Sáng kiến Một số kinh nghiệm khai thác và phát triển các bài toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong sách giáo khoa giúp học sinh khá giỏi phát triển năng lực môn Đại số 7

17 476 1
Sáng kiến Một số kinh nghiệm khai thác và phát triển các bài toán về tỉ lệ thức và tính chất của  dãy tỉ số bằng nhau trong sách giáo khoa giúp học sinh khá giỏi phát triển năng lực môn Đại số 7

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tên SK: Một số kinh nghiệm khai thác và phát triển các bài toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong sách giáo khoa giúp học sinh khá giỏi phát triển năng lực môn Đại số 7Đề tài hướng tới việc giúp giáo viên có thêm công cụ để dạy tốt hơn phần tỷ lệ thức và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. Cụ thể học sinh được gây hứng thú thông qua việc cùng phát triển các bài toán liên quan, nâng cao năng lực của học sinh khá giỏi.

PHẦN THỨ NHẤT: PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Với phát triển mạnh mẽ khoa học kĩ thuật, kinh tế, trị … nay, đòi hỏi nguồn lực lao động phải động, sáng tạo để đáp ứng mục tiêu công nghiệp hóa đại hóa đất nước Để chuẩn bị thật tốt cho đổi giáo dục theo nghị số 29/NQ29NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đòi hỏi người dạy phải khơng ngừng đổi mới, đặc biệt phương pháp dạy, biết khơi dạy niềm đam mê, u thích mơn học học sinh, đơn vị kiến thức Trong trình đạo chun mơn trực tiếp giảng dạy tốn 7, tơi thấy phần tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số đại số mảng kiến thức mới; học sinh khó tiếp thu hào hứng Bản thân tham khảo kiến đồng nghiệp, nhìn chung đánh giá việc dạy học học sinh phần kiến thức khó khăn chưa có biện pháp để nâng cao lực học sinh thực Vì thân trăn trở suy nghĩ tìm biện pháp để tổ chun mơn xây dựng, triển khai, hồn thiện Hướng tới giúp học sinh u thích, phát triển phần tốn tỷ lệ thức tính chất dãy tỷ số Vì thân chọn đề tài “Một số kinh nghiệm khai thác phát triển tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số sách giáo khoa giúp học sinh giỏi phát triển lực môn Đại số 7” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Đề tài hướng tới việc giúp giáo viên có thêm cơng cụ để dạy tốt phần tỷ lệ thức tính chất dãy tỷ số Cụ thể học sinh gây hứng thú thông qua việc phát triển toán liên quan, nâng cao lực học sinh giỏi III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đề tài bước đầu đưa số biện pháp để khai thác, phát triển tốn tỷ lệ thức tính chất dãy tỷ số cho học sinh giỏi học môn Đại số IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Thu thập thông tin thông qua sách giáo khoa nhằm mục đích khai thác phát triển dạng toánsở cho lý luận đề tài, hình thành giả thuyết khoa học, dự đốn thuộc tính đối tượng nghiên cứu, xây dựng mơ hình lý thuyết hay thực nghiệm ban đầu - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Dùng câu hỏi (hoặc toán) loạt đặt nhằm thu số ý kiến chủ quan họ vấn đề - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Sử dụng phương pháp (thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu tính tốn đặc trưng đối tượng nghiên cứu) nhằm phục vụ cho trình phân tích, dự đốn định PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lý luận Đổi phương pháp dạy học thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc HS học đến chỗ quan tâm HS vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, phải thực chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất Tăng cường việc học tập nhóm, đổi quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển lực xã hội Bên cạnh việc học tập tri thức kỹ riêng lẻ môn học chuyên môn cần bổ sung chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề phức hợp Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng tin ), sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tư Có thể chọn lựa cách linh hoạt phương pháp chung phương pháp đặc thù môn học để thực Tuy nhiên dù sử dụng phương pháp phải đảm bảo nguyên tắc “Học sinh tự hồn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hướng dẫn giáo viên” Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng điều kiện cụ thể mà có hình thức tổ chức thích hợp học cá nhân, học nhóm; học lớp, học ngồi lớp Cần chuẩn bị tốt phương pháp thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học Cần sử dụng đủ hiệu thiết bị dạy học môn học tối thiểu qui định Có thể sử dụng đồ dùng dạy học tự làm xét thấy cần thiết với nội dung học phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng cơng nghệ thông tin dạy học Việc đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực thể qua bốn đặc trưng sau: - Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập, giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết không thụ động tiếp thu tri thức đặt sẵn Giáo viên người tổ chức đạo học sinh tiến hành hoạt động học tập phát kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức biết vào tình học tập tình thực tiễn - Hai, trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại kiến thức có, suy luận để tìm tòi phát kiến thức Định hướng cho học sinh cách tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, tương tự, quy lạ quen… để dần hình thành phát triển tiềm sáng tạo - Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi trường giao tiếp GV - HS HS - HS nhằm vận dụng hiểu biết kinh nghiệm cá nhân, tập thể giải nhiệm vụ học tập chung - Bốn, trọng đánh giá kết học tập theo mục tiêu học suốt tiến trình dạy học thơng qua hệ thống câu hỏi, tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ tự đánh giá đánh giá lẫn học sinh với nhiều hình thức theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, tự xác định tiêu chí để phê phán, tìm nguyên nhân nêu cách sửa chữa sai sót Trong nội dung, thời gian có hạn để đảm bảo vấn đề nêu củng cố phát triển toán SGK Nhằm hướng tới phát triển lực học sinh Bởi vì, thơng qua tốn phát triển phát khó khăn mà học sinh gặp phải, đồng thời có biện pháp giúp học sinh vượt qua khó khăn Cơ sở lí thuyết: * Cơ sở thứ nhất: Tỉ lệ thức Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số Dạng tổng quát: a:b=c:d Các số hạng a d gọi ngoại tỉ; b c gọi trung tỉ Tính chất a) Tính chất (Tính chất bản) => ad = bc (với b,d≠0) b) Tính chất (Tính chất hốn vị) Từ tỉ lệ thức (a,b,c,d≠0) ta suy ba tỉ lệ thức khác cách: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho - Đổi chỗ trung tỉ cho - Đổi chỗ ngoại tỉ cho đổi chỗ trung tỉ cho Cụ thể: Từ (a,b,c,d≠0) * Cơ sở thứ hai: Tính chất dãy tỉ số 1) Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức 2) Tính chất 2: suy (b≠±d) ta suy (Giả thiết tỉ số có nghĩa) * Nâng cao Nếu =k Từ => +) +) (Tính chất gọi tính chất tổng hiệu tỉ lệ) * Chú ý: Các số x, y, z tỉ lệ với số a, b, c => Ta viết x:y:z = a:b:c x y Nếu = a b z y y y = ta đưa dãy tỉ số cách c d b d quy đồng với bội chung nhỏ (a; b) x y = Nếu a.x = b.y a.x = b.y = 1 để sử dụng a b x y x y x y = (k ≠ 0) không = Nếu = a b a.k b.k a b 2 x y z x y z Nếu = = = = a b c a b c II Thực trạng vấn đề trước áp dụng đề tài: 1, Thực tế trước áp dụng đề tài - Khi chưa áp dụng đề tài cho thấy học sinh chưa chịu khó làm việc nhiều, chưa suy nghĩ nhiều, học sinh thường ỷ lại cho Thầy cô bạn bè học khá, mà học sinh hiểu vấn đề chưa sâu, vận dụng máy móc, năm học 2014-2015 giảng dạy THCS Thiệu Nguyên khảo sát 100 học sinh lớp khối kết sau: Xếp loại Số lượng Tỉ lệ % 45.5 Yếu 46 34.7 Trung bình 35 14.9 Khá 15 5.0 Giỏi - Qua kết khảo sát vấn đề liên quan đến việc phát triển toán tỷ lệ thức tính chất dãy tỉ số chất lượng thấp Đó kết mà giáo viên phải trăn trở 2, Nguyên nhân dẫn đến + Đa số học sinh em nông thôn điều kiện kinh tế gặp nhiều khó khăn, phải giúp đỡ gia đình làm nghề phụ nhiều, đồ dùng học tập sách tham khảo chưa đầy đủ Thời gian tự học làm nhà q kiến thức em tiếp thu lớp khơng ơn lại qn + Toán chủ yếu mở rộng kiến thức liên quan bậc tiểu học, sang đại số lớp nội dung nhiều, khó Vì em phải thay đổi cách học, thay đổi hướng tư bắt nhịp nội dung kiến thức Giáo viên chưa kịp đổi phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận lực học sinh III Giải pháp tổ chức thực Các giải pháp thực * Thông qua đề tài - Tìm phương pháp hiệu để học sinh hiểu tốt - Làm cho học sinh dễ tiếp thu dạy, khắc sâu kiến thức học - Rèn cho học sinh biết cách tìm tòi sáng tạo, phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh - Tạo cho em có lòng say mê khoa học vận dụng tốt kiến thức học vào sống hàng ngày - Dùng phương pháp thống kê toán học để so sánh mức độ tiếp thu học sinh thông qua tiết dạy áp dụng đề tài không áp dụng đề tài - Lập biểu đồ so sánh mức độ lĩnh hội kiến thức học sinh sử dụng phương pháp chọn Nội dung việc phát triển toán a: Phát triển toán cụ thể Ví dụ: Bài 54 ( Sách giáo khoa) đại số Tìm hai số x y biết: x y = x + y = 16 * Giáo viên hướng dẫn học sinh làm sau x y = = K ⇒ x = 3K, y = K Vì x + y = 16 ⇔ 3K + K = 16 ⇔ 8K = 16 ⇔ K = ⇒ x = = ; y = = 10 - Cách 1: Đặt Vậy x = ; y = 10 - Cách 2: áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x + y 16 = = = = ⇒ x= = ; y = = 10 3+5 Vậy x = ; y = 10 *Phát triển toán +Trường hợp 1: Với kết tìm x = ; y = 10 x – y = ?(- 4) Vậy em tìm lời tốn ? Tìm hai số x y biết x y = x – y = - ( Giải toán tương tự trên) + Trường hợp 2: Tính 2x + 3y = ? học sinh tính 2x + 5y = 62 Từ kết thiết lập toán ? Học sinh thiết lập tốn: Tìm hai số x y biết Khó khăn tốn tỉ lệ thức x y = 2x + 5y = 62 x y = chưa có 2x ; 3y giáo viên gợi ý học sinh dựa vào tính chất phân số để làm xuất 2x ; 3y Từ x y x y 2x 3y = ⇔ = ( nhân tử mẫu với 2; nhân tử mẫu với 3) 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x + y 42 = = = ⇒ x = = ; y = = 10 = 15 + 15 21 Vậy x = ; y = 10 + Trường hợp 3: Tính 5x - 2y = ? học sinh tính 3x – 2y = 10 Cho học sinh thiết lập Học sinh thiết lập tốn: Tìm hai số x y biết x y = 5x – 2y = -2 Giải toán củng cho ta đáp số là: x = ; y = 10 + Trường hợp 4: Phát triển thành toán lời từ toán: x y = x + y = 16 Tìm số bút bi hai An Bình, biết số bút An Bình tỷ lệ với 3; Hai bạn có thảy 16 bút -Ngồi trường hợp phát triển nêu giáo viên cho học sinh nhà phát triển thêm trường hợp khác - Từ toán sách giáo khoa thân giúp học sinh xây dựng, phát triển thành tốn khó hơn, giúp học sinh ham học, tạo cho học sinh tính sáng tạo tìm tòi học tập Ví dụ: Bài 61 ( Sách giáo khoa) đại số - Nội dung toán: Tìm ba số x, y, z Biết x y = (1) ; y z = (2) x+ y – z = 10 Đối với toánhọc sinh gặp khó khăn chưa có dãy tỉ số có mặt x, y,z Bản thân gợi cho học sinh hướng giải sau Dựa theo tính chất phân số để đồng hai tỉ lệ thức Ta có: y y ta thấy BCNN (3;4) = 12 nên ta nhân mẫu tỉ lệ thức (1) với 12:3 = 4; tỉ lệ thức (2) với 12:4 = để đưa dãy tỉ số sau x y x y y z y z ⇔ = (1) ; = ⇔ = = (2) 12 12 15 x y z Từ (1) (2) ta có: = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số 12 15 x y z x + y − z 10 = = = = = ⇒ x = 2= 16 ; y = 12 = 24 ; z = 15 = 12 15 + 12 − 15 Từ 30 Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30 Qua toán nhấn mạnh học sinh hiểu rằng, nhiều toán phải biến đổi để làm để làm xuất dãy tỉ số *Phát triển toán - Dựa vào phát triển toán 54 (sách giáo khoa) phát triển lời toán ? Học sinh theo hướng sau - Trường hợp 1: Tìm ba số x, y, z Biết x y = ; x z = 2x+ y + z = 70 - Trường hợp 2: Tìm ba số x, y, z Biết x y = ; x z = 3x- y + z = 30 - Học sinh phát triển tốn theo kiểu q trình giải cho ta đáp số x = 16 ; y = 24 ; z = 30 - Để phát triển tốn lên mức khó hơn, thân hướng dẫn học sinh thực sau, tinh : x2 + y2 + z2 = ? học sinh tính x2 + y2 + z2 = 1732 Từ kết thiết lập toán Thiết lập tốn: Tìm ba số x, y, z Biết x z = x2 + y2 + z2 = 1732 x y x y x z x z = (1) ; = ⇔ = Hướng dẫn học sinh từ = ⇔ (2) 12 12 15 x y z Từ (1) (2) ta có: = = khó khăn học sinh tử tỉ số 12 15 x y = ; dãy tỉ số chưa có mặt x2, y2, z2 hướng dẫn học sinh thực sau, luỹ thừa bậc hai tỉ số dãy tỉ số x y z x2 y2 z2 ⇒ = = Từ = = áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 12 15 64 144 225 có x2 y2 z2 x2 + y2 + z 1732 = = = ⇒ x2= 64 = 256 = 16 Nên x = 16 = = 64 144 225 64 + 144 + 225 433 x y z 16 y z ⇔ ⇒ y = 12 = 24 ; z = = x = - 16, với x = 16, = = = 12 15 12 15 15 = 30 Vậy x = 16, y = 24, z = 30 Với x = - 16, x y z − 16 y z ⇔ = = = = 12 15 12 15 ⇒ y = 12.(- 2) = - 24 ; z = 15.(-2) = -30 Vậy x = -16, y = -24, z = - 30 Bất ngờ trường hợp có thêm trường hợp thứ hai x = -16, y = -24, z = - 30 - Cho học sinh nhận xét nguyên nhân có thêm trường hợp ? ( x = 16 ⇒ x2= 162 ⇔ x = 16 x = - 16 ; y = 24 ⇒ y2 = 242 ⇔ y = 24 y = - 24 ; z = 30 ⇒ z2= 302 ⇔ z = 30 z = - 30 - Qua toán học sinh rút từ toán sách giáo khoa Nếu thêm kiện tạo nên toán hay khó, làm cho học sinh có cảm hứng q trình giải tốn, góp phần phát triển mạnh mẽ lực học sinh Ví dụ: Bài 62 ( sách giáo khoa ) đại số - Tìm hai số x y Biết x y = x.y = 10 Gợi ý cho học sinh cách giải sau Cách 1: đặt x y = = k ⇒ x = 2k, y = 5k ⇒ x y = 2k 5k = 10 ⇔ k2= 12 ⇔ k= k = - x y = = ⇒ x = 2, y = 5 x y Với k = -1 ta có = = -1 ⇒ x = -2, y = -5 Với k = ta có Vậy x = 2, y = x y x y y 10 y ⇒ ⇔ y2 = 52 ⇔ y = y = - = = ⇔ = Cách 2: Từ 5 x x −5 ⇒ x=-2 - Với y = ⇒ = ⇒ x = ; Với y = -5 ⇒ = 5 Vậy x = 2, y = *Phát triển tốn Hướng dẫn học sinh, áp dụng tính chất dãy tỉ số tỉ lệ thức x y x y x+ y = ? Áp dụng tính chất dãy tỉ số = = Hãy 5 2+5 đặt x + y = z ? thiết lập tốn ? - Bài tốn mới: Tìm x, y, z Biết x y z = = x.y.z = 70 Hướng dẫn học sinh giải toán Đặt x y z = = = k ⇒ x = 2k, y = 5k, z = 7k ⇒ x.y.z = 2k.5k.7k = 70 ⇔ k3= ⇔ k =1 Với k = ta có x y z = = = ⇒ x = 2, y = 5, z = 7 - Nhận xét: Bài toán xây dựng từ tốn có hai đáp số, kết tìm đáp số nguyên nhân ? x y = x.y = 10 nên x, y phải âm hoăc dương x y z = = Từ nên x, y, z phải dấu mà x.y.z = 70 ⇒ x, y, z phải dấu Giải thích dương nên tìm đáp án Ví dụ Bài 63 ( sách giáo khoa ) đại số Nội dung toán: Chứng minh từ tỉ lệ thức ta thể suy tỉ lệ thức a+b c+d = Gợi ý học sinh cách giải sau a−b c−d a c - Cách 1: Đặt = = k ⇒ a = k b, c = k d b d a + b kb + b b( k + 1) k + c + d kd + d d (k + 1) k + = = = = = (1) ; = (2) a − b kb − b b(k − 1) k − c − d kd − d d (k − 1) k − a+b c+d = từ (1) (2) ⇒ (điều phải chứng minh) a−b c−d a c - Cách 2: Từ = ⇒ bc = ad ⇔ 2bc = 2ad ⇔ bc – ad = ad – bc b d Ta có Thêm hai vế với ac – bd ta có: ac +bc –ad –bd = ac –bc +ad – bd ⇔ (a+b )(c –d ) = ( a –b)( c +d ) ⇒ a+b c+d = ( điều phải chứng minh ) a−b c−d *Phát triển toán Giáo viên hướng dẫn học sinh phát triển theo hướng sau Từ tỉ lệ thức: a c = ta suy tỉ lệ thức nào? b d Học sinh giáo viên tìm tòi a c a c a + b c + d a + b c + d 2a − b 2c − d = = = = = ; ; ; ; …… a+b c−d a−b c−d b d a d b d Hãy thiết lập cho nội dung đề toán ? Chứng minh từ tỉ lệ thức a c = (a − b ≠ 0, c − d ≠ 0) ta suy tỉ lệ b d thức a c a c a + b c + d a + b c + d 2a − b 2c − d = = = = = ; ; ; ; …… a+b c−d a−b c−d b d a d b d Cách chứng minh tương tự 63( sách giáo khoa ) đại số a+b c+d = ta suy tỉ lệ thức ? a−b c−d a−b c−d a+b a −b c−d c+d = = = ; ; ………… a+b c+d c+d c−d a−b a +b - Từ tỉ lệ thức Hãy thiết lập cho nội dung đề toán ? Chứng minh từ tỉ lệ thức a c = (a − b ≠ 0, c − d ≠ 0) ta suy tỉ b d lệ thức a−b c−d a+b a −b c−d c+d = = = ; ; ………… a+b c+d c+d c−d a−b a +b Cách chứng minh tương tự 63( sách giáo khoa ) đại số - Nhận xét: từ tỉ lệ thức qua phép biến đổi tạo nên nhiều toán phức tạp hơn, kích thíc cho học sinh muốn tìm tòi khám phá, lòng say mê học tập Ví dụ: Bài 64 (sách giáo khoa) đại số Nội dung toán: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, tỉ lệ với số ; ; ; Biết số học sinh khối số học sinh khối 70 em tính số học sinh khối ? - Gợi ý học sinh cách giải sau: 10 Gọi số học sinh khối 6, 7, 8, a, b, c, d Vì số học sinh khối 6, 7, 8, tỉ lệ với 9; 8; 7; Nên a b c d = = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có a b c d b − d 70 = = = = = = 35 8−6 -Vậy số học sinh khối 315 học sinh, khối 280 học sinh, khối 245 học sinh, khối 210 học sinh *Phát triển toán - Từ kết số học sinh tìm lớp tính ? a – b +c + d 2a – b + 2c a + 2b – c – d …… …… - Học sinh tính a – b +c + d = 700 2a – b + 2c = 840 a + 2b – c – d = 420 - Từ kết thiết lập toán ? Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, tỉ lệ với số 9; 8; 7; Tính số học sinh khối trường hợp sau ? a, Số học sinh khối trừ số học sinh khối cộng với số học sinh khối cộng hai lần số học sinh khối 700 ? b, Hai lần số học sinh khối trừ số học sinh khối cộng hai lần số học sinh khối 840 ? c, Số học sinh khối cộng hai lần học sinh khối trừ học sinh khối trừ học sinh khối 420 học sinh ? - Khó tốn từ dãy tỉ số a b c d = = = học sinh dựa theo tính chất phân số để biến đổi thành dãy tỉ số là: a b c 2d = = = ; 12 2a b 2c = = 18 14 ; a 2b c d = = = 16 Sau thiết lập dãy tỉ số giải toán trở thành đơn giản b: Phát triển tổng thể toán - Từ tốn cụ thể giáo viên hình thành cho học sinh phát triển tổng thể toán quan trọng Giúp học sinhsáng tạo, tự tin hơn, phát huy tính tích cự sáng tạo học tập học sinh Sự tư tốn có chiều sâu học sinh - Học sinh tự đề tốn tự giải, thơng qua học sinh học tốt đề toán để hướng dẫn học sinh học yếu tạo phong trào thi đua lớp học, để tạo phong trào thi đau bạn tiến 11 - Từ toán sách giáo khoa hướng dẫn giáo viên học sinh phát triển tốn theo hướng sau: Ví dụ 1: Cho: x = 2, y = 3, z = Hãy xây dựng đề toán định hướng cách giải toán ? Từ: x = 2, y = 3, z = 4, học sinh thiết lập dãy tỉ số sau x y z x y z x y z = = ; = = ; = = ;vv 4 12 Từ: x = 2, y = 3, z = 4, học sinh tính tổng hiệu sau x + y + z = ; x – y + z = ; 2x – y + z = ; x - 2y + 3z = ; x + y2 + z2 = 29 x2 -2 y2+ z2 = 43 ; x3 +y3 + z3 = 99 ; v v Từ dãy tỉ số tổng, học sinh thiết lập tốn Bài 1: Cho x y z = = Tính x, y, z trường hợp sau ? a, x + y + z = b, x – y + z = c, 2x – y + z = d, x - 2y + 3z = e, x2 + y2 + z2 = 29 g, x2 -2 y2+ z2 = 43 h, x3 +y3 + z3 = 99 Bài 2: Cho x y z = = Tính x, y, z trường hợp sau ? a, x + y + z = b, x – y + z = c, 2x – y + z = d, x - 2y + 3z = e, x2 + y2 + z2 = 29 g, x2 -2 y2+ z2 = 43 h, x3 +y3 + z3 = 99 Bài 3: Cho x y z = = Tính x, y, z trường hợp sau ? 12 a, x + y + z = b, x – y + z = c, 2x – y + z = d, x - 2y + 3z = e, x2 + y2 + z2 = 29 g, x2 -2 y2+ z2 = 43 h, x3 +y3 + z3 = 99 - Ở toán câu a, b,c, d, h giải cho ta đáp số x = 2, y = 3, z = Riêng câu e g giải đáp số x = 2, y = 3, z = có thêm đáp số x = - 2, y = - 3, z = - 12 Ví dụ 2: Để phat triển theo hướng khó Bài 63 ( sách giáo khoa ) đại số giáo viên hướng dẫn học theo hướng phát triển sau: - Từ a c a b a 3b ⇒ = = ⇒ = Theo tính chất dãy tỉ số ta b d c d 7c 3d có a 3b a + 3b 7a − 3b = = = 7c 3d 7c + 3d 7c − 3d a = b a c a b a a Từ = ⇒ = ⇒ = b d c d c c 2 a b a.b 2a ⇒ = = ⇒ c.d c d 2c Do ta có lời tốn từ - c a + 3b 7a − 3b = Chứng minh d 7c + 3d 7c − 3d b b a b = d d c d 5a 3b 7ab = = = 7cd 5c 3d Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 2a 5a 3b 7ab 2a + 3b 5a − ab = = = = = 2c 5c 3d 7cd 2c + 3d 5c − 7cd a c 2a + 3b 5a − ab = Do ta có lời tốn từ = Chứng minh b d 2c + 3d 5c − 7cd a c a2 c2 - Từ = ⇒ = Theo tính chất dãy tỉ số ta có b d b d 2 a c a2 + c2 a2 − c2 = = = b2 d b +d2 b −d2 a c a2 + c2 a2 − c2 Do ta có lời tốn từ = Chứng minh = b d b +d2 b2 − d x y z x y y z x z = ; = ; = Ví dụ Từ dãy tỉ số = = ⇒ a b c a b b c a c x y xb − ya = (1) Từ = ⇒ xb = ya ⇒ xb – ya = ⇒ a b c y z yc − bz = ⇒ =0 Tương tự (2) b c a x z xc − az ⇒ = =0 (3) a c b xb − ya yc − bz xc − az = = Từ (1) ; (2) (3) ⇒ c a b x y z xb − ya yc − bz xc − az = = Do ta có lời tốn từ = = Chứng minh a b c c a b 13 PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN ĐỀ XUẤT Về phía hoc sinh Thơng qua đề tài học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động sang tự học chủ động Vì học sinh biết cách suy luận biết cách tự tìm lại kiến thức qn biết cách tìm tòi phát kiến thức Học sinh nâng cao lực thông qua rèn luyện thao tác tư phân tich, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, quy lại thành quen tạo điều kiện cho học sinh tự học, hiểu tài liệu, tự làm tập, nắm vững hiểu sâu kiến thức đồng thời phát huy tiềm sáng tạo học sinh - Thông qua đề tài tạo cho học sinh kĩ quan sát phân tích, tổng hợp, phán đốn, suy luận lơ gíc - Từ đề tài tạo cho học sinh có lòng u thích mơn tốn, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, góp phần nâng cao lực cho người học - Học sinh dẽ tiếp thu dạy, khắc sâu kiến thức học -Rèn cho học sinh biết cách tìm tòi sáng tạo, phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh - Tạo cho em có lòng say mê khoa học vận dụng tốt kiến thức học vào sống hàng ngày - Học sinh khơng tiếp thu cách thụ động mà chủ động tích cực suy nghĩ, tìm tòi để giải vấn đề, củng cố khắc sâu kiến thức học năm trước - Kết học sinh hiểu sâu hơn, u thích mơn học Về phía Giáo viên: Sau nghiên cứu, áp dụng thấy phương pháp dạy học người Thầy tiếp cận lực học sinh rõ nét Người thầy thực trung tâm để dẫn dắt, hướng dẫn học sinh phát giải vấn đề Kết luận chung Theo tôi, để đổi phương pháp dạy học theo lực người học, người thầy phải không ngừng học hỏi để làm đơn vị kiến thức, tiết, chủ đề … Vì vậy: - Người giáo viên phải có kiến thức đa dạng - Giáo viên phải xác định vấn đề cần đổi - Điều quan trọng phải lưu ý số lĩnh vực thực tế giảng dạy: + Lập kế hoạch chuẩn bị môi trường lớp học, giảng dạy trách nhiệm chuyên môn + Cung cấp khuôn khổ tuyệt vời cho đối thoại kinh nghiệm lớp học phát triển giáo viên + Thúc đẩy hoạt động hiệu việc sử dụng thời gian làm cho lớp tham gia + Cung cấp đầu vào hay lập mơ hình thích hợp để phổ biến tài liệu mới, kiểm tra hiểu biết thay đổi tiến độ giảng dạy phù hợp tạo cách sử dụng kiến thức độc lập, theo hướng dẫn 14 - Giáo viên phải nắm vững kỹ truyền đạt kiến thức - Việc dạy cách học, học cách học hướng vào người học để phát huy tính chủ động người học Đổi phương pháp dạy học phụ thuộc vào đối tượng, điều kiện, hồn cảnh giáo viên cần phải chủ động có sáng kiến - Làm cho học sinh biết tự học, tự vận dụng - Luôn liên hệ với thực tiễn thay đổi - Làm cho học sinh biết hợp tác chia sẻ - Tận dụng hỗ trợ phương tiện dạy học - Học cách thức tới hiểu biết Coi trọng khám phá khai phá học thuật - Học kỹ thực hành thái độ thực tiễn nghề nghiệp - Học phong cách độc lập, sáng tạo, linh hoạt nhận thức hành động Biết mềm hóa tư ứng biến - Học phương pháp nghiên cứu từ phân tích đối tượng mơi trường để tìm giải pháp đồng giải tình đa chiều Kết đạt * Kết áp dụng đề tài công tác giảng dạy Thời gian khảo sát: Cuối chương I đại số năm học 2015 – 2016 khối trường THCS Thiệu Châu Xếp loại Số lượng Tỉ lệ % 8.6 Yếu Trung bình 25.7 Khá 18 51.4 14.3 Giỏi Minh họa biểu đồ: Qua kết ta thấy rõ ràng: Sau áp dụng đề tài số HS yếu giảm nhiều số HS giỏi tăng lên rõ rệt Góp phần nâng cao lực 15 học sinh giỏi mảng kiến thức tỉ lệ thức dãy tỉ số sách giáo khoa Toán lớp Trên số kinh nghiệm mà thân thực năm học 2015 – 2016 Rất mong góp ý, chia sẻ đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ HIỆU TRƯỞNG Trần Thị Thơ Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Văn Hanh 16 MỤC LỤC Nội dung PHẦN THỨ NHẤT: PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lý luận II Thực trạng vấn đề trước áp dụng đề tài 1, Thực tế trước áp dụng đề tài 2, Nguyên nhân dẫn đến III Giải pháp tổ chức thực Các giải pháp thực Nội dung việc phát triển toán PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN ĐỀ XUẤT Về phía học sinh Về phía giáo viên Kết luận chung Kết đạt MỤC LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 1 1 5 13 14 14 14 15 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán tập (Nhà xuất Giáo dục) Học tốt Toán (Nhà xuất quốc gia TP Hồ Chí Minh) 17 ... toán sách giáo khoa thân giúp học sinh xây dựng, phát triển thành tốn khó hơn, giúp học sinh ham học, tạo cho học sinh tính sáng tạo tìm tòi học tập Ví dụ: Bài 61 ( Sách giáo khoa) đại số - Nội... từ toán sách giáo khoa Nếu thêm kiện tạo nên toán hay khó, làm cho học sinh có cảm hứng q trình giải tốn, góp phần phát triển mạnh mẽ lực học sinh Ví dụ: Bài 62 ( sách giáo khoa ) đại số - Tìm... giáo khoa ) đại số - Nhận xét: từ tỉ lệ thức qua phép biến đổi tạo nên nhiều toán phức tạp hơn, kích thíc cho học sinh muốn tìm tòi khám phá, lòng say mê học tập Ví dụ: Bài 64 (sách giáo khoa)

Ngày đăng: 08/12/2017, 22:18

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan