III. Tiến trình dạy - học
2. Tính chất đường nối tâm
+ Đường thẳng OO’ là đường nối tâm.
+ Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm.
?2. a, Có OA = OB = R ( O) O’A = O’B = r (O’)
OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b, Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A phải đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối
69
O A
O O' A O'
O O'
O O'
Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Giới thiệu định lí
HS đọc định lí.
GV ghi tóm tắt lên bảng.
HS làm ?3
GV treo bảng phụ vẽ hình 88 ( SGK) GV: Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O), (O’)?
GV: Chứng minh BC// OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng như thế nào?
* GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là chứng minh OO’ là đường trung bình của ACD ( chưa có C, B, D thẳng hàng)
tâm.
* Định lí: ( SGK)
a,( O) và (O’) cắt nhau tại A và B OO’ AB tại I
IA = IB
b, ( O) và ( O’) tiếp xúc nhau tại A
O, O’, A thẳng hàng.
? 3.
a, Hai đường tròn(O) và ( O’) cắt nhau tại A và B.
b, AC là đường kính của (O) AD là đường kính của ( O’)
Xét ABC có: AO = OC = R ( O) AI = IB ( tính chất đường nối tâm)
OI là đường trung bình của ABC
OI // CB hay OO’ // BC
Chứng minh tương tự BD // OO’
C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít
Hoạt động 4 (5’) HS làm bài 33 (SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu chứng minh điều gì?
GV: Muốn chứng minh OC // O’D ta chứng minh chúng thoả mãn điều gì?
GV: áp dụng kiến thức nào?
Yêu cầu 1 HS trình bày
Luyện tập:
Bài 33B (SGK)
Chứng minh
OAC có OA = OC = R ( O)
OAC cân C OAC
Chứng minh tương tự có O’AD cân
O'AD D màOAC O'AD ( đối đỉnh)
C = D OC //O’D vì có hai góc so le trong bằng nhau.
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
- BTVN : 34( SGK); 65;66;67 ( SBT); 93, 94, 95 NC&CCĐ - Đọc trước § 8
Giáo viên: Đậu Công Nho
70
D
O A O'
C
Giáo án Hình học năm học 2011-2012
Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày dạy: 06/12/2011
Tiết 30 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- Thấy được các hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II. Chuẩn bị
* GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke.
* HS: - Thước kẻ, compa, êke,bút chì, tìm các vật liên quan đến vị trí tương đối của 2 đường tròn.
III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’)
HS1: Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa.
HS2: Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau.
2 HS lên bảng:
Hoạt động 2 (18’)
GV : Trong mục này ta xét hai đường tròn là (O;R) và (O’; r) với R > r.
GV đưa hình 90 cho HS quan sát
GV: Nêu nhận xét về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r?
HS làm ?1.
HS quan sát hình vẽ 91, 92
1.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a, Hai đường tròn cắt nhau
?1. Xét OAO’ có :
OA - O’A < OO’ < OA + O’A ( bất đẳng thức tam giác) hay R - r < OO’ < R + r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
71
Nếu hai đường tròn( O) và ( O’) cắt nhau thì R - r < OO’ < R + r
R r
B A
O O'
R r
O A O'
Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì
tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào?
HS: Tiếp điểm và hai tâm nằm trên một đường tròn.
GV: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ như thế nào?
- Tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc trong?
HS làm ?2
HS nhắc lại các khẳng định trên.
GV nhấn mạnh :
+Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r
+ Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R - r
GV: Nếu ( O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’ so với ( R + r ) như thế nào?
GV: Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ so với ( R - r) như thế nào?
GV:Đặc biệt O O’ thì đoạn nối tâm
?2.
+ Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
A nằm giữa O và O’
OO’ = OA + AO hay OO’ = R + r + Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong
O’ nằm giữa O và A
OO’ + O’A = OA
OO’ = OA - O’A hay OO’ = R - r c, Hai đường tròn không giao nhau
* Nếu (O) và ( O’) ở ngoài nhau thì OO’ = OA + AB + BO’
hay OO’= R + AB + r Vậy OO’ > R + r
* Nếu (O) đựng ( O’) thì OO’ = OA - O’B - BA hay OO’ = R - r - BA OO’ < R - r
* Đặc biệt khi (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0
* Bảng tóm tắt : ( SGK) Giáo viên: Đậu Công Nho
72
R r
O O' A
A B
O O'
r R
O O' B A
Giáo án Hình học năm học 2011-2012 bằng bao nhiêu?
GV đưa bảng tóm tắt trong SGK.
Hoạt động 3 (10’)
GV đưa hình 95, 96 SGK
GV giới thiệu tiếp tuyến chung, chung trong và tiếp tuyến chung ngoài
HS làm? 3
GV: Trong thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, hãy lấy ví dụ.
GV giới thiệu hình 98 - SGK.