Hinh hoc 9C2 nam 2012

- HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc với nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau( hai gia[r]

(1)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012

Ngày soạn: 17/10/2011 Ngày dạy: 18/10/2011

Tiết 17

Chương II ĐƯỜNG TRÒN

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I Mục tiêu

- HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

- HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- HS biết cách dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng, Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế II Chuẩn bị

GV: Một bìa hình trịn, thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi tập HS : Thước thẳng, compa, bìa hình trịn

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động (4’) Giới thiệu chương II - Đường tròn

* GV: lớp em biết định nghĩa đường tròn Chương II - Hình học cho ta hiểu bốn chủ đề đường tròn

Chủ đề 1: Sự xác định đường trịn tính chất đường trịn Chủ đề 2: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Chủ đề : Vị trí tương đối hai đường trịn Chủ đề : Quan hệ đường tròn tam giác Hoạt động (12’)

GV: Vẽ yêu cầu HS vẽ đường trịn tâm O bán kính R

GV: Nêu định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R?

GV đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường trịn tâm O bán kính R

- So sánh OM với R trường hợp M ngồi đường trịn, M nằm đường tròn, M nằm đường tròn

GV nêu hệ thức

1 Nhắc lại dường tròn:

* Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0) hình gồm điểm cách O khoảng R

Kí hiệu : ( O; R) ( O)

* Vị trí điểm M đường tròn ( O; R)

a,

OM > R

b,

OM = R

c,

OM < R

?1

37

M

R O

M

t a m g i c

R O

M R

O

(2)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 HS làm ?1

GV: Từ điểm H nằm bên ngồi đường trịn ( O) ta có hệ thức nào?

GV: Tương tự điểm K nằm bên đường trịn ( O) ta có hệ thức nào?

GV: Vì OK < OH ?

GV: So sánh OKH OHK ta áp dụng kiến thức nào?

Giải

Điểm H nằm bên đường tròn ( O)  OH > R

Điểm K nằm đường tròn (O)  OK < R

Vậy OK < OH

Trong tam giác OKH có: OH > OK  OKH > OHK ( theo định lí góc

và cạnh đối diện tam giác) Hoạt động (15’)

GV: Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

GV: Ta xét xem, đường tròn xác định biết điểm nó? HS làm ?2

HS lên bảng vẽ hình

GV: Ta vẽ đường tròn qua hai điểm A B?

HS làm ?3

GV: Tâm đường tròn qua điểm A, B, C không thẳng hàng điểm nào?

HS: Giao điểm đường trung trực đoạn thẳng nối tam giác với GV: Ta vẽ đường trịn? sao?

GV: Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn?

GV: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm đó?

GV : Khắc sâu cho HS tính chất nêu ý :

2 Cách xác định đường tròn: - Một đường tròn xác định biết tâm bán kính

- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

?2

a, Vẽ hình

b, Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB có OA = OB

?3

* Chú ý : Không vẽ đường trịn Giáo viên: Đậu Cơng Nho

38

K O

H

d’

B

C A

d A

B

(3)

GV: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Và tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

HS làm tập (Bảng phụ) Đáp số: Nối (1) - (5) ( 2) - ( 6) ( 3) - ( 4)

nào qua ba điểm thẳng hàng

Hoạt động (5’) HS làm ?4

GV: Đường trịn hình có tâm đối xứng khơng?

HS đọc kết luận SGK

3 Tâm đối xứng: ?4

Ta có: OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R  A’ ( O)

GV u cầu HS sử dụng bìa hình trịn - Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

- Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa vẽ

- Có nhận xét gì?

HS: Hai phần bìa hình trịn trùng Đường trịn hình có trục đối xứng GV: Đường trịn có trục đối xứng? HS: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, đường kính

GV cho HS gấp vài đường kính khác

4 Trục đối xứng: ?5

Có C C’ đối xứng qua AB nên AB trung trực CC’, có O

 AB  OC’ = OC = R  C’ ( O; R) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Học kĩ lí thuyết

- Làm tập 1,3 ,4 ( SGK); 3,4,5 ( SBT); 51, 52, 53, 55 NC&CCĐ

Ngày soạn: 17/10/2011 Ngày dạy: 18/10/2011

39

A A

’

O

Vậy đường tròn hình có tâm đối xứng.Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

A B C

d1 d2

C C’

O

B A

(4)

Trường THCS Diễn Bích

Tiết 18 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ hình 6, ghi HS: Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra: (8’)

HS: - Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

- Cho điểm A,B,C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm này?

HS lên bảng

Hoạt động (35’) HS làm tập ( SGK) ( Hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS trả lời miệng lên bảng tô màu

HS làm tập ( SGK)

- HS thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng - Nhóm khác nhận xét, đánh giá HS làm tập ( SGK)

* GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O

GV: Đường tròn qua điểm B C có tâm nằm đường nào?

GV:Vậy tâm đường tròn điểm nào? HS: Tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC

Luyện tập:

Bài Đáp án: Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng

Hình 59 ( SGK) có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

Bài ( SGK)

Đáp án.

Nối (1) với (4) ( 2) với ( 6) ( 3) với ( 5) Bài ( SGK)

* Cách dựng:

- Dựng trung trực đoạn thẳng BC - Xác định giao điểm O đường trung trưc BC với tia Ay (O tâm đường trịn bán kính OB) * Chứng minh:

Giáo viên: Đậu Công Nho 40

B C

A

x y

(1) Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định cm

(4) đường tròn tâm A bán kính cm (2) Đường trịn tâm A bán kính cm

gồm tất điểm

(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ cm

(3) Hình trịn gồm tâm A bán kính cm gồm tất điê

(6) có khoảng cách đến điểm A cm (7) có khoảng cách đến điểm A lớn cm

B O

A l C

y

(5)

HS làm tập ( SBT)

GV: Bài tốn cho biết gì, u cầu gì?

a, Vì AD đường kính đường trịn( O)?

b, Tính số đo góc ACD

GV: Em có nhận xét dạng  ADC? Hãy chứng minh?

c, Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm

Tính đường cao AH bán kính đường trịn ( O)?

GV nêu câu hỏi củng cố:

- Phát biểu định lí xác định đường trịn

- Nếu tính chất đối xứng đường trịn - Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng đâu?

- Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác gì?

Có OB = OC = R  O thuộc trung trực BC O thuộc tia Ax

Bài ( SBT)

Chứng minh

a, Ta có  ABC cân A, AH đường cao

 AH trung trực BC hay AD trung trực BC

 Tâm O  AD ( Vì O giao ba trung trực tam giác)

 AD đường kính

b,  ADC có trung tuyến CO ứng với cạnh AD nên nửa AD

 ADC vng C =>ACD = 900

c, Ta có: BH = HC = BC ( cm) Trong tam giác vng AHC có : AC2 = AH2 + HC2 ( Định lí Py - ta go)  AH = AC2 HC2

AH + 400 144 = 16 ( cm)

Trong tam giác vng ACD có:

AC2 = AD AH ( Hệ thức lượng tam giác vuông)

 AD =

2

AC 20

AH 16 = 25 ( cm)

Bán kính đường trịn ( O) 12, cm

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn lại định lí học

- Làm tập 9( SGK) 9,11 ( SBT); 56, 57, 58, 59 NC&CCĐ

41

A

O

C B

(6)

Tiết 19 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

- HS nắm đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

- HS biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ HS : Thước thẳng, com pa

HS: Vẽ đường tròn ( O, R), vẽ dây AB qua tâm O,dâyCD không qua tâm O GV: Hãy cho biết hình dây lớn dây nào? Dây có độ dài bao nhiêu? Bài học hơm trả lời em câu hỏi

HS lên bảng

Hoạt động (12’) HS đọc tốn SGK

GV: Đường kính có phải dây đường trịn khơng?

GV: Vậy ta cần xét toán hai trường hợp:

- Dây AB đường kính

- Dây AB khơng đường kính

GV: Kết tốn cho ta định lí

1.So sánh độ dài đường kính dây

1 Bài toán:

Bài toán: Gọi AB dây đường trịn( O; R)

Chứng minh AB  2R Giải

+ Trường hợp AB đường kính Ta có: AB = 2R

+Trường hợp dây AB khơng đường kính

Xét tam giác AOB, ta có: AB < AO + OB = R + R = 2R ( Bất đẳng thức tam giác) Vậy ta ln có: AB  2R Định lí1

A

B

O R

R

O B

(7)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 sau:

HS đọc định lí Hoạt động (20’)

GV: Vẽ đường trịn ( O; R) đường kính AB vng góc với dây CD I

GV: So sánh độ dài IC với ID? HS: CI = ID

GV: Đó nội dung định lí GV: Hãy tóm tắt định lí?

GV: Để so sánh IC ID ta áp dụng kiến thức nào?

GV gợi ý: Tam giác OCD có đặc biệt? GV: Đường kính AB vng góc với dây CD qua trung điểm dây GV: Trường hợp đường kính , điều cịn không?

HS làm ?1 Phiếu học tập Vẽ hình minh hoạ

GV: ?1 cho thấy đường kính đường tròn qua trung điểm dây qua tâm khơng vng góc với dây đó? GV: Bây ta xét trường hợp đường kính qua trung điểm dây không qua tâm?

GV: Em có dự đốn vị trí đường kính AB với dây CD?

HS: AB  CD

GV: Hãy chứng minh dự đoán em đúng?

GV: Ta chứng minh AB  CD nào?

GV: Qua kết chứng minh trên, em rút

2 Quan hệ vuông góc đường kính và dây:

Định lí ( SGK)

GT Cho (O;R)

Đường kính AB vng góc với dây CD I KL IC = ID

Xét  OCD có OC = OD ( = R)

 OCD cân O, mà OI đường cao nên trung tuyến  IC = ID

* Trường hợp CD đường kính : Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD ?1

 OCD cân O (OC = OD = R)

Có OI trung tuyến nên đường cao Do OI  CD

Vậy AB  CD

43 Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính

O

B

D C

A

I

O

B A

M N

D C

O

B A

(8)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 nhận xét gì?

GV cho HS đọc định lí

Định lí

Hoạt động (7’) HS làm ?2 Bảng phụ

Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm

GV gợi ý : Mối quan hệ AM với AB?

GV: Muốn tính AB ta làm ntn?

- Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây

- Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây

?2

Giải

Có AB dây không qua tâm MA = MB ( gt)

 OM  AB ( định lí quan hệ vng góc đường kính dây ) Xét tam giác AOM có:

AM = OA2 OM2 ( Định lí Pytago)

AM = 132 52

 = 12 ( cm)

AB = AM = 24 ( cm)

Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’) - Thuộc hiểu kĩ định lí Chứng minh định lí - Làm tập 10, 11 ( SGK); 60, 61, 62, 63 NC&CCĐ

I Mục tiêu

Giáo viên: Đậu Cơng Nho 44

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

M O

(9)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 - Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, com pa, thước thẳng HS : Com pa, thước thẳng

GV : Tóm tắt nội dung “ Đường kính dây đường trịn”

Vẽ hình minh hoạ BĐTD

HS lên bảng Hoạt động (38’)

HS: làm 10

GV đưa hình lên bảng phụ

GV: Chứng minh bốn điểm B, D, E, C nằm đường tròn ta chứng minh nào?

GV: Vì DE < BC? HS làm tập 11 ( SGK) HS đọc tốn

GV: Bài tốn cho biết gì? yêu cầu tìm gì?

GV: Chứng minh CH = DK nào? GV: Em có nhận xét tứ giác

AHKB?

GV: Em có nhận xét mối quan hệ OM, AH, BK?

GV: So sánh MH MK? GV: So sánh MC MD?

Luyện tập: Giải

a, Gọi I trung điểm BC

Ta có:  BDC ( D 90  0)  ID = 21 BC Ta có:  BEC ( K 90  0)  IE = 12 BC  IB = ID = IE = IC.Vậy bốn điểm B, D, E, C thuộc đường trịn tâm I bán kính IB

b, Xét ( I) có DE dây khơng qua tâm ; BC đường kính  DE < BC ( Theo định lí so sánh độ dài đường kính dây)

Bài 11( SGK)

Chứng minh

Từ AH  CD; BK CD  AH //BK  tứ giác AHKB hình thang

Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH //BK (  HK)

 OM đường trung bình hình thang, MH = MK ( 1)

Có OM  CD  MC = MD ( 2)

( đ/l quan hệ vng góc đường kính dây)

Từ( 1) (2)  MH - MC = MK - MD  CH = DK

45 A

D

B I C

E

B D C

A

O

B A

O

C

D H

(10)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 HS làm tập 16 ( SBT)

Cho tứ giác ABCD có B = D = 900. a, Chứng minh bốn điểm A,B,C,D thuộc đường tròn

b, So sánh độ dài AC BD

Nếu AC = BD tứ giác ABCD hình gì?

GV: Muốn chứng minh bốn điểm A,B, C, D thuộc đường trịn ta chứng minh thoả mãn điều gì?

GV: Nhận xét vị trị dây AB CD ? GV: Nếu AC = BD ta có điều gì? GV nêu tốn (bảng phụ): Cho đường trịn (O), hai dây AB, AC vng góc với biết AB = 10, AC = 24

a, Tính khoảng cách từ dây đến tâm b, Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng

c, Tính đường kính đường trịn

GV: Muốn tính khoảng cách từ tâm đến dây ta làm nào?

GV: Em có nhận xét tứ giác AHOK

GV: Chứng minh ba điểm C; O; B thẳng hàng nào?

GV hướng dẫn HS chứng minh tổng góc 1800

GV: Tính BC ? áp dụng kiến thức nào?

Bài ( Bài 16- SBT)

a, Gọi I trung điểm AC Ta có: BI, DI trung tuyến ứng với cạnh

huyền tam giác vuông ABC, ADC nên BI = AI = CI = DI,Vậy bốn điểm A,B,C,D thuộc đường tròn ( I; IA) b, BD dây đường trịn ( I), cịn AC đường kính nên AC  BD

AC = BD BD đường kính, ABCD hình chữ nhật

Bài

Chứng minh

a, Kẻ OH AB H; OK  AC K  AH = HB, AK = KC

(Theo định lí đường kính vng góc với dây) Tứ giác AHOK có: Â= K =H = 900

 AHOK hình chữ nhật  OK = AH = AB 10

2 2  OH = AK = AC 24 12

2   b, Ta có OA = OB = OC (=R)  ABC vuông A => O trung điểm BC Vậy ba điểm C; O; B thẳng hàng

c, Theo kết câu b ta có BC đường kính đường trịn( O)

Xét tam giác ABC ( Â = 900) Theo định Giáo viên: Đậu Công Nho

46

D

C A

I B

H

K

A B

O

(11)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 lí Py-ta-go ta có:

BC2 = AC2+ AB2 = 24 2 + 10 2 = 676 BC = 676 = 26

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Khi làm tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận, vẽ hình chuẩn xác - Vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải toán

- Làm tập 22, 23 ( SBT); 64, 65, 66 NC&CCĐ Ngày

soạn: 30/10/2011

Ngày dạy: 02/11/2011 Tiết 21 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu

- HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ HS: Thước thẳng, com pa

GV: Tóm tắt nội dung học “Đường kính dây đường tròn” đồ tư duy?

HS lên bảng trả lời

* GV: Giờ học trước ta biết đường kính dây lớn đường trịn Nếu có dây đường trịn, so sánh chúng nào? Bài học hôm giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.

Hoạt động (10’) HS đọc toán

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

GV:Hãy so sánh OH2 + HB2 ; OK2+ KD2với R?

GV: Nếu CD đường kính ta có điều gì? HS: Nếu CD đường kính K trùng O  KO = , KD = R

1 Bài toán ( SGK)

OH2 + HB2 = OK2+ KD2

Giải.

áp dụng định lí Py- ta-go vào tam giác vng OHB OKD , ta có: OH2+ HB2 = OB2 = R2 (1) OK2+ KD2 = OD2 = R2 ( 2) Từ (1)và(2) OH2 +HB2 =OK2+ KD2

47

B D A

O C

H

(12)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012  OK2+ KD2 = R2= OH2 + HB2

GV: Nếu AB CD đường kính H K trùng với O, ta có: OH = OK =0 HB2= R2= KD2

GV: Nếu dây hai dây đường kính kết luận tốn cịn

không?

HS đọc ý SGK * Chú ý: (SGK)

GV: Từ OH  AB ta suy điều gì? Vì sao? Tương tự OK  CD ta suy điều gì?

GV: So sánh HB KD?

GV: Từ HB = KD ta suy điều gì?

GV: Ngược lại có: OH = OK ta chứng minh AB = CD nào?

GV: Qua tốn rút điều gì?

GV giới thiệu định lí HS đọc định lí

GV đưa tập lên bảng phụ Các khẳng định sau hay sai?

R ≠ R’

AB = CD => OH = OK

R ≠ R’

OH = OK => AB = CD GV: Qua tập rút ý gì?

GV: Lưu ý: AB, CD hai dây

2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

?1 Giải

a, Từ OH  AB  AH = HB = AB2 OK  CD  CK = KD = CD2 AB = CD (gt)

=> HB = KD  HB2 = KD2

mà OH2 + HB2 = OK2+ KD2( c/m trên)  OH2 = OK2 OH = OK

b, Nếu OH = OK  OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2+ KD2 (c/m trên)  HB2 = KD2 HB = KD

hay 2.HB = 2.KD  AB = CD Định lí (SGK)

Giải

Sai vì: Hai dây bán kính khác nên khoảng cách khơng

Sai vì: Khoảng cách bán kính khác nên hai dây khơng

Giáo viên: Đậu Công Nho

O

A B

H R

O’ R’

C D

K

48

O’ R’

C D

K

O R

A B

(13)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 đường tròn OH, OK khoảng cách từ

tâm O tới dây AB, CD

GV:(Chốt) Đặt vấn đề yêu cầu học sinh làm ?2

HS thảo luận nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm trả lời

GV: Yêu cầu HS chứng minh dự đốn mình?

GV: AB > CD ta suy điều gì? GV: Tại OH < OK?

GV: OH < OK ta có điều gì?

GV: Hãy phát biểu kết thành lời? GV : Đó nội dung định lí

?2

a, Nếu AB > CD 21 AB > 12 CD HB > KD (vì HB = 21 AB ;KD =21 CD)

 HB2 > KD2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2< OK2 mà OH, OK > nên OH < OK

b, Nếu OH < OK OH2 < OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 HB2 > KD2 HB > KD  AB > CD * Định lí (SGK)

GV: O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ta suy điều gì?

GV: Muốn so sánh BC AC ta so sánh độ dài nào?

GV: Tương tự so sánh AB AC?

Luyện tập: ?3 Giải

Do O giao điểm đường trung trực  ABC

 O tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC

Có OE =OF  AC = BC (theo định lí về liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

b, Có OD > OE OE = OF

nên OD > OF  AB <AC(theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’) - Học kĩ lí thuyết chứng minh định lí

- Làm tập 12,13,14 ( SGK); 67, 68 NC&CCĐ

I Mục tiêu

49 

D

O F

E

A

(14)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 - Khắc sâu kiến thức liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn kỉ vẽ hình, nhận dạng, suy luận logic II Chuẩn bị

GV: Com pa, thước thẳng, bảng phụ HS: Com pa, thước thẳng

GV : Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?

- Chữa tập 12a SGK

HS nhận xét

HS lên bảng Định lí SGK

12a) Kẻ OH  AB

=> AH = HB = cm (định lí quan hệ vng góc đường kính dây) Xét  OHB vng H, có:

OH2 + HB2 = OB2 ( định lí Pitago) => HB2 = OB2 – OH2 = 52 – 42 = 32 => HB = cm

Hoạt động (36’) HS làm 12b

GV hướng dẫn kẻ OK  CD

GV: Tứ giác OHIK hình gì? Vì sao? GV: Vì AB = CD?

HS phát biểu định lí

GV đưa 15 SGK lên bảng phụ

GV: Em vận dụng kiến thức để giải 15?

HS đọc định lí HS làm 13 SGK

Luyện tập: 12b)

Kẻ OK  CD => Tứ giác OHIK Có: H I K 90  o

  

Nên hình chữ nhật

Do đó: OK = IH = – = cm Suy OH = OK nên AB = CD Bài 15:

a) Trong đường tròn nhỏ: AB > CD => OH < OH b) Trong đường tròn lớn: OH < OK => ME > MF c) Trong đường tròn lớn: ME > MF => MH > MK

Bài 13:

R O

B A

H

R K

D C

H O

B A I

K H

B D

O E

A

C

K

H B

A

C D

O

M E

(15)

GV: H, K trung điểm AB CD ta suy điều gì?

GV: Vì OH = OK?

GV: Muốn EH = EK ta chứng minh diều gì?

GV: Vì EA = EC? HS làm 14 SGK

GV: Muốn so sánh độ dài BC với EF ta so sánh độ dài nào?

GV:  OHA tam giác gì?

a) Theo gt HA = HB, KC = KD nên OH  AB, OK  CD Vì AB = CD (gt) nên OH = OK Xét  OEH  OEK, có:

  o

OHE OKE 90 

OH = OK (cmtrên) OE chung

=>  OEH =  OEK ( cạnh huyền- cạnh góc vng)

=> EH = EK (1)

b) AB = CD (gt) => HA = KC (2) Từ (1) (2) => EH + HA = EK + KC => EA = EC

Bài 14:

Kẻ OH  EF

Tam giác OHA vuông H Có OA > OH

=> BC < EF Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’)

- Ôn tập mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Bài tập: 24, 25, 26, 27 SBT

- Đọc trước: §4 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Tiết 23 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu

- HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp 51

H

F E

A O

(16)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thực tế

II Chuẩn bị

GV: Com pa, thước thẳng, bảng phụ HS: Com pa, thước thẳng

Hoạt động Kiểm tra - đặt vấn đề (5’) GV: Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng

GV: Vậy có đường thẳng đường trịn , có vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có điểm chung? GV vẽ đường trịn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Hoạt động (23’)

HS làm ?1

GV: Căn vào số điểm chung đường thẳng đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng

GV: Khi đường thẳng a đường tròn (O) cắt nhau?

GV: Giới thiệu cát tuyến (O) GV: Khi đường thẳng a gọi cát tuyến (O)?

GV: Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu?

GV: Nếu đường thẳng a khơng qua O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, HB theo R OH

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường

?1

TL: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

a,Đường thẳng đường tròn cắt * Đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung A B  Đường thẳng a đường tròn (O) cắt

* Đường thẳng a gọi cát tuyến ( O)

+ Đường thẳng a qua O

có OH = < R

+ Đường thẳng a khơng qua O có OH < OB hay OH < R

OH  AB nên Giáo viên: Đậu Công Nho

52

a O

a R

H A

O

B a

H A

O

(17)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Nếu OH tăng độ lớn AB

như nào? Khi A trùng với B (AB = 0) OH bao nhiêu? Khi đường thẳng a đường trịn (O; R) có điểm chung?

GV: Khi đường thẳng a tiếp xúc với (O)?

GV: Lúc đường thẳng a gọi gì? Điểm chung gọi gì?

GV: Em có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH

HS: OC  a; H  C OH = R

GV: Khi đường thẳng a tiếp tuyến (O)?

GV: Đây dấu hiệu để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

GV hướng dẫn HS chứng minh phản chứng

GV: Kết phát biểu thành định lí sau

HS đọc định lí

GV: Đây tính chất tiếp tuyến đường trịn

GV vẽ hình, nêu vị trí đường thẳng đường trịn khơng giao

GV: Em so sánh khoảng cách từ O đến đường thẳng a bán kính đường trịn?

GV : Vì OH > R?

AH = HB= 2

OH R 

b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau.

* Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung C  Đường thẳng a đường tròn( O) tiếp xúc

* Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn( O) Điểm C gọi tiếp điểm

* Định lí: (SGK) a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm

c, Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau

* Đường thẳng a đường trịn ( O) khơng có điểm chung  đường thẳng a đường trịn ( O) khơng giao

OH > R Hoạt động (10’)

GV giới thiệu SGK

Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn:

 a  OC

a O

C

H

a O

H

Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

số điểm chung

Hệ thức d R 1 Đường thẳng đường tròn cắt nhau 2 d < R

(18)

HS làm ?3

GV: Đường thẳng đường trịn có điểm chung?

GV: Muốn tính BC ta phải tìm độ dài nào? áp dụng định lí nào?

?3:

a) Kẻ OH  a OH < R (3 < 5)

=> Đường thẳng a cắt đường tròn (O) b) OH  a => BH = HC

Xét  OHC vuông H áp dụng định lí Pitago

HC2 = OC2 – OH2 = 52 – 32 = 42 => HC = cm

=> BC = 2.HC = 2.4 = cm Hoạt động (5’)

GV: Lấy ví dụ ba vị trí đường thẳng đường tròn thực tế? HS làm 17 SGK

Củng cố-luyện tập:

HS lên bảng điền vào bảng phụ

- Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn - Học kĩ lí thuyết trước làm tập

- Làm tập 18, 19,20 ( SGK); 37, 38, 39, 40 SBT; 69, 70, 71 NC&CCĐ

Tiết 24 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố ba vị trí đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng - Chứng tỏ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

a

3

H C

B

O

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

5 cm cm Đường thẳng đường tròn cắt nhau

6 cm 6 cm Tiếp xúc

(19)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 - Thực hành giải tập tính độ dài

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa HS: Thước thẳng, compa III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra: (8’)

HS1: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng?

HS2: Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì?

HS lên bảng

Hoạt động Luyện tập (36’) Bài 18 SGK

GV: Muốn xác định vị trí đường trịn với trục tọa độ, ta dựa sở nào? GV: So sánh bán kính đường trịn (A) với khoảng cách từ tâm A đến trục tọa độ?

Bài 19 SGK:

GV: Tâm đường tròn có bán kính cm tiếp xúc với xy nằm đường nào?

Bài 18 SGK Điểm A(3;4) khoảng cách từ A đến Oy => (A;3) tiếp xúc với trục Oy

Khoảng cách từ A đến Ox >3

=> (A;3) không giao với trục Ox Bài 19 SGK:

Gọi O tâm đường trịn có bán kính cm cà tiếp xúc với xy

=> Tâm O cách xy khoảng cm => Tâm O cách đường thẳng xy cố định cm, nên nằm hai đường thẳng a , b so song với xy

55

8

6

4

2

5

A

x y

O O

a

b

x y

(20)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 Bài 20 SGK:

GV: AB tiếp tuyến (O)ta suy điều gì?

GV: Tính AB ta áp dụng kiến thức nào?

Bài 37 SBT:

GV: So sánh AH với bán kính?

GV: Muốn tính BC, ta tính độ dài nào?

Bài 20 SGK:

AB tiếp tuyến đường tròn (O) B => OB  AB

=> ABO vng B

Áp dụng định lí Pitago Ta có: AO2 = OB2 + AB2

=> AB2 = OA2 – OB2 = 102 – 62 = 64 => AB = cm

Bài 37 SBT: a) Kẻ AH xy => AH =12 <13

=> Đường tròn (A) đường thẳng xy có hai điểm chung

b) Có BH = HC

Áp dụng định lí Pitago Ta có: CH 2 = AC2 – AH2 = 132 – 122 = 25 CH = cm

=> BC = 15 cm Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’)

- Ôn ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn - Nắm vững khái niệm; cát tuyến, tiếp tuyến

- Tiết sau học bài: §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Tiết 25 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu

- HS nhận biết dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

- HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

- Phát huy trí lực HS II Chuẩn bị

6

10

O B

A

C H

(21)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra: (7’)

HS1: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn? Điền vào chỗ (…)

GV: (đvđ) Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn? Vẽ tiếp tuyến đường trịn nào? Bài học hơm cùng tìm hiểu.

Hoạt động (15’)

GV: Qua học trước, em biết cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

GV: Cho đường trịn( O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Thì đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) hay khơng? sao? HS: Có OC  a, Vậy OC khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC Có C (O;R)  OC = R

Vậy d = R  đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)

GV: Vậy đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm ta có kết

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

a, Đường thẳng a (O;R) có điểm chung b, d khoảng cách từ O đến a, d = R

57

a O

C

a tiếp tuyến (O)



a tiếp tuyến (O)

(22)

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 luận đường thẳng đó?

GV: Đó nội dung định lí HS đọc định lí tóm tắt

GV: Vậy vẽ tiếp tuyến qua điểm đường tròn nào?

GV: Qua điểm đường tròn ta vẽ tiếp tuyến với đường trịn đó? GV: Định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đồng thời phương pháp để vẽ tiếp tuyến điểm trên đường tròn.

GV: Để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn ta có cách? Nên dùng cách nào?

HS làm ?1

GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì? GV: BC tiếp tuyến ( A; AH) phải thoả mãn điều gì?

GV: Dựa vào dấu hiệu để chứng minh BC tiếp tuyến (A;AH)? GV: Chúng ta biết tiếp tuyến đường tròn, chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Vậy vẽ tiếp tuyến qua điểm ngồi đường trịn nào?

* Định lí ( SGK) C ( O) C  a a  OC

?1

Chứng minh BC  AH H

AH bán kính đường trịn (A;AH) nên BC tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động (12’) GV nêu toán (SGK)

GV: Bài toán cho biết gì? u cầu gì? (GV vẽ đường trịn (O) điểm A ngồi đường trịn (O))

GV: Giải tốn dựng hình gồm có phần phần nào?

GV đưa hình vẽ giả sử để hướng dẫn HS phân tích tốn.

GV: Giả sử qua A, ta dựng tiếp

2 Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O), dựng tiếp tuyến đường trịn

 a tiếp tuyến (O)

KL BC l ti p n c a ( A; AH)à ế ế ủ

H A

B C

B

C A

(23)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 tuyến AB ( O) ( B tiếp điểm) Em

có nhận xét tam giác ABO? GV: Vậy B nằm đường nào?

GV: Nêu cách dựng đường tròn (M;MO) HS làm ?2 Hãy chứng minh cách dựng

GV: Qua điểm A ngồi đường trịn ta vẽ tiếp tuyến với (O)?

GV: Kết tốn có ý nghĩa gì? GV: Kết tốn cho ta biết cách dựng tiếp tuyến với đường tròn qua điểm nằm đường tròn. GV: Qua điểm A nằm ngồi đường trịn ta vẽ hai tiếp tuyến với đường trịn GV: (Chỉ vào hình giả sử) Nếu cho

đường tròn (O) tiếp tuyến AB Biết AB = 8cm, OB = cm Có tính độ dài OA khơng? Vì sao? HS hoạt động nhóm GV: Như vậy, cho đường thẳng tiếp tuyến đường trịn ta hiểu vng góc với bán kính tiếp điểm Ngược lại để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến ta chứng minh vng góc với bán kính tiếp điểm GV: Nêu hình ảnh tiếp tuyến đường tròn?

HS: Mặt trời đường chân trời …

Giải

Cách dựng:

Dựng trung điểm M AO Dựng (M;MO) cắt (O) B, C AB, AC tiếp tuyến Chứng minh:

Theo cách dựng ta có: MA = MB = MC = OA

2

=> AOB vuông  AB  OB B  AB tiếp tuyến (O)

Chứng minh tương tự AC tiếp tuyến (O)

GV: yêu cầu HS trả lời câu hỏi đặt ra: Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn? Vẽ tiếp tuyến đường tròn thế nào?

HS làm tập 24 ( SGK) GV HD HS vẽ hình

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? GV HD theo sơ đồ

Luyện tập - Củng cố

Bài 24: Giải

59

H C

O

(24)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 BC tiếp tuyến (O)

 BCBO





OBC 90



OBC = OAC

GV: Qua C ngồi đường trịn ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O)? GV: Với tốn em nêu thêm số câu hỏi?

GV chốt BĐTD

a) Gọi H giao điểm AB với OC AOB cân O có OHAB

=> AOH BOH 

=> AOC=BOC(c.g.c) => OBC OAC 90 

 

 BC  OB

BC tiếp tuyến đường tròn (B; BA)

b) Ta có AH AB 24 12cm

2

  

Áp dụng định lí Pitago vào AHO, ta có: 2 2

OH OA  AH  15 12 9cm

Áp dụng hệ thức lượng vào OAC, ta có: 2

2 AO 15

AO OH.OC OC 25cm

OH

    

- Học nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Tập dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn điểm nằm ngồi đường trịn

- Tiết sau luyện tập

- BTVN: 21, 22, 23, 25(SGK); 44, 45 SBT; 75, 76 NC&CCĐ

I Mục tiêu

- Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực HS

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ Bài kiểm tra 15’ Phôtô

HS: Thước thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy - học

(25)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến đường tròn Hoạt động (38’)

HS làm tập 24 ( SGK) GV vẽ hình lên bảng

GV: Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì?

GV: Muốn chứng minh CB tiếp tuyến đường tròn (O) ta chứng minh thoả mãn điều gì?

GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: BC tiếp tuyến (O) 

BC  OC 

  o

OBC OAC 90 



OAC = OBC

GV: Em có nhận xét OAC? GV: Với gỉa thiết OA, AB biết để tính OC , ta cần tính đoạn thẳng nào?

HS: Cần tính OH, AH GV: Nêu cách tính OH ?

HS làm tập 25 ( SGK) GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

GV: Em dự đốn tứ giác OCAB hình gì?

2 Luyện tập: Bài 24 ( SGK)

Chứng minh

a, Gọi H giáo điểm AB với OC  OAB cân O ( OA = OB = R)

OH đường cao nên đồng thời phân giác :

 

AOH BOH

Xét OAC OBC có: OA = OB (= R)

AOH BOH  ( c/m trên)

OC cạnh chung

OAC = OBC (c-g- c)  OBC OAC 90   o

 BC  OC  CB tiếp tuyên (O) b, OH  AB  AH = HB = AB

2 hay AH = 24

2 = 12 ( cm)

Trong tam giác vng OAH có:

OH = OA2 AH2 ( định lí Py-ta-go)

OH = 152 122 = ( cm)

Trong tam giác vuông OAC có:

OA2 = OH OC ( hệ thức lượng tam giác vuông)

 OC =

2

OA 15

OH  = 25 (cm) Bài 25( SGK)

Chứng minh

a) Có : OA BC (gt)  MB = MC ( định lí đường kính vng góc với dây)

Xét tứ giác OCAB có:

MO = MA; MB = MC; OA BC

61

C O

A

B H

E A

C B M

(26)

GV: Nhận xét tam giác OAB? GV: Tính BE nào?

GV:Em có cách khác tính BE? GV hướng dẫn HS dùng định lí Pitago để tính BE

GV bổ sung câu c:

Chứng minh: CE tiếp tuyến (O)

 Tứ giác OCAB hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết)

b, Ta có: OB = BA OB = OA  OB = BA = OA = R OAB  BAO 60  o

Trong tam giác vng OBE có: BE = OB tg600 = R 3

c, EBC có EM trung tuyến đồng thời đường cao nên  EBC cân E  EB = EC EBO = ECO (c.c.c)

 ECC EBO 90   o

 EC  OC  CE tiếp tuyên (O) GV nêu câu hỏi củng cố:

- Thế tiếp tuyến đường trịn Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ta chứng minh thoả mãn điều gì?

- Học nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Làm tập 45,46,47 ( SBT); 78, 79 NC&CCĐ

- Đọc phần “ Có thể em chưa biết “

Tiết 27 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu

- HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trtước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hònh tròn “thước phân giác” II Chuẩn bị

* GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước phân giác * HS: Thước kẻ, compa, ê ke

(27)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 Hoạt động Kiểm tra: (3’)

HS 1: Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

HS lên bảng Hoạt động (15’)

HS làm ?1 ( SGK)

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

GV: Muốn chứng minh đoạn thẳng nhau, góc ta thường chứng minh nào?

GV: Có AB, AC tiếp tuyến đường trịn( O) AB, AC có tính chất gì?

GV: Ta chứng minh hai tam giác nhau?

GV:Emcó kết luận gìvề tia AOvà tia OA? GV: AB, AC khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm, góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC

GV: Từ kết tốn tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm HS đọc định lí ( SGK)

GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”

GV mô tả cấu tạo thước phân giác

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: ?1

AB = AC,

 

BAO CAO

 

BOA COA

Giải

Xét  ABO ACO có:   o

B C 90  ( Tính chất tiếp tuyến)

OB = OC = R AO chung

ABO = ACO ( cạnh huyền - cạnh góc vng)

 AB = AC BAO CAO 

BOA COA 

* Định lí: ( SGK)

63

C O A

(28)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 HS làm ?2 Hãy nêu cách tìm tâm

một miếng gỗ hình trịn “thước phân giác”

?2 Cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn “ thước phân giác”

- Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

- Kẻ theo “tia phân giác thước, ta vẽ đường kính hình trịn” - Xoay miếng gỗ làm tiếp tục trên, ta vẽ đường kính thứ hai

- Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

GV: Bài toán yêu cầu làm gì? cho biết gì?

GV: Muốn chứng minh ba điểm D, E, F thuộc đường tròn tâm I , ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều gì? GV: I thuộc phân giác góc A ta có điều gì?

- Tương tự I thuộc phân giác góc B ta suy điều gì?

GV: Vậy ta có kết luận nào? * GV giới thiệu đường tròn(I;ID) đường tròn nội tiếp ABC ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn ( I ) GV: Vậy đường tròn nội tiếp tam giác

2 Đường tròn nội tiếp tam giác ?3

Chứng minh

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF

Vì I thuộc phân giác góc B nên IF =ID

Vậy IE = IF = ID

 D, E, F nằm đường tròn ( I; ID)

* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác,còn tam giác gọi ngoại Giáo viên: Đậu Công Nho

64

E F

D I A

(29)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Tâm đường trịn nội tiếp tam

giác điểm nào? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác nào?

GV: Một tam giác có đường trịn nội tiếp?

tiếp đường tròn

+ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm đường phân giác các góc tam giác

+ Tâm cách ba cạnh tam giác Hoạt động (8’)

HS làm ?4

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu gì? GV: Muốn chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I ta chứng minh thoả mãn điều gì?

GV: Gợi ý HS chứng minh tương tự ?3

* GV giới thiệu đường tròn (K; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV: Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác?

GV: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác điểm nào?

* GV lưu ý: Do KE = KF  K nằm phân giác góc A nên tâm đường trịn bàng tiếp tam giác giao điểm phân giác ngồi phân giác góc khác tam giác GV: Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?

HS: Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C

3 Đường trịn bàng tiếp tam giác ?4

Chứng minh

Vì K thuộc tia phân giác FBD

nên KF = KD

Vì K thuộc phân giác DCE

nên KD = KE

KF = KD = KE D,E, F nằm đường tròn( K; KD)

* Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

Hoạt động 5: (9’)

HS làm 26 (a,b) SGK GV đưa hình ve xlên bảng phụ

Luyện tập

D

F E

K A

C

B

D

O A

(30)

a)

Ta có AB = AC (T/c2 tiếp tuyến cắt nhau)  ABC cân A

Ta lại có AO phân giác góc BAC nên AO  BC (1)

b) CBD có trung tuyến BO 1/2 cạnh CD nên CBD vuông B => CB  BD (2)

Từ (1) (2) => AO // BD (  BC) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

- BTVN: 26,27,28,29,33( SGK)

I Mục tiêu

- Củng cố tính chất hai tiếp tuyến đường trịn, đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

- Bước dầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình II Chuẩn bị

* GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ ghi 32 * HS: Thước kẻ, com pa, ê ke

HS1: - Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác

HS lên bảng:

HS làm tập 27 ( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

Luyện tập: Bài 27 ( SGK)

M

O

C A

B D

(31)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Chu vi  tính nào?

GV: Theo gt ta có đoạn thẳng nhau?

GV: Chứng minh COD = 900 nào?

GV: Em có nhận xét mối quan hệ CM CA , ta suy điều ? áp dụng kiến thức nào?

- Tương tự so sánh MD MB?

- Từ đẳng thức ta suy điều gì? GV: AC BD tích nào?

GV: Tại CM.MD khơng đổi?

HS làm tập 32

GV đưa hình vẽ ghi đề lên bảng Cho  ABC ngoại tiếp đường tròn

Chứng minh:

áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau, tao có: MD = DB; ME = EC

Chu vi ADE

AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE

= AB + AC = AB Bài 30 (SGK)

Chứng minh

a, Vì OC phân giác AOM OD phân giác MON

( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà AOM MON hai góc kề bù  OC  OD hay COD = 900

b, Ta có: CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD

c, Trong tam giác vng COD có OM CD ( tính chất tiếp tuyến)

 CM MD = OM2 ( hệ thức lượng tam giác vuông)

mà AC BD = CM MD = OM2 = R2 ( không đổi )

Vậy tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn ( O)

Bài 32 ( SGK) Giải

Ta có : OD = cm  AD = cm ( theo tính chất trung tuyến)

Trong tam giác vng ADC có: C = 600 67

x y

M

O B

A C

(32)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 bán kính cm Diện tích ABC

bằng:

A cm2 B 3 cm2 C

4

3 ( cm2) D 3 3 cm2 Hãy chọn câu trả lời

DC = AD cot600 =

3

= 3(cm)  BC = DC = ( cm)

SABC=

2 2



AD

BC = 3

3 ( cm2 )

Vậy D 3 cm2

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - BTVN: 54,55,56,57 (SBT);

- Ơn tập định lí xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn

Tiết 29 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu

- HS nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc với ( tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt nhau( hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

- Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn II Chuẩn bị

* GV: Một đường tròn dây thép để minh hoạ vị trí tương đối với đường trịn vẽ sẵn bảng; bảng phụ vẽ sẵn hình 85, 86,87( SGK); thước thẳng, com pa, phấn màu, êke

* HS : Ơn tập xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn; thước kẻ, compa

HS1: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn * GV: Với hai đường trịn có điểm chung? Hoạt động (18’)

GV: Em phát biểu định lí xác định đường trịn? Cho hai đường trịn có vị trí tương đối ?

GV: Vì hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung? GV vẽ đường tròn( O) cố định lên bảng, cầm đường tròn(O’) dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất lầ lượt ba vị trí tương đối hai đường tròn GV: Thế hai đường tròn cắt nhau?

1.Ba vị trí tương đối hai đường trịn

?1 Trả lời : Theo định lí xác định đường trịn, qua ba điểm khơng thẳng hàng hàng, ta vẽ đường trịn Do hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

a, Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt

B A

(33)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Hai điểm chung ( A, B) gọi hai

giao điểm.Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung

GV: Thế hai đường trịn tiếp xúc nhau?

GV: Điểm chung (A) gọi tiếp điểm GV: Thế hai đường trịn khơng giao nhau?

b, Hai đường trịn tiếp xúc hai đường trịn có điểm chung

c, Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao

Từ hình vẽ phần 1, GV nối O O’ giới thiệu cho HS đường nối tâm, đoạn nối tâm

GV: Tại đường nối tâm OO’ lại trục đối xứng hình gồm hai đường trịn đó?

HS : Do đường kính trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

HS làm ?2

a, Quan sát hình 85, chứng minh OO’ hai đường trung trực đoạn thẳng AB

b, Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A đường nối tâm OO’

2 Tính chất đường nối tâm:

+ Đường thẳng OO’ đường nối tâm + Đoạn thẳng OO’ đoạn nối tâm

?2 a, Có OA = OB = R ( O) O’A = O’B = r (O’)

 OO’ đường trung trực đoạn thẳng AB

b, Vì A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tức A phải đối xứng với Vậy A phải nằm đường nối

69

O A O'

O O' A

O O'

O

(34)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Giới thiệu định lí

HS đọc định lí

GV ghi tóm tắt lên bảng HS làm ?3

GV treo bảng phụ vẽ hình 88 ( SGK) GV: Theo hình vẽ AC, AD đường trịn (O), (O’)?

GV: Chứng minh BC// OO’ ba điểm C, B, D thẳng hàng nào?

* GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm chứng minh OO’ đường trung bình  ACD ( chưa có C, B, D thẳng hàng)

tâm

* Định lí: ( SGK)

a,( O) (O’) cắt A B OO’  AB I

IA = IB

b, ( O) ( O’) tiếp xúc A  O, O’, A thẳng hàng

?

a, Hai đường tròn(O) ( O’) cắt A B

b, AC đường kính (O) AD đường kính ( O’)

Xét  ABC có: AO = OC = R ( O) AI = IB ( tính chất đường nối tâm)  OI đường trung bình ABC  OI // CB hay OO’ // BC

Chứng minh tương tự  BD // OO’  C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít

Hoạt động (5’) HS làm 33 (SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu chứng minh điều gì?

GV: Muốn chứng minh OC // O’D ta chứng minh chúng thoả mãn điều gì? GV: áp dụng kiến thức nào?

Yêu cầu HS trình bày

Luyện tập: Bài 33B (SGK)

Chứng minh

OAC có OA = OC = R ( O)  OAC cân  C OAC 

Chứng minh tương tự có O’AD cân  O'AD D  màOAC O'AD  ( đối đỉnh)  C = D  OC //O’D có hai góc so le

- Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm - BTVN : 34( SGK); 65;66;67 ( SBT); 93, 94, 95 NC&CCĐ

- Đọc trước §



D

O A O'

(35)

Tiết 30 §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

I Mục tiêu

- HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

- Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế II Chuẩn bị

* GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke

* HS: - Thước kẻ, compa, êke,bút chì, tìm vật liên quan đến vị trí tương đối đường trịn

HS1: Giữa hai đường trịn có vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa

HS2: Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí hai đường trịn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc

2 HS lên bảng:

GV : Trong mục ta xét hai đường tròn (O;R) (O’; r) với R > r GV đưa hình 90 cho HS quan sát

GV: Nêu nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’ với bán kính R, r?

HS làm ?1

HS quan sát hình vẽ 91, 92

1.Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

a, Hai đường trịn cắt

?1 Xét  OAO’ có :

OA - O’A < OO’ < OA + O’A ( bất đẳng thức tam giác) hay R - r < OO’ < R + r

b, Hai đường tròn tiếp xúc

71

Nếu hai đường trịn( O) ( O’) cắt nhau R - r < OO’ < R + r

R r

B A

O O'

r R

A

(36)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Nếu hai đường trịn tiếp xúc

tiếp điểm hai tâm quan hệ nào?

HS: Tiếp điểm hai tâm nằm đường tròn

GV: Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi đoạn nối tâm OO’ quan hệ nào? - Tương tự với trường hợp (O) (O’) tiếp xúc trong?

HS làm ?2

HS nhắc lại khẳng định GV nhấn mạnh :

+Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

+ Nếu (O) (O’) tiếp xúc OO’ = R - r

GV: Nếu ( O) (O’) ngồi đoạn nối tâm OO’ so với ( R + r ) nào?

GV: Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn (O’) OO’ so với ( R - r) nào?

GV:Đặc biệt O  O’ đoạn nối tâm

?2

+ Nếu (O) (O’) tiếp xúc  A nằm O O’

 OO’ = OA + AO hay OO’ = R + r + Nếu (O) (O’) tiếp xúc  O’ nằm O A

 OO’ + O’A = OA

 OO’ = OA - O’A hay OO’ = R - r c, Hai đường tròn không giao

* Nếu (O) ( O’) ngồi OO’ = OA + AB + BO’

hay OO’= R + AB + r Vậy OO’ > R + r

* Nếu (O) đựng ( O’) OO’ = OA - O’B - BA hay OO’ = R - r - BA  OO’ < R - r

* Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm OO’ =

* Bảng tóm tắt : ( SGK) Giáo viên: Đậu Công Nho

72

R

r

O O' A

B A

O O'

r R

B

(37)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 bao nhiêu?

GV đưa bảng tóm tắt SGK Hoạt động (10’)

GV đưa hình 95, 96 SGK

GV giới thiệu tiếp tuyến chung, chung tiếp tuyến chung

HS làm?

GV: Trong thực tế, có đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn, lấy ví dụ

GV giới thiệu hình 98 - SGK

2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

+ Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

- Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm

- Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

?3 Trả lời:

Hoạt động (7’) HS làm 36 (SGK) GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: Muốn xác định vị trí hai đường trịn ta dựa vào kiến thức nào?

GV: Chứng minh AC = CD nào? ( HS nhà chứng minh tiếp)

Luyện tập: Bài 36 ( SGK)

Chứng minh

a, Có O’ trung điểm AO  O’ nằm A O

AO’ + O’O = AO  O’O = AO - AO’ hay O’O = R - r

Vậy hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc

b,  ACO có: AO’ = O’O = O’C = r( O’) ACO vng C ( có trung tuyến CO’ = AO2 )

 OC  AD  AC = CD ( định lí đường kính dây )

- Nắm vững vị trí tương đối hai đường tròn hệ thức, tính chất đường nối tâm

- BTVN: 36b, 37, 38 ,40 ( SGK); 71; 73; 75 (SBT); 98, 99 NC&CCĐ - Đọc em chưa biết” Vẽ chắp nối trơn”

73

C O'

O A

(38)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích , chứng minh thông qua tập

- Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường trịn, đường thẳng đường tròn

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu, bảng phụ ghi 38, vẽ hình 99- SGK HS: Thước kẻ, com pa, ê ke

HS1: Điền vào chỗ trống bảng sau ( phần chữ đậm kết sau HS làm)

HS lên bảng

GV đưa 38 SGK lên bảng phụ GV: Có đường trịn (O’,1 cm) tiếp xúc ngồi với đường trịn (O, cm) OO’ bao nhiêu?

HS : Hai đường trịn tiếp xúc ngồi nên OO’ = + = ( cm)

Vậy điểm O’ nằm đường tròn (O; cm)

GV: Có đường trịn(I, cm) tiếp xúc với đường trịn (O; cm) OI bao nhiêu?

HS: Hai đường tròn tiếp xúc nên OI = R - r = -1 = cm

Vậy tâm I nằm đường tròn (O; 2cm)

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình để HS quan sát

HS làm tập 39( SGK)

GV: Em cho biết toán cho biết gì? yêu cầu gì?

Luyện tập:

Bài 38 Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( )

a, Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với đường trịn

(O;3cm) nằm đường tròn (O; cm)

b,Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm đường tròn (O; cm)

Bài 39 ( SGK)

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 d = R + r Tiếp xúc ngoài

3 2 d = R - r Tiếp xúc

5 3,5 R- r < d < R + r Cắt nhau < 2 d > R + r

5 1,5 d < R - r Đựng nhau

I

O A O'

B

(39)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: Chứng minh BAC 90  o

nào? áp dụng kiến thức nào?

GV gợi ý :  ABC có đặc biệt? Điều gợi cho ta kiến thức nào?

GV: Tính số đo góc OIO ’ ta làm nào?

GV: Em có nhận xét mối quan hệ tia IO tia IO’?

HS: Là tia phân giác hai góc kề bù GV: Tia phân giác hai góc kề bù có tính chất gì?

GV: Bài tốn cho biết OA O’A ta tìm độ dài nào? áp dụng kiến thức nào?

GV: Tính BC nào?

*GV mở rộng toán : Chứng minh BC tiếp tuyến chung đường trịn đường kính OO’

GV: Muốn chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ ta phải chứng minh điều gì?

Chứng minh

a, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IA = IC

 IA = IB = IC = BC2

 ABC vng A có trung tuyến AI = BC2

b, Có IO phân giác BIA, có O’I phân giác AIC ( theo tính chất hai tiấp tuyến cắt nhau)

mà BIA kề bù với AIC  OIO ’ = 900

c, Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao

 IA2 = OA AO’ ( Hệ thức lượng tam giác vuông)

IA2 =

 IA = ( cm)  BC = IA = = 12 ( cm) d,

Gọi K trung điểm OO’ => K tâm đường tròn đường kính OO’ IK bán kính

Hình thang BCO’O có IK đường trung bình nên IK // OB

Mà OB BC => IK  BC

Vậy BC tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’

Bài 40 (SGK)

75

K I

O A O'

B

(40)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV hướng dẫn HS trả lời 40( SGK)

trên bảng phụ

- Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngồi chiều hai bánh xe quay nào? - Tương tự hai đường tròn tiếp xúc ?

- Vậy hình chuyển động được?

GV: Hướng dẫn đọc mục “ Vẽ chắp nối trơn”

GV giới thiệu SGK ứng dụng : Các đường ray xe lửa phải chắp nối trơn với đổi hướng

Trả lời :

- Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay theo hai chiều khác

- Nếu hai đường tròn tiếp xúc hai bánh xe quay chiều

Vậy hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động

hình 99c hệ thống bánh khơng chuyển động

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2’)

- Làm 10 câu hỏi ôn tập - Đọc ghi nhớ “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” - BTVN : 41 ( SGK)

Tiết 32 ÔN TẬP CHƯƠNG II (t1)

I Mục tiêu

- HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh II Chuẩn bị

GV: - Bảng phụ ghi hệ thống kiến thức - Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu

HS :- Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương làm tập - Thước kẻ, com pa, êke

III Tiến trình dạy - học Hoạt động (24’)

1 Nối cột vế trái với ô vế phải để khẳng định

Ơn tập lí thuyết:

1, Đường tròn ngoại tiếp tam giác a, giao điểm đường phân giác tam giác

1 - b 2, Đường tròn nội tiếp tam giác b, đường tròn qua ba đỉnh

tam giác

2 - f 3,Tâm đối xứng đường tròn c, giao điểm đường trung

trực cạnh tam giác

3 - d 4, Trục đối xứng đường trịn d, tâm đường trịn 4 - e 5, Tâm đường tròn nội tiếp tam

giác

e, đường kính đường tròn

5 - a Tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác

f, đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

6 - c 7, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác vuông

g, trung điểm cạnh huyền 7 - g 2 Điền vào chỗ trống để định lí

1, Trong dây đường tròn, dây lớn ( đường kính) 2, Trong đường trịn:

a, Đường kính vng góc với dây qua (trung điểm dây ấy)

b, Đường kính qua trtung điểm dây ( không qua tâm )thì ( vng góc với dây ấy).

c, Hai dây ( cách tâm) hai dây ( cách tâm ) d, Dây lớn (gần) tâm Dây ( gần ) tâm ( lớn) 3 Nêu v trí tị ương đố ủ đười c a ng th ng v ẳ đường tròn?

Vị trí tương đối Hệ thức

1, Đường thẳng khơng cắt đường trịn d > R

2, Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn d = R

(41)

5 Vị trí tương đối hai đường trịn

Vị trí tương đối hai đường trịn Hệ thức Hai đường tròn cắt

Hai đường tròn tiếp xúc ngồi

Hai đường trịn tiếp xúc Hai đường trịn ngồi Đường trịn lớn đựng đường tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm

R - r < d < R + r d = R + r

d = R - r d > R + r d < R + r d = 0 * Tính ch t v ấ ề đường n i tâmố

- Tiếp điểm hai đường trịn tiếp xúc có vị trí đường nối tâm?

- Các giao điểm hai đường trịn cắt có vị trí đường

a, Nếu hai đường thẳng cắt hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung.

b, Nếu hai đường tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm. 4 Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường tròn

1, Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn. 2, Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì:

* Điểm cách hai tiếp điểm.

(42)

HS làm tập 41 ( SGK) GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Em dự đốn vị trí tương đối (I) (O)

(K ) (O) (I ) (K)

GV: Muốn xác định vị trí tương đối đường tròn ta dựa vào sở nào?

GV: Tứ giác AEHF hình gì? Hãy chứng minh?

GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB =AF.AC?

GV: Có cách chứng minh khác khơng? GV gợi ý: Chứng minh  AE F  ACB GV: Muốn chứng minh đương thẳng

Luyện tập: Bài 41( SGK)

Chứng minh:

a,* Có BI + IO = BO IO = BO - BI nên (I) tiếp xúc với (O)

* Có OK = OC - KC  OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc với (O)

* Có IK =IH + HK đường trịn (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b, Xét tứ giác AEHF

ABC có AO = BO = CO = BC2

 ABC vuông A (vì có trung tuyến AO = BC2 )  Â = 900

 Â = E = F = 900

Vậy AEHF hình chữ nhật có ba góc vng c, Tam giác vng AHB có HE  AB(gt)  AH2= AE AB ( hệ thức lượng tam giác vuông)

Tương tự với tam giác vng AHC có HF AC ( gt)

 AH2 = AF AC ( hệ thức lượng tam giác vuông)

Vậy AE AB = AF AC (= AH2) d, Gọi G giao điểm AH với EF Giáo viên: Đậu Công Nho

78

G

K I

E

F A

D

O C

B

(43)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 tiếp tuyến đường tròn ta cần

chứng minh điều gì?

GV: Đã có E thuộc (I) Hãy chứng minh EF  EI?

GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: EF  EI



  o

GEI GHI 90 



GEI = GHI

GV: Vì GEI, GHI nhau? GV: Em có cách chứng minh khác? GV nêu: chứng minh GEH HEI 90   o

GV: EF đoạn nào?

GV: Vậy EF lớn AH lớn , AH lớn nào?

GV:Cócách chứng minh khác khơng?

Xét GEI GHI có: EI = HI ; Cạnh GI chung

GE = GH (theo tính chất hình chữ nhật) GEI = GHI (c.c.c)

 GEI GHI 90   o

 EF  EI  EF tiếp tuyến (I) Chứng minh tương tự  EF tiếp tuyến (K)

e, EF = AH ( tính chất hình chữ nhât) Có BC  AD ( gt)  AH = HD = AD2 ( Định lí đường kính dây)

Vậy AH lớn  AD lớn  AD đường kính  H  O

Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’) - Tiếp tục ôn tập chương II

- BTVN : 42,43 ( SGK) 83;84;85 ( SBT); 105, 106 NC&CCĐ

Ngày soạn: 18/12/2011 Ngày dạy: /01/2012

Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (t2)

I Mục tiêu

- Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức học chương II hình học

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh, trắc nghiệm - Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích tốn, trình bày tốn

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS: Ơn tập lí thuyết chương II, thước kẻ, com pa, ê ke III Tiến trình dạy - học

Hoạt động (14’) GV đưa bảng phụ HS1: Cho góc xAy khác góc bẹt, đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay B C H

Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định a, Tam giác ABO tam giác

b, Tam giác ABC tam giác

c, Đường thẳng AO đoạn BC d, AO phân giác góc

Kiểm tra:

HS1: Lên bảng điền vào chỗ ( )

a) vuông b) cân

c) trung trực d) BAC

(44)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 HS2: Các câu sau hay sai?

a, Qua ba điểm vẽ đường tròn mà thơi b, Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c, Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền d, Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

e, Nếu tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính đường trịn tam giác tam giác vng

HS2: Lên bảng xác định câu hay sai giải thích

a, Sai ( bổ sung: ba điểm không thẳng hàng)

b, Sai ( bổ sung : dây không qua tâm )

c, d, e

GV đưa tập hình vẽ lên bảng phụ Bài Cho đường tròn(O; 20 cm) cắt đường tròn (O’; 15 cm) A B; O O’ nằm khác phía AB Vẽ đường kính AOE đường kính AO’F, biết AB = 24 cm a, Đoạn nối tâm OO’ có độ dài : A cm, B 25 cm , C 30 cm b, Đoạn EF có độ dài :

A 50 cm; B 60 cm; C 20 cm c, Diện tích tam giác AEF : A 150 cm2 ; B 1200 cm2 ; C 600 cm2. HS làm tập 42 ( SGK)

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật ta chứng minh điều gì?

Luyện tập:

a, B 25 cm b, A 50 cm c, 600 cm2 Bài 42( SGK)

Chứng minh

a, Có MO phân giác BMA

( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự MO’ phân giác AMC



BMA kề bù với AMC  MO  MO’  OMO' 90  o

Có MB = MA ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

F E

B A

O O'

F E

N M

C B

(45)

GV: Muốn ME.MO = MF.MO’ ta chứng minh nào?

GV: ME.MO =? MF.MO’ = ?

GV: Hướng dẫn HS chứng minh câu c, d Câu c: Chứng minh MA  OO’

Câu d: Gọi N trung điểm OO’, chứng minh MN  BC

OB = OA = R(O)

 MO trung trực AB  MO  AB  MEA 90  o

Chứng minh tương tự MFA 90 o 

Vậy tứ giác AEMF hình chữ nhật ( có ba góc vng)

b, Tam giác vng MAO có AE  MO  MA2= ME MO (1)

Tam giác vuông MAO có AF  MO’  MA2 = MF MO’ ( 2)

Từ (1) (2)  ME MO = MF MO’

- Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ - Bài tập nhà số 87, 88 ( T141, 142 SBT); 111, 112 NC&CCĐ

Tiết 34 KIỂM TRA CHƯƠNG II

I Mục tiêu

- Rèn luyện kĩ tính tốn xác, trình bày rõ ràng, mạch lạc - Vẽ hình khoa học, trình bày chứng minh ngắn gọn, chặt chẽ

- Thông qua kiểm tra, đánh giá kết học tập HS, từ rút kinh nghiệm cải tiến phương pháp dạy phù hợp với đối tượng HS

II Chuẩn bị

GV : Bài kiểm tra phôtô

HS : Ôn tập kiến thức chương II, thước kẻ, compa III Tiến trình dạy - học

Hoạt động GV phát đề cho HS: A Ma trận: (Bảng hai chiều)

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

(46)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 Chủ đề

Cấp độ thấp

Cấp độ cao Đường

kính dây

Vận dụng định lí qua hệ đường kính dây Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 3,0

1 3,0 30% Tiếp

tuyến đường tròn

Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Vận dung tính chất hai tiếp tuyến cắt Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2,0

2 5,0

3 7,0 70% Tổng số câu

Tổng số;Tỉ lệ %

1 2,0 20%

3 8,0 80%

4 10 100% B Nội dung đề bài

Đề :

Bài 1: Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16 cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Bài 2: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Qua điểm E nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax C, cắt By D

a) Chứng minh CD = AC + BD b) Chứng minh COD 90 o



c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Đáp án – biểu điểm:

Nội dung Điểm

Bài 1: (3 điểm) Vẽ hình đúng điểm

H O

(47)

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 Chứng minh: AH = HB = cm

Chứng minh: OH = cm

1 điểm điểm Bài 2:

Vẽ hình

a) Chứng minh

Ta có: CE = CA, ED = DB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  CE + BD = CA + BD hay CD = AC + BD

1 điểm

1 điểm điểm b) Vì ON phân giác AOC

OD phân giác BOC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

mà AOC BOC hai góc kề bù  OC  OD hay COD 90  o

c) Gọi I trung điểm CD

=> I tâm đường trịn ngoại tiếp COD Hình thang ABDC có OA = OB, CI = DI => OI đường trung bình hình thang ABDC => OI  AB Vậy AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp COD

1 điểm điểm

1 điểm điểm Hoạt động Thu - Hướng dẫn nhà

- xem lại kiến thức chương II

- Chuẩn bị SGK Tốn tập II; chuẩn bị §1 chương III

83

x y

I E

O B

A C