Tính chất các hình : a Tính chất về góc : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 Trong hthang, hai góc kề cạnh bên bù nhau Trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau, hai gó[r]
(1)Tiết 21 : §12 HÌNH VUOÂNG Ngày dạy: 01/11/2012 Ngày soạn:25/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I/ Muïc tieâu : * Kiến thức: HS hiểu đ nghĩa hình vuông, thấy hình vuông là dạng đặc biệt h.c nhật và hình thoi * Kỹ năng: Biết vẽ hình vuông, biết chứng minh tứ giác là hình vuông * Thái độ : Giáo dục tính thực tiễn toán học vào toán học II Chuẩn bị : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập Thước kẻ, compa, êke, phấn màu Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ, compa, êke, bảng nhoùm III Tiến trình tiết dạy : OÅn ñònh : 1p Kieåm tra baøi cuõ : 5p HS1 : Các câu sau đây đúng hay sai ? (GV treo bảng phụ) 1) Hình chữ nhật là hình bình hành 2) Hình chữ nhật là hình thoi 5) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với laø hình thoi 3) Trong hình thoi hai đường chéo cắt 6) Hình bình hành có hai đường chéo trung điểm đường và vuông góc với là hình chữ nhật 7) Tứ giác có hai cạnh kề là hình 4) Trong hình chữ nhật hai đường chéo thoi và là các đường phân giác các góc 8) Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình chữ nhật hình thoi Đáp án : 1/ Đúng ; 2/ Sai ; 3/ Đúng ; 4/ Sai ; 5/ Sai ; 6/ Đúng ; Đặt vấn đề :Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi không ? Bài 7/ Sai ; 8/ Đúng : HÑ Ñònh nghóa ( 7p) Ñònh nghóa : A GV veõ hình 104 tr 107 SGK leân baûng vaø cho HS quan saùt GV giới GV : Tứ giác ABCD vừa vẽ là hình vuông ? Vậy hình vuông là tứ giác nào ? D B C GV Ghi toùm taét ñònh nghóa hình vuoâng nhö SGK ABCD laø hVuoâng Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 90 AB = BC = CD = DA ? Hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? coù phaûi laø hình thoi khoâng? GV Chốt lại : Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi và đương nhiên là h.b.haønh HÑ Tính chaát (10’) ?Theo em hình vuông có tính chất gì ? Từ định nghĩa hình vuông suy : Hình vuoâng laø h.c nhaät coù caïnh baèng Hình vuoâng laø hình thoi coù goùc vuoâng * Như hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi Tính chaát : * Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình chữ nhật và hình thoi ?1 : Hai đường chéo hình vuông : (2) GV choát laïi : Cắt trung điểm đường Baèng GV cho HS laøm baøi ?1 : Đường chéo hình vuông có tính chất gì ? Vuông góc với Là đường phân giác các góc hình Vì ? vuoâng HÑ3 :Daáu hieäu nhaän bieát (9’) Daáu hieäu nhaän bieát ? Một hình chữ nhật cần biết thêm điều kiện gì Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình vuoâng trở thành hình vuông ? Tại ? Hình chữ nhật có hai cạnh kề là Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc hình vuông Vì hai cạnh kề thì có với là hìnhvuông Hình chữ nhật có đường chéo là đường boán caïnh baèng ? H.c.nhaät coøn coù theå theâm ñ.k gì seõ laø h vuoâng phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình vuoâng H.c.n có hai đường chéo vuông góc với Hình thoi có góc vuông là hình vuông Hình thoi có hai đường chéo là h.c.n có đường chéo đồng thời là hình vuoâng đường phân giác góc là hình vuông (HS tự chứng minh các dấu hiệu nhận biết trên) ? Hthoi caàn theâm ñ.k gì seõ laø h vuoâng ? Taïi Nhaän xeùt : Hình thoi có góc vuông là hình vuông Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa Vì hình thoi có góc vuông thì có là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông bốn góc vuông ? Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật ? H thoi coù theå theâm ñ.k gì cuõng seõ laø h vuoâng vừa là hình thoi ? Hthoi có hai đường chéo là h vg GV Treo baûng phuï coù naêm daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng yeâu caàu HS nhaéc laïi HÑ4: Cuûng coá vaø luyeân taäp (12’) Baøi taäp ?2 Baøi taäp ? : Hình 105 a : Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau) GV treo baûng phuï coù hình veõ 105 SGK HS : Cả lớp quan sát các hình vẽ a, b, c, d Hình 105b : Tứ giác là hình thoi, không phải là hình vuoâng (h105) Hình 105c : Tứ giác là hình vuông (hình chữ GV gọi HS làm miệng tìm các hình nhật có hai đường chéo vuông góc hình thoi có hai đường chéo nhau) vuoâng treân hình 105a, b, c, d tr 108 SGK Hình 105d : Tứ giác là hình vuông (hình * Baøi 80 tr 108 SGK : thoi coù goùc vuoâng) ?Hãy rõ tâm đối xứng hình vuông, các * Bài 80 tr 108 SGK Tâm đối xứng hình trục đối xứng hình vuông vuông là giao điểm hai đường chéo GV giaûi thích : Hai đường chéo là trục đối xứng (đó là tính Bốn trục đối xứng hình vuông là hai chaát cuûa hình thoi) đường chéo và hai đường thẳng qua trung Hai đường thẳng qua trung điểm các cặp điểm các cặp cạnh đối cạnh đối là trục đối xứng (tính chất hình Baøi 81 SGK : chữ nhật) Tứ giác AEDF có: Baøi 81 SGK : A = 450 + 450 = 900 GV treo baûng phuï hình veõ 106 tr 108 SGK F = 900 (gt) E = ^ ? Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì ? AEDF là hình chữ nhật laïi coù : AD laø phaân giaùc cuûa A Neân AEDF laø B hình vuoâng (theo daáu hieäu nhaän bieát) Hướng dẫn học nhà :(1) E D (3) A 045 F C Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Baøi taäp veà nhaø : 79, 82, 84 tr 108, 109 SGK GV Goïi HS nhaän xeùt vaø boå sung choã sai soùt IV, Rút kinh nghiệm Tiết 22 : LUYEÄN TAÄP Ngày dạy: 01/11/2012 Ngày soạn:25/10/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố đ/n t/c, dấu hiệu nhận biết h.b.h, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông * Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích bài toán, c/m tứ giác là h.b.h, h.c.n, hình thoi, h vuông Biết vận dụng các kiến thức hình vuông các bài toán c/m , tính toán * Thái độ: Cẩn thận, chính xác , đẹp hình vẽ và chứng minh II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn GV Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke Bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp : 1p Kiểm tra bài cũ : 7p HS1 : Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông HS2 : Giải bài tập 83 tr 109 SGK : Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường là hình thoi c) Hình thoi là tứ giác có tất các cạnh d) Hình chữ nhật có hai đường chéo là hình vuông e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông Đáp án : a/ sai ; b/ đúng ; c/ đúng ; d/ sai ; e/ đúng Bài : HĐ1 : Sửa bài tập nhà(12p) Bài tập 82 tr 108 SGK Bài tập 82 tr 108 SGK : GV treo bảng phụ hình vẽ 107 SGK ABCD là hình vuông Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông GV Yêu cầu HS nêu GT và KL GV Gọi HS lên bảng chứng minh ABCD là hình vuông E AB ; F BC ; G CD ; H AD AE = BF = CG = DH EFGH là hình vuông Gọi HS nhận xét bài làm bạn Chứng minh Xét AEH và BFE có : GV Chốt lại phương pháp: AE = BF ;  = B̂ = 900(gt) Chứng minh EFGH là hình thoi có góc (4) vuông EFGH là hình vuông DA = AB (gt) DH = AE (gt) Hˆ Eˆ Nên : AEH = BFE (cgc) HE = EF và Hˆ Eˆ1 Ta có :Ê3+Ê1=900(vì =900) Ê2 = 900 (1) Chứng minh tương tự : EF = FG ; FG = GH HE = EF = FG = GH.Nên :EFGH là hình thoi (2) Từ (1) và (2) EFGH là hình vuông Bài 84 tr 109 SGK :(12p) Bài 84 tr 109 SGK : GV Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài 84 tr 109 GT ABC ; D BC ; SGK DE // AB ; DF // AC GV gọi HS nêu GT KL a) AEDF là hình gì ? b) D vị trí nào trên BC thì AEDF là hình thoi KL b) ABC vuông A thì AEDF là hình gì ? GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Chứng minh GV Lưu ý tính thứ tự hình vẽ vì DE // AF (F AB) a) FD // AE (E AC) GV gọi HS1 trình bày miệng câu a GV Ghi bảng Nên AEDF là hình bình hành b) Gọi HS2 trình bày miệng câu b GV ghi bảng GV vẽ lại ABC vuông A ? Nếu ABC vuông A thì tứ giác AEDF là hình gì ? ? Điểm D vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông GV treo bảng phụ ghi bài giải sẵn Hbh AEDF là hình thoi AD là tia phân giác góc A. D là giao điểm tia phân giác  với cạnh BC c) Khi ABC vuông A thì AEDF là hình chữ nhật Để AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác góc vuông A. D là giao điểm tia phân giác góc vuông A với cạnh BC Trả lời : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật Nếu ABC vuông A và D là giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là h.vuông (5) HĐ Luyện tập lớp (10p): Bài 79 tr 108 SGK GV treo bảng phụ đề bài 79 : a) Một hình vuông có cạnh 3cm đường chéo hình vuông đó 6cm ; 18 cm ; 5cm hay 4cm ? b) Đường chéo hình vuông 2dm Cạnh hình vuông đó : 1dm ; dm ; dm hay dm GV Cho HS h độngnhóm Bài 79 tr 108 SGK a) cm HĐ : Củng cố (2’) GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp bài 82 và bài 84 HS : Nhắc lại phương pháp bài 82 và bài 84 Hướng dẫn học nhà ( 2’) Xem lại các bài đã giải Ôn các câu hỏi ôn tập chương I tr 110 SGK Làm bài tập 85 SGK, 87 ; 88 ; 89 tr 111 SGK Tiết sau ôn tập chương I Đường chéo hình vuông b) 18 cm Cạnh hình vuông dm Sau phút đại diện nhóm trả lời miệng kết và giải thích IV, Rút kinh nghiệm Tiết 23 - 24 : ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn:30/10/2012 Ngày dạy: 05/11/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kiến thức: HS cần hệ thống hóa các kiến thức các tứ giác đã học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) * Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện mình * Thái độ: Nghiêm túc, chịu khó, cẩn thận hệ thống hoá kiến thức chương II Chuẩn bị: Giáo viên : Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập SGK và làm các bài tập theo yêu cầu GV Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke Bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy : Ổn định lớp : 1‘ Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập chương Bài : HĐ :I, Ôn tập lý thuyết :(15 p) I Ôn tập lý thuyết : GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ các loại tứ giác tr Định nghĩa các hình : 152 SGV để ôn tập cho HS Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, 1) Ôn tập định nghĩa các hình BC, CD, DA đó hai đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng ? Nêu định nghĩa tứ giác H.thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ? Nêu định nghĩa hình thang H.t cân là h thag có hai góc kề đáy ? Nêu định nghĩa hình thang cân H.b.h là tứ giác có các cạnh đối song song ? Nêu định nghĩa hình bình hành Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông ? Nêu định nghĩa hình chữ nhật Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh ? Nêu định nghĩa hình thoi Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn ? Nêu định nghĩa hình vuông (6) GV Lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông định nghĩa theo tứ giác 2) Ôn tập tính chất các hình : a) Tính chất góc : ? Nêu tính chất tổng các góc tứ giác ?Trong h thg hai kề cạnh bên nào ? ? Trong hình thang cân, hai góc kề đáy, hai góc đối nào ? ? Trong hình bình hành các góc đối, hai góc kề với cạnh nào ? ? Trong hình chữ nhật các góc nào ? b,Tính chất đường chéo: ? Trong hình thang cân hai đường chéo n.t.nào? cạnh Tính chất các hình : a) Tính chất góc : Tổng các góc tứ giác 3600 Trong hthang, hai góc kề cạnh bên bù Trong hình thang cân hai góc kề đáy nhau, hai góc đối bù Trong hình bình hành các góc đối nhau, hai góc kề với cạnh bù Trong hình chữ nhật các góc 900 b) Tính chất đường chéo : Trong h.t cân hai đường chéo Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt trung điểm đường Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt ?Trong h.b.h hai đường chéo nào ? trung điểm đường và Trong h.thoi, hai đường chéo cắt trung ?Trong h.c.nhật hai đường chéo nào ? điểm đường, vuông góc với n và là đường phân giác các góc h thoi ? Trong hình thoi hai đường chéo Trong hvuông hai đường chéo cắt tr điểm đường, nhau, vuông góc vơi nhau, và nào ? là phân giác các góc hình vuông c) Tính chất đối xứng ? Trong hình vuông hai đường chéo H thang cân có trục đối xứng là đường thẳng qua nào trung điểm hai đáy h thang cân đó H.b.h có tâm đ/x là giao điểm hai đường chéo H.c.n có hai trục đ/x là hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối và có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo c) Tính chất đối xứng : H thoi có hai trục đ/x là hai đường chéo và có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo Hình vuông có bốn trục đối xứng(hai trục hình ? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục chữ nhật, hai trục hình thoi) và tâm đối đối xứng ? hình nào có tâm đối xứng ? nêu cụ xứng là giao điểm hai đường chéo thể d) Ôn tập dấu hiệu nhận biết các hình : Hình thang : tr 74 SGK(2 d/h) Hình bình hành : tr 91 SGK(5 d/h) Hình chữ nhật : tr 97 SGK(4 d/h) d) Ôn tập dấu hiệu nhận biết các hình : Hình thoi : tr 105 SGK(4 d/h) ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình vuông : tr 107 SGK(5 d/h) ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành ? Nêu dấu hiệu hình chữ nhật ? Nêu dấu hiệu hình thoi ? Nêu dấu hiệu hình vuông HĐ Luyện tập (24 p) Bài 87 tr 111 SGK Bài 87 tr 111 SGK a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp tập hợp các hình bình hành, hình thang GV treo bảng phụ đề bài 87 tr 111 SGK, b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp tập hợp ? Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp (7) tập hợp các hình nào? ? Tập hợp các hình thoi là tập hợp tập hợp các hình nào ? ? Giao tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình nào ? Tiết 24: Bài 88 tr 111 SGK : GV treo bảng phụ đề bài 88 SGK GV Gọi HS lên bảng vẽ hình GV gọi 1HS nêu GT KL HS : Nêu GT KL Tứ giác ABCD AE =EB; FB = FC GT CG=GD ; DH = HA AC, BD có điều kiện gì thì EFGH a) Hình chữ nhật KL b) Hình thoi c) Hình vuông các hình bình hành, hình thang c) Giao tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông Bài 88 tr 111 SGK : Chứng minh : Ta có : AE = EB (gt); BF = FG (gt) EF là đường trung bình ABC EF // AC ; EF = AC (1) Ta có : AH = HD (gt); CG = GD (gt) GH là đường trung bình ADC GH // AC ; GH = AC (2) Từ (1) và (2) suy :EF // GH và EF = GH Nên EFGH là h.b.hành a) ? Tứ giác EFGH là hình gì ? Chứng minh * ? Các đường chéo AC, BD tứ giác F ABCD cần có điều kiện gì thì h.b.h EFGH là h.c.nhật? (GV đưa hình vẽ minh họa) GV gọi 1HS lên bảng chứng minh Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật GV Cho HS nhận xét và sửa sai * ? Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì HEF = 900 EH EF thì hình bình hành EFGH là hình thoi ? Mà EH // BD, EF // AC AC BD GV Đưa hình vẽ minh họa b, GV gọi 1HS lên bảng chứng minh GV Cho HS nhận xét và sửa sai * ? Các đường chéo AC và BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình vuông ? GV Đưa hình vẽ minh họa Hình bình hành EFGH là hình thoi EH = EF BD AC Mà : EH = ; EF = BD = AC c) GV gọi 1HS lên bảng chứng minh GV Cho HS nhận xét và sửa sai Hình bình hành EFGH là hình vuông : EFGH là hình chữ nhật; EFGH là hình thoi AC BD ; AC = BD (8) Bài 89 SGK/111: Hướng dẫn bài tập 89 * C/m AB là trung trực củaEM E đ/x Mc/m AEBM là h.b.h có : AB EM nên là h.th Hướng dẫn học nhà :( p) Ôn đ/n, t/c, d/h các hình tứ giác, phép đ/x qua trục và qua tâm Bài tập nhà 90 tr111 SGK Tiết sau kiểm tra tiết IV, Rút kinh nghiệm D Tiết 25 : KIỂM TRA CHƯƠNG I Ngày kiểm tra : 13/11/2012 Kiểm tra tập trung theo đề nhà trường Chương II : ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Tiết 26 :§1 ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy: 15/11/2012 Lớp 8B ; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác Học sinh biết cách tính tổng số đo các góc đa giác * Kỹ năng: Vẽ và nhận biết số đai giác lồi, số đa giác Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) đa giác Học sinh biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng đã biết tứ giác Qua hình vẽ và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc đa giác * Thái độ: Kiên trì suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác vẽ hình II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng phụ vẽ các hình 112 117 Bảng phụ vẽ hình 120 tr 115 SGK và ghi các bài tập Học sinh : Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng nhóm Ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi III Tiến trình tiết dạy : Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : (3phút) Thay cho việc kiểm tra bài cũ GV giới thiệu sơ lược chương II “Đa giác Diện tích đa giác Bài : HĐ : Khái niệm đa giác :(10 p) Khái niệm đa giác GV treo bảng phụ có hình 112 117 (tr Mỗi hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 là đagiác : 113 SGK) và giới thiệu hình trên là đa giác GV giới thiệu : tương tự tứ giác đa giác ABCDE là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA đó hai đoạn thẳng H:112 H:113 H:114 nào không nằm trên cùng đường (9) thẳng (như hình114 ; 117) GV giới thiệu đỉnh, cạnh, đa giác đó H:115 H:116 H:117 Đa giác ABCDE là hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA đó hai đoạn thẳng nào có điểm chung không cùng nằm trên đường thẳng Các điểm A, B, C, D, E gọi là các đỉnh đa giác AB, BC, CD, DE, EA gọi là các cạnh đa giác Các đa giác hình 115, 116, 117 gọi là các đa giác lồi Định nghĩa : ( SGK/114) Chú ý : (SGK/114) Các đỉnh là các điểm A, B, C, D, E, G Các đỉnh kề là A và B, B và C, C và D, D và E Các cạnh là các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EG, GA Các đường chéo AC, AD, AE, BG, BE, BD ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Các góc là: A, B, C , D, E , G GV yêu cầu HS thực ?1 SGK (câu hỏi và hình upload.123doc.net đưa lên bảng phụ) ? Tại hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hình upload.123doc.net không phải là đa giác GV giới thiệu : Khái niệm đa giác lồi tương tự khái niệm tứ giác lồi ? Vậy nào là đa giác lồi ? ? Trong các đa giác trên đa giác nào là đa giác lồi GV yêu cầu HS làm ?2 tr 114 SGK ? Tại các đa giác 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi ? GV đưa bài ?3 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to và phát phiếu học tập cho HS hoạt động Các điểm nằm đa giác là M, N, P nhóm Các điểm nằm ngoài đa giác là : Q, R * Đa giác có n đỉnh (n 3) gọi là hình n giác hay hình n cạnh * Với n = 3,4,5,6,8 ta gọi là tam giác, tứ giác, ngũ H 119 giác, lục giác, bát giác * Với n = 7, 9, 10 ta gọi là hình cạnh, hình cạnh, hình 10 cạnh GV kiểm tra bài làm vài nhóm GV giới thiệu đa giác có n đỉnh (n 3) và cách gọi SGK HĐ : Đa giác đều:(15 p) 2) Đa giác : GV đưa hình 120 tr 115 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS quan sát các đa giác ? Thế nào là đa giác ? GV chốt lại : Đa giác là đa giác có : Tất các cạnh a) Tam giác GV yêu cầu HS thực ?4 SGK ? Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng hình 120a, b, c, d b) Tứ giác c) Ngũ giác d) Lục giác Định nghĩa : (SGK/115) (10) ? có trục đối xứng ? ? Hình vuông có trục đối xứng ? a) b) ? Ngũ giác có trục đối xứng ? ? Lục giác có trục đối xứng ? GV Cho HS làm bài tập số tr 115 (đề trên bảng phụ) HS suy nghĩ và trả lời: c) d) a) Có tất các cạnh là hình thoi - Tam giác có ba trục đối xứng b) Có tất các góc là hình chữ - Hình vuông có trục đối xứng và điểm là tâm đối nhật xứng - Ngũ giác có trục đối xứng - Lục giác có trục đối xứng và tâm đối xứng HĐ : Củng cố : (15 p) * Công thức tính tổng số đo các góc đa * Xây dựng công thức tính tổng số đo các giác : Bài tập tr 115 góc đa giác ĐG n cạnh GV đưa bài tập số tr 115 lên bảng phụ GV gọi HS điền vào ô trống Số cạnh n Số n-3 đường chéo Sô n-2 Bài tr 115 SGK Tổng số 2.180 3.180 4.180 (n2).1800 GV yêu cầu nêu HS công thức tính số đo đo các = = 5400 =7200 góc đa giác n cạnh góc 360 ? Hãy tính số đo mỗigóc ngũ giác đều, Giải : Áp dụng công thức lục giác (n 2).1802 ? Thế nào là đa giác lồi n ta có : ? Thế nào là đa giác Số đo góc ngũ giác là : ? Hãy nêu cách nhận biết đa giác lồi (5 2).180 * Một đa giác lồi là đa giác thỏa mãn 108 hai điều kiện : + Các cạnh cắt đỉnh số đo góc lục giác là : + Đa giác luôn nằm nửa mặt (6 2).180 120 phẳng mà bờ là đường thẳng chứa cạnh tùy ý nó.* Hướng dẫn học nhà : số đo góc hình n giác là : (1p) ( n 2).180 Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác n Làm các bài tập số ; tr 115 SGK ; 2; ; ; ; tr 126 SBT IV, Rút kinh nghiệm: Tiết 27 : §2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy: 15/11/2012 Lớp 8B ; 8C; 8D I Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông (11) Học sinh hiểu để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất diện tích đa giác * Kỹ năng: Học sinh vận dụng các công thức đã học và các tính chất diện tích giải toán * Thái độ: Kiên trì suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác vẽ hình II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121, tính chất diện tích đa giác, các định lý và bài tập Học sinh : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc Bảng nhóm Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác (ở tiểu học) III Tiến trình : Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 4phút HS1 : Nêu định nghĩa đa giác lồi, định nghĩa đa giác Hãy kể tên số đa giác mà em biết ? Đáp án : Tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều, bát giác đều, hình cạnh HS2 : Tính số đo góc hình tám cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh ( n 2).180 n Đáp án : Áp dụng công thức tính số đo góc hình n giác là số đo góc hình cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh là : 1350, 1440, 1500 Bài : HĐ : Khái niệm diện tích đa HS : Nghe giáo viên trình bày Khái niệm diện tích đa giác : HS : Quan sát các hình vẽ bảng giác : GV giới thiệu diện tích đa giác phụ và trả lời các câu hỏi bài trang 116 SGK ?1 GV treo bảng phụ hình 121 Trả lời : Hình A có diện tích là a) Nhận xét : SGK, yêu cầu học sinh quan sát ô vuông, hình B có diện tích và làm bài ?1 là ô vuông Số đo phần mặt phẳng giới ? Có phải diện tích hình A là Trả lời : Hình A không hạn đa giác gọi diện tích ô vuông, diện tích hình B vì chúng không thể trùng là diện tích đa giác đó hình B là diện tích ô khít lên Mỗi đa giác có diện tích vuông hay không ? Trả lời : Vì diện tích hình D có xác định Diện tích đa giác là GV nói : Diện tích hình A ô vuông Hình C có diện tích ô số dương diện tích hình B Hình A có vuông * Diện tích đa giác có các tính hình B không ? Trả lời : Diện tích hình E gấp chất sau : ? Vì ta nói : Diện tích hình lần diện tích hình C 1) Hai tam giác thì D gấp lần diện tích hình C Trả lời : Số đo phần mặt phẳng có diện tích ? So sánh diện tích hình C với giới hạn đa giác 2) Nếu đa giác chia hình E gọi là diện tích đa giác đó thành đa giác không có ? Vậy diện tích đa giác là gì ? Trả lời : Mỗi đa giác có diện điểm chung thì diện tích ? Mỗi đa giác có diện tích ? tích xác định Diện tích đa giác nó tổng diện tích diện tích đa giác có thể là số là số dương đa giác đó hay số âm không ? HS : Đọc lại tính chất diện tích 3) Nếu chọn hình vuông có Sau đó GV giới thiệu các tính đa giác tr 117 SGK cạnh 1cm, 1dm, 1m chất diện tích đa giác Trả lời : Hai tam giác có diện làm đơn vị đo diện tích thì đơn ? Hai có diện tích tích chưa đã vị diện tích tương ứng là 1cm2, 1dm2, 1m2 thì có hay không ? * Hình vuông có cạnh dài 10m, GV đưa bảng phụ có hình vẽ HS nhận xét : minh họa, yêu cầu HS nhận xét ABC và DEF có hai đáy 100m có diện tích tương ứng là (12) (BC = EF) hai đường cao tương ứng (AH = DK) diện tích hai (BC = EF ; AH = DK) Trả lời : Hình vuông có cạnh dài 10m ? Hình vuông có cạnh dài 10m, thì có diện tích : 100m thì có diện tích bao nhiêu 10 10 = 100m2 = (1a) Hình vuông có cạnh dài 100m ? Hình vuông có cạnh dài 1km thì có diện tích : có diện tích bao nhiêu ? 100.100=10000m2 = (1ha) GV giới thiệu ký hiệu diện tích Trả lời : Có diện tích : đa giác = 1km2 HĐ : Công thức tính diện tích hình chữ nhật : Em hãy nêu công thức tính diện HS : nghe giới thiệu và ghi nhơ tích hình chữ nhật đã biết GV Giới thiệu : Chiều dài và Trả lời : Diện tích hình chữ nhật chiều rộng chính là hai kích chiều dài nhân chiều rộng thước nó Ta thừa nhận định HS : Nghe giáo viên trình bày lý (GV đưa định lý và hình vẽ tr HS : Nhắc lại định lý vài lần 117 SGK lên bảng phụ) ? Tính S hình chữ nhật a = 1,2m ; b = 0,4m GV cho HS làm Bài tập tr upload.123doc.net HS : Tính S = a.b= 1,2 0,4 = 0,48m2 SGK (đề bài ghi bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng các câu HS : đọc đề bài và HS trả lời miệng hỏi a, b, c, bài tập a) S = ab, a tăng lần, b không GV tóm tắt bài giải trên bảng đổi S tăng lần b) a tăng lần, b tăng lần S tăng lần c) a tăng lần, b giảm lần S không thay đổi HS : Ghi vào bài tập HĐ : Công thức tính diện HS : SHCN = ab mà hình vuông là tích hình vuông hình tam giác hình chữ nhật có cạnh vuông (a=b) GV choHS làm bài tập ?2 SHV = a2 ?Từ công thức tính diện tích HS : Đọc đề bài hình chữ nhật hãy suy công 1HS lên bảng giải : thức tính diện tích hình vuông, ABC = CDA (cgc) tam giác vuông (tc 1) GV treo bảng phụ có bài tập : SABC = SCDA Cho hình chữ nhật ABCD Nối SABCD = SABC + SCDA (tc2) AC Hãy tính SABC biêt AB = a ; SABCD = 2SABC BC = b S ABC ab SABC = GVgọi HS lên bảng giải : 1a, 1ha * Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2 Diện tích đa giác ABCDE ký hiệu là SABCDE S không sợ bị nhầm lẫn Công thức tính diện tích hình chữ nhật : Ta thừa nhận định lý sau : Diện tích hình chữ nhật hai kích thước nó : S = a b Bài tập tr upload.123doc.net SGK : Giải :Diện tích hình chữ nhật S=ab a) Nếu a’ = 2a, b’ = b thì : S’ = 2.ab = 2S b) Nếu a’ = 3a, b’ = 3b thì S’ = 3a 3b = 9ab b c) Nếu a’ = 4a, b’ = b thì S’ = 4a = ab Công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác vuông * Diện tích hình vuông bình phương cạnh nó : S = a2 HS : S tam giác vuông nửa tích hai cạnh góc vuông HS : Nhắc lại cách tính S hình * Diện tích tam giác vuông vuông và tam giác nửa tích hai cạnh góc (13) ? Vậy S tam giác vuông vuông tính nào ? GV treo bảng phụ có kết luận và S = ab hình vẽ khung tr upload.123doc.net SGK và yêu cầu HS nhắc lại HĐ : Luyện tập củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại : Diện đa giác là gì ? nêu nhận xét số đo diện tích đa giác ? Nêu ba t/c diện tích đa giác Hướng dẫn học nhà : Nắm vững khái nịêm S đa giác, ba tính chất S đa giác, các công thức tính S hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông Bài tập nhà 7, 9, 10, 11, 13 tr upload.123doc.net, 119 SGK IV, Rút kinh nghiệm Tiết 28 : LUYỆN TẬP Ngày soạn:05/11/2012 Ngày dạy: 22/11/2012 Lớp 8B ; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông HS vận dụng các công thức đã học và các tính chất diện tích giải toán, chứng minh hai hình có diện tích * Kỹ năng: Luyện kỹ cắt, ghép hình theo yêu cầu * Thái độ: Phát triển tư cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật hình bình hành Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, êke Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vuông (kích thước hai cạnh góc vuông có thể là 10cm, 15cm) III Tiến trình tiết dạy : Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 5phút HS1 : Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác Giải bài tập 12 (c, d) tr 127 SBT (đề bài bảng phụ) Đáp án : (c) S = ab mà a’ = 4a ; b’ = 4b S’ = a’b’ = 16ab (tăng 16lần) b 4 (d) S = ab mà a’ = 4a ; b’ = S’ = a’b’ = ab (S’ = S ban đầu) Bài : HĐ : Luyện tập Bài tr upload.123doc.net SGK(7p) GV treo bảng phụ đề bài tr upload.123doc.net SGK ? Để xem xét gian phòng trên có đạt mức chuẩn ánh sáng hay không ta cần làm gì ? ? Hãy tính diện tích cửa sổ và diện tích nhà Bài tr upload.123doc.net SGK Giải : Diện tích các cửa sổ là :1 1,6 + 1,2 = (m2) Diện tích nhà là :4,2 5,4 = 22,68 (m2) Tỉ số diện tích các cửa và diện tích nhà : 17,63% 22,68 <20% (14) ? Tính tỉ số dt các cửa sổ và diện tích nhà ? Gian phòng trên có đạt chuẩn ánh sáng hay không Bài tr 119 SGK GV treo bảng phụ ghi đề bài SGK và hình vẽ 123 Nên gian phòng trên không đạt chuẩn ánh sáng Bài tr 119 SGK AB AE 12.x 2 = 6x (cm2) Diện tích ABE là : Diện tích hình vuông ABCDAB2 = 122 = 144 (cm2) 1 Ta có: SABC= SABCD nên 6x = 144 x = 8(cm) H: 123 GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét Bài 10 tr 119 SGK(7p) Bài 10 tr 119 SGK GV treo bảng phụ bài 10 tr 119 SGK GV cho cụ thể vuông ABC có độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông b và c GV yêu cầu HS vẽ hình vào ? Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông và diện hình vuông dựng trên cạnh huyền HĐ Củng cố(7p) Bài 11 tr 119 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài tập trên GV lưu ý HS ghép : Hai tam giác cân Một hình chữ nhật Hai hình bình hành Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng thực ghép hình ?Diện tích các hình này có không ? vì ? GV kiểm tra bảng ghép số nhóm Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông là : b2 + c2 Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền : a2 Theo định lý Pytago ta có : a2 = b2 + c2 Vậy tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền Bài 11 tr 119 SGK Hướng dẫn học nhà (2p) Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích vuông, diện tích (tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác Bài tập nhà : 14, 15 tr 119 SGK ; (15) Bài làm thêm : Áp dụng công thức tính diện tích vuông, hãy tính diện tích ABC sau : AH = 3cm ; BH = 1cm ; HC = 3cm Tiết 29 : §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC Ngày soạn: /11/2012 Ngày dạy: /11/2012 Lớp 8B ; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kến thức: Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác Học sinh biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó * Kỹ : Học sinh biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải toán Học sinh vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước * Thái độ: Vẽ cắt, dán cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: Giáo viên : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc Bảng phụ vẽ hình 126 tr 120 SGK Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, êke III Tiến trình tiết dạy : Ổn đinh lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 7phút HS1 : Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích vuông GV : (treo bảng phụ) * Áp dụng công thức tính diện tích vuông hãy tính diện tích ABC các hình bên: Tính SABC hình (a) Đáp án : SABC = AB.BC = = 6(cm2) a) b) Tính SABC hình (b) Đáp án : SABC = SAHB + SAHC Kết SABC = (cm2) a.h Đặt vấn đề : Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S = (tức là đáy nhân chiều cao chia 2) Nhưng công thức này chứng minh nào ? Bài học hôm cho chúng ta biết Bài : HĐ1: Chứng minh định lý diện tích tam Định lý giác(12P) Diện tích tam giác nửa tích cạnh với GV gọi HS phát biểu định lý diện tích chiều cao ứng với cạnh đó GV Vẽ hình và yêu cầu HS viết GT, KL định lý ? Các em vừa tính diện tích cụ thể vuông, S = a.h nhọn, (hình phần kiểm tra bài) Chứng minh : (16) Vậy còn dạng nào ? GV : Chúng ta chứng minh công thức này ba trường hợp : vuông, nhọn, tù GV treo bảng phụ vẽ ba hình 126 tr 120 SGK (chưa vẽ đường cao AH) A A B H a) C B b) H C B Có ba trường hợp xảy : (Hình 126 a, b, c) a) Trường hợp điểm H trùng với B C Khi đó ABC vuông B ta có : S = BC AH b) Trường A hợp điểm H nằm B và C Khi đó ABC chia thành vuông BHA và CHA Mà : 1 H C c) SABC = BH.AH SCHA = HC.AH GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ đường cao 1 và nêu nhận xét vị trí điểm H ứng với Vậy : SABC = (BH + HC).AH; SABC = BC.AH trường hợp c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC (C nằm B và H) Khi đó : GV gọi HS lên bảng chứng minh BH AH CH AH (Mỗi HS câu) 2 SABC = SAHB SAHC = GV kết luận : Vậy trường hợp diện tích luôn nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó ( BH CH ) AH = Vậy SABC = BC.AH HĐ Tìm hiểu các cách chứng minh khác Bài ? diện tích tam giác (13P) Hãy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại GV treo bảng phụ ghi đề bài ? và hình vẽ 127 thành hình chữ nhật SGK ? Xem hình 127 em có nhận xét gì và hình chữ nhật trên hình h h Bảnganhóm : ? diện tích hình đó nào ? Từ nhận xét đó, hãy làm bài ?1 theo nhóm (GV yêu cầu nhóm có hai tam giác nhau, giữ nguyên dán vào bảng nhóm, thứ cắt làm mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật) Kết thúc thực hành GV kiểm tra bảng nhóm và yêu cầu HS giải thích diện tích lại diện tích hình chữ nhật Từ đó suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật HĐ : Luyện tập, củng cố(5p) GV treo bảng phụ bài 17 tr 121 SGK và hình vẽ 131 SGK GV yêu cầu HS giải thích vì có đẳng thức : AB 0M = 0A 0B ? Qua bài học hôm hãy cho biết sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là a h a h a Stamgiác = Shìnhchữnhật(= S1 + S2 + S3) h a.h mà : Shình chữ nhật = a Stam giác = Bài tập 17 tr 121 Giải thích : (17) gì ? AB.0M A.0 B 2 SA0B = AB 0M = 0A 0B Hướng dẫn học nhà (2p) Ôn tập công thức tính diện tích , diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số 7) Bài tập nhà 18, 19, 21 tr 121 122 SGK IV, Rút kinh nghiệm: Tiết 30 : LUYỆN TẬP Ngày dạy: /11/2012 Ngày soạn: /11/2012 Lớp 8B ; 8C; 8D I Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác * Kỹ năng: HS vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh tam giác thỏa mãn yêu cầu diện tích tam giác * Thái độ: Phát triển tư : HS hiểu đáy tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu tập hợp đỉnh tam giác có đáy cố định và diện tích không đổi là đường thẳng song song với đáy tam giác II Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng, compa, thước đo góc bảng phụ vẽ hình 135 SGK Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra bài cũ : 9phút HS1 : Nêu công thức tính diện tích ? Sửa bài tập 19 tr 122 SGK (đề và hình vẽ trên bảng phụ) Đáp án : S = a.h S1 = ô; S2 = ô; S3 = ô; S4 = ô; S5 = 4,5 ô; S6 = ô S7 = 3,5 ô; S8 = ô S1 = S3 = S6 ; S2 = S8 (ô vuông) Bài : HĐ : Luyện tập(30P) Bài 16 tr 121 SGKGiải thích : Bài 16 tr 121 SGK(5p) GV treo bảng phụ đề bài 16 tr 121 h GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK Nếu không dùng công thức tính diện tích tam a.h Cách SABC = S2 + S3 giác S = thì giải thích điều này nào ? SBCDE = S1+S2+S3+S4 Mà S1 = S2 ; S3 = S4 (GV có thể hướng dẫn HS hai cách chứng minh) Nên SBCDE = 2S2 + 2S3 = (S2 + S3) GV chốt lại : đây là cách chứng minh 1 khác SABC = SBCDE = a.h Bài 18 tr 121 SGK GV treo bảng phụ đề bài 18 và hình vẽ 132 SGK Cách : Ta có : Schữ nhật = a h 1 Stam giác = a.h Stamgiác = Schữ nhật Bài 18 tr 121 SGK Chứng minh (18) ? Em nhận xét gì đường cao AMB và AMC ? GV gọi HS lên bảng trình bày cách chứng minh GV gọi HS nhận xét và sửa sai Bài 21 tr 122 SGK GV treo bảng phụ bài 21 và hình vẽ 134 GV gợi ý : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x Tính diện tích ADE Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích ADE Sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày bài làm GV gọi HS nhận xét Kẻ AH BC ta có: SAMB = BM AH SAMC = MC.AH; Mà MB = MC (gt) 1 BM.AH = MC.AH SAMB = SAMC Bài 21 tr 122 SGK AD = BC = 5cm (t/c:hcn) SABCD = BC.x = 5x (cm2) AD.EH 5.2 2 =5(cm2)Vì : SABCD = 3.SADE SADE = Nên : 5x = = 15 x = 3(cm) a a a2 SABC = 2 HĐ : Củng cố (3P) Yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, vuông và Hướng dẫn học nhà (3P) Ôn các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác, các tính chất diện tích tam giác Làm các bài tập 23 tr 123 SGK Bài 28 ; 29 ; 31 tr 129 SBT Ôn lại diện tích hình thang (tiểu học) Xem bài diện tích hình thang (19)