HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức[r]
(1)Tiết 31 : LUYỆN TẬP Ngày soạn : 24/11/2012 Ngày dạy : 01/12/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức * Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng trừ phân thức Biểu diễn các đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức * Thái độ: Cẩn thận chính xác II Chuẩn bị : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 7phút HS1 : Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thức tổng quát Cho ví dụ x Sửa bài tập 30 a tr 150 SGK : Thực phép tính : x x x 2x A A A B B B ; kết : x( x 3) x Đáp án : HS2 : Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát Xem xét các phép biến đổi sau đúng hay sai ? Giải thích 2x 2x 1 x x x 3x x 3x 4x ; b) ; c) 4 x x 1 x 1 x x x x a) x x Đáp án : a) Sai vì x + không phải là đối x b) Sai vì cùng mẫu, mà x và x là hai số đối c) Đúng Bài : HĐ Luyện tập(32p) Bài 30 b tr 50 SGK Bài 30 b tr 50 SGK x 3x x 3x x2 Thực phép tính x2 + GV gọi HS lên bảng sửa GV gọi HS nhận xét và sửa sai Chứng tỏ hiệu sau là phân thức có tử 1 1 y xy a) x x b) xy x Gọi HS lên bảng sửa GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Biến trừ thành cộng Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn GV treo bảng phụ đề bài 35 SGK tr 50 GV phát phiếu học tập cho các nhóm GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV cho nửa lớp làm câu a và nửa lớp làm câu b Trong các nhóm hoạt động GV quan sát và có thể uốn nắn các sai sót HS b) x2 + x2 ( x 3x x2 = x2 + + 2 ( x 1)( x 1) x x x 2 x 1 = = x 1 3( x 1) 3 x2 Bài 31 tr 50 SGK a) x x 1 x x = x.( x 1) x.( x 1) 1 1 y xy = x( y x ) y ( y x) b) xy x y x = xy ( y x ) xy x 1 x x(1 x) x2 = Bài 35 tr 50 SGK: a, x x x 1 x x(1 x) x x ( x 3)( x 3) ( x 1)( x 3) ( x 1)( x 3) x(1 x) ( x 3)( x 3) = (2) Sau khoảng 5phút, GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày x 3x x x 3x x x x ( x 3)( x 3) = 2x 2( x 3) = ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x 3x 1 x 3 ( x 1) x 1 x GV gọi HS nhận xét bài làm nhóm b) = 3x 1 ( x 3) ( x 1) x ( x 1)( x 1) (3 x 1)( x 1) ( x 1) ( x 3)( x 1) ( x 1) ( x 1) = x ( x 1) 3( x 1) ( x 1)( x 3) x3 2 ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) HĐ : Củng cố(3p) GV yêu cầu HS nhắc lại công thức hai phân thức đối và công thức trừ phân thức A C A C A A A B B B a) b) B D B D = Hướng dẫn học nhà :(2p) Yêu cầu HS nhà xem lại các bài đã giải Bài tập nhà 37 tr 51 SGK, bài tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK GV hướng dẫn HS áp dụng bài tập đã học lớp : 1 1.2 1.3 1.4 vào bài tập 32 IV, Rút kinh nghiệm: TIẾT 32 : §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn : 24/11/2012 Ngày dạy : 01/12/2012 I Mục tiêu : * Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân và * Kỹ năng: có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể * Thái độ: Tính cẩn hận, chính xác II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, quy tắc Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : phút HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát Lớp : 8B; 8C; 8D (3) Đáp án : Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với và các mẫu với a c a.c Công thức tổng quát : b d b.d Bài : HĐ : Quy tắc ( 18’) GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài trên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng trình bày.GV yêu cầu HS rút gọn.GV giới thiệu : Việc các em vừa làm chính là nhân hai phân thức ? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào? GV treo bảng phụ quy tắc và công thức tổng quát tr 51 SGK GV nói : A,B,C,D là các đa thức ? Cho biết điều kiện B, D GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau đó tự làm lại vào GV Gọi HS lên bảng trình bày lại GV yêu cầu HS làm bài ?2 và ?3 GV giới thiệu công thức : A C A C B D B D và hướng dẫn biến đổi x = (x 1)GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV kiểm tra bài làm HS Quy tắc ?1 3x x 25 x ( x 25) x 6x3 ( x 5)6 x 3 x ( x 5)( x 5) x 2x ( x 5).6 x = b) Quy tắc Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với A C A.C B D B.D (B, D khác đa thức 0) * Kết phép nhân hai phân thức gọi là tích Ta thường viết tích này dạng rút gọn Ví dụ : (SGK tr 52) ( x 13) x ( x 13) x x x 13 ?2 = x ( x 13) ( x 13).3 3(13 x) 2x3 = 2x x x ( x 1) ( x 3) ( x 1) 1 x 2( x 3) = ( x 1).2( x 3) = ?3 ( x 1) ( x 1) 2( x 3) = 2( x 3) HĐ : Tính chất phép nhân phân thức : ( 8’) ? Phép nhân phân số có tính chất gì ? GV Tương tự phép nhân phân thức có các tính chất : (GV treo bảng phụ ghi các tính chất phép nhân phân thức) GV : Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép nhân nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc và tính nhanh giá trị số phân thức GV yêu cầu HS làm bài ?4 tr 52 SGK HĐ : Luyện tập củng cố (10’) Bài 40 tr 153 SGK : GV treo bảng phụ đề bài 40 tr 153 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu : Nửa lớp áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Nửa lớp làm theo thứ tự phép toán, ngoặc trước, ngoài ngoặc sau Tính chất phép nhân phân thức : Chú ý : Tính chất A C C A a) Giao hoán : B D D B A C E AC E b) Kết hợp : B D F B D F c) Phân phối phép cộng : A C E A C A E B D F B D B F Bài 40 tr 153 SGK : Cách : x x .( x x x x x x 1 x x ) x x ( x x 1) x x 3 x 2x x x (4) GV gọi đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải GV gọi HS nhận xét và sửa sai Hướng dẫn học nhà : (2’) Học thuộc quy tắc nhân các phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6) IV, Rút kinh nghiệm: Cách : x ( x x ) x x x ( x 1)( x x 1) x x x 3 x 1 x 2x x x x Làm bài tập 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 53 SGK Bài tập 29 (a, b, d) ;30 (b, c) tr 21 22 SBT TIẾT 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn : 24/11/2012 I.Mục tiêu: Ngày dạy : 03/12/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D A A B 0 với B là phân thức A * Kiến thức`: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B HS hiểu nắmt quy tắc chia các phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân * Kỹ năng: Vận dụng quy tắc tốt phép chia phân thức vào bài tập * Thái độ: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm II Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 7phút HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức tổng quát Sửa bài tập 38 a, b tr 52 SGK 30 xy 30 3x y 3y xy 22 x Đáp án : kết : a) x y ; b) 22 x y HS2 : Sửa bài tập 39 tr 52 SGK 5(2 x ) 5( x 2) 3( x 6)(6 x) 3( x 6) 2( x 2) ; b) 2( x 5)(6 x) 2( x 5) Đáp án : Kết : a) 2( x 2) 3.Bài : HĐ : Phân thức nghịch đảo(13p) Phân thức nghịch đảo a c : ? Hãy nêu quy tắc chia phân số b d GV : Tương tự vậy, để thực phép chia các phân thức đại số ta cần biết nào là hai phân thức nghịch đảo GV yêu cầu HS làm bài ?1 x3 x ?1 x x = Ví dụ : (5) GV : Tích hai phân thức là 1, đó là hai x3 x vaø phân thức nghịch đảo x x là hai phân thức nghịch đảo ? Vậy nào là hai phân thức nghịch đảo nhau * Tổng quát : ? Những phân thức nào có phân thức nghịch A A B đảo ? (GV gợi ý : phân thức không có ? Hãy Nếu B là phân thức khác thì B A = Do đó a c : B A nêu quy tắc chia phân số b d A là phân thức nghịch đảo phân thức B GV : Tương tự vậy, để thực phép chia các phân thức đại số ta cần biết nào là A B hai phân thức nghịch đảo B là phân thức nghịch đảo phân thức A GV yêu cầu HS làm bài ?1 3y2 2x GV : Tích hai phân thức là 1, đó là hai laø - 3y ? a)Phân thức nghịch đảo x phân thức nghịch đảo ? Vậy nào là hai phân thức ng đảo b) Phân thức nghịch đảo x2 x 2x laø ? Những phân thức nào có phân thức nghịch 2x 1 x x đảo ? (GV gợi ý : phân thức không có phân thức nghịch đảo).GV yêu cầu HS nêu tổng quát tr 53 c) Phân thức nghịch đảo x là x GV yêu cầu HS làm bài ?2 GV gọi 2HS làm miệng GV ghi bảng HĐ : Phép chia(10p) GV : Quy tắc chia phân thức tương tự phép chia phân số GV yêu cầu HS xem quy tắc tr 54 SGK GV cho HS làm ?3 GV gọi HS lên bảng thực GV cho HS tiếp tục làm bài ?4 : Thực 4x 6x 2x : : y 3y y phép tính : GV yêu cầu HS làm bài HĐ : Luyện tập củng cố(12p) GV cho HS làm bài tập 42 tr 54 SGK GV Cho HS chuẩn bị hai phút, gọi HS lên bảng làm, HS làm phần GV gọi HS khác nhận xét Bài 43 (a, c) tr 54 SGK GV để tự các nhóm HS giải các bài tập nhằm nhớ lại đa thức coi là phân thức với mẫu là 1 Sau 2phút GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm Hướng dẫn học nhà (2p) Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức d) Phân thức nghịch đảo 3x + là 3x 2 Phép chia : * Quy tắc (SGK/54) A C A D C : B D B C , với D ?3 2 4x 4x 4x 3x : 2 3x x 4x x 4x 4x (1 x )(1 x )3 x 3(1 x ) = x ( x ) (1 x ) 4x ?4 5y 2 : 6x 5y : 2x 3y 2( x 4) 4x = 5y Bài 42 tr 54 SGK 2 5y 3y 1 6x 2x 20 x x 20 x x 20 x y 25 : : 5y 5y 3y 3y y x 3 x2 y a) 4 x 12 3( x 3) 4( x 3) x : 2 x = ( x 4) 3( x 3) 3( x 4) b) ( x 4) Bài 43 (a, c) tr 54 SGK 5( x 2) 5 x 10 : 2 2 ( x 2) 2( x ) a) x (2x4) = x c) x ( x 1) 5( x 1) x x x 3x : 2 x 10 x 5 x 5( x 1) 3( x 1) 3( x 1) Bài tập nhà 43 b ; 44 ; 45 tr 54 55 SGK (6) IV, Rút kinh nghiệm: Tiết 34: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ Ngày soạn : 02/12/2012 Ngày dạy : 08 /12/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số * Kỹ năng: HS có kỹ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định * Thái độ: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 5phút HS1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát x 2 Sửa bài tập 44 tr 54 SGK Đáp án : Kết : Q = x Bài : HĐ : Biểu thức hữu tỉ (5p) GV treo bảng phụ cho các biểu thức sau : ; ; x 5x ;(6x + 1)(x 2) ; 0; 2x 2 x ; 3 x 3 2 x 1 x ; 4x + 1, 1,Biểu thức hữu tỉ : ? Cho biết các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức ? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên phân thức ? GV giới thiệu biểu thức trên là biểu thức hữu tỉ HĐ : Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (11p) GV ta đã biết tập hợp các phân thức đại số có các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi 0; ; ; 2x 5x 3; (6x + 1)(x 2) ; 3 x là các phân thức * 4x + x là phép cộng hai phân thức 2x 2 x * x là dãy tính gồm phép cộng và phép chia Vậy biểu thức là phân thức biểu thị dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức gọi là biểu thức hữu tỉ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Nhờ các quy tắc các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi (7) biểu thức hữu tỉ thành phân thức GV Cho HS đọc ví dụ GV yêu cầu HS làm bài ?1 : Biến đổi biểu thức x 2x 1 x thành phân thức B= (GV nhắc nhở HS viết phép chia theo hàng ngang) 1 biểu thức hữu tỉ thành phân thức 1 Ví dụ :A = = x 1 1 x : x x x x x 1 x x 1 x : x x x x2 ( x 1) x = x( x 1)( x 1) x 2x 1 : 1 ?1 B = x 1 x 1 x x 1 2x : x 1 = = x x 1 x 1 x2 1 x ( x 1) x HĐ 3:Giá trị phân thức(10p) GV : Cho phân thức x tính giá trị phân thức x=2;x=0 ? Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì ? GV yêu cầu HS đọc SGK tr 56 đoạn “Giá trị phân thức” ? Khi nào phải tìm điều kiện xác định phân thức ? Điều kiện xác định phân thức là gì ? GV treo bảng phụ ví dụ tr 56 SGK GV yêu cầu HS lớp đọc ví dụ Sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày hướng dẫn GV GV Chốt lại : Cho mẫu thức khác điều kiện biến x Rút gọn phân thức trước tính giá trị phân thức GV yêu cầu HS làm ?2 GV treo bảng phụ đề bài ?2 GV yêu cầu HS lớp làm vào GV gọi HS lên bảng làm ? Với x = 1000000 có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức không ? ?Với x = có thỏa mãn ĐK XĐ phân thức không ? HĐ 4: Luyện tập, củng cố(10p) Bài 47 tr 57 SGK(Treo bảng phụ) Giá trị phân thức : Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó chính là điều kiện để giá trị phân thức xác định Ví dụ : (SGK) Giải 3x a) Giá trị phân thức x ( x 3) Xác định x (x 3) x và x 3 x và x 3x 3( x 3) x ( x ) x ( x ) x b) = 3 Với x = 2004 ta có : x 2004 668 Bài ?2 : x 1 a) x x xác định x2 + x x(x+1) x và x 1 x 1 x 1 b) x x = x( x 1) x 1 với x = 000 000, ta có : x 1000000 với x = giá trị phân thức không xác định Bài 47 tr 57 SGK (8) Với giá trị nào x thì giá trị phân thức 5x x sau xác định ? a) x ; b) x GV gọi HS đồng thời lên bảng làm Bài 48 tr 58 SGK (Treo bảng phụ) x 4x x2 Cho phân thức a) Với điều kiện nào x thì giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức d) Giá trị nào x để giá trị phân thức hay không ? GV gọi HS nhận xét 5x a) x xác định 2x + x x b) x xác định x2 (x + 1)(x 1) Bài 48 tr 58 SGK x 1 x 4x x2 a) xác định x + x -2 x 4x ( x 2) x2 b) = x = x+2 c) x + = x = 1 (thỏa mãnĐK) với x = 1 thì giá trị d) x + = x = (không thỏa mãn ĐK) không có giá trị nào x để p.thức Hướng dẫn học nhà (3p) Cần nhớ : Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu : các phân thức luôn xác định Nhưng làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị xác định ; đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm ; xem giá trị đó có thỏa mãn ĐK hay không ? thỏa mãn thì nhận được, không thỏa mãn thì loại Bài tập nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên _ Ôn tập chương IV, Rút kinh nghiệm: Tiết 35 : ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn : 02/12/2012 Ngày dạy : 10/12/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu: * Kiến thức: Hệ thống hoá lại toàn kiến thức chương các khái niệm: PTĐS, hai PT nhau, PT đối, PT nghịch đảo, biểu thức hữu tỷ, ĐK biến để giá trị PT xác định.Và các quy tắc phép tình cộng trừ nhân chia PT vào các dạng bài tập * Kỹ năng: Biết vận dụng linh hoạt các quy tắc phép tính phân thức, đổi dấu, rút gọn, xác định và tính giá trị biểu thức vào các dạng bài tập * Thái độ: Tính cẩn thận chính xác vận dụng kiến thức II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : Kết hợp ôn Bài : HĐ : Ôn tập lý thuyết (10p) I,Ôn tập lý thuyết GV yêu cầu HS lên bảng trình Biểu đồ tư chương (9) bày dạng biểu đồ tư kiến thức theo hệ thống 12 câu hỏi HĐ 2: Bài tập (32P) Dạng 1: Thực các phép tính:(12p) II,Bài tập: Dạng 1: Thực các phép tính: x x 1 2 1, 3x y 3x y = …= xy 2x 2, x x =…= x 1 1 2 y xy =…= xy 3, xy x HS lên bảng thực Dạng 2: Bài tập tổng hợp: (10p) Nêu thứ tự thực hiện? GV hỏi thêm : Bài này có cần tìm ĐK biến hay không ? ? Dạng 3: Giá trị biểu thức hữu tỷ:(10p) HS1 : làm câu a) HS2 : làm câu b) GV cho HS thảo luận câu c (GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ) GV gọi đại diện nhóm trả lời cách làm bạn Thắng đúng hay sai và giải thích GV gọi HS nhận xét và bổ sung GV chốt lại : Chỉ có thể tính giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn ĐK * HDVN(2p) ôn tập và xem lại tất các dạng bài tập đã luyên IV, Rút kinh nghiệm: x 10 x 4, x x = …= - 3 1 2x x2 x : 2 x 4 5, x x x =… = Dạng 2: Bài tập tổng hợp 3x x 1 : x 1 x x 1 x 2 x (1 x)(1 x) 1 x : x 1 x x (1 x)(1 x) x * Bài tập này không cần tìm điều kiện biến vì không liên quan đến giá trị phân thức Dạng 3: Giá trị biểu thức hữu tỷ * Bài 55 tr 59 SGK x 2x 1 x2 a) Phân thức : ĐK : x2 (x -1)(x +1) x ( x 1) x 1 x 2x 1 x 1 b) = ( x 1)( x 1) x c) Với x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x 1 1 nên : x = Vậy : bạn Thắng tính đúng với x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Nên giá trị phân thức không xác định , : bạn Thắng tính sai * Làm bài tập: 56,58,60,62,63 Sgk/62 - Chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra tiết Tiết 36 : KIỂM TRA CHƯƠNG II Ngày kiểm tra : 15/12/2012 Tiết 37 : ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn : 05/12/2012 Ngày dạy :17/12/2012 I/ Mục tiêu : * Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức Củng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán Lớp : 8B; 8C; 8D (10) * Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức Phát triển tư thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt gía trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) * Thái độ: Năng động, chính xác, cẩn thận II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, Bảng ghi đẳng thức đáng nhớ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập Bài : HĐ Ôn tập các phép tính đơn, đa thức, A Các phép tính đơn, đa thức, đẳng thức đẳng thức đáng nhớ : đáng nhớ : ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa I Nhân đơn, đa thức : thức, đa thức với đa thức Viết công thức 1) A (B + C) = AB + AC tổng quát ? 2) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV Cho HS làm các bài tập: 2 Bài : a) xy(xy 5x+10y) = x2y2 2x2y+4xy2 Bài : a) xy(xy 5x+10y) C, (x+3y)(x22xy) = x3 2x2y+3x2y 6xy2 a) (x+3y)(x 2xy) = x3+x2y6xy2 GV gọi HS lên bảng giải II Hằng đẳng thức đáng nhớ GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài :Kết bảng nhóm Ghép đôi hai biểu thức hai cột để a4 đẳng thức đúng : b3 c2 a) (x2+ 2y)2 1) (a b)2 d1 b) (2x 3y ) (3y + 2x) 2) e7 x39x2y+27xy227y3 f5 c) (x3y)3 3) 4x29y2 g6 GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm d) a2 ab + b2 4) x2+ 4xy + 4y2 GV đưa bảng “Bảy đẳng thức” để đối chiếu e) (a + b) (a2 ab + b2) 5) Bài :a) (2x+1)2+(2x1)2 2(1+2x)(2x1) 8a3+b3+12a2b+6ab2 = (2x+12x+1)2 = 22 = 2 f) (2a + b) 6) (x +2xy+4y ) d,(x1)3(x+2)(x22x+4)+3(x1)(x+1) (x2y) = (x33x2+3x1) (x3+8)+3x23 g) x3 8y3 7) a3 + b3 = x33x2+3x1 x38 +3x23 = 3x 12 = 3(x 4) Bài : Rút gọn biểu thức a) (2x+1)2+(2x1)2 2(1+2x)(2x1) d,(x1)3(x+2)(x22x+4) +3(x1)(x+1) GV cho HS suy nghĩ 1phút sau đó gọi 2HS lên bảng giải HĐ2 : Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử B Phân tích đa thức thành nhân tử : ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Bảng nhóm : Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức a) x3 3x2 4x + 12 = x2(x3) 4(x3) (11) thành nhân tử GV yêu cầu HS làm bài tập sau : Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 3x2 4x + 12 b) 2x2 2y2 6x 6y c) x3 + 3x2 3x d) x4 5x2 + GV Cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm = (x 3) (x2 4) = (x3)(x2)(x+2) 2 b) 2x 2y 6x 6y = 2[(x2y2) 3(x+y)] = [(xy)(x+y) 3(x+y) = 2(x+y)(xy3) c) x3 + 3x2 3x = (x3 1) + (3x2 3x) = (x1)(x2+x+1)+3x(x1) = (x1)(x2+4x+1) d) x4 5x2 + = x4 x2 4x2 + = x2 (x2 1) 4(x2 1) = (x2 1)(x2 4) = (x1)(x+1)(x2)(x+2) HĐ3: Ôn tập phân thức Bài : Chứng minh đẳng thức : Bài 1: x 9x x : x 3 x 3 3x x = Giải x x x ( x 3)( x 3) x x( x 3) 3( x 3) : VT = x GV gọi HS lên bảng làm bài GV gọi HS nhận xét x ( x 3) = x( x 3)( x 3) 9x = 3( x 3) x : 3x x ( x 3) x ( x 3) x ( x 3)( x 3) x x 2 (3 x x ).3 3 x ( x 3)(3 x x Bài : Cho biểu thức : x 2x x = = VP Bài : Giải a) ĐK biến làx và x 5 50 x x x ( x 5) P = x 10 a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định ? b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = d) Tìm x để P > ; P < GV gọi 1HS làm miệng câu (a) tìm ĐK biến Sau đó GV gọi 1HS lên bảng rút gọn P GV gọi HS khác làm tiếp x b) P = x 2x = ( x 5) x( x x x 2x x 10 x x 50 x x ( x 5) 50 x x ( x 5) x ) ( x 5)( x 5) 50 x x ( x 5) = 2 x x x 50 50 x x ( x 5) = x ( x x 5) = x ( x 5) x x 5x ( x 5) ( x 1)( x 5) x ( x ) = x 0 P = x = 0 x = (TMĐK) x 1 4x = 4x = c) P = ? Một phân thức > nào ? P > nào ?Một phân thức nhỏ nào ? P < nào Bài : Cho phân thức x3 7x x A= Tìm các giá trị nguyên x để giá trị A x= (TMĐK) x d) P > > x > x > Vậy : P > x > x P < < x < x < Vậy P < x < Bài : Giải (12) là số nguyên GV gợi ý : Chia tử cho mẫu GV gọi 1HS lên bảng thực phép chia GV yêu cầu 1HS viết A dạng tổng đa thức và phân thức với tử là số và giải HĐ 4: Hướng dẫn học nhà : Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ A = x2+2x 3+ x ĐK : x Với x Z thì x +2x-3 Z A Z x Z x Ư(3) x 1, 3 x = x = (TMĐK) x = x =1(TMĐK) x = x = (TMĐK) x2 =3 x=1 (TMĐK) với x -1 ; ; ; 5 thì gía trị A Z IV, Rút kinh nghiệm: TIẾT 38 – 39 : KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày kiểm tra : 28/12/2012 (13)