQ = NP
b) Nối AC Xét : ADC CBA có : AD = BC (c/m trên) DC = BA (c/m trên) AC cạnh chung Nên ADC = CBA (ccc) B^=^D (góc tương ứng)
Chứng minh tương tự ta  = C^
c) A0B C0D có AB = CD (cạnh đối hbh) Â1 = C^
1 (slt AB//CD) B^1=^D1 (slt
AB//CD) Neân A0B = C0D (gcg) 0A = 0C ; 0B = 0D
3 Dấu hiệu nhận biết :(SGK/91)
?3 a) ABCD hbhvì :AB = DC ; AD = BC b)EFGH hình bình hành Ê = G^ ;
^ F=^H
c) IKMN khoâng phải hình bình hành IN không // KM
d) PQRS hbh : 0P = 0R ; 0S = 0Q e) XYUV hbhvì : VX // UY vaø VX = UY
* Hướng dẫn học nhà :(2p)
Học thuộc định nghĩa, nắm vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Chứng minh dấu hiệu lại Làm tập:44,45,47 SGK/92,93
IV Rút kinh nghiệm
Ti
ết 12 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:20/2012 Ngày dạy: 01/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu :
* Kiến thức : Kiểm tra luyện tập kiến thức hình bình hành (đ/n tính chất dấu hiệu nhận biết)
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kỹ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý
* Thái độ: Cẩn thận, xác, đẹp vẽ hình II Chuẩn bị:
1 Giáo viên : Bài soạn SGK SBT Bảng phụ
2 Học sinh : Học làm đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ Thực hướng dẫn tiết trước III Tiến trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7’
(3)Trả lời : Định nghĩa : Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
Tính chất : Các cạnh đối nhau, góc đối nhau, hai đường chéo cắt trung điểm đường
Sửa tập 46 : a/ ; b/ ; c/ sai ; d/ sai ; e/ 3 Bài mới:
HĐ : Luyện tập : Bài tập 47 tr 93 SGK GV treo hình 72 lên bảng
GV gọi 1HS lên bảng ghi GT, KL
- Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK có đặc biệt ? ?Cần tiếp điều để khẳng định AHCK h b.h ? Em c/m
Chứng minh ý b ;
? Điểm có vị trí đoạn thng KH
? trung điểm đoạn ?
Gọi 1HS lên bảng
1 HS đọc to đề HS Vẽ hình vào
1HS lên bảng viết GT,KL ABCD hb hành
GT AH DB ; CK DB 0H = 0K
KL a/ AHCK hbh b/ A ; ; C th hàng HS : AH // CK DB HS : Cần thêm AH = CK AK // HC
1 HS : lên bảng c/m
Trả lời : trung điểm KH Trả lời : trung điểm AC
1HS lên bảng trình bày
Bài 47 tr 93 SGK :
Chứng minh a/ Ta có : AH DB
0K DB
Xét AHD CKB có
K
Hˆ ˆ = 900, AD = CB (t/chất hbh)
1
1 ˆ
ˆ B
D (slt AD // BC)
AHD = CKB (ch-gn)
AH = CK (2) Từ (1) (2) AHCK hình bình hành
b) AHCK hình bình hành trung điểm đường chéo HK trung điểm đường chéo AC (t/c đường chéo hbhành)
A ; ; C thẳng hàng Bài 48 tr 92 SGK
Gọi HS đọc đề
Gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
? F ; E trung điểm BC ; AB Vậy có kết luận đoạn thẳng EF
? Từ suy điều gì?
? H ; G trung điểm AD ; DC Vậy có kết luận HG ? ? Từ suy điều gì?
? Kết hợp (1) (2) suy điều ?
? Tứ giác có hai cạnh đối song song hình ? GV chốt lại phương pháp giải
1HS đọc đề
Cả lớp vẽ hình vào
1HS lên bảng vẽ ghi GT, KL Tứ giác ABCD
GT AE = EB; BF = FC CG = GD ; DH = DA
KL HEFG hinh gì?vì sao? -EF đg t.b ABC Trả lời : Từ
EF // AC EF =
AC
(1) HG đg t.b ADC Từ HG // AC HG =
AC
(2) Suy :
EF // HG EF = HG
Bài 48 tr 92 SGK
Chứng minh : Ta có : AE = EB (gt) AF = FC (gt) EF đường tr.b ABC Nên EF // AC ; EF =
AC
(1) Ta có : AH = HD (gt)
DG = GC (gt) HG đường trung bình ADC Nên : HG // AC ; HG =
AC
(2)
Từ (1) (2) EF // HG EF = HG Vậy tứ giác HEFG h.b.h
(4)
IV Rút kinh nghiệm
Ti
ết 13 : §8 ĐỐI XỨNG TÂM
Ngày soạn:20/2012 Ngày dạy: 04/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu :
* Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng
* Kỹ năng: HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm, hình bình hành hình có tâm đối xứng
HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước , đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm
HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế
* Thái độ: Liên hệ thực tế, tính thực tiễn tốn học, thêm u thích mơn niềm vui học tập. II Chuẩn bị :
1 Giáo viên : Bài soạn SGK SBT Bảng phụ
2 Học sinh : Học làm đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ Thực hướng dẫn tiết trước
III Tiến trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện Kiểm tra cũ : 6p
Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH, vẽ hình viết gt-kl tính chất Bài :
HĐ : Hai điểm đối xứng qua một điểm (10p)
GV yêu cầu HS thực ?1 SGK
Gọi 1HS lên bảng vẽGV giới thiệu : A’ điểm đối xứng với A qua ; a điểm đối xứng với A’ qua ; A A’ hai điểm đối xứng với qua
? Như hai điểm đối xứng với qua điểm ?
? Nếu A A’ đâu ? GV gọi HS nêu quy ước
Quay lại hình vẽ HS kiểm tra
? Tìm hình vẽ hai điểm đối xứng qua điểm ?
1 Hai điểm đối xứng qua điểm :
Định nghóa :
Hai điểm gọi đối xứng với qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm
* Quy ước :
Điểm đối xứng với điểm qua điểm
A A’
* Hướng dẫn học nhà :
(5)? Với điểm cho trước ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm0
điểm
HĐ : Hai hình đối xứng qua điểm GV yêu cầu HS lớp thực ?2 SGK GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm 0, yêu cầu HS :
+ Vẽ điểm A’ đối xứng A qua + Vẽ B’ đối xứng với B qua
+ Lấy điểm C thuộc AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua
?Em có nhận xét vị trí điểm C’ GV Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua ngược lại Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng qua điểm
? Vậy hai hình đối xứng qua điểm
GV gọi vài HS nhắc lại định nghóa
? H.77Em có nhận xét hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua điểm? Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?
? Nếu quay hình H quanh góc 1800 ?
Hai hình đối xứng qua điểm : Bài ?2
a) Định nghóa :
Hai hình gọi đối xứng với qua điểm điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm ngược lại
Điểm gọi tâm đối xứng hai hình
HĐ : Hình có tâm đối xứng : (10p) GV Chỉ vào hình bình hành phần kiểm tra Ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB cạnh AD qua tâm ? Điểm đối xứng qua tâm với điểm M thuộc hình bình hành
ABCD đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD)
GV giới thiệu : điểm tâm đối xứng hình bình hành ABCD
? Thế tâm đối xứng hình ? GV yêu cầu HS nêu định lý tr 95 SGK GV cho HS làm ?4 tr 95 SGK
3 Hình có tâm đối xứng :
a) Định nghóa
Điểm gọi tâm đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm thuộc hình H
HĐ : Củng cố (8p ) Bài tập 52 tr 96 SGK GV gọi 1HS đọc đề GV yêu cầu lớp vẽ hình Gọi 1HS lên bảng vẽ hình GV gọi 1HS nêu GT, KL
* Hướng dẫn học nhà (2p)
Bài tập 52 tr 96 SGK
Chứng minh : AE // BC AE = BC
A C B
0
B ’ C ’ A ’
A B
C
0
B ’
C ’
(6) Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng
Bài tập nhà : 50 ; 51 ; 53 ; 54 SGK/96
ACBE h.b.h. BE // AC ; BE = AC (1) Tương tự : BF // AC ; BF = AC (2)
Từ (1) (2) E ; B ; F thẳng hàng BE = BF B trung điểm EF Do E đối xứng với F qua B
IV Rút kinh nghiệm
Ti
ết 14 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: 08/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu :
* Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình đối xứng, kỹ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS II Chuẩn bị :
Giáo viên : Bài soạn SGK SBT Bảng phụ
Học sinh : Học làm đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ Thực hướng dẫn tiết trước
III Tiến trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện Kiểm tra cũ : 5p
HS1 : Thế hai điểm đối xứng qua điểm Thế hai hình đối xứng qua điểm Cho ABC hình vẽ Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G ABC
Giải : Vẽ A’ đối xứng với A qua G Vẽ B’ đối xứng với B qua G Vẽ C’ đối xứng với C qua G
A’B’C’ đối xứng với ABC qua G 3 Bài :
HĐ : Luyện tập : Bài 53 tr 96 SGK : GV treo bảng phụ có ghi đề 53 GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ? Để chứng minh A M đối xứng qua điểm I ta c/m điều ?
? Để chứng minh I trung điểm AM ta c/m điều ?
? Em c/m?
GV gọi HS nhận xét sửa sai
Baøi 53 tr 96 SGK :
Chứng minh :AEMD h.b.h ME // AC ; MD =
AB(gt) AM Và ED đường chéo; mà IE=ID
(gt) I trung điểm ED I phải trung điểm
cả AM(t/c đg chéo hbh) IA=IM A đối xứng với
M qua I
Bài 54 tr 96 SGK : Gọi HS đọc đề
Baøi 54 tr 96 SGK :
A
B C
G
A ’ B ’ C ’
A
D I
E B
M C
A
0
B C
(7)Goïi HS vẽ hình ghi GT, KL
GV hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ :
B C đối xứng qua B; 0;C thẳng hàng va ø0B = 0C
OÂ1 + OÂ2 + OÂ3 + OÂ4 = 1800 vaø 0B = 0C = 0A
Ô2 + Õ3 = 900 ; 0AB cân ; 0AC cân GV yêu cầu HS trình bày miệng GV ghi lại chứng minh bảng
Baøi 56 tr 96 SGK :
GV treo đề 56 ghi lên bảng phụ GV : Trong hình, hình có tâm đ/x a/ Đoạn thẳng AB
b/ Tam giác ABC c/ Biển cấm ngược
d/ Biển hướng vòng tránh chướng ngại vật
Chứng minh :
C A đối xứng qua 0y 0y đường trung trực AC 0C = 0A C0A cân Nên 0y phân giác COA Ô3 = Ô4
A B đối xứng qua 0x 0x đường trung trực AB 0A = 0B A0B cân Nên 0x phân giác AOB Ơ1 = Ơ2
Vậy : 0C = 0B = 0A (1) ; OÂ3 + OÂ2 = OÂ1 + OÂ4 = 900
OÂ1+OÂ2+OÂ3+OÂ4=1800 (2)
Từ (1) (2) trung điểm CB hay C B đối xứng qua
Bài 56 tr 96 SGK : a) Có tâm đối xứng
b) khơng có tâm đối xứng c) Có tâm đối xứng
d) Là hình khơng có tâm đối xứng
HĐ : Củng cố :
GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng : Đối xứng trục đối xứng tâm GV treo bảng phụ sau :
Hai điểm đối xứng
A a’ đối xứng qua d d trung trực AA’
A B đối xứng qua trung điểm AA’
Hai hình đối xứng
A .0 B
A
B
0
B ’
(8)Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng
*Hướng dẫn học nhà :
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành so sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ
Bài tập nhà : 95 ; 96 ; 97 tr 80 71 SBT
Tiét 15 : §9 HÌNH CHỮ NHẬT
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: 08/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu:
* Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật
* Kỹ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác
Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, c/m * Thái độ: Tính cẩn thận xác vẽ hình tính thực tiễn tốn học. II Chuẩn bị :
* Giáo viên : Bảng vẽ tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay không Thước kẻ, compa, ê ke
Bài soạn SGK SBT Bảng phụ
* Học sinh : Học làm đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ Bảng nhóm Thực hướng dẫn tiết trước
III Tiến trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện
2 Kiểm tra cũ : 3p Kiểm tra số học sinh yếu 3 Bài :
HĐ : Định nghĩa (10p) GV Đặt vấn đề : Trong tiết trước học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế h.c.n ? Hình chữ nhật tứ giác có đặc biệt góc ?
GV Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng
GV <> ABCD hình chữ nhật  = B^=^C=^D = 900
HS : Nghe GV đặt vấn đề
Trả lời : Ví dụ thực tế hình chữ nhật : Khung cửa sổ chữ nhật , đường viền mặt bàn, sách,
Trả lời : Hình chữ nhật tứ giác có góc vng
HS : Vẽ hình vào HS : chứng minh Vì AB AD ; DC AD AB // DC
và AD // BC (cùng DC) Hoặc
1 Định nghóa :
D C
B A
Hình chữ nhật tứ giác có góc vng
Tứ giác ABCD hình chữ nhật
 = B=^^ C=^D = 900 ?1
(9)? Hình chữ nhật có phải h.b.h khơng ? có phải h th cân không ? Hãy c/m GV nhấn mạnh : H.c.n h.b.h đặc biệt, hình thang cân đặc biệt
 = C^ = 900 vaø B=^^ D = 900 hình bình hành
Là hình thang cân AB // DC vaø ^D= ^C = 90
hình thang cân
HĐ : Tính chất :(8p) GV : Vì h.c.n vừa h.b.h vừa hình thang cân nên h.c.n có tính chất ?
GV ghi bảng :
Trong hình chữ nhật
+ Hai đường chéo + Cắt trung điểm đường
GV yêu cầu HS nêu tính chất dạng GT, KL
HS Trả lời :
Vì hình chữ nhật hình bình hành nên có : cạnh đối nau Hai đường chéo cắt trung điểm đường
Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai đường chéo HS nêu :
GT ABCD laø hb haønh AC BD = 0 KL 0A = 0B = 0C = OD
2 Tính chất :
Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân Nên ta có : Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt trung điểm đường
HĐ : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :(8p) ?Để nhận biết tứ giác h.c.n, ta cần c/m tứ giác có góc vng?
? H.t.cân cần thêm đ.k góc h.c.n.? Vì ? ?H.b.h cần thêm đ.k trở thành h.c.n ? Tại sao? GV xác nhận có d/h nhận biết h.c.n GV yêu cầu HS đọc lại d/h SGK/97
GV đưa hình 85 GT, KL lên bảng phụ yêu cầu HS c/m: d/h nhận biết
GV đưa tứ giác ABCD bảng vẽ sẵn Yêu cầu HS làm ?
Trả lời : Ta cần c/m tứ giác có góc vng Vì tổng góc tứ giác 3600 góc thứ tư 900
Trả lời : Thêm góc vng trở thành h.c.n HS giải thích ?
Trả lời : Nếu có góc vng có đường chéo trở thành h.c.n? HS giải thích ?
Một HS đọc “Dấu hiệu nhận biết” SGK
HS Trình bày tương tự trang 98 SGK
HS lên bảng kiểm tra C1 : Kiểm tra : 0A = 0B ; AD = BC AC = BD
C2 : Nếu có
0A = 0B = 0C = 0D ABCD hình chữ nhật
3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :(SGK/97)
Chứng minh dấu hiệu
GT ABCD laø hbhaønh AC = BD
KL ABCD hcn Chứng minh:
ABCD laø hbh neân :AB // CD ; AD // BC
Ta coù : AB // CD ; AC = BD ABCD hình thang cân
ADC= BCD Ta lại có ADC
+ BCD = 1800 (góc trong phía AD// BC)
Nên ADC= BCD = 900
Vậy ABCD hình chữ nhật
HĐ : Áp dụng vào tam giác vuông :(10p)
GV yêu cầu HS h,đ nhóm Nửa lớp làm ?
HS hoạt động theo nhóm
? a) ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường  = 900 nên hình chữ nhật
(10)Nửa lớp làm ?
GV Phát biểu học tập có hình vẽ sẵn (hình 86 87) cho nhóm
GV yêu cầu nhóm trao đổi thống cử đại diện trình bày làm
GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
? Hai định lý có quan hệ với ?
b) ABCD hình chữ nhật Nên AD = BC có :
AM = ½ AD = ½ BC
c)Trong vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ½ cạnh huyền
?4 a) ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường có hai đường chéo Nên ABCD hình chữ nhật b) ABCD hình chữ nhật GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
Trả lời : Hai định lý hai định lý thuận đảo
Ta coù :
ABC tam giác vuông AM = 12 BC
b)
AM =
2 BC
ABC tam giác vuông * Định lý : (SGK/99)
HĐ : Củng cố : (3p) GV yêu cầu HS nhắc lại
+ Định nghĩa hình chữ nhật
+ Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật + Nêu tính chất hình chữ nhật
3 HS nhắc lại : định nghĩa, dấu hiệu, tính chất hình chữ nhật
4 Hướng dẫn học nhà :(2p)
Ơn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lý áp dụng vào tam giác vng
Làm tập số : 58 ; 59 ; 61 ; 62 ; 63 tr 99 ; 100 SGK IV, Rút kinh nghiệm
Ti
ết 16 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: 08/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu :
* Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhât thơng qua tập
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính tốn, chứng minh tốn thực tế
* Thái độ: Tính cẩn thận xác vẽ hình tính thực tiễn tốn học. II Chuẩn bị :
1 Giáo viên : Bảng phụ Thước thẳng Compa ê ke
(11)III Tiến trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 10p
HS1 : Vẽ hình chữ nhật
Chữa tập 58 tr 99 SGK
a √13
b 12 √6
a 13 √10
HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật
Nêu tính chất cạnh đường chéo hình chữ nhật Chữa tập 59 tr 99 SGK Trả lời :
a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng
b) Hình thang nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có đáy hai cạnh đối Do hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng
3 Bài : HĐ Luyện tập : Bài 60 tr 99 SGK :
Hãy vẽ hình ghi gt kl? Nêu cách c/m?
GV yêu cầu HS giải thích
Bài 60 tr 99 SGK :
Theo Pi ta go tam giác vuông ABC ta có: AB2= AC2+CB2= 72+242 = 625 nên suy
AB = 625= 25 CM =
1
.25 2AB2 =12,5
Bài 61 SGK/99
Hãy vẽ hình ghi gt kl Nêu cách c/m?
Bài 61 tr 99 SGK
Chứng minh :
Ta có: IA = IC (gt); IH = IE (E đ/x với H qua I gt) tứ giác AHCE hình bình hành (d/h)
Ta coù HÂ = 900 (AH BC) hbh AHCE laø hcn (d/h)
Bài 64 tr 100 SGK GV gọi HS đọc đề
GV hướng dẫn HS vẽ hình thước compa
? Hãy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật ?
GV gợi ý nhận xét DEC
Baøi 64 tr 100 SGK
Ch
ứng minh : DEC coù : ^D1
1=
^ D
2 ;C^1=
^ C
2 ;
^
D+ ^C = 1800 (góc phía AD // BC)
AB
CD
E
C H
B
A
(12)? Các góc khác tứ giác EFGH ?
^
D1+ ^C1=1
2 ( ^D+ ^C ); ^D1+ ^C1=
1
2 1800 = 900 EÂ1
= 900
c/m : Tương tự G^
1=^F1 = 900 Tứ giác EFGH
hình chữ nhật có góc vng Bài 65 tr 100 SGK :GV treo bảng phụ ghi
sẵn đề 65; GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề
ABCD, AC BD GT AE = EB ; BF = FC
CG = GD;DH = HA
KL EFGH hình ? Vì ?
? Theo em tứ giác EFGH hình ? GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ saisót
HĐ : Củng cố :
GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp giải baøi 64 ; tr 100 SGK
Bài 65 tr 100 SGK : Chứng minh
Ta có : AE = EB (gt) ; BF = FC (gt) EF đường trung bình ABC EF = AC
2 vaø EF // AC (1)
Ta có : AH = HD (gt) ; CG = GD (gt) HG đường trung bình DAC HG = AC2 HG // AC (2)
từ (1) (2) EF = HG EF // HG nên EFGH hình bình hành
EF // AC BD AC Nên : DB EF C / minh tương tự ta có:
EH // BD EF BD Nên : EH EF Hình bình hành có Ê = 900 nên hình chữ nhật HS : nhắc lại phương pháp 64 65
4 Hướng dẫn học nhà : Gv hướng dẫn 65 nhà làm
Ơn lại đ/n đường trịn Định lý thuận đảo tính chất tia phân giác góc Tính chất đường trung trực đoạn thẳng
Làm tập : 65; 66 tr 100 SGK
Xem trước “Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước” IV, Rút kinh nghiệm
Tiết 17 : §10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: /10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I.Mục tiêu :
* Kiến thức: Nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lý đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cách cho trước
Biết chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước * Kỹ năng : Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế
* Thái độ: Vẽ hình cẩn thận xác, đẹp II Chuẩn bị:
1 Giáo viên : Bài soạn , SGK , Bảng phụ vẽ hai đường thẳng với đường thẳng cho trước 2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm
(13)1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện
2 Kiểm tra cũ : 5p Kiểm tra số học tập HS 3 Bài :
HĐ : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song : (12p)
GV yeâu cầu HS làm ?1 GV vẽ hình lên bảng cho a // b Tính BK ?
? Tứ giác ABKH hình ? ? Vậy độ dài BK bao nhi ?
GV nói AH b AH = h A cách b khoảng h
BK b Vaø BK = h
B cách đường thẳng b khoảng h
? Vậy điểm thuộc đường thẳng a có tính chất chung
GV nói : có a // b, AH b AH a Vậy điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b
?Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song
1 HS đọc ?1 SGK HS vẽ hình vào HS : Tứ giác ABKH có : AB // HK (gt)
AH // BK (cùng b)
ABKH hình bình hành có ^
H = 900
ABKH hình chữ nhật nên BK = AH = h
HS : Nghe GV trình bày
HS : Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h HS nghe GV trình bày tiếp HS : Nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song tr 101 SGK
1 Khoảng cách hai đường thẳng song :
AB // HK (gt)
AH // BK (cùng b)
ABKH hình bình hành coù ^
H = 900
ABKH hình chữ nhật nên BK = AH = h
* Nhận xét : Một điểm thuộc đường thẳng a hình, cách đường thẳng b khoảng h, tương tự, điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng // a b
* Định nghóa (SGK/101)
HĐ : Tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước : (15p) GV yêu cầu HS làm ?2 GV vẽ hình 94 lên bảng * c/m : M a ; M’ a’
GV dùng phấn màu nối AM hỏi:tứ giác AMKH hình ? ?
?Tại M a ?
*Tương tự c/m M’ a’ GV yêu cầu HS nên tính chất điểm cách đường thẳng cho trước
GV yêu cầu HS làm ?3 GV đưa ?3 lên bảng phụ (ghi sẵn)Các đỉnh A có
1 HS : đọc ?2 SGK HS vẽ hình vào HS : Vì AH // MK ( b) AH = MK (= h)
Nên : AMKH hình bình hành Lại có : ^H = 900 AMKH là hình chữ nhật
AM // b M a (theo tiên đề Ơclit)
HS đọc tính chất tr 101 SGK HS nhắc lại tính chất
HS đọc ?3 Quan sát hình vẽ Trả lời : có tính chất cách đường thẳng BC cố định đoạn không đổi 2cm
2 Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước :
Ch
ứng minh: Vì AH // MK (cùng b) AH = MK (= b)Nên AMKH hình bình hành Lại có : ^H = 900 AMKH hình chữ nhật AM // b M a
* C/m M’ a’ :Tương tự ta có :A’H’K’M’ hình chữ nhật A’M’ // b M’ a’
* Tính chất : (SGK/101)
A
B
H K
a
b
h
(14)tính chất ?Vậy đỉnh A nằm đường thẳng ? GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC qua A A’’ nêu phần nhận xét tr 101
Trả lời : Nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cmHS nêu phần nhận xét tr 101 SGK
HS quan sát h96a vẽ vào
* Nhận xét :(SGK/101) HĐ : Củng cố : (10p)
GV ghi sẵn tập 69 bảng phụYêu cầu HS làm 69 (103) SGK
GV gọi HS nhận xét
HS đọc đề HS1 ghép ý đầu
HS2 ghép ý sau1 vài HS khác nhận xét sửa sai
Bài 69 (103) SGK (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6)
Sau GV đưa hình vẽ sẵn tập hợp điểm lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ
4 Hướng dẫn học nhà :(2p)
Ôn lại bốn tập hợp điểm học ; định lý đường thẳng song song cách Làm tập số 67 ; 68 ; 71 ; 72 (102 ; 103 SGK)
IV, Rút kinh nghiệm
Tiết 18 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: /10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu :
* Kiến thức: Củng cố cho HS tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ phân tích tốn : tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đường * Thái độ: Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế
II Chuẩn bị:
+ Giáo viên : Bảng phụ thước thẳng compa êke
+ Học sinh : Học làm đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ Bảng nhóm Thực hướng dẫn tiết trước
III Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1p 2 Kiểm tra cũ : 10p
HS1 : Phát biểu định lý đường thẳng song song cách Chữa tập 67 (102) SGK
Caùch
Xét ADD’ có AC = CD (gt) ; CC’ // DD’ AC’ = C’D’ (định l1y đường TB ) Xét hình thang CC’BE có :
DD’ // EB // CC’ (gt) CD = DE (gt)
C’D’ = D’B (định lý đường trung bình hthang) Bài :
0
(15)Hoạt động : Bài tập (12p)
Bài 68 tr 102 SGKGV treo bảng phụ có sẵn đề 68 GV yêu cầu HS vẽ hình bảng nêu GT, KL
Gọi HS lên bảng trình baøy baøi laøm
Gọi HS nhận xét bổ sung sai sót Hoạt động :Luyện tập ( 15p)
Baøi 71 tr 103 SGK :
GV treo bảng bảng phụ ghi sẵn đề 71 Gọi em lên bảng vẽ hình
Gọi : 1HS nêu GT, KL
Gọi HS nhận xét làm bạn sửa sai
Hoạt động : Củng cố (5p)
GV yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm + Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
+ Đường trung trực đoạn thẳng
Baøi 68 tr 102 SGK GT A d ; AH = 2cm
AB = BC
KL Khi B di chuyển
trên d C di chuyển ? Ch
ứng minh Keõ AH d ; CK d
AHB = CKB (ch-gn) CK = AH = 2cm
Điểm C cách đường thẳng d không đổi 2cm nên C di chuyển đường thẳng m // d cách d khoảng 2cm
Baøi 71 tr 103 SGK :
a/ Xét tứ giác AEMD có : Â = Ê = ^D = 900 (gt)
AEMD hình chữ nhật có trung điểm đường chéo DE Nên trung điểm đường chéo AM (t/c hcn)
A, 0, M thẳng hàng
b) 0K đường trung bình AHM 0K = AH
2 (khơng đổi)
Nếu : M B P (P trung điểm AB Neáu M C Q (Q trung điểm AC)
Vậy M di chuyển BC di chuyển đường trung bình ABC
c) Nếu M H AM AH, AM có độ dài nhỏ (vì đường ngắn đường xiên)
Hoạt động : (2’) Hướng dẫn học nhà : Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân
Bài tập nhà : 70; 72 SGK/103 IV, Rút kinh nghiệm
Tiết 19 : §11 HÌNH THOI
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: /10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Muïc tieâu :
* Kiến thức: HS hiểu định nghĩa h thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác h thoi * Kỹ năng: HS vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác hình thoi
* Thái độ: Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính toán, chứng minh bài toán thực tế
II Chuẩn bị :
(16)2 Học sinh : Học làm đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ Bảng nhóm Thực hướng dẫn tiết trước
III Tiết trình tiết dạy :
1.Ổn định lớp : 1p
2 Kiểm tra cũ : 3p
HS1 : Nêu tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành 3 Bài :
HĐ 1: Định nghóa (9)
GV biết tứ giác có góc hình chữ nhật Hơm biết tứ giác có cạnh nhau, hình thoi
GV vẽ hình thoi ABCD lên bảng
GV yêu cầu HS nêu định nghóa hình thoi ABCD h thoi nào?
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK
GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi hình bình hành đặc biệt
1 Định nghóa :
Hinh thoi tứ giác có bốn cạnh ABCD h thoi AB = BC = CD = DA
?1 Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA ABCD hình bình hành có cạnh đối
HĐ 2: Tính chất : (13’)
GV vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có tính chất ?
? Hãy nêu cụ thể
GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC BD cắt
? Hai đường chéo hình thoi có tính chất ? ? Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD ?
Cho biết GT, KL định lý ? GV yêu cầu HS chứng minh định lý GV yêu cầu HS nhắc lại định lý
?Về tính chất đối xứng hình thoi, bạn phát ?
2 Tính chất :
* Hình thoi có tất tính chất h.b hành
* Định lý : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vng góc với
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
GT ABCD hình thoi AC BD
KL C^
1=^C2;^D1=^D2 ;AÂ1=AÂ2
Chứng minh :
ABC có AB = BC (gt)ABC cân B có : 0A = 0B (t/c hbhành) B0 trung tuyến B0 đường cao phân giác (t/c cân) Vậy : BD AC ; B^
1=^B2
Chứng minh tương tự : Suy : ^
C1=^C2;^D1=^D2 AÂ1 = Â2
* Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng -H.thoi ABCD có BD, AC trục đ/x hthoi HĐ : Dấu hiệu nhận biết (12p)
GV : Ngoài cách c/m tứ giác h.thoi theo đ/n, em cho biết h h cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?
GV chốt lại đưa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên bảng phụ” (ghi sẵn) yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệuGV yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu
3 Dấu hiệu nhận biết :(SGK/105)
?3 C/mh.b.h có hai đường chéo vng góc với hình thoi ?
(17) GV vẽ hình ?
GV yêu cầu Hs nêu GT, KL GV gọi 1HS lên bảng chứng minh
KL ABCD hình thoi Chứng minh :
ABCD hình bình hành nên A0 = 0C Maø 0B AC (BD AC)
ABC cân B
AB = BC Vậy ABCD hình thoi (hai cạnh kề nhau)
HĐ : Củng cố :(5p)
Qua học cần nắm gì?
HĐ5 :Hướng dẫn học nhà ( 2p)
Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi
Làm tập :73;74; 75 ; 76 ; 77 tr 106 SGK IV, Rút kinh nghiệm
Tiết 20 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:21/2012 Ngày dạy: /10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I/ Mục tiêu :
* Kiến thức: HS ôn tập kiến thức hình thoi : Định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi
* Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ chứng minh tứ giác hinh thoi thông qua sử dụng dấu hiệu nhận biết, kỹ vẽ hình thoi
* Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, suy luận logic II/ Chuẩn bị :
* GV : Bảng phụ chuẩn bị sẵn tập * HS : Học thuộc lí thuyết - Làm tập cho III/ Tiến trình dạy :
1 Ổn định tổ chức : phút 2 Kiểm tra cũ : phút
+ Phát biểu định nghóa hình thoi ? Các tính chất hình thoi ? + Các dấu hiệu nhận biết hình thoi ?
3 Bài : Bài 73 tr 105 SGK(10p)
Các hình vẽ vẽ sẵn bảng phụ GV gọi HS trả lời miệng hình vẽ giải thích hình thoi
Baøi 73 tr 105 SGK
Ha : ABCD laø hình thoi theo định nghóa Hb : EFGH hình thoi theo dấu hiệu Hc : KIMN hình thoi theo dấu hiệu Hd : PQRS hình thoi
Hc : ADBC hình thoi AD = DB = BC = CA (cũng bán kính AB)
Bài tập 75 SGK(12p)
GV yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình - ghi GT - KL
GV gợi ý chứng minh
- Tứ giác EFGH hình thoi ?
(18)- Để chứng minh đoạn thẳng EF = FG = GH = HE ta làm ?
- Các tam giác AEH ; BEF ; GCF ; GDH theo trường hợp ?
GV yêu cầu HS thực chứng minh theo trình tự trả lời câu hỏi
GV nhận xét - sửa sai
H
G
F E
D C
B A
Chứng minh :
Xét AEH vàBEF vàGCF vàGDH coù : AE = EB = GC = GD (tc HCN)
HA = FB = FC = HD (tc HCN)
AEH = BEF = GCF = GDH ( cgv - cgv ) HE = FE = GF = GH
EFGH hình thoi ( ĐN) Bài tập 76 SGK(10p)
GV cho HS hoạt động nhóm, - Thực tập 75 SGK/106
GV kiểm tra hướng dẫn cá nhóm hoạt động
* Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS nhận xét
(Nếu khơng cịn thời gian GV hướng dẫn nhà làm này.)
Bài tập 76 SGK
N
Q P
M
D
C B
A
Chứng minh :
MN ĐTB ABC nên : MN // AC MP ĐTB BCD nên : MP // BD PQ ĐTB ADC nên : PQ // AC QN ĐTB ADC nên : QN // BD MNPQ hình bình hành
Vì ABCD hình thoi nên AC BD
MN MPVậy MNPQ hình chữ nhật Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn
nhaø
- Nhắc lại cách c/m tứ giác hình thoi Hướng dẫn tập 76; 77 SGK
* Về nhà làm tập: - Làm tiếp 76; 77 ; 78 SGK