Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn

III. Tiến trình dạy - học

4. Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn

1, Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

2, Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Giáo án Hình học năm học 2011-2012

Hoạt động 2 (20’)

HS làm bài tập 41 ( SGK) GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Em hãy dự đoán vị trí tương đối của (I) và (O)

(K ) và (O) (I ) và (K).

GV: Muốn xác định vị trí tương đối của các đường tròn ta dựa vào cơ sở nào?

GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng minh?

GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB

=AF.AC?

GV: Có cách chứng minh khác không?

GV gợi ý: Chứng minh  AE F   ACB GV: Muốn chứng minh một đương thẳng

Luyện tập:

Bài 41( SGK)

Chứng minh:

a,* Có BI + IO = BO IO = BO - BI nên (I) tiếp xúc trong với (O).

* Có OK = OC - KC  OK = OC - KC.

nên (K) tiếp xúc trong với (O)

* Có IK =IH + HK đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K).

b, Xét tứ giác AEHF

ABC có AO = BO = CO = BC2

  ABC vuông tại A (vì có trung tuyến AO = BC2 )  Â = 900

 Â = E = F = 900

Vậy AEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.

c, Tam giác vuông AHB có HE  AB(gt)

 AH2= AE . AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự với tam giác vuông AHC có HF AC ( gt)

 AH2 = AF . AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Vậy AE . AB = AF . AC (= AH2) d, Gọi G là giao điểm của AH với EF Giáo viên: Đậu Công Nho

78

G

I K E

F A

D

O C

B H

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần

chứng minh điều gì?

GV: Đã có E thuộc (I) . Hãy chứng minh EF  EI?

GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:

EF  EI



  o

GEI GHI 90 



GEI = GHI

GV: Vì sao GEI, GHI bằng nhau?

GV: Em nào có cách chứng minh khác?

GV nêu: chứng minh GEH HEI 90   o GV: EF bằng đoạn nào?

GV: Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất , AH lớn nhất khi nào?

GV:Cócách chứng minh nào khác không?

Xét GEI và GHI có:

EI = HI ; Cạnh GI chung

GE = GH (theo tính chất hình chữ nhật)

 GEI = GHI (c.c.c)

 GEI GHI 90   o

 EF  EI  EF là tiếp tuyến của (I).

Chứng minh tương tự  EF cũng là tiếp tuyến của (K).

e, EF = AH ( tính chất hình chữ nhât) Có BC  AD ( gt)  AH = HD = AD2 ( Định lí đường kính và dây)

Vậy AH lớn nhất  AD lớn nhất  AD là đường kính  H  O

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (1’) - Tiếp tục ôn tập chương II.

- BTVN : 42,43 ( SGK) 83;84;85 ( SBT); 105, 106 NC&CCĐ

Ngày soạn: 18/12/2011 Ngày dạy: /01/2012

Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (t2)

I. Mục tiêu

- Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, trình bày bài toán.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

HS: Ôn tập lí thuyết chương II, thước kẻ, com pa, ê ke.

III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (14’) GV đưa bảng phụ HS1: Cho góc xAy khác góc bẹt, đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B và C. H

Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng.

a, Tam giác ABO là tam giác ...

b, Tam giác ABC là tam giác ...

c, Đường thẳng AO là ... của đoạn BC.

d, AO là phân giác của góc ...

Kiểm tra:

HS1: Lên bảng điền vào chỗ (...)

a) vuông b) cân

c) trung trực d) BAC

79

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 HS2: Các câu sau đúng hay sai?

a, Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi.

b, Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

c, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

d, Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

e, Nếu một tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn thì tam giác đó là tam giác vuông.

HS2: Lên bảng xác định các câu đúng hay sai và giải thích

a, Sai ( bổ sung: ba điểm không thẳng hàng)

b, Sai ( bổ sung : một dây không đi qua tâm )

c, d, e đúng.

Hoạt động 2 (30’)

GV đưa bài tập và hình vẽ lên bảng phụ Bài 1 Cho đường tròn(O; 20 cm) cắt đường tròn (O’; 15 cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F, biết AB = 24 cm.

a, Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là : A. 7 cm, B. 25 cm , C. 30 cm.

b, Đoạn EF có độ dài là :

A. 50 cm; B. 60 cm; C. 20 cm.

c, Diện tích tam giác AEF bằng : A. 150 cm2 ; B. 1200 cm2 ; C. 600 cm2. HS làm bài tập 42 ( SGK)

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình .

GV: Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì?

Luyện tập:

a, B. 25 cm b, A. 50 cm c, 600 cm2 Bài 42( SGK)

Chứng minh

a, Có MO là phân giác BMA

( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự MO’ là phân giác AMC

BMA kề bù với AMC  MO  MO’

 OMO' 90  o

Có MB = MA ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Giáo viên: Đậu Công Nho

80

E F

B A

O O'

E F N

M C

B

O A O'

Giáo án Hình học năm học 2011-2012

GV: Muốn ME.MO = MF.MO’ ta chứng minh như thế nào?

GV: ME.MO =?

MF.MO’ = ?

GV: Hướng dẫn HS chứng minh câu c, d Câu c: Chứng minh MA  OO’

Câu d: Gọi N là trung điểm của OO’, chứng minh MN  BC

OB = OA = R(O)

 MO là trung trực của AB.

 MO  AB  MEA 90  o

Chứng minh tương tự MFA 90  o Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông)

b, Tam giác vuông MAO có AE  MO

 MA2= ME . MO (1)

Tam giác vuông MAO có AF  MO’

 MA2 = MF . MO’ ( 2)

Từ (1) và (2)  ME . MO = MF . MO’

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1’)

- Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

- Bài tập về nhà số 87, 88 ( T141, 142 SBT); 111, 112 NC&CCĐ

Ngày soạn: 03/1/2012 Ngày dạy: 7/1/2012

Tiết 34 KIỂM TRA CHƯƠNG II

I. Mục tiêu

- Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác, trình bày bài rõ ràng, mạch lạc.

- Vẽ hình khoa học, trình bày chứng minh ngắn gọn, chặt chẽ.

- Thông qua bài kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS, từ đó rút ra kinh nghiệm cải tiến phương pháp dạy phù hợp với đối tượng HS hơn.

II. Chuẩn bị

GV : Bài kiểm tra đã phôtô.

HS : Ôn tập kiến thức chương II, thước kẻ, compa.

III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 GV phát đề cho HS:

A. Ma trận: (Bảng hai chiều)

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

81

Giáo án Hình học năm học 2011-2012 Chủ đề

Cấp độ thấp

Cấp độ cao 1. Đường

kính và dây

Vận dụng định lí về qua hệ giữa đường kính và dây Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 3,0

1 3,0 30%

2. Tiếp tuyến của đường tròn

Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Vận dung được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2,0

2 5,0

3 7,0 70%

Tổng số câu Tổng số;Tỉ lệ %

1 2,0 20%

3 8,0 80%

4 10 100%