giáo án hình học cả năm

Giáo án hình học cơ bản 11 Chơng I: Phép dời hình phép đồng dạng trong mặt phẳng Tiết 1: Bài 1: Phép biến hình I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm đợc khái niệm về phép biến hình. 2. Kỹ năng: - Sau khi học xong bài này, học sinh có thể nhận biết đợc một quy tắc đặt t- ơng ứng mỗi điểm , mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình không. II. Chuẩn bị bài học: Gv: + Chuẩn bị phiếu học tập. + Chuẩn bị phấn màu. Hs: + Chuẩn bị dụng cụ học tập. + Các kiến thức vectơ và toạ độ của vectơ. III. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 Phép biến hình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Hãy nhắc lại khái niệm hàm số? CH2: Cho A(1;1); B(3; 5); M(5;4). Tìm điểm M thoả mãn BAMM = ' ? Có bao nhiêu điểm M nh vậy? CH3: Phép biến M thành M nh trên gọi là một phép biến hình, nh vậy em hiểu ntn là về phép biến hình? TLCH1:Nếu có một quy tắc ứng với mỗi Rx , xác định đợc một số duy nhất Ry thì quy tắc đó gọi là một hàm số xđ trên R. TLCH2: )4;2( = BA gọi M(x;y) thì = = = = = = 0 3 44 25 ' )4;5(' y x y x BAMM yxMM Vậy M(3;0) là duy nhất. TLCH3: Đn: Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mp với một điểm xđ duy nhất M Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 1 Giáo án hình học cơ bản 11 của mp đó đợc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Hoạt động 2: Ký hiệu và thuật ngữ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Nếu ta ký hiệu phép biến hình là F và M là ảnh của M qua F thì ta viết: M = F(M) hay ': MMF CH1: Tợng tự nếu F biến hình H thành hình H thì ta viết ntn? CH2: Hãy vẽ đờng tròn (C) và đờng thẳng (d) rồi vẽ ảnh của đờng tròn qua phép chiếu lên d? CH3: Vẽ u và ABC . Lần lợt vẽ A, B, C ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến u , có nxét gì về ABC và ''' CBA . TLCH1: ': HHF hay F(H) = H. TLCH 2:Vẽ 2 tiếp tuyễn d 1 , d 2 của (C) dddd 21 ; và { } { } BddAdd == 21 ; . Khi đó AB chính là ảnh của (C) lên (d). TLCH3: ABC = ''' CBA ( có các cạnh tơng ứng song song (hoặc trùng nhau )và bằng nhau). IV. Củng cố bài học. Giáo viên nhắc lại khái niệm về phứp biến hình và dẫn dắt học sinh đi sâu vào nghiêm cứu các nội dung của phép biến hình cảu các tiết sau. Bài 2: Phép tịnh tiến. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: + Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết véctơ tịnh tiến. + Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến. + Nắm đợc biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh . + Học sinh vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán. 2. Kỹ năng: + Sau khi học xong, học sinh biết dựng ảnh của một điểm , một đờng thẳng , một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng. Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 2 Giáo án hình học cơ bản 11 + Trình bày đợc lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng các bài toán. II. Chuẩn bị bài học. Gv: + Chuẩn bị phiếu học tập. + Chuẩn bị phấn màu. Hs: Ôn lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ. III. Tiến trình bài học. Hoạt động 1. I. Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Trong phép biến hình có quy tắc, vì vậy ta xét các trờng hợp cụ thể, ứng với từng quy tắc nhất định. CH1: Trong định nghĩa, phép tịnh tiến là một phép biến hình nh thế nào? CH2: Nh vậy phép tịnh tiến xác định đợc khi nào? CH3: Gv vẽ hình lên bảng và hỏi: Cho véctơ v và điểm M, hãy dựng M Gv lu ý học sinh: Phép tịnh tiến theo vectơ v đợc ký hiệu là v T , v đợc gọi là véctơ tịnh tiến. Nh vậy: vMMMMT v == '')( CH4: Nếu 0 = v thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? Gv yêu cầu hs quan sát hình 1.4 + Phép tịnh tiến v T biến các điểm A, B, C tơng ứng thành các điểm A, B, C. + Phép tịnh tiến v T biến hình H thành TLCH1: Phép tịnh tiến biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho vMM = ' . TLCH2: Phép tịnh tiến xác định đợc khi vectơ v xác định đợc. TLCH3: Gọi một hs lên vẽ trên bảng. TLCH4: Là phép đồng nhất. ( hs quan sát ) Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 3 v M M Giáo án hình học cơ bản 11 hình H. CH5: Hãy làm hoạt động 1 sgk TLCH5: ( học sinh làm theo nhóm ) + hs1: Vectơ tịnh tiến ABv = + hs2: Vectơ tịnh tiến EDv = Hoạt động 2. II. Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1 BT: Cho 2 điểm M, N và vectơ v , gọi M, N lần lợt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến v T . Hãy chứng minh: MNNM = '' . CH1: Hãy tóm tắt bài toán. ( Gv vẽ hình minh hoạ) CH2: Hãy giải bài toán trên. CH3: Từ đó suy ra mỗi quan hệ giữa MN và MN ? Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất 1 sgk. * Tính chất 2 Gv yêu cầu hs đọc tính chất 2 của phép tịnh tiến . HSTL: TLCH1: GT: ': ': ,, NNT MMT vNM v v KL: MN = MN TLCH2: '''' NNMNMMNM ++= mà vNN vMM = = ' ' MNvMNvNM =++= '' TLCH3: MN = MN Tính chất 1: Nếu ')(,')( NNTMMT vv == thì MNNM = '' và từ đó suy ra MN = MN Hs đọc: Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 4 d d v A B C A B C Giáo án hình học cơ bản 11 CH4: + Trờng hợp nào thì phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song với nó? Trờng hợp nào thì phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng trùng với nó? giác thành tam giác bằng nó, biến đ- ờng tròn thành đờng tròn cùng bán kính. TLCH4: + d // d khi và chỉ khi v có giá cắt d. + d trùng d khi và chi khi v có giá song song hoặc trùng với d Hoạt động 3: IV. Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Nêu bài toán tổng quát rồi yêu cầu hs tóm tắt. CH: Tìm công thức biểu thị M qua vectơ v và điểm M; Tính 'MM = ? áp dụng để giải 3 (sgk)? Hs tóm tắt: Cho = );( );( yxM bav Tìm )(' MTM v = TLCH += += = = == byy axx byy axx vyyxxMM ' ' ' ' )';'(' Vậy M(x;y) nh trên. Hs tiến hành giải: Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 5 Giáo án hình học cơ bản 11 Kết quả: = = 1' 4' y x hay M(4;1) V. Củng cố và luyện tập. - Gv yêu cầu hs phát biểu: 1. Định nghĩa của phép tịnh tiến. 2. Các tính chất của phép tịnh tiến. 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Tiết 2: Bài 3. Phép đối xứng trục I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: + Hs nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng. + Nắm đợc quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngợc lại. + Nắm đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục nhận hai trục toạ độ làm trục đối xứng. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại. 2. Kỹ năng: + Thông qua bài học này, hs rèn luyện đợc các kĩ năng sau: - Cách vẽ ảnh của đờng thẳng, đờng tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình. - Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục. - Kỹ năng nhận biết đợc hính có trục đối xứng và tìm đợc trục đối xứng của một hình. 3. T tởng thái độ: Mỗi liên quan giữa các phép biến hình để thấy đợc phơng pháp học tập tự nghiên cứu, tự học cho bản thân. II. Chuẩn bị. Gv: - Các bài toán phát triển. - Tìm điểm đối xứng với M qua các đờng thẳng x = a, y = a. - Tìm điểm đối xứng với M qua đờng thẳng Ax + By + C = 0. Hs: Ôn lại cách tìm điểm đối xứng của điểm M qua đờng thẳng d bằng cách vẽ hình. III. Tiến trình bài học. A. Kiểm tra bài cũ: Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 6 Giáo án hình học cơ bản 11 CH1: Cho đờng tròn: (x 3) 2 + (y 1) 2 = 4. Tìm ảnh của đờng tròn qua phép tịnh tiến véctơ )1;1( = v ? CH2: Cho điểm M, đờng thẳng d. Hãy dùng thớc và compa tìm M đối xứng với M qua d?. B. Bài mới: Hoạt động 1 I. Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa Giáo viên đọc định nghĩa phép đối xứng và vẽ hình. CH1: Nêu các bớc tìm M đối xứng với M qua đờng thẳng d? CH2: Phép đối xứng trục xác định khi nào? Gv: - Đờng thẳng d đợc gọi là trục của phép đối xứng trục hoặc đơn giản hơn là trục đối xứng. - Phép đối xứng trục d thờng đợc ký hiệu là Đ d . - Đ d (H) = H thì ta nói H đối xứng với H qua d, hay H và H đối xứng nhau qua d. CH3: Hãy tìm những điểm M trên mp, qua phép đối xứng đt d biến thành chính nó? CH4: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục Học sinh đọc và nghiên cứu định nghĩa. TLCH1: + Kẻ đờng thẳng d đi qua M, 0 Md = . + Lấy ' 00 MMMM = . TLCH2 Phép đối xứng trục xác định khi biết trục đối xứng. ( hình 1.11 sgk) TLCH3: M nằm trên đờng thẳng d. TLCH4: Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 7 M M 0 M d A C D B Giáo án hình học cơ bản 11 AC? Nhận xét: Cho đờng thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M 0 là hình chiếu vuông góc của M trên đờng thẳng d. Khi đó: M = Đ d (M) MMMM 00 ' = CH5: Đ d : M M Đ d : M ? Đ AC (A) = A Đ AC (C) = C Đ AC (B) = D Đ AC (D) = B. TLCH5: Đ d : M M Đ d : M M Hoạt động 2 Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tơng tự phép tịnh tiến, ta xét biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. Xét trục đối xứng là d = Ox. CH1: Cho M(x;y). Tìm toạ độ điểm M = Đ Ox (M)? Gv biểu thức (*) đợc gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox. CH2: Tìm ảnh của điểm A(1;2), B(0;-5) qua phép đối xứng trục Ox. CH3: Cho d:y = a, M(x;y). Tìm toạ độ điểm TLCH1: M(x;y), M(x;y) M = Đ Ox (M) thì = = ' ' yy xx (*) TLCH2: A(1;-2); B(0;5). TLCH3: Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 8 x d O M o M M y x y = a O M M y Giáo án hình học cơ bản 11 M là ảnh của M qua d?. CH4: Xét trục đối xứng là d = Oy. Cho M(x;y). Tìm toạ độ điểm M = Đ Oy (M)? Gv biểu thức (**) đợc gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy. CH5: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy?. CH6: Cho d:x = a, M(x;y). Tìm toạ độ điểm M là ảnh của M qua d?. M(x;y), M(x;y) M = Đ d (M) thì = = '2 ' yay xx M(x;y), M(x;y) M = Đ Oy (M) thì = = ' ' yy xx (**) TLCH5: A(-1;2), B(-5;0) TLCH6: M(x;y), M(x;y) M = Đ d (M) thì = = ' '2 yy xax Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 9 x d O M o M M y x d O M o M M y Giáo án hình học cơ bản 11 Hoạt động 3: Tính chất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. CH1: Hãy sử dụng phơng pháp toạ độ chứng minh tính chất trên? Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng với nó, biến tam giác thành tam giác bằng với nó, biến đờng tròn thành đờng tròn cùng bán kính. CH2: Hãy so sánh với các tính chất của phép tịnh tiến?. Gv kiểm tra nhận xét và hợp thức hoá kiến thức. TLCH1: Chọn trục Oy. Gọi toạ độ của M(x 1 ;y 1 ) và N(x 2 ;y 2 ). M = Đ Oy (M) thì M(-x 1 ;y 1 ) N = Đ Oy (N) thì N(-x 2 ;y 2 ) Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) '' '' 2 21 2 21 2 12 2 12 NMMN yyxxNM yyxxMN = += += Học sinh suy nghĩ liên tởng lại những tính chất của phép tịnh tiến rồi so sánh. Hoạt động 4 Trục đối xứng của một hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Trong thực tế, có những hình qua phép đối xứng trục xác định thì biến thành chính nó. Hãy nêu ví dụ ngoài các trờng hợp đã nêu sách giáo khoa? Định nghĩa: (sgk) CH1: Hãy nêu một số hình không có trục đối xứng? CH2: Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu Học sinh lấy ví dụ: Tam giác cân, đờng tròn, hình vuông, chùa một cột, . Hs ghi nhớ. TLCH1: Học sinh lấy ví dụ: Chữ Q, N; tam giác có ba cạnh khác nhau, . TLCH2: Các chữ cái có trục đối xứng trong các Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 10 [...]... một mặt nào đó II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị thớc thẳng; một số hình vẽ trực quan giúp học sinh dễ dàng hình dung Hs: Chuẩn bị kiến thức đã học về hình học phẳng, thớc kẻ III Tiến trình dạy học: 35 Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ Giáo án hình học cơ bản 11 Tiết 13: Mục I, II Hoạt động 1 I Khái niệm mở đầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 Mặt phẳng: Gv giới... dời hình để giải toán II Chuẩn bị bài học Gv: Phiếu học tập 21 Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ Giáo án hình học cơ bản 11 Hs: Ôn lại định nghĩa và tính chất của phép biến hình, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay II Tiến trình dạy học Bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH: Em hãy nêu những tính chất chung TLCH: của các phép biến hình đã học? + Bảo toàn khoảng... điểm, đờng thẳng, đờng tròn 16 Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ Giáo án hình học cơ bản 11 3 Thái độ: + Cần thấy đợc sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình II Chuẩn bị bài học: Giáo viên: - Đồ dùng dạy học - Chuẩn bị các bài toán nâng cao Học sinh: - Ôn lại các kiến thức về góc lợng giác, đờng tròn lợng giác III Tiến trình dạy học: 1 Bài cũ: CH: Cho M(-3;5), I(1;2).Tìm M... tròn có cùng bán kính Tất cả các phép biến hình đã học có chung tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và gọi chung là phép dời hình Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa: (sgk) Học sinh đọc Yêu câu 1 học sinh đọc CH1: Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N lần lợt thành các điểm M, N thì ta sẽ có điều gì? Hãy so sánh khoảng cách... là D, C, O Nh vậy ảnh của A, B, O qua phép dời 22 Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ Giáo án hình học cơ bản 11 Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2 hình đã cho lần lợt là D, C, O Hoạt động 2 II.Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: yêu cầu học sinh nghiêmn cứu tính Học sinh nghiên cứu chất của phép dời hình CH1: TLCH1: Hãy chứng minh tính chất 1? Giả sử có ba điểm A, B,... Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ Giáo án hình học cơ bản 11 Hoạt động của giáo viên Tính chất 1: Gv yêu câu học sinh đọc tính chất 1 V( O , k ) : M M ' Hoạt động của học sinh Học sinh đọc tính chất 1 và cả lớp lắng nghe suy nghĩ N N ' M ' N ' = k MN ; M ' N ' = k MN CH1: Hãy làm hđ 3 sgk trang 25? Tính chất 2: Gv yêu câu học sinh đọc tính chất 2 CH2: Hãy làm hđ 4 sgk trang 26? A C B B C A Gv yêu cầu học sinh... thức đã học và xem lại tất cả các bài tập trong sgk và SBT - Chuẩn bị tôt cho tiết học tiếp theo - Tiết 6: Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau I Mục tiêu - Học sinh nắm đợc phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm - Nắm đợc khái niệm hai hình bằng nhau - Biết cách xác định đợc ảnh của một hình qua phép dời hình - Nắm đợc tính chất cơ bản của phép dời hình. .. Trờng THPT Tân Kỳ F C 24 Giáo án hình học cơ bản 11 Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Vậy hai hình thang đó băng nhau III - Củng cố và bài tập về nhà: Phát biểu định nghĩa và các tính chất của phép dời hình? Phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau? Về nhà xem lại lý thuyết và làm tất cả các bài tập trong sgk Tiết 7: Bài 7: Phép vị tự I Mục tiêu: Học sinh nắm đợc định... III Tiên trình dạy học: Hoạt động 1 30 Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ Giáo án hình học cơ bản 11 I Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa: Định nghĩa Gv yc học sinh tự đọc định nghĩa sgk và Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0) nếu với 2 điểm bất kỳ M, nêu định nghĩa N và ảnh M, N của chúng , ta có: MN = k.MN CH1: Phép dời hình và phép vị tự... phẳng I Mục tiêu: Làm cho học sinh nắm đợc: - Các tính chất thừa nhận và bớc đầu dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian - Các điều kiện xác định mặt phẳng - Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện - Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và hình tứ diện - Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một . cách dựng. Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 2 Giáo án hình học cơ bản 11 + Trình bày đợc lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến,. sát ) Lê Văn Hồng Tổ Toán Trờng THPT Tân Kỳ 3 v M M Giáo án hình học cơ bản 11 hình H. CH5: Hãy làm hoạt động 1 sgk TLCH5: ( học sinh làm theo nhóm )