giao an hinh hoc ca nam

Chương i: Phương pháp tọa độ mặt phẳng hệ tọa độ - tọa độ điểm - vectơ Tiết 1: a mục đích yêu cầu: Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu Vận dụng linh hoạt vấn đề để giải tập b nội dung giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ H1 GV nhắc lại phân (H1) Hình bình hành ABCD M trung điểm AB, tích c theo a, b kh«ng // NAD: AN = 2ND TÝnh AC theo AM, AN B1 KiĨm tra bµi cò: B2 Néi dung mới: Chỉ giới thiệu hệ tọa độ , I Hệ tọa độ: không chuẩn (H2) Vẽ hệ trục tọa độ, gọi tên (lớp 9, 10) II Tọa độ cđa Vect¬:    a  a i  a f  a  a , a  TÝnh chÊt: (ghi c¸c tính chất biết lớp 10) (H3) Định nghĩa vectơ phương? Phân tích a theo i; f tọa độ a Cần nhắc thêm phương tích vô hướng Biểu thức tọa độ? a // b  a1 a   a b  a b  b1 b III Täa ®é cđa ®iĨm: Cho ®iĨm M, phân tích OM theo i, f tọa độ OM = tọa độ điểm M Gọi học sinh đứng chỗ lớp bổ sung để có lại công thức AB, AB, MA  k MB Ký hiÖu M(x,y) hay M = (x,y) (H4) Những công thức tọa độ điểm biết? AB , AB diểm M chia đoạn AB theo tỉ lệ, M trung điểm AB x A kx B  x M   k (k -1) MA  kMB   y  y A ky M M k Hoàng Hải Đăng  H×nh häc 12 c cđng cè lun tËp: Hoạt động giáo viên (h5) Cho a 3;2 ; b  1;5; c   2;5 a T×m tọa độ vec tơ: v a 2b  5c ; w  2(a  b)  4c Hoạt động học sinh Chỉ định họcsinh làm a  2a  b  4c thĨ u , v, w học sinh đứng chỗ, GV ghi theo  u  2a  b  c   u  2a  b  c  (H6) b Tìm tích vô hướng a.b, b.c , a b  c ,   a b  c   a b  c   a b ba  c   b a  c   b a b ac 1 2 1 2  c2  c2 HS nhắc lại tích vô hướng tọa độ (H7) c Tìm x để d x,2  cïng ph­¬ng víi a  b a  b1 2  xa  b   d H­íng dÉn vỊ nhµ: Bµi tËp 2, e rút kinh nghiệm - bổ sung Hoàng Hải Đăng Hình học 12 luyện tập tọa độ vectơ - điểm Tiết 2: a mục đích yêu cầu: Nắm vững tọa độ điểm, vectơ để vận dụng linh hoạt giải tập b nội dung giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B1 Kiểm tra cũ: (H1) Công thức vectơ phương, tích vô hướng, góc vectơ B2 Nội dung luyện tập: Chữa kỹ a b lại học sinh đứng chỗ nêu cách làm GV tóm tắt Bµi 2:(SGK) a  3,7  b   3;1 a Góc a b , a b vµ a  b ; a vµ a  b HSTB tính góc a , b b Tìm số m, n cho ma  n b vu«ng gãc a    c T×m c , biÕt a.c 17 b.c (H2) Cách làm ? Trình bày ma nb1 a ma nb a Chỉ định học sinh trả lời H2 bảng, lớp bổ sung 29m 8n (H3) Cách làm trình bày a 1c1 a c 17   c  (1;2)  b1c1  b c Chỉ định HS làm H3, líp bỉ sung Bµi 3: (SGK) A (-4;1) ; B (2;4) ; C (2;-2) Hay hái chøng minh A, B, C tạo thành tam giác a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng (H3) Cách chứng minh điểm thẳng hàng (bằng tọa Đặt H3 HS trả lời độ)? AB // AC A, B, C thẳng hàng Lớp bổ sung (chỉ định) b Tính chu vi diện tích ABC (chưa nhanh) (H4) Cách tìm chu vi ? 45 HS trung bình-Yếu làm H4 (H5) ABC cân A, diện tích =?, cách đơn (từ suy cân) tìm H5 (chữa nhanh) giản AA'.BC 18 (A trung điểm BC) 2 1 S  AB.AC sin A  AB AC  AB.AC 2 S c Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp Hoàng Hải Đăng Hình học 12 Gọi HS trả lời H6 nêu cách làm (H6) Cách tìm träng t©m G? GA  GB  GC  G (0;1) (H7) Cách tìm trực tâm H 6(y  1)  AH.BC     1  x  y   H  ;1 CH.BA   2   (H8) Cách tìm tâm đường tròn ngoại tiếp 2 IB  IC  1  I  ;1  IA IB Trình bày bảng Trình bày bảng c huớng dẫn nhà: Trong Bài tìm B chân đường cao vẽ từ B Định nghĩa hệ số góc ®­êng th¼ng?  Trong ®­êng th¼ng y= ax + b; a ? b ? d rút kinh nghiệm - bổ sung Hoàng Hải Đăng Hình học 12 Tiết 3: phương trình tổng quát đường thẳng a mục đích yêu cầu: Nắm vững phường trình tổng quát đường thẳng Vận dụng linh hoạt vào tập b nội dung giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B1: Kiểm tra cũ: (H1) Phương trình đường thẳng qua (x0, y0) có hệ Có nhắc lại bên giải tích số góc k cho trước (H2) Đường thẳng qua A(xA, yA); B(xB, yB) t×m hƯ y  y B y A số góc phương trình x  x B  x A B2: Néi dung mới: I Định nghĩa vectơ pháp tuyến:  n  0;n      n lµ PVT  kn còng lµ PVT, k  GV diễn giảng xác định biết điểm PVT II Phương trình tổng quát: (H3) Tìm phương trình đường thẳng qua điểm Đặt câu hỏi phụ gọi HS trả lời Từ vào đề M0(x0, y0) có PVT n A; B  (H3) M   th× cã tÝnh chÊt đặc trưng so với M0 n ? M M  n Ax  x   By  y    Định lý: Ax + By + C = A B phương trình tổng quát đường thẳng mặt phẳng Oxy (H4) Phương trình Ax + By + C = có nghiệm ? Viết phương trình đường thẳng qua (x0, y0) vµ cã PVT  n  A; B  ;(x0, y0) nghiệm phương trình trên? Ax x   By  y   ; C   Ax  By (H5) Đường thẳng có đặc biệt A = 0; B = 0; C = 0? A = ®t phương Ox; B = đt Từ H5 vào trường hợp riêng (mất tọa độ Hoàng Hải Đăng Hình học 12 phương Oy; C = đt qua O // trục đó) c củng cố giảng: Hoạt động giáo viên Bài 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A (-1,2) vuông góc với đoạn BC với CB (0,1); C(-3,-1) Hoạt động học sinh HS Trung bình - Yếu làm Bài d hướng dẫn nhà: Làm tập 3,4,5 Xem lại phương trình đường thẳng qua điểm e rút kinh nghiệm - bổ sung: Hoàng Hải Đăng Hình học 12 luyện tập Tiết 4-5: a mục đích yêu cầu: Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu Vận dụng linh hoạt vấn đề để giải tập b nội dung giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B1 Kiểm tra cũ: (H1) Phương trình đường thẳng qua (x0, y0) n A, B (H2) Phát biểu phương trình tổng quát đường thẳng tìm pháp vectơ B2 Nội dung luyện tập: Bài chữa nhanh: Bài 1: Phương trình tổng quát đường thẳng: a) Ox b)Oy c) Phân giác góc xOy d) Đường thẳng qua M0(x0,y0) // trục Ox Oy e) Đường trung trực đoạn M1M2 víi M1(x1, y1), M2(x2, y2) (H3) ë a), b) ph¸p vectơ gì? phương trình (H4) Tìm vectơ vuông góc phân giác góc xOy, AB với A(1,0), B(0,1) phương trình (H5) Tìm PVT đường thẳng câu d) (H6) Suy pháp vectơ ? điểm qua? Bài chữa kỹ: Bài 2: a) Tìm phương trình đường thẳng qua điểm A(xA, yA), B(xB, yB) HS Trung bình trả lời H1, H2 Làm chỗ, GV ghi lên bảng HS TB-Yếu (với vectơ nµo?)  HS TB lµm H4  HS TB Ỹu lµm H5  HS TB lµm H6 b) Chøng minh A(a,0), B(0,b) phương trình x y đường thẳng AB a b (H7) Tìm a, b, c phương trình ax + by +c = HS trình bày H7 biết đường thẳng qua A, B xA  xB  b  ax A  by A  c  ph­¬ng trình ax + c =0 ay B ax B  by B  c  qua A c = -axA by A  y B  a ;x A x B xA xB Hoàng Hải Đăng Hình học 12 by A y B  x  by  c  xA xB Phương trình : Qua A c by A  y B  x A  by A xA  xB  y  yA x  xA  yA  yB xA  xB NÕu xA= xB phương trình x = xA Nếu yA= yB phương trình y = yA HS xem công thøc (H8) ¸p dơng a) A (a,0) ; B(0,b) Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua M0(x0,y0) có hệ số góc K (H9) Tìm a, b phương trình y = ax + b thỏa điều kiƯn bµi y  kx  b  b  y  kx  phương trình: y y k x x Bài 4: Viết phương trình đường thẳng trường hợp: HS TB làm H9 HS xem công thức a)Qua M(-2;-4) cắt Ox, Oy A, B /OAB vuông cân b) Qua M (5;-3) cắt Ox, Oy áp dụng, B cho M trung điểm AB (H10) a) vuông đâu? Gọi A(a,0) , B(0,b) liên hệ a, b? x y x y   hay   a a a a HS TB- Khá câu a) Qua M a (H11) Công thức trung điểm? Tìm liên hệ a, b, HS TB lµm b) a b  5,   2 Bµi 5: ABC, A(4;5) B(-6;-1) C(1;1) a) Viết phương trình đường cao tam giác b) Phương trình đường trung tuyến (H12) Đường cao AH cã ®iĨm ®i qua ? cã PVT? HS TB làm a) (H13) Trung tuyến AM có đặc biệt? (qua điểm A, M) c hướng dẫn nhà: Xem lại phương trình tổng quát, phương trình đường thẳng qua điểm, phương trình có hệ số góc Chứng minh: vectơ (a,b) (-b,a) vuông góc với d rút kinh ngiệm: Bài nên để sau phương trình tham số , phương trình đường thẳng qua điểm phương trình ** Còn câu b)- làm trực tiếp câu a) Hoàng Hải Đăng Hình học 12 Bµi 5b) còng lµm trùc tiÕp nh­ 2a) TiÕt 6: phương a mục đích yêu cầu: trình tham số Nắm vững vectơ phương, phương trình tham số Vận dụng linh hoạt vào tập b nội dung giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B1 Kiểm tra cũ: (H1) Phương trình tổng quát đường thẳng ? HS TB làm H1 B2 Nội dung mới: I Vectơ phương: a 0, a // đường thẳng : a VTCP HS TB phát biểu H2 (H2) Đường th¼ng Ax + By + C cã PVT ? VTCP = ? ¸p dơng: 3x + 2y - = II Phương trình tham số: Phương trình tham số đường thẳng () qua (x0, y0) x x  a t  ;t  R vµ cã VTCP a  a ; a  lµ:  y  y  a t (H2) M tìm mối liên hệ M M vµ a x  x  a t a  b  Định lý: Mỗi phương trình y y a t t R phương trình đường thẳng gọi phương trình tham số Diễn giảng đường thẳng xác định biết điểm VTCP (vẽ hình phương trình tham số) GV hướng dẫn trình bày theo cách M M Ka (H3) Xét trường hợp a1 = ; a2 = đường thẳng Diễn giảng phương trình tắc nào? a1 = y = y0 cïng ph­¬ng Oyx  a2 = x = x0 cïng ph­¬ng Oxy x  x0 y  y0  a1 a2 III Ph­¬ng trình tắc: x x0 y y0 a1 a2  a1  0, a2   Ghi chó phÇn qui ­íc Qui ­íc: a1 = x - x0 = Hệ quả: phương trình đường thẳng qua điểm A,B Hoàng Hải Đăng  H×nh häc 12 y  yB x  xB  yA  yB xA  xB (H4) Chøng minh hệ HS Trung bình Vectơ phương? Đường thẳng qua? c củng cố: Cho AC(-1,3); B(2,5) Tìm phương trình tham số, tổng quát đường thẳng AB AB vectơ phương Cho đường thẳng 2x- y + = Tìm phương trình tham số (H) Tìm điểm? vectơ phương (H) C¸ch kh¸c? cho x = t  y d h­íng dÉn vỊ nhµ: Bµi 1, 2, e rót kinh nghiệm-bổ sung Hoàng Hải Đăng Hình học 12 10 Tìm hình chiếu vuông góc M(1;3;-5) lên ®­êng th¼ng: 2x  y  3z  d: x  y  3z   Cho A(3;-4;7) vµ B( -5;-14;17) vµ mp(α): 2x - 3y + 3z - = Tìm điểm A đói xứng A qua () Từ ìm M () cho tæng MA + MB bÐ nhÊt Cho A(1;2;1), tìm A đối xứn A qua đường thẳng: d: x 1 y  z    2 Viết phương trình đường thẳng d qua M(3;-2;4) song song víi mp(α) x 1 y  z    3x - 2y - 3z - = đồng thời cắt đường thẳng : 2 ' : x  y 1 z 1   Viết phương trình đường thẳng d qua A(0;1;1) biÕt d vu«ng gãc víi (a): x  y  z   x 1 y  z đồng thời cắt đường thẳng (b)  1 x   Viết phương trình đường thẳng d qua A(3;2;1) cắt đường thẳng x y z3 theo góc vuông : Hoàng Hải Đăng Hình học 12 74 Tiết 46: vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng tập a mục đích yêu cầu: Giúp HS nắm vững phương pháp xét vị trí tương đối đường thẳng vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Rèn luyện tư suy luận logic Kỹ xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: diễn giảng + pháp vấn b ổn định kiểm tra miệng: 2x 3y Tìm VTCP đường thẳng d:  x  y  5z   Nhắc lại kiến thức lớp 11: + Các vị trí tương đối đường thẳng không gian + Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng không gian c nội dung Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Vị trí tương dối đường thẳng: Cho đường thẳng có phương trình tham số: x  x  a t d'    y  y  a t vµ cã VTCP a  cã VTCP b z  z  a t d  x  x'  b1 t '   y  y'  b t ' z  z '  b t '  Gi¶ sư M(x;y;z) điểm chung (nếu có) (d) HS nêu phương pháp giải (d): ta giải hệ pt ẩn t t: phương trình x  a t '  x'  b1 t '   y  a t  y'  b t ' z  a t '  z '  b t ' 3  - NÕu hÖ cã nghiệm (t,t) (d) cắt (d) (tìm giao điểm) Hoàng Hải Đăng Hình học 12 75 - Nếu hệ vô nghiệm ta xét phương vectơ phương (d) (d) để biết chúng song - GV hướng dẫn thêm phương song hay chéo pháp sgk Ví dụ: Xét vị trí tương đối đường thẳng sau: x  t x   3t   (d ) : y   t vµ (d' ) : y  1  t z   t z  2  t - HS nêu phương pháp xét vị trí tương đối đường cho dạng tham số đường dạng tổng quát - GV giải ví dụ cách đặt Nếu cắt tìm giao điểm câu hỏi phần cho HS trả Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: lêi x  x  a t  Cho đường thẳng (d): y y a t cã VTCP a vµ z  z  a t  qua M0 vµ qua mặt phẳng () : Ax By Cz  D  cã PVT n C¸ch 1: - Thay x,y,z phương trình tham số d vào phương trình mp() ta phương trình bậc - GV nhắc lại phương pháp biện luận phương trình bậc theo t - Nếu phương trình có nghiệm t (d) cắt ()(Tìm giao điểm) - Nếu phương trình vô nghiệm d // () - Nếu phương trình có nghiệm tùy ý d (α) C¸ch 2:  - NÕu a.n   (d) c¾t () M    th  d     - NÕu a.n  vµ  M    th  d / / Ví dụ: Xét vị trí tương đối iữa đường thẳng d: x 12 y z    vµ mp() : 3x  5y  z   Nếu cắt tìm giao điểm - GV vẽ hình giải thích mối liên hệ a n vị trí tương đối - Hướng dẫn HS giải ví dụ theo cách để tìm tọa độ giao điểm Phần tập: Giải tập sgk Kiểm tra miệng: Nêu phương pháp xét vị trí tương đối đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1và 2: (sgk) Xét vị trí tương đối đường - Gọi HS lên bảng giải thẳng Giải câu: trường hợp tập d c Hình học 12 Hoàng Hải Đăng d 76 Đọc kết câu lại 1b: chéo 1c: song song 2a: trïng 2c: c¾t - HS giải câu 3b, c,d Bài 3: (sgk) Xét vị trí tương đối đường thẳng Trường hợp d (cắt nhau) tìm mặt phẳng tọa ®é giao ®iĨm Bµi 4: (sgk) H­íng dÉn vỊ nhµ - Hướng dẫn tìm cặp VTCP Bài 5: (sgk) Viết phương trình mặt phẳng chứa d () VTCP song song d (d) (d) Hướng dẫn HS viết phương trình ( ) dạng tổng quát Bài 6: (sgk) Viết phương trình đường thẳng (  )// (  lµ giao tun cđa mặt đuờng thẳng (a) cho trước cắt đường thẳng (b), (c) phẳng: cho trước chứa (b) // (a)    chøa (c) vµ // (a) Bài 7: (sgk) Viết phương trình đường thẳng () qua A - Tương tự cho HS phân cắt đường thẳng (d1) (d2) tích xem (  ) sÏ lµ giao tun cđa mp nµo ? Bµi 8: (sgk) H­íng dÉn vỊ nhµ Bµi 9: (sgk) - HS chứng minh đường thẳng chéo c Tính khoảng cách (d) (d) - GV nêu phương pháp đường vuông góc chung đường thẳng chéo phương pháp tính khoảng cách đường thẳng chéo d Tính khoảng cách (d) (d) Bài 10: (sgk) Hướng dẫn nhà Củng cố: Nhắc lại kiến thức e Hướng dẫn nhà: Giải tập thêm Tìm giao điểm đường thẳng d Xét vị trí tương đối đường th¼ng sau: x   t a  : y   2t z   t  3x  y  10  z   b  :  x  y  z   Cho d  :  y  z   x  3y   y  z   d  :  Chøng minh d  d ViÕt ph­¬ng trình đường vuông góc chung Hoàng Hải Đăng Hình häc 12 77 x   t  Cho d  : y   t   t  x  2 t d  : y  5  3t z   a Chøng minh (d1) vµ (d2) chÐo b Lập phương trình đường vuông góc chung c Tính khoảng cách (d1) (d2) khoảng cách - tập Tiết 47: a Mục đích yêu cầu: - Giúp HS nắm vững phương pháp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng khoảng cách đường th¼ng chÐo - RÌn lun t­ suy ln logic Kỹ giải toán khoảng cách không gian - Pương pháp: diễn giảng + pháp vấn b ổn định kiểm tra miệng: - Nhắc lại số kiến thức cũ có liên quan - Định nghĩa khoảng cách đường thẳng chéo - Công thức tính diện tích hình bình hành, diện tích tam giác, thể tích hình hộp c nội dung Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Xét M0(x0,y0,z0) mp(): Ax + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc: dM ,    Ax  By  Cz  D A2  B2  C Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(2;1;-3) đến mp(α): - HS thùc hiƯn vÝ dơ 2x  y 5z Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: - GV hướng dẫn dùng công Ngoài phương pháp sgk ta có thĨ t×m d(A,d) thøc sgk nh­ sau: - ViÕt phương trình mp() qua A vuông góc d - Tìm giao điểm H d () - d(A,d) = AH Ví dụ 2: Tính khoảng cách từ A(2;3;1) ®Õn ®­êng - HS gi¶i vÝ dơ theo c¶ x y z phương pháp thẳng : 2 Hoàng Hải Đăng Hình học 12 78 Khoảng cách đường thẳng chéo nhau: Ngoài công thức sgk, GV cung cấp thêm cho HS phương pháp tính khoảng cách đường thẳng chéo (d1) (d 2) sau: - GV hướng dẫn phương pháp dùng công thức sgk - Viết phương trình mp() qua (d1) // (d2) - Lấy điểm M  d - dM ,    dd , d  VÝ dô 3: Tính khoảng cách đường thẳng chéo GV giải ví dụ cách đặt nhau: câu hỏi cho HS tr¶ lêi tõng b­íc x 1 y 1 z  d1 :   x2 y2 z d2 :   2 Phần tập: Giải số tập sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: (sgk) Lấy tập để làm câu hái tiÕt - H­íng dÉn HS dïng c«ng kiĨm tra miệng thức tính khoảng cách từ Bài 2: (sgk) Tìm tập hợp điểm cách đề mặt điểm đến mặt phẳng để kết mặt phẳng phân phẳng cắct cho trước giác góc tạo mặt phẳng cho Bài 3: (sgk) Bài 4: (sgk) - Nhận xét mặt phẳng song song nêu phương pháp tính khoảng cách mặt phẳng song song - Hướng dẫn nhà giải Bµi 5: (sgk) Bµi 7: (sgk) Bµi 8: (sgk) Bài 9: (sgk) - HS giải 7, thực hành phương pháp tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài cho nhà giải - Hướng dẫn HS nhận xét vị trí tương đối cặp đường thẳng giải - GV chọn hệ trục hướng dẫn nhà Củng cố: Nhắc lại p tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoàng Hải Đăng Hình học 12 79 e Hướng dẫn nhà: Giải tập thêm chuẩn bị Bài tập thêm: Cho M(1;1;1) vµ N(3;-2;5) vµ mp() : x  y  z a Tính khoảng cách từ N đến () b Tìm hình chiếu vuông góc H M lên () c Tìm phương trình hình chiÕu cđa MN lªn (α) x  y  Cho đường thẳng: d : x  y  z   x  z 1  3x  y  d' : a Tính khoảng cách từ M(1;2;1) đến (d) b Tìm hình chiếu N(1;-1;1) () Tìm phương trình mp() song song với mp(): 4x  y  7z   biết khoảng cách từ A(4;1;-2) đến () 4 Cho A(1;2;-1) vµ B(7;-2;3) vµ d  : x 1 y  z    2 a Chứng minh AB (d) nằm mặt phẳng b Tìm I thuộc (d) cho độ dài AI + BI nhỏ Hoàng Hải Đăng Hình học 12 80 góc - tập Tiết 48: a Mục đích yêu cầu: - Giúp HS nắm vững công thức tính góc đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng, góc mặt phẳng không gian, - Rèn luyện tư suy luận logic Kỹ áp dụng công thức tính góc - Phương pháp: diễn giảng + pháp vấn b ổn định kiểm tra miệng: x y  z   TÝnh kho¶ng cách từ A đến đường thẳng d : x  3y  z   Tìm hình chiếu A lên (d) c nội dung Bài mới: Hoạt động giáo viên Góc đường thẳng: Xét () có VTCP a a , a , a   (’) cã VTCP a ' a'1 , a' , a'  Gãc nhän  gi÷a (  ) ( ) tính công thức:  a.a ' a 1a'1 a a' a 3a' cos      a.a ' a 12  a 22  a 32 a'12 a' 22 a' 32 Hoạt động học sinh - HS nhận xét mối liên hệ góc đường thẳng với góc VTCP tương ứng đường thẳng ' a 1a'1 a a' a 3a'  VÝ dô 1: Tìm góc tạo cặp đường thẳng: x  t d  : y  1  t z   t  - GV gi¶i vÝ dơ x   t  vµ d' : y  1  3t z  t Góc đường thẳng mặt phẳng: Xét đường thẳng () có VTCP a a, b, c Mặt phẳng () cã PVT n  A, B, C  Gãc  ()và () tính: - GV vẽ hình giải thích công thức sgk Hoàng Hải Đăng  H×nh häc 12 81 sin   Aa  Bb  Cc A B C 2 0    90  a b c 2  // (α) hay   (α)  Aa + Bb + Cc = x   t  VÝ dô 2: Cho   : y  1  3t z   t  Vµ mp   : 2x  y  z   T×m gãc ()và () Góc mặt phẳng: Xét mặt phẳng () có PVT n A, B, C   (α’) cã PVT n'  A' , B' , C ' - HS giải thích mối liên hệ góc mặt phẳng với góc PVT Góc mặt phẳng tính bëi:  n.n' AA'BB'CC ' cos      n n' A2  B2  C    '  AA'BB'CC '  PHÇN BàI TậP: Kiểm tra miệng công thức góc ®· häc ë lý thuyÕt thùc hµnh bµi tËp 2b 4c Giải số tập sgk Các câu lại tập 1, 2, 4sgk cho HS đứng chỗ đọc kết Hoạt động giáo viên Bài 3: (sgk) Bài 5: (sgk) Bài 6: (sgk) Bài 7: (sgk) Hoạt động học sinh - HS giải tập góc cặp cạnh ®èi diƯn (AB, CD), BC, AD),  (AC, DB) ®Ịu - GV nêu phương pháp tìm hình chiếu điểm mặt phẳng HS giải tËp - Tõ BT5, GV vÏ h×nh cho HS phát biểu phương pháp tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng - GV phân tích BT7: đường thẳng cần tìm giao tuyến mặt phẳng: Hoàng Hải Đăng Hình học 12 82 z C y B Bµi 8: (sgk) O A x  mp(α) chøa (d1) vµ nhËn  j 0;1;0  lµm VTCP  mp(P) chøa (d2) vµ nhËn  j 0;1;0  làm VTCP phương trình tổng quát - GV nêu phương pháp tìm điểm đối xứng M0 qua đường thẳng d Viết phương trình mp() qua M0 d Tìm giao điểm d () phương trình hình chiếu H M0 lên d H lµ ' M M  M '0 Bài 9: (sgk) trung điểm - GV vẽ hình, hướng dẫn chọn hệ trục tọa độ giải tập Bài 10: (sgk) - HS phân tích đường thẳng cho thuộc mặt phẳng nào? nhà giải tập 10 Bài 11: (sgk) Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn tập 12, HS giải Bài 12: (sgk) d Củng cố: - Nhắc lại công thức tính góc - Phương pháp phân tích để viết phương trình đường thẳng số bào toán tìm giao tuyến mặt phẳng e Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị Hoàng Hải Đăng Hình học 12 83 Tiết 49: phương trình mặt cầu - tập a Mục đích yêu cầu: - Giúp HS nắm vững dạng phương trình mặt cầu Cách xác định tâm bán kính mặt cầu; tâm bán kính đường tròn giao tuyến - Rèn luyện tư suy luận logic Kỹ giải tập mặt cầu - Phương pháp: diễn giảng + pháp vấn b ổn định tổ chức lớp: c nội dung : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu I(a, b), bán kính R có - HS dùng định nghĩa mặt cầu 2 để chứng minh phương trình dạng x a   y  b   z  c   R (1) (1) Khi t©m I trïng gốc tọa độ O, phương trình (1) trở - HS viết phương trình mặt cầu thành x y z R tâm O bán kÝnh R Pt x  y  z  Ax  2By  2Cz  D  (2) víi ®iỊu kiƯn A  B C D phương trình mặt - HS khai triển dạng (1) - GV hướng dẫn để đưa cầu tâm I(-A,-B,-C) bk R  A  B  C D dạng (2) Ví dụ 1: Tìm tâm bán kính mặt cầu có - Hướng dẫn HS giải vÝ dô pt(S): 2x  y  z  8x  y  Ví dụ 2: Viết phương trình mặt cầu có đường kính - Nêu yếu tố cần có để viết AB với A(-2;1;5) B(4;3;-1) phương trình mặt cầu Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng Đường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng: Để xét vị trí tương đối mp() mặt cầu (S) ta - GV vẽ hình nêu gợi ý cho HS nêu phương pháp xác định so sánh d(I, ()) với bán kính R: tâm bán kính đường dI, () R S có điểm chung trßn giao tuyÕn  dI, ()  R   tiếp diện S Hoàng Hải Đăng H×nh häc 12 84  dI, ()  R  cắt (S) theo đường tròn có tâm H hình chiếu I xuống () bán kÝnh r  R  IH VÝ dô: Tìm tâm bán kính đường tròn: x  y  z  6x  y  z  10   x  y  z   - Lưu ý cho HS không gian ptrình đường tròn hệ gồm phương trình (ptrình mặt cầu phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu) phần tập: Kiểm tra miệng cách dùng BT1a, c sgk Giải số tập sgk Hoạt động giáo viên Bài 2: (sgk) Hoạt động học sinh - HS nêu phương pháp giải tập 2b Bài 3: (sgk) - GV hướng dẫn giải BT3: T  m I(a; b;0)  I vµ R  2 IA  IB  IC - HS nêu phương pháp tìm bán kính R BT$ Bài 4: (sgk) Bài 5: (sgk) - HS nhắc lại phương pháp xét vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu Bài 6: (sgk) - HS nhắc lại khái niệm tiếp diện mặt cầu cho HS t×m PVT (I, M ) cđa tiÕp diƯn Bµi 7: (sgk) H­íng dÉn vỊ nhµ d Cđng cố: Nhắc lại dạng tập phương pháp giải e Hướng dẫn nhà: Giải tập thêm tập Ôn tập Chương II f Bài tập thêm: x 2 Bài 1: Cho đường thẳng d : y 5t mặt cầu S): x    y  1  z  26 z  4  5t  T×m giao điểm (d) (S) Tìm khoảng cách từ tâm I đến d) Bài 2: Hoàng Hải Đăng Hình học 12 85 a) Lập phương trình mặt cầu ngoại tiÕp tø diƯn ABCD víi S(1;1;1); B(-1;0;2); C(0;4;0) vµ D(-3;1;0) b) Viết phương trình đường tròn (ABC) x  t x    Bµi 3: Cho ®­êng th¼ng d  : y   t vµ d  : y   t z  z  t   Tìm phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung d d2 làm đường kính Bài 4: Tìm phương trình mặt cầu (S) thỏa: x a) Có tâm I d : tiếp xúc với mặt phẳng : x  z   y  (P): 2x  z   y  x  b) Cã t©m I  d  : tiếp xúc với mặt phẳng xOy vµ yOz z   x   Bài 5: Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2;3;-1) cắt đường thẳng : 5x y 3z 20 điểm A, B cho AB = 16 3x  y  z   d  :  Bµi 6: Lập phương trình mặt cầu qua M(0;0;3) qua đường tròn có phương trình: x y  z  2x  y  z  40   2x  y z Hoàng Hải Đăng Hình học 12 86 tập ôn tập chương ii Tiết 50, 51: a Mục đích yêu cầu: - Giúp HS hệ thống lại phương pháp giải dạng tập chương II - Rèn luyện tư suy luận logic Kỹ giải dạng tập phần hình không gian - Phương pháp: Pháp vấn + diễn giảng b ổn định kiểm tra miệng: - Giáo viên đặt câu hỏi cho HS nhắc lại kiến thức công thức thường dùng chương II - GV nhắc lại dạng tập ôn chương II sgk c Phần tập: Giải tập ôn tập chương II sgk Hoạt động giáo viên Bài 1: (sgk) Bài 2: (sgk) Hoạt động học sinh - HS nêu phương pháp giải tập để ôn công thức tọa độ vectơ không gian: Tích vô hướng Diện tích tam giác, diện tích hình bình hành Bốn điểm đồng phẳng Góc vectơ (góc tam giác) Bài 3: (sgk) - Hướng dẫn giải BT3: HS nhắc lại phương pháp: Xét vị trí tương đối đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa song song Hoàng Hải Đăng Hình học 12 87 Tính khoảng cách đường thẳng chéo Viết phương trình đường vuông góc chung Bài 4: (sgk) Bài 5: (sgk) Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn giải BT4: Giải lớp câu a, d c (nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực, mặt phẳng phân giác) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV chọn hệ trục thích hợp (A làm gốc tọa độ) giải BT6 Bài 6: (sgk) Bài 7: (sgk) H­íng dÉn vỊ nhµ Bµi 8: (sgk) - HS giải BT8 để ôn lại kiến thức mặt cầu Bài 9: (sgk) - Hướng dẫn giải BT9 d Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải dạng tập ôn vừa giải e Hướng dẫn nhà: Giải tập ôn cuối năm tài liệu hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp Hoàng Hải Đăng Hình học 12 88 ... thẳng qua giao điểm đường thẳng cho (H7) ABC cã AB = 2x + 3y - =0 BC: x - 2y +1 = OA: 4x + 3y - = Viết phương trình đường cao BH Cã thĨ ghi nh­ chó ý HS TB tr¶ lời (H8) Đường cao BH qua giao điểm... C (H)a)x = - 2t ChuyÓn tõ tham sè sang tỉng qu¸t ? x+y-7=0 b) BK = ? R  dI, AB   HS TB lµm a) x  12  y  2  32  CA. CB  c)   C 2,3; C 4,5  CA  C Bµi 3: (E) x2 y2  25 16 Hoàng... 0 Gi¶ sö:  B1  B  (H) Đường thẳng (3) qua giao điểm I , ? HS TB trả lời H Hoàng Hải Đăng Hình học 12 20 (H5) Chứng minh đường thẳng qua giao điểm I HS Khá - Giái t×m sè , ? cđa  ,