III. Tiến trình dạy - học
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4.
Chứng minh
Vì K thuộc tia phân giác của FBD nên KF = KD.
Vì K thuộc phân giác của DCE nên KD = KE
KF = KD = KE. vậy D,E, F nằm trên cùng một đường tròn( K; KD)
* Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
Hoạt động 5: (9’)
HS làm bài 26 (a,b) SGK GV đưa hình ve xlên bảng phụ
Luyện tập
Giáo viên: Đậu Công Nho 65
D
F E
A K
C
B
D
A O
B
Giáo án Hình học năm học 2011-2012
a)
Ta có AB = AC (T/c2 tiếp tuyến cắt nhau)
ABC cân tại A.
Ta lại có AO là phân giác của góc BAC nên AO BC. (1)
b) CBD có trung tuyến BO bằng 1/2 cạnh CD nên CBD vuông tại B
=> CB BD (2)
Từ (1) và (2) => AO // BD ( cùng BC) Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- BTVN: 26,27,28,29,33( SGK)
Ngày soạn: 22/11/2011 Ngày dạy: 26/11/2011
Tiết 28 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Củng cố các tính chất của hai tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Bước dầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.
II. Chuẩn bị
* GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ ghi bài 32.
* HS: Thước kẻ, com pa, ê ke.
III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’)
HS1: - Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, bàng tiếp của tam giác.
HS lên bảng:
Hoạt động 2 (38’)
HS làm bài tập 27 ( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
Luyện tập:
Bài 27 ( SGK)
Giáo viên: Đậu Công Nho
66
M
O
C A
D B
E
Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Chu vi được tính như thế nào?
GV: Theo gt ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau?
GV: Chứng minh COD = 900 như thế nào?
GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của CM và CA , ta suy ra điều gì ? áp dụng kiến thức nào?
- Tương tự so sánh MD và MB?
- Từ 2 đẳng thức trên ta suy ra điều gì?
GV: AC . BD bằng tích nào?
GV: Tại sao CM.MD không đổi?
HS làm bài tập 32
GV đưa hình vẽ và ghi đề bài lên bảng Cho đều ABC ngoại tiếp đường tròn
Chứng minh:
áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, tao có: MD = DB; ME = EC
Chu vi của ADE bằng
AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE
= AB + AC = 2 AB Bài 30 (SGK)
Chứng minh
a, Vì OC là phân giác AOM
OD là phân giác MON
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà AOM và MON là hai góc kề bù
OC OD hay COD = 900
b, Ta có: CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD.
c, Trong tam giác vuông COD có OM CD ( tính chất tiếp tuyến)
CM . MD = OM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
mà AC . BD = CM . MD = OM2 = R2 ( không đổi )
Vậy tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn ( O).
Bài 32 ( SGK) Giải.
Ta có : OD = 1 cm AD = 3 cm ( theo tính chất trung tuyến)
Trong tam giác vuông ADC có: C = 600 67
x y
M
O B
A C
D
Giáo án Hình học năm học 2011-2012 bán kính 1 cm. Diện tích của ABC
bằng:
A. 6 cm2 B. 3 cm2 C. 4
3
3 ( cm2) D. 3 3 cm2 Hãy chọn câu trả lời đúng.
DC = AD . cot600 = 3 . 13 = 3(cm)
BC = 2 DC = 2 3 ( cm) SABC=
2 3 . 3 2 2
.AD
BC = 3 3 ( cm2 ) Vậy D. 3 3 cm2 là đúng.
Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) - BTVN: 54,55,56,57 (SBT);
- Ôn tập định lí sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày dạy: 30/12/2011
Tiết 29 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu
- HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc với nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau( hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).
- Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
II. Chuẩn bị
* GV: Một đường tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tương đối của nó với đường tròn được vẽ sẵn trên bảng; bảng phụ vẽ sẵn hình 85, 86,87( SGK); thước thẳng, com pa, phấn màu, êke.
* HS : Ôn tập sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn; thước kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’)
HS1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
* GV: Với hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?
Hoạt động 2 (18’)
GV: Em hãy phát biểu định lí về sự xác định đường tròn? Cho hai đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối ?
GV: Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
GV vẽ một đường tròn( O) cố định lên bảng, cầm đường tròn(O’) bằng dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất hiện lầ lượt ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
GV: Thế nào là hai đường tròn cắt nhau?
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?1. Trả lời : Theo định lí sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
a, Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Giáo viên: Đậu Công Nho
68
B A
O O'
Giáo án Hình học năm học 2011-2012 GV: Hai điểm chung đó ( A, B) gọi là hai
giao điểm.Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung.
GV: Thế nào là hai đường tròn tiếp xúc nhau?
GV: Điểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm.
GV: Thế nào là hai đường tròn không giao nhau?
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung
c, Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
Hoạt động 3 (15’)
Từ hình vẽ phần 1, GV nối O và O’ và giới thiệu cho HS đường nối tâm, đoạn nối tâm.
GV: Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó?
HS : Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
HS làm ?2.
a, Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là hai đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b, Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.